1
00:00:02,379 --> 00:00:05,519
Vamos a hacer ahora el apartado E del ejercicio 52.

2
00:00:05,980 --> 00:00:07,919
Este ejercicio es muy parecido al anterior.

3
00:00:08,720 --> 00:00:13,400
Tenemos que darnos cuenta que 27 y 9 se pueden poner como potencias de base 3

4
00:00:13,400 --> 00:00:16,940
y que este menos 9 vamos a intentar arreglarlo como lo hicimos.

5
00:00:17,940 --> 00:00:22,039
El primer paso, vamos a descomponer las bases y dividirlas como potencias.

6
00:00:23,980 --> 00:00:27,699
Ahora, ya hemos puesto 27 como 3 al cubo

7
00:00:27,699 --> 00:00:31,120
y el exponente 3 sigue teniendo exponente 3.

8
00:00:31,120 --> 00:00:42,920
9,3 al cuadrado que tenía exponente menos 3 y sigue teniendo exponente menos 3 y ahora vamos a intentar solucionar el menos 9 elevado a 6.

9
00:00:43,500 --> 00:00:51,380
Yo tengo negativa y exponente par positivo y el resultado de elevar 9 elevado a 6.

10
00:00:52,020 --> 00:00:54,700
El numerito es 9 elevado a 6 pero va a ser positivo.

11
00:00:55,460 --> 00:01:03,399
Quiere decir, igual escribir, como lo dice en esta expresión, 9 elevado a 6, que 9 elevado a 6.

12
00:01:03,399 --> 00:01:11,180
Podemos sustituir en su lugar por este número corriente, porque nos interesa más que la base sea positiva.

13
00:01:11,719 --> 00:01:16,599
Quiere decir, 3 elevado a 8 y 9 elevado a 9.

14
00:01:19,170 --> 00:01:26,790
En el numerador podemos ya ir arreglando, por potencia, siempre se multiplica los exponentes y nos queda.

15
00:01:26,969 --> 00:01:40,730
Multiplicamos 5 por 3, multiplicamos 3 por 3, multiplicamos 2 por menos 3, menos 6.

16
00:01:42,730 --> 00:01:53,719
Y aprovechamos ahora para solucionar un poco y arreglar un poco el denuncio.

17
00:01:53,719 --> 00:02:00,780
Como tengo un 9, es lo mismo colocar 9 en su lugar, vamos a poner 3 al cuadrado.

18
00:02:02,939 --> 00:02:09,900
Colocamos el 9, lo ponemos como potencia, ponemos 3 al cuadrado y todo eso elevado a 6.

19
00:02:10,800 --> 00:02:15,020
Y ahora también hacemos la correspondiente potencia de potencia.

20
00:02:16,360 --> 00:02:19,819
¿Y cómo nos quedaría ya al final? Pues nos queda.

21
00:02:19,819 --> 00:02:28,030
En el numerador es el producto de potencias de la misma base

22
00:02:28,030 --> 00:02:29,729
Repite la base

23
00:02:29,729 --> 00:02:41,460
Se suman exponentes 15 más 9 y me da 7

24
00:02:41,460 --> 00:02:48,879
En el denominador nos quedaría 3 elevado a 8 dividido entre 3 elevado a 12

25
00:02:48,879 --> 00:02:53,240
Con lo cual en el numerador va a quedar

26
00:02:53,240 --> 00:03:15,550
y sumamos queda ahora tenemos división de potencia de la base se repite la base

27
00:03:15,550 --> 00:03:21,430
y qué hacemos cuando estamos dividiendo potencias restan me queda 3 elevada a

28
00:03:21,430 --> 00:03:25,750
menos 4 qué pasa cuando son de potencia de la

29
00:03:25,750 --> 00:03:31,250
misma base se repite la base y se van a restar los exponentes tener cuidado con

30
00:03:31,250 --> 00:03:38,569
el exponente de abajo que es negativo y me queda 3 elevado a 10 cuando tengo un signo menos delante

31
00:03:38,569 --> 00:03:47,590
de un paréntesis copio con signo contra y entonces me da que esto es 3 elevado a 22

32
00:03:55,129 --> 00:03:59,870
dado ese en el apartado f si miramos bien las operaciones que tenemos

33
00:03:59,870 --> 00:04:07,389
En el numerador la base es 2, se repite, y en el denominador tenemos este 16 que se puede poner como una potencia de 2.

34
00:04:08,469 --> 00:04:12,610
Vamos a ir a cada uno de los numeradores y el denominador.

35
00:04:13,250 --> 00:04:18,509
Tenemos 1 y no hay exponente, pero quiere decir que el exponente es 1.

36
00:04:19,149 --> 00:04:28,430
Con lo cual, con las potencias de la misma base, se suman los exponentes, más 1 y más, cuidado con el negativo, entre paréntesis.

37
00:04:28,430 --> 00:04:46,449
¿Qué es 16? Pues 2 elevado a 4. ¿Y a qué está elevado 16? Al cubo, pues si lo seguimos poniendo. Y aquí, como tenemos la potencia, vamos a multiplicar los exponentes y me queda 2, 6.

38
00:04:46,449 --> 00:05:12,110
Ahora, en este caso, cambiamos la potencia, tendremos que multiplicar los exponentes, por lo tanto nos quedaría en el numerador 2 elevado al cuadrado y en el denominador 2 elevado a 12 por 2 elevado a menos 6.

39
00:05:12,110 --> 00:05:37,589
¿Qué pasa ahora? Pues que en el numerador 2 al cuadrado y en el denominador se repite la base, se suman los exponentes, no hace falta poner paréntesis, así queda mejor, 2 elevado al cuadrado, esto sería 2 elevado a la sexta.

40
00:05:37,589 --> 00:05:51,329
Estamos dividiendo, ya se repite la base, se restan exponentes, el 2 y el 6, y como el 6 es mayor, el exponente es negativo y el resultado de la resta es 4.

41
00:05:51,910 --> 00:05:59,689
¿Qué pasa ahora? Si queremos ponerlo como exponente positivo, ponemos un 1 y la misma potencia en el denominador.

42
00:05:59,689 --> 00:06:11,290
Y el truco de antes que hemos dicho, nosotros al 1 le podemos poner el exponente que tenga para poder poner una única base.

43
00:06:13,470 --> 00:06:20,550
Pueden tener los dos exponentes 4 y me queda el medio elevado a la cuarta que queda mucho más elegante.

44
00:06:21,209 --> 00:06:25,069
Si lo dejáis así en el examen, pues también es válido.

45
00:06:25,069 --> 00:06:54,019
En el ejercicio G, pues pasa lo mismo de antes, ni se repiten las bases, ni se repiten los exponentes, podemos poner los números compuestos como potencia de 3, así es lo que vamos a hacer, sustituimos los correspondientes lugares, en el caso de un tercio elevado al cubo, nosotros podemos poner el 3 arriba, pero en ese caso nos daría 3 elevado a menos 1.

46
00:06:54,019 --> 00:06:59,040
Como tenía exponente 3, sigue teniendo exponente 3

47
00:06:59,040 --> 00:07:03,819
Como tengo potencia de potencia, se multiplican los exponentes

48
00:07:03,819 --> 00:07:06,740
Queda 3 elevado a menos 3

49
00:07:06,740 --> 00:07:12,319
Con lo cual podemos escribir 1 tercio elevado a 3 como 3 elevado a menos 3

50
00:07:12,319 --> 00:07:24,560
Sustituyendo los correspondientes, hemos escrito toda esta expresión

51
00:07:25,319 --> 00:07:28,000
1 tercio elevado a 3 subiendo el denominador

52
00:07:28,000 --> 00:07:35,180
haciendo potencia y nos queda esta expresión 27 hubo como tiene exponente 2

53
00:07:35,180 --> 00:07:41,060
se lo sigo poniendo 81 3 a la cuarta como tiene exponente menos 3 se lo sigo

54
00:07:41,060 --> 00:07:46,240
9 es 3 al cuadrado le sigo poniendo el exponente 3

55
00:07:46,240 --> 00:07:51,839
queda 1 partido de 3 al cubo y toda esa fracción está elevada a menos 2 vamos a

56
00:07:51,839 --> 00:07:58,100
aplicar antes vivir esta expresión como potencia de

57
00:07:58,100 --> 00:08:07,100
3 si nos damos cuenta subir esto al numerador y nos quedaría la potencia

58
00:08:07,100 --> 00:08:11,100
pero con exponente negativo porque hemos dado la vuelta

59
00:08:11,100 --> 00:08:18,040
el menos 2 lo seguimos escribiendo ahora tendríamos cuenta que tengo potencia de

60
00:08:18,040 --> 00:08:24,480
potencia y entonces de 3 menos por menos es más

61
00:08:24,480 --> 00:08:31,040
Con lo cual esto es equivalente a esta otra expresión y lo ponemos en su lugar.

62
00:08:34,059 --> 00:08:53,039
La expresión esta quedaría 3 elevado a 6, potencia de potencia aquí es 3 elevado a 6, se repite la base, sumamos los equivalentes y al final la expresión que nos queda es en el numerador 3 elevado a menos 9 y en el denominador al sumar los exponentes.

63
00:08:53,039 --> 00:08:56,600
fijaros que se repite el exponente y se repite la base

64
00:08:56,600 --> 00:09:01,659
pero nos interesa que se repita la base para poder luego relacionar el numerador y el denominador

65
00:09:01,659 --> 00:09:05,460
al final tenemos que estamos dividiendo potencia

66
00:09:05,460 --> 00:09:09,379
repite la base, vamos a restar los exponentes

67
00:09:09,379 --> 00:09:12,320
arriba es menos 9 negativo

68
00:09:12,320 --> 00:09:16,159
y el exponente de abajo es positivo

69
00:09:16,159 --> 00:09:18,960
al final tenemos menos 9 menos 12

70
00:09:18,960 --> 00:09:23,659
Y esto sería menos 21 el resultado.

71
00:09:24,080 --> 00:09:42,299
Si nosotros podemos hacer lo mismo de antes, si queremos exponente positivo con 1, ponemos la misma potencia con exponente positivo en el denominador, es decir, ya hemos invertido.

72
00:09:42,299 --> 00:09:48,179
Y ahora, siempre que nos interese, es lo mismo poner 1 que 1 elevado a 21,

73
00:09:48,379 --> 00:09:56,659
porque cualquier potencia de base 1 siempre nos va a dar, da igual el exponente, sea 1.

74
00:09:57,179 --> 00:10:03,379
Al final, lo que tenemos es, como se repite el exponente, repetimos el exponente

75
00:10:03,379 --> 00:10:10,139
y hacemos la división que como no nos da importancia, la dejamos en forma de fracción de las bases.

76
00:10:10,139 --> 00:10:15,740
Y esa es una potencia de base elevada exponente ya positivo.

77
00:10:16,360 --> 00:10:21,700
Este resultado es correcto, el resultado que habíamos dado aquí correcto, el que queráis.

78
00:10:24,220 --> 00:10:33,179
Lo que nos interesa, como tenemos la unidad seguida de 0, si tenemos animales de este tipo,

79
00:10:33,179 --> 00:10:44,299
nos podemos como potencias de 10 que sabemos que 0,01 es igual que 10 elevado a menos

80
00:10:44,299 --> 00:10:51,840
por si acaso no nos acoge cómo se pasa este decimal

81
00:10:51,840 --> 00:11:05,299
a fracción pues este decimal se escribe como todo sin coma 0,00

82
00:11:06,019 --> 00:11:10,200
es todo sin comas que me quedaría simplemente el 1 porque los ceros de

83
00:11:10,200 --> 00:11:16,100
delante no lo pongo y tantos ceros como decimales

84
00:11:16,100 --> 00:11:25,460
forma de potencia esto es 10 elevado al cubo y si estuvimos arriba nos quedaría

85
00:11:25,460 --> 00:11:30,019
pero al invertir al cambiar del denominador

86
00:11:30,019 --> 00:11:36,519
le cambiamos el signo al exponente y tenemos lo que acaba bien pues ya

87
00:11:36,519 --> 00:11:45,399
sabemos que 0,003 que 0,1 es lo mismo que 10

88
00:11:45,399 --> 00:11:52,139
1 podemos hacer el mismo proceso de antes si queréis lo hago ahora

89
00:11:52,139 --> 00:11:56,940
en forma de fracción pues todo sin coma

90
00:11:56,940 --> 00:12:03,179
tanto ceros como decimales si yo quiero subir esta potencia y tiene exponente

91
00:12:03,179 --> 00:12:09,940
tiene exponente 1 al numerador tengo que cambiar y no al exponente y entonces me

92
00:12:09,940 --> 00:12:15,659
queda lo que acabo de escribir y qué pasa bien podemos poner 100 como

93
00:12:15,659 --> 00:12:22,340
potencia de y ponemos pase 10 exponente 2 con lo cual todos estos

94
00:12:22,340 --> 00:12:29,460
números de potencia vamos a sustituir los lugares correspondientes como nos

95
00:12:29,460 --> 00:12:36,820
quedaría entonces pues nos quedaría que esto es 10 a la menos 3

96
00:12:36,820 --> 00:12:41,899
que esto es 10 a la menos 1 ponemos el exponente

97
00:12:42,940 --> 00:12:49,379
esto es 10 al cuadrado y le ponemos exponente 3 y a todo le volvemos a poner

98
00:12:49,379 --> 00:12:57,440
exponente 4 aquí ten bien ahora lo que tenemos que aplicar

99
00:12:58,940 --> 00:13:03,620
tenemos potencia de potencia para hacer que

100
00:13:03,620 --> 00:13:09,799
todo esto sea más de potencia y potencia de potencia sabemos que las potencias de

101
00:13:09,799 --> 00:13:17,360
potencia es multiplicar exponentes menos 3 por 2 menos

102
00:13:17,360 --> 00:13:27,299
menos 1 por menos 2 positivo igual signo positivo en el denominador tengo 10

103
00:13:27,299 --> 00:13:42,340
y al multiplicar los exponentes 2 por 3 6 por 4 me da 24 y en el numerador producto de potencias

104
00:13:42,340 --> 00:13:50,820
de la misma base que hacemos cuando se repite lo que se repite lo volvemos a copiar sumamos

105
00:13:50,820 --> 00:14:10,049
los exponen y abajo nos quedaría esta potencia y por último tendría elevado a

106
00:14:10,049 --> 00:14:19,610
menos 4 10 a 24 en el denominador estamos dividiendo potencias esta raya

107
00:14:19,610 --> 00:14:25,149
de fracción es como si con dos puntitos para el que lo quiera ver así y entonces

108
00:14:25,149 --> 00:14:27,730
dividimos

109
00:14:28,610 --> 00:14:33,409
repite lo que se repite lo y lo que hacemos es restar exponentes el

110
00:14:33,409 --> 00:14:39,049
exponente y el respondiente del denominador con lo

111
00:14:39,049 --> 00:14:43,789
cual 10 a la menos 28

112
00:14:43,789 --> 00:14:46,389
bueno

113
00:14:46,389 --> 00:14:51,769
es al menos 28 y quiero ponerlo con el

114
00:14:51,769 --> 00:14:59,629
exponente positivo eso es como 1 y 10 y 8 en el denominador

115
00:14:59,629 --> 00:15:09,889
hemos invertido y ahora nosotros podemos ponerle exponente que es equivalente

116
00:15:09,889 --> 00:15:15,289
de 1 elevado a 28 nos interesa hacerlo así porque así se repite el exponente y

117
00:15:15,289 --> 00:15:21,610
exponentes 28 en la base pues en la base ponemos la de

118
00:15:21,610 --> 00:15:27,169
de 1 entre 10 1 dividido entre 10

119
00:15:27,169 --> 00:15:33,870
podéis dejarlo en forma de fracción o podéis ponerlo en forma de decimal y me

120
00:15:33,870 --> 00:15:39,850
quedaría una única potencia y ejercicio