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00:00:05,679 --> 00:00:11,060
Hola, ahora que hemos terminado de estudiar el cálculo de integrales vamos a aplicarlo

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00:00:11,060 --> 00:00:17,239
al cálculo del área que queda entre la gráfica de una función y el eje de las X a lo largo

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00:00:17,239 --> 00:00:23,000
de un intervalo AB. Hay que tener en cuenta que la integral nosotros siempre la vamos

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00:00:23,000 --> 00:00:28,359
a poder calcular a nuestro nivel, pero ese número no siempre va a representar el área

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00:00:28,359 --> 00:00:35,119
que estamos buscando. Vamos a ver distintos casos. Si la función en el intervalo AB es

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00:00:35,119 --> 00:00:42,119
todo el rato positiva, al calcular la integral obtendremos directamente el área. Si la función

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00:00:42,119 --> 00:00:48,640
es todo el rato negativa, esa integral nos dará el valor del área pero precedida del

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00:00:48,640 --> 00:00:54,640
signo menos, negativa. ¿Qué hacemos entonces? Bueno, pues si la función mantiene el signo

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00:00:54,640 --> 00:00:59,439
en todo el intervalo AB, para calcular el área solamente hay que hallar esa integral

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00:00:59,439 --> 00:01:05,019
y después aplicar el valor absoluto para garantizar que el valor es positivo.

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00:01:05,659 --> 00:01:09,799
Sin embargo, si la función cambia de signo en el intervalo AB,

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00:01:10,500 --> 00:01:15,680
tendremos que averiguar esos puntos de corte en el intervalo AB con el eje de las X

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00:01:15,680 --> 00:01:19,719
para romper la integral en varias integrales,

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00:01:20,319 --> 00:01:26,459
de forma que calcularemos la integral entre A y C y después la integral entre C y B.

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00:01:27,099 --> 00:01:31,299
Cada uno de esos sumandos por separado les aplicaremos el valor absoluto

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00:01:31,299 --> 00:01:36,159
para garantizar que el resultado final coincide con el área que buscamos.

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00:01:36,159 --> 00:01:42,680
¿Qué sucede si aplicásemos directamente y calculásemos la integral entre a y b de la función f?

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00:01:42,680 --> 00:01:47,719
Pues el resultado sería un número que corresponde a la suma del área

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00:01:47,719 --> 00:01:51,280
menos el otro área más el otro área y así sucesivamente.

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00:01:51,280 --> 00:01:58,340
Es decir, será positivo siempre que las áreas superiores sean mayores que las inferiores

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00:01:58,340 --> 00:02:01,019
o negativo cuando suceda al contrario.

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00:02:01,780 --> 00:02:06,019
Espero que el vídeo os haya ayudado a entender estos conceptos.