1 00:00:00,000 --> 00:00:04,879 Vale. Bueno, vamos a ver cómo se resuelve esta ecuación incompleta donde b es igual a cero. 2 00:00:06,360 --> 00:00:07,000 ¿Se ve la pizarra? 3 00:00:11,880 --> 00:00:13,140 Sí, sí se ve la pizarra. 4 00:00:13,439 --> 00:00:18,580 Vale. Entonces, ¿cómo resolvemos? Se puede aplicar la fórmula, pero podemos resolverla de manera más sencilla. 5 00:00:19,500 --> 00:00:26,500 Vamos a despejar la x al cuadrado. O sea, 6x al cuadrado es igual a 24. 6 00:00:26,500 --> 00:00:37,019 ¿Qué pasa sumando? Despejamos la x al cuadrado. 6x al cuadrado es... Perdón. Despejamos la x al cuadrado. 7 00:00:46,920 --> 00:00:56,000 x al cuadrado es igual a 24 dividido por 6. 8 00:00:56,500 --> 00:01:01,619 Es igual a 4. Entonces, x al cuadrado es igual a 4. 9 00:01:06,120 --> 00:01:10,939 Entonces, x es igual a más menos la raíz cuadrada de 4. 10 00:01:12,040 --> 00:01:13,379 Y esto es igual a más menos 2. 11 00:01:15,379 --> 00:01:23,039 O sea que x1 es 2 y x2 es menos 2. Esas son las dos raíces. 12 00:01:26,019 --> 00:01:26,480 ¿Me acuerdo? 13 00:01:26,500 --> 00:01:28,500 Esa es la ecuación incompleta donde b es igual a cero. 14 00:01:37,579 --> 00:01:38,540 Vamos a hacer otra. 15 00:01:56,500 --> 00:02:02,780 En este caso, b es igual a cero. 16 00:02:06,400 --> 00:02:07,540 Nos falta la x. 17 00:02:10,120 --> 00:02:11,300 Hacemos lo mismo que antes. 18 00:02:12,580 --> 00:02:15,599 Vamos a despejar la x al cuadrado. 19 00:02:17,180 --> 00:02:19,000 El menos 125 pasa con signo más. 20 00:02:20,379 --> 00:02:25,500 x al cuadrado es igual a 125 dividido 5, que es igual a 25. 21 00:02:26,500 --> 00:02:29,280 Es decir, x al cuadrado es igual a 25. 22 00:02:30,639 --> 00:02:34,879 Luego, x es igual a más menos la raíz cuadrada de 25. 23 00:02:35,120 --> 00:02:37,280 Es igual a más menos 5. 24 00:02:38,280 --> 00:02:42,379 O sea que x1 es igual a 5 y x2 es igual a menos 5. 25 00:02:42,879 --> 00:02:44,020 Aquí tenemos las dos soluciones. 26 00:02:44,020 --> 00:02:44,199 Gracias. 27 00:02:56,500 --> 00:03:03,800 Venga, vamos a ver otra. 28 00:03:20,979 --> 00:03:22,639 Bueno, despejamos la x al cuadrado. 29 00:03:22,800 --> 00:03:26,120 Fijo que x al cuadrado es igual a menos 10, porque 10 que está sumando pasa restando. 30 00:03:26,500 --> 00:03:33,860 x al cuadrado es igual a menos 10 partido 5, que es igual a menos 2. 31 00:03:34,120 --> 00:03:37,479 O sea que x al cuadrado es igual a menos 2. 32 00:03:37,719 --> 00:03:38,919 Y esto es imposible, ¿no? 33 00:03:39,719 --> 00:03:40,819 No tiene solución. 34 00:03:41,560 --> 00:03:42,360 No puede ser negativa. 35 00:03:42,800 --> 00:03:43,879 x al cuadrado no puede ser negativa. 36 00:03:49,340 --> 00:03:50,439 No tiene solución. 37 00:03:53,639 --> 00:03:55,280 x al cuadrado siempre es positivo. 38 00:03:55,960 --> 00:03:56,479 No puede ser negativa. 39 00:03:56,500 --> 00:04:01,280 O sea que si os sale esto, es que no tiene solución. 40 00:04:06,379 --> 00:04:13,379 Vamos a hacer otro ejemplo. 41 00:04:16,019 --> 00:04:17,079 Para que quede claro. 42 00:04:26,500 --> 00:04:34,379 Despejamos la x al cuadrado. 43 00:04:34,379 --> 00:04:36,379 4x al cuadrado es igual a 36, porque pasa sumando. 44 00:04:36,379 --> 00:04:40,379 x al cuadrado es igual a 36 partido 4, que es igual a 9. 45 00:04:40,379 --> 00:04:42,379 Es decir, x al cuadrado es igual a 9. 46 00:04:42,379 --> 00:04:44,379 Luego, ¿cuánto vale x? 47 00:04:44,379 --> 00:04:48,379 x es igual a más menos la raíz cuadrada de 9. 48 00:04:48,379 --> 00:04:50,379 Igual a más menos 3. 49 00:04:50,379 --> 00:04:56,379 x1 es igual a 3 y x2 es igual a menos 3. 50 00:04:56,500 --> 00:04:57,560 3. 51 00:04:57,560 --> 00:05:01,839 Eso parece más bien 1. 52 00:05:01,839 --> 00:05:03,839 Luego, vamos a por la forma rápida. 53 00:05:03,839 --> 00:05:05,500 La forma rápida es resolverlo, sin utilizar la fórmula. 54 00:05:05,500 --> 00:05:06,579 La forma rápida es resolverlo, sin utilizar la fórmula. 55 00:05:06,579 --> 00:05:18,579 La forma rápida es resolverlo, sin utilizar la fórmula. 56 00:05:18,579 --> 00:05:19,579 Vamos con el último escaso. 57 00:05:19,579 --> 00:05:20,579 Y pasamos luego a otra forma. 58 00:05:20,579 --> 00:05:21,579 x al cuadrado más 1. 59 00:05:21,579 --> 00:05:22,579 X al cuadrado más 1. 60 00:05:22,579 --> 00:05:23,579 Y probamos otra forma. 61 00:05:23,579 --> 00:05:24,579 x al cuadrado más 2, que es igual a 36. 62 00:05:24,579 --> 00:05:25,660 Así. 63 00:05:25,660 --> 00:05:26,379 Y volvemos a la siguiente, que es igual a 32. 64 00:05:26,379 --> 00:05:33,579 igual a 0, x al cuadrado igual a menos 1, x al cuadrado igual a menos 1, y esto no tiene suficiencia. 65 00:05:38,519 --> 00:05:45,740 Porque x igual a menos la raíz cuadrada de menos 1, pero esto no existe, no es un número real. 66 00:05:45,740 --> 00:05:59,699 Vamos a ver, vamos. Esto no tiene solución, no existe. 67 00:06:07,300 --> 00:06:11,579 Bueno, vamos a ver otro caso donde ahora la que es 0 es la c. Vamos a ver. 68 00:06:15,740 --> 00:06:21,199 Vamos a ver. 69 00:06:44,340 --> 00:06:45,259 Esto ya lo he visto. 70 00:06:45,740 --> 00:07:05,519 Bueno, lo pongo yo aquí. La otra forma es esta. Sería esta forma, donde aquí la c es 0. 71 00:07:10,120 --> 00:07:13,740 La c vale 0. ax al cuadrado más bx igual a 0. 72 00:07:15,740 --> 00:07:18,819 Vamos a ver un ejemplo. 73 00:07:31,620 --> 00:07:35,660 Por ejemplo, vamos a ver esta ecuación de segundo grado, donde falta la c. 74 00:07:37,120 --> 00:07:44,340 Pues vamos a ir haciendo, el primer paso sería sacar el factor común de x que multiplica a 6x menos 9. 75 00:07:44,340 --> 00:07:44,420 ¿Veis? 76 00:07:45,740 --> 00:07:49,740 Y sacamos el factor común de la c. 77 00:07:53,740 --> 00:07:55,220 Y aquí tenemos dos soluciones. 78 00:07:58,060 --> 00:08:00,480 x por un paréntesis igual a 0. 79 00:08:00,660 --> 00:08:05,920 Entonces, una solución siempre es x igual a 0. 80 00:08:06,139 --> 00:08:08,060 Esto siempre es una solución en este caso. 81 00:08:09,240 --> 00:08:10,280 ¿Y la otra cuál sería? 82 00:08:10,280 --> 00:08:15,259 Pues 6x menos 9, el paréntesis igual a 0. 83 00:08:15,740 --> 00:08:17,639 6x menos 9 igual a 0. 84 00:08:18,319 --> 00:08:20,120 Esto tiene que ser igual a 0. Otra opción. 85 00:08:21,540 --> 00:08:22,780 Que es una ecuación de primer grado. 86 00:08:23,019 --> 00:08:25,980 Entonces, 6x es igual a 9. 87 00:08:26,980 --> 00:08:29,560 O x es igual a 9 partido 6. 88 00:08:29,960 --> 00:08:32,240 Igual a 3 medios. 89 00:08:33,919 --> 00:08:35,259 Y aquí tenemos las dos soluciones. 90 00:08:36,500 --> 00:08:38,580 x0 y x3 medios. 91 00:08:40,220 --> 00:08:42,519 Una solución siempre va a ser x igual a 0. 92 00:08:45,740 --> 00:08:53,659 Vamos a ver otro caso. 93 00:09:04,779 --> 00:09:07,039 Vamos a ver por ejemplo, 2x al cuadrado. 94 00:09:11,039 --> 00:09:12,360 Más 10x. 95 00:09:14,700 --> 00:09:15,700 Igual a 0. 96 00:09:15,740 --> 00:09:21,740 Entonces, ¿qué hacemos? 97 00:09:22,000 --> 00:09:22,820 Sacamos el factor común. 98 00:09:23,360 --> 00:09:26,759 x que multiplica a 2x más 10. 99 00:09:27,620 --> 00:09:28,419 Igual a 0. 100 00:09:30,139 --> 00:09:31,019 Esto es lo primero. 101 00:09:34,560 --> 00:09:36,019 Y aquí tenemos dos soluciones. 102 00:09:36,799 --> 00:09:39,299 Porque un producto es igual a 0. 103 00:09:39,519 --> 00:09:41,840 Cualquiera de los dos factores es igual a 0. 104 00:09:41,940 --> 00:09:44,019 Aquí tenemos una que es x igual a 0 siempre. 105 00:09:44,019 --> 00:09:44,120 Y otra que es x igual a 0. 106 00:09:45,740 --> 00:09:48,500 Porque 0 por un paréntesis es 0. 107 00:09:49,419 --> 00:09:50,240 Esa es una solución. 108 00:09:51,000 --> 00:09:54,720 Y la otra es 2x más 10 igual a 0. 109 00:09:54,919 --> 00:09:55,539 El paréntesis. 110 00:09:56,039 --> 00:09:56,539 ¿Qué valor? 111 00:09:57,500 --> 00:09:58,399 Anula el paréntesis. 112 00:09:59,740 --> 00:10:02,500 Y esta ecuación de primer grado facilita. 113 00:10:02,659 --> 00:10:04,740 Pues 2x es igual a menos 10. 114 00:10:06,919 --> 00:10:09,860 Luego x es igual a menos 10. 115 00:10:10,360 --> 00:10:11,159 Dividido 2. 116 00:10:11,539 --> 00:10:12,500 Igual a menos 5. 117 00:10:14,700 --> 00:10:15,659 La otra solución. 118 00:10:15,740 --> 00:10:16,980 Es igual a 0 y menos 5. 119 00:10:18,200 --> 00:10:19,480 0 y menos 5. 120 00:10:22,700 --> 00:10:24,060 Se podría aplicar la fórmula. 121 00:10:24,180 --> 00:10:25,539 Pero bueno, es más sencillo así. 122 00:10:25,539 --> 00:10:41,259 Vamos a ver otro caso. 123 00:10:41,259 --> 00:10:41,299 Vamos a ver otro caso. 124 00:10:45,740 --> 00:11:04,500 X al cuadrado menos x igual a 0. 125 00:11:05,740 --> 00:11:06,639 Saco el factor común. 126 00:11:08,200 --> 00:11:11,820 X se multiplica a x menos 1 igual a 0. 127 00:11:12,779 --> 00:11:15,039 Porque eliminó una x de aquí y eliminó una x de aquí. 128 00:11:15,240 --> 00:11:15,720 Me queda el primer grado. 129 00:11:15,740 --> 00:11:16,159 Me he dividido por x. 130 00:11:16,700 --> 00:11:17,220 Me queda un 1. 131 00:11:17,860 --> 00:11:18,980 X por x menos 1. 132 00:11:19,860 --> 00:11:21,039 Y aquí tengo dos soluciones. 133 00:11:21,519 --> 00:11:23,279 Una x igual a 0. 134 00:11:23,580 --> 00:11:24,840 Siempre es una x igual a 0. 135 00:11:25,580 --> 00:11:28,279 Y la otra x menos 1 igual a 0. 136 00:11:29,580 --> 00:11:30,399 Despejo la x. 137 00:11:30,620 --> 00:11:31,379 X igual a 1. 138 00:11:33,419 --> 00:11:34,919 Y ahí están las dos soluciones. 139 00:11:45,740 --> 00:12:12,860 Bien, pues vamos a ver otro ejemplo, dos ejemplos más. En este caso aparece de la forma 18x al cuadrado igual a 6x. 140 00:12:12,860 --> 00:12:21,539 Bueno, pues lo que hacemos es pasar el 6x restando. 18x al cuadrado menos 6x igual a 0. 141 00:12:21,980 --> 00:12:32,500 Y ya lo tenemos de esta forma. Hemos pasado el 6x restando y ahora aquí ¿qué hacemos? 142 00:12:32,500 --> 00:12:40,759 Sacamos un factor común, x que multiplica a 18x menos 6 igual a 0. Aquí sacamos un factor común. 143 00:12:42,860 --> 00:12:54,259 Y aquí tenemos dos soluciones. Una siempre es igual a 0 y la otra 18x menos 6 igual a 0. 144 00:12:55,080 --> 00:13:02,600 Y de aquí despejamos la x, una ecuación de primer grado, muy sencilla. 18x igual a 6. 145 00:13:05,740 --> 00:13:09,840 x igual a 6 dividido 18. 146 00:13:12,860 --> 00:13:13,659 A un tercio. 147 00:13:16,039 --> 00:13:19,399 Y aquí tenemos las dos soluciones. 0 y un tercio. 148 00:13:19,399 --> 00:13:46,100 Bueno, vamos a ver la última, último ejemplo. 149 00:13:49,399 --> 00:14:11,860 2x al cuadrado igual a 10x. Bueno, pues pasamos el 10x restando. 150 00:14:12,519 --> 00:14:18,980 2x al cuadrado menos 10x igual a 0. Y ya la tenemos de esta forma. 151 00:14:20,199 --> 00:14:21,159 Que es como queremos. 152 00:14:21,899 --> 00:14:27,759 Y ahora ¿qué hacemos? Sacamos un factor común. x que multiplica a 2x menos 10 igual a 0. 153 00:14:29,019 --> 00:14:35,000 x que multiplica a 2x menos 10. Una solución es x igual a 0. Ya lo hemos visto siempre. 154 00:14:35,740 --> 00:14:41,899 Y la otra, 2x menos 10 igual a 0. Hay que sacar. Hay que hacer que el paréntesis valga 0. 155 00:14:41,899 --> 00:14:47,720 Pues 2x es igual a 10. x igual a 5. 156 00:14:49,399 --> 00:14:52,459 Y ya tenemos las soluciones. 0 y 5. 157 00:15:06,659 --> 00:15:09,779 Bueno, y con esto acabamos las ecuaciones de segundo grado. 158 00:15:09,779 --> 00:15:10,779 Gracias. 159 00:15:19,399 --> 00:15:23,019 Ahora voy a poner una para que hagáis. 160 00:15:25,620 --> 00:15:26,419 Por ejemplo. 161 00:15:45,199 --> 00:15:46,199 Hacer esta. 162 00:15:49,399 --> 00:15:56,519 A ver que os da. 163 00:15:56,519 --> 00:15:57,519 ¿Vale? 164 00:15:57,519 --> 00:15:58,519 ¿Vale? 165 00:15:58,519 --> 00:15:59,519 ¿Vale? 166 00:15:59,519 --> 00:16:00,519 ¿Vale? 167 00:16:00,519 --> 00:16:01,519 ¿Vale? 168 00:16:01,519 --> 00:16:02,519 ¿Vale? 169 00:16:02,519 --> 00:16:03,519 ¿Vale? 170 00:16:03,519 --> 00:16:04,519 ¿Vale? 171 00:16:04,519 --> 00:16:05,519 ¿Vale? 172 00:16:05,519 --> 00:16:06,519 ¿Vale? 173 00:16:06,519 --> 00:16:07,519 ¿Vale? 174 00:16:07,519 --> 00:16:08,519 ¿Vale? 175 00:16:08,519 --> 00:16:09,519 ¿Vale? 176 00:16:09,519 --> 00:16:10,519 ¿Vale? 177 00:16:10,519 --> 00:16:11,519 ¿Vale? 178 00:16:11,519 --> 00:16:12,519 ¿Vale? 179 00:16:12,519 --> 00:16:13,519 ¿Vale? 180 00:16:13,519 --> 00:16:14,519 ¿Vale? 181 00:16:14,519 --> 00:16:15,519 ¿Vale? 182 00:16:15,519 --> 00:16:16,519 ¿Vale? 183 00:16:16,519 --> 00:16:17,519 ¿Vale? 184 00:16:17,519 --> 00:16:18,620 ¿Vale? 185 00:16:18,620 --> 00:16:19,620 ¿Vale? 186 00:16:19,620 --> 00:16:20,620 ¿Vale? 187 00:16:20,620 --> 00:16:21,620 ¿Vale? 188 00:16:21,620 --> 00:16:22,620 ¿Vale? 189 00:16:22,620 --> 00:16:23,620 ¿Vale? 190 00:16:23,620 --> 00:16:24,620 ¿Vale? 191 00:16:24,620 --> 00:16:25,620 ¿Vale? 192 00:16:25,620 --> 00:16:26,620 ¿Vale? 193 00:16:26,620 --> 00:16:27,620 ¿Vale? 194 00:16:27,620 --> 00:16:28,620 ¿Vale? 195 00:16:28,620 --> 00:16:29,620 ¿Vale? 196 00:16:29,620 --> 00:16:30,620 ¿Vale? 197 00:16:30,620 --> 00:16:31,620 ¿Vale? 198 00:16:31,620 --> 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--> 00:19:08,220 hacer problemas de ecuaciones 317 00:19:14,460 --> 00:19:35,220 esta 318 00:19:44,460 --> 00:20:14,440 vamos a ver 319 00:20:14,460 --> 00:20:44,440 vamos a hacer problemas de ecuaciones 320 00:20:44,460 --> 00:21:03,740 a mi me da 321 00:21:03,740 --> 00:21:05,360 el primer resultado 0 322 00:21:05,360 --> 00:21:07,079 y luego x igual a 323 00:21:07,079 --> 00:21:09,340 40 partido de 12 igual a 3 324 00:21:09,340 --> 00:21:10,259 no se si esta bien 325 00:21:10,259 --> 00:21:11,579 40 dividido de 12 326 00:21:11,579 --> 00:21:13,299 si eso 327 00:21:13,299 --> 00:21:14,340 40 dividido de 12 328 00:21:14,340 --> 00:21:14,440 ok 329 00:21:14,460 --> 00:21:15,279 a mi tambien 330 00:21:15,279 --> 00:21:17,480 a mi tambien me da eso 331 00:21:17,480 --> 00:21:19,000 hay que simplificar la fracción 332 00:21:19,000 --> 00:21:29,539 la fracción simplificada puede ser 333 00:21:29,539 --> 00:21:31,660 10 dividido entre 3 334 00:21:31,660 --> 00:21:32,880 si 335 00:21:32,880 --> 00:21:34,079 si 336 00:21:34,079 --> 00:21:36,480 nos queda esto 337 00:21:36,480 --> 00:21:38,539 x que multiplica 12 y menos 40 338 00:21:38,539 --> 00:21:40,840 y aquí tenemos 339 00:21:40,840 --> 00:21:42,740 dos soluciones 340 00:21:44,460 --> 00:21:46,460 x igual a 0 341 00:21:46,460 --> 00:21:51,559 y 12x menos 40 igual a 0 342 00:21:51,559 --> 00:21:54,340 12x igual a 40 343 00:21:54,340 --> 00:21:57,960 x igual a 40 partido de 12 344 00:21:57,960 --> 00:22:00,039 dividido entre 4 345 00:22:00,039 --> 00:22:03,579 10 tercios 346 00:22:03,579 --> 00:22:11,440 y eso es 347 00:22:11,440 --> 00:22:14,319 y estas son las opciones 348 00:22:14,319 --> 00:22:17,379 en segundo grado 349 00:22:17,379 --> 00:22:20,000 1 350 00:22:20,000 --> 00:22:21,319 1 351 00:22:21,319 --> 00:22:23,559 2 352 00:22:23,559 --> 00:22:26,399 3 353 00:22:26,399 --> 00:22:33,099 4 354 00:22:33,099 --> 00:22:35,259 2 355 00:22:35,259 --> 00:22:37,980 1 356 00:22:37,980 --> 00:22:38,839 2 357 00:22:38,839 --> 00:22:39,579 2 358 00:22:39,579 --> 00:22:39,980 3 359 00:22:39,980 --> 00:22:41,099 5 360 00:22:41,099 --> 00:22:41,639 6 361 00:22:41,639 --> 00:22:44,159 7 362 00:22:44,159 --> 00:22:44,220 18 363 00:22:44,319 --> 00:22:56,000 AX al cuadrado más BX más C igual a cero, o sea, 2X al cuadrado más 3X más 2 igual a cero. 364 00:22:56,359 --> 00:23:09,559 Hemos visto AX al cuadrado más C igual a cero, por ejemplo, 25X al cuadrado menos 5 igual a cero. 365 00:23:09,559 --> 00:23:27,319 Y hemos visto este tipo, AX al cuadrado más B por X igual a cero, por ejemplo, 100X al cuadrado menos 4X igual a cero, los tres casos. 366 00:23:32,839 --> 00:23:37,279 Completa con la fórmula y incompleta. 367 00:23:37,639 --> 00:23:38,319 Donde aquí... 368 00:23:39,559 --> 00:23:44,099 B es igual a cero y aquí la que es igual a cero es la C. 369 00:23:46,119 --> 00:23:47,019 Los tres casos. 370 00:23:50,000 --> 00:23:56,700 Muy bien, vamos ahora a pasar a ver el lenguaje algebraico para resolver problemas de ecuaciones. 371 00:23:57,700 --> 00:24:03,000 Vamos a practicar el lenguaje algebraico. 372 00:24:09,559 --> 00:24:28,119 Vamos a hacer esto. 373 00:24:28,119 --> 00:24:28,519 Muy bien. 374 00:24:28,519 --> 00:24:29,519 Muy bien. 375 00:24:29,519 --> 00:24:30,519 Muy bien. 376 00:24:30,519 --> 00:24:31,519 Muy bien. 377 00:24:31,519 --> 00:24:32,519 Muy bien. 378 00:24:32,519 --> 00:24:33,519 Muy bien. 379 00:24:33,519 --> 00:24:34,519 Muy bien. 380 00:24:34,519 --> 00:24:35,519 Muy bien. 381 00:24:35,519 --> 00:24:36,519 Muy bien. 382 00:24:36,519 --> 00:24:37,519 Muy bien. 383 00:24:37,519 --> 00:24:38,519 Muy bien. 384 00:24:38,519 --> 00:24:39,519 Muy bien. 385 00:24:39,559 --> 00:24:40,559 Muy bien. 386 00:24:40,559 --> 00:24:41,559 Muy bien. 387 00:24:41,559 --> 00:24:42,559 Muy bien. 388 00:24:42,559 --> 00:24:43,559 Muy bien. 389 00:24:43,559 --> 00:24:44,559 Muy bien. 390 00:24:44,559 --> 00:24:45,559 Muy bien. 391 00:24:45,559 --> 00:24:46,559 Muy bien. 392 00:24:46,559 --> 00:24:47,559 Muy bien. 393 00:24:47,559 --> 00:24:48,559 Muy bien. 394 00:24:48,559 --> 00:24:49,559 Muy bien. 395 00:24:49,559 --> 00:24:50,559 Muy bien. 396 00:24:50,559 --> 00:24:51,559 Muy bien. 397 00:24:51,559 --> 00:24:52,559 Muy bien. 398 00:24:52,559 --> 00:24:53,559 Muy bien. 399 00:24:53,559 --> 00:24:54,559 Muy bien. 400 00:24:54,559 --> 00:24:55,559 Muy bien. 401 00:24:55,559 --> 00:24:56,559 Muy bien. 402 00:24:56,559 --> 00:24:57,559 Muy bien. 403 00:24:57,559 --> 00:24:58,559 Muy bien. 404 00:24:58,559 --> 00:24:59,559 Muy bien. 405 00:24:59,559 --> 00:25:00,559 Muy bien. 406 00:25:00,559 --> 00:25:01,559 Muy bien. 407 00:25:01,559 --> 00:25:02,559 Muy bien. 408 00:25:02,559 --> 00:25:03,559 Muy bien. 409 00:25:03,559 --> 00:25:04,559 Muy bien. 410 00:25:04,559 --> 00:25:05,559 Muy bien. 411 00:25:05,559 --> 00:25:06,559 Muy bien. 412 00:25:06,559 --> 00:25:07,559 Muy bien. 413 00:25:07,559 --> 00:25:08,559 Muy bien. 414 00:25:08,559 --> 00:25:09,559 Muy bien. 415 00:25:09,559 --> 00:25:10,559 Muy bien. 416 00:25:10,559 --> 00:25:11,559 Muy bien. 417 00:25:11,559 --> 00:25:12,559 Muy bien. 418 00:25:12,559 --> 00:25:13,559 Muy bien. 419 00:25:13,559 --> 00:25:14,559 Muy bien. 420 00:25:14,559 --> 00:25:15,559 Muy bien. 421 00:25:15,559 --> 00:25:16,559 Muy bien. 422 00:25:16,559 --> 00:25:17,559 Muy bien. 423 00:25:17,559 --> 00:25:18,559 Muy bien. 424 00:25:18,559 --> 00:25:19,559 Muy bien. 425 00:25:19,559 --> 00:25:20,559 Muy bien. 426 00:25:20,559 --> 00:25:21,559 Muy bien. 427 00:25:21,559 --> 00:25:22,559 Muy bien. 428 00:25:22,559 --> 00:25:23,559 Muy bien. 429 00:25:23,559 --> 00:25:24,559 Muy bien. 430 00:25:24,559 --> 00:25:25,559 Muy bien. 431 00:25:25,559 --> 00:25:26,559 Muy bien. 432 00:25:26,559 --> 00:25:27,559 Muy bien. 433 00:25:27,559 --> 00:25:28,559 Muy bien. 434 00:25:28,559 --> 00:25:29,559 Muy bien. 435 00:25:29,559 --> 00:25:30,559 Muy bien. 436 00:25:30,559 --> 00:25:31,559 Muy bien. 437 00:25:31,559 --> 00:25:32,559 Muy bien. 438 00:25:32,559 --> 00:25:33,559 Muy bien. 439 00:25:33,559 --> 00:25:34,559 Muy bien. 440 00:25:34,559 --> 00:25:35,559 Muy bien. 441 00:25:35,559 --> 00:25:36,559 Muy bien. 442 00:25:36,559 --> 00:25:37,559 Muy bien. 443 00:25:37,559 --> 00:25:38,559 Muy bien. 444 00:25:38,559 --> 00:25:39,559 Muy bien. 445 00:25:39,559 --> 00:25:40,559 Muy bien. 446 00:25:40,559 --> 00:25:41,559 Muy bien. 447 00:25:41,559 --> 00:25:42,559 Muy bien. 448 00:25:42,559 --> 00:25:43,559 Muy bien. 449 00:25:43,559 --> 00:25:44,559 Muy bien. 450 00:25:44,559 --> 00:25:45,559 Muy bien. 451 00:25:45,559 --> 00:25:46,559 Muy bien. 452 00:25:46,559 --> 00:25:47,559 Muy bien. 453 00:25:47,559 --> 00:25:48,559 Muy bien. 454 00:25:48,559 --> 00:25:49,559 Muy bien. 455 00:25:49,559 --> 00:25:50,559 Muy bien. 456 00:25:50,559 --> 00:25:51,559 Muy bien. 457 00:25:51,559 --> 00:25:52,559 Muy bien. 458 00:25:52,559 --> 00:25:53,559 Muy bien. 459 00:25:53,559 --> 00:25:54,559 Muy bien. 460 00:25:54,559 --> 00:25:55,559 Muy bien. 461 00:25:55,559 --> 00:25:56,559 Muy bien. 462 00:25:56,559 --> 00:25:57,559 Muy bien. 463 00:25:57,559 --> 00:25:58,559 Muy bien. 464 00:25:58,559 --> 00:25:59,559 Muy bien. 465 00:25:59,559 --> 00:26:00,559 Muy bien. 466 00:26:00,559 --> 00:26:01,559 Muy bien. 467 00:26:01,559 --> 00:26:02,559 Muy bien. 468 00:26:02,559 --> 00:26:03,559 Muy bien. 469 00:26:03,559 --> 00:26:04,559 Muy bien. 470 00:26:04,559 --> 00:26:05,559 Muy bien. 471 00:26:05,559 --> 00:26:06,559 Muy bien. 472 00:26:06,559 --> 00:26:07,559 Muy bien. 473 00:26:07,559 --> 00:26:08,559 Muy bien. 474 00:26:08,559 --> 00:26:09,559 Muy bien. 475 00:26:09,559 --> 00:26:10,559 Muy bien. 476 00:26:10,559 --> 00:26:11,559 Muy bien. 477 00:26:11,559 --> 00:26:12,559 Muy bien. 478 00:26:12,559 --> 00:26:13,559 Muy bien. 479 00:26:13,559 --> 00:26:14,559 Muy bien. 480 00:26:14,559 --> 00:26:15,559 Muy bien. 481 00:26:15,559 --> 00:26:16,559 Muy bien. 482 00:26:16,559 --> 00:26:17,559 Muy bien. 483 00:26:17,559 --> 00:26:18,559 Muy bien. 484 00:26:18,559 --> 00:26:19,559 Muy bien. 485 00:26:19,559 --> 00:26:20,559 Muy bien. 486 00:26:20,559 --> 00:26:21,559 Muy bien. 487 00:26:21,559 --> 00:26:22,559 Muy bien. 488 00:26:22,559 --> 00:26:23,559 Muy bien. 489 00:26:23,559 --> 00:26:24,559 Muy bien. 490 00:26:24,559 --> 00:26:25,559 Muy bien. 491 00:26:25,559 --> 00:26:26,559 Muy bien. 492 00:26:26,559 --> 00:26:27,559 Muy bien. 493 00:26:27,559 --> 00:26:28,559 Muy bien. 494 00:26:28,559 --> 00:26:29,559 Muy bien. 495 00:26:29,559 --> 00:26:30,559 Muy bien. 496 00:26:30,559 --> 00:26:31,559 Muy bien. 497 00:26:31,559 --> 00:26:32,559 Muy bien. 498 00:26:32,559 --> 00:26:33,559 Muy bien. 499 00:26:33,559 --> 00:26:34,559 Muy bien. 500 00:26:34,559 --> 00:26:35,559 Muy bien. 501 00:26:35,559 --> 00:26:36,559 Muy bien. 502 00:26:36,559 --> 00:26:37,559 Muy bien. 503 00:26:37,559 --> 00:26:38,559 Muy bien. 504 00:26:38,559 --> 00:26:39,559 Muy bien. 505 00:26:39,559 --> 00:26:40,559 Muy bien. 506 00:26:40,559 --> 00:26:41,559 Muy bien. 507 00:26:41,559 --> 00:26:42,559 Muy bien. 508 00:26:42,559 --> 00:26:43,559 Muy bien. 509 00:26:43,559 --> 00:26:44,559 Muy bien. 510 00:26:44,559 --> 00:26:45,559 Muy bien. 511 00:26:45,559 --> 00:26:46,559 Muy bien. 512 00:26:46,559 --> 00:26:47,559 Muy bien. 513 00:26:47,559 --> 00:26:48,559 Muy bien. 514 00:26:48,559 --> 00:26:49,559 Muy bien. 515 00:26:49,559 --> 00:26:50,559 Muy bien. 516 00:26:50,559 --> 00:26:51,559 Muy bien. 517 00:26:51,559 --> 00:26:52,559 Muy bien. 518 00:26:52,559 --> 00:26:53,559 Muy bien. 519 00:26:53,559 --> 00:26:54,559 Muy bien. 520 00:26:54,559 --> 00:26:55,559 Muy bien. 521 00:26:55,559 --> 00:26:56,559 Muy bien. 522 00:26:56,559 --> 00:26:57,559 Muy bien. 523 00:26:57,559 --> 00:26:58,559 Muy bien. 524 00:26:58,559 --> 00:26:59,559 Muy bien. 525 00:26:59,559 --> 00:27:00,559 Muy bien. 526 00:27:00,559 --> 00:27:01,559 Muy bien. 527 00:27:01,559 --> 00:27:02,559 Muy bien. 528 00:27:02,559 --> 00:27:03,559 Muy bien. 529 00:27:03,559 --> 00:27:04,559 Muy bien. 530 00:27:04,559 --> 00:27:05,559 Muy bien. 531 00:27:05,559 --> 00:27:06,559 Muy bien. 532 00:27:06,559 --> 00:27:07,559 Muy bien. 533 00:27:07,559 --> 00:27:08,559 Muy bien. 534 00:27:08,559 --> 00:27:09,559 Muy bien. 535 00:27:09,559 --> 00:27:10,559 Muy bien. 536 00:27:10,559 --> 00:27:11,559 Muy bien. 537 00:27:11,559 --> 00:27:12,559 Muy bien. 538 00:27:12,559 --> 00:27:13,559 Muy bien. 539 00:27:13,559 --> 00:27:14,559 Muy bien. 540 00:27:14,559 --> 00:27:15,559 Muy bien. 541 00:27:15,559 --> 00:27:16,559 Muy bien. 542 00:27:16,559 --> 00:27:17,559 Muy bien. 543 00:27:17,559 --> 00:27:18,559 Muy bien. 544 00:27:18,559 --> 00:27:19,559 Muy bien. 545 00:27:19,559 --> 00:27:20,559 Muy bien. 546 00:27:20,559 --> 00:27:21,559 Muy bien. 547 00:27:21,559 --> 00:27:22,559 Muy bien. 548 00:27:22,559 --> 00:27:23,559 Muy bien. 549 00:27:23,559 --> 00:27:24,559 Muy bien. 550 00:27:24,559 --> 00:27:25,559 Muy bien. 551 00:27:25,559 --> 00:27:26,559 Muy bien. 552 00:27:26,559 --> 00:27:27,559 Muy bien. 553 00:27:27,559 --> 00:27:28,559 Muy bien. 554 00:27:28,559 --> 00:27:29,559 Muy bien. 555 00:27:29,559 --> 00:27:30,559 Muy bien. 556 00:27:30,559 --> 00:27:31,559 Muy bien. 557 00:27:31,559 --> 00:27:32,559 Muy bien. 558 00:27:32,559 --> 00:27:33,559 Muy bien. 559 00:27:33,559 --> 00:27:34,559 Muy bien. 560 00:27:34,559 --> 00:27:35,559 Muy bien. 561 00:27:35,559 --> 00:27:36,559 Muy bien. 562 00:27:36,559 --> 00:27:37,559 Muy bien. 563 00:27:37,559 --> 00:27:38,559 Muy bien. 564 00:27:38,559 --> 00:27:39,559 Muy bien. 565 00:27:39,559 --> 00:27:40,559 Muy bien. 566 00:27:40,559 --> 00:27:41,559 Muy bien. 567 00:27:41,559 --> 00:27:42,559 Muy bien. 568 00:27:42,559 --> 00:27:43,559 Muy bien. 569 00:27:43,559 --> 00:27:44,559 Muy bien. 570 00:27:44,559 --> 00:27:45,559 Muy bien. 571 00:27:45,559 --> 00:27:46,559 Muy bien. 572 00:27:46,559 --> 00:27:47,559 Muy bien. 573 00:27:47,559 --> 00:27:48,559 Muy bien. 574 00:27:48,559 --> 00:27:49,559 Muy bien. 575 00:27:49,559 --> 00:27:50,559 Muy bien. 576 00:27:50,559 --> 00:27:51,559 Muy bien. 577 00:27:51,559 --> 00:27:52,559 Muy bien. 578 00:27:52,559 --> 00:27:53,559 Muy bien. 579 00:27:53,559 --> 00:27:54,559 Muy bien. 580 00:27:54,559 --> 00:27:55,559 Muy bien. 581 00:27:55,559 --> 00:27:56,559 Muy bien. 582 00:27:56,559 --> 00:27:57,559 Muy bien. 583 00:27:57,559 --> 00:27:58,559 Muy bien. 584 00:27:58,559 --> 00:27:59,559 Muy bien. 585 00:27:59,559 --> 00:28:00,559 Muy bien. 586 00:28:00,559 --> 00:28:01,559 Muy bien. 587 00:28:01,559 --> 00:28:02,559 Muy bien. 588 00:28:02,559 --> 00:28:03,559 Muy bien. 589 00:28:03,559 --> 00:28:04,559 Muy bien. 590 00:28:04,559 --> 00:28:05,559 Muy bien. 591 00:28:05,559 --> 00:28:06,559 Muy bien. 592 00:28:06,559 --> 00:28:07,559 Muy bien. 593 00:28:07,559 --> 00:28:08,559 Muy bien. 594 00:28:08,559 --> 00:28:09,559 Muy bien. 595 00:28:09,559 --> 00:28:10,559 Muy bien. 596 00:28:10,559 --> 00:28:11,559 Muy bien. 597 00:28:11,559 --> 00:28:12,559 Muy bien. 598 00:28:12,559 --> 00:28:13,559 Muy bien. 599 00:28:13,559 --> 00:28:14,559 Muy bien. 600 00:28:14,559 --> 00:28:15,559 Muy bien. 601 00:28:15,559 --> 00:28:16,559 Muy bien. 602 00:28:16,559 --> 00:28:17,559 Muy bien. 603 00:28:17,559 --> 00:28:18,559 Muy bien. 604 00:28:18,559 --> 00:28:19,559 Muy bien. 605 00:28:19,559 --> 00:28:20,559 Muy bien. 606 00:28:20,559 --> 00:28:21,559 Muy bien. 607 00:28:21,559 --> 00:28:22,559 Muy bien. 608 00:28:22,559 --> 00:28:23,559 Muy bien. 609 00:28:23,559 --> 00:28:24,559 Muy bien. 610 00:28:24,559 --> 00:28:25,559 Muy bien. 611 00:28:25,559 --> 00:28:26,559 Muy bien. 612 00:28:26,559 --> 00:28:27,559 Muy bien. 613 00:28:27,559 --> 00:28:28,559 Muy bien. 614 00:28:28,559 --> 00:28:29,559 Muy bien. 615 00:28:29,559 --> 00:28:30,559 Muy bien. 616 00:28:30,559 --> 00:28:31,559 Muy bien. 617 00:28:31,559 --> 00:28:32,559 Muy bien. 618 00:28:32,559 --> 00:28:33,559 Muy bien. 619 00:28:33,559 --> 00:28:34,559 Muy bien. 620 00:28:34,559 --> 00:28:35,559 Muy bien. 621 00:28:35,559 --> 00:28:36,559 Muy bien. 622 00:28:36,559 --> 00:28:37,559 Muy bien. 623 00:28:37,559 --> 00:28:38,559 Muy bien. 624 00:28:38,559 --> 00:28:39,559 Muy bien. 625 00:28:39,559 --> 00:28:40,559 Muy bien. 626 00:28:40,559 --> 00:28:41,559 Muy bien. 627 00:28:41,559 --> 00:28:42,559 Muy bien. 628 00:28:42,559 --> 00:28:43,559 Muy bien. 629 00:28:43,559 --> 00:28:44,559 Muy bien. 630 00:28:44,559 --> 00:28:45,559 Muy bien. 631 00:28:45,559 --> 00:28:46,559 Muy bien. 632 00:28:46,559 --> 00:28:47,559 Muy bien. 633 00:28:47,559 --> 00:28:48,559 Muy bien. 634 00:28:48,559 --> 00:28:49,559 Muy bien. 635 00:28:49,559 --> 00:28:50,559 Muy bien. 636 00:28:50,559 --> 00:28:51,559 Muy bien. 637 00:28:51,559 --> 00:28:52,559 Muy bien. 638 00:28:52,559 --> 00:28:53,559 Muy bien. 639 00:28:53,559 --> 00:28:54,559 Muy bien. 640 00:28:54,559 --> 00:28:55,559 Muy bien. 641 00:28:55,559 --> 00:28:56,559 Muy bien. 642 00:28:56,559 --> 00:28:57,559 Muy bien. 643 00:28:57,559 --> 00:28:58,559 Muy bien. 644 00:28:58,559 --> 00:28:59,559 Muy bien. 645 00:28:59,559 --> 00:29:00,559 Muy bien. 646 00:29:00,559 --> 00:29:01,559 Muy bien. 647 00:29:01,559 --> 00:29:02,559 Muy bien. 648 00:29:02,559 --> 00:29:03,559 Muy bien. 649 00:29:03,559 --> 00:29:04,559 Muy bien. 650 00:29:04,559 --> 00:29:05,559 Muy bien. 651 00:29:05,559 --> 00:29:06,559 Muy bien. 652 00:29:06,559 --> 00:29:07,559 Muy bien. 653 00:29:07,559 --> 00:29:08,559 Muy bien. 654 00:29:08,559 --> 00:29:09,559 Muy bien. 655 00:29:09,559 --> 00:29:10,559 Muy bien. 656 00:29:10,559 --> 00:29:11,559 Muy bien. 657 00:29:11,559 --> 00:29:12,559 Muy bien. 658 00:29:12,559 --> 00:29:13,559 Muy bien. 659 00:29:13,559 --> 00:29:14,559 Muy bien. 660 00:29:14,559 --> 00:29:15,559 Muy bien. 661 00:29:15,559 --> 00:29:16,559 Muy bien. 662 00:29:16,559 --> 00:29:17,559 Muy bien. 663 00:29:17,559 --> 00:29:18,559 Muy bien. 664 00:29:18,559 --> 00:29:19,559 Muy bien. 665 00:29:19,559 --> 00:29:20,559 Muy bien. 666 00:29:20,559 --> 00:29:21,559 Muy bien. 667 00:29:21,559 --> 00:29:22,559 Muy bien. 668 00:29:22,559 --> 00:29:23,559 Muy bien. 669 00:29:23,559 --> 00:29:24,559 Muy bien. 670 00:29:24,559 --> 00:29:25,559 Muy bien. 671 00:29:25,559 --> 00:29:26,559 Muy bien. 672 00:29:26,559 --> 00:29:27,559 Muy bien. 673 00:29:27,559 --> 00:29:28,559 Muy bien. 674 00:29:28,559 --> 00:29:29,559 Muy bien. 675 00:29:29,559 --> 00:29:30,559 Muy bien. 676 00:29:30,559 --> 00:29:31,559 Muy bien. 677 00:29:31,559 --> 00:29:32,559 Muy bien. 678 00:29:32,559 --> 00:29:33,559 Muy bien. 679 00:29:33,559 --> 00:29:34,559 Muy bien. 680 00:29:34,559 --> 00:29:35,559 Muy bien. 681 00:29:35,559 --> 00:29:36,559 Muy bien. 682 00:29:36,559 --> 00:29:37,559 Muy bien. 683 00:29:37,559 --> 00:29:38,559 Muy bien. 684 00:29:38,559 --> 00:29:39,559 Muy bien. 685 00:29:39,559 --> 00:29:40,559 Muy bien. 686 00:29:40,559 --> 00:29:41,559 Muy bien. 687 00:29:41,559 --> 00:29:42,559 Muy bien. 688 00:29:42,559 --> 00:29:43,559 Muy bien. 689 00:29:43,559 --> 00:29:44,559 Muy bien. 690 00:29:44,559 --> 00:29:45,559 Muy bien. 691 00:29:45,559 --> 00:29:46,559 Muy bien. 692 00:29:46,559 --> 00:29:47,559 Muy bien. 693 00:29:47,559 --> 00:29:48,559 Muy bien. 694 00:29:48,559 --> 00:29:49,559 Muy bien. 695 00:29:49,559 --> 00:29:50,559 Muy bien. 696 00:29:50,559 --> 00:29:51,559 Muy bien. 697 00:29:51,559 --> 00:29:52,559 Muy bien. 698 00:29:52,559 --> 00:29:53,559 Muy bien. 699 00:29:53,559 --> 00:29:54,559 Muy bien. 700 00:29:54,559 --> 00:29:55,559 Muy bien. 701 00:29:55,559 --> 00:29:56,559 Muy bien. 702 00:29:56,559 --> 00:29:57,559 Muy bien. 703 00:29:57,559 --> 00:29:58,559 Muy bien. 704 00:29:58,559 --> 00:29:59,559 Muy bien. 705 00:29:59,559 --> 00:30:15,240 Y el siguiente de un número. ¿Cómo lo pondríamos? Bueno, esto lo borro ya porque ya lo hemos 706 00:30:15,240 --> 00:30:38,039 hecho. El cuadrado de un número. Ya lo hemos hecho, ¿no? Nos hemos quedado en el siguiente 707 00:30:38,039 --> 00:30:44,160 de un número. ¿Cómo lo pondríamos? El siguiente de un número. 708 00:30:45,240 --> 00:30:51,359 O sea, el siguiente de un número que es x más 1. El siguiente de un número. 709 00:30:54,839 --> 00:30:56,759 El anterior, ¿cómo lo pondríamos? 710 00:31:02,500 --> 00:31:07,640 x menos 1. x menos 1. El anterior, x menos 1. 711 00:31:10,779 --> 00:31:14,059 El siguiente, x más 1. El anterior de un número, x menos 1. 712 00:31:15,240 --> 00:31:18,579 A ver si puedo mover esto. 713 00:31:22,279 --> 00:31:23,039 Este que no. 714 00:31:32,779 --> 00:31:36,819 Nos queda un número múltiplo de 2. ¿Cómo lo pondríamos? 715 00:31:36,819 --> 00:31:36,900 ¿Cómo lo pondríamos? 716 00:31:45,240 --> 00:31:54,059 Un número múltiplo de 2, pues 2x. 717 00:31:58,120 --> 00:32:00,099 2x es un número múltiplo de 2. 718 00:32:03,200 --> 00:32:09,839 Cualquier número que pongas aquí, 2 por 7, 14. 2 por 8, 16. 2 por 9, 18. Es un número par. 719 00:32:10,779 --> 00:32:14,019 2 por x es igual a un número par. 720 00:32:15,240 --> 00:32:19,660 2 por x es un número par. Seguro. Siempre. 721 00:32:29,700 --> 00:32:31,620 Un número múltiplo de 3. 722 00:32:31,620 --> 00:32:31,740 2. 723 00:32:31,740 --> 00:32:36,859 Aquí. 724 00:32:36,859 --> 00:32:44,839 Un número múltiplo de 3. 725 00:32:44,840 --> 00:32:45,800 Un número múltiplo de 3. 726 00:32:49,600 --> 00:32:50,600 ¿Cómo lo pondríamos? 727 00:32:52,540 --> 00:32:53,900 Pues sería 3x, ¿no? 728 00:32:55,360 --> 00:32:57,740 Si es múltiplo de 3, pues tiene que ser 3x, ¿no? 729 00:32:59,220 --> 00:33:02,200 3 por x. Un número múltiplo de 3. 730 00:33:03,340 --> 00:33:04,180 Esto sería 2x. 731 00:33:05,020 --> 00:33:07,340 x menos 1. Esto es x más 1. 732 00:33:08,500 --> 00:33:13,380 Y ya para terminar, todos estos ejemplos que hemos visto, ¿cómo escribiríais un número par? 733 00:33:14,840 --> 00:33:33,000 ¿Cómo escribiríais un número par? 734 00:33:33,000 --> 00:33:35,500 Pues 2 por x. 735 00:33:35,500 --> 00:33:35,580 2 por x. 736 00:33:35,580 --> 00:33:44,800 2 por x es igual a par. 737 00:33:44,840 --> 00:33:47,680 Vaga lo que valga x. 738 00:33:47,940 --> 00:33:48,280 Si no, mira. 739 00:33:48,360 --> 00:33:50,040 2 por 3, 6. 740 00:33:50,480 --> 00:33:52,360 2 por 5, 10. 741 00:33:52,960 --> 00:33:54,700 2 por 6, 12. 742 00:33:55,400 --> 00:33:58,400 2 por 7, 14. 743 00:33:58,620 --> 00:33:59,600 Todos son números pares. 744 00:34:01,000 --> 00:34:03,640 Al multiplicar por 2, cualquier número, el número es par. 745 00:34:09,220 --> 00:34:10,620 Número par, 2x. 746 00:34:14,840 --> 00:34:16,860 ¿Y cómo escribiríais un número impar? 747 00:34:38,480 --> 00:34:40,280 3 por x, ¿no? El número impar. 748 00:34:43,320 --> 00:34:44,240 3 por x. 749 00:34:44,840 --> 00:34:54,240 No, 3 por x no, porque 3 por x, fíjate, 3 por x, si yo pongo 3 por x, si yo pongo 3 por 2, es 6, es par. 750 00:34:56,120 --> 00:34:57,059 ¿1 por x? 751 00:34:57,240 --> 00:34:57,500 ¿Cómo? 752 00:34:58,260 --> 00:34:59,140 ¿1 por x? 753 00:34:59,900 --> 00:35:00,740 ¿1 por x? 754 00:35:02,280 --> 00:35:05,700 No, porque 1 por x es x, y x puede ser par o impar. 755 00:35:08,880 --> 00:35:11,660 Este es difícil, o sea, es difícil de verlo si no lo has visto nunca. 756 00:35:11,940 --> 00:35:13,620 ¿Por 5 o por 7? 757 00:35:13,960 --> 00:35:14,760 ¿Por qué es un número simple? 758 00:35:14,760 --> 00:35:15,140 ¿Sin pares? 759 00:35:15,880 --> 00:35:17,920 No, porque un número impar por par es par. 760 00:35:20,620 --> 00:35:24,200 Entonces, ¿cuál sería, cómo expresamos un número impar? 761 00:35:24,320 --> 00:35:27,540 Pues muy fácil, 2 por x más 1. 762 00:35:31,440 --> 00:35:32,640 2 por x es par, ¿no? 763 00:35:35,220 --> 00:35:35,580 Sí. 764 00:35:35,980 --> 00:35:36,560 Entonces, par. 765 00:35:37,120 --> 00:35:40,100 Si tú tienes un número par más 1, siempre es impar. 766 00:35:40,700 --> 00:35:41,060 Vale. 767 00:35:42,040 --> 00:35:44,040 Un número par más 1 siempre es impar. 768 00:35:44,039 --> 00:35:44,800 Y si no, prueba. 769 00:35:46,059 --> 00:35:47,340 2 por x más 1. 770 00:35:47,519 --> 00:35:49,900 Si x es 2, 2 por 2, 4 más 1, 5. 771 00:35:50,440 --> 00:35:52,920 Si x es 3, 2 por 3, 6 más 1, 7. 772 00:35:53,739 --> 00:35:57,019 Si x es 8, 2 por 8, 16 más 1, 17. 773 00:35:58,699 --> 00:35:59,759 2 x más 1. 774 00:36:00,179 --> 00:36:03,119 Si x es 10, 20, 21. 775 00:36:03,340 --> 00:36:04,139 Siempre sale impar. 776 00:36:05,300 --> 00:36:06,079 Un número par. 777 00:36:07,559 --> 00:36:12,860 Un número par más 1 es un número impar. 778 00:36:12,860 --> 00:36:14,019 El siguiente número par. 779 00:36:14,139 --> 00:36:14,739 Es un número impar. 780 00:36:16,279 --> 00:36:19,639 También puedes poner aquí 2x menos 1, también. 781 00:36:21,739 --> 00:36:22,699 2x menos 1. 782 00:36:22,900 --> 00:36:23,460 O sea, un número par. 783 00:36:23,500 --> 00:36:24,639 Le quitas 1, es impar. 784 00:36:31,159 --> 00:36:33,159 Bueno, lo practicáis en casa, lo podéis hacer. 785 00:36:39,420 --> 00:36:40,199 Una pregunta. 786 00:36:40,199 --> 00:36:43,579 ¿En el examen vas a poner que te representemos esto en un ejercicio? 787 00:36:44,719 --> 00:36:45,440 No, no. 788 00:36:45,500 --> 00:36:46,320 Esto es para hacer problemas. 789 00:36:47,019 --> 00:36:47,619 Ah, vale, vale. 790 00:36:49,880 --> 00:36:50,880 Esto es para hacer problemas. 791 00:36:56,340 --> 00:36:58,860 Entonces, vamos ahora, sí, con... 792 00:37:06,279 --> 00:37:07,860 La resolución de problemas. 793 00:37:14,039 --> 00:37:26,440 Vamos a ver, para resolver problemas de ecuación de primer grado, vamos a seguir estos cuatro pasos. 794 00:37:27,659 --> 00:37:28,300 Ahí los tenéis. 795 00:37:34,539 --> 00:37:35,719 Identificar la incógnita. 796 00:37:35,719 --> 00:37:35,739 ¿Qué es la incógnita? 797 00:37:41,019 --> 00:37:43,719 Plantear la ecuación, resolverla y luego... 798 00:37:44,039 --> 00:37:45,199 Interpretar la solución. 799 00:37:45,380 --> 00:37:46,619 O lo que no comprobar. 800 00:37:48,619 --> 00:37:50,559 Ahí tenéis los cuatro pasos. 801 00:38:00,179 --> 00:38:00,860 Ahí está. 802 00:38:01,639 --> 00:38:02,500 Vamos a ver un problema. 803 00:38:02,500 --> 00:38:02,559 ¿Qué es la incógnita? 804 00:38:02,559 --> 00:38:02,619 ¿Qué es la incógnita? 805 00:38:02,619 --> 00:38:02,659 ¿Qué es la incógnita? 806 00:38:02,659 --> 00:38:02,739 ¿Qué es la incógnita? 807 00:38:02,739 --> 00:38:02,759 ¿Qué es la incógnita? 808 00:38:02,759 --> 00:38:02,820 ¿Qué es la incógnita? 809 00:38:02,820 --> 00:38:02,840 ¿Qué es la incógnita? 810 00:38:02,840 --> 00:38:02,900 ¿Qué es la incógnita? 811 00:38:02,900 --> 00:38:02,920 ¿Qué es la incógnita? 812 00:38:02,920 --> 00:38:02,980 ¿Qué es la incógnita? 813 00:38:02,980 --> 00:38:03,019 ¿Qué es la incógnita? 814 00:38:03,019 --> 00:38:03,059 ¿Qué es la incógnita? 815 00:38:03,059 --> 00:38:03,079 ¿Qué es la incógnita? 816 00:38:03,079 --> 00:38:03,099 ¿Qué es la incógnita? 817 00:38:03,099 --> 00:38:03,219 ¿Qué es la incógnita? 818 00:38:03,219 --> 00:38:03,259 ¿Qué es la incógnita? 819 00:38:03,260 --> 00:38:33,240 ¿Qué es la incógnita? 820 00:38:33,240 --> 00:38:33,260 ¿Qué es la incógnita? 821 00:38:33,260 --> 00:38:33,300 ¿Qué es la incógnita? 822 00:38:33,300 --> 00:38:33,340 ¿Qué es la incógnita? 823 00:38:33,340 --> 00:38:33,380 ¿Qué es la incógnita? 824 00:38:33,380 --> 00:38:38,020 La suma del doble de un número más ocho es igual a treinta. 825 00:38:38,440 --> 00:38:40,040 ¿Cuál es el número que cumple esta igualdad? 826 00:38:53,060 --> 00:38:58,180 Entonces, vamos a seguir los pasos que veis ahí. 827 00:38:58,680 --> 00:38:59,160 Paso uno. 828 00:38:59,960 --> 00:39:00,840 ¿Cuál sería el paso uno? 829 00:39:03,260 --> 00:39:06,640 Identificar la incógnita 830 00:39:06,640 --> 00:39:08,900 Eso es, entonces nosotros la incógnita cuál va a ser 831 00:39:08,900 --> 00:39:12,500 El número, ¿no? 832 00:39:13,860 --> 00:39:14,300 Sí 833 00:39:14,300 --> 00:39:16,320 Llevamos X, ¿a qué? Al número 834 00:39:16,320 --> 00:39:17,940 Al número 835 00:39:17,940 --> 00:39:24,220 Al número solución, ¿no? 836 00:39:24,600 --> 00:39:25,580 Al número que buscamos 837 00:39:25,579 --> 00:39:34,440 X es el número que buscamos 838 00:39:34,440 --> 00:39:38,960 Hay que especificar la incógnita 839 00:39:38,960 --> 00:39:40,239 Aquí llevamos X, 2 840 00:39:40,239 --> 00:39:43,380 Plantear la ecuación 841 00:39:43,380 --> 00:39:45,739 Y ahora tenemos que 842 00:39:45,739 --> 00:39:48,380 Convertir el lenguaje 843 00:39:48,380 --> 00:39:50,880 Normal en lenguaje algebraico 844 00:39:50,880 --> 00:39:52,519 Y la suma, ¿de qué? 845 00:39:53,319 --> 00:39:54,699 Del doble del número más 8 846 00:39:54,699 --> 00:39:55,559 ¿De qué? 847 00:39:55,579 --> 00:40:01,119 La suma del doble del número 848 00:40:01,119 --> 00:40:02,360 ¿Cómo ponemos el doble del número? 849 00:40:03,539 --> 00:40:05,299 Eso sería 2X más 8, ¿no? 850 00:40:05,799 --> 00:40:07,279 Es decir, el doble del número 851 00:40:07,279 --> 00:40:08,799 De nuestro número es 2X 852 00:40:08,799 --> 00:40:09,739 Más 8 853 00:40:09,739 --> 00:40:13,019 El doble del número más 8 es igual a 30 854 00:40:13,019 --> 00:40:18,059 El doble del número más 8 es igual a 30 855 00:40:18,059 --> 00:40:20,159 Ya tenemos el paso más difícil 856 00:40:20,159 --> 00:40:20,739 Que es este 857 00:40:20,739 --> 00:40:24,019 Lo demás ya es fácil 858 00:40:24,019 --> 00:40:25,559 Lo solo tenemos que hacer 859 00:40:25,559 --> 00:40:26,259 La ecuación de primer grado 860 00:40:26,259 --> 00:40:29,619 El doble de un número 861 00:40:29,619 --> 00:40:32,039 Más 8 es igual a 30 862 00:40:32,039 --> 00:40:33,000 Vemos en la inducción 863 00:40:33,000 --> 00:40:34,519 El doble de un número 864 00:40:34,519 --> 00:40:37,779 Más 8 es igual a 30 865 00:40:37,779 --> 00:40:38,519 Tercer paso 866 00:40:38,519 --> 00:40:40,539 Resolvemos la ecuación 867 00:40:40,539 --> 00:40:45,480 2X es igual a 30 menos 8 868 00:40:45,480 --> 00:40:48,619 Que esto es igual a 22 869 00:40:48,619 --> 00:40:54,820 Es decir, X es igual a 11 870 00:40:54,820 --> 00:40:55,539 Y el doble de un número más 8 es igual a 20 871 00:40:55,559 --> 00:41:01,920 Y cuarto paso 872 00:41:01,920 --> 00:41:04,799 Comprobamos la solución 873 00:41:04,799 --> 00:41:06,699 Dice, el doble de un número más 8 874 00:41:06,699 --> 00:41:08,139 El doble de un número 875 00:41:08,139 --> 00:41:08,860 El doble de 11 876 00:41:08,860 --> 00:41:12,099 22 877 00:41:12,099 --> 00:41:13,139 Más 8, ¿no? 878 00:41:14,199 --> 00:41:17,119 El doble de 11 más 8 es 30 879 00:41:17,119 --> 00:41:18,699 Pues sí 880 00:41:18,699 --> 00:41:20,079 Es lo que nos piden, ¿no? 881 00:41:20,980 --> 00:41:21,460 30 882 00:41:21,460 --> 00:41:22,900 Pues sí, está bien 883 00:41:22,900 --> 00:41:24,239 Lo hemos hecho bien 884 00:41:24,239 --> 00:41:24,900 No hay problema 885 00:41:24,900 --> 00:41:25,539 Y el doble de 11 más 8 es igual a 30 886 00:41:25,559 --> 00:41:26,699 El número es 11 887 00:41:26,699 --> 00:41:31,539 ¿Se han entendido los pasos? 888 00:41:33,420 --> 00:41:33,900 Sí 889 00:41:33,900 --> 00:41:35,579 Sí, sí 890 00:41:35,579 --> 00:41:37,139 El paso más importante 891 00:41:37,139 --> 00:41:38,019 Bueno, este es importante 892 00:41:38,019 --> 00:41:39,079 Porque es el que tenemos que 893 00:41:39,079 --> 00:41:40,539 Especificar las incógnitas 894 00:41:40,539 --> 00:41:42,340 Y luego la ecuación 895 00:41:42,340 --> 00:41:43,619 Que tenemos que traducir 896 00:41:43,619 --> 00:41:44,239 Del lenguaje 897 00:41:44,239 --> 00:41:45,539 Para ese muchacho de ejercicio anterior 898 00:41:45,539 --> 00:41:47,880 Precisamente para poder hacer los problemas 899 00:41:47,880 --> 00:41:50,500 Vamos a ver otro ejemplo 900 00:41:55,559 --> 00:42:24,920 Este es el mismo de antes 901 00:42:24,920 --> 00:42:25,400 Este es el mismo de antes 902 00:42:25,400 --> 00:42:25,420 Este es el mismo de antes 903 00:42:25,420 --> 00:42:55,260 Este es el mismo de antes 904 00:42:55,260 --> 00:42:55,280 Este es el mismo de antes 905 00:42:55,280 --> 00:42:55,740 Este es el mismo de antes 906 00:42:55,740 --> 00:43:25,260 Este es el mismo de antes 907 00:43:25,260 --> 00:43:30,120 Si sumamos 12 a dos números seguidos, da como resultado 47. 908 00:43:30,340 --> 00:43:31,920 ¿Cuáles son estos dos números? 909 00:43:33,880 --> 00:43:35,300 Le vamos a dar el primer paso. 910 00:43:39,220 --> 00:43:41,060 Primero tengo que especificar la... 911 00:43:47,420 --> 00:43:49,400 ¿Cuáles son los dos números seguidos? 912 00:43:51,660 --> 00:43:53,420 ¿Cómo ponemos los dos números seguidos? 913 00:43:55,260 --> 00:43:58,240 Pues si un número es X, ¿el siguiente cuál sería? 914 00:44:00,560 --> 00:44:01,080 X. 915 00:44:01,200 --> 00:44:02,020 X más 1, ¿no? 916 00:44:02,020 --> 00:44:02,440 Más 1. 917 00:44:03,240 --> 00:44:05,380 X y X más 1 son números seguidos. 918 00:44:08,460 --> 00:44:10,200 Esto es lo primero que hay que poner. 919 00:44:10,400 --> 00:44:11,540 X y X más 1. 920 00:44:13,200 --> 00:44:16,520 Entonces dice, si sumamos 12 a dos números seguidos, 921 00:44:17,860 --> 00:44:19,660 da como resultado 47. 922 00:44:22,120 --> 00:44:23,960 Si sumamos 12, o sea, 923 00:44:24,800 --> 00:44:25,240 12, 924 00:44:25,260 --> 00:44:27,380 más a los números, 925 00:44:27,900 --> 00:44:31,020 a X más X más 1, 926 00:44:31,840 --> 00:44:33,340 igual a 47. 927 00:44:43,160 --> 00:44:44,700 Y aquí ya tenemos la ecuación, 928 00:44:45,320 --> 00:44:48,200 que es lo importante, porque ya resolverla no tiene problema, ¿no? 929 00:44:49,040 --> 00:44:49,840 ¿Qué nos queda? 930 00:44:50,620 --> 00:44:55,240 2X igual a 46 menos 12. 931 00:44:55,260 --> 00:44:58,800 Que es igual a 34. 932 00:45:04,300 --> 00:45:05,480 ¿O cuánto vale X? 933 00:45:07,100 --> 00:45:10,660 El 2X sale porque has pasado las 2X a la izquierda del igual, ¿no? 934 00:45:10,720 --> 00:45:11,360 Sí, están a la izquierda. 935 00:45:11,420 --> 00:45:12,480 X más X, 2X. 936 00:45:13,040 --> 00:45:13,480 Vale, vale. 937 00:45:13,920 --> 00:45:16,100 X más X, 2X. 938 00:45:16,460 --> 00:45:18,620 47 menos 1, menos 12. 939 00:45:19,900 --> 00:45:21,200 X igual a 17. 940 00:45:25,260 --> 00:45:26,640 Vamos a comprobar. 941 00:45:29,220 --> 00:45:31,780 Si sumamos 12 a dos números seguidos, 942 00:45:31,960 --> 00:45:35,020 es decir, si sumamos 12 a 17 y 18, 943 00:45:35,360 --> 00:45:35,740 ¿no es así? 944 00:45:36,860 --> 00:45:40,000 12 más 17 más 18. 945 00:45:41,600 --> 00:45:46,420 Porque me llamaba X al primer número, 946 00:45:47,160 --> 00:45:48,160 al más bajo, al 17. 947 00:45:50,540 --> 00:45:52,280 Luego esto es 47, ¿no? 948 00:45:52,280 --> 00:45:52,320 ¿No? 949 00:45:53,100 --> 00:45:53,560 ¿No es verdad? 950 00:45:55,260 --> 00:45:56,420 Sí, son 47. 951 00:45:56,720 --> 00:45:58,720 35 y 12, 47. 952 00:45:58,960 --> 00:45:59,540 Luego se cumple. 953 00:46:00,500 --> 00:46:03,660 Luego, entonces, ¿cuáles son estos números? 954 00:46:03,780 --> 00:46:04,760 Pues la solución, ¿cuál sería? 955 00:46:09,000 --> 00:46:11,920 Pues serían el 17 y el 18. 956 00:46:17,060 --> 00:46:18,480 Perdona, profe, que se me ha ido un momento. 957 00:46:18,620 --> 00:46:20,500 ¿De dónde sale el 17 y el 18? 958 00:46:20,620 --> 00:46:21,120 Que no lo veo. 959 00:46:22,220 --> 00:46:23,440 X vale 17, ¿no? 960 00:46:25,260 --> 00:46:29,400 Sí, pero en el paso 3, 2X igual a 46 menos 12, 34. 961 00:46:29,640 --> 00:46:31,700 La X no veo de dónde sale el 17. 962 00:46:32,400 --> 00:46:34,900 Sí, X es igual a 34 dividido 2. 963 00:46:37,280 --> 00:46:38,880 Ah, la mitad de 34, vale. 964 00:46:39,140 --> 00:46:40,260 O sea, despejo... 965 00:46:41,840 --> 00:46:43,260 Voy a poner aquí... 966 00:46:55,260 --> 00:47:04,700 O sea, sería 2X igual a 34. 967 00:47:06,940 --> 00:47:09,020 2X igual a 34. 968 00:47:09,600 --> 00:47:14,940 X igual a 34 dividido 2, igual a 17. 969 00:47:15,680 --> 00:47:18,240 X vale 17 y X más 1, 18. 970 00:47:18,720 --> 00:47:20,440 17, 18. 971 00:47:20,440 --> 00:47:24,180 Luego la solución es 17 y 18. 972 00:47:25,260 --> 00:47:30,580 Vale, vale, ahora sí lo veo. 973 00:47:30,800 --> 00:47:31,100 Gracias. 974 00:47:32,640 --> 00:47:34,200 Venga, vamos a practicar alguno más. 975 00:47:36,640 --> 00:47:37,640 Esto es un problema de números. 976 00:47:37,780 --> 00:47:38,780 Vamos a ver otro de... 977 00:47:38,780 --> 00:47:39,780 ¿Vale? 978 00:47:39,780 --> 00:47:40,780 ¿Vale? 979 00:47:40,780 --> 00:47:41,780 ¿Vale? 980 00:47:41,780 --> 00:47:42,780 ¿Vale? 981 00:47:42,780 --> 00:47:43,780 ¿Vale? 982 00:47:43,780 --> 00:47:44,780 ¿Vale? 983 00:47:44,780 --> 00:47:45,780 ¿Vale? 984 00:47:45,780 --> 00:47:46,780 ¿Vale? 985 00:47:46,780 --> 00:47:47,780 ¿Vale? 986 00:47:47,780 --> 00:47:48,780 ¿Vale? 987 00:47:48,780 --> 00:47:49,780 ¿Vale? 988 00:47:49,780 --> 00:47:50,780 ¿Vale? 989 00:47:50,780 --> 00:47:51,780 ¿Vale? 990 00:47:51,780 --> 00:47:52,780 ¿Vale? 991 00:47:52,780 --> 00:47:53,780 ¿Vale? 992 00:47:53,780 --> 00:47:54,780 ¿Vale? 993 00:47:54,780 --> 00:47:54,880 ¿Vale? 994 00:47:55,260 --> 00:47:55,920 ¿Vale? 995 00:47:55,920 --> 00:47:56,840 ¿Vale? 996 00:47:56,840 --> 00:47:57,840 Vamos a ver otro... 997 00:48:10,840 --> 00:48:12,840 Vamos a ver este. 998 00:48:12,840 --> 00:48:18,300 . 999 00:48:18,300 --> 00:48:24,640 . 1000 00:48:24,639 --> 00:48:46,219 Entonces, primero hay que llamar, aquí llamamos la incógnita, que ponemos X, aquí llamamos 1001 00:48:46,220 --> 00:49:06,740 X. ¿Eh? Sería X más 47, ¿no? No, pero primero hay que poner, hay que escribir X, aquí 1002 00:49:06,740 --> 00:49:12,960 llamamos X. A los hombres. Al número de hombres, por ejemplo, ¿no? Se puede poner al revés. 1003 00:49:16,220 --> 00:49:27,220 Al número de hombres. Entonces, ¿cuántas mujeres hay? X más 47. 47. Claro, X más 1004 00:49:27,220 --> 00:49:32,460 47, ¿no? Más 47. Porque hay 47 mujeres más que hombres. Entonces, esto sería el número 1005 00:49:32,460 --> 00:49:44,200 de mujeres. Es decir, a X le llamamos el número de hombres. ¿Cuántas mujeres hay? Pues X 1006 00:49:44,200 --> 00:49:44,940 más 47. 1007 00:49:46,220 --> 00:49:48,140 Esto es muy importante, este primer paso. 1008 00:49:49,880 --> 00:49:51,700 Hay que sacar el número de hombres. 1009 00:49:52,700 --> 00:49:53,180 Claro. 1010 00:49:53,340 --> 00:49:54,820 Para sumárselo. 1011 00:49:55,220 --> 00:49:56,720 La X, ¿sabes? La Y, ¿no? 1012 00:49:57,360 --> 00:49:57,840 Sí. 1013 00:49:58,160 --> 00:50:03,000 Sabes el número de mujeres, sumándole 47. Entonces, hemos llamado a X el número de 1014 00:50:03,000 --> 00:50:08,300 hombres. ¿Cuál es el número de mujeres? Pues el número de hombres más 47. 1015 00:50:10,660 --> 00:50:15,820 Entonces, ahora tenemos que ir al enunciado. Y dice, ¿en una sala hay? 1016 00:50:16,220 --> 00:50:17,080 450.000 personas. 1017 00:50:19,720 --> 00:50:21,300 Pues entonces, ¿cuál es la ecuación? 1018 00:50:21,300 --> 00:50:21,360 ¿Cuál es la ecuación? 1019 00:50:27,100 --> 00:50:32,240 ¿Sería X más X más 47 menos 451? 1020 00:50:33,440 --> 00:50:42,200 A ver, ¿cómo pondríamos? O sea, mujeres más hombres. ¿A qué es igual? 1021 00:50:43,320 --> 00:50:45,780 A 451. 1022 00:50:45,780 --> 00:50:45,800 A 451. 1023 00:50:46,220 --> 00:50:46,880 A las personas que hay, ¿no? 1024 00:50:47,520 --> 00:50:47,840 Sí. 1025 00:50:48,360 --> 00:50:49,320 Entonces, ¿cuántas mujeres hay? 1026 00:50:50,840 --> 00:50:51,280 47. 1027 00:50:51,720 --> 00:50:52,800 X más 47. 1028 00:50:52,820 --> 00:50:53,460 ¿Qué es 47? 1029 00:50:53,660 --> 00:50:55,320 Espera. X más 47. 1030 00:50:55,760 --> 00:50:57,380 Más. ¿Cuántos hombres hay? X. 1031 00:50:58,960 --> 00:51:06,180 Y esto tiene que ser igual a 451. Luego ya tenemos la ecuación. O sea, la ecuación 1032 00:51:06,180 --> 00:51:14,540 es 2X más 47 igual a 451. 1033 00:51:16,220 --> 00:51:39,240 Y ahora tenemos que resolver. Tercer paso. Esto es lo difícil. Aquí llamamos las incógnitas 1034 00:51:39,240 --> 00:51:40,880 y hacen el problema. 1035 00:51:40,880 --> 00:51:44,500 Lo demás ya es resolver la ecuación. 1036 00:51:46,220 --> 00:51:52,580 luego entonces que sería 2 2 x es igual a 404 no 1037 00:51:55,620 --> 00:51:56,640 cuánto vale x 1038 00:52:00,360 --> 00:52:09,200 partidos 404 es igual a 202 hombres 1039 00:52:11,820 --> 00:52:12,880 y cuántas mujeres hay 1040 00:52:16,220 --> 00:52:22,040 47 bueno si 47 y x más 47 1041 00:52:25,580 --> 00:52:27,260 202 más 47 1042 00:52:29,580 --> 00:52:30,960 249 1043 00:52:41,740 --> 00:52:45,140 para hacer aquí más más limpio 1044 00:52:46,220 --> 00:52:56,440 aquí hemos dicho que esto sería 1045 00:52:56,440 --> 00:53:01,460 número de mujeres x más 47 1046 00:53:01,460 --> 00:53:03,260 el tercer paso 1047 00:53:03,260 --> 00:53:06,400 resolver la ecuación 1048 00:53:06,400 --> 00:53:10,740 es decir 1049 00:53:10,740 --> 00:53:14,860 2 x más 47 1050 00:53:14,860 --> 00:53:16,200 igual a 404 1051 00:53:16,220 --> 00:53:17,600 451 1052 00:53:17,600 --> 00:53:20,800 2 x igual a 404 1053 00:53:20,800 --> 00:53:23,980 x igual a 404 1054 00:53:23,980 --> 00:53:24,560 y 2 1055 00:53:24,560 --> 00:53:26,440 202 1056 00:53:26,440 --> 00:53:28,060 luego hombres 1057 00:53:28,060 --> 00:53:33,140 202 1058 00:53:33,140 --> 00:53:34,160 mujeres 1059 00:53:34,160 --> 00:53:41,140 pues mujeres x más 47 1060 00:53:41,140 --> 00:53:43,860 202 más 47 1061 00:53:43,860 --> 00:53:46,200 247 1062 00:53:46,220 --> 00:53:56,700 abogados 1063 00:53:56,700 --> 00:54:00,600 la suma tiene que ser tiene que salir 451 1064 00:54:00,600 --> 00:54:06,620 la suma si no si si sale pues ya está y además hay una difícil 47 1065 00:54:06,620 --> 00:54:12,100 lo hago aquí es lo importante es el nombre que damos las incógnitas y luego la ocasión vamos a hacer el último día rápidamente 1066 00:54:12,100 --> 00:54:13,480 las incógnitas luego vamos a hacer el último ya rápidamente 1067 00:54:13,480 --> 00:54:14,560 el nombre que damos en las incógnitas y luego la ocasión vamos a hacer el último ya rápidamente 1068 00:54:14,560 --> 00:54:15,760 vamos a hacer el último ya rápidamente 1069 00:54:15,760 --> 00:54:20,040 Hay que seguir los cuatro pasos. 1070 00:54:45,760 --> 00:54:56,280 El primero, hay que dar nombre a la incógnita. 1071 00:55:13,900 --> 00:55:15,740 A ver, aquí llamamos a la incógnita. 1072 00:55:15,740 --> 00:55:16,100 Aquí llamamos X. 1073 00:55:20,840 --> 00:55:21,940 Aquí llamamos X. 1074 00:55:33,980 --> 00:55:34,500 Sugerencias. 1075 00:55:43,700 --> 00:55:44,740 Normalmente se lo dicen, 1076 00:55:44,940 --> 00:55:45,720 ¿cuánto dinero tiene cada una? 1077 00:55:45,720 --> 00:55:45,740 ¿Cuánto dinero tiene cada una? 1078 00:55:45,740 --> 00:55:46,060 ¿Cuánto dinero tiene cada uno? 1079 00:55:47,640 --> 00:55:49,120 Sería el dinero, ¿no? 1080 00:55:49,780 --> 00:55:50,820 Sería que 1081 00:55:50,820 --> 00:55:53,000 María sería 1082 00:55:53,000 --> 00:55:55,360 3X y Miguel X. 1083 00:55:55,880 --> 00:55:56,880 O sea, llamamos X a qué? 1084 00:55:57,020 --> 00:55:57,580 Al dinero 1085 00:55:57,580 --> 00:56:00,520 de Miguel. 1086 00:56:05,200 --> 00:56:06,740 X es el dinero que tiene Miguel. 1087 00:56:10,300 --> 00:56:11,700 Entonces, ¿cuánto tiene María? 1088 00:56:14,000 --> 00:56:15,420 Tiene que tener el triple. 1089 00:56:15,740 --> 00:56:16,180 El triple. 1090 00:56:16,320 --> 00:56:19,060 Entonces, ¿cómo expresamos el triple de... 1091 00:56:19,060 --> 00:56:20,280 Si X es lo que tiene Miguel, 1092 00:56:20,560 --> 00:56:21,340 ¿el triple qué sería? 1093 00:56:22,460 --> 00:56:22,900 3X. 1094 00:56:23,020 --> 00:56:25,000 3X es lo que tiene María, ¿no? 1095 00:56:30,360 --> 00:56:32,620 Si a X le llamamos el dinero de Miguel, 1096 00:56:32,880 --> 00:56:34,100 el dinero de María es 3X. 1097 00:56:38,180 --> 00:56:40,360 Esto es lo importante al hacer el problema. 1098 00:56:40,700 --> 00:56:41,680 Dar nombre a las variables. 1099 00:56:41,920 --> 00:56:42,820 X, dinero de Miguel. 1100 00:56:42,820 --> 00:56:43,560 Lo que nos piden. 1101 00:56:43,720 --> 00:56:44,820 Nos piden dinero... 1102 00:56:45,740 --> 00:56:46,820 ¿Cuánto dinero tiene cada uno? 1103 00:56:46,920 --> 00:56:48,060 Luego, la incógnita es el dinero 1104 00:56:48,060 --> 00:56:51,660 que tiene uno de ellos. 1105 00:56:51,880 --> 00:56:54,020 En este caso, llevamos X al dinero que tiene Miguel. 1106 00:56:56,540 --> 00:56:58,600 Entonces, la ecuación sería... 1107 00:56:58,600 --> 00:56:59,440 Entonces, ¿cuál es la ecuación? 1108 00:57:00,620 --> 00:57:02,480 3X más X igual a 56. 1109 00:57:03,280 --> 00:57:05,460 El dinero que tiene María 1110 00:57:05,460 --> 00:57:06,700 más el dinero que tiene Miguel 1111 00:57:06,700 --> 00:57:08,340 son 56 euros, ¿no? 1112 00:57:10,360 --> 00:57:11,940 Esto sería María. 1113 00:57:11,940 --> 00:57:14,580 Esto sería lo que tiene Miguel. 1114 00:57:15,740 --> 00:57:17,780 56 euros. 1115 00:57:19,340 --> 00:57:20,840 Pues, nos vamos al... 1116 00:57:20,840 --> 00:57:21,860 Ya habéis hecho lo difícil. 1117 00:57:24,300 --> 00:57:25,580 El primer paso y el segundo. 1118 00:57:25,700 --> 00:57:27,120 Dar nombre a la variable. 1119 00:57:28,300 --> 00:57:29,400 Y escribir la ecuación. 1120 00:57:29,560 --> 00:57:30,620 Pues ahora ya resolvemos la ecuación. 1121 00:57:31,580 --> 00:57:33,340 3X más X igual a 56. 1122 00:57:34,780 --> 00:57:35,560 Resolvemos la ecuación. 1123 00:57:38,460 --> 00:57:40,960 O sea, 4X igual a 56. 1124 00:57:40,960 --> 00:57:41,080 3X menos X igual a 56. 1125 00:57:45,740 --> 00:57:47,180 ¿No sale 1126 00:57:47,180 --> 00:57:49,900 X igual? 1127 00:57:55,900 --> 00:57:57,980 Saldría 56 entre 4. 1128 00:57:58,720 --> 00:57:59,920 No sale exacto, ¿no? 1129 00:58:01,920 --> 00:58:03,340 A 4, 14. 1130 00:58:03,920 --> 00:58:04,820 14 sale. 1131 00:58:05,020 --> 00:58:07,860 X es igual a 14, 1132 00:58:07,860 --> 00:58:09,220 pero ¿X qué es? ¿Miguel, no? 1133 00:58:10,400 --> 00:58:10,720 Sí. 1134 00:58:10,900 --> 00:58:11,720 Entonces Miguel 1135 00:58:11,720 --> 00:58:14,640 tiene 14 euros. 1136 00:58:14,639 --> 00:58:17,079 Hay que hacer 14 por 3. 1137 00:58:18,079 --> 00:58:19,599 Pues María tiene 3 por X, 1138 00:58:19,719 --> 00:58:21,379 o sea, 14 por 3. 1139 00:58:23,299 --> 00:58:23,940 Perdón. 1140 00:58:24,579 --> 00:58:25,139 42. 1141 00:58:25,420 --> 00:58:26,279 42 euros. 1142 00:58:34,900 --> 00:58:35,859 42 euros. 1143 00:58:36,559 --> 00:58:37,859 42 más 14 son 56. 1144 00:58:38,759 --> 00:58:39,659 Ahora hacer la comprobación. 1145 00:58:39,779 --> 00:58:41,839 Para comprobar, pues vemos que es el triple. 1146 00:58:42,079 --> 00:58:43,400 42 es el triple de 14. 1147 00:58:44,059 --> 00:58:44,400 Sí, ¿no? 1148 00:58:44,639 --> 00:58:48,940 Sí, y además suman 56. 1149 00:58:50,779 --> 00:58:51,739 Sí, es el triple. 1150 00:58:51,980 --> 00:58:53,879 Luego entonces el problema estaría bien hecho, ¿no? 1151 00:58:53,879 --> 00:58:54,799 Hemos hecho la comprobación. 1152 00:58:58,759 --> 00:59:00,019 Hemos hecho la comprobación, ¿no? 1153 00:59:00,359 --> 00:59:03,639 42 más 12 es 56. 1154 00:59:07,079 --> 00:59:10,219 Y además 42 es 3 por 14. 1155 00:59:11,779 --> 00:59:13,299 Luego ya está comprobado. 1156 00:59:14,639 --> 00:59:16,799 Bueno, creo que por hoy ya está bien, ¿no? 1157 00:59:18,980 --> 00:59:19,859 Sí, se entiende. 1158 00:59:20,079 --> 00:59:20,900 Sí, sí, sí. 1159 00:59:21,420 --> 00:59:24,000 Pondré unos cuantos problemas 1160 00:59:24,000 --> 00:59:25,539 y unas cuantas opciones para que resolváis. 1161 00:59:26,379 --> 00:59:28,400 Sí, para practicar un poco. 1162 00:59:28,579 --> 00:59:29,940 Para practicar, lo importante es 1163 00:59:29,940 --> 00:59:33,639 dar nombre a las incógnitas. 1164 00:59:35,319 --> 00:59:36,539 Una vez que tenéis esto ya, 1165 00:59:36,539 --> 00:59:38,539 creo que el problema es sencillo. 1166 00:59:40,819 --> 00:59:41,339 Sí. 1167 00:59:42,219 --> 00:59:42,940 ¿De acuerdo? 1168 00:59:43,139 --> 00:59:43,299 Sí. 1169 00:59:44,639 --> 00:59:45,420 De acuerdo. 1170 00:59:45,879 --> 00:59:47,179 Pondré problemas para que hagáis 1171 00:59:47,179 --> 00:59:49,279 y que coinciden en segundo grado y cumpliréis. 1172 00:59:49,980 --> 00:59:51,019 Vale, muchas gracias. 1173 00:59:51,440 --> 00:59:52,079 Vale, gracias. 1174 00:59:52,400 --> 00:59:53,299 Venga, hasta luego. 1175 00:59:53,539 --> 00:59:53,879 Hasta luego. 1176 00:59:54,119 --> 00:59:54,599 Hasta luego. 1177 00:59:54,699 --> 00:59:54,960 Hasta luego.