1 00:00:00,050 --> 00:00:05,530 Buenos días chicos, hoy vamos a aprender a sumar y a restar ángulos y a calcular los complementarios y suplementarios. 2 00:00:06,089 --> 00:00:11,289 Pero lo primero vamos a recordar que los ángulos se miden en grados, minutos y segundos. 3 00:00:12,089 --> 00:00:20,989 Estas unidades se rigen por el sistema sexagesimal, es decir, que en cada unidad está formada por 60 unidades del orden inmediatamente inferior 4 00:00:20,989 --> 00:00:27,129 y así sucesivamente, un grado está formado por 60 minutos y un minuto está formado por 60 segundos. 5 00:00:27,129 --> 00:00:35,030 Por lo tanto, si queremos pasar una medida que está expresada en grados a minutos, lo que tenemos que hacer es multiplicar por 60. 6 00:00:35,950 --> 00:00:41,549 Si queremos pasarla de minutos a segundos, hay que multiplicarla otra vez por 60. 7 00:00:42,229 --> 00:00:49,549 Y si lo que queremos hacer es pasar directamente de grados a segundos, hay que multiplicar por 3.600. 8 00:00:50,750 --> 00:00:54,329 De las unidades pequeñas a las mayores tengo que hacer exactamente lo contrario. 9 00:00:54,329 --> 00:01:02,810 de segundos a minutos divido entre 60, para pasar de minutos a grados vuelvo a dividir entre 60 10 00:01:02,810 --> 00:01:09,530 y si lo que quiero es pasar un ángulo expresado en segundos directamente a grados, divido entre 3600. 11 00:01:11,719 --> 00:01:14,200 Vamos a pasar a hacer la suma y resta de ángulos. 12 00:01:14,959 --> 00:01:18,579 Aquí tenemos una suma y empezamos a realizarla con normalidad. 13 00:01:18,579 --> 00:01:28,920 6, 4, 10, me llevo 1, me da 80 segundos, 47 minutos y 100 grados. 14 00:01:29,379 --> 00:01:34,200 Una vez que he terminado de hacer mi suma me tengo que fijar muy bien en los resultados de minutos y segundos, 15 00:01:34,859 --> 00:01:41,799 ya que como estamos en sistemas hexagesimal, si alguna de esas dos cantidades pasa de 60 significa que puede formar una siguiente. 16 00:01:41,799 --> 00:01:52,780 Es lo que me ocurre con los segundos. Como tengo más de 60, quito esos 60 y dejo los 20 restantes y esos 60 segundos los convierto en un minuto que los tengo que añadir en los minutos. 17 00:01:55,349 --> 00:02:05,769 Y los grados se quedan como están. Por lo tanto, el resultado de esta suma expresado de forma correcta sería 100 grados, 48 minutos y 20 segundos. 18 00:02:05,769 --> 00:02:15,189 Para hacer la resta, yo procedo a hacer mi resta normal, fijándome si el minuendo es una cantidad lo suficientemente alta como para restarle el sustraendo. 19 00:02:15,710 --> 00:02:19,990 Aquí a 32 le quito 31, no tengo problema, y me queda un segundo. 20 00:02:20,189 --> 00:02:21,349 Perdón, estos son segundos. 21 00:02:22,590 --> 00:02:30,629 En el caso de los minutos, 57 es más pequeño que 59, por lo tanto, le tengo que coger un gradito prestado, 22 00:02:30,629 --> 00:02:32,490 esto lo dejo en 97 23 00:02:32,490 --> 00:02:34,750 y ese grado que he cogido prestado 24 00:02:34,750 --> 00:02:36,289 lo transformé en minutos 25 00:02:36,289 --> 00:02:37,949 y se convierte en 60 minutos 26 00:02:37,949 --> 00:02:39,610 que añadidos a estos 27 00:02:39,610 --> 00:02:42,990 me quedan 117 minutos 28 00:02:42,990 --> 00:02:44,710 ahora ya al 117 29 00:02:44,710 --> 00:02:46,250 sí que le puedo restar 59 30 00:02:46,250 --> 00:02:52,639 me quedarían 58 minutos 31 00:02:52,639 --> 00:02:56,500 y los grados hago mi resta 32 00:02:56,500 --> 00:02:57,900 y me quedarían 65 33 00:02:57,900 --> 00:02:59,500 por lo tanto 34 00:02:59,500 --> 00:03:03,680 la diferencia entre el primer y el segundo ángulo 35 00:03:03,680 --> 00:03:05,580 es decir, el resultado de esta resta 36 00:03:05,580 --> 00:03:11,240 Sería 65 grados, 58 minutos y 1 segundo. 37 00:03:12,800 --> 00:03:20,159 Por último, vamos a ver cómo se calcula el ángulo complementario y el ángulo suplementario de un ángulo que nos den inicialmente. 38 00:03:20,740 --> 00:03:24,580 Por ejemplo, primero nos han dado un ángulo de 37 grados, 52 minutos y 6 segundos. 39 00:03:24,699 --> 00:03:25,680 Lo he puesto en los dos lados. 40 00:03:27,039 --> 00:03:32,400 Un ángulo con su complementario suma 90 grados y un ángulo con su complementario suma 180. 41 00:03:32,400 --> 00:03:44,419 Por lo tanto, si nada más que me proporcionan un ángulo, para calcular el complementario, lo que hago es que a 90, que sería la suma de los dos, le resto el ángulo que ya me han dado. 42 00:03:47,180 --> 00:03:50,819 Para hacer esta resta, como podéis comprobar, no tengo minutos y no tengo segundos. 43 00:03:51,620 --> 00:04:02,300 Por lo tanto, tengo que pedir un grado prestado, el 90 se convierte en 89, y ese grado lo convierto en minutos, que serían 60 minutos. 44 00:04:02,300 --> 00:04:11,889 Pero como sigo 6 segundos, cojo un minuto prestado, que se queda 59, y lo convierto en 60 segundos. 45 00:04:12,750 --> 00:04:28,759 Ahora ya sí tengo en el minuendo la cantidad suficiente como para poder hacer la resta. 46 00:04:29,040 --> 00:04:34,899 Me daría como diferencia un ángulo de 52 grados, 7 minutos y 54 segundos. 47 00:04:36,399 --> 00:04:41,139 Por lo tanto, este sería el ángulo complementario del que me he dado inicialmente. 48 00:04:41,139 --> 00:04:48,819 La forma de comprobar que lo he hecho bien es que si yo sumo estos dos ángulos, me tiene que dar exactamente 90 grados, que es lo que suman los complementarios. 49 00:04:49,500 --> 00:04:52,259 Para hacer el cálculo del suplementario hago exactamente lo mismo. 50 00:04:53,019 --> 00:05:02,300 Lo único que en vez de trabajar con 90 grados, como ambos tienen que sumar 180, yo a 180 le quito el ángulo inicial. 51 00:05:02,300 --> 00:05:10,519 Lo mismo, minutos y segundos no tengo nada, cojo un gratuito prestado y lo paso a minutos. 52 00:05:11,139 --> 00:05:16,439 Cojo un minuto prestado y lo paso a segundos. 53 00:05:16,759 --> 00:05:18,360 Y ahora ya procedo a hacer la operación. 54 00:05:34,019 --> 00:05:40,740 Y me daría que el su ángulo suplementario de este inicial es 52 grados, 7 minutos y 54 segundos. 55 00:05:40,740 --> 00:05:43,279 Lo mismo para comprobar que lo he hecho bien. 56 00:05:43,699 --> 00:05:47,759 Si sumo el ángulo con su suplementario me tiene que dar 180 grados. 57 00:05:48,959 --> 00:05:51,620 También podemos hacerlo con cantidades mucho más sencillas. 58 00:05:51,620 --> 00:05:59,639 Por ejemplo, para calcular el complementario de 50, 90 menos 50, 40 grados. 59 00:05:59,759 --> 00:06:01,339 Este sería su ángulo complementario. 60 00:06:01,579 --> 00:06:04,079 Para comprobarlo, 50 más 40 me tiene que dar 90. 61 00:06:04,600 --> 00:06:14,319 Para calcular el suplementario de 50, 180 grados menos 50 sería 130 grados. 62 00:06:15,279 --> 00:06:22,079 Para comprobar que lo he hecho bien, sumo el ángulo de 50 más su suplementario de 130 y me tiene que dar un total de 180. 63 00:06:22,459 --> 00:06:26,339 Chicos, espero que estas explicaciones os vayan siendo útiles. Pronto os mandaré más cositas.