1
00:00:00,500 --> 00:00:09,740
Bueno, echamos un vistazo a este ejercicio que viene resuelto, que viene de este otro de aquí, que veíamos en la epigrafía anterior,

2
00:00:09,740 --> 00:00:29,960
que era estudiar la estatura de un grupo de 8 mujeres, y recoger la estatura y el peso, es decir, esta sería la variable x, sería el x sub i, todos los pesos,

3
00:00:30,500 --> 00:00:36,740
Y esta sería su y, es decir, todas y cada una de las ocho elementos.

4
00:00:36,920 --> 00:00:43,899
Este sería el y sub 1, el y sub 2, el y sub 3, el y sub 4, el y sub 5, el y sub 6, el y sub 7 e el y sub 8, ¿vale?

5
00:00:43,939 --> 00:00:46,140
Igualmente para las x, ¿de acuerdo?

6
00:00:46,439 --> 00:00:47,700
Las alturas ya sabemos.

7
00:00:47,960 --> 00:00:52,880
Y aquí hemos ido poniendo, ¿veis? Cada uno de estos puntos.

8
00:00:53,679 --> 00:00:57,280
Aparentemente estos puntos aquí se ajustan.

9
00:00:57,280 --> 00:01:12,140
Se ajustan muy bien a una línea, ¿verdad? Una línea, sería una correlación lineal, además apenas hay dispersión, ¿de acuerdo? Vamos a verlo con números, con números.

10
00:01:13,000 --> 00:01:34,780
Bueno, pues lo primero que hacemos, ponemos, aquí viene puesto en horizontal, yo prefiero siempre en vertical, pero bueno, aquí tendríamos x y, es decir, cada uno de los puntos x y, y cada uno de los puntos de la variable, en este caso y, y de la variable x, ¿vale?

11
00:01:34,780 --> 00:01:39,579
con lo cual estos son los datos, estos de aquí serían los datos

12
00:01:39,579 --> 00:01:44,060
ahora a partir de aquí lo que tenemos que hacer nosotros

13
00:01:44,060 --> 00:01:49,159
en este caso como no hay frecuencias, porque la frecuencia sería 1 para cada uno de los datos

14
00:01:49,159 --> 00:01:52,379
que tendríamos aquí, esto sería lo mismo que tener

15
00:01:52,379 --> 00:01:57,379
el sumatorio de x sub i por f sub i, lo que teníamos en la tabla

16
00:01:57,379 --> 00:02:01,459
pero como el f sub i es 1, pues obviamente me queda esto

17
00:02:01,459 --> 00:02:05,980
a ver, lo primero que tendríamos que hacer es situarnos la tabla

18
00:02:05,980 --> 00:02:24,379
Ahora, como lo vais a hacer con la calculadora, pues a continuación metéis los datos y luego pues completáis esta de aquí, los cuadrados, perdón, los sumatorios aquí, este sería el sumatorio de y sub i, ¿vale? Por la f sub i, pero como es 1, pues esta es la misma.

19
00:02:24,379 --> 00:02:46,139
Luego, aquí sería el cuadrado, que sería xy al cuadrado, lo veis y lo miráis. Aquí sería cada uno de los datos, es decir, este sería 142 al cuadrado, que me va a quedar esto, 147 al cuadrado, que quedará esto, 152 al cuadrado, es decir, cada uno de los cuadrados.

20
00:02:46,139 --> 00:03:10,639
Esto no os va a aparecer en la tabla, en la tabla os aparece solo el sumatorio de todos los cuadrados, ¿de acuerdo? Igual pasa con las y subís, es decir, esto tendréis que hacerlo vosotros, perdón, esto aquí iría aparte, es decir, esto cada uno tendrá que calculárselo a mano metiendo los cuadrados,

21
00:03:10,639 --> 00:03:13,240
metiendo los cuadrados

22
00:03:13,240 --> 00:03:14,620
de cada, en este caso estamos

23
00:03:14,620 --> 00:03:16,680
dando con la y sub i

24
00:03:16,680 --> 00:03:18,699
iría con esta, con la y sub i

25
00:03:18,699 --> 00:03:19,840
que me he confundido

26
00:03:19,840 --> 00:03:22,159
prefiero hacerlo en vertical, ya os digo

27
00:03:22,159 --> 00:03:25,259
y luego al final es el producto de ambas

28
00:03:25,259 --> 00:03:27,280
es decir, de x sub i por y sub i

29
00:03:27,280 --> 00:03:28,680
y lo que os aparece

30
00:03:28,680 --> 00:03:31,039
en esto de aquí, lo tendréis que calcular

31
00:03:31,039 --> 00:03:32,819
vosotros, vale

32
00:03:32,819 --> 00:03:34,460
nos aparece, salvo que hagáis a lo mejor

33
00:03:34,460 --> 00:03:36,319
un excel, una hoja excel

34
00:03:36,319 --> 00:03:38,419
y metáis los datos y metáis la fórmula

35
00:03:38,419 --> 00:03:40,539
entonces sí, pero en la calculadora

36
00:03:40,539 --> 00:03:47,300
os aparece esto final. Pero bueno, a la postre vosotros os tenéis que calcular numéricamente

37
00:03:47,300 --> 00:03:52,719
y luego comprobarlo, que es el sumatorio de x sub i por f sub i, lo veis que era esto que aparecía aquí,

38
00:03:53,319 --> 00:03:59,259
partido por n que era 8 y esto sí que os aparece en la calculadora. La media de i también que sería

39
00:03:59,259 --> 00:04:06,139
el sumatorio de i sub i por f sub i, como f sub i ya os he dicho que era 1, pues me quedaba este de aquí,

40
00:04:06,139 --> 00:04:35,720
Los 454. ¿Qué más me falta? La covarianza, ¿vale? La covarianza es el sumatorio de x sub i por f sub i y por i sub i, ¿vale? Con lo cual, como esto era 1, pues era i sub i por x sub i, el sumatorio partido por n, que era 8, es esto, el 73.108 partido por 8 y luego menos el producto de la x media por la i media, ¿vale?

41
00:04:35,720 --> 00:04:38,199
y esto sale, ¿cuánto es la covarianza?

42
00:04:39,220 --> 00:04:42,939
En este caso, como la covarianza es positiva, ¿qué significa?

43
00:04:43,279 --> 00:04:53,620
Significa que hay una correlación positiva, es decir, que cuando el coeficiente de Pearson,

44
00:04:53,740 --> 00:04:56,139
que todavía no lo hemos visto, sería positivo.

45
00:04:56,699 --> 00:05:03,600
En este caso, la correlación positiva indica que cuando aumente, en este caso la x era la altura,

46
00:05:03,600 --> 00:05:06,939
cuando aumenta la altura, entonces aumentaría el peso.

47
00:05:07,339 --> 00:05:11,360
O al revés, si disminuye la altura, pues entonces disminuye el peso.

48
00:05:11,959 --> 00:05:15,839
Pero en cualquier caso, la relación que hay sería positiva, ¿vale?

49
00:05:15,899 --> 00:05:22,600
Es decir, si esta es la X y esta es la Y, al ser la covarianza positiva, es positiva.

50
00:05:22,600 --> 00:05:27,319
Y ahora vamos a ver, a ser la covarianza positiva, cuando aumenta una, aumenta la otra, ¿vale?

51
00:05:28,160 --> 00:05:32,000
Ahora bien, si queremos ver las marginales, cada una como es, por separado,

52
00:05:32,000 --> 00:05:36,800
cuánta dispersión hay en la x y en la y, hay que calcularlo por separado.

53
00:05:36,899 --> 00:05:38,579
¿Qué calculábamos para ver la dispersión?

54
00:05:39,019 --> 00:05:42,259
El coeficiente de variación de x y el coeficiente de variación de y.

55
00:05:42,800 --> 00:05:50,139
El coeficiente de variación de x vimos que era la desviación típica de x respecto de la x media.

56
00:05:50,879 --> 00:05:56,360
Y si hago la cuenta esto es 0,071 o lo que es lo mismo un 7,1%.

57
00:05:56,360 --> 00:06:09,060
Y si hago respecto de Y sería la desviación típica de Y partido por Y media y me queda 0,134 o lo que es lo mismo un 13,4%.

58
00:06:09,060 --> 00:06:21,300
Con lo cual me está diciendo que hay una mayor dispersión donde en el peso que era la Y que en la estatura que era la X.

59
00:06:21,300 --> 00:06:26,300
Están correlacionadas de manera positiva pero luego por separada cada una de ellas

60
00:06:26,300 --> 00:06:32,860
Observamos la dispersión entre cada una de ellas por separadas

61
00:06:32,860 --> 00:06:41,939
Es también diferente, hay mayor dispersión en el peso, que es la Y, que en la altura, que es la X

62
00:06:41,939 --> 00:06:45,100
Y bueno, ya lo vimos antes, ¿de acuerdo?

63
00:06:45,100 --> 00:06:54,220
Aquí vemos la correlación, no vemos la dispersión que hay entre cada uno de ellos por separado.