1
00:00:00,110 --> 00:00:10,810
En este vídeo vamos a ver, voy a explicar cómo resolver y aprender a identificar las ecuaciones racionales, ¿vale?

2
00:00:11,890 --> 00:00:19,170
En primer lugar, ¿cuáles son las ecuaciones racionales? Pues mirad, tiene que haber una expresión racional.

3
00:00:19,390 --> 00:00:23,510
Eso es una fracción con polinomios en el numerador y en el denominador.

4
00:00:23,510 --> 00:00:38,289
O sea, cuando hay X en el denominador, dicho así muy malamente. ¿Se entiende la idea? Vamos a ver ejemplos. Por ejemplo, la F, la ecuación F. ¿Veis que tiene una X en el denominador?

5
00:00:38,289 --> 00:00:41,750
Tenemos también la ecuación H

6
00:00:41,750 --> 00:00:43,630
¿Se ve la H?

7
00:00:46,899 --> 00:00:48,100
Por ejemplo

8
00:00:48,100 --> 00:00:51,179
Bien, pues decía, por ejemplo

9
00:00:51,179 --> 00:00:56,179
La decía que la ecuación H es una ecuación racional

10
00:00:56,179 --> 00:00:58,119
¿Veis que tiene en el denominador X?

11
00:00:59,340 --> 00:01:02,460
También es ecuación racional la K

12
00:01:02,460 --> 00:01:11,280
La M es una ecuación con denominadores, con fracciones

13
00:01:11,280 --> 00:01:32,680
pero veis que no hay incógnitas en los denominadores, no es estrictamente racional, ¿de acuerdo? Pero, por ejemplo, la ñ es racional, la q también lo es, r, la x y la 1, esta última también es racional, ¿de acuerdo?

14
00:01:32,680 --> 00:01:54,439
¿Cuál es la que más rabia os da? Y lo voy a explicar resolviendo en particular una. Por ejemplo, la Q. ¿De acuerdo? La Q. Bien, vamos a ver cómo resolver este tipo de ecuaciones.

15
00:01:54,439 --> 00:02:05,599
En primer lugar, la identificamos como ecuación racional. Es racional porque tiene expresiones racionales que son fracciones donde aparece polinomio arriba y abajo.

16
00:02:06,579 --> 00:02:14,439
Primera pregunta. ¿Recordáis que vimos en el tema anterior que era el mínimo común múltiplo de polinomios?

17
00:02:14,439 --> 00:02:24,539
¿Polinomios? Mínimo común múltiplo de polinomios. Estuvimos... Esa parte es importante ahora rescatar lo que vimos en el tema anterior de álgebra.

18
00:02:25,620 --> 00:02:30,240
¿Recordáis que yo os daba una serie de polinomios y teníais que calcular el mínimo común múltiplo?

19
00:02:31,419 --> 00:02:37,280
Desempolvar aquellos... Iros al tema anterior, mirad los vídeos o recordadlos simplemente, ¿vale?

20
00:02:37,280 --> 00:03:14,759
¿Por qué? Porque cuando la ecuación es, por ejemplo, así, donde los denominadores son numéricos, ¿cómo se trabaja con una ecuación de este tipo? Pues vimos, es diferente, esta no es racional porque los denominadores son numéricos, ¿se ve la diferencia?

21
00:03:14,759 --> 00:03:28,240
Pero ¿cómo se trabaja? Pues hacíamos el mínimo común múltiplo de los denominadores. ¿Sí o no? Que es 12. Y luego hacíamos 12 entre 4 a 3, 3 por lo del numerador. Así es como sumamos fracciones también.

22
00:03:28,240 --> 00:03:44,259
O sea, obteníamos fracciones equivalentes, pero donde el denominador es el mínimo común múltiplo. Y cuando lográbamos que todos los denominadores fueran iguales, tachábamos. ¿Recordáis o no? ¿Se recuerda esto o no?

23
00:03:44,259 --> 00:04:07,560
Se tachaba porque se podía tachar, porque era equivalente, ¿no? ¿Se ve la idea? Pues bien. Ahora vamos a hacer algo similar, pero claro, con la peculiaridad de que mi ecuación no tiene denominadores numéricos.

24
00:04:07,560 --> 00:04:15,340
Son denominadores polinómicos, pero se va a operar, se va a trabajar de la misma manera.

25
00:04:16,540 --> 00:04:30,240
Lo que vamos a hacer es obtener una fracción equivalente de manera que las expresiones fraccionarias que aparecen tengan todas el mismo denominador.

26
00:04:30,240 --> 00:04:50,240
¿Vale? Entonces, buscamos fracciones equivalentes o fracción equivalente a esta, que es la primera que aparece, por otro lado a esta y por otro lado a esta. Equivalentes a estas tres con el mismo denominador. ¿Se entiende la idea?

27
00:04:50,240 --> 00:05:08,509
Entonces, ¿cuál es el denominador común? El mínimo común múltiplo de x más 1, x menos 1 y 4. ¿Se entiende? ¿Se entiende o no? Bien.

28
00:05:08,509 --> 00:05:13,550
¿Y cómo calculábamos el mínimo común múltiplo de polinomios?

29
00:05:13,709 --> 00:05:15,829
Pues factorizando los polinomios

30
00:05:15,829 --> 00:05:19,410
Igual que cuando calculamos el mínimo común múltiplo de números

31
00:05:19,410 --> 00:05:20,829
Factorizamos los números

32
00:05:20,829 --> 00:05:24,230
Y tomábamos los comunes y no comunes al mayor exponente

33
00:05:24,230 --> 00:05:24,850
¿Sí o no?

34
00:05:25,709 --> 00:05:26,290
¿Se recuerda?

35
00:05:26,529 --> 00:05:27,370
Pues aquí lo mismo

36
00:05:27,370 --> 00:05:30,050
Para calcular este mínimo común múltiplo

37
00:05:30,050 --> 00:05:33,430
Factorizamos x más 1

38
00:05:33,430 --> 00:05:37,899
x menos 1

39
00:05:37,899 --> 00:05:38,740
Y 4

40
00:05:38,740 --> 00:05:41,279
Lo que pasa es que esto ya está factorizado

41
00:05:41,279 --> 00:05:44,800
La factorización de x más 1

42
00:05:44,800 --> 00:05:47,240
¿Recordáis que se haría por Ruffini, etcétera?

43
00:05:47,779 --> 00:05:48,139
¿Sí o no?

44
00:05:54,459 --> 00:05:56,579
Repasa el tema anterior, por favor

45
00:05:56,579 --> 00:05:57,160
¿Vale?

46
00:05:57,519 --> 00:05:57,959
Sí

47
00:05:57,959 --> 00:05:59,000
Un momento

48
00:05:59,000 --> 00:06:02,040
Y, bueno, pues

49
00:06:02,040 --> 00:06:03,660
x menos 1

50
00:06:03,660 --> 00:06:06,779
Ya está factorizado también

51
00:06:06,779 --> 00:06:09,040
Y el 4 lo podemos ver como 2 cuadrados

52
00:06:09,040 --> 00:06:09,459
¿Sí o no?

53
00:06:09,579 --> 00:06:11,660
Entonces, ¿cuál va a ser el mínimo común múltiplo?

54
00:06:13,120 --> 00:06:22,540
Como todos son divisores diferentes, pues es el producto de todos. ¿Se entiende o no? Pues ahora te lo explico.

55
00:06:22,540 --> 00:06:23,540
Lo pongo primero.

56
00:06:24,600 --> 00:06:27,839
4 por x más 1 por x menos 1.

57
00:06:29,199 --> 00:06:30,620
Paro la grabación.

58
00:06:30,899 --> 00:06:31,839
Bueno, sigo grabando.

59
00:06:31,839 --> 00:06:38,350
Mira, ¿tú has entendido el tema de la factorización polinómica?

60
00:06:39,269 --> 00:06:39,529
Bien.

61
00:06:40,069 --> 00:06:45,529
Entonces, imagínate que yo quiero calcular el mínimo común múltiplo de estos números.

62
00:06:45,730 --> 00:06:46,149
Atenta.

63
00:06:46,949 --> 00:06:49,149
De 2, 3 y 5.

64
00:06:50,629 --> 00:06:51,870
¿Tú qué haces?

65
00:06:52,089 --> 00:06:53,449
Pues factorizas el 2.

66
00:06:53,449 --> 00:06:54,930
ya está factorizado

67
00:06:54,930 --> 00:06:57,730
factorizas el 3, ya está factorizado

68
00:06:57,730 --> 00:06:58,629
es que son primos

69
00:06:58,629 --> 00:07:01,610
y factorizas el 5 que también está factorizado

70
00:07:01,610 --> 00:07:03,689
¿cuál es el mínimo común múltiplo de todos?

71
00:07:04,629 --> 00:07:07,209
2 por 3 por 5

72
00:07:07,209 --> 00:07:07,970
¿sí o no?

73
00:07:08,370 --> 00:07:09,209
¿me sigues o no?

74
00:07:09,949 --> 00:07:11,829
se cogen los comunes y no comunes

75
00:07:11,829 --> 00:07:13,850
al mayor exponente y se multiplican todos

76
00:07:13,850 --> 00:07:15,290
bien, aquí

77
00:07:15,290 --> 00:07:17,910
es una situación completamente

78
00:07:17,910 --> 00:07:19,550
análoga, x más 1

79
00:07:19,550 --> 00:07:21,569
x menos 1 y 2 al cuadrado

80
00:07:21,569 --> 00:07:24,189
son divisores que son diferentes

81
00:07:24,189 --> 00:07:24,870
entre sí

82
00:07:24,870 --> 00:07:26,949
¿me comprendes? entonces

83
00:07:26,949 --> 00:07:30,310
como son no comunes, se cogen todos y se multiplican

84
00:07:30,310 --> 00:07:32,110
por eso he puesto aquí

85
00:07:32,110 --> 00:07:34,350
4 por x más 1 por x menos 1

86
00:07:34,350 --> 00:07:36,029
¿pones el 4 porque es número, no?

87
00:07:36,149 --> 00:07:37,949
porque es el 2 al cuadrado

88
00:07:37,949 --> 00:07:44,779
exactamente, son los divisores

89
00:07:44,779 --> 00:07:46,100
que han resultado, mira

90
00:07:46,100 --> 00:07:48,879
luego voy a hacer otro ejemplo, un poquito más complicado

91
00:07:48,879 --> 00:07:49,699
es que

92
00:07:49,699 --> 00:07:52,639
este está preparadísimo, demasiado preparado

93
00:07:52,639 --> 00:07:54,839
está demasiado preparado

94
00:07:54,839 --> 00:07:56,720
porque lo que nos han metido son

95
00:07:56,720 --> 00:07:58,720
polinomios primos.

96
00:07:59,699 --> 00:08:00,259
¿Entiendes?

97
00:08:01,060 --> 00:08:02,899
Pero imagínate que hubiera aparecido

98
00:08:02,899 --> 00:08:04,319
en lugar de x menos 1,

99
00:08:04,620 --> 00:08:05,939
x cuadrado menos 1.

100
00:08:07,120 --> 00:08:08,779
Este sí hay que factorizarlo.

101
00:08:09,000 --> 00:08:09,480
¿Entiendes?

102
00:08:10,420 --> 00:08:13,000
Ya veremos otro ejemplo un poco más complejo.

103
00:08:13,360 --> 00:08:14,819
¿Vale? Pero, de momento,

104
00:08:14,819 --> 00:08:16,819
¿está claro que el mínimo común

105
00:08:16,819 --> 00:08:18,860
múltiplo de estos polinomios

106
00:08:18,860 --> 00:08:20,600
es este?

107
00:08:21,079 --> 00:08:22,139
¿Esto está claro?

108
00:08:23,199 --> 00:08:24,759
En consecuencia, ¿este quién

109
00:08:24,759 --> 00:08:35,039
va a ser el divisor común de todas esas fracciones. En definitiva, quiero transformar mi ecuación

110
00:08:35,039 --> 00:08:47,899
en otra equivalente donde en el denominador aparece 4 por x menos 1, x más 1, por x menos

111
00:08:47,899 --> 00:09:00,950
1. ¿Se entiende o no? ¿Se ve? Luego, más otra fracción que va a ser equivalente a

112
00:09:00,950 --> 00:09:08,809
esta segunda, ¿vale? Que ha de tener el mismo denominador y finalmente igual a otra fracción

113
00:09:08,809 --> 00:09:15,750
que ha de tener el mismo denominador. ¿Esto se ve, no? Bien. Esto es un 1, no parece un

114
00:09:15,750 --> 00:09:35,809
2. Bien. ¿Cómo hacemos para hacer esto? Pues lo de siempre. Dividimos el denominador entre este denominador y lo multiplicamos por el numerador. Esto con cada fracción. ¿De acuerdo?

115
00:09:35,809 --> 00:09:49,690
Bien, una cosa. ¿Os dais cuenta de que yo no he operado esto? ¿Que lo podía haber operado? Esto es lo mismo que si operas te da esto, ¿eh? 4x cuadrado menos 4.

116
00:09:51,029 --> 00:10:00,009
Pero, ¿os dais cuenta de que no he dejado indicada la multiplicación? ¿Sabéis por qué? Imaginemos que hubiéramos puesto aquí esto multiplicado.

117
00:10:00,009 --> 00:10:04,669
Esto es importante desde el punto de vista práctico

118
00:10:04,669 --> 00:10:09,750
O sea, ya digo que este mínimo común múltiplo

119
00:10:09,750 --> 00:10:13,590
Este polinomio es igual a 4x cuadrado menos 4

120
00:10:13,590 --> 00:10:16,250
Si lo hubiera multiplicado te da eso

121
00:10:16,250 --> 00:10:20,429
Y podía haber puesto aquí esta expresión

122
00:10:20,429 --> 00:10:23,230
Operando, habiendo operado

123
00:10:23,230 --> 00:10:27,490
Bien, pues ahora tendrías que hacer la división

124
00:10:27,490 --> 00:10:36,450
de 4x al cuadrado menos 4 entre x más 1. ¿Sí o no? Y el resultado multiplicarlo por

125
00:10:36,450 --> 00:10:42,210
el numerador, que es x. ¿Se entiende o no? Y tendrías que hacer esta división. ¿Se

126
00:10:42,210 --> 00:10:51,850
ve o no? Bien. ¿Qué pasa si yo no opero? Dejo la multiplicación indicada, como estoy

127
00:10:51,850 --> 00:11:00,000
haciendo. Pues tengo que hacer lo mismo, dividir esta expresión entre el denominador primero,

128
00:11:00,000 --> 00:11:01,460
que es x más 1. ¿Sí o no?

129
00:11:04,340 --> 00:11:06,440
Se va. Y me queda esto.

130
00:11:07,460 --> 00:11:08,639
Quiero decir, facilita

131
00:11:08,639 --> 00:11:10,500
el cálculo enormemente

132
00:11:10,500 --> 00:11:12,600
dejar la operación indicada.

133
00:11:13,299 --> 00:11:14,639
Porque me

134
00:11:14,639 --> 00:11:16,620
evita tener que hacer la división

135
00:11:16,620 --> 00:11:18,299
polinómica. ¿Os dais cuenta o no?

136
00:11:18,960 --> 00:11:19,460
¿Se entiende?

137
00:11:20,360 --> 00:11:23,279
Bien. Entonces...

138
00:11:23,279 --> 00:11:23,960
¿Y ahora cómo?

139
00:11:25,259 --> 00:11:26,440
Y ahora se multiplica

140
00:11:26,440 --> 00:11:28,879
por la x de arriba. O sea...

141
00:11:28,879 --> 00:11:29,379
Muy bien.

142
00:11:31,019 --> 00:11:31,460
Sería

143
00:11:31,460 --> 00:11:35,559
4x menos 1

144
00:11:35,559 --> 00:11:37,200
por x

145
00:11:37,200 --> 00:11:38,019
¿se ve?

146
00:11:38,500 --> 00:11:40,700
ahora hacemos lo mismo con esta otra fracción

147
00:11:40,700 --> 00:11:41,740
insisto

148
00:11:41,740 --> 00:11:45,039
lo dejamos indicado

149
00:11:45,039 --> 00:11:46,919
y dividimos entre x menos 1

150
00:11:46,919 --> 00:11:48,860
con lo cual ahora me queda aquí

151
00:11:48,860 --> 00:11:51,379
x más 1

152
00:11:51,379 --> 00:11:52,419
porque se va este con este

153
00:11:52,419 --> 00:11:53,100
¿se ve o no?

154
00:11:55,299 --> 00:11:57,990
por 2x

155
00:11:57,990 --> 00:12:00,809
o sea, 4 por x más 1

156
00:12:00,809 --> 00:12:02,509
por 2x

157
00:12:02,509 --> 00:12:24,580
Y lo mismo aquí. Fijaos, aquí es esto entre 4, ¿verdad? Que es, pues, x más 1 por x menos 1. ¿Sí o no? Que por 15 aquí lo tenemos. ¿Vale?

158
00:12:24,580 --> 00:12:45,669
Pues bien, esta ecuación primera es equivalente a esta otra, que aparentemente es gigantesca y mucho más fea, pero tiene una peculiaridad. Todos los denominadores son iguales. ¿Se entiende?

159
00:12:46,549 --> 00:12:50,889
Claro, esto me va a resolver, me va a eliminar las fracciones algebraicas.

160
00:12:51,210 --> 00:12:51,809
¿Se entiende o no?

161
00:12:52,509 --> 00:12:57,889
Es decir, ahora ya no voy a entrar en demasiado detalle, me interesa ahora lo que es una grabación.

162
00:12:58,730 --> 00:13:08,509
Pero, sencillamente, al tener el mismo denominador, pues yo puedo agrupar estos dos en una sola fracción.

163
00:13:08,830 --> 00:13:09,210
¿Sí o no?

164
00:13:09,809 --> 00:13:12,649
Por ejemplo, y digo, venga, pues voy operando.

165
00:13:13,529 --> 00:13:15,409
También voy operando los numeradores, ¿vale?

166
00:13:15,409 --> 00:13:42,299
Venga, aquí va a quedar 4 por x menos 1 es 4x cuadrado menos 4x. ¿De acuerdo? Primera fracción. Más, aquí me queda 4 por 2, 8x cuadrado más 8x. ¿Se ve o no?

167
00:13:42,299 --> 00:14:13,809
Y ahora el denominador es el mismo. ¿Vale? ¿Se ve? Y aquí sí que se va esto con esto. ¿Se entiende o no? Primero, porque lo puedes ver de varias maneras. Una, pues, por ejemplo, que todo este grupo pase a multiplicar, con lo cual al dividirse por esto se va.

168
00:14:13,809 --> 00:14:27,509
O también un principio más de lógica, y es que si A entre B es igual a C entre B, entonces es que A es igual a B, a C, perdón. ¿Se entiende? Viene a ser lo mismo.

169
00:14:27,509 --> 00:14:51,590
¿De acuerdo? En definitiva, aquí lo que se suele hacer es que se eliminan aquí antes, cuando ya tienen el mismo denominador. Lo que pasa es que esto tiene un peligro. Tiene el peligro de que si aparece, si aquí hubiera un signo menos en lugar de una suma, eliminar eso y dejarlo tal cual, tienes que ser consciente de que el signo menos afectará a todo el numerador.

170
00:14:51,590 --> 00:14:53,649
¿Entendéis o no?

171
00:14:54,009 --> 00:14:54,889
Esto es importante

172
00:14:54,889 --> 00:14:57,590
Yo por eso a mí me gusta enseñarlo

173
00:14:57,590 --> 00:15:00,129
Como que es en este momento del proceso

174
00:15:00,129 --> 00:15:01,470
Cuando realmente tacho

175
00:15:01,470 --> 00:15:03,110
Los denominadores

176
00:15:03,110 --> 00:15:03,590
¿Vale?

177
00:15:04,450 --> 00:15:05,009
¿De acuerdo?

178
00:15:06,730 --> 00:15:08,529
Además está justificado

179
00:15:08,529 --> 00:15:11,129
Bien, entonces, fijaros

180
00:15:11,129 --> 00:15:13,289
La ecuación inicial

181
00:15:13,289 --> 00:15:15,889
Me ha quedado del siguiente modo

182
00:15:15,889 --> 00:15:18,990
Me ha quedado

183
00:15:18,990 --> 00:15:22,850
La ecuación finalmente

184
00:15:22,850 --> 00:15:40,230
quitando denominadores y operando, esta parte me queda esto, ¿de acuerdo? Y ahora, pues, es una ecuación de grado 2, elemental, que simplifico,

185
00:15:40,230 --> 00:16:01,870
Bien, decía que agrupando, veo que es una ecuación completa de grado 2, que resolvemos. Bien, indicar que a es igual a menos 3, b es igual a 4 y c es igual a 15. Sustituyendo en la fórmula menos b más menos raíz cuadrada b cuadrado menos 4 a c partido 2a, que ya sabéis, pues obtienes esto.

186
00:16:01,870 --> 00:16:26,990
Quiero que tengáis especial cuidado, decía que sustituyendo, pero quiero que tengáis especial cuidado en esta parte de aquí, que es donde suele haber errores, ¿vale? Porque la fórmula es menos b más menos raíz cuadrada de b cuadrado menos 4ac partido 2a. Esto de aquí suele llevar errores a la hora de operar por los signos.

187
00:16:27,889 --> 00:16:32,429
Entonces, a mí me gusta, primero, determinar quién es A, B y C aparte,

188
00:16:32,649 --> 00:16:37,309
o sea, que lo hagáis vosotros, escribirlo como he hecho aquí

189
00:16:37,309 --> 00:16:41,250
y que sustituyas de manera literal en la fórmula, ¿entendéis?

190
00:16:41,769 --> 00:16:44,629
Y luego, determinar qué signo va a quedar.

191
00:16:45,250 --> 00:16:49,529
Pero claro, si hay un signo negativo, como aquí, se pondrá entre paréntesis.

192
00:16:50,070 --> 00:16:55,629
Lo escribes. Aquí cuanto más escribas, menos te equivocas.

193
00:16:55,629 --> 00:16:57,429
no lo hagáis de cabeza

194
00:16:57,429 --> 00:16:58,669
¿se entiende lo que digo?

195
00:16:58,909 --> 00:17:01,649
y ahora, ¿esto cómo va a quedar?

196
00:17:01,830 --> 00:17:02,370
pues va a quedar

197
00:17:02,370 --> 00:17:04,150
como

198
00:17:04,150 --> 00:17:07,019
eh

199
00:17:07,019 --> 00:17:16,940
acostumbrados a usar la calculadora, venga

200
00:17:16,940 --> 00:17:19,460
menos 4 más menos raíz de

201
00:17:19,460 --> 00:17:21,619
196, ¿qué raíz es esa?

202
00:17:24,579 --> 00:17:25,700
es una más o menos

203
00:17:25,700 --> 00:17:26,420
conocida, ¿no?

204
00:17:26,420 --> 00:17:26,779
¿eh?

205
00:17:28,099 --> 00:17:30,420
14 exacta

206
00:17:31,039 --> 00:17:36,930
4 de 16, sí, ¿no?

207
00:17:42,109 --> 00:17:43,950
¿Sí o no?

208
00:17:44,250 --> 00:17:44,710
Catorce.

209
00:17:45,289 --> 00:17:45,809
Catorce.

210
00:17:46,009 --> 00:17:46,509
No sé yo.

211
00:17:47,069 --> 00:17:48,470
Me salen dos posibilidades.

212
00:17:49,269 --> 00:17:59,410
Primera, menos cuatro más catorce entre menos seis, y menos cuatro menos catorce entre menos seis.

213
00:18:00,049 --> 00:18:00,329
¿Vale?

214
00:18:01,069 --> 00:18:07,549
¿Se ve o no?

215
00:18:10,500 --> 00:18:14,579
Y aquí es menos cuatro más catorce.

216
00:18:17,869 --> 00:18:18,349
¿Vale?

217
00:18:18,349 --> 00:18:25,549
Esto es 10 entre menos 6, que es equivalente a menos 5 tercios, simplificando la fracción.

218
00:18:26,109 --> 00:18:27,369
¿Vale? Y aquí haríamos lo mismo.

219
00:18:28,089 --> 00:18:30,529
Menos 18 entre menos 6.

220
00:18:30,809 --> 00:18:36,490
El resultado positivo, en este caso, y da como resultado 3.

221
00:18:37,230 --> 00:18:37,490
¿Vale?

222
00:18:39,190 --> 00:18:40,650
Y no sé, ¿qué ha pasado ahí?

223
00:18:43,380 --> 00:18:44,220
Ay, qué curioso.

224
00:18:44,400 --> 00:18:47,359
Si se puede manejar la tablet también desde aquí.

225
00:18:47,599 --> 00:18:48,240
Uy, qué curioso.

226
00:18:48,240 --> 00:19:01,599
Uy, yo flipo con esto, de verdad. Bueno, ¿se entiende la idea o no? Bien, no es tan largo cuando uno coge práctica en ello, ¿vale? Repasemos.

227
00:19:01,599 --> 00:19:18,839
Tengo una ecuación racional, calculo el mínimo común múltiplo de los denominadores, tal y como aprendimos en el tema anterior, y esto nos va a llevar a una ecuación equivalente con igual denominadores.

228
00:19:19,779 --> 00:19:22,119
Una vez que ya tengo el mismo denominador, puedo tachar.

229
00:19:22,640 --> 00:19:23,299
¿Se entiende o no?

230
00:19:23,920 --> 00:19:28,539
Aquí en este tachar estoy cometiendo un pequeño...

231
00:19:28,539 --> 00:19:36,259
Pero bueno, estoy retirando las soluciones que hacen cero el denominador.

232
00:19:36,380 --> 00:19:37,940
Pero bueno, no vamos a entrar en eso ahora.

233
00:19:40,119 --> 00:19:42,660
Las cosas son delicadas a veces en matemáticas.

234
00:19:43,660 --> 00:19:46,220
No pasa nada. Déjalo así.

235
00:19:46,779 --> 00:19:48,700
Quedaos con el procedimiento de momento, ¿vale?

236
00:19:48,700 --> 00:19:52,319
Bien, comprobamos que aquí da la misma solución, ¿vale?