1 00:00:00,240 --> 00:00:01,159 Venga, ahora vamos. 2 00:00:03,419 --> 00:00:04,320 A ver si puedo borrar esto. 3 00:00:04,660 --> 00:00:04,780 Sí. 4 00:00:05,879 --> 00:00:09,220 Venga, pues voy a ir haciendo ejercicio, ¿vale? 5 00:00:10,339 --> 00:00:10,779 Vale. 6 00:00:11,359 --> 00:00:11,880 Venga, vamos. 7 00:00:13,080 --> 00:00:14,300 Hay unos cuantos aquí. 8 00:00:14,839 --> 00:00:16,500 Voy a empezar por este. 9 00:00:27,679 --> 00:00:28,440 Este, ¿se ve? 10 00:00:31,480 --> 00:00:32,219 Sí, sí se ve. 11 00:00:32,780 --> 00:00:35,500 Vale, bueno, pues aquí tenemos... 12 00:00:35,500 --> 00:00:40,000 Esto es imposible. 13 00:00:41,340 --> 00:00:46,340 Esto no... 14 00:00:46,340 --> 00:00:49,380 Bueno, aquí tenemos un más, un por. 15 00:00:50,240 --> 00:00:51,820 Y un menos y un por. 16 00:00:53,039 --> 00:00:53,439 ¿Vale? 17 00:00:56,359 --> 00:00:58,020 No, no, aquí no, ahora me estoy dando clase. 18 00:00:59,799 --> 00:01:02,119 Tenemos un más, un por, un menos y un por. 19 00:01:02,359 --> 00:01:05,079 Bueno, pues, el por tiene preferencia. 20 00:01:05,200 --> 00:01:09,200 Es decir, lo que está unido con un punto se tiene que hacer. 21 00:01:10,200 --> 00:01:18,030 Es decir, esto y esto se tienen que operar en conjunto. 22 00:01:18,450 --> 00:01:19,689 Es decir, ¿qué me quedaría? 23 00:01:19,689 --> 00:01:21,170 me quedaría 24 00:01:21,170 --> 00:01:26,140 13 más 25 00:01:26,140 --> 00:01:28,420 aquí hacéis la operación 26 00:01:28,420 --> 00:01:29,200 6 por 5 27 00:01:29,200 --> 00:01:31,239 30 28 00:01:31,239 --> 00:01:33,459 menos 29 00:01:33,459 --> 00:01:35,840 y ahí hacéis la operación 30 00:01:35,840 --> 00:01:40,269 8 por 3, 24 31 00:01:40,269 --> 00:01:43,260 ¿se ve? 32 00:01:46,010 --> 00:01:46,569 ¿se ha entendido? 33 00:01:48,010 --> 00:01:48,609 sí, sí, sí 34 00:01:48,609 --> 00:01:51,430 entonces una vez que hacemos eso ya tenemos que operar 35 00:01:51,430 --> 00:01:53,810 13 más 30 menos 24 36 00:01:53,810 --> 00:01:55,090 y esto no va a quedar 37 00:01:55,090 --> 00:02:06,879 Esto sería 33 menos 24 38 00:02:06,879 --> 00:02:10,699 ¿Y qué nos queda? 39 00:02:13,030 --> 00:02:14,069 No, perdón, 43 40 00:02:14,069 --> 00:02:17,740 13 más 30, 43 41 00:02:17,740 --> 00:02:20,379 Vamos a borrar esto 42 00:02:20,379 --> 00:02:29,020 Nuestro borrador 43 00:02:29,020 --> 00:02:30,180 Borrador 44 00:02:30,180 --> 00:02:32,900 No me deja borrar 45 00:02:32,900 --> 00:02:33,460 No sé por qué 46 00:02:33,460 --> 00:02:36,039 ¿Qué vamos a hacer? 47 00:02:36,719 --> 00:02:41,580 Entonces, esto sería 43 menos 24 48 00:02:41,580 --> 00:02:42,400 ¿Y esto cuánto es? 49 00:02:44,379 --> 00:02:44,939 19 50 00:02:44,939 --> 00:02:45,819 19 51 00:02:45,819 --> 00:02:51,590 19 52 00:02:51,590 --> 00:03:03,349 Un ejercicio típico de operaciones combinadas donde los productos tienen que hacerse antes que las sumas y las restas 53 00:03:03,349 --> 00:03:09,569 Es decir, cuando veáis dos números unidos por un punto, pues hacéis una raya debajo y operáis 54 00:03:09,569 --> 00:03:13,280 Venga, pues seguimos con el siguiente 55 00:03:13,280 --> 00:03:55,740 Voy a borrar esto, no sé si puedo borrar esto, me hace pasarlo rápido 56 00:03:55,740 --> 00:03:58,840 Vale, ya está 57 00:03:58,840 --> 00:04:00,300 Venga, vamos con otro ejemplo 58 00:04:00,300 --> 00:04:03,939 que sería, voy a poner aquí 59 00:04:03,939 --> 00:04:07,620 7 por 60 00:04:07,620 --> 00:04:12,710 8, no se ve bien, ¿no? 61 00:04:17,129 --> 00:04:20,449 esto es un 7, 7 62 00:04:20,449 --> 00:04:27,209 por 8, menos 63 00:04:27,209 --> 00:04:34,879 8 por 2, menos 6 64 00:04:34,879 --> 00:04:40,569 menos 3, otra operación combinada 65 00:04:40,569 --> 00:04:42,910 bien, entonces en este caso 66 00:04:42,910 --> 00:04:45,310 hay que buscar, tenemos un por, un menos 67 00:04:45,310 --> 00:04:46,730 un por, un menos y un menos 68 00:04:46,730 --> 00:04:48,410 bueno, pues entonces aquí 69 00:04:48,410 --> 00:04:50,410 estos dos números están 70 00:04:50,410 --> 00:04:53,129 tienen un por, están unidos con un punto 71 00:04:53,129 --> 00:04:54,189 pues eso hay que hacerlos 72 00:04:54,189 --> 00:04:57,089 no se puede sumar 73 00:04:57,089 --> 00:04:59,769 no se puede 7 por 8 menos 8 74 00:04:59,769 --> 00:05:02,069 ni 2 por menos 6 75 00:05:02,069 --> 00:05:04,029 no, hay que operar estos dos 76 00:05:04,029 --> 00:05:06,089 esto es 56 77 00:05:06,089 --> 00:05:09,009 menos 16 78 00:05:09,009 --> 00:05:12,389 menos 6 menos 3 79 00:05:12,389 --> 00:05:17,709 y ahora ya tenéis números naturales que hay que tener que operar 80 00:05:17,709 --> 00:05:25,569 esto ya lo sabéis hacer, ¿no? aquí tenemos 40 menos 6 81 00:05:25,569 --> 00:05:31,199 menos 3, ¿y esto cuánto da? 31 82 00:05:31,199 --> 00:05:39,019 31, ¿se ha entendido? 83 00:05:44,490 --> 00:05:50,399 sí, sí se entiende, ¿se entiende? sí, siempre la prioridad 84 00:05:50,399 --> 00:05:54,639 la multiplicación, tengo aquí los apuntes 85 00:05:54,639 --> 00:05:56,360 Vamos a ver los ejercicios 86 00:05:56,360 --> 00:05:58,180 Siempre la prioridad 87 00:05:58,180 --> 00:05:59,160 La multiplicación 88 00:05:59,160 --> 00:06:01,319 La multiplicación 89 00:06:01,319 --> 00:06:04,100 Y la multiplicación 90 00:06:04,100 --> 00:06:06,860 Con la mitad 91 00:06:06,860 --> 00:06:20,079 Tutoría 92 00:06:20,079 --> 00:06:24,990 Sí, hay clase ahora 93 00:06:24,990 --> 00:06:26,750 Sí 94 00:06:26,750 --> 00:06:30,709 Estoy liado 95 00:06:30,709 --> 00:06:34,589 Está aquí fuera 96 00:06:34,589 --> 00:06:37,910 Bueno, pues que pase 97 00:06:37,910 --> 00:06:39,750 ¿Pasa Juan? 98 00:06:44,220 --> 00:06:44,699 Hola 99 00:06:44,699 --> 00:06:46,620 ¿Te pierdo Juan? 100 00:06:47,220 --> 00:06:47,699 Sí 101 00:06:47,699 --> 00:07:08,610 A ver si consigo 102 00:07:08,610 --> 00:07:18,560 Bueno, venga, voy a poner un ejercicio para que hagas 103 00:07:18,560 --> 00:07:18,819 ¿Vale? 104 00:07:19,379 --> 00:07:26,399 Voy a poner aquí un ejercicio para que hagas 105 00:07:26,399 --> 00:07:29,209 Voy a poner dos 106 00:07:29,209 --> 00:07:43,439 Este es uno, y el otro aquí debajo 107 00:07:43,439 --> 00:07:51,949 Ahí 108 00:07:51,949 --> 00:07:54,209 No se ha visto, ¿no? 109 00:07:55,269 --> 00:07:56,269 No, casi no. 110 00:07:56,389 --> 00:07:57,490 El segundo no. Vamos a ver. 111 00:08:13,240 --> 00:08:14,160 Bueno, aquí está. 112 00:08:52,799 --> 00:08:54,100 Pues esos son los ejercicios. 113 00:08:55,240 --> 00:08:55,940 Intentar hacer. 114 00:08:56,360 --> 00:08:57,460 Voy a poner uno más. Espera. 115 00:09:19,220 --> 00:09:19,600 Un momento. 116 00:09:19,600 --> 00:09:19,980 A ver. 117 00:11:10,070 --> 00:13:02,980 ¿Por qué no se ve ahí? 118 00:13:03,460 --> 00:13:14,679 Bueno, voy a escribir esto aquí. 119 00:13:14,679 --> 00:14:28,110 como vais 120 00:14:28,110 --> 00:14:33,409 lo vais haciendo 121 00:14:33,409 --> 00:14:45,710 pero vais haciendo los ejercicios 122 00:14:45,710 --> 00:14:48,529 voy a poner otra aquí 123 00:14:48,529 --> 00:14:50,009 si es que se puede 124 00:14:50,009 --> 00:15:43,009 vamos a ver 125 00:15:43,009 --> 00:15:44,830 voy a poner aquí otro ejercicio 126 00:15:44,830 --> 00:17:56,069 ahí tenéis otro 127 00:17:56,069 --> 00:17:59,009 vale, esto es una suma 128 00:17:59,009 --> 00:18:00,089 esto que hay aquí 129 00:18:00,089 --> 00:18:04,079 aquí pongo los ejercicios 130 00:18:04,079 --> 00:18:07,859 combinadas 131 00:18:07,859 --> 00:19:05,400 ¿cómo vais? 132 00:19:09,720 --> 00:19:11,359 venga, aquí es una multiplicación 133 00:19:11,359 --> 00:19:12,480 y aquí es una multiplicación 134 00:19:12,480 --> 00:19:14,619 entonces aquí tenéis 135 00:19:14,619 --> 00:19:15,680 un 8, ¿no? 136 00:19:16,579 --> 00:19:17,779 y aquí 15 137 00:19:17,779 --> 00:19:20,480 por lo tanto tenéis 138 00:19:20,480 --> 00:19:22,480 9 menos 8 más 15 139 00:19:22,480 --> 00:19:25,819 9 menos 8 140 00:19:25,819 --> 00:19:31,900 1 más 15, 16 141 00:19:31,900 --> 00:19:39,059 Esta, tenéis 7 más 4 142 00:19:39,059 --> 00:19:41,460 Hay que hacer los paréntesis, ¿de acuerdo? 143 00:19:41,619 --> 00:19:42,980 Siempre hay que hacer los paréntesis primero 144 00:19:42,980 --> 00:19:44,799 7 más 4, 11 145 00:19:44,799 --> 00:19:48,339 El paréntesis por 6 146 00:19:48,339 --> 00:19:53,000 ¿Qué os da? 66 147 00:19:53,000 --> 00:19:58,400 Aquí tenemos un paréntesis y otro paréntesis 148 00:19:58,400 --> 00:19:59,579 Pues hay que hacer los paréntesis 149 00:19:59,579 --> 00:20:13,319 Esto es 5 y esto es 8. Si multiplicáis 5 por 8, queda 40. 150 00:20:15,519 --> 00:20:25,240 Y el último, ¿qué tenéis? 18 más 2, menos 5. 20 menos 5, 15, ¿no? 151 00:20:25,240 --> 00:20:34,839 Aquí tenéis 15. 15 por 2, 30. 152 00:20:35,180 --> 00:21:50,960 Vamos a seguir haciendo gorros. Entonces ahora vamos a hacer uno un poquito más largo, que sería 6 por 45 menos 15 dividido 12 más paréntesis 24. 153 00:21:52,059 --> 00:22:00,059 menos 6 por 3 154 00:22:00,059 --> 00:22:03,059 venga, os dejo un minuto para que lo hagáis y resuelvan 155 00:22:03,059 --> 00:22:11,500 ¿bien? 156 00:22:11,500 --> 00:22:14,500 ¿el primero? 157 00:22:14,500 --> 00:22:16,500 si 158 00:22:16,500 --> 00:22:20,500 operación combinada de referencia a la multiplicación 159 00:22:20,500 --> 00:22:24,500 si, entonces aquí tenemos 30 160 00:22:24,500 --> 00:22:26,500 Esto es 24, ¿no? Sí. 161 00:22:26,500 --> 00:22:28,500 O sea, tenemos 13 más 30, 162 00:22:28,500 --> 00:22:30,500 menos 24. 163 00:22:30,500 --> 00:22:32,500 Pues 19. 164 00:22:32,500 --> 00:22:34,500 Ah. Bueno, de acuerdo. 165 00:22:34,500 --> 00:22:36,500 Venga, pues aquí digo la... 166 00:22:36,500 --> 00:22:38,500 Quiero decirte que ten en cuenta que 167 00:22:38,500 --> 00:22:40,500 el producto tiramiento 168 00:22:40,500 --> 00:22:42,500 tiene referencia sobre la suma y la resta. 169 00:22:42,500 --> 00:22:44,500 Sí. Entonces, 170 00:22:44,500 --> 00:22:46,500 señalas 171 00:22:46,500 --> 00:22:48,500 señala los puntos 172 00:22:48,500 --> 00:22:50,500 para no equivocarte 173 00:22:50,500 --> 00:22:52,500 con las ocasiones de abajo y operas. 174 00:22:52,500 --> 00:23:31,279 bueno 175 00:23:31,279 --> 00:23:33,480 hago la operación 176 00:23:33,480 --> 00:23:33,839 ¿de acuerdo? 177 00:23:34,019 --> 00:23:40,660 Tengo 6 por paréntesis 45 menos 15 178 00:23:40,660 --> 00:23:43,180 30 179 00:23:43,180 --> 00:23:46,960 30 dividido 12 180 00:23:46,960 --> 00:23:49,279 O sea, 6 por 30 dividido 12 181 00:23:49,279 --> 00:23:53,279 Más 24 menos 6 182 00:23:53,279 --> 00:23:57,420 18 por 3 183 00:23:57,420 --> 00:24:00,859 Y aquí tenéis un producto 184 00:24:00,859 --> 00:24:02,579 Aquí tenéis 6 por 30 185 00:24:02,579 --> 00:24:05,279 esto nos queda 180 186 00:24:05,279 --> 00:24:09,579 dividido 187 00:24:09,579 --> 00:24:10,819 12 188 00:24:10,819 --> 00:24:12,339 más 189 00:24:12,339 --> 00:24:14,640 el producto 190 00:24:14,640 --> 00:24:17,539 18 por 3, no suméis 12 más 18 191 00:24:17,539 --> 00:24:19,460 no, 18 por 3 porque está unido 192 00:24:19,460 --> 00:24:20,579 con un punto, de acuerdo 193 00:24:20,579 --> 00:24:24,319 que es 54 194 00:24:24,319 --> 00:24:28,900 y ahora tienes que operar esto, 180 entre 12 195 00:24:28,900 --> 00:24:31,119 es 15 196 00:24:31,119 --> 00:24:34,359 15 más 54 197 00:24:34,359 --> 00:24:40,099 Pues aquí tenéis la solución 198 00:24:40,099 --> 00:24:42,980 69 199 00:24:42,980 --> 00:24:45,359 ¿Se entiende? 200 00:24:46,599 --> 00:24:49,609 ¿Se está entendiendo? 201 00:24:50,950 --> 00:24:51,390 Sí 202 00:24:51,390 --> 00:24:55,769 Bien, pues ahora vamos a pasar a hacer operaciones con potencias 203 00:24:55,769 --> 00:25:08,460 Por ejemplo 204 00:25:08,460 --> 00:25:17,730 2 más 3 más 5 205 00:25:17,730 --> 00:25:21,599 Y todo elevado 206 00:25:21,599 --> 00:25:23,759 A la cuarta 207 00:25:23,759 --> 00:25:26,200 ¿Esto cuánto da? 208 00:25:26,319 --> 00:25:26,880 ¿Lo sabéis hacer? 209 00:25:30,690 --> 00:25:32,049 Tenéis que sumar el paréntesis 210 00:25:32,049 --> 00:25:35,009 Venga, hacedlo 211 00:25:35,009 --> 00:25:38,230 A ver, este me da mi catorce 212 00:25:38,230 --> 00:25:39,569 Pues aquí tienes 213 00:25:39,569 --> 00:25:40,890 Ocho 214 00:25:40,890 --> 00:25:42,750 Y esta quince 215 00:25:42,750 --> 00:25:44,910 O sea, nueve menos ocho 216 00:25:44,910 --> 00:25:46,950 Nueve menos ocho más quince 217 00:25:46,950 --> 00:25:48,730 Nueve menos ocho 218 00:25:48,730 --> 00:25:51,769 Voy a sumar dos más quince 219 00:25:51,769 --> 00:25:53,269 No, no, claro 220 00:25:53,269 --> 00:25:54,569 A la izquierda y a la derecha 221 00:25:54,569 --> 00:26:41,019 como veis fijaos que esto cuánto es 10 10 a la cuarta 10 a la cuarta cuánto es 222 00:26:41,019 --> 00:26:45,240 10 a la cuarta es 1, 1 223 00:26:45,240 --> 00:26:48,140 y 4 ceros 224 00:26:48,140 --> 00:26:50,700 10.000, ¿vale? 225 00:26:52,279 --> 00:26:53,359 10 a la cuarta 226 00:26:53,359 --> 00:26:55,759 con potencia, vamos con otro ejercicio 227 00:26:55,759 --> 00:26:57,200 de potencia 228 00:26:57,200 --> 00:27:06,349 a ver, paréntesis 229 00:27:06,349 --> 00:27:09,130 muy facilito 230 00:27:09,130 --> 00:27:11,789 10 más 1 231 00:27:11,789 --> 00:27:15,150 al cuadrado 232 00:27:15,150 --> 00:27:18,049 este, y aquí tenemos 233 00:27:18,049 --> 00:27:21,349 otro. 10 al cuadrado 234 00:27:21,349 --> 00:27:25,470 más 1 al cuadrado. Dos ejemplos. 235 00:28:48,769 --> 00:28:49,890 ¿Está hecho esto ya? 236 00:28:55,480 --> 00:28:57,559 Mira, ¿qué tenéis? 11, ¿no? 237 00:28:59,359 --> 00:29:01,019 11 al cuadrado. ¿Cuánto es? 238 00:29:02,960 --> 00:29:07,180 ¿Cómo? 11 por 11. 239 00:29:07,180 --> 00:29:28,920 11 por 11, 11 al cuadrado es 11 por 11, o sea, 121, 121. 240 00:29:29,539 --> 00:29:31,380 Y este, ¿qué nos queda? 241 00:29:33,640 --> 00:29:47,599 10 al cuadrado, que es 100, más 1 al cuadrado, que es 1, nos queda 101. 242 00:29:48,119 --> 00:30:25,009 Vamos a hacer otro, por ejemplo este, 3 al cuadrado. 243 00:30:25,789 --> 00:30:31,769 Más 3 al cuadrado, más 3 al cuadrado. 244 00:30:32,150 --> 00:30:32,670 ¿Esto cuánto? 245 00:30:39,059 --> 00:30:42,859 ¿Habéis hecho los ejercicios de la potencia que puse? 246 00:30:46,200 --> 00:30:46,380 ¿Eh? 247 00:30:47,640 --> 00:30:48,119 Sí. 248 00:31:01,529 --> 00:31:05,529 Pues aquí que tenéis una potencia, una potencia y una potencia, ¿no? 249 00:31:06,009 --> 00:31:13,400 3 al cuadrado, ¿cuánto es? 250 00:31:14,579 --> 00:31:15,140 9. 251 00:31:15,680 --> 00:31:22,259 9 por 3, 27. 252 00:31:22,259 --> 00:31:42,089 Y aquí abajo, ¿qué tenéis? Una raíz. Raíz de 16, 4. Y raíz de 9, 3. ¿Cómo queda? 7. 253 00:31:44,069 --> 00:31:49,799 Hay que operar las raíces y las potencias. Venga, vamos a hacer más. 254 00:32:01,500 --> 00:32:12,950 Ahora pongo la raíz de 16 más 9. Raíz de 16 más 9. ¿Cuánto da esto? 255 00:32:12,950 --> 00:32:43,089 16 más 9 256 00:32:43,089 --> 00:32:43,690 16 más 9, ¿cuánto es? 257 00:32:45,910 --> 00:32:47,730 la raíz de 16 más 9, ¿cuánto es? 258 00:32:50,589 --> 00:32:51,529 25, ¿no? 259 00:32:53,930 --> 00:32:55,130 hay que sumar 260 00:32:55,130 --> 00:32:58,230 16 más 9 261 00:32:58,230 --> 00:33:01,329 la raíz de 25, la raíz de 25 262 00:33:01,329 --> 00:33:02,569 5 263 00:33:02,569 --> 00:33:10,000 y esta de aquí, aquí tenemos una suma 264 00:33:10,000 --> 00:33:10,900 tenemos una potencia 265 00:33:10,900 --> 00:33:13,480 y una potencia 266 00:33:13,480 --> 00:33:15,539 hay que hacer las potencias, primero 267 00:33:15,539 --> 00:33:17,819 prioridad de las operaciones 268 00:33:17,819 --> 00:33:19,160 16 269 00:33:19,160 --> 00:33:21,140 más 270 00:33:21,140 --> 00:33:23,759 25 271 00:33:23,759 --> 00:33:25,640 menos 272 00:33:25,640 --> 00:33:27,720 9 273 00:33:27,720 --> 00:33:31,660 16 274 00:33:31,660 --> 00:33:39,329 16 275 00:33:39,329 --> 00:33:40,890 más 276 00:33:40,890 --> 00:33:43,109 25 277 00:33:43,109 --> 00:33:47,250 menos 9 278 00:33:47,250 --> 00:33:49,369 ¿y esto cuánto da? 279 00:33:54,309 --> 00:33:54,910 9 280 00:33:54,910 --> 00:34:07,009 32 281 00:34:07,009 --> 00:34:20,519 estamos haciendo un montón de ejercicios 282 00:34:20,519 --> 00:34:20,719 ¿vale? 283 00:34:22,480 --> 00:34:23,980 con estos ejercicios ya tenéis que saber 284 00:34:23,980 --> 00:34:33,079 vamos a hacer otro, vamos a mezclar 285 00:34:33,079 --> 00:34:34,500 sumas con potencias, por ejemplo 286 00:34:34,500 --> 00:34:59,099 esta, fijaos aquí tenemos 287 00:34:59,099 --> 00:34:59,940 una multiplicación 288 00:34:59,940 --> 00:35:04,889 y dentro de la multiplicación tenemos 289 00:35:04,889 --> 00:35:05,909 una potencia 290 00:35:05,909 --> 00:35:08,610 pues hay que hacer la potencia 291 00:35:08,610 --> 00:35:10,309 no se puede multiplicar 4 por 3 292 00:35:10,309 --> 00:35:13,969 no se puede multiplicar 4 por 3 293 00:35:13,969 --> 00:35:17,650 hay que hacer 2 más 294 00:35:17,650 --> 00:35:22,329 4 por la potencia 295 00:35:22,329 --> 00:35:24,750 3 al cuadrado, 9 296 00:35:24,750 --> 00:35:28,650 no se puede multiplicar 4 por 3 297 00:35:28,650 --> 00:35:31,650 y esto, aquí tenemos una multiplicación 298 00:35:31,650 --> 00:35:35,969 suma multiplicación, que en realidad la multiplicación de esto es 36 299 00:35:35,969 --> 00:35:41,239 pues esto es igual a 2 300 00:35:41,239 --> 00:35:44,320 más 9 por 4, 36 301 00:35:44,320 --> 00:35:46,480 esto es igual 302 00:35:46,480 --> 00:35:49,079 a 38 303 00:35:49,079 --> 00:35:59,820 ¿Sí? 304 00:36:01,039 --> 00:36:02,659 ¿Se entiende? 305 00:36:06,090 --> 00:36:07,269 Prioridad de las operaciones 306 00:36:07,269 --> 00:36:09,670 otra 307 00:36:09,670 --> 00:36:16,679 3 al cuadrado 308 00:36:16,679 --> 00:36:19,550 más 309 00:36:19,550 --> 00:36:22,869 raíz de 25 310 00:36:22,869 --> 00:36:26,480 por 311 00:36:26,480 --> 00:36:28,360 2 312 00:36:28,360 --> 00:36:32,019 al cubo 313 00:36:32,019 --> 00:36:33,019 Voy a poner la batería. 314 00:37:43,840 --> 00:37:48,840 Si eso me da 5, y en la final se me da 40. 315 00:37:48,840 --> 00:37:56,840 Vale, el otro era 18, más 2, menos 5, 2 entre paréntesis, multiplicado por 2. 316 00:37:56,840 --> 00:37:58,840 Vale, pues me tiene que calcular el paréntesis. 317 00:37:58,840 --> 00:38:01,840 Ah, bueno, entonces... 318 00:38:01,840 --> 00:38:03,840 O sea, izquierda, derecha. 319 00:38:03,840 --> 00:38:07,409 Aunque, vale, si no hay multiplicación, no hay multiplicación. 320 00:38:07,409 --> 00:38:10,409 ¿Cómo es que te cae 18 más 2 por 1? 321 00:38:10,409 --> 00:38:13,409 Pues 18 más 2 por 5. 322 00:38:13,409 --> 00:38:14,409 Ah, vale, vale. 323 00:38:14,409 --> 00:38:19,980 Pues claro, a 2 por 5 es 18, 2 por 5 es 10. 324 00:38:19,980 --> 00:38:21,980 Vale, vale, voy a la izquierda de esa. 325 00:38:21,980 --> 00:38:24,980 Vale, primero te quito la multiplicación si quieres. 326 00:38:24,980 --> 00:38:28,980 Pues la 38 más 2 es 20, menos 5 es 15, ¿no? 327 00:38:28,980 --> 00:38:31,980 15 por 2, se me da 30. 328 00:38:31,980 --> 00:38:35,980 3 más 3, más 3 es 58. 329 00:38:35,980 --> 00:38:49,320 Y el último era 6 por, y entre paréntesis, 45 menos 15, 330 00:38:49,320 --> 00:38:59,739 Agarramos paréntesis, dividimos entre 12, más, y agarramos paréntesis, 24 menos 6, agarramos paréntesis, por 3. 331 00:39:01,139 --> 00:39:07,179 Bueno, pues aquí tienes 30, 6, y aquí tienes 28. 332 00:39:08,860 --> 00:39:09,519 ¿Y qué te queda? 333 00:39:12,429 --> 00:39:14,030 ¿Qué te queda? 6 por 30 dividido por 12. 334 00:39:14,449 --> 00:39:19,110 Sí, 6 por 30 dividido por 12, menos 18 por 13. 335 00:39:19,110 --> 00:39:24,269 O sea, que queda 336 00:39:24,269 --> 00:39:26,869 Yo he hecho el primero a 5.60 337 00:39:26,869 --> 00:39:28,369 Que queda 15 338 00:39:28,369 --> 00:39:30,769 15 menos 5 339 00:39:30,769 --> 00:39:32,349 Más 340 00:39:32,349 --> 00:39:33,530 Más o menos 4 341 00:39:33,530 --> 00:39:35,269 Que queda esto 342 00:39:35,269 --> 00:39:40,349 Está hecho esto 343 00:39:40,349 --> 00:39:42,969 3 al cuadrado 344 00:39:42,969 --> 00:39:43,670 9 345 00:39:43,670 --> 00:39:46,710 Ahora, raíz de 25 por 2 al cubo 346 00:39:46,710 --> 00:39:48,030 Raíz de 25 más 347 00:39:48,030 --> 00:39:53,139 5 por 2 al cubo 348 00:39:53,139 --> 00:39:54,019 ¿Cuánto es 2 al cubo? 349 00:39:54,619 --> 00:40:03,639 Lo pongo aquí, 2 al cubo es 2 por 2 por 2, es 8. 350 00:40:13,329 --> 00:40:20,420 Entonces, ¿qué nos queda? 5 por 8. 351 00:40:20,940 --> 00:40:24,280 Y aquí tenemos una multiplicación y una suma, pues ya sabéis, ¿no? 352 00:40:26,360 --> 00:40:30,900 9 más 40, 5 por 8 es 40. 353 00:40:32,019 --> 00:40:32,940 ¿Qué nos queda? 354 00:40:32,940 --> 00:40:32,980 ¿Qué nos queda? 355 00:40:32,980 --> 00:40:40,269 queda esto 356 00:40:40,269 --> 00:40:41,449 igual 357 00:40:41,449 --> 00:40:44,650 igual a 49 358 00:40:44,650 --> 00:41:04,340 bueno, ¿se va entendiendo? 359 00:41:07,380 --> 00:41:07,760 ¿se entiende? 360 00:41:10,960 --> 00:41:12,480 el tema de potencias 361 00:41:12,480 --> 00:41:13,900 y raíces 362 00:41:13,900 --> 00:41:17,159 los ejercicios que puse 363 00:41:17,159 --> 00:41:18,920 los habéis hecho 364 00:41:18,920 --> 00:41:22,519 por ejemplo, este ejercicio 365 00:41:22,519 --> 00:41:25,079 vamos a repasar las potencias y las raíces 366 00:41:25,079 --> 00:41:27,119 operaciones con potencias 367 00:41:27,119 --> 00:41:31,250 6 al cuadrado 368 00:41:31,250 --> 00:41:32,550 por 6 369 00:41:32,550 --> 00:41:45,480 6 al cuadrado 370 00:41:45,480 --> 00:41:48,139 por 6 al cubo 371 00:41:48,139 --> 00:41:49,840 ¿esto cuánto es? 372 00:41:52,280 --> 00:41:53,840 6 elevado a 2 más 3 373 00:41:53,840 --> 00:41:56,880 potencias que se multiplican 374 00:41:56,880 --> 00:41:58,380 como es un por se suman los exponentes 375 00:41:58,380 --> 00:42:00,360 esto es 6 376 00:42:00,360 --> 00:42:01,340 elevado a 5 377 00:42:01,340 --> 00:42:06,059 2 al cuadrado 378 00:42:06,059 --> 00:42:08,539 por 2 a la quinta 379 00:42:08,539 --> 00:42:12,500 por 2 380 00:42:12,500 --> 00:42:17,260 esto aquí es igual a 2 elevado a qué? 381 00:42:17,519 --> 00:42:23,710 a 2 más 5 más 1 382 00:42:23,710 --> 00:42:25,750 porque si no hay nada es como si hubiese un 1 383 00:42:25,750 --> 00:42:31,570 entonces nos queda 2 elevado a 8 384 00:42:31,570 --> 00:42:46,079 estamos repasando las potencias, ¿qué ocurre si dividimos? 385 00:42:46,079 --> 00:42:49,780 ¿qué ocurre si dividimos? 386 00:42:49,780 --> 00:42:54,980 si dividimos 7 a la quinta 387 00:42:54,980 --> 00:42:58,519 dividido 7 al cuadrado 388 00:42:58,519 --> 00:43:02,159 ¿qué nos queda? como estamos dividiendo 389 00:43:02,159 --> 00:43:05,619 hay que restar los exponentes, 5 menos 2 390 00:43:05,619 --> 00:43:13,619 7 al cubo, otra 391 00:43:13,619 --> 00:43:19,019 4 a la sexta, dividido 392 00:43:19,019 --> 00:43:23,820 4 a la cuarta, ¿qué nos queda? 393 00:43:23,820 --> 00:43:25,960 misma base 394 00:43:25,960 --> 00:43:28,659 distinto exponente, pues 4 395 00:43:28,659 --> 00:43:30,519 elevado a 6 menos 4 396 00:43:30,519 --> 00:43:33,039 queda 4 397 00:43:33,039 --> 00:43:34,719 elevado a 2, 4 al cuadrado 398 00:43:34,719 --> 00:43:37,989 ¿se ve? 399 00:43:41,170 --> 00:43:42,730 más, que pasamos potencias 400 00:43:42,730 --> 00:43:47,360 este tiene la hora virtual 401 00:43:47,360 --> 00:43:50,099 ¿eh? 402 00:43:51,579 --> 00:43:51,840 ¿aquí? 403 00:43:53,539 --> 00:43:54,719 lo que tengo en la hora virtual 404 00:43:54,719 --> 00:43:55,300 si, tengo 405 00:43:55,300 --> 00:44:00,210 esto que estoy poniendo 406 00:44:00,210 --> 00:44:01,849 no, esto está con el vídeo 407 00:44:01,849 --> 00:44:04,329 el vídeo que estoy grabando 408 00:44:04,329 --> 00:44:06,949 y en el aula virtual tienes los apuntes 409 00:44:06,949 --> 00:44:08,650 y los pruebas que ha mandado y los pruebas corregidas 410 00:44:08,650 --> 00:44:11,730 si puedes meterte en el aula virtual 411 00:44:11,730 --> 00:44:12,670 y viéndolo 412 00:44:12,670 --> 00:44:16,909 venga, vamos a ver ahora, por ejemplo 413 00:44:16,909 --> 00:44:18,630 potencias especiales 414 00:44:18,630 --> 00:44:20,050 a ver, esto 415 00:44:20,050 --> 00:44:26,730 a ver cuánto vale esto 416 00:44:26,730 --> 00:44:34,059 1 elevado a 0 417 00:44:34,059 --> 00:44:36,679 cuánto vale 6 elevado a 0 418 00:44:36,679 --> 00:44:39,099 1, y 5 elevado a 0 419 00:44:39,099 --> 00:44:41,400 1, y 3 elevado a 0, 1 420 00:44:41,400 --> 00:44:43,960 y 15 elevado a 0, 1, siempre cualquier número elevado a 0 es 1 421 00:44:43,960 --> 00:44:49,099 Ahora, cualquier número elevado a 1 422 00:44:49,099 --> 00:44:56,849 ¿Qué ocurre con un número elevado a 1? 423 00:45:00,869 --> 00:45:02,150 Pues un número elevado a 1 424 00:45:02,150 --> 00:45:03,449 5 elevado a 1 es 5 425 00:45:03,449 --> 00:45:05,730 7 elevado a 1 es 7 426 00:45:05,730 --> 00:45:08,090 20 elevado a 1 es 20 427 00:45:08,090 --> 00:45:10,440 ¿Vale? 428 00:45:11,719 --> 00:45:13,079 Estamos repasando ahora 429 00:45:13,079 --> 00:45:15,239 Si acaso, las potencias 430 00:45:15,239 --> 00:45:17,079 Potencia de este tipo 431 00:45:17,079 --> 00:45:18,219 Un número elevado a 0 es 1 432 00:45:18,219 --> 00:45:19,679 Cualquier número elevado a 1 es un número 433 00:45:19,679 --> 00:45:23,119 más, ¿qué ocurre a la base si tenemos 434 00:45:23,119 --> 00:45:27,760 base 1? 1 elevado a 3 435 00:45:27,760 --> 00:45:30,239 1 elevado a 6 436 00:45:30,239 --> 00:45:33,039 1 elevado a 10 437 00:45:33,039 --> 00:45:39,679 1 elevado a 3, 1 elevado a 6, 1 elevado a 10 438 00:45:39,679 --> 00:45:41,639 ¿cuánto vale 1 elevado a algo? 439 00:45:43,639 --> 00:45:45,780 1, 1 elevado a cualquier número es 1 440 00:45:45,780 --> 00:45:50,219 1 por 1 por 1, esto sería 1 por 1 por 1 441 00:45:50,219 --> 00:45:53,460 ¿no? que es 1, esto sería 442 00:45:53,460 --> 00:45:57,300 1 por 1, daos cuenta que multiplico 443 00:45:57,300 --> 00:46:01,219 la base 6 veces ¿no? pero siempre 444 00:46:01,219 --> 00:46:04,860 si la base es 1, pues se resulta 1 por 1 445 00:46:04,860 --> 00:46:08,519 y esto es 1 igual, 10 veces, 1 por 1 por 1 10 veces 446 00:46:08,519 --> 00:46:12,599 1 elevado a cualquier número es 1 ¿de acuerdo? 447 00:46:12,599 --> 00:46:48,150 Y ahora nos queda otra potencia que sería 0 elevado a 2, 0 elevado a 4, 0 elevado a 6. ¿Cuánto vale esto? ¿Cuánto vale esta potencia? 0, porque 0 elevado a la cuarta, esto sería 0 por 0, ¿no? 448 00:46:48,150 --> 00:46:49,489 Cero, le voy a dar cualquier número de cero. 449 00:46:53,199 --> 00:46:54,340 ¿Y qué nos queda para repasar? 450 00:46:54,480 --> 00:46:56,659 Pues nos quedan las potencias en base 10. 451 00:46:57,760 --> 00:46:58,940 Potencias en base 10. 452 00:46:59,980 --> 00:47:04,239 ¿Cuánto vale 10 al cuadrado? 453 00:47:05,019 --> 00:47:06,820 ¿Cuánto vale 10 a la quinta? 454 00:47:07,699 --> 00:47:14,559 ¿Cuánto vale 10 a la 7? 455 00:47:21,110 --> 00:47:22,170 ¿Cómo se hace esto? 456 00:47:26,320 --> 00:47:27,059 ¿Cómo se hace esto? 457 00:47:28,300 --> 00:47:35,199 Pues ponemos un 1, 10 al cuadrado, que es un 1 y dos ceros, ¿no? 458 00:47:35,980 --> 00:47:39,760 dos ceros porque el exponente es dos. 459 00:47:41,159 --> 00:47:43,440 Si es diez a la quinta, que es un uno 460 00:47:43,440 --> 00:47:46,519 y cinco ceros. 461 00:47:48,460 --> 00:47:51,579 O sea, cien mil. 462 00:47:53,000 --> 00:47:55,179 Y si es ahora siete, que es un uno 463 00:47:55,179 --> 00:47:59,519 y siete ceros. Siempre hay que poner un uno. 464 00:48:00,159 --> 00:48:01,420 Y ahora ponemos siete ceros. 465 00:48:04,320 --> 00:48:06,199 Cinco, seis y siete. 466 00:48:06,440 --> 00:48:07,019 Que tenemos 467 00:48:07,019 --> 00:48:09,119 diez millones. 468 00:48:10,699 --> 00:48:11,280 ¿Se ve? 469 00:48:11,280 --> 00:48:17,920 hemos visto lo que es una potencia 470 00:48:17,920 --> 00:48:22,420 y las potencias de distintas variedades que hay 471 00:48:22,420 --> 00:48:25,539 para los que hay un problema, saberlo hacer 472 00:48:25,539 --> 00:48:29,860 y luego se ponen problemas de 473 00:48:29,860 --> 00:48:34,019 operaciones con potencias, pues se pueden poner esto 474 00:48:34,019 --> 00:48:39,679 3 al cuadrado por 3 a la cuarta 475 00:48:39,679 --> 00:48:42,900 dividido 3 476 00:48:42,900 --> 00:48:47,360 al cubo. ¿Cómo se hace esto? 477 00:48:49,929 --> 00:48:54,820 Pues tiene que hacer el paréntesis. 3 al cuadrado por 3 a la cuarta 478 00:48:54,820 --> 00:49:00,219 misma base, pues se suman los exponentes, ¿no? 479 00:49:01,119 --> 00:49:05,199 2 más 4. 2 más 4, 6. 480 00:49:06,579 --> 00:49:11,340 Dividido 3 al cubo. 481 00:49:12,760 --> 00:49:14,960 Ahora es una división. Cuando se divide 482 00:49:14,960 --> 00:49:18,300 se restan los exponentes. 6 menos 3. 483 00:49:18,300 --> 00:49:23,880 nos queda 3 al cubo 484 00:49:23,880 --> 00:49:37,579 nos queda 3 al cubo 485 00:49:37,579 --> 00:49:41,539 o sea que esto es 3 al cubo 486 00:49:41,539 --> 00:49:47,699 al multiplicar se suman y al dividir se restan 487 00:49:47,699 --> 00:49:50,079 al multiplicar como es oponente 488 00:49:50,079 --> 00:49:56,550 y que más me queda por explicar 489 00:49:56,550 --> 00:49:59,590 creo que, ah, me queda la siguiente propiedad también 490 00:49:59,590 --> 00:50:06,420 que sería cuando tenemos distinta base 491 00:50:06,420 --> 00:50:14,789 pero el mismo exponente, por ejemplo, 2 al cubo por 3 al cubo 492 00:50:14,789 --> 00:50:17,650 2 al cubo por 3 al cubo 493 00:50:17,650 --> 00:50:22,530 tenemos la misma base, perdón, tenemos la misma exponente 494 00:50:22,530 --> 00:50:26,389 pero distinta base, entonces aquí, como tenemos 495 00:50:26,389 --> 00:50:30,489 distinta base, lo que hay que hacer es multiplicar las bases y dejar el exponente 496 00:50:30,489 --> 00:50:34,210 cuando tenemos la misma distinta base 497 00:50:34,210 --> 00:50:38,110 y el mismo exponente, multiplicamos las bases y dejamos el exponente 498 00:50:38,110 --> 00:50:43,369 O sea, 2 al cubo por 3 al cubo es 2 por 3 al cubo. 499 00:50:43,869 --> 00:50:48,650 O sea que nos quedaría 6 al cubo. 500 00:50:51,280 --> 00:50:57,519 5 al cubo por 6 al cubo. 501 00:50:57,739 --> 00:50:59,860 Bueno, he puesto al cubo, voy a poner otra cosa, vamos a variar. 502 00:51:04,400 --> 00:51:14,710 5 a la cuarta por 6 a la cuarta. 503 00:51:17,059 --> 00:51:18,760 5 a la cuarta por 6 a la cuarta. 504 00:51:18,760 --> 00:51:21,000 Mínimo exponente, distinta base 505 00:51:21,000 --> 00:51:22,980 Pues 5 por 6 506 00:51:22,980 --> 00:51:25,900 A la cuarta 507 00:51:25,900 --> 00:51:29,019 O sea que nos queda 30 a la cuarta 508 00:51:29,019 --> 00:51:31,460 30 a la cuarta 509 00:51:31,460 --> 00:51:33,860 Esto es cuando tiene 510 00:51:33,860 --> 00:51:35,920 Mínimo exponente y distinta base 511 00:51:35,920 --> 00:51:37,840 Mínimo exponente y distinta base 512 00:51:37,840 --> 00:51:40,980 El exponente es el mismo y la base es distinta 513 00:51:40,980 --> 00:51:43,119 Si en vez de multiplicar 514 00:51:43,119 --> 00:51:44,659 Dividimos, pues dividimos las bases 515 00:51:44,659 --> 00:51:45,860 ¿No es así? 516 00:51:46,719 --> 00:51:47,659 Por ejemplo 517 00:51:47,659 --> 00:52:09,300 Entonces, si tenemos 10 al cuadrado dividido 5 al cuadrado, 10 al cuadrado dividido 5 al cuadrado, tenemos la misma exponente pero distinta base. 518 00:52:10,219 --> 00:52:25,260 Como estamos dividiendo, ¿qué tenemos que hacer? 10 dividido 5 elevado todo al cuadrado, o sea, 2, 10 entre 5 es 2 al cuadrado, 4. 519 00:52:28,760 --> 00:52:29,559 ¿Se está entendiendo? 520 00:52:33,409 --> 00:52:37,590 Tenemos el mismo exponente y distinta base. 521 00:52:37,750 --> 00:52:41,409 Entonces, el exponente lo dejamos como está, el 2, y operamos las bases. 522 00:52:41,670 --> 00:52:42,289 10 dividido 5. 523 00:52:43,730 --> 00:52:44,670 Vamos a ver otro ejemplo. 524 00:52:50,300 --> 00:52:58,170 6 a la cuarta dividido 3 a la cuarta. 525 00:52:59,429 --> 00:53:01,409 6 a la cuarta dividido 3 a la cuarta. 526 00:53:02,130 --> 00:53:04,829 Mismo exponente, distinta base. 527 00:53:04,829 --> 00:53:08,329 O sea, como tenemos el mismo exponente, pues operamos las bases. 528 00:53:08,650 --> 00:53:11,349 6 dividido 3, ¿se ve? 529 00:53:12,570 --> 00:53:14,969 Y todo elevado a la cuarta. 530 00:53:17,440 --> 00:53:18,099 ¿Se está entendiendo? 531 00:53:19,960 --> 00:53:20,519 ¿Se ve? 532 00:53:22,420 --> 00:53:25,500 Es decir, en este caso lo que es igual es el exponente. 533 00:53:26,260 --> 00:53:28,860 Entonces dejamos el exponente y operamos las bases. 534 00:53:29,619 --> 00:53:32,059 6 dividido 3 es 2. 535 00:53:32,360 --> 00:53:33,619 O sea que tenemos 2 a la cuarta. 536 00:53:34,340 --> 00:53:35,920 2 a la cuarta, ¿cuánto es? 537 00:53:36,460 --> 00:53:45,699 Pues 2 a la cuarta es 2 por 2 por 2 y por 2. 538 00:53:46,699 --> 00:53:50,780 O sea, 2 por 2, 4, por 2, 8, por 2, 16. 539 00:53:53,260 --> 00:53:53,880 ¿De acuerdo? 540 00:53:55,420 --> 00:53:57,000 Bueno, pues por hoy yo creo que está bien, ¿no? 541 00:54:00,510 --> 00:54:07,030 Terminamos aquí lo que son operaciones combinadas de números naturales con potencias. 542 00:54:07,030 --> 00:54:08,869 tenéis en el aula virtual 543 00:54:08,869 --> 00:54:09,869 tenéis un quiz 544 00:54:09,869 --> 00:54:12,630 que es un juego donde os metéis 545 00:54:12,630 --> 00:54:14,829 ponéis vuestro nombre y ahí hay un juego 546 00:54:14,829 --> 00:54:16,530 donde podéis hacer operaciones, viene la solución 547 00:54:16,530 --> 00:54:18,409 cuando termináis, cada pregunta que terminéis 548 00:54:18,409 --> 00:54:20,050 os indica la solución 549 00:54:20,050 --> 00:54:23,980 si os metéis en el aula virtual tenéis quiz 550 00:54:23,980 --> 00:54:25,860 de números naturales 551 00:54:25,860 --> 00:54:27,340 y potencias 552 00:54:27,340 --> 00:54:29,920 así que lo podéis hacer tantas veces 553 00:54:29,920 --> 00:54:31,679 como queráis, intentad hacer esos ejercicios 554 00:54:31,679 --> 00:54:32,820 que son como los que hemos hecho aquí 555 00:54:32,820 --> 00:54:35,880 así que nos vemos el próximo día 556 00:54:35,880 --> 00:54:39,300 Venga, un saludo 557 00:54:39,300 --> 00:54:41,739 Un saludo, hasta luego 558 00:54:41,739 --> 00:54:43,300 Hasta luego