1
00:00:00,000 --> 00:00:16,980
Pues bueno, en las últimas sesiones hemos estado viendo la unidad 5, la de tratamiento de los resultados analíticos, que es la más extensa, es la que tiene todos los ejercicios prácticos que vamos a dar durante este módulo, durante este curso.

2
00:00:16,980 --> 00:00:33,600
Y ya remarcamos la importancia de dar un tratamiento a los resultados analíticos que tenemos porque si no damos un resultado con su correspondiente precisión, exactitud, etc., estamos dando un resultado vacío.

3
00:00:33,600 --> 00:00:52,359
En un laboratorio analítico el producto es la información y la información tiene que ser rigurosa. Para dar unos resultados de calidad hacemos uso de herramientas estadísticas que nos permiten varias cosas.

4
00:00:52,359 --> 00:01:14,700
Habíamos visto, por ejemplo, los criterios de redondeo, que los criterios de redondeo lo que nos dicen es cuando tenemos que eliminar alguna de las cifras que nos sobran, que no son significativas, cómo tenemos que redondear, si hacia arriba o hacia abajo, la última cifra que se nos queda.

5
00:01:14,700 --> 00:01:29,879
Y teníamos claro las que son mayores de 6 o menores de 4 y con el 5 habíamos visto que teníamos un determinado criterio. Habíamos visto también que las cifras significativas son las que dan algún significado a nuestro dato.

6
00:01:29,879 --> 00:01:53,879
Que, por ejemplo, si tenemos ceros delante del primer número que no es un cero, o sea, tenemos 0,007, ese 0,0 de después de la coma y de antes del 7 no es significativo porque nosotros podemos moverlo hacia delante o hacia atrás poniendo potencias de 10, utilizando la notación científica.

7
00:01:54,859 --> 00:02:06,980
Habíamos visto también estadística básica descriptiva, habíamos visto medidas de centralización, media moda mediana y medidas de dispersión.

8
00:02:07,079 --> 00:02:15,719
Habíamos visto la varianza, la desviación típica, que es lo mismo que desviación estándar.

9
00:02:15,719 --> 00:02:24,439
Habíamos visto el coeficiente de variación, desviación estándar relativa, el rango, que no nos aportaba mucho valor analítico, pero lo habíamos visto también.

10
00:02:25,120 --> 00:02:28,479
Y habíamos visto qué información nos aportan estas medidas.

11
00:02:31,080 --> 00:02:37,860
Y habíamos visto, por último, en la última sesión, para recapitular, la distribución normal.

12
00:02:37,860 --> 00:02:57,199
Que bueno, habíamos explicado lo que es que la distribución normal es una distribución de frecuencias de las veces que se repite un resultado para un gran número de datos y que adquiere una forma que es como una montaña.

13
00:02:57,199 --> 00:03:07,740
Tenemos la distribución normal es algo así. Yo lo dibujo muy mal porque aquí es muy difícil pero es simétrica. Este lado de aquí es igual que este lado de aquí.

14
00:03:07,860 --> 00:03:11,439
Tiene un punto máximo y luego es simétrica hacia los dos lados.

15
00:03:13,439 --> 00:03:21,879
Habíamos visto que debajo de esta curva, o sea, lo que hay debajo de la distribución normal es un 100%, ¿vale?

16
00:03:22,099 --> 00:03:23,439
O sea, esto es un 100%.

17
00:03:24,259 --> 00:03:31,599
Y la distribución normal, aunque sea una cosa un poco difícil de entender o de interpretar con la cabeza,

18
00:03:31,599 --> 00:03:38,800
llega hasta infinito por un lado y hasta menos infinito por el otro, ¿vale?

19
00:03:39,060 --> 00:03:47,539
Y habíamos visto que con nuestra tabla Z nosotros podemos calcular para un valor concreto,

20
00:03:47,539 --> 00:03:59,639
podemos calcular para un valor concreto al que llamamos X, sabiendo la media y la desviación de nuestra distribución,

21
00:03:59,639 --> 00:04:09,400
podemos calcular un valor z que luego nos va a dar la probabilidad de que este valor x esté por debajo de un valor concreto.

22
00:04:09,780 --> 00:04:23,199
Por ejemplo, si calculamos el z y nuestro z nos da un valor que puede ser 1, perdón, ya se me ha ido el lápiz y ya la he liado.

23
00:04:23,199 --> 00:04:47,920
A ver, ¿dónde está? Aquí. Y nuestro valor es, por ejemplo, 1,1. Me lo invento, un dato cualquiera. Nos iríamos a la tabla de la Z y veríamos este 1,1 a qué valor corresponde.

24
00:04:47,920 --> 00:05:03,339
Nos va a dar un porcentaje, ¿vale? Nos lo va a dar en tanto por uno, que lo que tenemos que hacer es multiplicarlo por 100, ¿no? Si tenemos 0,07, esto sería multiplicado por 100, un 7%, ¿no?

25
00:05:03,339 --> 00:05:10,500
y lo que nos está diciendo este porcentaje que nos da la tabla de Z, este porcentaje de aquí,

26
00:05:10,980 --> 00:05:16,139
es qué cantidad de los datos está por debajo de ese valor X, ¿vale?

27
00:05:16,139 --> 00:05:20,279
Ese valor X que estábamos evaluando.

28
00:05:21,060 --> 00:05:28,620
Entonces, yo sé que por debajo hay este porcentaje de valores y por encima el resto está al 100%,

29
00:05:28,620 --> 00:05:32,339
porque todo, todo, todo lo que hay aquí abajo tiene que sumar el 100%, ¿vale?

30
00:05:32,339 --> 00:05:47,540
Y eso es lo último que habíamos visto en la clase anterior, que si queréis le podéis dar un repaso. Hicimos un par de ejercicios y nos quedamos viendo lo que es el intervalo de confianza.

31
00:05:47,540 --> 00:06:05,139
Vamos a retomarlo desde ahí. Entonces, ¿qué es el intervalo de confianza? El intervalo de confianza es ese intervalo, o sea, esa fracción de datos, ese rango que damos en el que decimos que está el dato que hemos calculado.

32
00:06:05,139 --> 00:06:16,519
¿Esto qué quiere decir? Que si yo te digo que la media de una serie de datos es 85 y no te digo nada más,

33
00:06:16,519 --> 00:06:25,240
pues bueno, tú no te haces una idea tan general. Pero si te digo que la media de mis datos es 85 más menos 1,

34
00:06:25,839 --> 00:06:34,980
eso significa que yo te estoy diciendo que mis datos están entre 84 y 86. 85 menos 1, 85 más 1.

35
00:06:35,139 --> 00:06:54,360
Y eso yo te lo digo con un porcentaje de confianza, no con un porcentaje de credibilidad. Yo te digo que estoy al 95% estadísticamente segura de que mis datos van a estar entre esos dos valores que yo te he dicho.

36
00:06:54,360 --> 00:07:03,139
y los intervalos de confianza los calculamos porque asumimos que los datos se distribuyen de una manera normal.

37
00:07:03,139 --> 00:07:11,000
Si lo veis aquí, esto de aquí es una distribución normal, la que hemos dicho que tiene un máximo en el centro,

38
00:07:11,339 --> 00:07:13,819
que es simétrica, es igual hacia los dos lados.

39
00:07:14,540 --> 00:07:23,500
Acordaos que habíamos visto que siempre en una distribución normal el porcentaje de los datos se distribuye igualmente,

40
00:07:24,459 --> 00:07:37,939
Tenemos que esta es la media, esto que está en el medio, y luego tenemos que una cantidad de los datos está entre la media y la media más la desviación, y la media menos la desviación.

41
00:07:38,139 --> 00:07:42,980
Si esto es la media, media más la desviación, media más menos la desviación en este intervalo.

42
00:07:43,420 --> 00:07:51,180
Que luego hay otro intervalo que está entre la media más dos veces la desviación y la media menos dos veces la desviación.

43
00:07:51,180 --> 00:08:04,220
Otro intervalo, que lo mismo, es un intervalo fijo, que nosotros sabemos que da igual cuánto sea la media, da igual cuánto sea la desviación, que los datos van a estar así repartidos.

44
00:08:05,540 --> 00:08:12,639
Entonces, lo que hacemos es uso de esta propiedad para calcular los intervalos de confianza.

45
00:08:12,639 --> 00:08:18,779
entonces lo tenéis aquí, el resultado debe ir siempre acompañado de una estimación de su incertidumbre

46
00:08:18,779 --> 00:08:25,540
la cual se concreta en la definición de un intervalo dentro del cual se pueda suponer con una cierta probabilidad

47
00:08:25,540 --> 00:08:30,040
que se encuentra el valor verdadero y a esto se le llama intervalo de confianza

48
00:08:30,040 --> 00:08:35,899
y el nivel de confianza es la probabilidad de que el intervalo de confianza incluya el valor verdadero

49
00:08:36,899 --> 00:08:53,820
Por ejemplo, en este caso, el 95%. ¿Nivel de significación? El resto. En este caso sería un 5%, porque estamos seguros al 95% que está aquí y no seguros al 5% de que está en uno de estos dos lados.

50
00:08:53,820 --> 00:09:16,500
Está fuera de ese 95%. Entonces, nivel de confianza 95%, en tanto por 1, 0.95. Nivel de significación 5%, en tanto por 1, 0.05. Y como la distribución es simétrica, ese 5% hay la mitad por aquí y la mitad por aquí.

51
00:09:16,500 --> 00:09:34,379
¿Vale? Entonces, ¿cómo calculamos el intervalo de confianza? El intervalo de confianza lo calculamos aplicando, gracias a las propiedades de la distribución normal, esta fórmula de aquí, ¿vale?

52
00:09:34,379 --> 00:10:02,779
En la que utilizamos la TED Student, que creo que ya la habíamos visto en alguna de las sesiones, pero si no ahora la abrimos. La S es la desviación, desviación típica o desviación estándar, acordaos que son sinónimos y acordaos que son distintos que la varianza que es S al cuadrado, que muchas veces hay errores cuando calculamos porque confundimos varianza con desviación y entonces nos da un dato distinto.

53
00:10:02,779 --> 00:10:22,059
N es el número de valores y T es el valor de la T de student, ¿vale? ¿Qué es la T de student? La T de student es una tabla que tenéis en el aula virtual puesta, a ver, en el apartado de tablas.

54
00:10:22,059 --> 00:10:38,980
A ver, perdonadme, a ver si lo vemos aquí rápido. Tablas. Tenemos la de la T de Student. Vale. Aquí, la dejo abierta.

55
00:10:38,980 --> 00:10:46,759
Entonces, la T es el valor que vamos a obtener de esta tabla de la T de Student

56
00:10:46,759 --> 00:10:55,039
La S la calculamos con los datos que tengamos y la N es el número de datos que tengamos

57
00:10:55,039 --> 00:10:58,059
Entonces, ¿qué cosas tenemos que tener en cuenta?

58
00:10:58,580 --> 00:11:03,240
Como tenemos una tabla de la T de Student, ¿qué valor buscamos en esta tabla?

59
00:11:03,240 --> 00:11:07,100
Pues lo que nos dice aquí arriba es el nivel de significancia

60
00:11:07,100 --> 00:11:29,019
Que acordaos que es el hueco que queda fuera del porcentaje que yo estoy asegurando que mis datos están dentro. Entonces, por ejemplo, en el caso de antes, que era 95%, un 5% es 5 entre 100, que es 0,05, sería este de aquí, ¿vale?

61
00:11:29,019 --> 00:11:48,620
Busco en la columna de 0,05 y eso es un 95%. ¿Qué más? Aquí tenéis una cola y dos colas. Eso lo veremos más adelante porque no aplica aquí. En los intervalos de confianza, acordaos que siempre es dos colas.

62
00:11:48,620 --> 00:11:52,820
¿Vale? Simétrico, me da igual por aquí que por aquí

63
00:11:52,820 --> 00:11:58,720
Entonces, digo, vale, pues yo quiero este nivel de significancia, el de 0,05

64
00:11:58,720 --> 00:12:03,720
Y ahora tengo que ver qué dato de la tabla busco por aquí

65
00:12:03,720 --> 00:12:08,980
Pues lo que tengo que buscar siempre para calcular el intervalo de confianza es n-1

66
00:12:08,980 --> 00:12:14,019
¿Esto qué quiere decir? Que si yo tengo 10 datos, tengo que buscar la columna de 9

67
00:12:14,019 --> 00:12:20,320
¿Vale? Y aquí ya en función del nivel de significación que yo quiera, cogeré un dato u otro

68
00:12:20,320 --> 00:12:30,159
Si yo tengo 7 datos, en total, porque he hecho 7 medidas en el laboratorio, lo que busco en la tabla es el 6, n-1

69
00:12:30,159 --> 00:12:40,120
¿Vale? Entonces, lo que tengo que hacer es, lo primero, calcular la media, la desviación

70
00:12:40,120 --> 00:12:43,460
buscar mi T en la tabla

71
00:12:43,460 --> 00:12:46,159
y dividir entre la raíz de N

72
00:12:46,159 --> 00:12:48,700
si yo tengo 7 datos

73
00:12:48,700 --> 00:12:51,740
busco la T de student de 6

74
00:12:51,740 --> 00:12:54,559
pero mi N cuando yo divida es 7

75
00:12:54,559 --> 00:12:56,679
cuidado con esto

76
00:12:56,679 --> 00:13:00,399
un ejemplo

77
00:13:00,399 --> 00:13:04,299
tenemos que para determinar el residuo de un plaguicida

78
00:13:04,299 --> 00:13:06,620
se han analizado 40 muestras

79
00:13:06,620 --> 00:13:07,500
¿esto qué significa?

80
00:13:07,500 --> 00:13:26,340
N igual a 40, ¿no? Y los resultados dan una media de 1,17 y una desviación de 0,28 miligramos partido por kilo, ¿vale?

81
00:13:26,799 --> 00:13:32,740
Expresar el resultado con su correspondiente intervalo de confianza. Aquí me faltaría un dato, ¿vale?

82
00:13:32,740 --> 00:13:52,740
Me faltaría un dato que es que me digan con el correspondiente intervalo de confianza al 95%, al 99%, al 99,9%. Si no nos dicen nada, que pasa a veces, lo que se asume, lo que nos están diciendo por defecto es que lo expresemos al 95%.

83
00:13:52,740 --> 00:14:06,299
¿Vale? Entonces, si nos dicen un nivel de significancia, cogemos ese nivel. Si no nos dicen nada, 95%. ¿Vale? Entonces, ¿qué es lo que haríamos? Nos pondríamos nuestra fórmula.

84
00:14:06,299 --> 00:14:25,059
Tenemos, a ver la pizarra, quiero otra página, bueno, lo hacemos aquí abajo, esto era para hacer otro ejemplo luego, pero bueno, ya que lo tengo escrito lo hacemos con este y luego hacemos el otro.

85
00:14:25,059 --> 00:14:39,340
Tengo esta serie de datos, que he hecho unas medidas en el laboratorio, vamos a poner que son de pH y así no tienen unidades, he hecho estas medidas en el laboratorio y yo ahora quiero dar mi resultado final.

86
00:14:39,340 --> 00:14:59,559
Mi resultado final va a ser la media de estas medidas con su correspondiente intervalo de confianza, ¿vale? Y voy a dar el intervalo de confianza pues al 95% y al 99%, que son muy habituales los dos.

87
00:14:59,559 --> 00:15:03,480
¿Qué tendría que hacer? Lo primero, quiero dar la media, pues calculo la media

88
00:15:03,480 --> 00:15:10,000
¿Cómo la calcularía? Con mi calculadora, la media es la suma de todo esto

89
00:15:10,000 --> 00:15:17,179
7,5 más 7,3 más 7,6 más 7,9 más 7,4 más 7,5

90
00:15:17,179 --> 00:15:20,340
y dividido entre el número de datos, que es n

91
00:15:20,340 --> 00:15:28,419
El número de datos es n, que es 1, 2, 3, 4, 5 y 6

92
00:15:28,419 --> 00:15:33,899
entonces mi media es sumar todos estos y dividirlo entre 6

93
00:15:33,899 --> 00:15:37,980
que si alguien tiene calculadora a mano y lo hace

94
00:15:37,980 --> 00:15:41,620
si no abro el excel en un momento

95
00:15:41,620 --> 00:15:48,879
sería 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 por 6

96
00:15:48,879 --> 00:15:51,340
49, a ver, vamos a hacerlo

97
00:15:51,340 --> 00:16:01,539
7,5

98
00:16:01,539 --> 00:16:05,000
calculadora

99
00:16:05,000 --> 00:16:17,870
Vamos a abrir el Excel. Si no lo tenéis ninguno, la calculadora a mano, lo hacemos con el Excel.

100
00:16:19,629 --> 00:16:37,610
Metemos nuestros datos que son 7.5, 7.3, 7.6, 7.9, 7.4

101
00:16:37,610 --> 00:16:42,480
y 7.5 otra vez, ¿no?

102
00:16:43,580 --> 00:16:49,429
Vamos a poner esto más grande para que se vea bien.

103
00:16:49,750 --> 00:16:55,730
Hacemos la media, que es sumar todo esto y dividirlo entre 6, ¿vale?

104
00:16:55,750 --> 00:16:59,710
Pero vamos a hacerlo con Excel, que así lo hacemos más rápido.

105
00:16:59,710 --> 00:17:04,750
Y nos da que la media es 7,5333, ¿no?

106
00:17:04,930 --> 00:17:08,710
7,5333.

107
00:17:09,710 --> 00:17:12,970
¿Cómo redondearíamos si lo queremos dejar con dos cifras significativas?

108
00:17:12,990 --> 00:17:18,670
7,53

109
00:17:18,670 --> 00:17:22,190
Eso serían tres cifras significativas

110
00:17:22,190 --> 00:17:25,509
Con tres sería 7,53

111
00:17:25,509 --> 00:17:26,710
Vaya tres

112
00:17:26,710 --> 00:17:28,849
Y con dos sería 7,5

113
00:17:28,849 --> 00:17:30,230
Porque el tres

114
00:17:30,230 --> 00:17:33,650
Está más cerca de

115
00:17:33,650 --> 00:17:37,289
El cero

116
00:17:37,289 --> 00:17:38,950
Que del nueve

117
00:17:38,950 --> 00:17:40,569
Entonces lo dejamos como 7,5

118
00:17:40,569 --> 00:17:42,569
Para que tenga las mismas cifras significativas

119
00:17:42,569 --> 00:17:45,269
Entonces tenemos que la media es 7,5

120
00:17:45,269 --> 00:17:54,690
n es igual a 6. Vamos a ver cuánto es la desviación, que lo haríamos con la calculadora.

121
00:17:55,089 --> 00:18:03,799
Esto no sé por qué me ha salido aquí, perdón. Lo haríamos con la calculadora, yo lo voy

122
00:18:03,799 --> 00:18:11,460
a hacer ahora mismo con Excel y me dice que la desviación, que es s, acordaos, s, esto

123
00:18:11,460 --> 00:18:30,950
es la media y esto es la desviación. Ese es 0,2656, ¿no? 0,21 podemos dejarlo. S es

124
00:18:30,950 --> 00:18:45,339
igual a 0,21, ¿vale? Y yo he dicho que mi intervalo de confianza es mi media más menos

125
00:18:45,359 --> 00:18:58,779
menos t, por s partido por raíz de n. Tengo n, que es 6, tengo s, que es 0,21, tengo mi media, que la he calculado, me falta la t.

126
00:18:59,220 --> 00:19:12,079
Entonces, ¿qué hago? Me voy a la tabla. Tengo que buscar la t de student que yo necesite para el 95% y el 99%, sabiendo que tengo 6 valores.

127
00:19:12,079 --> 00:19:30,119
Me voy a la tabla, entonces, ¿qué fila tendría que mirar? Esta, ¿no? Porque como tengo 6 valores, 6 menos 1, 5, ¿vale?

128
00:19:30,119 --> 00:19:57,819
Y ahora hemos dicho que quiero la del 95% y la del 99%. 0,05 y 0,01. Pues para 0,05 es 2,57, la TEP, vamos a apuntarlo, para 0,05 es 2,57.

129
00:19:57,819 --> 00:20:26,660
Vale, para 0,05 es aquí 2,57 el valor dt y para 0,01 o 1%, que es el nivel de significación contrario al 99%, complementario al 99%, tendría un valor de 4,03.

130
00:20:29,319 --> 00:20:36,900
Aquí tendría un valor de 4,03, ¿vale?

131
00:20:37,220 --> 00:20:42,319
Pues ya solo me queda hacer esta operación, t por s partido por raíz de n.

132
00:20:42,319 --> 00:20:50,240
Entonces, para el 95%, ¿qué tengo que hacer?

133
00:20:50,640 --> 00:21:01,740
t, que es 2,57, por s, que es 0,21, dividido entre raíz de n, entre raíz de 6, ¿vale?

134
00:21:01,740 --> 00:21:25,829
Pues eso ¿cuánto nos da con la calculadora? 2,57, ¿no? Que es la t, la t acordaos que está en las tablas, no hay que saberse nada de memoria, solo hay que saber cómo buscarlo, entonces es 2,57 por s, que es este dato de aquí,

135
00:21:25,829 --> 00:21:40,069
y todo ello dividido entre la raíz de 6, que es la raíz de n, y me da 0,1267.

136
00:21:41,069 --> 00:21:44,910
Los intervalos de confianza se dan solo con una cifra significativa.

137
00:21:45,069 --> 00:21:52,660
Entonces, ¿esto cuánto lo redondearía para que tenga una cifra significativa?

138
00:21:56,309 --> 00:21:57,390
0,2.

139
00:21:57,390 --> 00:22:26,390
0,2, justo. Entonces, mi resultado sería 7,5, ¿no? La media, más menos 0,2. ¿Eso qué significa? Que al 95% de confianza, o sea, yo estoy 95% segura, que mis datos van a estar comprendidos entre el 7,3 y el 7,7, ¿no?

140
00:22:26,390 --> 00:22:47,279
7,5 menos 0,2, 7,3. 7,5 más 0,2, 7,7. Ahora, al 99, ¿ese intervalo va a ser más grande o más pequeño? Os pongo el ejemplo que yo creo que ya os puse al principio.

141
00:22:47,279 --> 00:23:13,440
Si yo quiero decir, quiero calcular, quiero decirle a alguien la edad media, la media de edad que tenemos en clase, le puedo decir que la media de edad es entre 20 y 40 años, bueno, entre 20 y 50 años.

142
00:23:13,440 --> 00:23:36,230
O le puedo decir que la media de edad está entre 15 años y 90. ¿De cuál de las dos estoy más segura? De la segunda, ¿no? Porque realmente yo sé, estoy casi casi segura que no hay nadie en clase menor de 15 ni mayor de 90.

143
00:23:36,650 --> 00:23:41,430
En cambio, igual si cae alguien de 55, ya no estoy segura del 100% o del 99%.

144
00:23:41,430 --> 00:23:44,750
Entonces, cuanto más segura estoy yo, más grande es el intervalo.

145
00:23:45,029 --> 00:23:47,710
O sea, más posibilidades hay de que el valor esté ahí dentro.

146
00:23:48,369 --> 00:23:54,130
Entonces, si lo hacemos al 99%, esto de aquí, el t por s partido por raíz de n,

147
00:23:54,130 --> 00:23:59,529
que me va a dar lo que yo tengo que sumar y restar a mi media, va a ser un poco más grande.

148
00:23:59,529 --> 00:24:25,099
Y lo vemos aquí, ¿no? Porque la T al 95% es 2,57 y en cambio la T al 99% es 4,03, ¿vale? Entonces lo calculamos. Al 99%, ¿la media cambia del 95 al 99? No, no, mi media es la misma.

149
00:24:25,099 --> 00:24:36,460
Lo que cambia es cómo expreso yo ese intervalo de confianza de que los datos van a estar contenidos en un valor concreto.

150
00:24:37,079 --> 00:24:40,799
Pues hago lo mismo que he hecho para el 95, pero con el 99.

151
00:24:40,799 --> 00:24:43,920
T por S partido por raíz de N.

152
00:24:44,440 --> 00:25:12,390
T es igual a 4,03 por S, que es el dato que he calculado antes, que tampoco cambia,

153
00:25:12,390 --> 00:25:16,750
y dividido entre raíz de N, que es el número de valores que yo tengo,

154
00:25:16,750 --> 00:25:18,509
que son 6

155
00:25:18,509 --> 00:25:24,730
y me da que ahora es 0,339

156
00:25:24,730 --> 00:25:29,309
como los intervalos de confianza se dan solo con una cifra significativa

157
00:25:29,309 --> 00:25:34,680
lo redondeo a 0,3

158
00:25:34,680 --> 00:25:39,140
¿vale? entonces ahora mismo

159
00:25:39,140 --> 00:25:42,799
este t por s dividido entre raíz de n

160
00:25:42,799 --> 00:25:45,119
ya no es 0,2, ahora es 0,3

161
00:25:45,119 --> 00:26:05,750
Pues al 99% mi intervalo de confianza es 7,5 más menos 0,3. ¿Eso qué significa? Que al 99% de confianza yo te estoy diciendo que mis datos están entre 7,2 y 7,8.

162
00:26:05,750 --> 00:26:14,650
Tiene sentido, ¿no? Estoy dando un intervalo que es más amplio porque estoy más segura de que los datos están ahí.

163
00:26:14,789 --> 00:26:19,809
Este intervalo es un poco más pequeño y no estoy tan segura porque estoy restringiendo los valores.

164
00:26:21,230 --> 00:26:27,849
Esto no sé si os sirve lo de que os visualicéis, si estáis más o menos seguras.

165
00:26:27,849 --> 00:26:34,269
Pero bueno, tenemos aquí la mecánica de cómo se realiza siempre esto.

166
00:26:35,069 --> 00:26:52,769
Calculamos la media con la calculadora X media, vemos el número de datos que tenemos que es N, calculamos la desviación típica o desviación estándar que es S y después nos buscamos en nuestra tabla de la TED Student de dos colas porque es un intervalo de confianza,

167
00:26:52,769 --> 00:27:05,470
nos buscamos el valor para n-1, en este caso como n es 6, el valor para 5 y al nivel de significación que nos hayan dicho en nuestro ejercicio,

168
00:27:05,529 --> 00:27:09,869
que nosotros queramos calcular, si no nos dicen nada un 95%, etc.

169
00:27:10,750 --> 00:27:16,529
Hacemos esta multiplicación, t por s partido de raíz de n y nos da un dato.

170
00:27:16,529 --> 00:27:25,769
Ese dato es el que tenemos que sumar y restar a nuestro valor medio, 7,5 más menos 0,2 y se expresa así.

171
00:27:26,349 --> 00:27:36,150
Ojo que aquí, como esto es un pH, no tiene unidades, pero si por ejemplo fuese una concentración y esto fuese miligramos por litro, miligramos por kilo, ppb o lo que sea,

172
00:27:36,150 --> 00:27:46,509
en nuestro intervalo de confianza ponemos el resultado 7,5 más menos 0,2 molar, 7,5 más menos 0,3 gramos por litro.

173
00:27:46,529 --> 00:27:58,690
Tiene unidades, porque esto lo que estoy haciendo es sumar o restar una cantidad que es el error que yo asumo que puedo estar cometiendo respecto al valor medio que te he dado.

174
00:27:58,690 --> 00:28:24,349
A ver si alguien dice algo. Nadie dice nada. Pues seguimos. Entonces, hemos hecho este porque os había puesto aquí estos datos de ejemplo. Vamos a hacer el que está en los apuntes. Esto lo borro y os lo proyecto y os dejo un par de minutillos para que lo miréis.

175
00:28:24,349 --> 00:28:47,089
A ver, este de aquí. Para determinar el residuo de un determinado plaguicida en un producto vegetal se han tomado y analizado 40 muestras, o sea, n es igual a 40, dando lugar a otros resultados que presentan una media de 1,17.

176
00:28:47,089 --> 00:29:04,970
La media ya me la están dando hecha en este ejercicio, en el anterior la he hecho yo, pero en este me están diciendo que x barra arriba, o sea x media es 1,17 y me están diciendo también que la desviación estándar es de 0,28 miligramos kilo.

177
00:29:04,970 --> 00:29:21,849
La media, que está un poco mal redactado, también es en miligramos partido por kilo. Siempre están en la misma unidad. Entonces, tengo una media de 1,17 miligramos por kilo y una desviación de 0,28 miligramos por kilo.

178
00:29:21,849 --> 00:29:27,289
Y ahora me dicen que exprese el resultado con su correspondiente intervalo de confianza.

179
00:29:27,410 --> 00:29:29,849
Como no me dicen nada, al 95%.

180
00:29:30,750 --> 00:29:36,849
Pero ya que os ponéis a hacerlo, lo podemos hacer al 95% y al 99%.

181
00:29:37,670 --> 00:29:40,849
Entonces os dejo un par de minutillos y ahora lo corregimos.

182
00:32:07,319 --> 00:32:10,240
Vale, ¿lo habéis podido hacer?

183
00:32:19,890 --> 00:32:21,529
Bueno, vamos a resolverlo.

184
00:32:21,529 --> 00:32:54,720
No sé, a ver, pizarra, empiezo una pizarra online. Quiero una pizarra normal y corriente. Yo sé que algunos estáis trabajando y demás y no podéis contestar o que lo estéis escuchando en el metro, pero bueno, si alguien lo ha hecho, que se manifieste para ver si nos ha dado lo mismo o que lo ponga en el chat.

185
00:32:54,720 --> 00:33:07,740
o si tenéis dudas y no la habéis hecho porque no os sale, preguntadlas también, no os quedéis con la duda, que yo no os escucho, no os leo porque estoy con la pantalla compartida,

186
00:33:08,359 --> 00:33:16,779
pero que si a alguien le surgen dudas, no sabe cómo hacer algo, etcétera, que me corte y que pregunte, ya que estáis en clase aprovechad y no os quedéis con la duda.

187
00:33:16,779 --> 00:33:40,890
Entonces, el ejercicio nos decía que teníamos 40 muestras, ya sabemos que n es igual a 40, nos decía la media y nos decía la desviación.

188
00:33:40,890 --> 00:34:00,650
La media son 1,17 y la desviación 0,28. 1,17 miligramos partido por kilo y la desviación 0,28 también miligramos partido por kilo.

189
00:34:00,650 --> 00:34:08,969
y nos está preguntando que expresemos esta media que ya nos la dan con su correspondiente intervalo de confianza.

190
00:34:08,969 --> 00:34:18,170
Entonces, nosotros sabemos que el intervalo de confianza, o sea, los datos se expresan con la media más menos intervalo de confianza,

191
00:34:18,269 --> 00:34:26,550
que es lo mismo que decir la media más menos t por s dividido entre raíz de n.

192
00:34:26,550 --> 00:34:30,929
con lo que es lo mismo, esto de aquí

193
00:34:30,929 --> 00:34:34,750
tenemos que n es igual a 40

194
00:34:34,750 --> 00:34:36,849
ojo que dice n, no n-1

195
00:34:36,849 --> 00:34:39,530
aquí no hay que poner un 39, es n que es un 40

196
00:34:39,530 --> 00:34:43,610
s que es 0,28

197
00:34:43,610 --> 00:34:46,489
y la t es la que tenemos que buscar

198
00:34:46,489 --> 00:34:50,409
como no nos dicen nada, para el 95%

199
00:34:50,409 --> 00:34:52,769
que es lo mismo que alfa

200
00:34:52,769 --> 00:34:55,610
el nivel de significación 0,08

201
00:34:56,550 --> 00:35:10,730
5, ¿vale? Y para unos datos n-1 igual a 39, ¿no? Entonces, ¿qué hacemos? Vámonos

202
00:35:10,730 --> 00:35:26,190
a la tabla y buscamos para el 95% n-1, 39. Aquí nos vamos. Esta fila de aquí,

203
00:35:26,550 --> 00:35:31,590
para verla bien. Esto es más fácil en papel que en digital, ¿vale? Y es esta columna

204
00:35:31,590 --> 00:35:37,869
de aquí, ¿no? Esta de aquí. Así que el dato que nos da es 2,02. Esa es la T que yo

205
00:35:37,869 --> 00:35:52,329
tengo que utilizar. La T de student es igual a 2,02. Pues ya me voy a ello. Hago 2,02

206
00:35:52,329 --> 00:35:57,190
por 0,28 dividido entre raíz de 40.

207
00:35:57,809 --> 00:35:58,809
¿Y esto cuánto me da?

208
00:35:59,610 --> 00:36:02,389
Lo hacemos con Excel en un momento.

209
00:36:04,510 --> 00:36:08,030
Tengo que hacer 2,02

210
00:36:08,030 --> 00:36:16,260
igual a 2,02 por 0,28

211
00:36:16,260 --> 00:36:23,460
todo ello dividido entre la raíz de n

212
00:36:23,460 --> 00:36:32,940
que son 40, ¿no? El Excel daremos un día o un par de sesiones de clases para manejarlo, ¿vale?

213
00:36:32,940 --> 00:36:46,539
Porque es muy útil. Y nos da 0,0894. Lo voy a apuntar aquí. 0,0894. Lo he escrito bien, no me he comido cero.

214
00:36:46,539 --> 00:37:00,800
0,0894. Vale. ¿Cómo los intervalos de confianza se expresan con una cifra significativa? ¿A cuánto redondearíamos esto? El 0,0894.

215
00:37:00,800 --> 00:37:03,860
0,09

216
00:37:03,860 --> 00:37:08,260
0,09

217
00:37:08,260 --> 00:37:09,380
0,09

218
00:37:09,380 --> 00:37:09,980
Perfecto

219
00:37:09,980 --> 00:37:13,539
Porque esta cifra de aquí no es significativa

220
00:37:13,539 --> 00:37:14,360
Y esta tampoco

221
00:37:14,360 --> 00:37:16,199
La primera significativa es esta de aquí

222
00:37:16,199 --> 00:37:18,039
Como queremos dejar solo una

223
00:37:18,039 --> 00:37:19,480
0,09

224
00:37:19,480 --> 00:37:23,599
Entonces mi resultado al 95% de confianza

225
00:37:23,599 --> 00:37:24,199
Es que es

226
00:37:24,199 --> 00:37:25,440
Mi media es

227
00:37:25,440 --> 00:37:28,019
1,17

228
00:37:28,019 --> 00:37:29,500
Más menos

229
00:37:29,500 --> 00:37:47,639
0,09 miligramos partido por kilo. O sea que yo al 95% estoy segura de que mis datos están entre 1,17 menos 9 son 8, ¿no?

230
00:37:47,639 --> 00:37:50,340
1, no, 8 no

231
00:37:50,340 --> 00:37:54,260
17

232
00:37:54,260 --> 00:37:56,500
menos 9 si son 8

233
00:37:56,500 --> 00:37:57,059
madre mía

234
00:37:57,059 --> 00:38:00,219
1,08

235
00:38:00,219 --> 00:38:01,840
¿no?

236
00:38:02,420 --> 00:38:03,380
y 1,

237
00:38:03,920 --> 00:38:07,639
18

238
00:38:07,639 --> 00:38:10,000
¿no? 7 y 9, 16

239
00:38:10,000 --> 00:38:11,739
madre mía, estoy que no sé ni sumar

240
00:38:11,739 --> 00:38:13,739
y 1,16

241
00:38:13,739 --> 00:38:14,900
26

242
00:38:14,900 --> 00:38:16,820
7

243
00:38:16,820 --> 00:38:24,260
Así. Bien, no, está bien, que estoy haciendo las cosas de cabeza y a veces me equivoco.

244
00:38:25,199 --> 00:38:31,000
Yo sé al 95% que mis datos están entre 1,17 más menos 0,09.

245
00:38:31,440 --> 00:38:35,920
O sea, están entre 1,08 y 1,26 miligramos partido por kilo.

246
00:38:36,739 --> 00:38:44,280
Ahora, al 99% pues hago exactamente lo mismo, pero cambio el valor de la T.

247
00:38:44,280 --> 00:38:52,820
La T ahora mismo era 2,02, pues voy a ver cuánto es para alfa igual a 0,01, que es el 99%.

248
00:38:52,820 --> 00:39:02,199
Pues me voy a ello. 0,01 es esta fila de aquí, porque es dos colas, esto lo repito mucho, pero intervalo de confianza dos colas.

249
00:39:03,460 --> 00:39:10,420
0,01 para n-1 igual a 39, porque son 40, es 2,71.

250
00:39:10,420 --> 00:39:45,670
Ok, aquí mi T al 99%, a ver esto así, no, mi T al 99% es 2,71, 2,71, ¿vale?

251
00:39:45,670 --> 00:40:13,469
Pues hago lo mismo, hago 2,71 por S dividido entre raíz de 40, o sea, 2,71 por S que era 0,28 dividido entre la raíz de N que son 40 datos y esto me da 0,119976814.

252
00:40:13,469 --> 00:40:32,369
O sea, si lo quiero dejar con una cifra significativa, 0,1. O sea, que aquí mis datos, esto en vez de ser 0,09 es 0,1 y tengo que sumárselo y restárselo al valor de mi media.

253
00:40:32,369 --> 00:40:34,630
¿vale? eso se hace exactamente igual

254
00:40:34,630 --> 00:40:36,429
no lo hago para no estar repitiendo

255
00:40:36,429 --> 00:40:37,409
lo mismo todo el rato

256
00:40:37,409 --> 00:40:38,949
entonces

257
00:40:38,949 --> 00:40:42,409
lo tenemos aquí

258
00:40:42,409 --> 00:40:43,130
resuelto

259
00:40:43,130 --> 00:40:47,860
no, no lo tenemos aquí resuelto, pero este

260
00:40:47,860 --> 00:40:48,980
es exactamente igual, ¿vale?

261
00:40:49,420 --> 00:40:51,739
esto como, creo que lo tenéis ya subido

262
00:40:51,739 --> 00:40:52,980
para que

263
00:40:52,980 --> 00:40:55,920
practiquéis, hagáis los ejercicios que queráis

264
00:40:55,920 --> 00:40:57,579
pero bueno, esto como se haría

265
00:40:57,579 --> 00:40:59,179
exactamente igual que lo que hemos hecho

266
00:40:59,179 --> 00:41:00,539
n es igual a 5

267
00:41:00,539 --> 00:41:03,159
tenemos una serie de datos

268
00:41:03,159 --> 00:41:19,679
nos piden que lo digamos con un nivel de significación de 0,05, o sea, un nivel de exclusión del 5%, o sea, el intervalo de confianza al 95%, n es igual a 5, tendríamos que hacer la media de estos 5 datos,

269
00:41:19,679 --> 00:41:39,039
Tendríamos que hacer la desviación de estos cinco datos, buscar en la tabla la T de student para n-1 igual a 4 y nivel de significación 0,05 dos colas y hacer T por S dividido entre raíz de n.

270
00:41:39,519 --> 00:41:48,219
Lo que nos dé lo dejamos con una sola cifra significativa y se lo sumamos y restamos a el valor medio que hemos calculado.

271
00:41:48,219 --> 00:42:16,809
Y así con todo, ¿vale? ¿Dudas sobre esto? ¿Intervalos de confianza? Que es bastante importante, se utiliza mucho. Gracias, Brenda. Sí, a ver, a mí me gusta que… yo entiendo que no podéis muchas veces, solo que a veces sí que yo agradezco que los que podáis, que entiendo que a estas horas hay gente que todavía no está disponible.

272
00:42:16,809 --> 00:42:31,130
Veis la clase un poco de tapadillo, pero los que podáis que contestéis, sobre todo, o que me digáis cosas, aunque sea por el chat, para saber si os estáis enterando, que a lo mejor yo os estoy contando algo y os habéis perdido hace un rato y yo sigo, ¿vale?

273
00:42:31,130 --> 00:42:49,889
Entonces, bueno, esto es bastante importante. Y ahora nos vamos a ir a una parte que es más, bueno, sencilla, ¿no? Porque esto tampoco es difícil, pero más de aplicación práctica, aunque un poco más teórica, que es los errores en el proceso de medida, ¿vale?

274
00:42:49,889 --> 00:43:10,170
Entonces, lo que hemos dicho, ¿por qué estamos hablando tanto de estadística? ¿Por qué hablamos tanto de cuantificar cuando hablamos de calidad? Pues porque al final lo que hemos comentado al principio, que no hay resultados cuantitativos válidos si no van acompañados de alguna estimación de los errores inherentes a ellos.

275
00:43:10,170 --> 00:43:28,250
Entonces, siempre que estemos en el laboratorio va a haber errores, los errores están ahí. Cosas importantes, hay que intentar minimizarlos, obviamente, cuanto menor sea el error mejor, pero como sabemos que no se pueden eliminar, no tenemos que obviar que existen, los errores están ahí.

276
00:43:28,250 --> 00:43:44,429
Entonces, lo que tenemos que hacer es cuantificarlos, darles un valor para así nosotros poder decir nuestros datos, pues lo que hemos hecho ahora mismo, hay un error, no sabemos cuánto es, pero yo lo cuantifico, yo te digo que mis datos están entre este y este valor.

277
00:43:45,150 --> 00:43:51,989
Esos datos son mucho más válidos que unos datos que yo doy sin decir qué error tienen asociado.

278
00:43:53,829 --> 00:43:59,769
Entonces, podemos distinguir entre el error que nos da el aparato.

279
00:44:00,289 --> 00:44:05,489
El aparato, si nos está midiendo hasta un cierto decimal, ese último decimal está sometido a error.

280
00:44:05,489 --> 00:44:13,489
Pero luego, aunque tuviésemos el aparato más preciso del universo, tenemos un error estadístico que está asociado a diferentes factores.

281
00:44:13,489 --> 00:44:37,789
Vamos a distinguir entre los distintos tipos de errores que hay en el proceso de medida. Una de las clasificaciones es esta que veis en pantalla ahora mismo. Tenemos errores crasos, que también se llaman errores groseros, que aunque no lo hayáis estudiado como tal, pero seguro que sabéis lo que son.

282
00:44:37,789 --> 00:45:03,530
Craso-error, error craso es un error muy grande, es un error tan grande que la única alternativa que tengo es repetir otra vez el experimento, a ver si a alguien se le ocurre algún error craso en el laboratorio, algo que digáis, vale, este error que he cometido no me queda otra que empezar de cero.

283
00:45:03,530 --> 00:45:16,539
A nadie se le ocurre, sin miedo, que si está mal no pasa nada

284
00:45:16,539 --> 00:45:27,179
No sé, cuando haces una mezcla de dos productos y no sale el color que querías o algo, no sé

285
00:45:27,179 --> 00:45:30,199
Bueno, porque por ejemplo te has podido equivocar por los productos

286
00:45:30,199 --> 00:45:34,679
Tú coges y dices, vale, yo voy a hacer una disolución con sulfato de cobre

287
00:45:34,679 --> 00:45:38,219
Y de repente te das cuenta de que no has cogido el voto que es sulfato de cobre

288
00:45:38,219 --> 00:45:42,199
Ahí no podemos cuantificar cómo nos hemos equivocado estadísticamente

289
00:45:42,199 --> 00:46:03,559
Ahí no me queda otra que tirar lo que he hecho y empezar de cero. Otra muy gorda también, pues es que imagínate que se me queda un matraz al suelo, pues empiezo de cero. Otra, pues que yo me pongo a pesar una masa en la balanza analítica de lo que sea y de repente me doy cuenta de que no estaba calibrada, de que no lo había tarado.

290
00:46:03,559 --> 00:46:22,579
Son errores que son tan importantes que no se cuantifican estadísticamente, no tienen ningún sentido. Simplemente borrón y cuenta nueva. Empiezo de cero porque no se pueden subsanar de ninguna manera o decir qué magnitud tienen. Tienen una magnitud que te rompe totalmente el experimento.

291
00:46:22,579 --> 00:46:36,579
¿Vale? Luego tenemos otros tipos, que son los sistemáticos y los aleatorios. ¿Vale? Los aleatorios, que igual por el contexto es más fácil, son aleatorios e indeterminados.

292
00:46:36,579 --> 00:46:44,820
No tienen una causa asignable, ¿vale? Ahora los vemos en profundidad y existir, existen. Es una cosa que tenemos que asumir, que siempre va a haber un error, ¿vale?

293
00:46:44,820 --> 00:46:47,460
Y que hay errores que se minimizan, pero que estar están ahí.

294
00:46:48,159 --> 00:46:52,599
Y luego tenemos los sistemáticos, que son unos errores que sí que tienen un sentido.

295
00:46:52,800 --> 00:46:57,119
Sentido, no digo sentido como sentido de la vida, digo sentido de una dirección, ¿no?

296
00:46:57,119 --> 00:47:06,679
Tienen una lógica, se les puede asignar una causa, aunque no sepamos exactísimamente qué causa es al milímetro,

297
00:47:07,179 --> 00:47:10,619
pero, por ejemplo, podemos decir que es un error personal, ¿no?

298
00:47:10,619 --> 00:47:15,179
dos operadores que hacen una operación manual

299
00:47:15,179 --> 00:47:18,380
si dos de vosotros hacéis una valoración

300
00:47:18,380 --> 00:47:20,219
no vais a ver

301
00:47:20,219 --> 00:47:24,219
a lo mejor uno ve una milésima de segundo

302
00:47:24,219 --> 00:47:27,820
una fracción de segundo antes

303
00:47:27,820 --> 00:47:30,000
un cambio de coloración en la valoración

304
00:47:30,000 --> 00:47:33,460
y otro lo ve después porque tiene reflejos más lentos

305
00:47:33,460 --> 00:47:36,159
por ejemplo, ahí estaríamos introduciendo un error personal

306
00:47:36,159 --> 00:47:39,460
y ese error tiene un sentido, que uno es más lento que el otro

307
00:47:39,460 --> 00:47:47,800
va hacia un lado. Si hacéis 10 valoraciones, hay uno que lo va a ver en su punto y otro que lo va a ver las 10 veces un poquito después.

308
00:47:48,059 --> 00:47:56,139
Siempre va a ser un poquito después. Entonces, dentro de los errores sistemáticos, que son los que tienen una causa asignable,

309
00:47:56,739 --> 00:48:04,880
tenemos también de dos tipos, que son los constantes o aditivos y los proporcionales. También por contexto, vamos, por contexto,

310
00:48:04,880 --> 00:48:09,719
con el nombre, seguro que le podéis sacar un poco lo que son. Los constantes, el error

311
00:48:09,719 --> 00:48:15,559
siempre es una misma cantidad. Y los proporcionales, el error es proporcional a lo que yo estoy

312
00:48:15,559 --> 00:48:22,719
midiendo. Va aumentando o va disminuyendo si mi magnitud es más grande o más pequeña.

313
00:48:24,340 --> 00:48:30,820
Entonces, esta tablita la tenéis en el aula virtual, en los apuntes que os vienen de base,

314
00:48:30,820 --> 00:48:45,719
no en los que os subo yo, en los que tenéis en el formato del aula virtual, y tenemos aquí una tabla que nos distingue un poco los errores sistemáticos o determinados,

315
00:48:45,800 --> 00:48:54,900
tienen una causa, de los aleatorios. Son por múltiples causas combinadas, pero como son muchas y no sabemos cuáles son, es como si no tuviésemos una causa,

316
00:48:54,900 --> 00:49:09,599
Es una causa indefinida. Entonces, vamos a ver punto por punto. Origen. El error sistemático se puede atribuir a una causa definida. Lo que os he dicho, por ejemplo, de el operador.

317
00:49:09,599 --> 00:49:29,159
O imaginaos una balanza que pesa un poquito de más o un poquito de menos. Tiene una causa, ¿no? Que podemos ver que el error siempre va en el mismo sentido. Si yo tengo una balanza que siempre está pesando 0,1 gramos de más, si yo hago una serie de medidas, todas esas medidas van a tener un poquito más de masa.

318
00:49:29,159 --> 00:49:33,199
No va a ser que una tenga un poco más o no un poco menos, porque mi balanza está pesando de más.

319
00:49:33,599 --> 00:49:35,960
Eso es un error sistemático, tiene un sentido.

320
00:49:36,980 --> 00:49:44,059
Para identificarlo, se puede identificar al cambiar la técnica, usar blancos, que ya veremos más adelante, etc.

321
00:49:45,340 --> 00:49:51,559
Corrección, se puede eliminar usando correcciones, calibrando bien el material de los instrumentos,

322
00:49:51,760 --> 00:49:54,699
utilizando sustancias patrón, que ya veremos también.

323
00:49:54,699 --> 00:50:05,369
y se pueden detectar cuando son proporcionales al variar el tamaño de la muestra.

324
00:50:05,489 --> 00:50:10,670
Ahora lo veremos cuando veamos cada uno por separado.

325
00:50:11,309 --> 00:50:16,190
Los aleatorios, el origen, son pequeñas variaciones que se dan durante la medida

326
00:50:16,190 --> 00:50:23,150
y que hacen que medidas sucesivas de la misma magnitud difieran y por tanto aparecen como fluctuaciones en la medida

327
00:50:23,150 --> 00:50:25,590
y son producidas por causas indefinidas.

328
00:50:25,590 --> 00:50:36,809
¿Qué causas? Puede ser que hay pequeñas variaciones en la temperatura, que hay pequeñas variaciones en la corriente eléctrica, vibraciones que no percibimos.

329
00:50:36,969 --> 00:50:48,150
Son una serie de factores que hacen que nosotros tomamos dos medidas y si el instrumento es lo suficientemente preciso que a lo mejor nos dé una variación de un decimal por ahí atrás.

330
00:50:48,150 --> 00:51:05,849
¿Vale? Son errores cuya fuente no es conocida y que están, son inherentes a la observación. No se pueden evitar. ¿Minimizar? Sí, pero ¿eliminar? No. O sea, un error aleatorio existe. ¿Vale?

331
00:51:05,849 --> 00:51:09,070
y cómo se corrigen, pues no se puede predecir

332
00:51:09,070 --> 00:51:11,829
ni su origen ni su magnitud y no se puede eliminar como tal

333
00:51:11,829 --> 00:51:14,630
pero sí se puede reducir tomando medidas generales

334
00:51:14,630 --> 00:51:17,650
y tiene el signo algebraico positivo o negativo

335
00:51:17,650 --> 00:51:21,170
ambos con igual probabilidad. ¿Esto qué quiere decir que es importante?

336
00:51:21,530 --> 00:51:23,889
Pues que si yo tengo fluctuaciones

337
00:51:23,889 --> 00:51:26,769
por lo que hemos dicho, por cambios en la dirección del viento

338
00:51:26,769 --> 00:51:30,010
en la temperatura, cambios muy pequeños que nosotros

339
00:51:30,010 --> 00:51:33,090
no somos capaces de apreciar y a lo mejor ni siquiera de medir.

340
00:51:33,090 --> 00:51:41,530
¿Qué va a pasar con estos errores o vibraciones en el terreno, etcétera?

341
00:51:41,929 --> 00:51:45,750
Pues que va a haber veces que a lo mejor me da la medida un poco, poco, poco más grande

342
00:51:45,750 --> 00:51:47,809
y otras veces un poco, poco, poco más pequeña

343
00:51:47,809 --> 00:51:50,829
no tiene un sentido concreto, una dirección concreta

344
00:51:50,829 --> 00:51:53,349
a veces puede ser un poco más, a veces puede ser un poco menos

345
00:51:53,349 --> 00:51:56,690
y tiene la misma probabilidad, es aleatorio

346
00:51:56,690 --> 00:52:01,630
tiene la misma probabilidad de que a mí me dé más uno a que me dé menos uno

347
00:52:01,630 --> 00:52:16,289
Mi medida, ¿vale? O sea, lo que sea más uno o lo que sea menos uno, ¿vale? Vamos a ir viéndolos poco a poco. Bueno, en la clasificación tenemos humano, instrumental y de método.

348
00:52:16,289 --> 00:52:35,590
Lo clasificamos en función de cómo se desvía del valor, que es un error constante o un error proporcional, ahora vemos ejemplos, y por qué se produce.

349
00:52:35,590 --> 00:52:45,389
Y tenemos errores humanos, que puede ser, por ejemplo, lectura errónea de una escala, reflejos lentos, falta de buenos hábitos.

350
00:52:45,789 --> 00:52:52,909
Por ejemplo, un error muy común humano es errores cuando estamos enrasando.

351
00:52:52,909 --> 00:52:58,730
Cuando estamos enrasando, que sabéis que tenemos el menisco y tenemos que medir justo por debajo.

352
00:52:58,730 --> 00:53:24,559
Si tenemos nuestro matraz y este es el cuellito

353
00:53:24,559 --> 00:53:28,500
Y nosotros tenemos aquí nuestra línea de enrase

354
00:53:28,500 --> 00:53:40,940
Porque sabéis que nosotros deberíamos enrasar, siempre se nos va a quedar, cuando es agua, como una cosita así.

355
00:53:41,059 --> 00:53:47,179
Y nosotros tenemos que tener la línea de enrase con el menisco por encima justo de la línea.

356
00:53:47,460 --> 00:53:52,719
Yo qué sé, si cometemos un error, pues a lo mejor alguien enrasa y está justo un poquito por debajo.

357
00:53:53,139 --> 00:53:54,780
Eso sería un error personal.

358
00:53:58,500 --> 00:54:13,469
Humano, personal o humano. Instrumental, pues falta de calibración, que no estén enimeladas las balanzas, equipo defectuoso, material de vidrio sin calibrar, etc.

359
00:54:14,369 --> 00:54:22,829
Y los de método, que son los más graves y que no pueden corregirse a no ser que se modifiquen las condiciones de la determinación.

360
00:54:22,829 --> 00:54:36,190
Por ejemplo, cuando tenemos problemas de reacciones secundarias, reacciones interferentes, coprecipitación, cuando estamos con precipitación de impurezas, etc.

361
00:54:36,190 --> 00:54:50,349
Y los aleatorios, que esto está aquí un poco ambiguo, esto es cómo podemos modificarlos.

362
00:54:50,349 --> 00:54:54,889
Entonces, errores groseros o grasos

363
00:54:54,889 --> 00:54:58,010
Pues no hay otra alternativa que abandonar el ensayo y empezar de nuevo

364
00:54:58,010 --> 00:54:58,929
No queda otra, ¿vale?

365
00:54:58,929 --> 00:55:00,869
No se pueden cuantificar matemáticamente

366
00:55:00,869 --> 00:55:07,250
Tenemos que empezar de cero el experimento

367
00:55:07,250 --> 00:55:09,650
Pues pérdida de muestra, avería de un instrumento

368
00:55:09,650 --> 00:55:11,670
Contaminación de reactivos o de muestras

369
00:55:11,670 --> 00:55:13,409
Medir con un instrumento inadecuado

370
00:55:13,409 --> 00:55:16,150
Lo que se os ocurra que no haya solución, ¿vale?

371
00:55:16,210 --> 00:55:17,090
Error graso

372
00:55:17,090 --> 00:55:24,809
Los sistemáticos tienen causa asignable y se pueden corregir o minimizar si se detecta la causa del error.

373
00:55:24,809 --> 00:55:47,250
Tenemos los instrumentales, debidos al instrumento de medida, los del método, que surge lo que acabamos de decir del comportamiento físico-químico no ideal de los reactivos y reacciones que se emplean en un proceso analítico, que la reacción es lenta, que es incompleta, que tiene una selectividad baja, etc.

374
00:55:47,250 --> 00:56:02,670
Por ejemplo, en los métodos volumétricos, un pequeño exceso de reactivo hace que haya un cambio de color de la valoración que estamos haciendo.

375
00:56:02,849 --> 00:56:08,230
Si esa cantidad no es la idónea, lo podemos considerar un error del método.

376
00:56:08,230 --> 00:56:16,889
¿Qué soluciones hay? Cambiar de método, utilizar reactivos que enmascaren los reactivos que nos están interfiriendo, etc.

377
00:56:17,250 --> 00:56:23,329
Pero es más, digamos, complicado de modificar.

378
00:56:24,230 --> 00:56:34,510
Luego, tenemos errores personales que son los que están asociados al analista que está realizando el experimento.

379
00:56:34,949 --> 00:56:38,130
Entonces, puede ser por falta de precaución, falta de experiencia.

380
00:56:38,650 --> 00:56:42,409
Los errores se minimizan como los personales formando el personal.

381
00:56:42,409 --> 00:56:58,690
O sea, si tú la primera vez que haces un enrase te has equivocado porque has cometido un error con el menisco, diez veces después seguro que no te equivocas, pero es que cuando lo hayas hecho 500 veces seguro, seguro, seguro que ya no te equivocas.

382
00:56:58,690 --> 00:57:09,349
Entonces, se minimizan formando al personal, con cuidado, porque por mucho que tengamos mucha experiencia, siempre hay que estar atento de lo que hacemos e intentar hacerlo bien.

383
00:57:09,590 --> 00:57:16,869
Al final, si te descuidas un poco, pues eso, que puedes cometer un error.

384
00:57:16,869 --> 00:57:23,670
Y luego, esto es según qué es lo que los produce

385
00:57:23,670 --> 00:57:30,050
Y ahora vamos a ver cómo se clasifican según el efecto que tienen sobre el resultado de la medida

386
00:57:30,050 --> 00:57:34,150
Que aquí tenemos los constantes y los proporcionales

387
00:57:34,150 --> 00:57:37,130
Constantes o aditivos, que son sinónimos

388
00:57:37,130 --> 00:57:39,949
Entonces, lo que hemos dicho al principio, ¿no?

389
00:57:40,710 --> 00:57:45,809
Los constantes son los que siempre es la misma cantidad la que contribuye al error

390
00:57:45,809 --> 00:57:51,250
y presentan la misma magnitud independientemente del valor de la medida realizada.

391
00:57:51,489 --> 00:57:58,130
Lo que hemos dicho de la balanza, si yo tengo una balanza que pesa siempre un gramo de más,

392
00:57:59,070 --> 00:58:07,809
si yo peso una muestra de 5 gramos me va a dar 6 gramos, si yo peso una muestra de 500 gramos me va a dar 501 gramos.

393
00:58:08,250 --> 00:58:12,650
Obviamente afecta mucho más a una muestra pequeña que a una muestra grande, ¿no?

394
00:58:12,650 --> 00:58:16,730
Como siempre es la misma cantidad, eso es un error constante o aditivo.

395
00:58:17,269 --> 00:58:18,809
Ahora, ¿qué es un error proporcional?

396
00:58:18,969 --> 00:58:27,030
Es un error cuya magnitud aumenta o disminuye según aumenta el tamaño de la muestra.

397
00:58:27,429 --> 00:58:30,929
Esto sería, por ejemplo, si en mi balanza esta que os acabo de decir,

398
00:58:31,409 --> 00:58:37,769
en vez de medir 0,1 gramos de más, mide un 1% de más.

399
00:58:37,769 --> 00:58:44,889
Pues yo, si peso un kilo, me va a pesar 1,01 kilos

400
00:58:44,889 --> 00:58:46,789
No sé cuánto he dicho, 1%

401
00:58:46,789 --> 00:58:49,190
Si peso 100 kilos, me va a pesar 101 kilos

402
00:58:49,190 --> 00:58:52,710
Pero es que si peso 100 gramos, me va a pesar 101 gramos

403
00:58:52,710 --> 00:58:57,769
O sea, va a ser proporcional a la cantidad que yo esté pesando

404
00:58:57,769 --> 00:59:03,969
Entonces, esto es los sistemáticos que los hemos clasificado

405
00:59:03,969 --> 00:59:10,969
en función de qué es lo que los provoca, si son personales, si son de método,

406
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o cómo afectan a la medida, que pueden ser constantes o aditivos, o proporcionales.

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Y lo vamos a dejar aquí y el próximo día sí os pregunto sobre esto.