1
00:00:00,110 --> 00:00:15,890
Número 21, Raquel, dentro de 11 años la edad de Cristina será la mitad del cuadrado de la que tenía hace 13 años, calcula la edad actual de Cristina.

2
00:00:15,890 --> 00:00:20,070
¿Qué es lo que te pide?

3
00:00:20,929 --> 00:00:22,730
La edad actual.

4
00:00:23,449 --> 00:00:25,489
Edad actual.

5
00:00:26,870 --> 00:00:27,550
¿Y qué leímos?

6
00:00:27,910 --> 00:00:28,269
X.

7
00:00:29,969 --> 00:00:30,550
¿Y qué más?

8
00:00:30,629 --> 00:00:31,710
Hay otras dos edades.

9
00:00:31,989 --> 00:00:33,149
Dentro de 11 años.

10
00:00:33,909 --> 00:00:37,390
Edad dentro de 11 años.

11
00:00:37,630 --> 00:00:37,929
Sí.

12
00:00:39,390 --> 00:00:42,009
Dentro de 11 años.

13
00:00:42,130 --> 00:00:43,850
La edad de Cristina dentro de 11 años.

14
00:00:43,850 --> 00:00:46,810
X más 11.

15
00:00:47,810 --> 00:00:48,609
¿Y qué otra edad?

16
00:00:48,850 --> 00:00:50,409
Hace 13 años.

17
00:00:50,630 --> 00:00:54,270
Edad hace 13 años.

18
00:00:55,049 --> 00:00:56,770
¿Cómo lo escribimos?

19
00:00:57,390 --> 00:00:58,530
X menos 3.

20
00:00:58,729 --> 00:00:59,729
X menos 3.

21
00:01:00,429 --> 00:01:08,150
Si Cristina ahora tiene X años, dentro de 11 años tendrá 11 años más.

22
00:01:09,329 --> 00:01:13,230
Y hace 13 años tendrá 13 años menos.

23
00:01:13,849 --> 00:01:18,310
Pues con esas tres edades os dice el problema.

24
00:01:18,849 --> 00:01:21,890
Dentro de 11 años, la edad de Cristina,

25
00:01:23,010 --> 00:01:34,049
X más 11 será igual a la mitad del cuadrado de la que tenía hace 13 años.

26
00:01:34,049 --> 00:01:35,849
Sí, a ver...

27
00:01:35,849 --> 00:01:37,090
¿La mitad cómo se escribe?

28
00:01:37,909 --> 00:01:38,870
Partido de 2.

29
00:01:38,930 --> 00:01:39,909
Partido de 2.

30
00:01:39,909 --> 00:01:43,510
del cuadrado de la de hace 13 años

31
00:01:43,510 --> 00:01:44,890
más X menos 13

32
00:01:44,890 --> 00:01:46,390
elevado a X menos 13

33
00:01:46,390 --> 00:01:48,650
la mitad

34
00:01:48,650 --> 00:01:49,989
del cuadrado

35
00:01:49,989 --> 00:01:52,549
de la que tenía hace 13 años

36
00:01:52,549 --> 00:01:54,450
y ahora ya es resolver

37
00:01:54,450 --> 00:01:56,390
esa ecuación

38
00:01:56,390 --> 00:01:57,230
sí, ¿no?

39
00:01:58,230 --> 00:02:00,430
pues X más 2

40
00:02:00,430 --> 00:02:02,930
igual a X menos 13

41
00:02:02,930 --> 00:02:04,069
por X menos 13

42
00:02:04,069 --> 00:02:05,049
partido de 2

43
00:02:09,909 --> 00:02:11,490
¿Qué más?

44
00:02:11,990 --> 00:02:13,870
Vale, queda X más 12

45
00:02:13,870 --> 00:02:15,550
igual a X al cuadrado

46
00:02:15,550 --> 00:02:18,169
X al cuadrado

47
00:02:18,169 --> 00:02:19,189
menos 13

48
00:02:19,189 --> 00:02:22,169
menos 13X

49
00:02:22,169 --> 00:02:24,590
menos 13X

50
00:02:24,590 --> 00:02:26,210
menos 13X

51
00:02:26,210 --> 00:02:27,509
más 169

52
00:02:27,509 --> 00:02:29,909
más 169

53
00:02:31,050 --> 00:02:31,909
partido de 2

54
00:02:31,909 --> 00:02:33,729
partido de todo de 2

55
00:02:33,729 --> 00:02:35,909
¿Qué más?

56
00:02:35,909 --> 00:02:41,189
¿Qué más?

57
00:02:42,370 --> 00:02:44,009
Vale, y eso te da

58
00:02:44,009 --> 00:02:46,689
a ver, 2x

59
00:02:46,689 --> 00:02:47,650
2x

60
00:02:47,650 --> 00:02:51,030
más 22

61
00:02:51,030 --> 00:02:52,169
más 22

62
00:02:52,169 --> 00:02:54,770
igual a x al cuadrado

63
00:02:54,770 --> 00:02:56,530
x al cuadrado

64
00:02:56,530 --> 00:02:58,449
menos 13x

65
00:02:58,449 --> 00:02:59,569
menos 13x

66
00:02:59,569 --> 00:03:02,449
más 169

67
00:03:02,449 --> 00:03:03,590
partido de 2

68
00:03:03,590 --> 00:03:06,889
Como tiene el denominador, ponéis todo partido de 2

69
00:03:06,889 --> 00:03:09,050
es como si estuviese partido de 1

70
00:03:09,050 --> 00:03:10,969
entonces 2 entre 1 a 2

71
00:03:10,969 --> 00:03:12,689
y habrá que multiplicar por 2

72
00:03:12,689 --> 00:03:15,310
todo el numerador que ya lo ha hecho ella

73
00:03:15,310 --> 00:03:16,210
ahora ya

74
00:03:16,210 --> 00:03:19,169
se van los denominadores

75
00:03:19,169 --> 00:03:21,090
y ya veis que es una ecuación

76
00:03:21,090 --> 00:03:23,110
de que grados son los grados

77
00:03:23,110 --> 00:03:25,430
entonces hay que ponerla en la forma general

78
00:03:25,430 --> 00:03:27,370
todo el polinomio de segundo grado

79
00:03:27,370 --> 00:03:28,569
en el primer miembro

80
00:03:28,569 --> 00:03:30,750
menos x al cuadrado

81
00:03:30,750 --> 00:03:32,150
menos x al cuadrado

82
00:03:32,150 --> 00:03:35,430
después de todo ha salido

83
00:03:35,430 --> 00:03:36,289
y luego ya lo he resultado

84
00:03:36,289 --> 00:03:44,370
Más 3x, más 3x, más 2x, menos 169, más 22.

85
00:03:46,370 --> 00:03:50,569
Y eso es menos x al cuadrado, más 22, igual a cero.

86
00:03:52,409 --> 00:04:05,729
Y esto es, ya sumamos los números semejantes, menos x al cuadrado, las x, más 28x, menos 147, igual a cero.

87
00:04:06,289 --> 00:04:10,909
Y es una ecuación. Y ahora vemos de qué tipo es la ecuación de segundo grado, de qué tipo es.

88
00:04:11,050 --> 00:04:11,729
Es compleja.

89
00:04:12,069 --> 00:04:25,490
Compleja, ¿no? Pues por la fórmula, que para eso tenemos que saber cuánto vale A, menos 1, menos 1, cuánto vale B, 28, 28, cuánto vale B, menos 146, menos 146.

90
00:04:25,490 --> 00:04:28,089
escribimos la fórmula

91
00:04:28,089 --> 00:04:31,370
menos b más menos raíz cuadrada

92
00:04:31,370 --> 00:04:32,470
de b al cuadrado

93
00:04:32,470 --> 00:04:33,829
menos 4 a c

94
00:04:33,829 --> 00:04:35,350
partido de esta

95
00:04:35,350 --> 00:04:37,949
y sustituimos

96
00:04:37,949 --> 00:04:40,910
vale, pues x es igual

97
00:04:40,910 --> 00:04:42,670
a menos 28

98
00:04:42,670 --> 00:04:43,529
más menos

99
00:04:43,529 --> 00:04:46,410
raíz cuadrada

100
00:04:46,410 --> 00:04:48,569
28 al cuadrado

101
00:04:48,569 --> 00:04:51,310
menos 4 por menos 1

102
00:04:51,310 --> 00:04:53,470
por menos 147

103
00:04:53,470 --> 00:04:55,050
partido de 2

104
00:04:55,050 --> 00:04:55,970
por menos 1.

105
00:04:57,550 --> 00:04:59,470
Por menos 1.

106
00:04:59,870 --> 00:05:01,370
Entonces es igual a menos 28

107
00:05:01,370 --> 00:05:02,269
más menos

108
00:05:02,269 --> 00:05:05,430
384 menos

109
00:05:05,430 --> 00:05:06,990
588.

110
00:05:07,670 --> 00:05:09,329
Tenemos 588

111
00:05:09,329 --> 00:05:11,750
partido de menos 2.

112
00:05:11,870 --> 00:05:12,649
De menos 2.

113
00:05:12,850 --> 00:05:15,649
Es igual a menos 28 más menos

114
00:05:15,649 --> 00:05:17,269
la cuadrada de título 26

115
00:05:17,269 --> 00:05:21,870
partido de menos 2.

116
00:05:22,730 --> 00:05:23,670
Esto es igual

117
00:05:23,670 --> 00:05:24,870
a menos 28

118
00:05:24,870 --> 00:05:27,889
más menos 14 partido de menos 2.

119
00:05:29,829 --> 00:05:31,170
Tiene dos soluciones, ¿no?

120
00:05:31,170 --> 00:05:37,610
La primera es menos 28 más 14 partido de menos 2,

121
00:05:38,790 --> 00:05:42,870
que te da menos 14 partido de menos 2, que te da 7.

122
00:05:43,750 --> 00:05:48,790
La segunda, menos 28 menos 14 partido de menos 2,

123
00:05:49,649 --> 00:05:53,569
que te da menos 42 partido de menos 2, que te da 21.

124
00:05:57,009 --> 00:05:59,290
Entonces, ¿qué edad tiene Cristina?

125
00:06:00,050 --> 00:06:03,769
Bueno, las dos edades podrían ser posibles.

126
00:06:04,769 --> 00:06:05,870
¿Cuál no puede ser posible?

127
00:06:05,930 --> 00:06:07,029
La de 7.

128
00:06:07,350 --> 00:06:08,870
La de 7 años, ¿por qué?

129
00:06:09,589 --> 00:06:13,149
Porque hace 13 años no puede tener menos 6 años.

130
00:06:13,149 --> 00:06:15,069
Claro, porque desde que él no...

131
00:06:15,069 --> 00:06:17,189
Hace 13 años no existiría.

132
00:06:17,490 --> 00:06:21,329
Si ahora tiene 7 años, hace 13 años no existiría.

133
00:06:21,790 --> 00:06:23,029
Entonces, esta no es posible.

134
00:06:23,029 --> 00:06:29,569
Pero si hubiese dado aquí 17 y aquí 30, nos valdrían las dos.

135
00:06:30,569 --> 00:06:33,730
Entonces, una frase contestando a la pregunta.

136
00:06:33,850 --> 00:06:45,810
La edad de Cristina es de 21 años.