1 00:00:01,899 --> 00:00:05,660 Vamos a ver cómo se realiza la división de polinomios. 2 00:00:05,660 --> 00:00:27,140 Entonces, imaginamos que tenemos aquí un polinomio, por ejemplo, 3x elevado a 4 menos 2x al cuadrado más 3x menos 6. 3 00:00:27,140 --> 00:00:38,500 Y lo queremos dividir entre x al cuadrado menos 3. 4 00:00:39,219 --> 00:00:47,060 Bueno, lo primero que vamos a tener que hacer es darnos cuenta que el polinomio no está completo. 5 00:00:47,060 --> 00:00:57,219 Entonces este es el dividendo y vamos a guardar el sitio del término en grado x porque no lo tenemos. 6 00:00:57,600 --> 00:01:10,219 Entonces o bien ponemos más 0 o dejamos un hueco y menos 2x al cuadrado más 3x menos 6. 7 00:01:10,219 --> 00:01:20,430 Lo queremos dividir, en el divisor no hace falta que guardemos los espacios 8 00:01:20,430 --> 00:01:22,549 ¿Qué es lo que vamos a hacer? 9 00:01:22,650 --> 00:01:28,489 Vamos a dividir primer término entonces entre primer término 10 00:01:28,489 --> 00:01:31,069 Para saber el primer término del cociente 11 00:01:31,069 --> 00:01:39,049 Y lo que vamos entonces es a ir haciendo aquí como si fueran operaciones en sucio 12 00:01:39,049 --> 00:01:41,390 Así que divido 13 00:01:41,390 --> 00:01:45,390 Término de mayor grado del dividendo 14 00:01:45,390 --> 00:01:47,230 Que es 3x a la cuarta 15 00:01:47,230 --> 00:01:51,230 Lo divido entre el término de mayor grado del divisor 16 00:01:51,230 --> 00:01:53,370 Se dividían los monomios 17 00:01:53,370 --> 00:01:55,030 Coeficiente entre coeficiente 18 00:01:55,030 --> 00:01:57,650 Y parte literal entre parte literal 19 00:01:57,650 --> 00:02:00,250 Para dividir potencias de igual base 20 00:02:00,250 --> 00:02:04,530 Restamos entonces los exponentes dejando la misma base 21 00:02:04,530 --> 00:02:07,870 Entonces me queda aquí 3x al cuadrado 22 00:02:07,870 --> 00:02:15,110 Vamos a recordar cómo empezábamos a hacer las divisiones cuando éramos pequeños 23 00:02:15,110 --> 00:02:19,789 Pues 38 dividido entre 4 cabe a 9 24 00:02:19,789 --> 00:02:24,990 Si yo retengo la memoria 9 por 4, 36 y tengo que restar 25 00:02:24,990 --> 00:02:29,650 Si tenemos mala memoria, pues ahora ponemos aquí 26 00:02:29,650 --> 00:02:34,729 Multiplico más por más, más 9 por 4 27 00:02:34,729 --> 00:02:38,389 y siempre le cambio el signo para restar. 28 00:02:39,169 --> 00:02:40,870 Y aquí nos daría entonces 2. 29 00:02:41,110 --> 00:02:42,750 Pues es lo mismo que vamos a hacer aquí. 30 00:02:43,509 --> 00:02:45,270 Empezamos entonces a multiplicar. 31 00:02:45,430 --> 00:02:49,069 Puede empezar a multiplicar por aquí por la izquierda o por la derecha, 32 00:02:49,229 --> 00:02:51,969 pero siempre siendo muy cuidadosos. 33 00:02:52,370 --> 00:02:56,849 Vamos a efectuar el producto haciendo la regla de los signos y lo cambiaremos 34 00:02:56,849 --> 00:03:03,629 y situaremos el resultado debajo de otro monomio semejante. 35 00:03:03,629 --> 00:03:23,009 Vamos a comenzar, entonces, 3 por 3, 9, 9x al cuadrado, tenemos que tener en cuenta el signo, más por menos, menos, vamos a cambiarlo porque queremos restar, entonces, que sería más 9x al cuadrado. 36 00:03:23,009 --> 00:03:33,889 Y ahora, más por más, más, x al cuadrado por x al cuadrado, nos va a quedar entonces, 3 por 1, 3. 37 00:03:34,569 --> 00:03:39,889 Le cambiamos el signo, menos 3, y x al cuadrado por x al cuadrado, x a la cuarta. 38 00:03:40,789 --> 00:03:46,909 No nos ha quedado aquí ningún término en x, pues igual en x al cubo y sumamos. 39 00:03:46,909 --> 00:03:50,930 Ahora sumamos, como ya le hemos cambiado el signo para restar 40 00:03:50,930 --> 00:03:56,129 Y si lo tomamos teniendo bien este primer sumando siempre va a ser 0 41 00:03:56,129 --> 00:03:59,770 En este caso también va a ser este 0 42 00:03:59,770 --> 00:04:04,889 Menos 2x al cuadrado más 9x al cuadrado 43 00:04:04,889 --> 00:04:10,289 Se queda la misma parte literal y lo único que operamos son los coeficientes 44 00:04:10,289 --> 00:04:17,110 Así que se quedaría 3x al cuadrado más 3x menos 6. 45 00:04:17,670 --> 00:04:25,449 Hay que ser entonces pues muy organizado, muy ordenadito y poner todos los monomios semejantes debajo de los monomios semejantes. 46 00:04:26,050 --> 00:04:36,769 Tenemos que continuar la división hasta que el grado del que tengo aquí, de este resto, sea estrictamente más pequeño que el grado del divisor. 47 00:04:36,769 --> 00:04:45,089 Volvemos a hacer lo mismo que antes, divido término de mayor grado entre término de mayor grado 48 00:04:45,089 --> 00:04:50,850 ¿Y qué es lo que se quedaría? Pues ya solo me queda que es igual a 7 49 00:04:50,850 --> 00:04:57,589 Pues signo más dividido entre más, nos ha quedado entonces más 50 00:04:57,589 --> 00:04:59,769 Y solo nos ha quedado 7 51 00:04:59,769 --> 00:05:04,509 Empezamos a efectuar la división, más por más, más 52 00:05:04,509 --> 00:05:15,129 Vamos a cambiar porque queremos restar pues se convertirá en menos y que sería menos 7x al cuadrado. 53 00:05:16,110 --> 00:05:29,029 Continuamos haciendo la división más por menos sería menos, menos 21 pero vamos a querer restar así que lo que hacemos es cambiar el signo y siempre aquí vamos a sumar. 54 00:05:29,029 --> 00:05:43,230 ¿Este qué va a ser? Pues se va a hacer 0 y ahora más 3x y más 21 menos 6 será igual a 15. 55 00:05:43,709 --> 00:05:52,990 Ahora ya por fin tenemos entonces este grado es más pequeño que el del divisor, pues este polinomio será entonces el resto. 56 00:05:52,990 --> 00:06:20,670 Vamos entonces a escribir la prueba de la división y vemos cómo nos quedaría, así que se nos ha quedado que 3x elevado a 4 menos 2x al cuadrado más 3x menos 6 es igual entonces a, dividiendo es igual al divisor, 57 00:06:20,670 --> 00:06:28,430 Pues ponemos entonces como tiene más de un sumando entre paréntesis por el cociente 58 00:06:28,430 --> 00:06:38,600 Lo mismo tiene más de un sumando, queremos multiplicar entre paréntesis y más el resto de la división 59 00:06:38,600 --> 00:06:44,100 Siempre este resto ha de ser entonces de grado más pequeño 60 00:06:44,100 --> 00:07:01,100 ¿Quién es lo que hemos llamado entonces cociente? Sería entonces 3x al cuadrado más 7 y el resto de la división pues es 3x más 15. 61 00:07:01,920 --> 00:07:09,240 Si hacemos estas operaciones combinadas al final nos resultaría, podríamos comprobar que hemos hecho bien la operación.