1
00:00:01,330 --> 00:00:03,830
Vale. ¿Me seguís oyendo, no?

2
00:00:06,099 --> 00:00:06,459
Sí.

3
00:00:16,589 --> 00:00:28,109
No sé muy bien qué me pone aquí. Vale. Os decía, el tema que vamos a dar ahora es el tema relacionado con la estadística. Lo que decía antes, no sé si hay algún repetidor del año pasado o no, de los que están ahora conectados.

4
00:00:28,109 --> 00:00:49,329
Es un tema bastante pastosillo, vamos a decir. No sé si se han hecho algún comentario los compañeros o hay alguno ahí, ya lo digo. Es bastante pastoso. Entonces, para hacerlo sencillo, en este tema lo que va a entrar es únicamente lo que voy a dar yo, ¿vale? Hay algunas cosas que las voy a quitar de lo que viene en el aula virtual.

5
00:00:49,329 --> 00:01:10,129
Y alguna cosilla voy a añadir diferente, ¿vale? Porque considero que es importante y no viene incluida, ¿vale? Entonces, para este tema os tenéis que mirar únicamente el PowerPoint que, o sea, bueno, yo voy a poner disponible lo otro también, ¿eh? Si queréis os lo podéis mirar, ¿vale? Pero es bastante pastoso.

6
00:01:10,129 --> 00:01:27,969
Hay algún ejercicio que está mal resuelto y yo eso no lo puedo cambiar. Hay algún error también tipográfico y yo tampoco eso no lo podemos cambiar. Entonces, vamos a dar únicamente lo que voy a poner en la presentación. ¿Vale? ¿Queda claro?

7
00:01:27,969 --> 00:01:31,909
las preguntas del cuestionario

8
00:01:31,909 --> 00:01:33,069
serán únicamente

9
00:01:33,069 --> 00:01:35,689
relacionadas con el powerpoint

10
00:01:35,689 --> 00:01:36,790
que yo voy a colgar

11
00:01:36,790 --> 00:01:37,829
y lo que me he dado en clase

12
00:01:37,829 --> 00:01:39,349
¿vale?

13
00:01:40,790 --> 00:01:42,950
si te quieres mirar lo del aula virtual

14
00:01:42,950 --> 00:01:44,890
te lo puedes mirar por si te apetece

15
00:01:44,890 --> 00:01:46,269
es libre de hacerlo

16
00:01:46,269 --> 00:01:48,909
pero las preguntas del cuestionario

17
00:01:48,909 --> 00:01:50,650
van a ser relacionadas con

18
00:01:50,650 --> 00:01:52,790
lo que yo voy a dar en clase

19
00:01:52,790 --> 00:01:53,489
¿vale?

20
00:01:54,370 --> 00:01:57,030
aparte del cuestionario, en este tema sí que os voy a colgar

21
00:01:57,030 --> 00:01:57,510
una tarea

22
00:01:57,510 --> 00:02:02,810
¿Vale? Para que practiquéis un poco más el tipo de ejercicios que vamos a ver en la clase

23
00:02:02,810 --> 00:02:10,469
¿Vale? Dejaré tiempo de sobra para que lo resolváis y ya está

24
00:02:10,469 --> 00:02:17,310
¿Vale? Bueno, pues vamos a empezar con este tema de consideraciones estadísticas

25
00:02:17,310 --> 00:02:17,789
¿Vale?

26
00:02:20,509 --> 00:02:24,870
Bueno, importante, vamos a ver, la estadística simplemente es una herramienta matemática

27
00:02:24,870 --> 00:02:31,310
que nos ayuda a organizar y a extraer información que hemos obtenido por otros métodos, ¿vale?

28
00:02:31,810 --> 00:02:37,909
Y también, por ejemplo, en nuestro caso, si hacemos un análisis, nos ayuda a organizar la información de ese análisis

29
00:02:37,909 --> 00:02:45,590
y a presentar el resultado de ese análisis que hemos llevado a cabo de forma clara y fiable, ¿vale?

30
00:02:45,710 --> 00:02:52,810
Y luego, aparte, también nos ayuda a inferir información, ¿vale? Eso ya lo veremos en uno de los apartados.

31
00:02:53,710 --> 00:02:58,909
Entonces, una cosa muy importante que tenemos que tener claro es que toda medida que realicemos,

32
00:02:58,909 --> 00:03:05,250
y nosotros en todo el ciclo en general lo que hacemos son medidas para obtener determinadas propiedades

33
00:03:05,250 --> 00:03:10,229
o características de distintas materias o muestras, pues toda medida que yo hago,

34
00:03:10,469 --> 00:03:14,310
independientemente del equipo que utilice o por muy sofisticado que sea ese equipo,

35
00:03:14,770 --> 00:03:16,169
siempre conlleva un error.

36
00:03:17,090 --> 00:03:21,849
Entonces, cuando nosotros presentamos el dato de un análisis a nuestro cliente,

37
00:03:21,849 --> 00:03:26,949
Que nos ha pedido hacer la determinación de la dureza del agua, tenemos que presentarle el resultado del análisis,

38
00:03:27,650 --> 00:03:34,610
es decir, pues tiene, pues son, no sé, tres ppm de calcio o tres miligramos de calcio por litro, ¿vale?

39
00:03:34,789 --> 00:03:39,389
Pero si solo lo presentamos así, solo es el valor de la medida directamente,

40
00:03:40,370 --> 00:03:46,050
sin indicar el error, sin que ese valor tenga asociado el error que hemos cometido en todas las operaciones que hemos llevado a cabo,

41
00:03:46,569 --> 00:03:49,310
no está correcta la información presentada, ¿vale?

42
00:03:49,310 --> 00:04:01,370
Entonces, toda medida tiene que llevar, o sea, toda medida lleva asociada a un error y tenemos que cuantificar ese error. Y cuando hacemos un análisis y presentamos el resultado de ese análisis, ese error tiene que estar cuantificado, ¿vale?

43
00:04:01,370 --> 00:04:28,149
Por eso, cuando nos hacemos un análisis de sangre y nos dicen que tenemos de colesterol 250 miligramos litro o lo que tengamos, que no sé si eso es mucho o poco, eso siempre tiene que ir acompañado de un más menos, un valor que es lo que se llama incertidumbre, que es lo que nos dice, lo que nos da una cuantificación del error que hemos cometido en ese ensayo, en la determinación de ese parámetro.

44
00:04:28,149 --> 00:04:29,029
¿Vale?

45
00:04:30,089 --> 00:04:32,350
Entonces, una forma o la herramienta

46
00:04:32,350 --> 00:04:33,750
que nos ayuda a cuantificar ese error

47
00:04:33,750 --> 00:04:36,250
es la estadística. O sea, nos ayuda

48
00:04:36,250 --> 00:04:38,110
a hacer otras cosas, pero una de ellas es

49
00:04:38,110 --> 00:04:40,009
o sea, una cosa que nos ayuda a hacer

50
00:04:40,009 --> 00:04:41,649
es cuantificar ese error. ¿Vale?

51
00:04:42,250 --> 00:04:44,009
Entonces, por eso en la primera parte

52
00:04:44,009 --> 00:04:46,170
he puesto la primera transparencia o la primera hoja

53
00:04:46,170 --> 00:04:48,009
toda medida conlleva un error

54
00:04:48,009 --> 00:04:50,029
y es necesario evaluar los datos obtenidos

55
00:04:50,029 --> 00:04:51,769
y los errores asociados a esas medidas

56
00:04:51,769 --> 00:04:53,990
para poder sacar conclusiones acertadas

57
00:04:53,990 --> 00:04:56,370
¿Vale? Y bueno, la estadística

58
00:04:56,370 --> 00:04:57,930
es la herramienta que nos ayuda a cuantificar

59
00:04:57,930 --> 00:05:04,250
ese error, ¿vale? Importante, el tratamiento matemático de los datos es aplicable únicamente

60
00:05:04,250 --> 00:05:09,589
a errores de tipo aleatorio, ¿vale? Ya veremos algo al final del tema, explico un poco más los

61
00:05:09,589 --> 00:05:16,490
errores, entonces básicamente podemos, bueno, clasificarlos en dos grupos, ¿vale? Aleatorio

62
00:05:16,490 --> 00:05:24,470
y sistemático, ¿vale? Entonces el error aleatorio es al que se aplica toda la estadística, ¿vale?

63
00:05:24,470 --> 00:05:38,259
es el que podemos cuantificar, ¿vale? Bueno, vamos a ver primero unos conceptos de estadística,

64
00:05:38,480 --> 00:05:43,399
¿vale? Que yo creo que muchos, o sea, son cosas que yo creo, si no me decís que no,

65
00:05:43,579 --> 00:05:47,959
o sea, si me decís que no es así, pues me lo comunicáis simplemente para que yo lo

66
00:05:47,959 --> 00:05:51,759
sepa, ¿vale? Son cosas que yo creo que habéis dado a lo mejor a lo largo de, no sé, de

67
00:05:51,759 --> 00:05:55,259
bachillerato, la ESO, o si habéis hecho otro módulo.

68
00:05:56,959 --> 00:06:02,899
En estadística hablamos de valores de la tendencia central y valores de dispersión.

69
00:06:03,620 --> 00:06:07,600
Los valores de la tendencia central son variables en torno a las que se agrupan

70
00:06:07,600 --> 00:06:10,079
la distribución de datos de una serie estadística.

71
00:06:10,079 --> 00:06:13,779
Dentro de este tenemos la media aritmética, la mediana y la moda.

72
00:06:14,220 --> 00:06:19,220
Y los valores de dispersión, variables que muestran el grado de acercamiento

73
00:06:19,220 --> 00:06:21,100
de los valores de una distribución de datos

74
00:06:21,100 --> 00:06:22,279
a su valor medio.

75
00:06:23,060 --> 00:06:24,980
Los valores de dispersión nos dicen

76
00:06:24,980 --> 00:06:27,379
cómo están alejados

77
00:06:27,379 --> 00:06:29,519
esos valores que yo he obtenido en ese ensayo

78
00:06:29,519 --> 00:06:31,560
porque estamos hablando de química

79
00:06:31,560 --> 00:06:33,180
respecto al valor

80
00:06:33,180 --> 00:06:34,160
verdadero.

81
00:06:36,160 --> 00:06:37,360
No, perdón, respecto al valor

82
00:06:37,360 --> 00:06:39,339
verdadero no, respecto, o sea, entre ellos

83
00:06:39,339 --> 00:06:39,800
mismos.

84
00:06:41,060 --> 00:06:43,100
Cómo de sí están separados esos valores

85
00:06:43,100 --> 00:06:44,680
que yo he obtenido de esa medida.

86
00:06:45,540 --> 00:06:47,240
Si están todos muy

87
00:06:47,240 --> 00:06:48,680
juntos o están muy separados.

88
00:06:49,220 --> 00:07:16,639
¿Vale? Y hay distintas formas de determinar esos valores de la tendencia central y esos valores de dispersión, ¿vale? Entonces, dentro de los valores de tendencia central tenemos la media mediana y moda, en química analítica lo que más se usa, no sé, en el 99,99% de las veces es la media aritmética y en los valores de dispersión, pues tenemos rango, desviación estándar y varianza y lo que usamos es desviación estándar y varianza, ¿vale? Principalmente.

89
00:07:16,639 --> 00:07:21,000
Pasa que, bueno, pues todos los otros un poco, pues, porque vienen en el tema y un poco de culturilla, ¿vale?

90
00:07:26,410 --> 00:07:31,029
Bueno, media o media aritmética de los valores de la variable.

91
00:07:31,389 --> 00:07:39,149
Es la suma de los valores dividido entre el tamaño muestral, entre el número de medidas, en nuestro caso, que yo he hecho, ¿vale?

92
00:07:39,269 --> 00:07:42,730
Entonces, se representa con una X, con una rayita encima.

93
00:07:45,790 --> 00:07:49,850
Es igual al sumatorio de los valores individuales dividido entre el número de medidas, ¿vale?

94
00:07:49,850 --> 00:08:06,029
Moda es el valor donde la distribución de frecuencia alcanza su máximo. Si yo he hecho un experimento, vamos a poner cinco veces, una vez obtengo 1, 1, otra 1,5, otra 0,8 y otra 0,9, la moda es el 1 porque es el que más se repite.

95
00:08:06,029 --> 00:08:13,189
El valor que más se repite en ese grupo de datos con los que estoy trabajando.

96
00:08:15,029 --> 00:08:21,069
Y la mediana es un valor que divide a las observaciones en dos grupos, con el mismo número de individuos.

97
00:08:21,529 --> 00:08:31,550
Para determinar la mediana, yo lo que tengo que ordenar son mis datos, ordenados de mayor a menor, y la mediana es el valor del medio.

98
00:08:32,529 --> 00:08:36,090
Si tengo ese valor del medio, si tengo un número impar de medidas,

99
00:08:37,090 --> 00:08:39,809
si tengo un número par de medidas, o si tengo nueve medidas, tendré,

100
00:08:40,350 --> 00:08:42,750
o si tengo once medidas, para que me sea más fácil de explicar.

101
00:08:43,110 --> 00:08:47,429
Si tengo once medidas, las ordeno de menor a mayor,

102
00:08:48,230 --> 00:08:50,889
empiezo a contar cinco por un lado, cinco por el otro,

103
00:08:51,029 --> 00:08:53,370
y el valor del medio, esa es la mediana.

104
00:08:53,470 --> 00:08:59,129
Si tengo un número par de medidas, la mediana es de los dos del medio,

105
00:08:59,529 --> 00:09:01,269
al haber ordenado esos datos, los dos del medio,

106
00:09:01,269 --> 00:09:03,950
la media de esos dos valores, ¿vale?

107
00:09:07,710 --> 00:09:08,590
¿Sí? ¿Me seguís?

108
00:09:11,159 --> 00:09:11,480
Sí.

109
00:09:11,659 --> 00:09:12,980
Sí, o sea, esto yo creo que son cosas

110
00:09:12,980 --> 00:09:14,820
que hemos dado, os habéis dado en la primaria.

111
00:09:15,019 --> 00:09:16,159
A lo mejor no os acordáis bien,

112
00:09:16,299 --> 00:09:17,440
pero vamos, que esto lo habéis dado seguro.

113
00:09:18,580 --> 00:09:18,899
Rango.

114
00:09:19,279 --> 00:09:21,120
La diferencia entre las observaciones extremas.

115
00:09:21,259 --> 00:09:22,080
Entonces, por ejemplo, aquí hay un ejemplo.

116
00:09:22,159 --> 00:09:26,960
Si tengo unos valores que obtengo 2, 1, 4, 3, 8 y 4, ¿vale?

117
00:09:27,000 --> 00:09:28,600
Pues la diferencia es entre el mayor y el menor.

118
00:09:28,720 --> 00:09:32,159
El mayor es 8, el menor es 1, el rango es 7, ¿vale?

119
00:09:34,080 --> 00:09:34,840
La varianza.

120
00:09:35,820 --> 00:09:57,539
A ver, una cosa que... Vale, yo aquí os he puesto, tengo puestas las fórmulas de la varianza y las fórmulas de la desviación estándar, ¿vale? Digamos que en principio, sobre todo la de la desviación estándar, no hay que aprendérsela, pero sí que tenéis que saber utilizar la calculadora y con la calculadora sacar la desviación estándar, ¿vale?

121
00:09:58,320 --> 00:10:01,720
Entonces, cada uno se tendrá que mirar sus instrucciones en Internet si no las sabe.

122
00:10:02,240 --> 00:10:05,059
O en el libro de instrucciones, vamos, en el folletito que te viene con la calculadora.

123
00:10:06,039 --> 00:10:06,440
¿Vale?

124
00:10:07,220 --> 00:10:12,879
Porque en este tema haremos ejercicios y en el examen seguramente entrará algún ejercicio

125
00:10:12,879 --> 00:10:15,720
y a lo mejor tienes que calcular la desviación estándar de un grupo de valores.

126
00:10:16,299 --> 00:10:18,320
Entonces, tienes que saber utilizar tu calculadora.

127
00:10:19,399 --> 00:10:19,799
¿Vale?

128
00:10:21,320 --> 00:10:22,200
Es importante.

129
00:10:22,840 --> 00:10:24,860
Porque si no, ese ejercicio no lo podrás hacer.

130
00:10:28,700 --> 00:10:29,100
¿Entendido?

131
00:10:30,379 --> 00:10:30,740
Sí.

132
00:10:31,500 --> 00:10:32,059
¿Vale?

133
00:10:33,539 --> 00:10:37,240
Entonces, bueno, desviación estándar y varianza, ¿vale?

134
00:10:37,320 --> 00:10:39,559
Varianza es el cuadrado de la desviación estándar.

135
00:10:39,639 --> 00:10:42,700
Desviación estándar, desviación típica es lo mismo, ¿vale?

136
00:10:42,720 --> 00:10:43,539
Para que no nos liemos.

137
00:10:44,080 --> 00:10:46,820
Y bueno, definición, mide el promedio de las desviaciones

138
00:10:46,820 --> 00:10:49,259
al cuadrado de las observaciones con respecto a la media.

139
00:10:50,779 --> 00:10:51,480
Esa es la fórmula.

140
00:10:55,460 --> 00:11:00,360
Y lo que más usamos, sobre todo, es la desviación estándar, ¿vale?

141
00:11:00,679 --> 00:11:02,879
La varianza luego a lo mejor también en la asignatura

142
00:11:02,879 --> 00:11:04,399
que se da en segundo de calidad,

143
00:11:05,379 --> 00:11:07,139
veréis esto

144
00:11:07,139 --> 00:11:08,159
más ampliado.

145
00:11:08,799 --> 00:11:10,899
Pero bueno, ahora vamos a ver cuatro cosillas muy básicas.

146
00:11:11,679 --> 00:11:13,059
Por eso tampoco me quiero meter mucho

147
00:11:13,059 --> 00:11:14,559
porque luego al año que viene veréis más cosas

148
00:11:14,559 --> 00:11:15,720
y lo veréis más ampliado.

149
00:11:16,820 --> 00:11:18,259
Desviación típica o estándar.

150
00:11:19,320 --> 00:11:19,799
Representa

151
00:11:19,799 --> 00:11:21,019
ese

152
00:11:21,019 --> 00:11:24,840
cuando la desviación típica

153
00:11:24,840 --> 00:11:26,840
corresponde a pocos valores.

154
00:11:27,700 --> 00:11:29,100
¿Qué son

155
00:11:29,100 --> 00:11:30,960
pocos valores? Pues pocos valores

156
00:11:30,960 --> 00:11:33,039
depende del libro o del autor que mires.

157
00:11:33,360 --> 00:11:34,899
Hay autores que consideran que

158
00:11:34,899 --> 00:11:36,700
pocos valores son 20

159
00:11:36,700 --> 00:11:38,279
y otros que consideran que son 30.

160
00:11:39,120 --> 00:11:40,460
Entonces, es un concepto un poco

161
00:11:40,460 --> 00:11:42,840
ambiguo.

162
00:11:43,200 --> 00:11:45,059
De tal forma, en el caso de química, por ejemplo,

163
00:11:45,259 --> 00:11:46,080
lo que es un análisis,

164
00:11:47,120 --> 00:11:49,279
porque todo esto se aplica también a otro tipo de

165
00:11:49,279 --> 00:11:50,600
estudios, a estudios de mercado.

166
00:11:50,720 --> 00:11:53,299
Entonces, hay que hacer una encuesta y la hacen a 5.000 personas.

167
00:11:53,700 --> 00:11:55,179
Nosotros no hacemos 5.000 ensayos

168
00:11:55,179 --> 00:11:56,940
de una muestra.

169
00:11:57,559 --> 00:11:58,759
Haces 8, 10, 12,

170
00:11:59,519 --> 00:12:00,299
pero no 5.000.

171
00:12:00,960 --> 00:12:10,940
Con lo cual, nosotros siempre trabajaremos generalmente con la S, que se aplica a pocas muestras o a pocos ensayos.

172
00:12:11,580 --> 00:12:21,779
Por eso aquí hay una foto, está puesto, si os fijáis, la fórmula es la misma, es la raíz cuadrada del sumatorio del x sub i,

173
00:12:21,820 --> 00:12:29,519
que es el valor de la medida, menos x media, la raíz de arriba, que es x media o x verdadero cuadrado,

174
00:12:29,519 --> 00:12:32,379
dividido por el número de ensayos

175
00:12:32,379 --> 00:12:33,620
que yo he realizado.

176
00:12:34,179 --> 00:12:35,980
Si pongo muchos, lo divido entre n,

177
00:12:36,159 --> 00:12:36,899
se pone población.

178
00:12:38,200 --> 00:12:40,059
Si pongo pocos, lo divido entre n-1.

179
00:12:40,200 --> 00:12:40,940
Por eso pone muestra.

180
00:12:42,500 --> 00:12:44,500
Generalmente, cuando hablamos de desviación

181
00:12:44,500 --> 00:12:46,120
típica o estándar de población,

182
00:12:46,720 --> 00:12:47,940
en lugar de representarlo con s,

183
00:12:48,440 --> 00:12:49,460
se representa con sigma.

184
00:12:50,960 --> 00:12:52,139
Pero bueno, es que no he encontrado

185
00:12:52,139 --> 00:12:53,539
ninguna que me viera en las dos juntas.

186
00:12:54,299 --> 00:12:56,080
Luego os lo pongo, si eso no trae otra parte.

187
00:12:56,539 --> 00:12:57,860
Cuando hablamos de población,

188
00:12:57,860 --> 00:12:59,879
se representa por sigma y cuando hablamos de muestra

189
00:12:59,879 --> 00:13:02,159
¿qué quiere decir? alrededor 20-30

190
00:13:02,159 --> 00:13:04,120
o sea, menos de 20 o menos de 30

191
00:13:04,120 --> 00:13:05,659
ensayos

192
00:13:05,659 --> 00:13:06,980
lo representamos por S

193
00:13:06,980 --> 00:13:10,059
¿vale? las calculadoras

194
00:13:10,059 --> 00:13:11,200
depende de la calculadora

195
00:13:11,200 --> 00:13:14,000
bueno

196
00:13:14,000 --> 00:13:15,840
si se lo habéis usado ya, a lo mejor ya

197
00:13:15,840 --> 00:13:17,919
lo que os estoy contando, dices que ya me lo sé

198
00:13:17,919 --> 00:13:19,519
todo lo que me cuenta esta mujer, ¿vale?

199
00:13:19,740 --> 00:13:21,500
pues hay muchas calculadoras que sí que te lo

200
00:13:21,500 --> 00:13:23,759
distinguen, ¿vale? cuando te vas a calcular

201
00:13:23,759 --> 00:13:26,100
los datos, te ponen la sigma

202
00:13:26,100 --> 00:13:27,980
o la S. O a veces te pone S

203
00:13:27,980 --> 00:13:30,519
o te pone SN-1. Es un subíndice.

204
00:13:31,139 --> 00:13:31,279
¿Vale?

205
00:13:32,220 --> 00:13:33,740
Entonces, vosotros la que tenéis que coger es, como

206
00:13:33,740 --> 00:13:36,200
trabajaremos con pocos datos, la que ponga

207
00:13:36,200 --> 00:13:38,080
S o SN-1.

208
00:13:39,100 --> 00:13:40,279
¿Vale? Es que ya digo que depende

209
00:13:40,279 --> 00:13:42,220
de la calculadora. Pero bueno,

210
00:13:42,240 --> 00:13:43,340
haremos algunos ejercicios.

211
00:13:45,000 --> 00:13:46,139
Bueno, tenía alguno para hoy,

212
00:13:46,259 --> 00:13:48,379
pero claro, no sé si sabéis usar la calculadora.

213
00:13:50,100 --> 00:13:52,240
¿Qué tal lo de la calculadora? ¿Sí que lo habéis usado?

214
00:13:54,519 --> 00:13:54,879
Sí.

215
00:13:55,799 --> 00:13:56,620
Yo por lo menos no.

216
00:13:57,480 --> 00:14:01,279
Claro, pues tienes que mirarte en internet o en el libro de instrucciones, ya te digo,

217
00:14:01,360 --> 00:14:05,519
cómo se usa tu calculadora para que te saques estos parámetros.

218
00:14:07,299 --> 00:14:11,139
Porque lo puedes hacer a mano, pero es que es un poco sin sentido, usamos la calculadora.

219
00:14:12,620 --> 00:14:17,399
Pero claro, tienes que saber usar, tienes que dar al F1, al F2, al Enter o qué tienes que hacer.

220
00:14:18,980 --> 00:14:20,799
Porque cada calculadora cambia un poquito.

221
00:14:20,799 --> 00:14:34,179
¿Vale? Entonces, bueno, otro parámetro que os habla también de la distribución es el coeficiente de variación, que también se llama, o sea, antes se llamaba coeficiente de variación y ahora se tiende a llamar desviación estándar relativa.

222
00:14:35,179 --> 00:14:49,940
¿Vale? Que es la razón, el cociente entre la desviación típica y la media. ¿Vale? Que es esto aquí, que está puesto. V, coeficiente de variación. Desviación típica, que es la S, partido de la media. ¿Vale? Que es la rayita, o sea, la X con la rayita arriba. ¿Vale?

223
00:14:50,799 --> 00:15:16,240
Bueno, interesante, esto lo pongo siempre un poco a título informativo, interesante para comparar la variabilidad de diferentes variables. Por ejemplo, si el peso de un, vamos, me da igual, de una persona tiene un coeficiente de variación del 60 y la altura tiene un coeficiente de variación del 40, los individuos presentan, aquí tengo un montón de faltas de fotografía, lo tengo que corregir, los individuos presentan más dispersión en peso que en altura.

224
00:15:17,179 --> 00:15:18,399
Esto ya lo veréis al año que viene.

225
00:15:19,600 --> 00:15:21,240
Pero simplemente para que os suene un poco.

226
00:15:23,730 --> 00:15:25,950
Otra cosa que quería comentar, no sé si la tengo aquí.

227
00:15:26,669 --> 00:15:30,389
Bueno, aquí está este ejercicio, dice, con la ayuda de la calculadora,

228
00:15:31,110 --> 00:15:36,570
o de una hoja de cálculo, los parámetros estadísticos anteriormente mostrados.

229
00:15:36,570 --> 00:15:39,389
Media, mediana, moda, rango, desviación estándar y varianza.

230
00:15:40,610 --> 00:15:47,710
Entonces, a ver, si no sabemos usar la calculadora, no lo podemos hacer.

231
00:15:47,809 --> 00:15:49,350
es complicado

232
00:15:49,350 --> 00:15:53,379
entonces bueno, intentar hacerlo en casa

233
00:15:53,379 --> 00:15:54,320
para el próximo día

234
00:15:54,320 --> 00:15:57,360
¿vale? y el próximo día lo corregimos

235
00:15:57,360 --> 00:15:59,059
¿os parece?

236
00:16:00,840 --> 00:16:01,200
vale

237
00:16:01,200 --> 00:16:01,779
porque

238
00:16:01,779 --> 00:16:05,440
¿pero lo vas a dejar colgado entonces?

239
00:16:08,860 --> 00:16:09,539
claro, es que quería

240
00:16:09,539 --> 00:16:11,179
terminar la presentación, porque

241
00:16:11,179 --> 00:16:15,840
bueno, a ver cómo lo hago

242
00:16:15,840 --> 00:16:17,500
¿vale? si no lo pongo como una, lo cuelgo ahí

243
00:16:17,500 --> 00:16:18,460
la hoja y lo hacéis

244
00:16:19,279 --> 00:16:19,480
¿Vale?

245
00:16:20,580 --> 00:16:21,799
Creo que tengo más todavía.

246
00:16:23,159 --> 00:16:24,379
Bueno, de todas formas,

247
00:16:24,600 --> 00:16:26,559
este en concreto viene en el aula virtual.

248
00:16:28,539 --> 00:16:30,600
Si no pones la presentación,

249
00:16:31,720 --> 00:16:32,940
¿cómo lo hacemos?

250
00:16:33,340 --> 00:16:34,679
Es que yo no estoy tomando

251
00:16:34,679 --> 00:16:36,419
apuntes porque va muy rápido.

252
00:16:38,960 --> 00:16:40,340
Claro, pero la presentación

253
00:16:40,340 --> 00:16:40,980
sí que te la cuelgo.

254
00:16:42,779 --> 00:16:43,299
Ah, bueno.

255
00:16:44,299 --> 00:16:45,519
Claro, la presentación la cuelgo.

256
00:16:47,059 --> 00:16:47,539
¿Vale?

257
00:16:48,620 --> 00:16:49,460
De todas formas,

258
00:16:49,460 --> 00:17:05,180
Este ejercicio en concreto sí que está en el aula virtual, pero intentar sacarlo. La media son todos los datos, que son 5, 10, 15, 20, pues tengo que sumar todos los datos y dividirlos entre 20.

259
00:17:05,180 --> 00:17:28,680
Una cosa importante. Bueno, lo tengo más adelante, pero para ir avanzando un poco. Hacerme la media de los cinco primeros números. 25, 35, 25, 36 y 27. Es para hacer un comentario, ¿vale? Que lo contaré más adelante, pero bueno, surge ahora, pues lo puedo comentar ahora también. ¿Vale? Hacer la media de esos cinco primeros números.

260
00:17:28,680 --> 00:17:33,700
A mí me sale 29.

261
00:17:34,920 --> 00:17:35,400
¿Justo?

262
00:17:36,579 --> 00:17:37,059
Sí.

263
00:17:37,059 --> 00:17:39,319
Sí, vaya, bueno, a ver

264
00:17:39,319 --> 00:17:42,200
Sí, porque no tiene decimales

265
00:17:42,200 --> 00:17:43,559
por eso no sale justo

266
00:17:43,559 --> 00:17:45,140
o sea, por eso sale justo

267
00:17:45,140 --> 00:17:46,380
No tiene por qué

268
00:17:46,380 --> 00:17:52,200
Sí, es verdad, acabo de decir una tontería

269
00:17:52,200 --> 00:17:53,460
pero sí, me sale justo

270
00:17:53,460 --> 00:17:55,519
A veces sí, a veces no, claro, a ver

271
00:17:55,519 --> 00:18:02,680
Mira, por ejemplo

272
00:18:02,680 --> 00:18:05,000
es para hacer un comentario

273
00:18:05,000 --> 00:18:07,299
o sea, a veces sí, a veces no

274
00:18:07,299 --> 00:18:09,599
¿Vale? Si hacemos la media del 35

275
00:18:09,599 --> 00:18:11,279
36, 28 y 33

276
00:18:11,279 --> 00:18:12,000
¿Qué valor sale?

277
00:18:13,339 --> 00:18:16,279
Ay, no, espera, que es que lo he metido mal, porque he metido otro número. Un momento.

278
00:18:21,559 --> 00:18:25,380
Me sale 33, o sea que, si quieres decimales, no.

279
00:18:25,720 --> 00:18:37,880
Ya. Vale, pero bueno, si hacemos la media, una plasta, del 35, 36, 28, 33 y 24, ¿qué valor os sale?

280
00:18:45,329 --> 00:18:46,710
¿Y cuál es el último que ha dicho? ¿24?

281
00:18:46,849 --> 00:18:49,089
24, sí, como la L, así de los números.

282
00:18:51,930 --> 00:18:53,089
31,2.

283
00:18:53,089 --> 00:19:09,809
Claro. Entonces, una cosa que es muy importante, ¿vale? Yo aquí he hecho un análisis con una técnica, la que sea, me da igual, ¿vale? Y los valores que me salen, bueno, 35 ppm. ¿Os acordáis de lo que son las ppm, no? Partes por millón.

284
00:19:09,809 --> 00:19:13,670
entonces, si yo hago la media

285
00:19:13,670 --> 00:19:15,029
y aquí la media me sale

286
00:19:15,029 --> 00:19:17,250
con estos números, me salía

287
00:19:17,250 --> 00:19:18,990
que eran

288
00:19:18,990 --> 00:19:20,390
31 con 2

289
00:19:20,390 --> 00:19:23,509
¿vale? el resultado

290
00:19:23,509 --> 00:19:25,549
de una operación no puede tener

291
00:19:25,549 --> 00:19:27,450
más precisión que mis datos

292
00:19:27,450 --> 00:19:28,049
de partida

293
00:19:28,049 --> 00:19:30,690
mis datos de partida tienen dos cifras

294
00:19:30,690 --> 00:19:31,589
dos cifras

295
00:19:31,589 --> 00:19:34,509
mi resultado no puede tener tres

296
00:19:34,509 --> 00:19:36,569
porque esa última me la estoy inventando

297
00:19:36,569 --> 00:19:38,190
o dos, depende de

298
00:19:38,190 --> 00:19:40,869
los números que tenga, ¿vale?

299
00:19:40,910 --> 00:19:43,190
A veces me pueden salir 2. Cuando hago la media, pues a lo mejor

300
00:19:43,190 --> 00:19:45,230
en vez de 31 con 2, me sale

301
00:19:45,230 --> 00:19:46,710
31 con 21. Yo qué sé.

302
00:19:47,369 --> 00:19:49,289
¿Vale? O sea, quiere decir que

303
00:19:49,289 --> 00:19:51,170
mis datos de partida tengan 2. Cuando hago una operación

304
00:19:51,170 --> 00:19:52,829
matemática, no quiere decir que mi resultado

305
00:19:52,829 --> 00:19:54,529
cuando hago la operación

306
00:19:54,529 --> 00:19:57,329
tenga 2. Puede tener 3 o puede tener

307
00:19:57,329 --> 00:19:58,829
4. ¿Vale?

308
00:19:59,470 --> 00:20:01,329
Creo que no me... Creo que me he

309
00:20:01,329 --> 00:20:03,029
perdido. No sé lo que estoy diciendo.

310
00:20:03,990 --> 00:20:05,230
A ver, una cosa importante. Es decir,

311
00:20:05,710 --> 00:20:07,269
yo obtengo unos datos que en un

312
00:20:07,269 --> 00:20:15,130
ensayo, ¿vale? Y esos datos tienen unas, bueno, vamos a empezar por ahí, unas cifras, un número

313
00:20:15,130 --> 00:20:20,170
de dígitos. Bueno, vamos a empezar, mira, vamos a hacerlo de otra forma. Yo estoy pesando, ¿vale?

314
00:20:20,210 --> 00:20:28,750
Estoy pesando en una balanza y la balanza tiene dos cifras decimales, ¿vale? La balanza me pesa

315
00:20:28,750 --> 00:20:31,950
2 con 23, 2 con 50, 2 con...

316
00:20:31,950 --> 00:20:33,789
Espera un momento.

317
00:20:43,299 --> 00:20:44,299
Yo tengo una balanza.

318
00:20:45,400 --> 00:20:46,740
¿Veis la pizarra en blanco, no?

319
00:20:48,400 --> 00:20:48,920
Sí.

320
00:20:49,819 --> 00:20:53,099
Pues yo tengo una balanza y la balanza me pesa con dos cifras decimales.

321
00:20:53,440 --> 00:20:53,940
A ver, espera.

322
00:20:57,140 --> 00:21:05,259
Y tengo, por ejemplo, 2 con 33, 2 con 50, 2 con 40.

323
00:21:05,700 --> 00:21:08,839
Si yo hago la media de estos tres valores, por ejemplo,

324
00:21:09,759 --> 00:21:11,460
¿Vale? ¿Qué valor me saldría?

325
00:21:19,700 --> 00:21:20,900
Bueno, la radio aquí abajo sobra, ¿eh?

326
00:21:20,900 --> 00:21:22,059
Pero es que, uy, es que esto es súper...

327
00:21:22,059 --> 00:21:23,440
2,41.

328
00:21:24,000 --> 00:21:25,240
Joder, vaya, qué mala suerte.

329
00:21:26,400 --> 00:21:27,779
Que no me pone otra cifra decimal.

330
00:21:31,119 --> 00:21:32,460
Bueno, vamos a suponer, por ejemplo,

331
00:21:32,579 --> 00:21:33,619
vamos a suponer, lo voy a inventar, ¿vale?

332
00:21:33,740 --> 00:21:36,220
Uy, perdón, es que esto es súper sensible.

333
00:21:36,779 --> 00:21:38,559
Vamos a suponer que la media me sale...

334
00:21:38,559 --> 00:21:42,500
Bueno, no está bien.

335
00:21:43,799 --> 00:21:45,259
Luego no quiero dejarlo para el que no lo vea,

336
00:21:45,400 --> 00:21:46,039
no lo haya visto.

337
00:21:46,039 --> 00:21:47,940
a ver, voy a poner otros números

338
00:21:47,940 --> 00:22:00,599
a ver, un momento, es que no tengo

339
00:22:00,599 --> 00:22:01,579
ningún ejercicio hecho para

340
00:22:01,579 --> 00:22:18,849
bueno, imaginar que tengo, es que no estoy por buscar

341
00:22:18,849 --> 00:22:21,049
unos números, pero bueno, imaginaos que la media

342
00:22:21,049 --> 00:22:22,670
yo tengo mis valores, yo estoy pensando

343
00:22:22,670 --> 00:22:23,930
me sale 2 con

344
00:22:23,930 --> 00:22:26,910
2 con 33

345
00:22:26,910 --> 00:22:28,750
2 con 50

346
00:22:28,750 --> 00:22:30,869
2 con 48

347
00:22:30,869 --> 00:22:33,230
2 con 1

348
00:22:33,230 --> 00:22:34,910
3 con 2

349
00:22:34,910 --> 00:22:36,130
con 20, ¿vale?

350
00:22:36,650 --> 00:22:48,349
El resultado de la media de estos números, ¿vale? Si mis números tienen tres cifras decimales, mi resultado tiene que tener tres cifras decimales.

351
00:22:52,400 --> 00:23:00,119
Tres cifras decimales, tres dígitos, perdón. ¿Vale? ¿Por qué? Porque imaginaos que estoy pesando con una balanza.

352
00:23:00,119 --> 00:23:23,799
Si yo hago la media y me sale, esto sale sobre todo cuando tengo valores muy dispares. Si le pongo un tercer dígito, la balanza no me lo da, me lo estoy inventando. ¿Entendéis? Por eso el resultado de una operación matemática con unos números que he obtenido experimentalmente nunca puede tener mayor precisión, porque ese otro número me lo estoy inventando.

353
00:23:23,799 --> 00:23:39,500
Si yo la balanza con la que solo me da gramos, los decigramos y los centigramos, los miligramos, no me los da, me los estoy inventando. Por eso el resultado no puede tener más precisión que mis datos de partida. ¿Nos queda claro?

354
00:23:39,500 --> 00:23:41,519
Sí

355
00:23:41,519 --> 00:23:43,180
Vale, esto es muy importante

356
00:23:43,180 --> 00:23:43,980
Cuando luego

357
00:23:43,980 --> 00:23:47,400
Nosotros aquí vamos a ver cuatro cosillas en muestreo

358
00:23:47,400 --> 00:23:49,119
Pero bueno, cuando luego lo deis en calidad

359
00:23:49,119 --> 00:23:50,240
Que habéis más cosas

360
00:23:50,240 --> 00:23:53,619
O cuando tengáis que presentar un informe

361
00:23:53,619 --> 00:23:55,059
O sea, si yo estoy pensando con una balanza

362
00:23:55,059 --> 00:23:56,079
Que tiene dos cifras decimales

363
00:23:56,079 --> 00:23:58,099
No le puedo dar un resultado con tres

364
00:23:58,099 --> 00:24:00,220
Porque me estoy inventando el tercero

365
00:24:00,220 --> 00:24:00,460
¿Vale?

366
00:24:02,539 --> 00:24:03,019
Importante

367
00:24:03,019 --> 00:24:04,920
Subimos

368
00:24:04,920 --> 00:24:07,339
A ver si luego encuentro un ejemplo

369
00:24:07,339 --> 00:24:11,500
Entonces, si te sale con tres cifras, ¿qué pasa?

370
00:24:11,940 --> 00:24:12,819
Tengo que redondear a dos.

371
00:24:13,779 --> 00:24:14,740
Ah, vale, redondeas.

372
00:24:15,039 --> 00:24:15,640
Redondeas a dos.

373
00:24:16,220 --> 00:24:16,740
Vale, vale.

374
00:24:17,799 --> 00:24:19,740
Porque es que la otra me la estoy inventando, es lo que te digo.

375
00:24:19,880 --> 00:24:21,759
Si la báscula no me la da, la balanza no me lo da,

376
00:24:23,319 --> 00:24:24,240
¿cómo sé yo qué es?

377
00:24:24,799 --> 00:24:26,859
O sea, ese tercer número me lo estoy inventando.

378
00:24:28,079 --> 00:24:28,680
Claro, claro.

379
00:24:28,799 --> 00:24:30,460
Ahí o en otras cosas, ¿vale?

380
00:24:33,170 --> 00:24:35,250
Bueno, seguimos.

381
00:24:35,250 --> 00:24:43,839
¿Vale? Bueno, si el ejercicio es alguna duda, sobre todo es para que practiquéis el tema de la calculadora. ¿Vale?

382
00:24:46,500 --> 00:24:50,799
Claro, los datos como solo tienen dos, tendrán que salir con dos. ¿Vale?

383
00:24:52,559 --> 00:24:56,259
Bueno. Otros conceptos importantes de estadística.

384
00:24:56,759 --> 00:25:02,220
Exactitud. Indica la proximidad de una medida a su valor afectado y se expresa en términos de error.

385
00:25:02,220 --> 00:25:23,019
Una cosa importante también. Cuando yo hago un análisis, o sea, se pone aquí, se indica la proximidad de una medida a su valor afectado, al valor verdadero, ¿vale? Si yo hago una medida, yo voy a determinar, voy a hacer una pregunta, yo voy a determinar el calcio de una muestra de leche, ¿vale? ¿Cuál es el valor verdadero del calcio en esa muestra de leche?

386
00:25:28,480 --> 00:25:29,660
Un valor que no conocemos.

387
00:25:31,779 --> 00:25:32,259
Efectivamente.

388
00:25:33,500 --> 00:25:35,660
Pero yo cuando digo, cuando yo...

389
00:25:35,660 --> 00:25:36,880
O sea, es un valor que no conoces.

390
00:25:37,740 --> 00:25:39,740
Entonces, para cosas como, por ejemplo,

391
00:25:39,859 --> 00:25:41,980
dices, o fenómenos,

392
00:25:41,980 --> 00:25:45,799
o aspectos que ya estén súper estudiados,

393
00:25:46,119 --> 00:25:48,099
yo ya sé que la densidad del agua, por ejemplo,

394
00:25:48,920 --> 00:25:51,039
la verdad que no sé qué cosa, 20 grados,

395
00:25:51,119 --> 00:25:56,859
pues es 1,0,99998 gramos centímetro cúbico.

396
00:25:57,720 --> 00:26:03,440
Entonces, ese es el valor verdadero de la densidad del agua a una temperatura determinada, a 20 grados.

397
00:26:06,240 --> 00:26:15,519
Ahí digamos que hay parámetros que se han medido 150.000 veces y ya se sabe cuál es el valor verdadero.

398
00:26:16,299 --> 00:26:18,519
O tenemos un valor que asumimos como verdadero.

399
00:26:18,900 --> 00:26:22,380
Pero cuando yo hago una determinación, estoy buscando un analito en una muestra,

400
00:26:23,279 --> 00:26:26,819
acordaros que analito es la especie que estoy buscando, lo que yo quiero determinar,

401
00:26:26,819 --> 00:26:28,640
no sé cuál es el valor verdadero

402
00:26:28,640 --> 00:26:29,859
porque es lo que estoy yo buscando

403
00:26:29,859 --> 00:26:32,740
entonces, cuando hacemos estos ejercicios

404
00:26:32,740 --> 00:26:34,259
que yo lo que hago es

405
00:26:34,259 --> 00:26:36,640
por ejemplo, la exactitud, que es lo que es la

406
00:26:36,640 --> 00:26:38,700
diferencia entre el valor experimental y el valor

407
00:26:38,700 --> 00:26:40,940
verdadero, o valor aceptado, o valor real

408
00:26:40,940 --> 00:26:42,400
te lo ponen, depende del libro que mires

409
00:26:42,400 --> 00:26:43,880
pues le da distintos valores

410
00:26:43,880 --> 00:26:46,039
distintos nombres, perdón

411
00:26:46,039 --> 00:26:48,019
en el caso del agua, de la densidad del agua

412
00:26:48,019 --> 00:26:50,400
a una determinada temperatura, sí que está tabulado

413
00:26:51,119 --> 00:26:52,380
¿vale? pero en el caso de otras

414
00:26:52,380 --> 00:26:53,920
muchísimas cosas, no, entonces

415
00:26:53,920 --> 00:26:56,200
se toma como valor verdadero la media

416
00:26:56,200 --> 00:26:59,279
de esos valores que yo estoy obteniendo, ¿vale?

417
00:26:59,579 --> 00:27:01,319
Porque para la mayor parte de las cosas

418
00:27:01,319 --> 00:27:03,039
no conozco el valor verdadero,

419
00:27:03,319 --> 00:27:05,700
porque por eso hago yo el análisis, ¿vale?

420
00:27:06,579 --> 00:27:08,559
Yo hago para conocer la densidad de un producto

421
00:27:08,559 --> 00:27:11,000
o la cantidad de calcio, la cantidad de proteínas

422
00:27:11,000 --> 00:27:13,440
o la dureza que tiene, ¿vale?

423
00:27:14,640 --> 00:27:15,640
Entonces, por ejemplo, porque aquí dice

424
00:27:15,640 --> 00:27:18,779
esa actitud la podemos evaluar de distintas formas.

425
00:27:19,039 --> 00:27:21,240
Error absoluto es la diferencia entre el valor experimental

426
00:27:21,240 --> 00:27:22,880
y el valor real o afectado.

427
00:27:22,880 --> 00:27:47,410
Pues para determinadas variables o fenómenos sí que es el valor verdadero o real o afectado, ¿vale? Lo que digo, la densidad del agua a tal temperatura, pero para otros muchísimos no lo sé. Entonces, tomo como valor real o verdadero la media de los valores experimentales que yo he obtenido, ¿vale? ¿Nos queda claro?

428
00:27:47,410 --> 00:27:49,750
Sí

429
00:27:49,750 --> 00:27:52,049
¿Vale? Porque yo realmente

430
00:27:52,049 --> 00:27:54,289
el valor real, ¿cuál es el valor real de la cantidad de calcio

431
00:27:54,289 --> 00:27:56,150
de la muestra de leche? No lo sé, si es lo que estoy

432
00:27:56,150 --> 00:27:57,630
calculando, ¿vale?

433
00:27:58,029 --> 00:28:00,170
Tomo como valor real la media de todos

434
00:28:00,170 --> 00:28:01,269
los valores que yo he obtenido

435
00:28:01,269 --> 00:28:04,470
¿Vale? Lo que pasa, por ejemplo, en el tema de la densidad

436
00:28:04,470 --> 00:28:06,170
pues que, como ya he repetido

437
00:28:06,170 --> 00:28:08,109
ese ensayo 200 millones de veces

438
00:28:08,109 --> 00:28:09,490
¿Vale?

439
00:28:10,329 --> 00:28:11,869
Si yo repito muchísimas veces

440
00:28:11,869 --> 00:28:13,730
una...

441
00:28:13,730 --> 00:28:15,190
algo, al final

442
00:28:15,190 --> 00:28:17,549
de tanta repetición, es decir,

443
00:28:18,130 --> 00:28:19,950
bueno, ya lo veremos un poco más adelante, pero bueno,

444
00:28:20,250 --> 00:28:21,430
cuando yo lo repito muchas veces,

445
00:28:21,970 --> 00:28:23,890
habrá veces que me equivoque, pero serán las menos.

446
00:28:24,089 --> 00:28:25,549
La mayor parte de las veces, si lo hago bien,

447
00:28:26,769 --> 00:28:27,950
el valor que obtendré será bueno.

448
00:28:28,309 --> 00:28:29,890
Entonces, si yo hago la media de todos esos valores,

449
00:28:30,390 --> 00:28:31,549
el resultado final será

450
00:28:31,549 --> 00:28:34,349
muy cercano al valor real.

451
00:28:35,329 --> 00:28:36,450
¿Vale? Entonces ya, pues eso lo digo,

452
00:28:36,450 --> 00:28:38,250
el tema de la densidad del agua u otras cosas,

453
00:28:38,769 --> 00:28:40,569
o la densidad del hierro, o

454
00:28:40,569 --> 00:28:41,230
depende, no sé,

455
00:28:42,309 --> 00:28:44,450
un montón de cosas, ya lo he hecho tantas veces

456
00:28:44,450 --> 00:28:48,170
que ya he obtenido un valor al que considero realmente verdadero.

457
00:28:48,349 --> 00:28:49,670
Pero para otro tipo de experimentos,

458
00:28:49,809 --> 00:28:52,630
el verdadero es la media de mis valores experimentales.

459
00:28:53,490 --> 00:28:53,589
¿Vale?

460
00:28:54,150 --> 00:28:55,710
Entonces, bueno, error absoluto.

461
00:28:56,150 --> 00:28:58,730
La diferencia entre el valor experimental y el valor real.

462
00:29:00,089 --> 00:29:00,289
¿Vale?

463
00:29:00,289 --> 00:29:01,829
Es una forma de medir la exactitud.

464
00:29:02,630 --> 00:29:06,809
¿Cuánto de lejos está mi valor respecto del valor verdadero?

465
00:29:08,049 --> 00:29:08,529
¿Vale?

466
00:29:10,920 --> 00:29:11,400
Importante.

467
00:29:11,519 --> 00:29:13,420
Dice, el signo es tan importante como el mismo valor.

468
00:29:13,420 --> 00:29:38,079
Porque es necesario saber si el efecto del error ha sido provocado, o sea, provoca un aumento o una disminución del resultado, ¿vale? Hay libros que te ponen el error absoluto, pues a veces te lo ponen el error absoluto, ¿vale? Pero si lo pones en valor absoluto, luego tú tienes, cuando lo explicas, cuando hablas de ese error, debes decir que es un error cometido por defecto, me quedo más corto del valor real o por exceso.

469
00:29:38,079 --> 00:29:42,500
el resultado que me sale es superior al valor real, ¿vale?

470
00:29:43,680 --> 00:29:46,380
Porque esa que sea superior o menor, pues puede tener muchas implicaciones.

471
00:29:46,500 --> 00:29:48,980
Entonces hay que dejarlo registrado, ¿vale?

472
00:29:49,240 --> 00:29:52,440
Y el error relativo es el cociente entre el error absoluto

473
00:29:52,440 --> 00:29:54,359
dividido entre el valor verdadero.

474
00:29:54,559 --> 00:29:55,819
¿Valor verdadero o valor medio?

475
00:29:56,720 --> 00:29:58,200
¿Vale? Porque eso, la mayor parte de las veces,

476
00:29:58,359 --> 00:29:59,700
el valor verdadero no lo sé.

477
00:30:00,640 --> 00:30:01,000
¿Vale?

478
00:30:02,359 --> 00:30:04,700
Así que lo tenéis, habrá algún...

479
00:30:05,319 --> 00:30:06,960
No sé si tengo un ejercicio aquí, pero bueno,

480
00:30:06,960 --> 00:30:22,059
Por ejemplo, en el cuestionario sí que hay algún ejercicio de esto. Es una cosa muy sencillita. Una pregunta es un poco tonta. No lo he dicho antes, están los apuntes puestos, pero no lo he dicho.

481
00:30:22,059 --> 00:30:47,450
Aquí, por ejemplo, yo estoy midiendo, imaginaos en el que tengo un ejercicio. Vamos a hacer este, que es muy sencillo. Los resultados de un análisis de calcio demuestran que las muestras de leche han sido 32,6, 31,4, 32,4, 33,3, estos valores, en miligramos litro.

482
00:30:47,450 --> 00:30:49,730
calcular el valor medio, el error relativo

483
00:30:49,730 --> 00:30:52,089
y el error absoluto

484
00:30:52,089 --> 00:30:52,309
¿vale?

485
00:30:52,789 --> 00:30:55,269
en tanto porciento que lo multiplicamos por 100

486
00:30:55,269 --> 00:30:57,170
¿vale?

487
00:30:57,450 --> 00:30:59,410
hacer este ejercicio ahora

488
00:30:59,410 --> 00:31:01,789
para practicar

489
00:31:01,789 --> 00:31:03,069
el valor medio y el valor relativo

490
00:31:03,069 --> 00:31:06,250
tomar nota de los datos y os pongo las fórmulas

491
00:31:06,250 --> 00:31:09,470
si no os las sabéis, vamos

492
00:31:09,470 --> 00:31:11,269
¿os parece?

493
00:31:14,690 --> 00:31:15,089
vale

494
00:31:15,089 --> 00:31:17,690
tomar nota de los datos

495
00:31:17,690 --> 00:31:27,130
¿aquí qué pasa?

496
00:31:27,130 --> 00:31:29,230
que por ejemplo, claro, dice calcular el error relativo

497
00:31:29,230 --> 00:31:30,430
y el error absoluto

498
00:31:30,430 --> 00:31:32,269
bueno, para cualquiera de los dos

499
00:31:32,269 --> 00:31:34,970
pero primero el error absoluto, que es el que tendríamos que hacer primero

500
00:31:34,970 --> 00:31:37,490
necesito saber cuál es el valor verdadero

501
00:31:37,490 --> 00:31:38,630
entonces en este caso

502
00:31:38,630 --> 00:31:40,829
yo tomo como valor verdadero el valor medio

503
00:31:40,829 --> 00:31:42,009
¿vale?

504
00:31:49,339 --> 00:31:50,460
¿os pongo las fórmulas?

505
00:31:52,970 --> 00:31:53,710
sí, por favor

506
00:31:53,710 --> 00:31:55,589
¿habéis copiado los números ya?

507
00:31:58,099 --> 00:31:58,380
sí

508
00:31:58,380 --> 00:32:33,180
a ver, ¿la media cuánto sale?

509
00:32:35,960 --> 00:32:37,299
32,3

510
00:32:37,299 --> 00:32:39,079
32 con 3

511
00:32:39,079 --> 00:32:41,140
vale, el valor

512
00:32:41,140 --> 00:32:49,289
el error absoluto

513
00:32:49,289 --> 00:32:50,150
ah bueno, a ver

514
00:32:50,150 --> 00:32:51,890
bueno

515
00:32:51,890 --> 00:32:55,289
claro, hacerlo solo de la primera

516
00:32:55,289 --> 00:33:00,869
claro, porque aquí lo tengo

517
00:33:00,869 --> 00:33:03,049
o sea, a ver, esto lo he puesto para que lo practiquesis en casa

518
00:33:03,049 --> 00:33:04,970
por eso he puesto para cada uno de ellos

519
00:33:04,970 --> 00:33:06,950
en el ejercicio

520
00:33:06,950 --> 00:33:08,349
pero bueno

521
00:33:08,349 --> 00:33:09,890
por hacerlo un poco aquí ahora

522
00:33:09,890 --> 00:33:20,490
entonces hemos dicho que la media era 32

523
00:33:20,490 --> 00:33:23,880
con 3

524
00:33:23,880 --> 00:33:50,509
Con 3, ¿vale? Entonces, para hacer el error absoluto, menos el primero, 32,6, ¿vale? El error absoluto es de menos 0,3. Tengo un error por defecto, ¿vale? Si lo expreso en tanto porciento, ese 0,3 lo tendría que multiplicar por 100. Y sería un error del menos 30%.

525
00:33:50,509 --> 00:34:09,099
Pero una pregunta, el valor experimental es el que pesamos, por lo cual sería 32,6 menos 32,3.

526
00:34:09,579 --> 00:34:12,360
A mí me salía 0,3, no menos 0,3.

527
00:34:13,099 --> 00:34:14,760
A mí igual, 0,3.

528
00:34:16,760 --> 00:34:18,420
A ver, hemos dicho que el experimental…

529
00:34:18,420 --> 00:34:36,090
Claro, es que según la diapositiva que tiene puesta, ese error absoluto es igual al valor experimental menos el valor real. Por lo cual, se supone que el valor experimental es el que se pesa y el valor real, has dicho que era la media de todos.

530
00:34:36,090 --> 00:34:37,369
Sí, la media. ¿Cuánto es la media?

531
00:34:39,190 --> 00:34:44,869
32,3. Entonces serían 32,6 menos 32,3. Es igual a 0,3.

532
00:34:45,449 --> 00:34:46,849
Eso lo he puesto al revés en la calculadora.

533
00:34:47,730 --> 00:34:48,369
Vale, vale.

534
00:34:48,369 --> 00:34:49,190
Perdón, perdón, sí, sí.

535
00:34:50,170 --> 00:34:57,000
Entonces, el error absoluto es de 0,3, ¿vale?

536
00:34:58,000 --> 00:35:14,980
Y el error relativo, 0,3 dividido entre la media, que hemos dicho que era 32,3, por 100, 0,93.

537
00:35:15,639 --> 00:35:16,980
0,93, sí.

538
00:35:18,860 --> 00:35:25,000
Normalmente los errores relativos no se expresan con muchas cifras decimales, ¿vale?

539
00:35:26,780 --> 00:35:29,099
O sea, que el valor exacto es la media.

540
00:35:29,920 --> 00:35:36,099
Sí. Es el que nosotros tomamos como valor exacto, porque no lo conocemos.

541
00:35:37,099 --> 00:35:37,340
Vale.

542
00:35:37,900 --> 00:35:43,480
No sé, porque si yo estoy buscando, si yo voy a determinar el colesterol que tienes tú en sangre, no lo sé.

543
00:35:44,639 --> 00:35:45,000
¿No?

544
00:35:46,480 --> 00:35:47,820
Por eso estoy haciendo la determinación.

545
00:35:48,000 --> 00:35:51,019
Entonces, cuando tengo que hacer el cálculo de errores, lo que tengo que tomar,

546
00:35:51,280 --> 00:35:56,079
o si necesito un valor, un dato de valor verdadero o valor real,

547
00:35:56,179 --> 00:35:59,900
lo que tengo que hacer es la media, que es el que se va a acercar más a ese valor verdadero.

548
00:35:59,920 --> 00:36:02,019
¿vale?

549
00:36:03,019 --> 00:36:04,960
porque la mayor parte de las veces el valor verdadero

550
00:36:04,960 --> 00:36:07,000
no lo conocemos, porque realmente es lo que estamos

551
00:36:07,000 --> 00:36:07,460
buscando

552
00:36:07,460 --> 00:36:15,099
bueno, esta actitud creo que está

553
00:36:15,099 --> 00:36:17,380
por antes también, una comparación con un valor

554
00:36:17,380 --> 00:36:19,079
verdadero o aceptado como tal

555
00:36:19,079 --> 00:36:21,079
¿vale? está la coletilla, porque dices

556
00:36:21,079 --> 00:36:22,559
bueno, yo acepto como tal la media

557
00:36:22,559 --> 00:36:24,099
porque no tengo otro

558
00:36:24,099 --> 00:36:25,239
¿vale?

559
00:36:27,000 --> 00:36:29,059
entonces esa actitud es la comparación de un valor

560
00:36:29,059 --> 00:36:31,260
experimental con el verdadero

561
00:36:31,260 --> 00:36:33,219
y la precisión es cómo están

562
00:36:33,219 --> 00:36:34,619
todos esos datos experimentales

563
00:36:34,619 --> 00:36:37,420
si están

564
00:36:37,420 --> 00:36:39,300
todos ellos muy juntos o poco juntos.

565
00:36:41,539 --> 00:36:42,159
¿Qué nos he puesto?

566
00:36:43,960 --> 00:36:45,579
¿Os suena lo de la...

567
00:36:45,579 --> 00:36:47,420
A lo mejor lo he visto también en...

568
00:36:48,920 --> 00:36:49,559
¿Cómo se llama?

569
00:36:49,639 --> 00:36:50,219
¿Lo de la diana?

570
00:36:52,780 --> 00:36:53,019
Sí.

571
00:36:55,019 --> 00:36:56,119
A mí sí.

572
00:36:57,079 --> 00:36:58,980
Pondré la...

573
00:36:58,980 --> 00:37:00,460
Si no lo comento el próximo día, pondré la

574
00:37:00,460 --> 00:37:02,260
foto, la añadiré.

575
00:37:02,559 --> 00:37:04,559
Para que tengamos claro que no es lo mismo esa actitud

576
00:37:04,559 --> 00:37:35,039
Es decir, tú ves cómo de cercano está el valor experimental al valor verdadero, ¿vale? Y precisión es cómo están de juntos o separados, ¿vale? Todos esos datos. Entonces, yo puedo tener un experimento que tenga, este es mi valor verdadero, ¿vale?

577
00:37:35,039 --> 00:38:01,340
Vale, este es mi valor, es que tengo que coger el punto todavía, este es mi valor verdadero, ¿vale? Si yo tengo un dato aquí, otro aquí y otro aquí y otro aquí, ¿vale? Estos datos están separados de este, vamos a poner esta distancia, ¿no?

578
00:38:01,340 --> 00:38:31,610
Entonces, estos datos o este ensayo en el que tengo estos resultados, aquí suponemos que el valor verdadero lo sé, ¿vale? Y estos son mis datos experimentales. Pues estos, como todos mis datos experimentales están todos muy juntitos, ¿vale? Esta forma de hacer esta determinación o este método es preciso porque mis datos están muy juntos, pero no es exacto porque están retirados de este valor, ¿vale? Para que entendamos la diferencia entre exactitud y precisión.

579
00:38:31,610 --> 00:39:03,639
En cambio, este es el valor verdadero. Yo tengo un dato aquí, otro aquí, otro aquí. Bueno, este es que otro aquí. Aquí, al final, estos datos serían precisos porque la media, como este me separa en esta magnitud y este se me separa en este para este otro sentido y este para la izquierda en la misma magnitud que este para la derecha,

580
00:39:03,639 --> 00:39:06,019
Al final, el valor que me va a dar la media va a ser el bueno.

581
00:39:06,539 --> 00:39:09,679
Luego va a ser un método exacto.

582
00:39:09,980 --> 00:39:10,400
¿Lo veis?

583
00:39:12,440 --> 00:39:13,400
Una pregunta.

584
00:39:13,719 --> 00:39:17,960
¿Para cuál de los dos voy a tener menor error relativo en esos casos?

585
00:39:19,480 --> 00:39:20,179
Para este.

586
00:39:24,760 --> 00:39:27,019
O sea, indica exactitud, la precisión.

587
00:39:27,159 --> 00:39:29,039
No la mido con ese error relativo.

588
00:39:30,559 --> 00:39:31,000
¿Cómo?

589
00:39:32,159 --> 00:39:37,360
La precisión no se va a medir con el error relativo.

590
00:39:37,360 --> 00:39:38,619
Solo la exactitud.

591
00:39:38,880 --> 00:39:49,139
Sí. Vale. Os pondré el diagrama, el dibujo este de las dianas, ¿vale? Y lo comentamos el próximo día.

592
00:39:51,139 --> 00:39:55,219
Pero que tengamos claro que una cosa es actitud y otra es precisión, son cosas distintas, ¿vale?

593
00:39:57,219 --> 00:40:05,780
Hay unas variables estadísticas que me ayudan a ver una cosa, a medir una cosa, y otras que me ayudan a medir la otra, ¿vale?

594
00:40:11,610 --> 00:40:13,409
Bueno, esto ya lo hemos comentado, ¿vale?

595
00:40:18,159 --> 00:40:31,440
Vale, bueno, esto simplemente para que lo calcularseis, ¿vale? Pero bueno, lo hacéis en casa, si tenéis alguna duda o algún problema, pues lo vemos el próximo día, si os parece, ¿vale? Por ir avanzando.

596
00:40:31,440 --> 00:40:59,559
Bueno, hemos dicho que cuando tenemos un ensayo, yo tengo que expresar, para expresar correctamente el valor o el resultado de ese ensayo, tengo que expresar el valor de la medida, más menos lo que se llama incertidumbre, que es una medida del error que yo he cometido al hacer esa determinación.

597
00:40:59,559 --> 00:41:01,800
¿Vale? Generalmente

598
00:41:01,800 --> 00:41:04,179
Se expresa

599
00:41:04,179 --> 00:41:04,579
A ver

600
00:41:04,579 --> 00:41:19,840
Cuando yo expreso el resultado de un ensayo

601
00:41:19,840 --> 00:41:21,300
Siempre se tiene que expresar

602
00:41:21,300 --> 00:41:23,059
Por el valor de la medida

603
00:41:23,059 --> 00:41:30,699
Este sería el valor de la medida

604
00:41:30,699 --> 00:41:33,179
Generalmente se trabaja con la media

605
00:41:33,179 --> 00:41:37,440
Esto es una medida

606
00:41:37,440 --> 00:41:46,849
Del error, que también se llama

607
00:41:46,849 --> 00:41:48,130
Incertidumbre

608
00:41:48,130 --> 00:41:55,679
¿Vale?

609
00:41:55,679 --> 00:42:07,599
Entonces, el error, la incertidumbre la puedo expresar de distintas formas, ¿vale? La puedo expresar con el error absoluto o el error relativo, ¿vale? Es una forma de expresar el error que estoy cometiendo en la determinación, ¿vale?

610
00:42:07,599 --> 00:42:29,139
Pero cuando trabajo con un grupo de datos, lo que se trabaja es con la desviación estándar, ¿vale? Entonces, una forma de representar los resultados de un análisis es la media más menos mi desviación estándar, o la media más, ¿vale?

611
00:42:29,139 --> 00:42:52,010
Si es para muestra o si es para población, si tengo muchos o pocos datos, ¿vale? Esta es la variación estándar o típica y esta es lo mismo, solo que esto es para media y esto es para población, ¿vale? Y ese es el valor que yo he obtenido en esa determinación, ¿vale?

612
00:42:52,010 --> 00:43:08,590
Esto es importante. Cuando yo tengo que presentar un ensayo, el informe de un ensayo, el valor de esa medida tiene que estar determinado por el valor de la medida en sí, que es esta X media, y el error, la incertidumbre, que generalmente la expresamos como desviación estándar, ¿vale?

613
00:43:08,590 --> 00:43:15,590
Las unidades del valor de la medida y la de las desviaciones estándar son las mismas.

614
00:43:16,550 --> 00:43:25,570
Entonces, si yo tengo un valor que lo de las ppm, por ejemplo, tengo son 23,3 ppm más 0,2, que sería el error.

615
00:43:25,909 --> 00:43:29,530
Pues esto y aquí le pongo ppm.

616
00:43:30,090 --> 00:43:33,849
¿Vale? Para pensar correctamente el resultado de un análisis, por ejemplo.

617
00:43:35,389 --> 00:43:35,949
¿Vale?

618
00:43:35,949 --> 00:44:11,150
Entonces, claro, es que cuando me doy cuenta que es que en este… Bueno, para el próximo día, cuando tengáis la calculadora y se vais a manejarla, que no haya problemas, pues calculáis el valor medio y la desviación estándar, ¿vale? De estas medidas y de estas, para practicarlo, ¿vale? ¿Me oís?

619
00:44:12,289 --> 00:44:14,150
Sí, y los decimales…

620
00:44:14,150 --> 00:44:32,269
Vale, simplemente para practicarlo, para practicar una calculadora, ¿vale? Porque la media es una chorradilla. Entonces, hacer también la desviación estándar. Y lo vemos, expresáis el resultado, pues como hemos puesto antes, media más menos la desviación estándar. En los dos casos. ¿Vale?

621
00:44:35,059 --> 00:44:35,420
Vale.

622
00:44:35,420 --> 00:44:47,239
Entonces, lo que os he dicho, importante, cuando yo hago un ensayo, para presentar el resultado final, ese resultado no solo es el valor numérico, sino que ese valor numérico tiene que estar acompañado del error, de la incertidumbre.

623
00:44:47,380 --> 00:45:01,340
Entonces, tengo el número más menos ese valor de la incertidumbre. Esa incertidumbre la puedo determinar, o sea, se puede expresar de muchas formas, pero lo más habitual es expresarla a partir, o sea, que esa incertidumbre sea la desviación estándar.

624
00:45:01,340 --> 00:45:23,940
¿Vale? Entonces, yendo un poco, o sea, un paso más, vamos a ver los intervalos de confianza. ¿Qué quiere decir esto? Yo te digo que en un ensayo, ¿vale? El valor de mi medida es de 3,2 más menos 0,1. ¿Vale? Así lo estoy expresando bien.

625
00:45:23,940 --> 00:45:50,940
Pero para darte una mayor información, yo te puedo decir que el valor de esa medida es, os desensayo, es de 3.1 más menos 1 y además voy a decir que el valor verdadero va a estar en este intervalo de 3.1 más menos 0.1

626
00:45:50,940 --> 00:45:54,280
con una probabilidad del 95%.

627
00:45:54,280 --> 00:45:59,340
Es lo que pone en la primera transparencia.

628
00:46:00,260 --> 00:46:02,500
Un intervalo de confianza es un rango de valores

629
00:46:02,500 --> 00:46:05,539
que con una cierta probabilidad contiene el valor real.

630
00:46:08,559 --> 00:46:10,239
Yo cuando hago el ensayo te digo

631
00:46:10,239 --> 00:46:15,679
el resultado de este ensayo es 3,1 más menos 0,1 miligramos

632
00:46:15,679 --> 00:46:17,639
de selenio en el suelo.

633
00:46:19,780 --> 00:46:20,579
Pero claro, tú no sabes.

634
00:46:20,579 --> 00:46:37,599
pero puede ser que en vez de 3,1 más menos 1, más menos 0,1, perdón, el resultado del análisis sea 3,3, ¿vale?

635
00:46:38,420 --> 00:46:44,559
Entonces, para darte una mayor información en ese ensayo que yo te estoy haciendo, en ese resultado de ese análisis,

636
00:46:45,039 --> 00:46:50,599
yo te voy a decir con qué probabilidad te voy a decir que el resultado verdadero, que hemos dicho que no lo conocemos en realidad,

637
00:46:50,599 --> 00:46:52,599
está incluido en ese intervalo.

638
00:46:58,130 --> 00:46:58,750
¿Lo entendéis?

639
00:47:02,639 --> 00:47:03,019
Sí.

640
00:47:03,579 --> 00:47:04,980
Bueno, sí, un poco así.

641
00:47:05,639 --> 00:47:08,059
A ver, si yo te digo que el resultado de un análisis

642
00:47:08,059 --> 00:47:11,579
es 3,1 más menos 0,1,

643
00:47:12,880 --> 00:47:14,940
quiere decir que el resultado de ese análisis

644
00:47:14,940 --> 00:47:19,780
estará entre 3,0 y 3,2, ¿no?

645
00:47:22,550 --> 00:47:23,150
Sí.

646
00:47:23,730 --> 00:47:23,929
Sí.

647
00:47:24,929 --> 00:47:25,269
¿Vale?

648
00:47:26,530 --> 00:47:29,389
Puede ser 3,1, 3,15,

649
00:47:29,389 --> 00:47:32,170
puede ser un montón de valores, o sea, entre el 3,0

650
00:47:32,170 --> 00:47:33,829
y el 3,2, pues todos los que haya entre medias

651
00:47:33,829 --> 00:47:36,070
¿vale? pero para darte yo

652
00:47:36,070 --> 00:47:37,929
una mayor información sobre ese análisis

653
00:47:37,929 --> 00:47:39,909
que yo he hecho, te voy a decir además

654
00:47:39,909 --> 00:47:41,650
que, te voy a decir que

655
00:47:41,650 --> 00:47:43,690
el resultado verdadero de ese análisis

656
00:47:43,690 --> 00:47:46,050
de ese ensayo, está entre el 3,0

657
00:47:46,050 --> 00:47:48,170
y el 3,2, con una probabilidad

658
00:47:48,170 --> 00:47:50,130
del 95, del 99

659
00:47:50,130 --> 00:47:51,150
del 98

660
00:47:51,150 --> 00:47:53,050
del 99,99

661
00:47:53,050 --> 00:48:01,000
¿vale? eso es otra información que yo te puedo dar

662
00:48:01,000 --> 00:48:03,179
cuando estoy haciendo un ensayo, un análisis

663
00:48:03,179 --> 00:48:08,730
¿entendéis lo que quiere decir esto de intervalos de confianza?

664
00:48:11,460 --> 00:48:11,679
sí

665
00:48:11,679 --> 00:48:16,599
generalmente lo que se trabaja

666
00:48:16,599 --> 00:48:16,800
son

667
00:48:16,800 --> 00:48:21,380
con probabilidades a partir del 95

668
00:48:21,380 --> 00:48:23,000
también a veces del 90, pero bueno

669
00:48:23,000 --> 00:48:26,400
yo te digo que con un 90, tú me dices

670
00:48:26,400 --> 00:48:29,539
te llevo una muestra y te digo dime la cantidad de selenio que tiene este suelo

671
00:48:29,539 --> 00:48:33,000
y yo te digo, te hago el análisis y te digo que con un 90 de probabilidad

672
00:48:33,000 --> 00:48:36,380
la cantidad de selenio está entre el valor A y el valor B

673
00:48:36,380 --> 00:48:50,440
Pues tú a lo mejor me dices, eres un poco cutre a la hora de trabajar, ¿no? Podrías afinar un poco más, ¿vale? Entonces, por eso generalmente se trabaja con intervalos de confianza a partir del 95, ¿vale?

674
00:48:50,440 --> 00:49:08,920
Entonces, nuevamente, en un ejercicio de clase, si no te dicen nada, tienes que aplicar el intervalo de confianza del 95. Si no te dicen qué intervalo de confianza tienes que aplicar o con qué intervalo de confianza quiero que me des el resultado.

675
00:49:08,920 --> 00:49:10,219
esa sería la cosa

676
00:49:10,219 --> 00:49:12,320
puede ser que te lo especifique

677
00:49:12,320 --> 00:49:13,300
entonces en vez de el 95

678
00:49:13,300 --> 00:49:14,260
pues te diga el 99

679
00:49:14,260 --> 00:49:14,980
el 98

680
00:49:14,980 --> 00:49:16,619
o el 99,99

681
00:49:16,619 --> 00:49:17,840
¿vale?

682
00:49:19,320 --> 00:49:20,179
pero esto es una forma

683
00:49:20,179 --> 00:49:21,039
de dar un

684
00:49:21,039 --> 00:49:21,820
o sea, que hicieras

685
00:49:21,820 --> 00:49:22,800
todos los intervalos de confianza

686
00:49:22,800 --> 00:49:23,519
es una forma de dar

687
00:49:23,519 --> 00:49:24,539
el resultado de un análisis

688
00:49:24,539 --> 00:49:25,679
con una mayor

689
00:49:25,679 --> 00:49:26,900
o sea, doy

690
00:49:26,900 --> 00:49:28,579
realmente más información

691
00:49:28,579 --> 00:49:29,260
sobre ese ensayo

692
00:49:29,260 --> 00:49:29,980
que yo estoy haciendo

693
00:49:29,980 --> 00:49:32,519
¿vale?

694
00:49:32,579 --> 00:49:33,300
porque no solo te digo

695
00:49:33,300 --> 00:49:34,219
que está entre este rango

696
00:49:34,219 --> 00:49:34,820
y este rango

697
00:49:34,820 --> 00:49:35,699
o sea, entre este valor

698
00:49:35,699 --> 00:49:36,219
y este valor

699
00:49:36,219 --> 00:49:37,139
sino que te digo

700
00:49:37,139 --> 00:49:37,960
que está entre este valor

701
00:49:37,960 --> 00:49:38,400
y este valor

702
00:49:38,400 --> 00:49:39,179
pero además te digo

703
00:49:39,179 --> 00:49:40,019
que tengo una probabilidad

704
00:49:40,019 --> 00:49:44,460
del 99,99 de acertar, ¿vale?

705
00:49:44,659 --> 00:49:46,699
Porque como cuando yo hago un ensayo o un análisis

706
00:49:46,699 --> 00:49:48,119
siempre puede ser que me equivoque,

707
00:49:48,380 --> 00:49:50,460
puede ser que es que cuando yo lo he hecho me he equivocado

708
00:49:50,460 --> 00:49:53,219
y el valor que te estoy dando no es el verdadero, ¿vale?

709
00:49:53,780 --> 00:49:58,320
Pero yo con este tratamiento lo que hago es acotar ese error, ¿vale?

710
00:49:59,000 --> 00:50:00,079
Entonces vamos a hacer algún ejercicio

711
00:50:00,079 --> 00:50:04,719
porque se ve mucho más fácil así contado, ¿vale?

712
00:50:05,579 --> 00:50:08,500
Y es un intervalo con un nivel de confianza del 95%,

713
00:50:08,500 --> 00:50:23,800
Quiere decir que con una probabilidad del 95%, el valor real estará incluido en ese intervalo. ¿Entendéis así? Yo creo que así viene bastante… Vamos, creo que queda claro. ¿Entendéis lo que quiere decir?

714
00:50:24,639 --> 00:50:25,840
Sí, sí.

715
00:50:26,480 --> 00:50:27,679
Vale, pues vamos a hacer un ejemplo.

716
00:50:30,559 --> 00:50:32,420
Para calcular los intervalos de confianza,

717
00:50:33,719 --> 00:50:35,820
es que, claro, necesitamos conocer la desviación típica.

718
00:50:37,519 --> 00:50:39,800
Que todavía no tenemos claro cómo usar la calculadora,

719
00:50:39,940 --> 00:50:40,440
es el problema.

720
00:50:40,599 --> 00:50:42,480
Pero, bueno, vamos a hacer algunos sin...

721
00:50:42,480 --> 00:50:43,300
Que ya la tengo yo...

722
00:50:43,300 --> 00:50:44,599
O sea, que ya está calculada, ¿vale?

723
00:50:44,960 --> 00:50:47,639
Y luego lo hacéis en casa.

724
00:50:48,699 --> 00:50:50,539
Con otros que no esté calculada, ¿vale?

725
00:50:51,340 --> 00:50:52,420
Entonces, dice,

726
00:50:52,420 --> 00:50:59,639
El intervalo de confianza se deduce de la desviación típica S o sigma, un parámetro estadístico que se llama T,

727
00:50:59,980 --> 00:51:07,559
se llama T student, la media, el número de datos, el número de ensayos que yo he hecho para calcular el resultado final de ese análisis.

728
00:51:07,559 --> 00:51:14,360
Porque, obviamente, cuando hago un ensayo o hago un análisis, no mido solamente una vez, sino que mido 7, 8, 9, las que sean.

729
00:51:15,579 --> 00:51:22,099
Entonces, la fórmula que hay que aplicar para calcular ese intervalo de confianza es esta.

730
00:51:22,420 --> 00:51:24,159
que está aquí en el cuadradito blanco.

731
00:51:24,599 --> 00:51:26,039
Esta mu es lo mismo que la media.

732
00:51:27,960 --> 00:51:28,260
¿Vale?

733
00:51:30,480 --> 00:51:32,960
Lo que pasa es que normalmente cuando hablamos de pocos datos,

734
00:51:34,300 --> 00:51:36,260
tenemos x con la rayita arriba, que es la media,

735
00:51:36,420 --> 00:51:38,940
y cuando hablamos de muchos datos, ponemos la mu.

736
00:51:40,019 --> 00:51:40,300
¿Vale?

737
00:51:40,480 --> 00:51:42,139
Bueno, las fórmulas vienen con la mu,

738
00:51:42,139 --> 00:51:46,960
porque esto lo puedes aplicar desde 5 datos hasta 100.

739
00:51:48,079 --> 00:51:48,159
¿Vale?

740
00:51:49,039 --> 00:51:52,400
Más menos el estadístico de,

741
00:51:52,400 --> 00:51:55,159
sigma o S

742
00:51:55,159 --> 00:51:56,860
la desviación estándar o típica

743
00:51:56,860 --> 00:51:59,079
partido de la raíz de N

744
00:51:59,079 --> 00:52:01,360
siendo N el número de datos

745
00:52:01,360 --> 00:52:03,639
el número de veces que yo he hecho ese experimento

746
00:52:03,639 --> 00:52:04,980
¿vale?

747
00:52:10,150 --> 00:52:11,210
¿sí? ¿lo seguís?

748
00:52:17,019 --> 00:52:18,940
a ver, esto es una herramienta matemática

749
00:52:18,940 --> 00:52:20,000
que me permite

750
00:52:20,000 --> 00:52:22,340
cuando yo vaya a dar el resultado de un ensayo

751
00:52:22,340 --> 00:52:25,000
darlo con una mayor, aportando más información

752
00:52:25,000 --> 00:52:26,619
¿vale? no solo decirte

753
00:52:26,619 --> 00:52:28,039
pues el resultado de la análisis son

754
00:52:28,039 --> 00:52:29,360
3 gramos por litro

755
00:52:29,360 --> 00:52:32,659
Pues no, yo no te digo que son 3 gramos por litro

756
00:52:32,659 --> 00:52:37,539
Te digo que son 3 gramos o 3,85 gramos por litro

757
00:52:37,539 --> 00:52:40,019
Más menos 0.02

758
00:52:40,019 --> 00:52:42,880
Y además te digo que el valor verdadero va a estar en ese intervalo

759
00:52:42,880 --> 00:52:45,539
Con una probabilidad del 95%

760
00:52:45,539 --> 00:52:51,719
¿Vale? Es como una forma de dar más información sobre ese ensayo que yo estoy haciendo

761
00:52:51,719 --> 00:52:53,639
¿Vale? Sobre el resultado de ese ensayo

762
00:52:53,639 --> 00:52:56,719
¿Vale? Sobre ese valor numérico que yo te doy en el papel

763
00:52:56,719 --> 00:53:00,079
¿Vale? Y entonces, pues la fórmula que aplica sería

764
00:53:00,079 --> 00:53:02,239
la media más menos

765
00:53:02,239 --> 00:53:04,320
el estadístico t

766
00:53:04,320 --> 00:53:06,719
la desviación estándar

767
00:53:06,719 --> 00:53:10,760
el raíz de n

768
00:53:10,760 --> 00:53:12,780
para que quede claro, solo divide

769
00:53:12,780 --> 00:53:15,360
la t y la desviación estándar

770
00:53:15,360 --> 00:53:16,679
¿vale?

771
00:53:17,139 --> 00:53:18,219
para que no haya confusión

772
00:53:18,219 --> 00:53:20,139
porque es un más menos

773
00:53:20,139 --> 00:53:22,480
y no tengo paréntesis

774
00:53:22,480 --> 00:53:24,380
¿vale? con lo cual

775
00:53:24,380 --> 00:53:27,380
la raíz de n solo divide a la multiplicación de t

776
00:53:27,380 --> 00:53:29,940
la desviación estándar

777
00:53:29,940 --> 00:53:31,579
¿Vale?

778
00:53:31,860 --> 00:53:33,280
Pues hay algún tipo de confusión

779
00:53:33,280 --> 00:53:38,280
Entonces, el estadístico

780
00:53:38,280 --> 00:53:39,659
T, la que se llama también

781
00:53:39,659 --> 00:53:42,199
No vamos a ver

782
00:53:42,199 --> 00:53:44,380
De dónde sale, solo vamos a aprender a utilizarlo

783
00:53:44,380 --> 00:53:46,380
¿Vale? Entonces, hay unas tablas

784
00:53:46,380 --> 00:53:47,820
Que me dan el valor de T

785
00:53:47,820 --> 00:53:49,980
En función del número de datos

786
00:53:49,980 --> 00:53:51,739
Que yo tengo, ¿vale?

787
00:53:51,760 --> 00:53:53,579
Del número de experimentos que yo he llevado a cabo

788
00:53:53,579 --> 00:53:56,239
La cual os la cuelgo en el

789
00:53:56,239 --> 00:53:57,599
O sea, están los apuntes

790
00:53:57,599 --> 00:53:58,280
¿Vale?

791
00:53:59,679 --> 00:54:02,059
Y si hacemos, o sea, si en el examen entra un ejercicio

792
00:54:02,059 --> 00:54:04,800
yo os daré la tabla, ¿vale? Esto no hay que aprendérselo

793
00:54:04,800 --> 00:54:05,679
ni nada por el estilo

794
00:54:05,679 --> 00:54:07,679
¿vale? Entonces

795
00:54:07,679 --> 00:54:10,179
esto sería para

796
00:54:10,179 --> 00:54:12,260
si yo he hecho un ensayo, dos ensayos

797
00:54:12,260 --> 00:54:13,719
tres ensayos, cuatro ensayos, cinco

798
00:54:13,719 --> 00:54:16,139
¿vale? Pues hasta infinitos ensayos

799
00:54:16,139 --> 00:54:17,940
dependiendo de la tabla

800
00:54:17,940 --> 00:54:20,119
que los valores de T están

801
00:54:20,119 --> 00:54:22,300
calculados para todos los valores

802
00:54:22,300 --> 00:54:24,500
¿vale? Para uno, dos, tres

803
00:54:24,500 --> 00:54:26,500
cuatro, así, 85, 86

804
00:54:26,500 --> 00:54:28,380
y 87, ¿vale? Pero bueno, esta es una

805
00:54:28,380 --> 00:54:30,579
tabla resumida, ¿vale? Con pocos

806
00:54:30,579 --> 00:54:32,599
para pocos ensayos y no para todos.

807
00:54:32,719 --> 00:54:34,739
Sabéis que pasamos del 10 al 12, al 14,

808
00:54:34,800 --> 00:54:36,719
al 16, al 18. Pero podemos encontrar

809
00:54:36,719 --> 00:54:38,579
otra tabla donde aparezca el valor

810
00:54:38,579 --> 00:54:40,679
para el 15, el 17, el 19,

811
00:54:40,780 --> 00:54:42,400
el 21, el 22, el 23, ¿vale?

812
00:54:43,280 --> 00:54:44,599
Pero esta es una resumida.

813
00:54:45,840 --> 00:54:46,599
Entonces, esta

814
00:54:46,599 --> 00:54:48,780
para cada valor de la T, para cada valor

815
00:54:48,780 --> 00:54:50,579
del número de ensayos que yo he

816
00:54:50,579 --> 00:54:53,079
llevado a cabo, un valor del estadístico.

817
00:54:53,400 --> 00:54:54,239
¿Vale? De la T.

818
00:54:54,519 --> 00:54:56,659
Para una probabilidad determinada.

819
00:55:01,190 --> 00:55:02,070
Si yo he hecho, por ejemplo,

820
00:55:02,070 --> 00:55:03,610
que 5 ensayos

821
00:55:03,610 --> 00:55:05,190
estaría aquí

822
00:55:05,190 --> 00:55:08,059
en el 5

823
00:55:08,059 --> 00:55:10,300
¿vale?

824
00:55:11,300 --> 00:55:13,320
pero el estadístico T se toma

825
00:55:13,320 --> 00:55:15,260
si os fijáis en la fórmula pone

826
00:55:15,260 --> 00:55:17,440
Tn-1 porque se toma

827
00:55:17,440 --> 00:55:19,420
para un dato menos, entonces si yo voy a

828
00:55:19,420 --> 00:55:21,420
calcular el intervalo de confianza para un ensayo del que

829
00:55:21,420 --> 00:55:23,300
he realizado 5 análisis

830
00:55:23,300 --> 00:55:25,360
el estadístico T lo tengo que coger para

831
00:55:25,360 --> 00:55:26,860
4 ¿vale?

832
00:55:28,000 --> 00:55:29,400
y depende de las probabilidades

833
00:55:29,400 --> 00:55:31,360
con las que me pidan, pues tendré que usar

834
00:55:31,360 --> 00:55:33,099
el valor del 90, del 95

835
00:55:33,099 --> 00:55:48,960
del 98 o del 99. ¿Vale? Vamos a hacer este ejercicio. Dice, se sabe que la desviación

836
00:55:48,960 --> 00:55:54,619
típica de la concentración de nitratos de un pesticida es de 0,23 gramos kilogramos. Esa es

837
00:55:54,619 --> 00:56:01,050
la desviación típica. Se desea estimar la concentración media de componente, para lo cual

838
00:56:01,050 --> 00:56:07,670
se escoge una muestra de 11 sacos y se obtiene que la media muestral es de 52,38 gramos kilogramos.

839
00:56:07,670 --> 00:57:05,739
Si os fijáis, las unidades de la desviación estándar son las mismas, las de la media, ¿vale? Como comentario. Dice hallar el intervalo de confianza para dicho compuesto, para los niveles de confianza del 90 y el 95. ¿Vale? Tomad nota de los datos. ¿Los habéis cogido?

840
00:57:05,739 --> 00:57:47,760
Sí. Vale, entonces tenemos la media, que es 52,38 gramos kilogramos. La desviación estándar, que es 0,23 gramos kilogramos.

841
00:57:47,760 --> 00:57:49,539
el número de muestras

842
00:57:49,539 --> 00:57:52,460
que es 11, porque me dice que se coge una muestra

843
00:57:52,460 --> 00:57:54,320
de 11 sacos, ¿vale? Entonces se entiende

844
00:57:54,320 --> 00:57:56,440
que de cada saco, tengo 11 sacos

845
00:57:56,440 --> 00:57:58,820
en cada saco, cojo una muestra y hago un análisis

846
00:57:58,820 --> 00:57:59,699
¿vale?

847
00:58:00,019 --> 00:58:02,500
Y la media de esos 11 análisis

848
00:58:02,500 --> 00:58:04,400
me sale 52,38

849
00:58:04,400 --> 00:58:06,159
con una desviación estándar de 0,23

850
00:58:06,159 --> 00:58:08,380
¿vale? Y me piden

851
00:58:08,380 --> 00:58:09,559
añadir el intervalo de confianza

852
00:58:09,559 --> 00:58:12,599
vamos a hacerlo para el 90%, ¿vale?

853
00:58:14,780 --> 00:58:15,659
El intervalo de confianza

854
00:58:15,659 --> 00:58:16,760
al 90

855
00:58:16,760 --> 00:58:27,820
Y hemos dicho que es la media más menos t sigma raíz de n.

856
00:58:30,130 --> 00:58:37,840
¿Cuánto es la media? 52 con 38, más menos.

857
00:58:38,239 --> 00:58:39,139
¿Cuánto vale la t?

858
00:58:40,300 --> 00:58:43,300
Tenemos, el número de muestras son 11, ¿vale?

859
00:58:44,099 --> 00:58:46,699
Hemos dicho que la t se coge para n menos 1, para 10.

860
00:58:46,699 --> 00:59:13,849
Con lo cual, vale, pues para 10. Y me lo piden al 90%. 1, 2, 3, 4, 5. Es 1,81, el valor del estadístico T. ¿Lo veis?

861
00:59:16,800 --> 00:59:21,360
Siempre me van a dar el porcentaje o ese es el alfa.

862
00:59:21,360 --> 00:59:24,219
No, lo que siempre te van a

863
00:59:24,219 --> 00:59:25,719
dar es

864
00:59:25,719 --> 00:59:28,300
con qué probabilidad quieren

865
00:59:28,300 --> 00:59:30,539
que ese sea el valor, si con una probabilidad del 90

866
00:59:30,539 --> 00:59:32,480
del 95, del 98, del 99

867
00:59:32,480 --> 00:59:34,239
eso no lo tienen que dar

868
00:59:34,239 --> 00:59:36,639
o lo puedes dar tú, tú puedes decir

869
00:59:36,639 --> 00:59:38,800
yo te doy el resultado del análisis con esta probabilidad

870
00:59:38,800 --> 00:59:42,679
es decir, te lo puede pedir tu cliente

871
00:59:42,679 --> 00:59:43,900
o tú se lo puedes dar con esa

872
00:59:43,900 --> 00:59:48,519
¿Esta tabla de distribución es la que se utilizará

873
00:59:48,519 --> 00:59:50,380
siempre o hay

874
00:59:50,380 --> 00:59:52,219
otro? Hay más

875
00:59:52,219 --> 00:59:54,719
porque hay otras

876
00:59:54,719 --> 00:59:56,159
para más completas

877
00:59:56,159 --> 00:59:56,860
con más números

878
00:59:56,860 --> 00:59:57,719
¿sabes?

879
00:59:57,719 --> 00:59:58,599
porque aquí solo tengo

880
00:59:58,599 --> 00:59:59,980
para en esta que os he puesto

881
00:59:59,980 --> 01:00:01,159
el número de ensayos

882
01:00:01,159 --> 01:00:02,000
pues, o sea

883
01:00:02,000 --> 01:00:03,440
el 11 no tengo el valor

884
01:00:03,440 --> 01:00:04,500
el 13 no tengo el valor

885
01:00:04,500 --> 01:00:05,500
el 15 no tengo el valor

886
01:00:05,500 --> 01:00:07,280
¿vale?

887
01:00:07,300 --> 01:00:08,460
o el 21, 22, 23

888
01:00:08,460 --> 01:00:09,940
las hay con otros

889
01:00:09,940 --> 01:00:10,519
con todos

890
01:00:10,519 --> 01:00:11,280
completas

891
01:00:11,280 --> 01:00:12,820
¿vale?

892
01:00:12,880 --> 01:00:13,940
pero para hacerlo sencillo

893
01:00:13,940 --> 01:00:14,780
pues esta pequeñita

894
01:00:14,780 --> 01:00:16,199
otra cosa

895
01:00:16,199 --> 01:00:17,219
pero esto siempre

896
01:00:17,219 --> 01:00:17,920
lo vas a poner

897
01:00:17,920 --> 01:00:19,860
o lo buscamos nosotros

898
01:00:19,860 --> 01:00:20,800
por nuestra parte

899
01:00:20,800 --> 01:00:23,579
o sea, esta va a estar colgada

900
01:00:23,579 --> 01:00:25,679
en los apuntes, y si la necesitas en el examen

901
01:00:25,679 --> 01:00:27,059
porque pongo un ejercicio de esto

902
01:00:27,059 --> 01:00:28,980
la tendrás en el examen

903
01:00:28,980 --> 01:00:31,539
o sea, no tienes ni que aprendértela

904
01:00:31,539 --> 01:00:32,760
ni nada, o sea, yo te doy esta

905
01:00:32,760 --> 01:00:35,860
vale, vale, porque hay unas que son de dos colas

906
01:00:35,860 --> 01:00:37,699
o sea, estas de dos colas

907
01:00:37,699 --> 01:00:39,860
esto sería como una cola y otra cola

908
01:00:39,860 --> 01:00:41,480
las hay de una cola, entonces ya no se leen igual

909
01:00:41,480 --> 01:00:43,019
se leen distintas, entonces vamos a ver esta

910
01:00:43,019 --> 01:00:44,000
que es la más sencilla

911
01:00:44,000 --> 01:00:47,420
a lo mejor el año que viene en calidad, veis las otras

912
01:00:47,420 --> 01:00:49,440
la otra de una cola, no lo sé, creo que sí

913
01:00:49,440 --> 01:00:50,239
pero no lo tengo claro

914
01:00:50,239 --> 01:00:53,840
pero bueno, ahora para este

915
01:00:53,840 --> 01:00:54,280
este

916
01:00:54,280 --> 01:01:00,230
estaba con el

917
01:01:00,230 --> 01:01:01,869
con este

918
01:01:01,869 --> 01:01:07,269
hemos dicho que era 1,80

919
01:01:07,269 --> 01:01:08,670
bueno, es que tengo aquí la tabla

920
01:01:08,670 --> 01:01:12,489
1,81

921
01:01:13,030 --> 01:01:20,969
se me olvida que tengo

922
01:01:20,969 --> 01:01:22,690
el lápiz este y me pongo aquí a ver

923
01:01:22,690 --> 01:01:23,309
dónde estamos

924
01:01:23,309 --> 01:01:28,019
1,81

925
01:01:28,019 --> 01:01:31,800
la depilación

926
01:01:31,800 --> 01:01:33,300
estándar hemos dicho que era 0,23

927
01:01:33,300 --> 01:01:34,679
y

928
01:01:34,679 --> 01:01:37,699
Aquí el número de ensayos

929
01:01:37,699 --> 01:01:38,639
Que es 11

930
01:01:38,639 --> 01:01:45,690
Esto me dará

931
01:01:45,690 --> 01:01:47,090
52,38

932
01:01:47,090 --> 01:01:48,750
Más o menos

933
01:01:48,750 --> 01:01:50,050
Hacerme esta operación

934
01:01:50,050 --> 01:01:52,869
1,81 por 0,23

935
01:01:52,869 --> 01:01:54,510
Dividido entre raíz de 11

936
01:01:54,510 --> 01:02:17,900
12,55

937
01:02:17,900 --> 01:02:20,820
Sí, la voy a hacer

938
01:02:20,820 --> 01:02:21,300
Es que no la he hecho

939
01:02:21,300 --> 01:02:21,719
No lo tengo

940
01:02:21,719 --> 01:02:23,099
A ver

941
01:02:23,099 --> 01:02:25,019
Voy a poner

942
01:02:25,019 --> 01:02:29,940
1.81 por 0.23

943
01:02:29,940 --> 01:02:32,179
dividido

944
01:02:32,179 --> 01:02:34,480
0.1255

945
01:02:34,480 --> 01:02:42,000
Claro, esto es más menos

946
01:02:42,000 --> 01:02:44,079
a ver si me cojo, me pongo aquí

947
01:02:44,079 --> 01:02:48,920
0 con 1, 2, 5, 5, 1, 9

948
01:02:48,920 --> 01:02:51,659
Vamos a lo importante

949
01:02:51,659 --> 01:02:53,480
para que no nos liemos

950
01:02:53,480 --> 01:02:59,039
Hemos dicho que nuestro resultado

951
01:02:59,039 --> 01:03:01,420
no puede tener más precisión que nuestros valores de partida.

952
01:03:03,480 --> 01:03:03,960
¿Verdad?

953
01:03:05,199 --> 01:03:06,360
Entonces, yo no puedo obtener,

954
01:03:06,539 --> 01:03:08,139
o sea, yo no puedo decir que el resultado del ensayo

955
01:03:08,139 --> 01:03:12,780
es 52,38 más menos 0,12, 55,19.

956
01:03:13,039 --> 01:03:15,139
Porque hay un montón de numerillos ahí que me estoy inventando.

957
01:03:18,500 --> 01:03:18,699
¿Vale?

958
01:03:20,460 --> 01:03:22,760
Entonces, cuando expresamos el resultado

959
01:03:22,760 --> 01:03:24,599
con el valor de la medida y la incertidumbre,

960
01:03:26,059 --> 01:03:26,800
esto es importante,

961
01:03:27,639 --> 01:03:30,820
la incertidumbre, generalmente,

962
01:03:31,559 --> 01:03:50,280
Bueno, ya os diré yo cómo la debe expresar, pero bueno, o sea, generalmente se expresa con una o dos cifras significativas, ¿vale? Entonces, en este caso, la vamos a expresar con dos cifras, lo voy a poner aquí arriba, con dos cifras significativas.

963
01:03:50,280 --> 01:03:52,440
¿Qué quiere decir esto?

964
01:03:53,119 --> 01:03:53,900
Que de este valor

965
01:03:53,900 --> 01:03:55,780
¿Sabéis lo que son las cifras significativas?

966
01:03:59,760 --> 01:04:00,119
No

967
01:04:00,119 --> 01:04:02,840
A ver, en sencillo

968
01:04:02,840 --> 01:04:04,179
Para no liarnos mucho

969
01:04:04,179 --> 01:04:06,280
Luego os colgaré un documento así extra

970
01:04:06,280 --> 01:04:08,920
Las cifras significativas son las cifras que tienen

971
01:04:08,920 --> 01:04:10,320
Información útil en una medida

972
01:04:10,320 --> 01:04:12,119
¿Vale?

973
01:04:12,880 --> 01:04:14,639
Información útil es que no me las estoy inventando

974
01:04:14,639 --> 01:04:17,260
Por decirlo de una forma sencilla

975
01:04:17,260 --> 01:04:18,300
Entonces

976
01:04:18,300 --> 01:04:19,679
En este

977
01:04:19,679 --> 01:04:21,739
Bueno, no exactamente

978
01:04:21,739 --> 01:04:39,739
En este número, en este que está aquí, los ceros anteriores a la coma, los ceros a la izquierda de un número, perdón, estoy diciendo mal, los ceros a la izquierda de un número no cuentan.

979
01:04:39,739 --> 01:04:48,539
En este número, este que está, este, este 0 no cuenta como cifra significativa.

980
01:04:48,679 --> 01:04:55,480
Entonces tendré 1, 2, 3, 4, 5, 6, o sea, en este número tendría 6 cifras significativas.

981
01:04:57,460 --> 01:05:02,780
Entonces, yo hemos dicho que en este caso vamos a expresar el valor de la medida con dos cifras significativas.

982
01:05:02,780 --> 01:05:09,519
Con lo cual, estas me sobran, ¿vale?

983
01:05:09,519 --> 01:05:40,230
Voy a cortar aquí, ¿vale? Pues como aquí tengo que redondear este número, el 12, como este es un 5, el 12 me convierte en un 13. ¿Lo hemos seguido?

984
01:05:40,230 --> 01:05:42,150
Sí

985
01:05:42,150 --> 01:05:44,690
¿Vale?

986
01:05:45,610 --> 01:05:46,130
Entonces

987
01:05:46,130 --> 01:05:47,769
Yo hará esto

988
01:05:47,769 --> 01:05:50,429
Esto lo hemos hecho para el 90

989
01:05:50,429 --> 01:05:52,070
¿Vale? Entonces, ¿qué quiere decir esto?

990
01:05:52,909 --> 01:05:54,869
Que con un 90%

991
01:05:54,869 --> 01:05:56,030
De probabilidad

992
01:05:56,030 --> 01:05:58,110
El contenido en

993
01:05:58,110 --> 01:06:00,090
Esto que era lo que estábamos determinando aquí

994
01:06:00,090 --> 01:06:00,889
Pero no me acuerdo que era

995
01:06:00,889 --> 01:06:03,650
De nitratos

996
01:06:03,650 --> 01:06:05,929
¿Vale? El contenido de nitratos

997
01:06:05,929 --> 01:06:07,030
En esta muestra

998
01:06:07,030 --> 01:06:09,550
Con un 90% de probabilidad

999
01:06:09,550 --> 01:06:46,070
estará entre 52.38 más 0.13, son 52 con 51, y 52.38 menos 0.13, 52.38 menos 0.13, 52.25, ¿vale?

1000
01:06:46,070 --> 01:06:48,630
con un 90% de probabilidad

1001
01:06:48,630 --> 01:06:50,329
la cantidad de nitratos

1002
01:06:50,329 --> 01:06:51,889
de este suelo estará entre

1003
01:06:51,889 --> 01:06:54,710
52,51 y 52,25

1004
01:06:54,710 --> 01:07:01,519
¿Lo hemos

1005
01:07:01,519 --> 01:07:03,380
cogido más o menos?

1006
01:07:06,019 --> 01:07:06,260
Sí

1007
01:07:06,260 --> 01:07:08,000
¿El resto?

1008
01:07:09,219 --> 01:07:11,440
A ver, hacerlo para el otro valor

1009
01:07:11,440 --> 01:07:15,460
Lo terminamos en estos

1010
01:07:15,460 --> 01:07:16,519
10 minutillos que quedan

1011
01:07:16,519 --> 01:07:19,420
Luego hay más ejercicios para que los practiquéis en casa

1012
01:07:19,420 --> 01:07:23,699
y luego de esto sí que pondré

1013
01:07:23,699 --> 01:07:25,119
algunos como tarea

1014
01:07:25,119 --> 01:07:27,280
también, entonces

1015
01:07:27,280 --> 01:07:31,000
como aquí lo pedían para el

1016
01:07:31,000 --> 01:07:33,099
95 y el 99

1017
01:07:33,099 --> 01:07:36,900
pues hacerlo ahora

1018
01:07:36,900 --> 01:07:38,059
para el 99

1019
01:07:38,059 --> 01:07:40,860
os pongo la tabla

1020
01:07:40,860 --> 01:07:45,739
era para el 95, ¿no?

1021
01:07:46,380 --> 01:07:49,280
esto es para el 90

1022
01:07:49,280 --> 01:07:51,340
y el 95

1023
01:07:51,340 --> 01:07:58,239
Sí, hacerlo para el 95, os pongo la tabla, ¿vale?

1024
01:07:58,260 --> 01:08:02,699
Para que podáis coger el valor del estadístico, de la T.

1025
01:08:23,000 --> 01:08:24,300
Hacerlo y me decís el resultado.

1026
01:08:30,590 --> 01:08:33,649
El valor medio es el mismo, porque tengo los mismos datos, ¿vale?

1027
01:08:52,210 --> 01:08:54,590
Lo único que cambia es el valor del estadístico, de la T.

1028
01:08:56,229 --> 01:08:59,409
Porque la probabilidad con la que voy a expresar el resultado es distinta.

1029
01:09:04,380 --> 01:09:07,819
Aquí, en este caso, para una probabilidad del 95,

1030
01:09:08,939 --> 01:09:10,539
¿qué T es la que tenemos que coger?

1031
01:09:16,760 --> 01:09:19,199
223

1032
01:09:19,199 --> 01:09:20,939
223

1033
01:09:20,939 --> 01:09:24,960
Pongo aquí la hoja

1034
01:09:24,960 --> 01:09:26,819
Y veo que para el 95%

1035
01:09:26,819 --> 01:09:29,380
El estadístico para 10 ensayos

1036
01:09:29,380 --> 01:09:30,100
O 10 pruebas

1037
01:09:30,100 --> 01:09:31,340
223

1038
01:09:31,340 --> 01:09:33,699
Pues entonces tendré

1039
01:09:33,699 --> 01:09:37,319
52,38 más menos

1040
01:09:37,319 --> 01:09:38,359
0,23

1041
01:09:38,359 --> 01:09:41,640
Por 2,23 partido de raíz de 11

1042
01:09:41,640 --> 01:09:45,789
¿Y eso cuánto me sale?

1043
01:09:48,329 --> 01:09:49,550
El 0,23

1044
01:09:49,550 --> 01:09:51,750
Es la desviación estándar

1045
01:09:51,750 --> 01:10:08,779
Sí, porque eso nos lo da el ejercicio, ¿vale? Esto se supone que yo lo he calculado porque he hecho este ensayo en pesticidas, lo he hecho esos 11 veces y con esos 11 datos he calculado la desviación estándar y me sale que es 0,23.

1046
01:10:45,409 --> 01:10:46,770
Te sale 0,15.

1047
01:10:47,770 --> 01:10:51,229
No, pero tenéis que poner todos los datos porque luego tenemos que redondear, entonces no podéis cortar.

1048
01:10:51,989 --> 01:10:52,510
Ah, vale, vale.

1049
01:10:52,510 --> 01:11:01,289
Vale, esto es igual que en fisicoquímica, o sea, no cortamos al principio, redondeamos al final, cuando expresamos el valor final del resultado de lo que estemos haciendo, ¿vale?

1050
01:11:02,390 --> 01:11:25,659
Vale, entonces en este caso

1051
01:11:25,659 --> 01:11:28,479
Bueno, pones 4 o 5

1052
01:11:28,479 --> 01:11:29,539
Tampoco haces pocas 200

1053
01:11:29,539 --> 01:11:31,399
Claro, está llena la pantalla

1054
01:11:31,399 --> 01:11:33,619
Claro, no, no, pero quiero decir que

1055
01:11:33,619 --> 01:11:35,500
Lo que pasa es que no redondeamos

1056
01:11:35,500 --> 01:11:37,260
O sea, cuando hacemos un ejercicio

1057
01:11:37,260 --> 01:11:39,359
No redondeamos en la primera operación

1058
01:11:39,359 --> 01:11:41,460
Redondeamos, sobre todo

1059
01:11:41,460 --> 01:11:42,800
Por ejemplo, sobre todo en físico-químicos

1060
01:11:42,800 --> 01:11:45,140
Redondeamos al final, en el resultado final

1061
01:11:45,140 --> 01:11:52,210
Entonces, aquí nos salía

1062
01:11:52,210 --> 01:12:02,960
Tenemos

1063
01:12:02,960 --> 01:12:12,359
Que es media, más menos

1064
01:12:12,359 --> 01:12:14,840
el t, vamos a ponerle para n menos 1

1065
01:12:14,840 --> 01:12:16,539
por la

1066
01:12:16,539 --> 01:12:18,739
deviación estándar, partido de raíz de m

1067
01:12:18,739 --> 01:12:20,579
esto, la media

1068
01:12:20,579 --> 01:12:22,100
52

1069
01:12:22,100 --> 01:12:23,939
con

1070
01:12:23,939 --> 01:12:26,439
38, más menos

1071
01:12:26,439 --> 01:12:30,369
el t

1072
01:12:30,369 --> 01:12:32,069
que era 0.23, hemos dicho, ¿no?

1073
01:12:32,609 --> 01:12:34,170
el estadístico, por

1074
01:12:34,170 --> 01:12:35,590
2 con 23

1075
01:12:35,590 --> 01:12:38,170
perdona, ahí está la deviación estándar

1076
01:12:38,170 --> 01:12:42,439
y

1077
01:12:42,439 --> 01:12:44,359
raíz de 11

1078
01:12:44,359 --> 01:12:46,600
¿vale? esto me sale

1079
01:12:46,600 --> 01:12:49,100
52 con 38

1080
01:12:49,100 --> 01:12:52,229
más menos

1081
01:12:52,229 --> 01:12:53,449
1

1082
01:12:53,449 --> 01:12:56,800
0,15

1083
01:12:56,800 --> 01:12:58,939
4,6

1084
01:12:58,939 --> 01:13:00,260
4,5

1085
01:13:00,260 --> 01:13:03,539
Lo voy a expresar con dos cifras significativas

1086
01:13:03,539 --> 01:13:04,640
Lo que quiere decir que tengo que tener

1087
01:13:04,640 --> 01:13:06,939
como he dicho que los ceros a la izquierda no cuentan

1088
01:13:06,939 --> 01:13:09,039
lo voy a cortar aquí

1089
01:13:09,039 --> 01:13:10,939
¿No?

1090
01:13:12,039 --> 01:13:13,079
Si redondeo

1091
01:13:13,079 --> 01:13:14,680
¿Esto en qué se me convierte?

1092
01:13:16,920 --> 01:13:17,539
0,15

1093
01:13:17,539 --> 01:13:24,500
Entonces, 52,38 más menos 0,15.

1094
01:13:25,359 --> 01:13:33,920
Con un 95% de probabilidad, la cantidad de nitrato de ese suelo, o del cráneo del suelo,

1095
01:13:33,920 --> 01:13:50,109
La otra cosa del pesticida estará comprendido entre 52,38 más 0,15 son 52,53.

1096
01:13:50,109 --> 01:14:14,420
Ay, perdón. Y 52,38 menos 0,15. 52 con... Ay, perdón. Esto no lo tengo cogido todavía al punto.

1097
01:14:14,420 --> 01:14:19,739
Esto sería un 95% de probabilidad

1098
01:14:19,739 --> 01:14:22,560
La cantidad de nitrato de ese pesticida

1099
01:14:22,560 --> 01:14:26,199
Estará comprendido entre 52,53 y 52,23

1100
01:14:26,199 --> 01:14:30,350
Entonces cuando yo te doy el resultado de esa análisis

1101
01:14:30,350 --> 01:14:31,689
Más información

1102
01:14:31,689 --> 01:14:35,750
No te digo solo lo que me sale a la media

1103
01:14:35,750 --> 01:14:36,930
52,38

1104
01:14:36,930 --> 01:14:38,350
Te doy más información

1105
01:14:38,350 --> 01:14:45,130
Hay más ejercicios

1106
01:14:45,130 --> 01:14:47,529
Hacerlos

1107
01:14:47,529 --> 01:14:48,329
hay otros dos

1108
01:14:48,329 --> 01:14:54,170
hay cuatro más, pues los intentáis hacer

1109
01:14:54,170 --> 01:14:54,949
para el próximo día

1110
01:14:54,949 --> 01:14:57,350
y los corregimos

1111
01:14:57,350 --> 01:14:59,010
vale

1112
01:14:59,010 --> 01:15:01,810
terminamos ya aquí la clase, se termina este apartado

1113
01:15:01,810 --> 01:15:03,229
el intervalo de confianza y luego el próximo día

1114
01:15:03,229 --> 01:15:05,590
la distribución normal y los

1115
01:15:05,590 --> 01:15:07,970
vuestro

1116
01:15:07,970 --> 01:15:10,069
por atributos, que vamos a dar de estadística

1117
01:15:10,069 --> 01:15:13,010
de esta parte, vale

1118
01:15:13,010 --> 01:15:15,550
¿hay algún repetidor aquí hoy

1119
01:15:15,550 --> 01:15:16,229
o no hay ninguno?

1120
01:15:18,149 --> 01:15:19,310
yo, yo soy repetidora

1121
01:15:19,310 --> 01:15:21,050
esto te suena del año pasado, ¿no?

1122
01:15:21,689 --> 01:15:24,710
Sí, sí

1123
01:15:24,710 --> 01:15:26,310
Claro, me dijo María José que lo habíais dado

1124
01:15:26,310 --> 01:15:28,449
Sí, sí

1125
01:15:28,449 --> 01:15:30,229
Nos dio las tablas y luego

1126
01:15:30,229 --> 01:15:32,789
Hicimos unos cuantos ejercicios

1127
01:15:32,789 --> 01:15:35,029
Lo que pasa es que yo te reconozco que a mí se me dio fatal

1128
01:15:35,029 --> 01:15:38,840
Yo también soy repetidora

1129
01:15:38,840 --> 01:15:40,140
Profe y vamos

1130
01:15:40,140 --> 01:15:41,880
Empiezo de nuevo prácticamente

1131
01:15:41,880 --> 01:15:44,880
Igual que mi compañera

1132
01:15:44,880 --> 01:15:46,100
Sí, bueno

1133
01:15:46,100 --> 01:15:46,920
Yo creo que esto es

1134
01:15:46,920 --> 01:15:49,260
Es que el tema este

1135
01:15:49,260 --> 01:15:51,159
Es que es pastoso

1136
01:15:51,159 --> 01:15:52,060
Lo siguiente

1137
01:15:52,060 --> 01:15:53,979
madre de Dios

1138
01:15:53,979 --> 01:15:57,850
entonces bueno

1139
01:15:57,850 --> 01:15:59,729
vamos a dar también lo del muestro por atributos

1140
01:15:59,729 --> 01:16:00,869
que también lo visteis el año pasado

1141
01:16:00,869 --> 01:16:04,489
sí, era lo de las tablas

1142
01:16:04,489 --> 01:16:06,090
con las flechitas arriba, abajo

1143
01:16:06,090 --> 01:16:07,670
sí, eso mismo

1144
01:16:07,670 --> 01:16:10,630
que es súper sencillo

1145
01:16:10,630 --> 01:16:12,189
sí, si luego una vez que te pones a hacer

1146
01:16:12,189 --> 01:16:14,029
los ejercicios, la verdad es que son fáciles

1147
01:16:14,029 --> 01:16:15,930
lo que pasa es que luego en el examen

1148
01:16:15,930 --> 01:16:17,909
se complica al 100% pero bueno

1149
01:16:17,909 --> 01:16:20,210
bueno, yo creo que eso es como digo

1150
01:16:20,210 --> 01:16:21,270
eso es un punto regalado

1151
01:16:21,270 --> 01:16:24,520
de verdad, y luego vamos a ver

1152
01:16:24,520 --> 01:16:26,979
lo de la distribución normal, que no sé si lo visteis

1153
01:16:26,979 --> 01:16:28,760
el año pasado o no, pero bueno, vamos a hacer

1154
01:16:28,760 --> 01:16:29,899
también algún ejercicio de esto

1155
01:16:29,899 --> 01:16:32,819
y ver para qué se utiliza, ¿vale?

1156
01:16:32,979 --> 01:16:34,859
Entonces, bueno, hacer los que están puestos, que hay

1157
01:16:34,859 --> 01:16:36,760
cuatro, hay uno de ellos que tenéis que calcular

1158
01:16:36,760 --> 01:16:38,880
vosotros, la desviación estándar, ¿vale?

1159
01:16:38,920 --> 01:16:40,859
Así lo practiquéis con la calculadora y el resto ya viene

1160
01:16:40,859 --> 01:16:41,880
puesta. No hay dos.

1161
01:16:42,880 --> 01:16:44,420
Dos son sin desviación, o sea,

1162
01:16:44,819 --> 01:16:46,600
te dan el ejercicio de la desviación estándar y

1163
01:16:46,600 --> 01:16:48,079
vosotros la tenéis que calcular vosotros,

1164
01:16:48,920 --> 01:16:50,899
¿vale? Pues para que lo practiquéis con la calculadora.

1165
01:16:52,600 --> 01:16:52,920
Vale,

1166
01:16:52,920 --> 01:16:58,699
Pero estas diapositivas son las que vas a colgar ahora, porque si no, no lo podremos hacer.

1167
01:16:58,779 --> 01:16:59,819
O está colgado en otro sitio.

1168
01:17:00,319 --> 01:17:03,840
No, no. Vale, pues espera. Lo que hago es pasar las diapositivas para que tengáis los ejercicios.

1169
01:17:05,779 --> 01:17:10,619
Claro, es que llevas todo el rato diciendo eso de hacerlo para el lunes, pero yo juraría que no había nada colgado.

1170
01:17:10,979 --> 01:17:14,020
No, no, no, porque quería terminar el tema porque todavía no, ¿sabes?

1171
01:17:14,039 --> 01:17:19,180
Como no se ha matriculado la gente todavía, quería esperar que estuviera todo el mundo matriculado.

1172
01:17:21,060 --> 01:17:23,319
De todas formas, el lunes que viene no hay clase.

1173
01:17:24,239 --> 01:17:25,220
No sé si lo sabéis o no.

1174
01:17:26,180 --> 01:17:28,100
Yo voto porque coloco el tema.

1175
01:17:28,939 --> 01:17:29,340
¿Perdona?

1176
01:17:29,840 --> 01:17:30,659
Es verdad que fíjate.

1177
01:17:30,680 --> 01:17:35,180
Si pones el tema entero, ya podemos ir haciéndolo.

1178
01:17:35,600 --> 01:17:37,420
Vale, lo que pasa es que lo colgaré a partir del 1.

1179
01:17:37,939 --> 01:17:39,960
Porque cuando ya, se supone que está todo el mundo matriculado.

1180
01:17:42,770 --> 01:17:43,050
Vale.

1181
01:17:43,409 --> 01:17:44,229
¿Vale? De todas formas...

1182
01:17:44,229 --> 01:17:47,750
Entonces, la clase siguiente ya es para el 10, me parece que es por ahí.

1183
01:17:47,789 --> 01:17:47,970
Sí.

1184
01:17:48,050 --> 01:17:48,350
Más o menos.

1185
01:17:49,109 --> 01:17:50,229
Vale, vale, vale.

1186
01:17:50,229 --> 01:17:50,430
Vale.

1187
01:17:52,609 --> 01:17:52,930
Vale.

1188
01:17:52,930 --> 01:17:56,550
Bueno, pues el 1-2

1189
01:17:56,550 --> 01:17:58,109
os cuelgo el tema

1190
01:17:58,109 --> 01:17:59,909
para que tengáis los ejercicios

1191
01:17:59,909 --> 01:18:00,770
y los hagáis

1192
01:18:00,770 --> 01:18:03,189
¿Podrías poner la fórmula?

1193
01:18:04,750 --> 01:18:05,409
Está en el tema

1194
01:18:05,409 --> 01:18:06,409
Es esta

1195
01:18:06,409 --> 01:18:10,449
¿Qué digo? ¿Y las tablas?

1196
01:18:11,630 --> 01:18:12,229
Ah, vale

1197
01:18:12,229 --> 01:18:13,409
Pero vamos, que está

1198
01:18:13,409 --> 01:18:14,829
Luego cuando pongan el tema

1199
01:18:14,829 --> 01:18:17,090
Esta es la fórmula

1200
01:18:17,090 --> 01:18:20,670
Pero vamos, que voy a esperar

1201
01:18:20,670 --> 01:18:21,689
a que se matricule la gente

1202
01:18:21,689 --> 01:18:22,829
Entonces ya

1203
01:18:22,829 --> 01:18:27,140
Pues el viernes o el sábado lo cuelgo

1204
01:18:27,140 --> 01:18:29,319
¿Vale?

1205
01:18:29,539 --> 01:18:31,279
Como hay más días, porque como el lunes no hay clase

1206
01:18:31,279 --> 01:18:33,079
Tenéis muchos días para hacer los ejercicios

1207
01:18:33,079 --> 01:18:37,069
¿Vale? Pero de todas formas, si quieres

1208
01:18:37,069 --> 01:18:39,090
No sé, si te apetece

1209
01:18:39,090 --> 01:18:40,590
Porque lo quieres a mirar ya

1210
01:18:40,590 --> 01:18:51,180
Este es uno

1211
01:18:51,180 --> 01:18:53,300
¿Vale? Como se queda en la grabación

1212
01:18:53,300 --> 01:18:54,159
Lo tenéis

1213
01:18:54,159 --> 01:18:57,300
¿Vale? Y este es otro

1214
01:18:57,300 --> 01:19:00,489
Y tengo otros dos más

1215
01:19:00,489 --> 01:19:02,789
¿Vale? La tabla está

1216
01:19:02,789 --> 01:19:04,710
puesta en la grabación, los podéis hacer

1217
01:19:04,710 --> 01:19:05,789
sin ningún tipo de problemas

1218
01:19:05,789 --> 01:19:10,720
¿vale? si tenéis alguna duda pues me preguntáis por el foro

1219
01:19:10,720 --> 01:19:11,939
vale

1220
01:19:11,939 --> 01:19:14,319
y yo lo colgaré, esto lo cuelgo

1221
01:19:14,319 --> 01:19:16,659
ya abierto

1222
01:19:16,659 --> 01:19:18,479
el viernes o el sábado

1223
01:19:18,479 --> 01:19:20,680
¿vale? cuando ya esté matriculado

1224
01:19:20,680 --> 01:19:22,760
todo el mundo, en teoría

1225
01:19:22,760 --> 01:19:24,000
¿vale? vale

1226
01:19:24,000 --> 01:19:25,939
bueno, pues nada, lo dejamos aquí

1227
01:19:25,939 --> 01:19:28,520
vale, pues muchas gracias

1228
01:19:28,520 --> 01:19:30,000
de buena semana

1229
01:19:30,000 --> 01:19:32,479
de todo, igualmente

1230
01:19:32,479 --> 01:19:33,060
hasta luego

1231
01:19:33,060 --> 01:19:35,720
Igualmente, gracias

1232
01:19:35,720 --> 01:19:36,340
Adiós