1 00:00:03,060 --> 00:00:19,940 Bueno, pues fijaos, aquí nos dice, los números enteros son los números naturales y más, son una ampliación, incluimos el número 0 y después los enteros negativos, a los que le ponemos un menos 1, menos 2, menos 3, le ponemos el signo menos delante. 2 00:00:19,940 --> 00:00:35,460 Entonces, aunque veréis que los números positivos no los solemos escribir, pero cuando manejamos números enteros a veces es muy conveniente poner más 2 cuando nos referimos al 2 a secas. 3 00:00:35,460 --> 00:00:51,420 Tenemos dos euros, no debemos dos, sino que tenemos dos. O estamos a dos grados sobre cero o estamos en la segunda planta de un edificio. Pero los números negativos pues obligatoriamente tenemos que ponerles el menos. 4 00:00:51,840 --> 00:01:01,420 Menos 5 podría significar eso, que estamos a 5 grados bajo cero, que debo 5 euros o que estoy en el sótano en menos 5 de un rascacielos. 5 00:01:02,840 --> 00:01:04,040 Bueno, pues vamos a ver qué es esto. 6 00:01:04,219 --> 00:01:05,840 ¿Qué es el valor absoluto? 7 00:01:06,280 --> 00:01:12,840 Bueno, el valor absoluto es el número, independientemente del signo. 8 00:01:14,359 --> 00:01:18,099 ¿Vale? O sea, si veo menos 5, el valor absoluto es 5. 9 00:01:18,099 --> 00:01:22,739 lo que pasa es que los debo en vez de tenerlos 10 00:01:22,739 --> 00:01:29,659 y es importante porque una de las primeras cosas que vamos a hacer 11 00:01:29,659 --> 00:01:32,780 es representar los números enteros en una recta 12 00:01:32,780 --> 00:01:38,019 y vamos a ver que son simétricos respecto al número 0 13 00:01:38,019 --> 00:01:45,579 y al que está al otro lado de la recta le vamos a llamar el opuesto 14 00:01:45,579 --> 00:01:48,280 entonces, en el cuaderno 15 00:01:48,280 --> 00:01:49,959 venga, si tenéis hoja de cuadrito 16 00:01:49,959 --> 00:01:50,500 es mejor 17 00:01:50,500 --> 00:02:00,849 y si tenéis regla, mejor que mejor 18 00:02:00,849 --> 00:02:02,489 si no, pues usar la agenda 19 00:02:02,489 --> 00:02:03,689 por ejemplo, o alguna 20 00:02:03,689 --> 00:02:10,139 yo creo que no tengo aquí tampoco para 21 00:02:10,139 --> 00:02:12,539 bueno, tengo una regla por ahí 22 00:02:12,539 --> 00:02:14,060 si la queréis, la podéis dejar 23 00:02:14,060 --> 00:02:16,199 o eso, el borde del móvil, lo que queráis 24 00:02:16,199 --> 00:02:18,460 vale, vamos a hacernos una línea recta 25 00:02:18,460 --> 00:02:27,479 ¿Ya dibujamos esa línea recta? 26 00:02:27,979 --> 00:02:29,460 Esta que voy a hacer yo aquí ahora 27 00:02:29,460 --> 00:02:32,460 Así, a mitad del cuaderno 28 00:02:32,460 --> 00:02:34,699 O sea, dejar un poco de espacio por arriba 29 00:02:34,699 --> 00:02:35,840 ¿Vale? A media altura 30 00:02:35,840 --> 00:02:39,159 Quiero decir, vamos a escribir por aquí arriba 31 00:02:39,159 --> 00:02:42,240 No la peguéis mucho a las letras 32 00:02:42,240 --> 00:02:45,500 Y más o menos a esta distancia 33 00:02:45,500 --> 00:02:49,400 Nos vamos a poner el cero 34 00:02:49,400 --> 00:03:04,930 y después para que no se nos junte mucho 35 00:03:04,930 --> 00:03:07,509 cada dos cuadraditos, por ejemplo 36 00:03:07,509 --> 00:03:11,030 hacia la derecha nos vamos a poner 37 00:03:11,030 --> 00:03:12,870 los números positivos 38 00:03:12,870 --> 00:03:19,409 no les voy a poner el más 39 00:03:19,409 --> 00:03:23,009 para no ensuciarlo tanto 40 00:03:23,009 --> 00:03:29,150 y hacia la izquierda y a la misma distancia 41 00:03:29,150 --> 00:03:31,389 siguiendo la misma escala que estamos utilizando 42 00:03:31,389 --> 00:03:33,810 voy a poner los números negativos 43 00:03:33,810 --> 00:03:43,919 ojo que tenemos que empezar 44 00:03:43,919 --> 00:03:45,639 por el 1 45 00:03:45,639 --> 00:03:48,819 y vamos hacia la izquierda 46 00:03:48,819 --> 00:04:05,250 esto si lo giráramos así 47 00:04:05,250 --> 00:04:06,750 y lo pusiésemos en vertical 48 00:04:06,750 --> 00:04:08,409 pues podría ser un termómetro 49 00:04:08,409 --> 00:04:09,129 por ejemplo 50 00:04:09,129 --> 00:04:15,550 o los pisos que vienen en el ascensor 51 00:04:15,550 --> 00:04:17,589 para ir hacia arriba o hacia abajo 52 00:04:17,589 --> 00:04:19,610 pero la recta numérica 53 00:04:19,610 --> 00:04:21,189 la solemos dibujar en horizontal 54 00:04:21,189 --> 00:04:25,660 otro ejemplo 55 00:04:25,660 --> 00:04:26,920 que no hemos comentado antes 56 00:04:26,920 --> 00:04:28,579 imaginaos que el 0 57 00:04:28,579 --> 00:04:30,839 fuese el año del nacimiento 58 00:04:30,839 --> 00:04:31,339 de Cristo 59 00:04:31,339 --> 00:04:34,480 a partir del año 0 60 00:04:34,480 --> 00:04:36,680 contamos años positivos 61 00:04:36,680 --> 00:04:39,139 pero cuando hablamos de antes de Cristo 62 00:04:39,139 --> 00:04:40,959 se convierten en números negativos 63 00:04:40,959 --> 00:04:42,899 ya lo veréis cuando hagamos 64 00:04:42,899 --> 00:04:43,779 algún ejercicio 65 00:04:43,779 --> 00:04:48,360 bueno, pues entonces, cosas que hemos visto 66 00:04:48,360 --> 00:04:50,360 hasta ahora, que los números enteros 67 00:04:50,360 --> 00:04:52,319 son estos que incluyen positivos 68 00:04:52,319 --> 00:04:54,240 y negativos, que el valor 69 00:04:54,240 --> 00:04:56,139 absoluto de un número 70 00:04:56,139 --> 00:04:56,779 es 71 00:04:56,779 --> 00:05:18,300 Es decir, la cantidad que expresa independientemente de que sea positivo o negativo. Es decir, el valor absoluto de menos 3 se representa así y es 3. Y es exactamente el mismo que el valor absoluto de más 3. 72 00:05:18,300 --> 00:05:37,379 O sea, es la cantidad, sin el signo, digamos. A esto se le llama valor absoluto. Bueno, pues entonces, lo que teníamos que ver ahora es el concepto de opuesto. 73 00:05:37,379 --> 00:05:49,319 ¿Y qué es el opuesto de un número entero? Pues el que tiene el mismo valor absoluto pero con el signo contrario. 74 00:05:50,920 --> 00:06:07,899 Y ahora ponemos algún ejemplo. El opuesto tiene el mismo, las dos rayas así, pero con signo contrario. 75 00:06:07,899 --> 00:06:33,009 Y está a la misma distancia del 0, pero para el otro lado. Por ejemplo, ¿cuál será el opuesto de menos 2? Más 2. ¿Cuál será el opuesto de más 7? Menos 7. 76 00:06:33,009 --> 00:06:44,290 Si el más 7 está aquí, pues el menos 7 está a la misma distancia del 0, pero para el otro lado. Esto es un concepto relativamente fácil. 77 00:06:47,220 --> 00:06:58,339 Bueno, pues nuestra siguiente tarea es ordenar números enteros. Entonces, utilizando la recta veréis que va a ser facilísimo. 78 00:06:58,339 --> 00:07:16,100 Un ejercicio que podemos hacer sería este. Ordena de menor a mayor estas cantidades. 79 00:07:16,100 --> 00:07:37,060 3, 0, menos 3, más 7, menos 5, más 2, menos 4 y menos 8. 80 00:07:40,459 --> 00:07:41,939 ¿Esta puede ser una pregunta hecha? 81 00:07:43,040 --> 00:07:44,459 Sí, podría ser. 82 00:07:47,839 --> 00:07:50,100 ¿Os acordáis de los símbolos mayor que y menor que? 83 00:07:52,339 --> 00:08:02,560 Este símbolo es el menor que. Significa que el número que escribo a la izquierda es el pequeño y el número que escribo a la derecha es el grande. 84 00:08:03,560 --> 00:08:05,100 ¿Y el ángulo invertido? 85 00:08:05,660 --> 00:08:12,779 Sí, donde está la parte estrecha ponemos el pequeño y donde está el ángulo abierto ponemos el grande. 86 00:08:14,220 --> 00:08:18,939 Y entonces, al contrario, sería el signo mayor que. 87 00:08:18,939 --> 00:08:30,170 Bueno, pues ¿cómo vamos a ordenar estos números? Vamos a localizarlos en la recta 88 00:08:30,170 --> 00:08:33,070 El 0, ¿dónde está? Aquí 89 00:08:33,070 --> 00:08:38,529 El menos 3, aquí 90 00:08:38,529 --> 00:08:42,409 El más 7, aquí 91 00:08:42,409 --> 00:08:46,289 El menos 5, aquí 92 00:08:46,289 --> 00:08:51,500 El más 2, aquí 93 00:08:51,500 --> 00:08:56,480 el menos 4 aquí y el menos 8 94 00:08:56,480 --> 00:09:05,960 entonces la solución sería ir mirando la recta de izquierda a derecha 95 00:09:05,960 --> 00:09:11,419 y vamos a decir que menos 8 es menor que menos 5 96 00:09:11,419 --> 00:09:13,720 este es menor que menos 4 97 00:09:13,720 --> 00:09:16,340 este es menor que menos 3 98 00:09:16,340 --> 00:09:19,659 este es menor que el 0 99 00:09:19,659 --> 00:09:22,679 este es menor que el más 2 100 00:09:22,679 --> 00:09:25,080 y este es menor que el más 7.