1
00:00:01,330 --> 00:00:06,589
En cuanto a las reglas prácticas para resolver ecuaciones de segundo grado,

2
00:00:07,450 --> 00:00:13,669
bien, hasta ahora hemos estado resolviendo ecuaciones que estaban perfectamente estructuradas

3
00:00:13,669 --> 00:00:17,769
y puestas del tipo ax cuadrado más bx igual a c,

4
00:00:17,769 --> 00:00:26,129
pero puede suceder que no aparezca de esa forma o que aparezcan con denominadores,

5
00:00:26,129 --> 00:00:31,370
por tanto tendríamos que quitar esos denominadores

6
00:00:31,370 --> 00:00:33,530
vamos a hacer este ejemplo

7
00:00:33,530 --> 00:00:47,450
que no siempre aparecen perfectamente de esta forma

8
00:00:47,450 --> 00:00:52,670
o bien, podemos quitar denominadores

9
00:00:52,670 --> 00:00:55,149
o a lo mejor pueden aparecer paréntesis

10
00:00:55,149 --> 00:00:58,170
vamos a resolver esta

11
00:00:58,170 --> 00:01:01,829
en este caso nos encontramos el problema

12
00:01:01,829 --> 00:01:09,629
de los denominadores, ¿vale? Si hiciéramos el mínimo como múltiplo, pues nos contaríamos que es 3.

13
00:01:10,329 --> 00:01:17,010
Así que tendríamos el primer término, x al cuadrado, le ponemos el denominador y habría que multiplicarlo

14
00:01:17,010 --> 00:01:26,489
por 3, menos 2x, que ya lleva el tercio, menos 5, que ya lleva el tercio, y todo esto sería igual a 0.

15
00:01:26,489 --> 00:01:33,150
Bueno, evidentemente también se lo aplicamos al 0, pero realmente 0 por 3 es que va a dar 0.

16
00:01:33,290 --> 00:01:36,010
Con lo cual esto directamente nos lo ahorramos.

17
00:01:37,170 --> 00:01:39,870
Y en este caso ahora podemos quitar los denominadores.

18
00:01:40,530 --> 00:01:52,010
Así que si quitáramos los denominadores nos queda la ecuación 3x al cuadrado menos 2x menos 5 igual a 0.

19
00:01:52,010 --> 00:02:05,629
Y esta la resolveríamos directamente por la fórmula de menos b más menos raíz cuadrada de b al cuadrado menos 4ac, todo ello dividido.

20
00:02:12,449 --> 00:02:17,729
Bien, aquí está resuelta y ahí tenemos la solución.

21
00:02:17,729 --> 00:02:26,069
Vale, pues yo creo que vamos a hacer algunos ejercicios de resolución de ecuaciones

22
00:02:26,069 --> 00:02:29,270
y nos vamos a meter con los problemas

23
00:02:29,270 --> 00:03:17,550
Vamos a hacer, por ejemplo, una ecuación como esta, sencilla

24
00:03:17,550 --> 00:03:20,789
y luego iremos haciendo unas bajas complejas

25
00:03:20,789 --> 00:03:27,449
Tenemos x cuadrado menos 5x más 6 igual a 0

26
00:03:27,449 --> 00:03:39,590
En este caso es una ecuación completa, que no tiene mayor dificultad, por tanto, tenemos los coeficientes, el coeficiente a, el coeficiente b y el coeficiente c.

27
00:03:39,590 --> 00:03:51,770
Al principio, si no los identificáis claros, sacarlos por fuera. Entonces, en este caso, el a sería 1. Aunque aquí no lo parezca, aquí hay un 1 que está multiplicando el x cuadrado.

28
00:03:51,770 --> 00:04:12,750
No puede ser 0 porque entonces desaparecería este término. Como tiene que ser del tipo ax cuadrado más bx más c igual a 0, entonces este, para que sea más, aquí tendríamos que tener más menos 5.

29
00:04:12,750 --> 00:04:38,990
Por tanto, el término b es menos 5 y el término c es 6. Aquí aplicamos la fórmula general x menos b más menos la raíz cuadrada de b al cuadrado menos 4 por a por c y todo ello dividido 2a.

30
00:04:38,990 --> 00:05:00,670
Si sustituimos los coeficientes, cada uno por el suyo, menos b menos menos 5 más menos raíz cuadrada de b al cuadrado menos 5 al cuadrado por 4 por el a, que es 1, por c, que es 6.

31
00:05:00,670 --> 00:05:25,189
Y todo ello dividido entre 2 por 1. Así que x nos quedaría menos menos 5, 5, más menos la raíz cuadrada de menos 5 al cuadrado son 25, menos 4 por 1 es 4, por 6, 24, dividido entre 2, a, que es 2 por 1.

32
00:05:25,189 --> 00:05:33,350
O sea que esto nos queda 5 más menos la raíz de 1, que es 1, partido por 2.

33
00:05:33,769 --> 00:05:35,810
Y esto dará lugar a dos soluciones.

34
00:05:36,290 --> 00:05:44,980
La primera, tenemos la primera solución, x1.

35
00:05:45,800 --> 00:05:51,620
Tomamos el más y nos quedaría 5 más 1 partido por 2.

36
00:05:52,160 --> 00:05:56,720
5 más 1 son 6, entre 2, 3.

37
00:05:56,720 --> 00:06:15,920
Y x2 sería 5 menos 1 partido por 2. 5 menos 1 son 4, entre 2 son 2. Y estas serían las dos soluciones. x1, 3 y x2, 2.