1
00:00:04,019 --> 00:00:08,779
Hola, me llamo Andrés Camacho, soy profesor del Departamento de Comunicaciones de la Universidad Politécnica de Valencia

2
00:00:08,779 --> 00:00:12,199
y en este objeto voy a dar una introducción a las ondas electromagnéticas.

3
00:00:14,279 --> 00:00:19,160
Primero hablaré de ondas electromagnéticas, después hablaré de conceptos básicos en onda

4
00:00:19,160 --> 00:00:24,879
y después veremos cómo es una onda electromagnética estudiada o analizada en campo lejano.

5
00:00:26,660 --> 00:00:32,280
Primero que nada, una onda electromagnética está compuesta por un campo eléctrico y un campo magnético

6
00:00:32,280 --> 00:00:41,759
que van juntas de forma indivisible y la energía que en un momento tiene el campo eléctrico se va pasando al campo magnético y de esa forma se propaga la onda electromagnética.

7
00:00:42,659 --> 00:00:46,060
Para generar ondas electromagnéticas tenemos las antenas.

8
00:00:46,259 --> 00:00:52,439
Las antenas son elementos que convierten señales eléctricas en radiaciones electromagnéticas.

9
00:00:52,820 --> 00:00:54,939
Al menos esto es lo que hace una antena transmisora.

10
00:00:54,939 --> 00:01:02,079
La antena receptora hace al revés, convierte una radiación electromagnética, una onda de radio, en una señal eléctrica.

11
00:01:02,280 --> 00:01:14,000
Aquí he hecho un pequeño dibujito donde vemos que a una antena le introducimos una señal eléctrica y la antena convierte esa señal eléctrica en esa radiación electromagnética.

12
00:01:14,579 --> 00:01:20,519
Y aquí tenemos una antena receptora que recibe una radiación electromagnética y la convierte en señal eléctrica.

13
00:01:23,810 --> 00:01:26,989
Vamos a hablar de ondas, de conceptos básicos en ondas.

14
00:01:26,989 --> 00:01:33,930
De forma simple podríamos definir una onda como una magnitud que se propaga en una dirección a una velocidad v.

15
00:01:34,930 --> 00:01:39,609
Si conectamos un cable eléctrico a una fuente de tensión senoidal,

16
00:01:39,609 --> 00:01:43,890
como la de corriente eléctrica o transmitimos señal de televisión a

17
00:01:43,890 --> 00:01:45,329
través de un cable,

18
00:01:45,329 --> 00:01:50,209
lo que ocurre es que la fuente de tensión senoidal, supongamos que es un

19
00:01:50,209 --> 00:01:51,769
seno de periodo t,

20
00:01:51,769 --> 00:01:54,650
generará una onda que se propagará

21
00:01:54,650 --> 00:01:57,909
a través de este cable a una velocidad v.

22
00:01:57,909 --> 00:02:02,370
Si hablamos de transmisión de señales eléctricas en cables, las velocidades

23
00:02:02,370 --> 00:02:03,670
que obtenemos son

24
00:02:03,670 --> 00:02:09,050
comparables a las de la velocidad de la luz, no son exactamente la velocidad de la luz, son algo inferiores

25
00:02:09,050 --> 00:02:12,050
pero son de ese orden de magnitud.

26
00:02:12,050 --> 00:02:17,530
Y como ejemplo de esto he puesto aquí algunas representaciones de esto mismo,

27
00:02:17,530 --> 00:02:22,990
de coger un generador eléctrico simbolizado mediante este circulito con este

28
00:02:22,990 --> 00:02:24,550
dibujo de onda

29
00:02:24,550 --> 00:02:28,629
y conectarlo a un cable que sería esta línea negra.

30
00:02:28,629 --> 00:02:31,689
Aquí en la parte izquierda

31
00:02:31,689 --> 00:02:40,409
He representado lo que veríamos en un osciloscopio si representáramos el voltaje que tiene esta fuente, este generador de tensión.

32
00:02:40,909 --> 00:02:51,189
Este generador de tensión tiene una tensión que matemáticamente escribimos como v de t igual al seno de 2pi partido por t y multiplicado por t minúscula.

33
00:02:52,169 --> 00:02:55,509
Bueno, si miramos eso en el osciloscopio veremos algo como esto.

34
00:02:55,509 --> 00:03:00,509
El osciloscopio nos hace representaciones donde en el eje horizontal lo que tenemos son tiempos.

35
00:03:00,509 --> 00:03:06,229
tiempos, si cogemos el osciloscopio y miramos cuánto tiempo transcurre entre un mínimo

36
00:03:06,229 --> 00:03:13,050
y un mínimo, a eso le llamamos periodo de la señal y ese periodo es el que debemos

37
00:03:13,050 --> 00:03:18,469
de poner en esta expresión cuando queremos escribir matemáticamente la forma que tiene

38
00:03:18,469 --> 00:03:24,349
la tensión. Pero si nos olvidamos de la fuente y de la medida mediante un osciloscopio, vamos

39
00:03:24,349 --> 00:03:29,349
a pensar en lo que ocurre en el cable cuando conectamos esa fuente de

40
00:03:29,349 --> 00:03:34,129
tensión al cable lo que va a ocurrir es que va a generar una tensión en

41
00:03:34,129 --> 00:03:37,949
el cable que se va a propagar, que se va a mover además muy rápidamente

42
00:03:37,949 --> 00:03:42,810
a través del cable. Si nosotros hiciéramos una fotografía de la tensión

43
00:03:42,810 --> 00:03:46,330
que existe en el cable en dos instantes de tiempo distintos y la

44
00:03:46,330 --> 00:03:50,610
representamos aquí, aquí he hecho una fotografía en t igual a cero justo

45
00:03:50,610 --> 00:03:55,509
en el momento inicial y aquí otra fotografía de la tensión que tenemos

46
00:03:55,509 --> 00:04:00,469
en cada punto del cable, pues veríamos que si hacemos la fotografía

47
00:04:00,469 --> 00:04:04,710
en t igual a cero y después la hacemos pasados unos segundos o unos

48
00:04:04,710 --> 00:04:09,370
milisegundos, pues lo que encontraremos es que esa fotografía de lo que

49
00:04:09,370 --> 00:04:13,069
vale la tensión en cada punto se ha movido, se ha desplazado.

50
00:04:13,789 --> 00:04:16,970
¿Y cuánto se ha desplazado? Pues dependerá de la velocidad que tenga

51
00:04:16,970 --> 00:04:23,529
la señal en el cable. Si tengo la suerte de hacer la primera fotografía en t

52
00:04:23,529 --> 00:04:29,829
igual a cero y la siguiente fotografía la hago en t igual a un periodo de la

53
00:04:29,829 --> 00:04:34,750
señal, es decir, esto que estamos viendo aquí, lo que habrá ocurrido es que la

54
00:04:34,750 --> 00:04:40,149
señal se habrá movido exactamente una longitud de onda, como estamos viendo

55
00:04:40,149 --> 00:04:44,370
aquí. Aquí tenemos la imagen representada en t igual a cero y la

56
00:04:44,370 --> 00:04:51,269
imagen representada un periodo después. Vemos que se ha desplazado y este punto que tenía

57
00:04:51,269 --> 00:04:56,850
aquí marcado en verde, con el círculo verde, se ha desplazado a este punto. Se ha desplazado

58
00:04:56,850 --> 00:05:01,769
si medimos en metros exactamente una longitud de onda. ¿Y cuánto tiempo ha tardado en

59
00:05:01,769 --> 00:05:07,829
producirse ese desplazamiento? Exactamente un periodo. Bueno, si analizamos un poco esto

60
00:05:07,829 --> 00:05:13,470
nos vamos a dar cuenta de que existe una relación entre periodo, longitud de onda y velocidad

61
00:05:13,470 --> 00:05:19,709
de propagación. No lo he dicho antes pero se llama frecuencia al inverso del periodo

62
00:05:19,709 --> 00:05:23,850
y es un parámetro habitual también cuando se trabajan con ondas, periodo o su inverso

63
00:05:23,850 --> 00:05:29,689
que se llama frecuencia. Existe una relación entre periodo, longitud de onda y velocidad

64
00:05:29,689 --> 00:05:35,790
que viene dada por esta expresión que estamos viendo aquí, aquí, esta expresión que podemos

65
00:05:35,790 --> 00:05:40,910
escribir de distintas formas o decir que el periodo es igual al cociente entre la longitud

66
00:05:40,910 --> 00:05:44,949
de onda y la velocidad, o decir que la velocidad es el producto entre la longitud de onda por

67
00:05:44,949 --> 00:05:48,769
la frecuencia y cualquier combinación que se nos ocurra.

68
00:05:49,269 --> 00:05:54,050
Pero para hacer esto un poco más práctico y no hablar de esas fotografías, vamos a

69
00:05:54,050 --> 00:05:55,810
ver estas imágenes en movimiento.

70
00:05:56,290 --> 00:05:59,149
Cuando pulse aquí, pues veremos que se genera esta onda.

71
00:06:00,149 --> 00:06:07,050
Bueno, aquí he dibujado, esto sería una representación de la tensión que tenemos

72
00:06:07,050 --> 00:06:10,910
en el cable, que sería 5 voltios, aquí sería menos 5 voltios

73
00:06:10,910 --> 00:06:15,050
y en el eje que es lo que tengo representado son distancias en el cable

74
00:06:15,050 --> 00:06:19,009
medidas en metro, esto sería 0 metros y esto sería 1 metro

75
00:06:19,009 --> 00:06:23,009
si hago que esto se mueva, vemos

76
00:06:23,009 --> 00:06:27,050
que exactamente lo tengo programado para que esté en movimiento durante un

77
00:06:27,050 --> 00:06:30,910
segundo y si nos fijamos vemos que en un segundo este punto que tenemos

78
00:06:30,910 --> 00:06:34,889
aquí se desplaza exactamente hasta

79
00:06:34,889 --> 00:06:55,180
vamos a ver, 0,4. Lo hacemos otra vez. Es decir, vemos que en un segundo este punto se ha desplazado hasta aquí, con lo que podemos decir que la velocidad de propagación son 0,4 metros por segundo.

80
00:06:55,620 --> 00:07:04,980
De aquí, con la imagen parada, también podemos ver otra cosa. Si vemos la distancia que hay entre un máximo y otro máximo, vemos que esa distancia son 0,2 metros.

81
00:07:04,980 --> 00:07:22,300
Y si ahora nos fijamos en un punto cualquiera, por ejemplo este de aquí, y vemos en un segundo cuántas veces se produce un ciclo completo, una subida y bajada de señal, vemos que en un segundo la señal en este punto ha alcanzado un máximo y un mínimo dos veces.

82
00:07:22,300 --> 00:07:36,040
Por lo tanto, podemos decir que la señal tiene una frecuencia de dos hercios, o lo que es lo mismo, para que vaya a un máximo y luego a un mínimo, transcurre medio, cero cinco segundos, es decir, el periodo es cero cinco segundos.

83
00:07:36,300 --> 00:07:41,100
Podemos decir que la frecuencia son dos hercios, o hablar de su inverso, el periodo, y decir que son cero cinco segundos.

84
00:07:42,199 --> 00:07:48,300
Bueno, vamos a hacer esto mismo con otra onda para dejar todavía más claro el concepto.

85
00:07:48,300 --> 00:08:15,980
Y aquí vemos, pues lo mismo, la longitud de onda, si veo la distancia entre este punto y este punto, veo que en este caso es más grande, son 0,4 metros, la frecuencia, si ahora me fijo en la señal veo que en un segundo solo transcurre un ciclo, el periodo es por tanto un segundo, y la velocidad, vuelvo a darle aquí, vemos que en el transcurso de un segundo se ha movido 0,4 metros.

86
00:08:16,839 --> 00:08:26,199
Bueno pues con este ejemplo y con este ejemplo en ambos casos podemos comprobar que existe una relación entre velocidad, longitud de onda, frecuencia y periodo.

87
00:08:26,199 --> 00:08:34,279
La velocidad es el cociente entre la longitud de onda y el periodo, lo cual podemos comprobar utilizando estos parámetros y también utilizando estos parámetros.

88
00:08:34,779 --> 00:08:38,379
Y la velocidad también es el producto entre la longitud de onda y la frecuencia.

89
00:08:38,379 --> 00:08:44,019
si hablamos ahora ya no de ondas genéricas sino de ondas electromagnéticas

90
00:08:44,019 --> 00:08:48,700
en ondas electromagnéticas es importante para trabajar

91
00:08:48,700 --> 00:08:51,720
digamos con una onda de radio ya estable

92
00:08:51,720 --> 00:08:55,139
alejarnos a un punto que se conoce como

93
00:08:55,139 --> 00:08:57,379
espacio lejano, es decir, alejarnos

94
00:08:57,379 --> 00:08:59,960
bastante de lo que es la antena transmisor

95
00:08:59,960 --> 00:09:03,360
en ese caso se puede modelar bastante bien

96
00:09:03,360 --> 00:09:06,200
el campo eléctrico y el campo magnético y tiene unas

97
00:09:06,200 --> 00:09:10,240
formulaciones muy sencillas. Si no estuviéramos en campo

98
00:09:10,240 --> 00:09:14,620
eléctrico, en campo lejano, la formulación

99
00:09:14,620 --> 00:09:18,120
del campo eléctrico y del campo magnético sería bastante más

100
00:09:18,120 --> 00:09:22,179
complicada. Bueno, repito, si nos vamos a un campo lejano

101
00:09:22,179 --> 00:09:26,100
vamos a ver que el campo eléctrico lo podemos escribir como un

102
00:09:26,100 --> 00:09:30,019
vector cuyo módulo y fase van cambiando

103
00:09:30,019 --> 00:09:33,840
según se nos indica en esta expresión. Aquí vemos la forma

104
00:09:33,840 --> 00:09:41,360
correcta de escribir el vector campo eléctrico y este campo eléctrico variará dependiendo de la

105
00:09:41,360 --> 00:09:52,600
posición en que queramos medirlo y del tiempo. Bueno si seguimos en campo lejano vamos a

106
00:09:52,600 --> 00:09:57,460
encontrarnos que el campo electromagnético está formado por un campo eléctrico y por un campo

107
00:09:57,460 --> 00:10:03,759
magnético. El campo eléctrico y el campo magnético van a ser perpendiculares entre sí y también van

108
00:10:03,759 --> 00:10:06,980
a ser perpendiculares a la velocidad de propagación. Si aquí tenemos la antena

109
00:10:06,980 --> 00:10:11,860
transmisora y nos ponemos en este punto, en este punto la onda se va a mover en

110
00:10:11,860 --> 00:10:16,220
esta dirección, alejándose de la antena transmisora. Es decir, esta va a ser la

111
00:10:16,220 --> 00:10:19,759
dirección de propagación. Bueno, pues si estamos en campo lejano lo que

112
00:10:19,759 --> 00:10:24,259
encontraremos es que en cada instante de tiempo el campo eléctrico representado

113
00:10:24,259 --> 00:10:27,620
mediante una línea negra y el campo magnético representado mediante una

114
00:10:27,620 --> 00:10:32,179
línea roja van a ser perpendiculares entre sí y también perpendiculares a la

115
00:10:32,179 --> 00:10:36,299
dirección de propagación de la onda. Eso es lo que simboliza esta expresión de aquí.

116
00:10:37,000 --> 00:10:42,379
También veremos que si estudiamos el máximo del valor del campo eléctrico y

117
00:10:42,379 --> 00:10:47,159
el máximo del valor del campo magnético están relacionados. El valor máximo que

118
00:10:47,159 --> 00:10:51,299
alcanza el campo eléctrico es Z0, ahora veremos cuánto vale esta constante,

119
00:10:51,740 --> 00:10:56,899
multiplicado por el valor máximo que alcanza el campo magnético. Z0 es una

120
00:10:56,899 --> 00:11:00,919
constante que depende de las características del medio en el que

121
00:11:00,919 --> 00:11:07,860
estemos trabajando. Si estamos trabajando en el vacío, pues esa Z0 va a ser el cociente

122
00:11:07,860 --> 00:11:15,320
entre la permeabilidad magnética del medio y la constante dieléctrica del medio. Y para

123
00:11:15,320 --> 00:11:21,759
el caso del vacío esto vale 120 pi ohmios. También a partir de la constante dieléctrica

124
00:11:21,759 --> 00:11:26,960
y de la permeabilidad magnética se puede deducir, utilizando formulaciones físicas,

125
00:11:26,960 --> 00:11:40,320
¿Cuál es la velocidad de propagación de la onda? La velocidad a la que se propaga una onda en el vacío va a ser 1 partido por la raíz cuadrada del producto entre la constante dieléctrica y la permeabilidad magnética.

126
00:11:40,620 --> 00:11:48,700
Y esto sale 3 por 10 elevado a 8 metros por segundo, es decir, 300.000 kilómetros por segundo más o menos que es la velocidad de la luz que todos conocemos.

127
00:11:49,799 --> 00:11:53,419
Aquí he puesto cuánto valen estos valores y sus unidades.

128
00:11:53,419 --> 00:12:04,480
También cuando hablamos de ondas electromagnéticas, además de medirse el campo eléctrico y el campo magnético, se suele medir algo muy importante que es la densidad de flujo de potencia.

129
00:12:05,080 --> 00:12:17,320
El valor de esta densidad de flujo de potencia es igual al campo eléctrico al cuadrado dividido entre esta z0, que es lo que se conoce como impedancia característica del medio.

130
00:12:17,320 --> 00:12:21,039
bueno ya para finalizar

131
00:12:21,039 --> 00:12:25,200
resumir diciendo que hemos hablado de los parámetros básicos que tienen las

132
00:12:25,200 --> 00:12:26,740
ondas y las relaciones entre ellas

133
00:12:26,740 --> 00:12:27,580
quiero decir

134
00:12:27,580 --> 00:12:28,899
como parámetros básicos

135
00:12:28,899 --> 00:12:33,080
longitud de onda, frecuencia, periodo y velocidad de propagación de la onda

136
00:12:33,080 --> 00:12:36,320
y también hemos hablado de las magnitudes básicas a medir

137
00:12:36,320 --> 00:12:38,740
cuando hablamos de ondas electromagnéticas

138
00:12:38,740 --> 00:12:41,639
estas unidades básicas, estas magnitudes básicas

139
00:12:41,639 --> 00:12:44,220
son el campo eléctrico, el campo magnético

140
00:12:44,220 --> 00:12:46,259
y la densidad de flujo de potencia