1
00:00:01,260 --> 00:00:09,179
Buenas chicos, a ver, va a haber unos días que voy a faltar, voy a estar en casa, estoy bien, no os preocupéis por mí.

2
00:00:12,080 --> 00:00:25,100
He pensado que como tenemos el examen la semana siguiente, lo que voy a hacer es un poco invertir el orden en el que yo tenía pensado hacer las cosas,

3
00:00:25,100 --> 00:00:29,800
que es voy a repasar estos primeros días, ¿de acuerdo?

4
00:00:30,719 --> 00:00:34,460
De manera que ya lo tenemos visto, pero no paramos de trabajar.

5
00:00:35,240 --> 00:00:38,299
Y luego cuando yo me incorpore, que el jueves voy a ir al instituto, ¿de acuerdo?

6
00:00:38,420 --> 00:00:40,380
Seguro, voy a estar por allí ya.

7
00:00:42,140 --> 00:00:43,560
Avanzamos lo nuevo.

8
00:00:43,679 --> 00:00:48,560
A lo mejor el miércoles os doy un poquito para empezar a avanzar alguna cosilla nueva,

9
00:00:49,000 --> 00:00:51,100
pero vamos, será poco, ¿vale?

10
00:00:51,380 --> 00:00:52,579
Entonces vamos a ir repasando.

11
00:00:52,579 --> 00:00:58,659
Vamos, hoy quiero que repasemos bien el cociente de polinomios, ¿vale?

12
00:01:23,870 --> 00:01:30,150
Vale, acordaros que había dos formas de hacer la división, estaba la división clásica que nos costaba un poco más, ¿de acuerdo?

13
00:01:30,209 --> 00:01:33,849
Vamos a hacer alguna de ellas y luego la división con el método de Ruffini, ¿vale?

14
00:01:33,969 --> 00:01:40,459
Venga, pues vamos a empezar primero con el método clásico, ¿vale?

15
00:01:40,780 --> 00:01:44,459
El método clásico lo bueno es que se puede usar siempre, ¿vale?

16
00:01:44,480 --> 00:01:47,659
Yo siempre voy a poder dividir con este método.

17
00:01:47,659 --> 00:02:13,469
Por ejemplo, si yo tengo x cubo más 2x cuadrado más 3 y lo quiero dividir entre, ¿vale? Eso de ahí, lo primero que me tengo que fijar es que en este de aquí, en el dividendo, me falta el x cuadrado, entonces yo debería de haber dejado hueco.

18
00:02:13,469 --> 00:02:24,069
Venga, pues vamos a hacerlo, ¿vale? Entonces, cojo y lo escribo así, ¿veis? Y dejo como una especie de huequecito para el x cuadrado, ¿vale?

19
00:02:24,129 --> 00:02:36,229
Que no está, pero yo le dejo el hueco por si acaso, ¿vale? Y entonces, yo ahora a la hora de empezar a dividir, solo me tengo que fijar en el que tiene mayor grado del dividendo con el que tiene mayor grado del divisor.

20
00:02:36,229 --> 00:02:52,870
Y digo x y hago la división en mi cabeza, ¿vale? Yo pienso x cubo entre x cuadrado y digo x, ¿vale? Acordaros, x cubo entre x cuadrado es x, ¿vale? Por eso me sale eso de ahí, ¿vale?

21
00:02:52,870 --> 00:03:19,050
Una vez que tengo eso hecho, ahora tengo que multiplicar por los dos y llevarlo siempre con el signo cambiado, entonces sería x por menos x, me da menos x cuadrado, yo aquí pondría más x cuadrado, veis como he hecho el hueco lo tengo, y ahora x por x cuadrado sería menos x al cubo, acordaros, este aquí el primero siempre se tenía que ir, ¿vale?

22
00:03:19,050 --> 00:03:21,689
De manera que esto me queda x cuadrado, ¿vale?

23
00:03:22,250 --> 00:03:35,599
Y ahora sigo y digo x cuadrado, bueno, perdonad, no he bajado todo lo que tengo aquí, más 2x, tengo que bajar todo, ¿vale?

24
00:03:37,300 --> 00:03:45,319
Pero sigo dividiendo de la misma manera, el que tiene mayor grado en lo que me queda de dividendo entre lo que tiene mayor grado en el divisor, ¿vale?

25
00:03:45,319 --> 00:03:47,180
sería x cuadrado

26
00:03:47,180 --> 00:03:49,439
entre x cuadrado, que en este caso es

27
00:03:49,439 --> 00:03:50,180
1

28
00:03:50,180 --> 00:03:53,240
vale, pues yo pongo 1

29
00:03:53,240 --> 00:03:55,419
y hago otra vez

30
00:03:55,419 --> 00:03:56,879
la misma, hago lo mismo

31
00:03:56,879 --> 00:03:59,379
multiplico por este y por este

32
00:03:59,379 --> 00:04:01,500
aquí, y lo llevo cambiado de signo

33
00:04:01,500 --> 00:04:03,240
o sea que sería 1 por menos x

34
00:04:03,240 --> 00:04:05,199
menos x, o sea que yo aquí pondría

35
00:04:05,199 --> 00:04:06,419
más x

36
00:04:06,419 --> 00:04:09,439
y aquí menos x

37
00:04:09,439 --> 00:04:11,360
cuadrado, de manera que esto de aquí

38
00:04:11,360 --> 00:04:13,460
este se tiene que ir siempre

39
00:04:13,460 --> 00:04:17,199
que se se va, me quedaría 3x más 3, ¿vale?

40
00:04:17,500 --> 00:04:26,350
En este caso ya habría terminado, porque acordaros, cuando este de aquí tiene grado 1

41
00:04:26,350 --> 00:04:38,300
y este tiene grado 2, por lo tanto, cuando el grado que tengo yo en el dividendo

42
00:04:38,300 --> 00:04:41,899
es más pequeño que el grado del divisor, habría terminado, ¿vale?

43
00:04:44,980 --> 00:04:53,829
Venga, a ver, os voy a poner una y lo que tenéis que hacer ahora es parar el vídeo

44
00:04:53,829 --> 00:04:56,290
¿Vale? Y luego volverlo a encender

45
00:04:56,290 --> 00:04:57,990
Yo lo voy a corregir

46
00:04:57,990 --> 00:05:00,149
¿Vale? Entonces yo voy a poner una división

47
00:05:00,149 --> 00:05:01,910
Vosotros paráis el vídeo

48
00:05:01,910 --> 00:05:04,250
La hacéis y os corregís con lo que yo pongo

49
00:05:04,250 --> 00:05:05,170
En la pizarra ¿Vale?

50
00:05:05,790 --> 00:05:07,329
Entonces vamos a poner una

51
00:05:07,329 --> 00:05:23,399
Entonces copiarla

52
00:05:23,399 --> 00:05:25,000
Paráis el vídeo

53
00:05:25,000 --> 00:05:26,860
Y la hacéis

54
00:05:26,860 --> 00:05:29,699
Cuando la tengáis hecha, dais otra vez al vídeo

55
00:05:29,699 --> 00:05:31,480
Y veis la resolución

56
00:05:31,480 --> 00:05:34,019
Para ver si lo habéis entendido o no lo habéis entendido

57
00:05:34,019 --> 00:05:35,160
¿Vale? Venga

58
00:05:35,160 --> 00:05:36,779
Pues ahora parar

59
00:05:36,779 --> 00:05:42,060
Buenas chicos, me imagino que ya lo tenéis hecho

60
00:05:42,060 --> 00:05:43,779
Venga, vamos a ello

61
00:05:43,779 --> 00:05:48,160
Acordaros, empiezo siempre con el de mayor exponente

62
00:05:48,160 --> 00:05:49,259
Con el de mayor exponente

63
00:05:49,259 --> 00:05:52,740
En este caso me quedaría 2x cuadrado

64
00:05:52,740 --> 00:05:53,220
¿Vale?

65
00:05:53,459 --> 00:05:55,939
Que multiplico por todo el divisor

66
00:05:55,939 --> 00:05:56,439
¿De acuerdo?

67
00:05:56,600 --> 00:05:59,740
Y llevo al dividendo con el signo cambiado siempre

68
00:05:59,740 --> 00:06:01,560
¿Vale? O sea que sería aquí

69
00:06:01,560 --> 00:06:04,980
Más 6x cuadrado

70
00:06:04,980 --> 00:06:07,639
Y aquí sería menos 2x al cubo

71
00:06:07,639 --> 00:06:10,839
¿Vale? Acordaros que para que esté bien, ese primero siempre se tiene que ir.

72
00:06:11,360 --> 00:06:16,899
Vale, esto me queda 9x cuadrado menos 5x más 3, ¿vale?

73
00:06:18,500 --> 00:06:24,279
Siguiente paso, sigo y esto me cabe a más 9x, ¿vale?

74
00:06:24,399 --> 00:06:31,259
Y vuelvo a hacer la división y digo que sería más 27x, ¿vale?

75
00:06:31,300 --> 00:06:36,040
Acordaros con el signo cambiado siempre y aquí menos 9x cuadrado, ¿vale?

76
00:06:36,040 --> 00:06:58,709
Se va, y aquí me quedaría más 22, si no lo queréis poner no pasa nada, más 3, ¿vale? Y esto cabe a 22, ¿vale? Esto sería más 66, y aquí sería menos 22x.

77
00:06:58,709 --> 00:07:00,490
se va

78
00:07:00,490 --> 00:07:02,569
y esto me quedaría 69

79
00:07:02,569 --> 00:07:04,089
como ya

80
00:07:04,089 --> 00:07:06,829
este de aquí tiene grado 0

81
00:07:06,829 --> 00:07:08,649
porque no hay letra y este tiene grado 1

82
00:07:08,649 --> 00:07:10,829
hemos terminado, esto de aquí es el cociente

83
00:07:10,829 --> 00:07:15,790
y ese de ahí

84
00:07:15,790 --> 00:07:16,910
es el resto

85
00:07:16,910 --> 00:07:18,870
¿vale?

86
00:07:25,160 --> 00:07:27,800
estas son las divisiones clásicas que se pueden hacer

87
00:07:27,800 --> 00:07:29,000
insisto, siempre

88
00:07:29,000 --> 00:07:31,600
sea lo que sea que pongan

89
00:07:31,600 --> 00:07:32,639
el divisor

90
00:07:32,639 --> 00:07:35,899
luego había otro método para la división

91
00:07:35,899 --> 00:07:50,370
que es la división con el método Ruffini, ¿vale? El método Ruffini, vamos a ello, ¿vale?

92
00:07:50,569 --> 00:07:58,579
A ver, para el método Ruffini, si yo tengo un polinomio entre otro polinomio, este de

93
00:07:58,579 --> 00:08:04,139
aquí obligatoriamente tenía que ser siempre x más o menos un número, siempre, ¿vale?

94
00:08:04,160 --> 00:08:08,000
O sea, no podía ser otra cosa, para poder hacer Ruffini tiene que ser de esa forma,

95
00:08:08,339 --> 00:08:15,240
¿vale? Siempre, sí o sí, es decir, que podría ser x más 3 o podría ser x menos

96
00:08:15,240 --> 00:08:21,339
5, ¿vale? Eso me da igual, pero siempre tiene que ser x más un número o x menos un número, ¿vale?

97
00:08:21,920 --> 00:08:31,740
A ver, y entonces, por ejemplo, si a mí me dan un polinomio y me dicen 3x cuadrado más 2x menos 5, ¿vale?

98
00:08:31,779 --> 00:08:39,460
Y esto hay que dividirlo entre x menos 3, ¿vale? A ver, importante, ¿cómo se preparaba esto? A ver,

99
00:08:39,460 --> 00:08:45,409
Yo tenía que hacer una especie de caja, ¿vale?

100
00:08:46,250 --> 00:08:55,929
Aquí arriba voy a colocar los coeficientes, esos de ahí, es decir, voy a colocar 3, 2 y menos 5, ¿vale?

101
00:08:56,830 --> 00:09:07,990
Ahora, aquí voy a colocar S con el signo cambiado, o sea, si ahí pone menos 3, yo aquí pongo más 3, siempre, ¿de acuerdo?

102
00:09:08,490 --> 00:09:09,649
Siempre, ¿vale?

103
00:09:10,490 --> 00:09:11,950
¿Cómo se empezaba con esto?

104
00:09:11,950 --> 00:09:18,070
Vale, pues el primer paso siempre era este de aquí, se bajaba, ¿vale?

105
00:09:18,590 --> 00:09:37,950
Y ahora, para subir, un segundo, para subir, tengo que yo aquí multiplico, ¿vale?

106
00:09:37,970 --> 00:09:41,490
Y pongo que 3 por 3 son 9, ¿vale?

107
00:09:42,269 --> 00:09:44,149
De esa manera que ya tengo ahí ese 9.

108
00:09:44,730 --> 00:09:46,269
¿Qué hago? Otra vez bajo.

109
00:09:46,789 --> 00:09:49,269
¿Aquí qué se hace siempre? Sumo, ¿de acuerdo?

110
00:09:49,269 --> 00:09:54,269
De manera que esto me da 2 más 9, 11, ¿vale?

111
00:09:54,789 --> 00:10:01,960
Venga, pues vuelvo otra vez a subir, ¿vale?

112
00:10:02,179 --> 00:10:09,019
Y para subir siempre hay que multiplicar, sería 3 por 11, 33, ¿vale?

113
00:10:09,240 --> 00:10:17,779
Y ahora aquí esto lo bajo y siempre se baja sumando, de manera que esto me quedaría 28, ¿vale?

114
00:10:17,779 --> 00:10:23,200
Una vez que tengo esto hecho, que es el método de Ruffini, ahora hay que interpretar, ¿vale?

115
00:10:23,620 --> 00:10:25,259
Que es importante.

116
00:10:26,320 --> 00:10:33,179
Este que queda aquí siempre es el resto, siempre.

117
00:10:34,100 --> 00:10:45,159
Y esto que va aquí son los coeficientes del cociente, ¿vale?

118
00:10:45,200 --> 00:10:54,039
Entonces, fijaros, siempre va el que va solo, fijaros, y luego el que va con x, el que va con x cuadrado,

119
00:10:54,039 --> 00:11:07,470
el que va con x cubo, de manera que, como lo tengo colocado de esa manera, sería 3x más 11, y esto aquí es el cociente, ¿vale?

120
00:11:09,700 --> 00:11:25,100
Venga, voy a hacer otro ejemplo. Vale, imaginaros que me dicen que yo tengo esta división, tengo x cubo más 2x menos 7 entre x más 1.

121
00:11:25,100 --> 00:11:28,120
venga, pues lo primero es colocarlo con el método Ruffini

122
00:11:28,120 --> 00:11:28,460
vale

123
00:11:28,460 --> 00:11:30,659
hago la caja

124
00:11:30,659 --> 00:11:33,779
y acordaros, vale, a ver

125
00:11:33,779 --> 00:11:35,399
coeficiente

126
00:11:35,399 --> 00:11:37,519
coeficiente, coeficiente

127
00:11:37,519 --> 00:11:39,379
vale, yo cuando miro

128
00:11:39,379 --> 00:11:41,620
lo primero que me tengo que dar cuenta es que no están todos

129
00:11:41,620 --> 00:11:42,659
falta el x cuadrado

130
00:11:42,659 --> 00:11:45,720
cuando falta alguno, tengo que poner un 0

131
00:11:45,720 --> 00:11:47,799
es decir, que aquí va un 1

132
00:11:47,799 --> 00:11:50,059
de la x al cubo, iría un 0

133
00:11:50,059 --> 00:11:52,000
de la x cuadrado, un 2

134
00:11:52,000 --> 00:11:53,480
y un menos 7

135
00:11:53,480 --> 00:12:03,000
¿Vale? Esto es muy importante, ¿vale? Es decir, si me falta algún término con la x, tengo que colocar el 0 correspondiente, ¿vale?

136
00:12:04,000 --> 00:12:11,200
Venga, este de aquí, como es un 1, yo aquí tendré que colocar menos 1, siempre va con el signo cambiado, ¿vale?

137
00:12:11,200 --> 00:12:23,000
Y ahora empezamos, el primero baja 1, el siguiente para multiplicar, para subir, perdón, multiplico, o sea que en este caso es menos 1

138
00:12:23,000 --> 00:12:47,860
¿Vale? Para bajar, sumo. Para subir, multiplico. Para bajar, sumo. Para subir, multiplico. Para bajar, sumo.

139
00:12:47,860 --> 00:13:21,419
Vale, y una vez que tengo esto hecho, interpreto, ¿vale? Y digo, esto de aquí es el cociente, uy, perdón, esto de aquí es el resto, y estos son los coeficientes del cociente, por lo tanto es 3, esto es menos x y esto es x cuadrado, ¿vale?

140
00:13:21,419 --> 00:13:27,080
Este de aquí es el cociente, ¿vale?

141
00:13:28,740 --> 00:13:32,600
Acordaros, los unos en los coeficientes no es necesario ponerlos, ¿vale?

142
00:13:32,639 --> 00:13:37,860
O sea, si alguien me coloca esto tampoco está mal, pero vamos, que no es necesario, ¿vale?

143
00:13:38,720 --> 00:13:41,120
Lo normal es que esos unos no tengan que aparecer.

144
00:13:41,899 --> 00:13:45,860
Venga, pues igual que antes, voy a mandar un ejercicio,

145
00:13:47,100 --> 00:13:49,539
paráis el vídeo y os corregís.

146
00:13:50,539 --> 00:14:07,190
Venga, paráis y ahora volvéis a iniciar.

147
00:14:07,289 --> 00:14:23,740
Venga, a ver, la idea, la de siempre, ahí va un 2, aquí va un 1, un 0, acordaros ahí va un 0 porque falta el x cuadrado, aquí iría un menos 2, un y un 5, ¿vale?

148
00:14:23,779 --> 00:14:40,100
Entonces bajo, multiplico, sumo, multiplico, sumo, multiplico, ¿vale?

149
00:14:40,100 --> 00:14:51,259
Y ahora interpreto y digo, esto es el resto y esto de aquí es el cociente, que es x cuadrado más 2x más 2 y lo pongo cociente.

150
00:14:53,519 --> 00:14:56,320
Esto es importantísimo ponerlo siempre con el método Ruffini, ¿vale?

151
00:14:56,340 --> 00:14:59,879
¿Quién es el resto y quién es el cociente? ¿Vale?

152
00:15:00,799 --> 00:15:07,159
Bueno, a ver, ¿qué quiero que hagáis para repasar un poco el día de hoy? ¿Vale?

153
00:15:07,159 --> 00:15:15,009
No sé si estaría hecho de antes de irnos de vacaciones o no, pero bueno, da lo mismo

154
00:15:15,009 --> 00:15:18,490
La idea es que repasemos un poco, ¿vale?

155
00:15:19,009 --> 00:15:20,149
Que es lo que yo quiero que hagáis

156
00:15:20,149 --> 00:15:33,460
Vale, a ver, entonces, quiero que vayáis a la página 101 del Libra

157
00:15:33,460 --> 00:15:41,450
Vale, y quiero que hagáis el ejercicio 5, ¿vale?

158
00:15:41,470 --> 00:15:46,389
Que es una división de las clásicas y otra con el método Ruffini, ¿vale?

159
00:15:46,389 --> 00:15:59,539
y ya está, ¿vale? con que hagáis eso

160
00:15:59,539 --> 00:16:01,320
me conformo, y yo

161
00:16:01,320 --> 00:16:03,860
mañana haré un vídeo corrigiendo ese ejercicio

162
00:16:03,860 --> 00:16:05,379
y repasando las ecuaciones

163
00:16:05,379 --> 00:16:07,139
de primer grado y de segundo grado, ¿vale?

164
00:16:08,120 --> 00:16:09,620
venga, hasta mañana chicos