1
00:00:00,000 --> 00:00:28,280
Vamos a elegir el del 2022, empezamos con el primer ejercicio, el primer ejercicio es un ejercicio de matrices, me dan dos matrices, dos matrices sencillas además porque son dos matrices de 2x2, que las de 2x2 se hacen igual que las de 3x3 pero es muchísimo más sencillo, claro, y me piden que calcule primero el cuadrado de una de ellas más la otra, la segunda la matriz inversa de una de ellas

2
00:00:28,280 --> 00:00:34,659
Y que luego que resuelva una ecuación matricial muy sencillita, que es A por una matriz X igual a B.

3
00:00:34,820 --> 00:00:36,899
Tengo que sacar cuál es la matriz X, ¿vale?

4
00:00:37,399 --> 00:00:39,840
Bueno, pues vamos a ver.

5
00:00:41,340 --> 00:00:42,119
Aquí está.

6
00:00:42,460 --> 00:00:47,280
A ver, las matrices son la matriz A y la matriz B, ¿vale?

7
00:00:48,719 --> 00:00:53,439
Lo primero que tengo que calcular, en el primero me piden que calcule A cuadrado más B.

8
00:00:53,600 --> 00:00:54,740
Calculo A cuadrado.

9
00:00:54,840 --> 00:00:55,920
¿Cómo calculo A cuadrado?

10
00:00:56,119 --> 00:00:57,359
Multiplicando A por A.

11
00:00:58,280 --> 00:01:02,399
los cuadrados, cubos, etc. de las matrices, multiplicándola por sí misma.

12
00:01:02,880 --> 00:01:07,379
Para multiplicar A por A, yo multiplico primera fila por primera columna,

13
00:01:07,459 --> 00:01:11,200
y serían 2 por 2, 4, más 1 por 3, 7, ¿vale?

14
00:01:11,980 --> 00:01:17,819
Segunda, primera fila por segunda columna, 2 por 1 es 1, más 1, digo, 2 por 1 es 2, más 1, 3.

15
00:01:18,480 --> 00:01:22,680
Tercera, segunda fila por primera columna, 3 por 2, 6, más 3, 9.

16
00:01:23,280 --> 00:01:26,480
Y 3 por 1, 3, más 1, 4, ¿vale?

17
00:01:26,760 --> 00:01:27,599
¿Eso os ha dado bien?

18
00:01:28,280 --> 00:01:55,439
Bien, ya tengo A cuadrado, ahora solo tengo que sumar B, como las dos tienen la misma dimensión, como las dos tienen la misma dimensión, las puedo sumar, sumo cada elemento con el que le corresponde, que está en su mismo sitio y ya está.

19
00:01:55,439 --> 00:02:02,180
Entonces, esto es 7 más 4, 11, 3 más 2, 5, 9 más 3, 12 y 4 menos 2, ¿vale?

20
00:02:02,519 --> 00:02:07,359
Luego, el resultado del primer apartado sería este.

21
00:02:08,500 --> 00:02:09,020
¿Os ha ido bien?

22
00:02:10,180 --> 00:02:10,740
Vale.

23
00:02:11,340 --> 00:02:14,439
El segundo me pide la inversa de A.

24
00:02:14,439 --> 00:02:26,219
La inversa de A nosotros la trabajamos como la adjunta de A traspuesta y partido por el determinante de A.

25
00:02:26,520 --> 00:02:29,180
Lo primero que calculo es el determinante de A, ¿por qué?

26
00:02:29,439 --> 00:02:35,060
Porque si el determinante de A me da 0, no hay matriz inversa y se acaba el problema.

27
00:02:35,740 --> 00:02:41,740
Entonces calculo el determinante de A, el determinante de A como la matriz es esta,

28
00:02:41,740 --> 00:02:51,900
pues nada, es 2 por 1, 2, menos 3, menos 1, ¿de acuerdo? Vale, como el determinante es distinto de 0, yo ya sé que la matriz tiene inversa.

29
00:02:52,319 --> 00:03:03,539
Calculo la adjunta de A, acordaros que para calcular la adjunta de una matriz, yo sustituyo cada elemento por el determinante

30
00:03:03,539 --> 00:03:05,759
que resulta de eliminar

31
00:03:05,759 --> 00:03:07,479
su fila y su columna

32
00:03:07,479 --> 00:03:09,900
entonces, si yo elimino

33
00:03:09,900 --> 00:03:11,800
este elemento

34
00:03:11,800 --> 00:03:13,979
le tengo que sustituir

35
00:03:13,979 --> 00:03:15,039
por ese 1

36
00:03:15,039 --> 00:03:16,659
¿vale?

37
00:03:17,259 --> 00:03:17,879
¿lo veis?

38
00:03:19,060 --> 00:03:20,000
este otro

39
00:03:20,000 --> 00:03:27,189
este otro tengo que sustituirle

40
00:03:27,189 --> 00:03:29,150
quito esto y quito esto por ese 3

41
00:03:29,150 --> 00:03:29,750
¿vale?

42
00:03:30,590 --> 00:03:32,629
y así todos, entonces me quedaría

43
00:03:32,629 --> 00:03:34,569
pero, pero acordaros

44
00:03:34,569 --> 00:03:38,250
Cuando hago la adjunta, luego tengo que meter los signos de la adjunta.

45
00:03:38,469 --> 00:03:45,710
Los signos de la adjunta, que es más, menos, menos, más, y por eso al final la adjunta de A me queda esto.

46
00:03:45,930 --> 00:03:47,870
1, menos 3, menos 1, 2.

47
00:03:48,189 --> 00:03:49,949
¿Sí? ¿Para todos? Vale.

48
00:03:50,930 --> 00:03:54,610
La transpongo, la transponer es cambiar filas por columnas.

49
00:03:54,889 --> 00:03:59,830
Esto se queda así, entonces la adjunta traspuesta me quedaría 1, menos 1, menos 3, 2.

50
00:03:59,830 --> 00:04:05,569
Y lo divido entre el determinante que es menos 1

51
00:04:05,569 --> 00:04:08,509
Y al dividirlo por menos 1 lo que hago es cambiar todo de signo

52
00:04:08,509 --> 00:04:12,629
Entonces la inversa de A sería esa

53
00:04:12,629 --> 00:04:13,389
¿Vale?

54
00:04:14,689 --> 00:04:19,689
Por último me piden, esto es una ecuación matricial

55
00:04:19,689 --> 00:04:22,089
Entonces yo tengo que despejar la X

56
00:04:22,089 --> 00:04:24,870
Acordaros que las matrices no se pueden dividir

57
00:04:24,870 --> 00:04:28,550
Entonces para poder despejar la X tengo que multiplicar por la inversa

58
00:04:28,550 --> 00:04:32,430
Multiplico a este lado para quitar, ¿veis?

59
00:04:33,089 --> 00:04:37,329
A este lado para quitar esta A de aquí y la multiplico aquí

60
00:04:37,329 --> 00:04:42,189
Ojo cuando multiplicamos matrices, tienes que ser del mismo lado

61
00:04:42,189 --> 00:04:46,290
Porque acordaros que a mí los números me da igual multiplicarlos de una manera que de otra

62
00:04:46,290 --> 00:04:47,209
Pero las matrices no

63
00:04:47,209 --> 00:04:51,170
Por lo tanto, la ecuación despejada me quedaría así

64
00:04:51,170 --> 00:04:54,670
La X que yo busco es la inversa de A por B

65
00:04:54,670 --> 00:05:11,829
La inversa de A la tengo, que es esta, y la B es la que me han dado originalmente, pues ya multiplico igual que siempre las matrículas, primera fila por primera columna, primera fila y me da, esta es la matriz X que voy buscando.

66
00:05:11,829 --> 00:05:16,689
¿Bien? ¿Bien? Fenomenal. Vamos con la siguiente.

67
00:05:19,459 --> 00:05:28,660
Segundo, en el segundo ejercicio lo que me plantean es un problema que se soluciona con un sistema de ecuaciones.

68
00:05:28,839 --> 00:05:30,680
Y se soluciona con un sistema de ecuaciones.

69
00:05:31,240 --> 00:05:40,720
Entonces, me dicen, Lucía, Raquel y Antonio han recaudado, entonces yo cuando tengo que plantear un sistema de ecuaciones,

70
00:05:40,720 --> 00:05:56,779
lo primero, me salto todo, todo, todo, hasta ver lo que me preguntan, me preguntan que, voy y resulta que veo que lo que me preguntan es,

71
00:05:57,319 --> 00:06:04,920
el dinero recaudado por Lucía, yo a eso le llamo X, el dinero recaudado por Raquel, Y, y el dinero recaudado por Antonio, Z,

72
00:06:04,920 --> 00:06:11,800
Una vez que tengo definidas las variables, las incógnitas, ya voy a ver qué condiciones me dan,

73
00:06:11,920 --> 00:06:16,220
me tienen que dar tres condiciones para que yo pueda tener un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas.

74
00:06:16,620 --> 00:06:24,819
Lo primero que me dicen es que el total, el total de lo que se han gastado, de lo que han recaudado, es 1240.

75
00:06:25,120 --> 00:06:29,639
Luego, entonces es muy sencillo, x más y más z son 1240, ¿vale?

76
00:06:29,639 --> 00:06:39,839
La segunda condición que me dan es que Lucía ha recaudado lo mismo que Raquel y Antonio juntos

77
00:06:39,839 --> 00:06:42,920
Es decir, lo que ha recaudado Lucía es igual a I más Z

78
00:06:42,920 --> 00:06:54,360
Y por último me dicen que Raquel, que es la I, lo que ha recaudado es dos tercios de lo que ha recaudado Antonio, que es la Z

79
00:06:54,360 --> 00:06:58,699
Luego, este es mi sistema

80
00:06:58,699 --> 00:07:20,579
Bueno, tengo que ordenarle, acordaros que los sistemas siempre tengo que ponerlos x, y, z igual a números, entonces lo coloco, lo coloco, yo lo que he hecho es, me he puesto este de aquí, me lo he puesto el primero, bueno, no sé por qué, me lo he puesto el primero, ¿vale?

81
00:07:20,579 --> 00:07:25,720
Entonces, este, o sea, este me sale x más y más z, ese se queda igual

82
00:07:25,720 --> 00:07:30,939
Este, la y y la z pasan restando y se me queda la ecuación así, igual a 0

83
00:07:30,939 --> 00:07:35,620
Y esta, si multiplico todo por 3 y lo paso ahí, me queda 3y menos 2z igual a 0

84
00:07:35,620 --> 00:07:37,040
Estas son mis tres ecuaciones

85
00:07:37,040 --> 00:07:41,160
Yo me las he colocado así, me las he colocado así para que aquí ya tenga el 0

86
00:07:41,160 --> 00:07:42,019
Un 0

87
00:07:42,019 --> 00:07:45,800
Ya sabéis que cuando vais a resolver un sistema de ecuaciones

88
00:07:45,800 --> 00:07:50,079
Os colocáis el sistema como queráis para que sea lo más fácil de resolver

89
00:07:50,079 --> 00:08:04,079
Entonces, convierto esto en una matriz y entonces tengo 1, menos 1, menos 1, 0, 0x, 3, menos 2, 0 y 1, 1, 1, 1240.

90
00:08:04,839 --> 00:08:13,819
Tengo que triangular, así es como resuelvo los, vamos a ver, este sistema era absolutamente fácil para resolverlo casi por el cuento de la vieja,

91
00:08:13,819 --> 00:08:17,360
Pero yo lo voy a resolver como siempre

92
00:08:17,360 --> 00:08:19,500
Para que si os va a ser más complicado

93
00:08:19,500 --> 00:08:21,220
Recordaros la manera

94
00:08:21,220 --> 00:08:22,639
Yo ya tengo este 0

95
00:08:22,639 --> 00:08:23,500
Tengo que triangular

96
00:08:23,500 --> 00:08:25,420
Triangular es convertir esto en 0

97
00:08:25,420 --> 00:08:26,800
Ya tengo ese 0

98
00:08:26,800 --> 00:08:28,759
Entonces voy a convertir este 1

99
00:08:28,759 --> 00:08:31,079
Para eso resto F1

100
00:08:31,079 --> 00:08:33,519
Como estoy en la primera columna

101
00:08:33,519 --> 00:08:34,980
Trabajo con la primera fila

102
00:08:34,980 --> 00:08:35,980
Multiplico

103
00:08:35,980 --> 00:08:38,419
Resto F1 menos F3

104
00:08:38,419 --> 00:08:39,620
Y me queda esto

105
00:08:39,620 --> 00:08:41,740
Porque esta me queda igual

106
00:08:41,740 --> 00:08:42,480
Esta me queda igual

107
00:08:42,480 --> 00:09:05,870
y aquí tengo 1 menos 1, 0, menos 1 menos 1, aquí me he equivocado yo, f1 menos f3, pues aquí me he equivocado, bueno, esto es un menos, esto es un menos 2, menos 2, menos 1 menos 1, menos 2, bueno, no, no me he equivocado, está bien, está bien, está bien.

108
00:09:05,870 --> 00:09:08,370
Y me queda esto

109
00:09:08,370 --> 00:09:09,590
Ahora, para hacer

110
00:09:09,590 --> 00:09:12,250
Para quitar este 0

111
00:09:12,250 --> 00:09:13,710
Lo que hago es multiplicar

112
00:09:13,710 --> 00:09:16,649
F sub 2, o sea, la fila 2 por 2

113
00:09:16,649 --> 00:09:18,970
Y le resto la fila 3 por 3

114
00:09:18,970 --> 00:09:20,429
Es decir, multiplico cruzado

115
00:09:20,429 --> 00:09:21,830
Como siempre, y resto

116
00:09:21,830 --> 00:09:24,429
Entonces, si hago esta operación

117
00:09:24,429 --> 00:09:25,870
Me queda esto

118
00:09:25,870 --> 00:09:28,129
Ya, una vez que estoy aquí

119
00:09:28,129 --> 00:09:29,370
Una vez que estoy aquí

120
00:09:29,370 --> 00:09:32,250
Yo ahora lo que hago

121
00:09:32,250 --> 00:09:33,929
Es convierto esa matriz

122
00:09:33,929 --> 00:09:35,870
la vuelvo a convertir ahora en sistema

123
00:09:35,870 --> 00:09:37,789
y entonces tengo las tres ecuaciones

124
00:09:37,789 --> 00:09:39,509
que me quedan ya escalonadas son

125
00:09:39,509 --> 00:09:41,509
x menos y menos z igual a 0

126
00:09:41,509 --> 00:09:44,470
3y menos 2z a 0 y menos 10z es igual a esto

127
00:09:44,470 --> 00:09:46,309
y ahora ya voy resolviendo

128
00:09:46,309 --> 00:09:47,490
de abajo hacia arriba

129
00:09:47,490 --> 00:09:50,190
si despejo aquí la z me queda esto

130
00:09:50,190 --> 00:09:52,070
con este valor me voy aquí

131
00:09:52,070 --> 00:09:54,250
y despejo la y y me queda esto

132
00:09:54,250 --> 00:09:55,750
y con este y este valor

133
00:09:55,750 --> 00:09:57,330
me voy a la x y me queda esto

134
00:09:57,330 --> 00:09:58,669
y eso es lo que me queda

135
00:09:58,669 --> 00:09:59,950
¿os da eso?

136
00:10:01,210 --> 00:10:03,610
¿si? fenomenal

137
00:10:03,610 --> 00:10:22,590
Muy bien, tercer ejercicio. El tercer ejercicio es una función, una función polinómica de grado 3 y me pide los intervalos de crecimiento, máximos y mínimos y luego el área de la región plana, que es lo que nos queda por ver, que lo veremos el último viernes.

138
00:10:22,590 --> 00:10:39,850
que es una cosa muy sencilla, entonces los que habéis estudiado las funciones conmigo os acordaréis o deberéis acordaros de que para sacar los intervalos de crecimiento

139
00:10:39,850 --> 00:10:50,350
y para sacar máximos y mínimos lo que hacemos es la primera derivada de la función, derivo la función, la derivada de esto es 3x al cuadrado menos 6x, ¿vale?

140
00:10:50,350 --> 00:10:55,230
Para sacar máximos y mínimos igualo la primera derivada a 0

141
00:10:55,230 --> 00:11:01,330
Igualo la primera derivada a 0, resuelvo y me salen dos valores, 0 y 2

142
00:11:01,330 --> 00:11:06,389
Es decir, en el punto x igual a 0 y x igual a 2 habrá un máximo o un mínimo

143
00:11:06,389 --> 00:11:08,450
¿Cómo si eso es un máximo o un mínimo?

144
00:11:08,809 --> 00:11:09,610
Vuelvo a derivar

145
00:11:09,610 --> 00:11:14,470
La segunda derivada, es decir, la derivada de esto es 6x menos 6

146
00:11:14,470 --> 00:11:19,129
Si yo aquí meto el x igual a 0, esto me sale negativo, por lo tanto es un máximo

147
00:11:19,129 --> 00:11:24,210
y si meto x igual a 2 aquí me queda un 6 positivo y luego es un mínimo

148
00:11:24,210 --> 00:11:29,629
luego para x igual a 0 y para x igual a 0 hay un máximo

149
00:11:29,629 --> 00:11:31,610
para x igual a 2 es un mínimo

150
00:11:31,610 --> 00:11:35,509
calculo la y, meto aquí esos valores

151
00:11:35,509 --> 00:11:40,309
y si meto ahí un 0 me sale la y4 y si meto el 2 me sale 0

152
00:11:40,309 --> 00:11:45,269
es decir que hay un máximo en el punto 0,4 y un mínimo en el punto 2,0

153
00:11:45,269 --> 00:12:07,850
Por lo tanto, si yo tengo una función que tiene un máximo por aquí y un mínimo por aquí, pues, bueno, espera, voy a hacer una cosa, es el punto, tiene un máximo en 0,4, un máximo aquí y tiene un mínimo en 2,0, en 2,0,

154
00:12:07,850 --> 00:12:11,409
Eso quiere decir que la función viene así y viene así, ¿no?

155
00:12:11,509 --> 00:12:14,269
Porque los máximos y los mínimos funcionan de esta manera.

156
00:12:14,429 --> 00:12:17,450
Entonces, ¿cuáles son los intervalos de crecimiento?

157
00:12:17,549 --> 00:12:24,090
De crecimiento, de menos infinito a x igual a cero, a cero va creciendo.

158
00:12:25,690 --> 00:12:31,009
Entre cero y dos decrece y de dos a infinito vuelve a crecer.

159
00:12:31,769 --> 00:12:34,009
Esos son los intervalos de crecimiento, ¿de acuerdo?

160
00:12:34,009 --> 00:12:35,889
es sencillo

161
00:12:35,889 --> 00:12:38,090
los máximos mínimos intervalos de crecimiento

162
00:12:38,090 --> 00:12:40,129
se hacen siempre con la primera y la segunda

163
00:12:40,129 --> 00:12:40,629
derivada

164
00:12:40,629 --> 00:12:43,529
bueno y esto es

165
00:12:43,529 --> 00:12:45,429
lo que veremos en el próximo

166
00:12:45,429 --> 00:12:46,929
que es integrar

167
00:12:46,929 --> 00:12:49,210
cuando os piden el área

168
00:12:49,210 --> 00:12:51,929
lo que hay que hacer es integrar

169
00:12:51,929 --> 00:12:53,909
integrar es la operación

170
00:12:53,909 --> 00:12:55,169
contraria a derivar

171
00:12:55,169 --> 00:12:58,129
es decir, si yo cojo una función y la derivo

172
00:12:58,129 --> 00:13:00,129
integrar es, me dan la derivada

173
00:13:00,129 --> 00:13:01,789
y tengo que sacar la función de la que viene

174
00:13:01,789 --> 00:13:03,789
en este caso era muy fácil porque

175
00:13:03,789 --> 00:13:06,490
E x es la derivada

176
00:13:06,490 --> 00:13:07,549
De e elevado a x

177
00:13:07,549 --> 00:13:10,330
Luego esto es e elevado a x también

178
00:13:10,330 --> 00:13:12,269
Como es entre 1 y 0

179
00:13:12,269 --> 00:13:14,710
Porque me piden entre x igual a 1 y x igual a 0

180
00:13:14,710 --> 00:13:15,470
Tengo que hacer

181
00:13:15,470 --> 00:13:18,509
E poner aquí 1 y luego 0

182
00:13:18,509 --> 00:13:20,330
Y restarlo, entonces me quedaría eso

183
00:13:20,330 --> 00:13:22,330
Bueno, el próximo día

184
00:13:22,330 --> 00:13:23,090
Eso lo vemos aquí

185
00:13:23,090 --> 00:13:26,070
Ahora, ahora voy a terminar con esto

186
00:13:26,070 --> 00:13:28,070
Y

187
00:13:28,070 --> 00:13:32,169
El último ejercicio

188
00:13:32,169 --> 00:13:34,110
Que es un ejercicio de probabilidad

189
00:13:34,789 --> 00:13:41,750
Me dicen que un jugador hace un lanzamiento de un dado, si la puntuación obtenida es mayor o igual que 4, gana la partida.

190
00:13:42,149 --> 00:13:46,269
Entonces me da 3 preguntas.

191
00:13:47,129 --> 00:13:51,710
La probabilidad de que gane la partida en un lanzamiento, o sea, lanza y gane.

192
00:13:52,129 --> 00:13:56,269
La probabilidad de que gane 3 partidas y hace 5 lanzamientos seguidos.

193
00:13:56,269 --> 00:14:02,070
Y la probabilidad de que gane al menos una de las 5 partidas haciendo los 5 lanzamientos.

194
00:14:02,070 --> 00:14:28,190
Bueno, pues entonces, fijaros, si hace un solo lanzamiento, la probabilidad de ganar es 3 sextos, un medio, ¿por qué? Porque gana si saca más de 4, entonces casos favorables que salga un 4, un 5 o un 6, hay 3, casos posibles 6, luego la probabilidad de que gane en un lanzamiento es un medio, ¿vale?

195
00:14:28,190 --> 00:14:39,230
Las dos siguientes preguntas son con cinco lanzamientos, estamos ante una binomial, no sé si os acordáis, es un experimento que se realiza muchas veces y siempre es el mismo

196
00:14:39,230 --> 00:14:47,049
Y entonces, es una binomial que tiene el número de lanzamientos es cinco y la probabilidad del éxito es un medio

197
00:14:47,049 --> 00:14:54,429
Entonces, acordaros que me dice, ¿cuál es la probabilidad de que saque exactamente de que gane tres partidas?

198
00:14:54,429 --> 00:14:57,090
acordaros que la fórmula era

199
00:14:57,090 --> 00:15:00,289
n, que es las 5 partidas

200
00:15:00,289 --> 00:15:01,649
3, que es lo que me piden

201
00:15:01,649 --> 00:15:04,330
los lanzamientos en los que quiero ganar

202
00:15:04,330 --> 00:15:06,370
y ahora la probabilidad del éxito

203
00:15:06,370 --> 00:15:07,850
que es un medio elevado a 3

204
00:15:07,850 --> 00:15:09,750
por la probabilidad del fracaso

205
00:15:09,750 --> 00:15:11,409
que en este caso es también un medio

206
00:15:11,409 --> 00:15:13,470
porque es un medio más un medio

207
00:15:13,470 --> 00:15:16,690
elevado a 5 menos 3

208
00:15:16,690 --> 00:15:17,870
si hago esta cuenta

209
00:15:17,870 --> 00:15:20,610
me sale que la probabilidad de ganar

210
00:15:20,610 --> 00:15:22,129
3 lanzamientos

211
00:15:22,129 --> 00:15:23,250
es eso

212
00:15:23,250 --> 00:15:33,769
Y la última, que la binomial sigue siendo la misma, pero ahora lo que me preguntan es la probabilidad de que saque por lo menos 1.

213
00:15:34,289 --> 00:15:42,049
Ya sabéis, yo tendría que hacer la probabilidad de que saque 1, que saque 2, que gane 1, que gane 2, que gane 3 y que gane 4, lo hago a la inversa.

214
00:15:42,409 --> 00:15:46,429
Saco la probabilidad de que no gane ninguno y hago 1 menos eso.

215
00:15:46,429 --> 00:15:58,990
La probabilidad de que no gane ninguno es los cinco lanzamientos sobre cero, que es lo que estoy estudiando, por un medio, que es la probabilidad del éxito elevado a cero, por un medio, que es la probabilidad del fracaso elevado a cinco menos cero, que es cinco.

216
00:15:59,429 --> 00:16:03,929
Y veo que la probabilidad de que no gane ninguna partida es uno treinta y dos.

217
00:16:04,230 --> 00:16:10,309
Luego la probabilidad de que gane al menos una partida es uno menos esto, que es treinta y uno partidos.

218
00:16:11,330 --> 00:16:11,809
¿Sí?

219
00:16:12,769 --> 00:16:13,610
Era fácil.

220
00:16:13,610 --> 00:16:16,450
¿Qué hubieses sacado?

221
00:16:17,730 --> 00:16:18,529
¿Qué hubieses sacado?

222
00:16:18,889 --> 00:16:19,230
Yo

223
00:16:19,230 --> 00:16:27,549
¿Cuánto?

224
00:16:28,090 --> 00:16:28,889
¿Y tú cuánto?

225
00:16:28,889 --> 00:16:30,789
Yo hubiese sacado 6,7

226
00:16:30,789 --> 00:16:31,750
Muy bien

227
00:16:31,750 --> 00:16:33,029
A lo mejor un poquito menos

228
00:16:33,029 --> 00:16:36,909
A ver, es importante

229
00:16:36,909 --> 00:16:38,029
También que veáis

230
00:16:38,029 --> 00:16:40,669
Cómo se explican las cosas

231
00:16:40,669 --> 00:16:42,190
Y aquí no he explicado mucho

232
00:16:42,190 --> 00:16:45,169
Si fuera mi examen

233
00:16:45,169 --> 00:16:46,389
Explicaría más

234
00:16:46,389 --> 00:16:48,230
Y con letra

235
00:16:48,230 --> 00:16:49,570
con letra, aquí diría

236
00:16:49,570 --> 00:16:51,289
esto es una binomial

237
00:16:51,289 --> 00:16:54,370
que tiene el número de

238
00:16:54,370 --> 00:16:56,509
intentos 5 y la probabilidad

239
00:16:56,509 --> 00:16:58,210
del éxito es un medio, yo lo explicaría

240
00:16:58,210 --> 00:16:59,190
como un diagrama de árbol

241
00:16:59,190 --> 00:17:02,009
vale, pero es una binomial

242
00:17:02,009 --> 00:17:04,450
cuando tú repites un experimento

243
00:17:04,450 --> 00:17:06,170
muchas veces, es que se

244
00:17:06,170 --> 00:17:07,150
resuelve mucho más rápido

245
00:17:07,150 --> 00:17:10,009
¿vale? ¿y tú qué hubieses sacado?

246
00:17:10,250 --> 00:17:11,089
yo un 7,5

247
00:17:11,089 --> 00:17:14,430
¿alguien más lo había hecho? José Luis, ¿qué hubieses sacado?

248
00:17:15,049 --> 00:17:16,250
esto lo vimos el otro día

249
00:17:16,250 --> 00:17:34,349
Bueno, muy bien. Vamos a ver, os he subido al aula virtual, os he subido lo que os he dado,

250
00:17:34,349 --> 00:17:40,630
los exámenes, los cuatro últimos exámenes y esto, esto resuelto.

251
00:17:40,630 --> 00:17:43,390
el próximo día como queráis

252
00:17:43,390 --> 00:17:45,329
podemos hacer, o sea, nos quedan

253
00:17:45,329 --> 00:17:47,569
tres días me parece

254
00:17:47,569 --> 00:17:49,269
¿no? tres o cuatro días, ya no me acuerdo

255
00:17:49,269 --> 00:17:51,710
el lunes, el martes, la semana que viene

256
00:17:51,710 --> 00:17:53,490
yo creo que de la otra semana no sé si nos queda

257
00:17:53,490 --> 00:17:55,529
uno o dos días, bueno, podemos seguir

258
00:17:55,529 --> 00:17:57,470
haciendo lo mismo, ir haciendo ejercicio a ejercicio

259
00:17:57,470 --> 00:17:59,150
o sea, examen a examen y luego

260
00:17:59,150 --> 00:18:00,390
lo vamos corrigiendo

261
00:18:00,390 --> 00:18:03,289
o como queráis, si me los traéis

262
00:18:03,289 --> 00:18:05,069
hechos los corrijo, o sea, eso ya

263
00:18:05,069 --> 00:18:06,809
como vosotros me digáis, ¿de acuerdo?

264
00:18:07,430 --> 00:18:07,670
vale