1
00:00:00,000 --> 00:00:03,160
Vamos a ver ejemplos de cómo calcular la función inversa.

2
00:00:04,240 --> 00:00:07,200
Tenemos aquí la función f de x igual a 3x menos 2

3
00:00:07,200 --> 00:00:09,839
y los pasos que tenemos que seguir son muy fáciles.

4
00:00:10,220 --> 00:00:13,859
El primer paso va a ser donde tengo f de x, pongo y.

5
00:00:15,699 --> 00:00:18,079
O sea, sustituyo donde tengo f de x, pongo y.

6
00:00:19,079 --> 00:00:23,440
Ahora lo que tenemos que hacer es, en esta expresión, en esta ecuación, despejar x.

7
00:00:23,980 --> 00:00:26,280
¿Vale? Como si fuera una ecuación en la que quiero despejar x.

8
00:00:26,280 --> 00:00:44,689
Entonces este menos 2 que tengo restando va a pasar sumando al otro lado, el 3 que está multiplicando va a pasar dividiendo y una vez que tenga ya la x despejada ya hemos acabado.

9
00:00:44,689 --> 00:00:56,670
Lo único que tenemos que hacer es cambiar. Donde tengo x voy a poner f menos 1 de x y donde tengo y voy a poner x.

10
00:00:59,609 --> 00:01:09,849
Y queda que la inversa de la función f es x más 2 dividido entre 3. Ya hemos acabado.

11
00:01:10,750 --> 00:01:14,150
Siguiente ejemplo. f de x igual a la raíz de x cuadrado más 5.

12
00:01:14,150 --> 00:01:19,010
Lo mismo, primer paso. Cambio la y por f de x.

13
00:01:22,719 --> 00:01:28,060
Ahora, tenemos que despejar esta x. Como está dentro de la raíz, lo primero que hay que hacer es quitar la raíz.

14
00:01:28,379 --> 00:01:31,040
Para quitar la raíz, elevo al cuadrado las dos partes.

15
00:01:31,959 --> 00:01:36,140
Quedaría y al cuadrado igual a x al cuadrado más 5.

16
00:01:37,260 --> 00:01:40,799
Ahora, el 5 que está sumando lo paso al otro lado restando.

17
00:01:40,799 --> 00:01:49,859
Y como me queda ya x al cuadrado, pues para despejar x lo único que nos queda hacer es raíz cuadrada.

18
00:01:52,140 --> 00:01:57,700
Si x al cuadrado es y al cuadrado menos 5, pues la x es la raíz de y al cuadrado menos 5.

19
00:01:58,780 --> 00:02:04,700
Pues ya está, cambio la x por f menos 1 de x y la y por una x.

20
00:02:06,900 --> 00:02:10,060
Y me queda esta expresión.

21
00:02:10,060 --> 00:02:14,759
tercer ejemplo, este es el caso quizá más complicado

22
00:02:14,759 --> 00:02:16,939
porque tengo una x arriba y una x abajo

23
00:02:16,939 --> 00:02:21,500
primer paso, donde tengo f de x

24
00:02:21,500 --> 00:02:24,460
pongo y

25
00:02:24,460 --> 00:02:29,759
y ahora tenemos que despejar la x, pero claro, tengo aquí una x y otra x

26
00:02:29,759 --> 00:02:32,500
siempre lo que vamos a hacer en estos casos es lo mismo

27
00:02:32,500 --> 00:02:35,900
tenemos que llevar las dos x al mismo lado

28
00:02:35,900 --> 00:02:39,340
entonces, esta x que está dividiendo pasa multiplicando

29
00:02:39,340 --> 00:02:48,379
el 2x lo traigo a este lado también

30
00:02:48,379 --> 00:02:50,259
pasa restando

31
00:02:50,259 --> 00:02:57,300
y una vez que tenga las x todas en el mismo sitio y solas

32
00:02:57,300 --> 00:02:59,259
vamos a sacar factor común

33
00:02:59,259 --> 00:03:01,060
para quedarnos con una sola

34
00:03:01,060 --> 00:03:02,939
saco factor común la x

35
00:03:02,939 --> 00:03:04,560
aquí nos quedaría la y

36
00:03:04,560 --> 00:03:05,860
menos 2

37
00:03:05,860 --> 00:03:07,819
igual a 5

38
00:03:07,819 --> 00:03:10,580
y ahora como yo quiero despejar la x

39
00:03:10,580 --> 00:03:12,879
el y menos 2 que está multiplicando

40
00:03:12,879 --> 00:03:16,020
pasa al otro lado dividiendo

41
00:03:16,020 --> 00:03:17,939
y ya está

42
00:03:17,939 --> 00:03:19,879
una vez que tengo despejada la x

43
00:03:19,879 --> 00:03:21,960
como en los casos anteriores

44
00:03:21,960 --> 00:03:24,780
cambiamos la x por f-1 de x

45
00:03:24,780 --> 00:03:28,020
y en la expresión donde tengo y

46
00:03:28,020 --> 00:03:29,919
pongo x

47
00:03:29,919 --> 00:03:35,539
y esto sería la forma de calcular

48
00:03:35,539 --> 00:03:37,879
o de hallar funciones inversas