1
00:00:04,719 --> 00:00:10,060
en este vídeo vamos a hablar sobre la fuerza que se ejercen entre sí dos hilos

2
00:00:10,060 --> 00:00:14,679
de corriente paralelos vamos a dibujarnos los hilos vamos a tener un

3
00:00:14,679 --> 00:00:20,859
primer hilo así que tiene una intensidad y uno y vamos a tener un segundo hilo

4
00:00:20,859 --> 00:00:26,320
así que tiene una intensidad y dos esta

5
00:00:26,320 --> 00:00:33,420
distancia entre ellos le vamos a llamar d

6
00:00:33,420 --> 00:00:37,700
Pues bien, en primer lugar, para saber qué fuerza se ejercen estos dos hilos entre sí,

7
00:00:38,079 --> 00:00:42,979
necesitamos saber el campo que el hilo 1 ejerce sobre el 2.

8
00:00:44,280 --> 00:00:49,600
Para saber el campo que el hilo 1 ejerce sobre el 2, en primer lugar tendremos el módulo,

9
00:00:53,479 --> 00:01:01,109
el módulo, que como es un hilo rectilíneo, sabemos que es

10
00:01:01,109 --> 00:01:06,459
mu sub cero por la intensidad

11
00:01:06,459 --> 00:01:11,659
dividido entre dos pi por la distancia

12
00:01:11,659 --> 00:01:15,620
hasta el punto, esto sería el campo que uno hace sobre dos

13
00:01:15,620 --> 00:01:19,700
necesitamos también saber la dirección

14
00:01:19,700 --> 00:01:24,760
dirección y el sentido

15
00:01:24,760 --> 00:01:29,239
podemos utilizar la regla de la mano derecha que nos dice

16
00:01:29,239 --> 00:01:33,099
que el campo abraza la intensidad, la intensidad va así, por lo tanto el campo

17
00:01:33,099 --> 00:01:35,219
gira en este sentido, sería

18
00:01:35,219 --> 00:01:39,219
si dibujamos el hilo 1 de color verde pues el campo

19
00:01:39,219 --> 00:01:40,900
del hilo 1 sería como así

20
00:01:40,900 --> 00:01:45,099
aquí saldría de la pizarra y aquí

21
00:01:45,099 --> 00:01:48,640
entraría en la pizarra, por lo tanto sobre el hilo 2

22
00:01:48,640 --> 00:01:51,019
el campo que hace 1

23
00:01:51,019 --> 00:01:53,340
sería como este

24
00:01:53,340 --> 00:01:57,239
también podríamos utilizar la ley de Biot y Savart

25
00:01:57,239 --> 00:02:00,239
y ver como el diferencial de L

26
00:02:00,239 --> 00:02:06,980
es vertical hacia arriba, el R es hacia la derecha y por lo tanto si llevo así me sale hacia abajo

27
00:02:06,980 --> 00:02:15,120
que es el campo este de aquí. En cualquier caso la dirección y el sentido, vamos a decir por ejemplo

28
00:02:15,120 --> 00:02:25,539
que esto sea Y, esto sea X y así hacia afuera sea el eje Z, por lo tanto la dirección y el sentido

29
00:02:25,539 --> 00:02:29,120
son menos K

30
00:02:29,120 --> 00:02:35,349
vamos a calcularnos también cuánto sería el campo que 2 hace sobre 1

31
00:02:35,349 --> 00:02:40,069
por un lado tendremos el módulo que igual que antes

32
00:02:40,069 --> 00:02:44,629
el campo que 2 hace sobre 1 será

33
00:02:44,629 --> 00:02:48,629
mu sub 0 y sub 2 entre

34
00:02:48,629 --> 00:02:52,669
2 pi por la distancia y ahora

35
00:02:52,669 --> 00:02:56,569
tendremos la intensidad que va hacia arriba pero la R que va hacia la izquierda

36
00:02:56,569 --> 00:03:17,900
por lo tanto llevamos la intensidad hacia la R y sale hacia arriba o si queréis abrazamos el hilo 2, eso nos sale exactamente igual que antes, tenemos esta dirección para el campo, en este lado sale, en este lado entra, por lo tanto el campo 2, 2, 1 sería como este.

37
00:03:17,900 --> 00:03:22,960
entonces vamos a apuntarnos aquí que la dirección y el sentido en este caso

38
00:03:22,960 --> 00:03:34,919
dirección y sentido serían de más K hacia afuera

39
00:03:34,919 --> 00:03:41,419
ahora que tenemos los dos campos, un campo y el otro campo

40
00:03:41,419 --> 00:03:45,199
vamos a calcularnos las fuerzas que se ejercen estos hilos

41
00:03:45,199 --> 00:03:48,680
ahora no nos vamos a preocupar de que exista el hilo 1

42
00:03:48,680 --> 00:03:53,439
sino solamente del campo que genera y no nos vamos a preocupar cuando hagamos la

43
00:03:53,439 --> 00:03:56,719
fuerza que siente uno no nos vamos a preocupar de que exista el hilo 2 sino

44
00:03:56,719 --> 00:04:02,840
solamente el campo rojo que genera vamos a aplicar la ley de la place

45
00:04:02,840 --> 00:04:10,039
ley de la place que nos dice que la fuerza que siente un hilo rectilíneo es

46
00:04:10,039 --> 00:04:14,900
la intensidad que circula por este hilo la longitud del hilo producto vectorial

47
00:04:14,900 --> 00:04:24,500
por el campo que hay en la ubicación de ese hilo. Por lo tanto, la fuerza que siente el hilo número 1,

48
00:04:25,500 --> 00:04:33,720
que la voy a pintar de color rojo, la voy a pintar roja porque el campo que genera 2 es rojo,

49
00:04:34,339 --> 00:04:41,180
va a ser la intensidad que circula por el hilo 1, la longitud que tiene el hilo número 1

50
00:04:41,180 --> 00:04:50,939
y multiplicado por el campo, que en este caso es el campo que hace 2, campo que 2 hace sobre 1.

51
00:04:50,939 --> 00:04:57,060
Como son perpendiculares la intensidad y el campo 2, 1, vendría por el seno de 90,

52
00:04:57,319 --> 00:05:05,160
voy a poner seno de 90 grados, que es 1, y ahora necesitamos saber hacia dónde.

53
00:05:05,360 --> 00:05:08,920
Para saber hacia dónde podemos hacer dos cosas, o bien aplicamos la regla de la mano derecha,

54
00:05:08,920 --> 00:05:13,339
llevamos L hacia B y nos sale hacia K

55
00:05:13,339 --> 00:05:16,660
por lo tanto sería una fuerza así

56
00:05:16,660 --> 00:05:19,500
esta es la fuerza que siente 1

57
00:05:19,500 --> 00:05:27,439
o bien podemos utilizar pues simplemente las matemáticas

58
00:05:27,439 --> 00:05:31,860
L1 es un vector que va perpendicular hacia arriba

59
00:05:31,860 --> 00:05:35,120
o sea L1 sería más J

60
00:05:35,120 --> 00:05:40,860
y B21 hemos dicho que es más K

61
00:05:40,860 --> 00:05:50,589
producto vectorial con K y J producto vectorial con K es I positivo, así que es una fuerza

62
00:05:50,589 --> 00:05:56,649
que va hacia la derecha. Si sustituimos el campo 2, 1 que tenemos aquí tendremos que

63
00:05:56,649 --> 00:06:12,269
Esto es mu sub cero y uno y dos entre dos pi D por L1 y I.

64
00:06:13,689 --> 00:06:24,790
Vamos a dibujarnos ahora la fuerza dos, que es la fuerza que siente el cable dos, que la voy a pintar de color verde.

65
00:06:26,649 --> 00:06:37,629
Será la intensidad que circula por el cable 2, por la longitud del cable 2, por el campo que 1 hace sobre 2 y de nuevo por el seno de 90 grados.

66
00:06:38,329 --> 00:06:53,959
Esto de aquí sería 1, L2 observamos que también es vertical y hacia arriba por lo tanto va como J y el campo de color verde es este de aquí, es menos K.

67
00:06:53,959 --> 00:07:01,180
antes hemos visto J por K que daba I, ahora J por menos K pues da menos I

68
00:07:01,180 --> 00:07:09,220
también podríamos hacerlo llevando la intensidad hacia el campo y viendo que sale hacia la izquierda

69
00:07:09,220 --> 00:07:13,800
esta de aquí sería la fuerza 2

70
00:07:13,800 --> 00:07:21,089
y esto sería, si sustituimos el campo 1, 2, mu sub 0

71
00:07:23,209 --> 00:07:28,149
tendríamos la I1 que está aquí y la I2 que las puedo poner en el orden que quiera porque multiplican

72
00:07:28,149 --> 00:07:38,269
dividido entre 2pi por la distancia que los separa y por L2 y en este caso en sentido contrario.

73
00:07:40,449 --> 00:07:49,149
Debemos fijarnos en este caso que tenemos un término L1 y un término L2

74
00:07:49,149 --> 00:07:55,689
que hace que estas fuerzas puedan ser distintas a pesar de que se están ejerciendo uno sobre el otro las fuerzas

75
00:07:55,689 --> 00:08:02,009
estas dos no son fuerzas de acción reacción porque son fuerzas sobre la

76
00:08:02,009 --> 00:08:08,029
totalidad de los hilos otra cosa que debemos ver es que podemos

77
00:08:08,029 --> 00:08:11,750
calcular la fuerza por unidad de longitud de estas longitudes son se

78
00:08:11,750 --> 00:08:16,269
supone muy muy muy largas por lo tanto habitualmente no se calcula la fuerza

79
00:08:16,269 --> 00:08:20,850
multiplicando por la longitud sino que se pasa esta longitud dividiendo y se

80
00:08:20,850 --> 00:08:29,009
calcula la fuerza por unidad de longitud. Esas sí serían iguales en el caso de 1 y 2, ¿vale? Fuerza

81
00:08:29,009 --> 00:08:40,870
por unidad de longitud y ahora voy a poner solamente el módulo, será 1 sub 0 y 1 y 2 dividido entre 2

82
00:08:40,870 --> 00:08:48,970
pi por la distancia. Hasta 2019 se utilizaba esto para definir el amperio como unidad del sistema

83
00:08:48,970 --> 00:09:01,539
internacional empezó a utilizarse en 1948 y duró hasta el 2019 y para definir el amperio lo que

84
00:09:01,539 --> 00:09:11,240
hacíamos es que si pasaba una intensidad de un amperio por cada uno de estos hilos entonces que

85
00:09:11,240 --> 00:09:20,700
estaban separados una distancia de un metro entonces esto de aquí tenía que ser igual a 2

86
00:09:20,700 --> 00:09:30,220
por 10 a la menos 7 newtons metro esta era la definición de amperio en

87
00:09:30,220 --> 00:09:34,759
realidad tendría que ser al revés si lo separa una distancia de un metro y veo

88
00:09:34,759 --> 00:09:39,039
voy poniendo intensidad que sea la misma intensidad y veo que se atraen con esta

89
00:09:39,039 --> 00:09:42,080
intensidad y con esta fuerza de aquí entonces la intensidad que es la misma

90
00:09:42,080 --> 00:09:48,519
en los dos es de un amperio a partir del 2019 se cambia esta

91
00:09:48,519 --> 00:09:59,580
definición, ya no es esa, es otra, y la nueva definición establece que un electrón tiene

92
00:09:59,580 --> 00:10:10,620
carga en valor absoluto igual a E, que es una constante, y esta constante se establece

93
00:10:10,620 --> 00:10:27,659
en 1,602 176 634 por 10 elevado a menos 19 amperio por segundo. Si conocemos el segundo podemos

94
00:10:27,659 --> 00:10:33,480
determinar exactamente cuánto vale un amperio. Una vez hemos determinado el amperio entonces

95
00:10:33,480 --> 00:10:41,100
definimos el coulomb como unidad de carga que es un amperio multiplicado por segundo

96
00:10:41,100 --> 00:10:46,480
y esta es la fuerza entre dos hilos paralelos.