1
00:00:00,000 --> 00:00:07,160
Buenas tardes. Vamos a resolver ahora una ecuación con radicales para ver los

2
00:00:07,160 --> 00:00:12,800
pasos a seguir. La que vamos a resolver es la siguiente. La raíz cuadrada de x más

3
00:00:12,800 --> 00:00:22,800
4 más 3 igual a x más 1. Es una ecuación con radicales porque la incógnita x

4
00:00:22,800 --> 00:00:27,920
también aparece dentro de un radical. En cuanto aparezca dentro de una raíz pues

5
00:00:27,920 --> 00:00:32,680
es una ecuación con radicales. Bueno pues vamos a ir paso a paso describiendo lo

6
00:00:32,680 --> 00:00:39,840
que teníamos. El primero era dejar la raíz sola en un miembro. Luego este más 3 lo

7
00:00:39,840 --> 00:00:45,680
tengo que pasar al otro miembro y pasa como ya sabemos todos como menos 3. La

8
00:00:45,680 --> 00:00:56,080
raíz cuadrada de x más 4 igual a x más 1 menos 3. El segundo paso que era operar

9
00:00:56,080 --> 00:01:00,240
en el otro miembro si se puede. Obviamente ahora sí que se puede operar.

10
00:01:00,240 --> 00:01:10,680
Tenemos que operar aquí. Quedando la raíz cuadrada de x más 4 igual a x menos 2.

11
00:01:10,680 --> 00:01:19,720
Bien. El tercer paso es elevar los dos miembros al cuadrado. Entonces queda la

12
00:01:19,720 --> 00:01:28,880
raíz cuadrada de x más 4 al cuadrado igual a x menos 2 al cuadrado y así en el

13
00:01:28,880 --> 00:01:41,880
primer miembro se va la raíz cuadrada se va con el exponente y queda x más 4

14
00:01:41,880 --> 00:01:49,120
igual a en el segundo miembro como hemos comentado antes queda una identidad

15
00:01:49,120 --> 00:01:53,920
notable el cuadrado de una diferencia. Aquí quedaría el cuadrado del primero

16
00:01:53,920 --> 00:02:00,000
menos el doble del primero por el segundo más el cuadrado del segundo.

17
00:02:00,000 --> 00:02:09,320
Bien. El paso 4 es resolver esta ecuación de aquí que va a ser una ecuación de

18
00:02:09,320 --> 00:02:14,640
segundo grado porque hay un término con x cuadrado que no se va a ir y quedaría

19
00:02:15,120 --> 00:02:24,800
Si lo pasamos todo al segundo miembro x cuadrado menos 4x más 4 menos x menos 4

20
00:02:24,800 --> 00:02:37,240
y entonces igual a cero. Operamos y queda x cuadrado menos 5x más 4 menos 4

21
00:02:37,240 --> 00:02:42,040
igual a cero. Resolvemos esta ecuación de segundo grado que es

22
00:02:42,040 --> 00:02:48,600
incompleta sacamos factor común que queda x por x menos 5 igual a cero

23
00:02:48,600 --> 00:02:55,680
luego las dos soluciones que tenemos en esta ecuación es x igual a cero o x

24
00:02:55,680 --> 00:03:04,040
menos 5 igual a cero y por lo tanto x igual a 5. Bien. No he terminado porque puede ser

25
00:03:04,040 --> 00:03:10,480
que alguno de estos valores se hayan colado. Vamos a verlo.

26
00:03:10,480 --> 00:03:20,200
Entonces el paso 5 es fundamental aquí que es comprobar. Vamos a ver si x igual a

27
00:03:20,200 --> 00:03:27,000
cero que pasa sustituimos antes de elevar al cuadrado siempre en cualquier

28
00:03:27,000 --> 00:03:31,760
expresión que tengamos antes de elevar al cuadrado. Puedo sustituirlo aquí o

29
00:03:31,760 --> 00:03:36,120
puedo también sustituirlo aquí justo antes que siempre será mejor porque

30
00:03:36,120 --> 00:03:41,280
estará más simplificada. Entonces si sustituyo la expresión del paso segundo

31
00:03:41,280 --> 00:03:53,440
tengo la raíz cuadrada de 0 más 4 es 4 igual a 0 menos 2 menos 2. 2 es igual a

32
00:03:53,440 --> 00:04:10,000
menos 2. Obviamente no y por lo tanto esta no es solución. No es solución.

33
00:04:10,000 --> 00:04:18,920
Ahora probamos con el otro valor. Si x igual a 5 a ver qué pasa. Tenemos que la

34
00:04:18,960 --> 00:04:29,280
raíz cuadrada de 5 más 4 es 9 es igual a 5 menos 2 que da 3. La raíz cuadrada de 9 es 3. 3 es igual a 3 pues

35
00:04:29,280 --> 00:04:45,920
obviamente sí. Luego qué ocurre que la solución es x igual a 5.

36
00:04:46,920 --> 00:04:52,520
Solamente hay una solución que es esta. El paso 5 de comprobar aquí es

37
00:04:52,520 --> 00:04:57,840
fundamental. Bueno pues espero que os resulte de ayuda. Un saludo.