1 00:00:05,679 --> 00:00:30,600 Bueno, venga, pues, para ir rellenando el cuestionario, ¿vale? ¿Qué te pasa, Rania? ¿Estás con la cara así? ¿Eh? 2 00:00:30,600 --> 00:00:57,070 ¿Eh? ¿No sabes qué poner en una pregunta? Eva, ¿tú qué? ¿Bien? ¿Vale? ¿Qué te pasa? ¿Tampoco sabes qué poner? ¿Te has puesto blanca? 3 00:00:57,070 --> 00:02:19,460 Para que piensen un poco. 4 00:02:19,479 --> 00:02:21,699 y hay que hablar un poquito más alto 5 00:02:21,699 --> 00:02:22,860 para que esto grabe bien 6 00:02:22,860 --> 00:02:24,300 ¿qué pasa Alejandro? ¿ya está? 7 00:02:25,360 --> 00:02:27,120 ¿eh? ¿ya está terminado? 8 00:02:29,840 --> 00:02:31,340 venga, Ernesto 9 00:02:31,340 --> 00:02:38,000 Marcos, ¿qué haces mirando el libro? 10 00:02:39,000 --> 00:02:40,060 mirando una cosa 11 00:02:40,060 --> 00:02:44,250 para el cuestionario 12 00:02:44,250 --> 00:02:45,789 ¿tú también has terminado, no más? 13 00:02:46,669 --> 00:02:49,599 por aquí también chicos 14 00:02:49,599 --> 00:02:51,060 Oliver 15 00:02:51,060 --> 00:02:53,080 y Benji 16 00:02:53,080 --> 00:03:10,780 ¿puedo borrar? 17 00:03:12,259 --> 00:03:12,539 sí 18 00:03:12,539 --> 00:03:22,330 ¿ya Eva? 19 00:03:23,050 --> 00:03:24,750 Vale, venga, que se nos va el tiempo. 20 00:03:26,569 --> 00:03:28,409 Sara, ¿has terminado? 21 00:03:30,250 --> 00:03:32,569 Darle a enviar, por favor, que no se olvide nadie. 22 00:03:34,569 --> 00:03:35,669 Que si no, no llegan las cosas. 23 00:03:45,259 --> 00:03:45,939 ¿Ya está? 24 00:03:46,759 --> 00:03:49,000 Pues ahora, lo habéis enviado a guardar el teléfono. 25 00:03:50,659 --> 00:03:50,819 ¿Vale? 26 00:03:53,300 --> 00:03:55,840 Laura, ¿hay un finish? 27 00:04:01,520 --> 00:04:02,240 Quizás sí. 28 00:04:04,319 --> 00:04:05,000 Muy bien. 29 00:04:05,400 --> 00:05:02,339 Carla. Vale. Fran. Muy bien. Bueno, vale, pues mirad. Vamos a... ¿Vamos a grabar? Sí. Vamos a hablar de números enteros. 30 00:05:02,339 --> 00:05:07,269 ¿vale? 31 00:05:09,129 --> 00:05:09,529 a ver 32 00:05:09,529 --> 00:05:14,439 bien, sí, de nuevo 33 00:05:14,439 --> 00:05:16,680 ¿os acordáis cuando vimos los números en cero 34 00:05:16,680 --> 00:05:18,439 que pusimos esta actividad para empezar? 35 00:05:19,540 --> 00:05:20,759 que eran los usos horarios 36 00:05:20,759 --> 00:05:21,339 ¿os acordáis? 37 00:05:21,980 --> 00:05:22,259 que 38 00:05:22,259 --> 00:05:26,459 el mundo está dividido en franjas 39 00:05:26,459 --> 00:05:28,819 que aquí tenemos la franja cero 40 00:05:28,819 --> 00:05:30,220 que es el mediano de Greenwich 41 00:05:30,220 --> 00:05:31,920 y si vamos a la derecha teníamos 42 00:05:31,920 --> 00:05:34,500 más una hora, más dos horas, más tres horas 43 00:05:34,500 --> 00:05:37,000 y si vamos a la izquierda más menos una hora, menos dos horas 44 00:05:37,000 --> 00:05:45,860 ¿os acordáis? Hicimos problemas de la hora que había en Buenos Aires, la hora que volábamos, ¿vale? 45 00:05:45,879 --> 00:05:55,990 En el fondo, matemáticamente, ¿qué estábamos haciendo? Sumar y restar números enteros, ¿verdad? 46 00:05:56,389 --> 00:06:02,490 Una cosa importante que utilizamos en esta actividad fue que nos dimos cuenta que una forma de representar 47 00:06:02,490 --> 00:06:09,290 los números enteros era poner el cero y a la derecha quiénes iban. Los números positivos. 48 00:06:09,290 --> 00:06:12,629 Y a la izquierda, los negativos, ¿verdad? 49 00:06:13,329 --> 00:06:18,189 Y vimos cómo sumar o restar números enteros y positivos, ¿vale? 50 00:06:18,209 --> 00:06:24,689 Además, os enseñé el truquito de que si nos ponemos las gafas de números enteros, 51 00:06:25,970 --> 00:06:26,990 ponemos las gafas. 52 00:06:28,410 --> 00:06:29,610 Este 3, ¿cómo lo veríamos? 53 00:06:30,829 --> 00:06:34,689 Este 3 aparecería un más 3, ¿verdad? 54 00:06:35,170 --> 00:06:38,069 Si me quito las gafas, este número, ¿en qué conjunto de números estamos? 55 00:06:38,069 --> 00:06:39,050 ¿De los números? 56 00:06:42,250 --> 00:06:45,370 Bueno, estamos en los enteros, pero ¿hay otro conjunto más pequeñito? 57 00:06:46,769 --> 00:06:47,290 ¿Cómo? 58 00:06:47,730 --> 00:06:48,810 Habla alto, por favor. 59 00:06:49,670 --> 00:06:50,189 Neutros. 60 00:06:50,649 --> 00:06:52,269 Este es el conjunto de los números neutros. 61 00:06:52,990 --> 00:06:54,610 ¿Cómo era el conjunto de los números? 62 00:06:58,600 --> 00:06:59,120 Naturales. 63 00:06:59,620 --> 00:07:00,120 ¿Os acordáis? 64 00:07:00,759 --> 00:07:03,860 Y lo ampliamos a los números enteros. 65 00:07:04,199 --> 00:07:04,360 Bien. 66 00:07:04,560 --> 00:07:08,560 Hoy vamos a hacer una actividad para intentar saber cómo multiplicar números enteros. 67 00:07:08,560 --> 00:07:08,939 ¿Vale? 68 00:07:09,839 --> 00:07:10,319 ¿Bien? 69 00:07:10,319 --> 00:07:16,889 Vamos a empezar, vamos a empezar haciendo unas multiplicaciones que todo el mundo sabe, ¿vale? 70 00:07:18,790 --> 00:07:24,269 Mirad, pues por ejemplo, vamos a hacer 8 por 7, ¿vale? 71 00:07:24,310 --> 00:07:27,009 Ya sabéis que voy a usar el puntito para la multiplicación. 72 00:07:27,589 --> 00:07:28,689 Venga, ¿cuánto es 8 por 7? 73 00:07:28,829 --> 00:07:29,350 56. 74 00:07:29,829 --> 00:07:31,569 56, vale. 75 00:07:32,810 --> 00:07:34,089 Venga, 8 por 6. 76 00:07:37,300 --> 00:07:38,120 ¿Cuánto le va? 77 00:07:39,220 --> 00:07:39,740 48. 78 00:07:39,740 --> 00:07:40,139 48. 79 00:07:41,680 --> 00:07:42,759 8 por 5. 80 00:07:43,259 --> 00:07:57,920 40. 8 por 4. 32. 8 por 3. 24. 81 00:07:57,920 --> 00:07:59,779 con Mateo sin pizarra, un momentito 82 00:07:59,779 --> 00:08:00,500 que lo voy a encoger 83 00:08:00,500 --> 00:08:07,420 8 por 2 84 00:08:07,420 --> 00:08:09,279 16, ¿no? 85 00:08:11,899 --> 00:08:12,819 8 por 1 86 00:08:12,819 --> 00:08:16,980 8 por 0 87 00:08:16,980 --> 00:08:18,379 0 88 00:08:18,379 --> 00:08:20,040 muy bien 89 00:08:20,040 --> 00:08:23,040 si estuviéramos en el conjunto de los números 90 00:08:23,040 --> 00:08:25,139 naturales, nos quedaríamos 91 00:08:25,139 --> 00:08:25,980 aquí, ¿verdad? 92 00:08:27,379 --> 00:08:29,339 pero, ¿estamos en el conjunto 93 00:08:29,339 --> 00:08:29,759 de los números? 94 00:08:29,759 --> 00:08:33,620 lo puedo poner aquí, 8 por 95 00:08:33,620 --> 00:08:34,899 ¿está en la suma? 96 00:08:35,340 --> 00:08:36,899 Sí. Vale. 97 00:08:37,480 --> 00:08:38,879 Venga, eso es lo que tenemos que sacar hoy. 98 00:08:39,320 --> 00:08:40,139 8 por menos 1. 99 00:08:41,600 --> 00:08:42,820 8 por menos 8. 100 00:08:43,919 --> 00:08:45,179 ¿Y alguien me puede explicar por qué? 101 00:08:46,899 --> 00:08:49,580 Cuando multiplicas positivo por negativo 102 00:08:49,580 --> 00:08:50,779 da negativo. 103 00:08:51,559 --> 00:08:53,019 ¿Pero por qué da negativo? 104 00:08:53,460 --> 00:08:55,379 Porque signos distintos 105 00:08:55,379 --> 00:08:57,700 dan negativo y signos pobres dan positivo. 106 00:08:57,700 --> 00:08:59,740 Sí, pero eso es lo que yo te he dicho 107 00:08:59,740 --> 00:09:00,919 clase que he hecho es magia. 108 00:09:02,299 --> 00:09:03,340 Vamos a mirar aquí. 109 00:09:04,220 --> 00:09:06,039 ¿Vale? Y Sassi, dime esta serie 110 00:09:06,039 --> 00:09:07,179 que tiene números que salen aquí. 111 00:09:09,659 --> 00:09:10,600 Por ejemplo, este número. 112 00:09:11,879 --> 00:09:13,240 56, ¿verdad? 113 00:09:13,480 --> 00:09:14,759 ¿Y el siguiente que va para abajo? 114 00:09:18,480 --> 00:09:19,700 Menos 8, ¿no? 115 00:09:22,259 --> 00:09:23,620 ¿Y el siguiente que va para abajo? 116 00:09:26,120 --> 00:09:26,559 Sassi. 117 00:09:28,259 --> 00:09:28,980 Menos 8. 118 00:09:30,019 --> 00:09:31,500 ¿Y el siguiente que va para abajo? 119 00:09:32,220 --> 00:09:32,960 Menos 8. 120 00:09:32,960 --> 00:09:35,340 menos 8, ¿qué vamos haciendo todo el rato? 121 00:09:36,700 --> 00:09:37,399 ¿Y por qué 122 00:09:37,399 --> 00:09:39,379 si voy para abajo voy restando? 123 00:09:40,080 --> 00:09:41,279 Si fuera para arriba 124 00:09:41,279 --> 00:09:43,759 pues 125 00:09:43,759 --> 00:09:45,559 sumaría. 126 00:09:47,059 --> 00:09:49,620 Pero si estoy multiplicando, ¿por qué decir que estoy sumando? 127 00:09:53,879 --> 00:09:55,320 Porque multiplicar es sumar 128 00:09:55,320 --> 00:09:56,620 varias veces un número, ¿verdad? 129 00:09:57,320 --> 00:09:58,460 O sea, que si hubiera hecho la serie 130 00:09:58,460 --> 00:10:00,940 8 por 1, 8 por 2, 8 por 3, 131 00:10:01,059 --> 00:10:02,340 8 por 4, 8 por 5, 132 00:10:02,340 --> 00:10:04,220 una forma de calcularlo 133 00:10:04,220 --> 00:10:05,360 ¿qué sería? 134 00:10:06,360 --> 00:10:07,240 ir sumando 135 00:10:07,240 --> 00:10:09,299 8 cada vez, ¿verdad? 136 00:10:09,940 --> 00:10:12,179 lo que pasa es que para hacer 8 por 7, ¿qué tendría que hacer? 137 00:10:14,519 --> 00:10:15,259 sumar 8 138 00:10:15,259 --> 00:10:17,799 7 veces, ¿vale? 139 00:10:18,240 --> 00:10:19,899 eso, para no hacer 140 00:10:19,899 --> 00:10:21,620 8 más 8 más 8 más 8 más 8 141 00:10:21,620 --> 00:10:24,059 escribimos, usamos una forma corta, ¿cuál es? 142 00:10:25,259 --> 00:10:26,059 8 por 143 00:10:26,059 --> 00:10:28,299 el número de veces que se repite 144 00:10:28,299 --> 00:10:29,980 ¿verdad? bueno, pero como yo 145 00:10:29,980 --> 00:10:32,220 estoy en vez de ascender 146 00:10:32,220 --> 00:10:39,940 Estoy descendiendo, pues para tener sumo 8, para descender, resto 8, ¿verdad? 147 00:10:40,500 --> 00:10:41,740 El problema es cuando llego a 0. 148 00:10:42,840 --> 00:10:46,500 8 por 0, 0, ¿verdad? 149 00:10:47,879 --> 00:10:49,299 Pero ¿y si quiero seguir descendiendo? 150 00:10:49,679 --> 00:10:53,460 Porque en los números naturales no hay negativos, así que me quedaría aquí. 151 00:10:53,940 --> 00:10:55,860 Pero en los enteros puedo seguir descendiendo. 152 00:10:55,860 --> 00:10:58,100 si sigo descendiendo entonces 153 00:10:58,100 --> 00:11:01,850 si sigo la serie 154 00:11:01,850 --> 00:11:04,230 56, 48, 40 155 00:11:04,230 --> 00:11:05,309 32, 24 156 00:11:05,309 --> 00:11:06,509 ¿cómo? 157 00:11:08,029 --> 00:11:09,450 en vez de restar sumo 158 00:11:09,450 --> 00:11:11,669 ¿por qué no ponéis la serie 159 00:11:11,669 --> 00:11:13,730 mira, vamos a poner la serie 160 00:11:13,730 --> 00:11:16,490 que hemos obtenido así, que no habéis escrito 161 00:11:16,490 --> 00:11:18,590 ¿cómo era? 56 162 00:11:18,590 --> 00:11:20,129 ¿verdad? 163 00:11:20,750 --> 00:11:21,090 luego 164 00:11:21,090 --> 00:11:23,370 48 165 00:11:23,370 --> 00:11:26,370 luego 40 166 00:11:26,370 --> 00:11:52,230 Luego, 32. Luego, 24. Luego, 16. Luego, y ahora, menos 8. Y ahora, menos 16. Y ahora, menos 24. 167 00:11:52,230 --> 00:11:54,570 o sea que Marta 168 00:11:54,570 --> 00:11:56,090 tú has dicho que es más 8 169 00:11:56,090 --> 00:11:58,830 la serie como para que tenga 170 00:11:58,830 --> 00:11:59,789 lógica la serie 171 00:11:59,789 --> 00:12:02,169 hemos descubierto cuál es la regla de la serie 172 00:12:02,169 --> 00:12:03,769 cuál es la regla del patrón, ¿os acordáis? 173 00:12:05,029 --> 00:12:06,450 la regla del patrón ¿cuál es? 174 00:12:07,350 --> 00:12:07,789 que voy 175 00:12:07,789 --> 00:12:10,929 restando 8 176 00:12:10,929 --> 00:12:13,230 pero claro, este 56 ¿de dónde salía? 177 00:12:14,169 --> 00:12:14,909 de 8 por 7 178 00:12:14,909 --> 00:12:15,889 de 8 por 7 179 00:12:15,889 --> 00:12:18,149 cierto 180 00:12:18,149 --> 00:12:19,210 que por cierto 181 00:12:22,149 --> 00:12:24,330 ¿Quién me da una imagen visual de 8 por 7? 182 00:12:26,799 --> 00:12:27,419 Un cuadrado. 183 00:12:29,620 --> 00:12:35,830 ¿Y qué pongo más? 184 00:12:39,029 --> 00:12:41,250 8 y 7, ¿verdad? 185 00:12:41,970 --> 00:12:42,590 Sí o no. 186 00:12:43,210 --> 00:12:44,289 Una buena imagen mental. 187 00:12:44,470 --> 00:12:46,429 Tener 8 por 7 siempre se puede asociar a qué? 188 00:12:47,190 --> 00:12:49,230 A un rectángulo, ¿verdad? 189 00:12:50,149 --> 00:12:50,450 Bien. 190 00:12:53,230 --> 00:12:56,750 8 por 7, 8 por 6, 8 por 5, 8 por 0. 191 00:12:56,750 --> 00:13:01,590 y ahora 8 por 192 00:13:01,590 --> 00:13:03,470 menos 1 193 00:13:03,470 --> 00:13:05,690 ¿verdad? ¿y cuánto nos da? 194 00:13:08,649 --> 00:13:09,549 menos 8 195 00:13:09,549 --> 00:13:11,070 ¿y 8 por menos 2? 196 00:13:13,370 --> 00:13:14,269 ¿qué suena? 197 00:13:17,870 --> 00:13:19,409 8 por menos 2 198 00:13:19,409 --> 00:13:21,870 menos 16 199 00:13:21,870 --> 00:13:23,210 ¿y 8 por menos 3? 200 00:13:23,990 --> 00:13:25,210 menos 24 201 00:13:25,210 --> 00:13:28,509 y si nos pusiéramos las gafas de números enteros 202 00:13:28,509 --> 00:13:30,690 8 por menos 3 203 00:13:31,629 --> 00:13:34,289 ¿Cómo lo podríamos ver si nos ponemos las gafas de números enteros? 204 00:13:34,570 --> 00:13:34,809 ¿Rania? 205 00:13:36,529 --> 00:13:37,429 Así me gusta. 206 00:13:40,470 --> 00:13:40,970 Eso pues. 207 00:13:43,740 --> 00:13:45,220 Nos ponemos las gafas de enteros. 208 00:13:45,820 --> 00:13:47,440 ¿Cómo cambiamos esa expresión? 209 00:13:49,299 --> 00:13:51,820 Si nos ponemos las gafas de números enteros, ¿qué veríamos? 210 00:13:52,360 --> 00:13:52,960 Más 8. 211 00:13:53,120 --> 00:13:53,840 Más 8. 212 00:13:55,539 --> 00:13:57,340 Vamos a ponerlo así para indicarlo, ¿verdad? 213 00:13:57,580 --> 00:13:59,820 Por menos 3. 214 00:13:59,820 --> 00:14:01,820 Si habéis dicho que esto da... 215 00:14:02,639 --> 00:14:08,220 menos 24, ¿vale? 216 00:14:08,580 --> 00:14:09,539 ¿Y esto pasa siempre? 217 00:14:10,860 --> 00:14:12,080 ¿O es casualidad que he hecho 218 00:14:12,080 --> 00:14:12,840 la serie del 8? 219 00:14:15,360 --> 00:14:16,139 ¿Podéis escribir 220 00:14:16,139 --> 00:14:17,799 vosotros una serie y comprobarlo si pasa? 221 00:14:21,039 --> 00:14:22,139 Por ejemplo, mirad, 222 00:14:22,500 --> 00:14:23,259 yo os sugiero 223 00:14:23,259 --> 00:14:45,649 mirad, esta es la que hemos hecho 224 00:14:45,649 --> 00:14:47,230 nosotros, ¿la veis? 225 00:14:47,610 --> 00:14:47,970 ¿La serie? 226 00:14:49,850 --> 00:14:50,289 Vale, 227 00:14:50,750 --> 00:14:53,370 pues ahora os propongo que hagáis esta, 228 00:14:53,529 --> 00:14:55,110 8 por 5, 7 por 5, 229 00:14:55,169 --> 00:14:57,049 6 por 5, y me diréis, ¿qué pasa? 230 00:14:59,090 --> 00:15:00,029 Venga, investigad. 231 00:15:04,919 --> 00:15:05,340 ¿Vengan, Fran? 232 00:15:09,700 --> 00:15:10,879 Pues, ¿y la vas a hacer? 233 00:15:15,000 --> 00:15:15,480 Venga. 234 00:15:16,820 --> 00:15:18,460 Vamos a escribir 8 por 5, 235 00:15:19,379 --> 00:15:20,480 7 por 5, 236 00:15:21,179 --> 00:15:22,080 6 por 5. 237 00:15:28,799 --> 00:15:30,340 ¿Qué diferencia hay con la otra serie? 238 00:15:33,980 --> 00:15:34,419 ¿Eh? 239 00:15:34,419 --> 00:15:35,799 Que va de 5 en 5. 240 00:15:36,039 --> 00:15:37,220 Que va de 5 en 5. 241 00:15:38,200 --> 00:15:39,220 ¿Alguna diferencia más? 242 00:15:50,120 --> 00:15:51,659 Fijaros lo que está diciendo Noa. 243 00:15:52,220 --> 00:15:55,299 Que aquí, el 8 está a la izquierda. 244 00:15:55,639 --> 00:15:56,019 ¿Lo veis? 245 00:15:58,129 --> 00:15:58,470 ¿Sí o no? 246 00:15:59,210 --> 00:16:02,769 Sin embargo, en la que ellos nos proponen ahora, 247 00:16:03,009 --> 00:16:05,029 ¿qué número es el que está fijo siempre? 248 00:16:06,070 --> 00:16:06,730 ¿Y dónde está? 249 00:16:07,850 --> 00:16:09,929 O sea que, vamos a hacer un resumen. 250 00:16:10,070 --> 00:16:13,110 Si lo pongo aquí, hemos hecho que más 8, 251 00:16:13,250 --> 00:16:15,929 por menos 3 252 00:16:15,929 --> 00:16:16,769 nos ha dado 253 00:16:16,769 --> 00:16:19,690 menos 24 254 00:16:19,690 --> 00:16:21,330 vale 255 00:16:21,330 --> 00:16:23,789 ahora vamos a 256 00:16:23,789 --> 00:16:25,889 intentar terminar 257 00:16:25,889 --> 00:16:27,830 esa serie y sacarme una 258 00:16:27,830 --> 00:16:28,429 regla 259 00:16:28,429 --> 00:16:31,470 que termine en 0 y en 5 260 00:16:31,470 --> 00:16:33,870 que termine en 0 y en 5, bueno eso es 261 00:16:33,870 --> 00:16:35,250 una regla, quizás 262 00:16:35,250 --> 00:16:37,649 tendrías que especificar de que 263 00:16:37,649 --> 00:16:40,330 esa regla que has dicho de 0 y en 5 264 00:16:40,330 --> 00:16:40,710 de que 265 00:16:40,710 --> 00:16:45,669 es un criterio de divisibilidad 266 00:16:45,669 --> 00:16:47,529 hay que pensar las cosas 267 00:16:47,529 --> 00:16:49,490 estamos haciendo el tuntún 268 00:16:49,490 --> 00:16:51,529 no, ahora estamos intentando 269 00:16:51,529 --> 00:16:52,269 hacer esta serie 270 00:16:52,269 --> 00:16:54,210 y a ver qué pasa 271 00:16:54,210 --> 00:16:57,429 ¿vale? yo os he dicho la primera 272 00:16:57,429 --> 00:16:59,570 8 por 7, 8 por 6, 8 por 5 273 00:16:59,570 --> 00:17:01,909 8 por 4, 8 por 3, 8 por 2, 8 por 0 274 00:17:01,909 --> 00:17:03,350 ahí nos quedaría 275 00:17:03,350 --> 00:17:05,369 si fueran números naturales 276 00:17:05,369 --> 00:17:06,769 pero estamos en los números enteros 277 00:17:06,769 --> 00:17:09,869 puedo hacer 8 por menos 1, 8 por menos 2, 8 por menos 3 278 00:17:09,869 --> 00:17:11,829 y ahora os propongo 279 00:17:11,829 --> 00:17:14,210 esta, 8 por 5 280 00:17:14,210 --> 00:17:15,069 7 por 5 281 00:17:15,069 --> 00:17:18,230 ¿vale? y sacarme, tenéis que decirme una conclusión 282 00:17:18,230 --> 00:17:23,000 ¿qué pasa? tenéis que ir a 0 283 00:17:23,000 --> 00:17:24,859 y seguir bajando, claro, venga 284 00:17:24,859 --> 00:17:27,240 lo que pasa es que son 5 menos en cada 285 00:17:27,240 --> 00:17:29,839 lo que pasa es que son 5 menos en cada 286 00:17:29,839 --> 00:17:31,359 muy bien 287 00:17:31,359 --> 00:17:32,920 ¿eh? 288 00:17:33,420 --> 00:17:34,960 5 más 289 00:17:34,960 --> 00:17:36,779 si bajas 290 00:17:36,779 --> 00:17:39,059 claro, pero 291 00:17:39,059 --> 00:17:40,619 ¿qué estamos haciendo? subir o bajar 292 00:17:40,619 --> 00:17:41,980 bajar, luego 293 00:17:41,980 --> 00:17:43,960 en cada paso, ¿qué vamos a bajar? 294 00:17:44,359 --> 00:17:45,859 5. 5 menos. 295 00:17:46,180 --> 00:17:47,779 Pues venga. Al final, 296 00:17:47,980 --> 00:17:49,299 decidme, por ejemplo, 297 00:17:50,359 --> 00:17:51,359 ¿qué pongo aquí? 298 00:17:52,579 --> 00:17:54,220 Como resumen. 299 00:17:54,660 --> 00:17:55,259 ¿Qué pongo aquí? 300 00:17:57,880 --> 00:17:58,160 Nada. 301 00:18:01,299 --> 00:18:03,079 Más 8 por... 302 00:18:03,079 --> 00:18:05,359 ¿Cómo? 303 00:18:05,859 --> 00:18:07,619 Más 8 por 5. 304 00:18:07,619 --> 00:18:09,079 Más 8 por más 5. 305 00:18:09,539 --> 00:18:11,759 Vale. ¿Cuánto da? 306 00:18:12,339 --> 00:18:13,180 8 por 5. 307 00:18:13,799 --> 00:18:22,819 40, 7 por 5, 35, 6 por 5, 30, 5 por 5. 308 00:18:23,640 --> 00:18:25,799 Vale, y ahora que lo tengo aquí la pregunta escrita, dice, 309 00:18:26,259 --> 00:18:27,960 observa cómo van cambiando los resultados. 310 00:18:28,460 --> 00:18:31,799 ¿Qué puedes decir, qué puedes hacer para obtener los resultados 311 00:18:31,799 --> 00:18:34,220 de estas nuevas operaciones sin multiplicar? 312 00:18:41,369 --> 00:18:45,970 Bueno, está multiplicando, como nos hemos quedado 5 por 5, 25. 313 00:18:46,890 --> 00:18:48,970 Y os dice que lo hagáis sin multiplicar. 314 00:18:50,549 --> 00:18:52,650 Pues resto 5, correcto. 315 00:18:52,690 --> 00:18:53,430 Luego, ¿esto cuánto sería? 316 00:18:54,509 --> 00:18:54,950 20. 317 00:18:55,150 --> 00:18:55,470 ¿Y este? 318 00:18:59,349 --> 00:19:00,089 Y 0. 319 00:19:00,529 --> 00:19:00,950 ¿Lo veis? 320 00:19:01,809 --> 00:19:02,690 Si multiplica. 321 00:19:03,829 --> 00:19:11,430 Vale, y ahora sigo la serie, porque fijaros, si sois observadores, fijaros que la serie es cual, bueno, que empezaba aquí arriba, 322 00:19:12,430 --> 00:19:17,490 era 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0. 323 00:19:18,109 --> 00:19:20,109 Ahí nos quedaríamos en los números naturales. 324 00:19:20,549 --> 00:19:22,470 ¿Vale? Teniendo en cuenta 325 00:19:22,470 --> 00:19:24,470 el 0. Pero puedo seguir 326 00:19:24,470 --> 00:19:25,210 porque estoy en los números 327 00:19:25,210 --> 00:19:28,170 enteros. Y ahora, 328 00:19:28,630 --> 00:19:30,450 siguiendo la serie, ¿cuánto daría menos 1 329 00:19:30,450 --> 00:19:30,990 por 5? 330 00:19:32,890 --> 00:19:33,450 ¿Cuánto? 331 00:19:34,170 --> 00:19:36,529 Menos 5. Menos 2 332 00:19:36,529 --> 00:19:37,069 por 5, 333 00:19:37,549 --> 00:19:40,589 menos 10. Menos 3 por 5, 334 00:19:41,890 --> 00:19:42,390 o sea que, 335 00:19:42,789 --> 00:19:43,529 por poner un ejemplo, 336 00:19:44,470 --> 00:19:46,369 si ahora pongo aquí menos 3 337 00:19:46,369 --> 00:19:48,130 por más 5, 338 00:19:48,470 --> 00:19:49,029 ¿cuánto me sale? 339 00:19:52,500 --> 00:20:03,140 menos 15. Bien. O sea, ¿qué diferencia hay entre el de arriba y el de abajo? 340 00:20:09,730 --> 00:20:12,650 Los símbolos. ¿Los símbolos? ¿Y cómo son? 341 00:20:13,569 --> 00:20:23,329 Pues, que el negativo está primero y en la de arriba el negativo. O sea, el negativo está más primero. 342 00:20:23,809 --> 00:20:29,609 Muy bien. O sea, que podríamos decir que aquí es un número positivo con un número negativo. 343 00:20:29,609 --> 00:20:31,029 ¿Qué nos da? 344 00:20:33,250 --> 00:20:34,950 ¿Y un número negativo? 345 00:20:35,509 --> 00:20:36,809 ¿Por un número positivo? 346 00:20:37,589 --> 00:20:38,509 ¿Qué nos da? 347 00:20:39,849 --> 00:20:41,670 ¿Y si hiciéramos la misma serie 348 00:20:41,670 --> 00:20:42,950 pero con números positivos? 349 00:20:43,609 --> 00:20:45,450 ¿Solo? ¿Qué nos daría? 350 00:20:47,509 --> 00:20:48,109 Positivo. 351 00:20:48,869 --> 00:20:49,690 Muy bien. 352 00:20:50,329 --> 00:20:51,750 Y ahora, vamos a seguir. 353 00:20:52,069 --> 00:20:53,710 O sea que, ¿qué podíamos 354 00:20:53,710 --> 00:20:55,450 decir hasta ahora que hemos sacado? 355 00:20:55,750 --> 00:20:59,619 Un número, por un número 356 00:20:59,619 --> 00:21:02,799 resulta negativo. 357 00:21:02,940 --> 00:21:04,500 que vamos bajando, ¿os acordáis? 358 00:21:04,980 --> 00:21:06,519 Pero también el número negativo 359 00:21:06,519 --> 00:21:08,680 por un número 360 00:21:08,680 --> 00:21:10,759 ¿Ya? 361 00:21:11,660 --> 00:21:12,140 Vale. 362 00:21:13,140 --> 00:21:13,440 Y ahora 363 00:21:13,440 --> 00:21:18,890 ahora os propongo esta serie. Como ya sabemos 364 00:21:18,890 --> 00:21:21,049 que lo que da el número negativo 365 00:21:21,049 --> 00:21:22,869 por un número positivo, vamos a hacer esta serie. 366 00:21:23,190 --> 00:21:23,829 Venga, hacerla. 367 00:21:25,069 --> 00:21:26,130 Todo el proceso. 368 00:21:26,910 --> 00:21:27,789 Cuaderno, venga. 369 00:21:29,849 --> 00:21:30,809 La hacéis 370 00:21:30,809 --> 00:21:32,869 y pensáis una frase que tenéis que 371 00:21:32,869 --> 00:21:42,140 decirme para explicar lo que ha pasado. Mirad bien la serie, mirad bien los resultados. 372 00:21:59,660 --> 00:22:15,670 Todo el mundo sabe cuánto es menos 3 por 4, ¿no? ¿Cuánto es? Menos 12. Venga, por 373 00:22:15,670 --> 00:22:16,190 copiarlo. 374 00:22:19,630 --> 00:22:31,829 Yo creo que lo que pasa es que aunque pongamos delante el positivo por el negativo, igualmente 375 00:22:31,829 --> 00:22:33,109 siempre nos va a dar lo mismo 376 00:22:33,109 --> 00:22:35,390 no altera 377 00:22:35,390 --> 00:22:38,309 necesito que me expliques más 378 00:22:38,309 --> 00:22:39,430 porque dar lo mismo 379 00:22:39,430 --> 00:22:40,210 dar lo mismo 380 00:22:40,210 --> 00:22:43,509 menos 3 por 4 es un menos 12 381 00:22:43,509 --> 00:22:45,329 pero menos 3 por 3 es un menos 9 382 00:22:45,329 --> 00:22:46,529 ¿no es lo mismo? 383 00:22:47,670 --> 00:22:48,910 ¿a qué te refieres? 384 00:22:49,029 --> 00:22:49,670 me refiero a 385 00:22:49,670 --> 00:22:50,829 que 386 00:22:50,829 --> 00:22:54,990 menos 3 por 4 387 00:22:54,990 --> 00:22:57,490 es lo mismo que 388 00:22:57,490 --> 00:22:59,470 4 por 389 00:22:59,470 --> 00:23:00,269 menos 3 390 00:23:00,269 --> 00:23:04,710 Claro, pero es que efectivamente, pero es que eso que acabas de decir tiene un nombre. 391 00:23:05,549 --> 00:23:07,289 Sí, la propiedad... 392 00:23:07,289 --> 00:23:09,250 Conmutativa. 393 00:23:10,369 --> 00:23:14,869 Pero resulta que la multiplicación de números enteros tiene la propiedad conmutativa. 394 00:23:15,509 --> 00:23:16,190 Eso nos faltaba. 395 00:23:16,910 --> 00:23:19,769 Que fueran cosas distintas si cambió el orden, ¿no? 396 00:23:20,190 --> 00:23:29,430 ¿Conocéis alguna operación que si cambió el orden de la operación salga un resultado distinto? 397 00:23:31,579 --> 00:23:34,200 ¿La división y la resta? 398 00:23:35,779 --> 00:23:38,660 ¿Es lo mismo 4 entre 2 que 2 entre 4? 399 00:23:41,650 --> 00:23:44,210 ¿Entonces la división es conmutativa? 400 00:23:49,930 --> 00:23:53,009 ¿No es lo mismo dividir 4 entre 2 que 2 entre 4? 401 00:23:53,509 --> 00:23:54,549 ¿Y la resta? 402 00:23:56,660 --> 00:24:02,240 ¿Es lo mismo 4 menos 2 que 2 menos 4? 403 00:24:03,900 --> 00:24:04,460 ¿No? 404 00:24:04,900 --> 00:24:09,279 ¿Y 4 menos 5? 405 00:24:15,059 --> 00:24:15,839 ¿Esa resta? 406 00:24:17,420 --> 00:24:18,839 ¿Qué le pasa a esa resta? 407 00:24:18,839 --> 00:24:20,619 4 menos 5 408 00:24:20,619 --> 00:24:30,710 ¿el opuesto de qué? 409 00:24:32,650 --> 00:24:34,609 el opuesto del resultado 410 00:24:34,609 --> 00:24:35,690 ¿cuál es el resultado? 411 00:24:40,029 --> 00:24:43,599 bueno, yo lo voy a poner 412 00:24:43,599 --> 00:24:45,759 4 menos 5 413 00:24:45,759 --> 00:24:47,819 es una resta 414 00:24:47,819 --> 00:24:56,759 y si pusiera las gafas de entero 415 00:24:56,759 --> 00:24:58,660 ¿cuatro menos cinco es una resta o no? 416 00:25:03,420 --> 00:25:04,680 Cuatro menos cinco 417 00:25:04,680 --> 00:25:06,319 lo puedo interpretar como cuatro 418 00:25:06,319 --> 00:25:07,940 más 419 00:25:07,940 --> 00:25:10,019 menos cinco, ¿verdad? 420 00:25:10,700 --> 00:25:11,039 ¿Sí o no? 421 00:25:11,920 --> 00:25:14,180 Laura, que me estás poniendo ganas raras. 422 00:25:15,019 --> 00:25:15,839 ¿Te acuerdas que 423 00:25:15,839 --> 00:25:17,339 hay una cosa? 424 00:25:19,240 --> 00:25:21,000 Ahora, el signo menos, 425 00:25:21,660 --> 00:25:22,980 bueno, que esto no es lo que 426 00:25:22,980 --> 00:25:24,420 quería contar, pero ya que ha surgido, 427 00:25:24,420 --> 00:25:26,859 el signo menos tiene la problemilla 428 00:25:26,859 --> 00:25:28,740 porque mirad, 8 429 00:25:28,740 --> 00:25:29,940 menos 3 430 00:25:29,940 --> 00:25:33,059 y 3 menos 8 431 00:25:33,059 --> 00:25:35,519 una de las dos 432 00:25:35,519 --> 00:25:37,380 es una resta 433 00:25:37,380 --> 00:25:38,259 en el sentido 434 00:25:38,259 --> 00:25:40,619 de quitar cosas y la otra no 435 00:25:40,619 --> 00:25:42,440 ¿cuál es una resta de verdad? 436 00:25:43,420 --> 00:25:44,240 ¿por qué? 437 00:25:45,339 --> 00:25:47,299 pensar en los cuadraditos azules 438 00:25:47,299 --> 00:25:48,920 y en los cuadraditos rojos 439 00:25:48,920 --> 00:25:53,299 porque a 8 le puedo quitar 440 00:25:53,299 --> 00:25:54,339 3, ¿verdad? 441 00:25:54,420 --> 00:25:55,319 ¿Pero el de abajo? 442 00:25:55,859 --> 00:25:57,819 Pues a 3 no le puedes quitar. 443 00:25:58,380 --> 00:26:00,359 Sí puedes quitar, pero me parece que no llega a 3. 444 00:26:00,900 --> 00:26:02,640 ¿A 3 le puedo quitar 8? 445 00:26:02,920 --> 00:26:05,119 No, en este momento no podemos quitar 8. 446 00:26:05,619 --> 00:26:08,900 Ahora va a haber un momento que tiene que dar un poquito al 5, pero no te va a tener nada. 447 00:26:09,400 --> 00:26:11,740 ¿Y entonces? 448 00:26:13,319 --> 00:26:16,380 ¿Alguien sabría hacerlo por los cuadraditos rojos y azules? 449 00:26:23,039 --> 00:26:24,640 Bueno, vamos a pararlo. 450 00:26:25,680 --> 00:26:26,720 Que esa es otra discusión. 451 00:26:28,559 --> 00:26:29,740 ¿Menos 3 por 4? 452 00:26:31,000 --> 00:26:31,799 Menos 12. 453 00:26:31,839 --> 00:26:35,359 Menos 3 por 3, menos 9. 454 00:26:35,880 --> 00:26:39,079 Menos 3 por 2, menos 6. 455 00:26:40,779 --> 00:26:43,839 Y te observo los siguientes resultados y fíjate cómo van cambiando. 456 00:26:45,099 --> 00:26:46,039 ¿Este era menos 12? 457 00:26:46,920 --> 00:26:47,819 ¿Y este era? 458 00:26:49,039 --> 00:26:51,660 ¿Y cómo he pasado de menos 12 a menos 9? 459 00:26:53,339 --> 00:26:54,420 Restando 3. 460 00:26:56,339 --> 00:26:57,319 A ver, Laura. 461 00:26:58,400 --> 00:26:59,400 Sumando 3. 462 00:26:59,400 --> 00:27:02,220 No has dicho restando 3 463 00:27:02,220 --> 00:27:03,519 Vale 464 00:27:03,519 --> 00:27:04,980 Sumando 3 465 00:27:04,980 --> 00:27:08,099 Fijaros que si en vuestra cabeza 466 00:27:08,099 --> 00:27:09,400 Tuvierais 467 00:27:09,400 --> 00:27:12,200 Menos 12 serían 12 cuadraditos rojos 468 00:27:12,200 --> 00:27:12,700 ¿Os acordáis? 469 00:27:15,019 --> 00:27:15,420 Vale 470 00:27:15,420 --> 00:27:19,400 Menos 12 menos 9 menos 6 471 00:27:19,400 --> 00:27:19,559 ¿No? 472 00:27:20,160 --> 00:27:21,259 Y aquí 473 00:27:21,259 --> 00:27:23,980 Menos 3 y aquí 474 00:27:23,980 --> 00:27:25,960 0 475 00:27:25,960 --> 00:27:27,619 ¿Y si sigo? 476 00:27:27,619 --> 00:27:31,819 Tres 477 00:27:31,819 --> 00:27:32,980 ¿Y por qué tres? 478 00:27:34,319 --> 00:27:35,559 ¿Menos tres por menos uno? 479 00:27:37,000 --> 00:27:37,640 A ver, a ver 480 00:27:37,640 --> 00:27:39,900 Vamos a poner la serie 481 00:27:39,900 --> 00:27:42,200 Decidme la serie que salió 482 00:27:42,200 --> 00:27:42,980 ¿La tenéis apuntada? 483 00:27:42,980 --> 00:27:44,240 ¿Cómo era? 484 00:27:44,559 --> 00:27:45,960 Menos doce 485 00:27:45,960 --> 00:27:48,980 Menos nueve 486 00:27:49,640 --> 00:27:52,279 Menos seis 487 00:27:52,279 --> 00:27:54,359 Menos tres 488 00:27:54,359 --> 00:27:56,160 Cero 489 00:27:56,160 --> 00:27:57,920 3 490 00:27:57,920 --> 00:28:00,720 6 491 00:28:00,720 --> 00:28:02,460 9 492 00:28:02,460 --> 00:28:03,359 o sea que 493 00:28:03,359 --> 00:28:07,519 aquí esto era, no me acuerdo 494 00:28:07,519 --> 00:28:10,980 menos 3 por 4 495 00:28:10,980 --> 00:28:13,599 hasta aquí hemos llegado con esta pizarra 496 00:28:14,480 --> 00:28:15,200 por ser así 497 00:28:15,200 --> 00:28:16,880 a ver si la agarra 498 00:28:16,880 --> 00:28:27,509 con nada 499 00:28:27,509 --> 00:28:29,750 o seguimos aquí 500 00:28:29,750 --> 00:28:32,009 habíamos dicho menos 12 501 00:28:32,009 --> 00:28:34,430 que venía de menos 3 por 4, ¿verdad? 502 00:28:35,369 --> 00:28:36,950 Y luego menos 9 503 00:28:36,950 --> 00:28:39,349 que venía de menos 3 por 3. 504 00:28:40,509 --> 00:28:41,970 Bueno, pues imagináis, 505 00:28:42,069 --> 00:28:42,869 llegábamos al 0 506 00:28:42,869 --> 00:28:44,490 y aquí habría el dicho 3. 507 00:28:45,089 --> 00:28:46,190 ¿Y este 3 de dónde viene? 508 00:28:47,589 --> 00:28:53,029 Menos 3 por menos 1. 509 00:28:54,089 --> 00:28:56,650 Y luego menos 3 por menos 2. 510 00:28:57,349 --> 00:28:57,529 ¿Vale? 511 00:28:57,869 --> 00:28:58,349 Luego, 512 00:28:59,529 --> 00:29:00,789 si respondemos a la pregunta 513 00:29:00,789 --> 00:29:02,069 que yo he puesto aquí. 514 00:29:03,309 --> 00:29:04,869 Cuando dos números son negativos, 515 00:29:05,589 --> 00:29:07,150 ¿qué signo tiene el resultado 516 00:29:07,150 --> 00:29:08,109 de su multiplicación? 517 00:29:09,730 --> 00:29:10,210 Positivo. 518 00:29:10,650 --> 00:29:12,390 ¿Me sacaréis un cuadrito o una regla? 519 00:29:15,000 --> 00:29:16,420 ¿Qué hemos hecho hasta ahora? ¿Es así? 520 00:29:23,680 --> 00:29:24,900 Restar y sumar. Bueno. 521 00:29:25,599 --> 00:29:27,460 Sí, pero cuando restamos 522 00:29:27,460 --> 00:29:29,680 y sumamos lo mismo, ¿cómo lo podemos 523 00:29:29,680 --> 00:29:30,059 llamar? 524 00:29:32,240 --> 00:29:32,519 Fran. 525 00:29:34,380 --> 00:29:35,059 Sí me gusta. 526 00:29:37,039 --> 00:29:37,559 Multiplicación. 527 00:29:38,700 --> 00:29:47,500 Luego, fijaros aquí en este ejemplo, hemos multiplicado un número positivo por un número, ¿y qué me ha dado? 528 00:29:48,640 --> 00:29:51,180 Un número negativo. 529 00:29:51,460 --> 00:29:57,660 Luego hemos multiplicado un número negativo por uno positivo, ¿y qué me ha dado? 530 00:29:58,480 --> 00:30:03,440 No, negativo no, me ha dado un número negativo. 531 00:30:04,220 --> 00:30:08,279 Porque claro, si multiplico números, ¿qué me dan? Números. 532 00:30:08,279 --> 00:30:09,359 Y luego está el signo. 533 00:30:09,900 --> 00:30:10,099 Vale. 534 00:30:11,440 --> 00:30:16,480 Y luego, con esta serie hemos multiplicado un número negativo por un número. 535 00:30:18,019 --> 00:30:20,579 Y un número negativo por un número negativo, ¿qué nos ha dado? 536 00:30:22,220 --> 00:30:24,319 Un número positivo. 537 00:30:25,039 --> 00:30:26,579 Luego, ¿podemos sacar una regla? 538 00:30:28,079 --> 00:30:28,539 ¿Cómo? 539 00:30:28,759 --> 00:30:29,460 Dímela, Marta. 540 00:30:29,460 --> 00:30:39,660 por números negativos 541 00:30:39,660 --> 00:30:40,619 por números negativos 542 00:30:40,619 --> 00:30:41,400 vale 543 00:30:41,400 --> 00:30:43,680 ¿lo habéis entendido? 544 00:30:44,200 --> 00:30:45,900 venga, ahora vamos a hacer por ejemplo 545 00:30:45,900 --> 00:30:49,799 bueno, no os avisé que tenéis la calculadora 546 00:30:49,799 --> 00:30:51,680 pues ya vamos a avisar con la calculadora 547 00:30:51,680 --> 00:30:52,599 ¿la tenéis? 548 00:30:54,460 --> 00:30:56,019 venga, pues mirad a ver si 549 00:30:56,019 --> 00:30:57,920 mirad a ver si vuestra calculadora 550 00:30:57,920 --> 00:30:59,799 tiene un botoncito que pone más-menos 551 00:30:59,799 --> 00:31:00,779 o 552 00:31:00,779 --> 00:31:04,380 un botoncito con un menos entre paréntesis. 553 00:31:08,160 --> 00:31:09,019 Mirad, que ya ha vuelto 554 00:31:09,019 --> 00:31:09,599 la pizarra. 555 00:31:13,599 --> 00:31:14,079 Mentira. 556 00:31:14,799 --> 00:31:15,640 No ha vuelto. 557 00:31:21,509 --> 00:31:23,049 Lo que se ha quedado bloqueado es la pizarra. 558 00:31:23,990 --> 00:31:25,910 Bueno, mirad a ver si vuestra 559 00:31:25,910 --> 00:31:27,410 calculadora tiene 560 00:31:27,410 --> 00:31:29,869 un botoncito que pone más-menos 561 00:31:29,869 --> 00:31:32,269 o un botoncito que pone 562 00:31:32,269 --> 00:31:33,609 esto. 563 00:31:33,609 --> 00:31:41,609 Vale, esos botoncitos son los botones para poner números negativos, ¿vale? 564 00:31:42,130 --> 00:31:45,329 Por ejemplo, si cogemos 4 por menos 3, ¿cómo lo haríamos? 565 00:31:46,170 --> 00:31:47,609 Pues diríamos 4 por... 566 00:31:49,009 --> 00:31:52,670 Ahora, pulsaríamos esto en este y le daríamos el 3. 567 00:31:57,170 --> 00:32:02,480 A ver... 568 00:32:07,480 --> 00:32:09,819 ¿Vale? ¿Pero tienes el botón o no? 569 00:32:09,980 --> 00:32:10,160 No. 570 00:32:10,599 --> 00:32:14,660 ¿No tienes el botón? 571 00:32:16,819 --> 00:32:17,799 Casi se me rompe. 572 00:32:22,359 --> 00:32:24,019 ¿Tienes el botón más o menos o no? 573 00:32:24,519 --> 00:32:24,700 Sí. 574 00:32:25,559 --> 00:32:26,200 ¿Cuánto sale? 575 00:32:28,339 --> 00:32:29,039 Menos 12. 576 00:32:29,579 --> 00:32:32,140 Vale. Las calculadoras que son ya ultramodernas, 577 00:32:32,940 --> 00:32:34,339 a veces estos botones ya no vienen 578 00:32:34,339 --> 00:32:35,980 y el propio menos de restar 579 00:32:35,980 --> 00:32:37,819 se puede poner delante del número. 580 00:32:38,240 --> 00:32:39,740 Es lo que le está pasando a Marta. 581 00:32:40,420 --> 00:32:41,880 Marta ha puesto 4 for. 582 00:32:41,880 --> 00:32:43,759 le ha dado el menos de restar 583 00:32:43,759 --> 00:32:45,279 y luego al 3. 584 00:32:45,880 --> 00:32:46,319 ¿Lo veis? 585 00:32:49,000 --> 00:32:50,619 Luego vamos a hacer una predicción. 586 00:32:51,079 --> 00:32:52,640 ¿Qué signo saldrá en este número, Fran? 587 00:32:53,779 --> 00:32:54,660 ¿Qué signo? 588 00:32:54,740 --> 00:32:55,160 No hay número. 589 00:32:56,079 --> 00:32:56,920 Menos. ¿De aquí? 590 00:32:59,170 --> 00:32:59,890 Menos. ¿De aquí? 591 00:33:01,970 --> 00:33:02,670 ¿De aquí? 592 00:33:03,910 --> 00:33:04,630 ¿De aquí? 593 00:33:06,490 --> 00:33:07,170 ¿De aquí? 594 00:33:07,849 --> 00:33:08,890 A ver, más o menos. 595 00:33:10,150 --> 00:33:11,049 ¿Más? ¿De aquí? 596 00:33:12,230 --> 00:33:12,950 ¿De aquí? 597 00:33:14,900 --> 00:33:15,599 ¿De aquí? 598 00:33:19,039 --> 00:33:20,640 Menos 9 por menos 11. 599 00:33:21,660 --> 00:33:22,140 Más. 600 00:33:22,640 --> 00:33:24,880 Venga, ahora, los que... 601 00:33:24,880 --> 00:33:25,859 ¿Cuántos tenéis calculadora? 602 00:33:28,609 --> 00:33:29,509 Vale, tú quieres... 603 00:33:29,509 --> 00:33:31,170 A ver, ¿cuántos tenéis el botón más menos? 604 00:33:33,170 --> 00:33:35,309 Bueno, 1, 2, 3, 4. 605 00:33:35,490 --> 00:33:37,450 ¿Cuántos tenéis el botón menos entre paréntesis? 606 00:33:38,869 --> 00:33:39,349 Vale. 607 00:33:39,349 --> 00:33:41,970 Y ¿cuántos no tenéis ninguno de los dos botones? 608 00:33:44,950 --> 00:33:48,670 Esto pone claramente de ejemplo que hay tantas calculadoras como personas. 609 00:33:49,470 --> 00:33:49,789 ¿Sí o no? 610 00:33:50,250 --> 00:33:50,609 ¿Verdad? 611 00:33:50,930 --> 00:33:54,769 Venga, ahora vamos a hacer un ejemplo para ver si... 612 00:33:54,769 --> 00:34:00,420 Venga, mirad. 613 00:34:00,819 --> 00:34:01,660 Vamos a dar este ejemplo. 614 00:34:01,819 --> 00:34:04,779 Como yo sé, por supuesto, que vais a multiplicar mogollón, 615 00:34:05,700 --> 00:34:07,440 fijaros, esto es una tabla de multiplicación. 616 00:34:07,559 --> 00:34:07,839 ¿Lo veis? 617 00:34:08,159 --> 00:34:09,099 ¿Qué significa esto? 618 00:34:09,760 --> 00:34:12,840 Pues que el numerito que hay aquí en medio 619 00:34:12,840 --> 00:34:16,980 es la multiplicación de los dos que coinciden en la línea. 620 00:34:17,079 --> 00:34:17,380 ¿Lo veis? 621 00:34:20,119 --> 00:34:20,519 Bueno. 622 00:34:21,340 --> 00:34:21,940 Sí, bueno. 623 00:34:22,539 --> 00:34:23,519 Es que me he saltado una tabla. 624 00:34:23,519 --> 00:34:25,000 A lo mejor tenemos que hacer esta tabla primero. 625 00:34:25,199 --> 00:34:25,500 Pero, oiga. 626 00:34:25,500 --> 00:34:27,300 5 por menos 2 627 00:34:27,300 --> 00:34:30,159 menos 10 y lo pongo aquí 628 00:34:30,159 --> 00:34:32,219 ¿lo veis? 5 por menos 3 629 00:34:32,219 --> 00:34:33,960 y lo pongo aquí 630 00:34:33,960 --> 00:34:36,000 ¿vale? pero lo que yo quiero ahora 631 00:34:36,000 --> 00:34:37,920 es que me saquéis, que hagáis una 632 00:34:37,920 --> 00:34:39,599 investigación y me saquéis 633 00:34:39,599 --> 00:34:43,360 o sea, habéis dicho antes 634 00:34:43,360 --> 00:34:45,920 que un número positivo por un número positivo 635 00:34:45,920 --> 00:34:47,179 da un número 636 00:34:47,179 --> 00:34:49,980 positivo 637 00:34:49,980 --> 00:34:53,960 un número positivo por un número 638 00:34:53,960 --> 00:34:54,519 negativo 639 00:34:54,519 --> 00:34:57,000 número negativo, ¿verdad? 640 00:34:57,260 --> 00:34:59,559 ¿Pero qué operación estamos haciendo todo el rato? 641 00:35:00,719 --> 00:35:01,320 Multiplicar. 642 00:35:01,739 --> 00:35:03,880 ¿Queréis que pasara algo parecido con la división? 643 00:35:06,300 --> 00:35:08,159 ¿La división qué es? 644 00:35:11,199 --> 00:35:12,599 Bueno, aparte de eso. 645 00:35:13,199 --> 00:35:16,019 Pero la división, ¿os acordáis que todas las operaciones... 646 00:35:16,019 --> 00:35:18,380 Bueno, que las operaciones... 647 00:35:18,380 --> 00:35:19,960 ¿Os acordáis cuando hicimos el truco de magia? 648 00:35:21,099 --> 00:35:24,119 ¿Qué operación es la que deshace la división? 649 00:35:25,119 --> 00:35:26,260 La multiplicación. 650 00:35:26,260 --> 00:35:29,320 Y a deshacer, ¿cuál es el nombre matemático que usábamos? 651 00:35:32,050 --> 00:35:32,409 20. 652 00:35:33,469 --> 00:35:34,030 ¿Cómo? 653 00:35:35,429 --> 00:35:36,690 La multiplicación. 654 00:35:37,329 --> 00:35:38,510 ¿Y la división? 655 00:35:38,909 --> 00:35:39,550 ¿Son operaciones? 656 00:35:39,789 --> 00:35:40,329 Opuestas. 657 00:35:41,070 --> 00:35:42,210 Bueno, opuestas... 658 00:35:43,050 --> 00:35:43,670 ¿Cómo? 659 00:35:45,389 --> 00:35:47,309 Contrarias, inversas, vamos a poner. 660 00:35:47,969 --> 00:35:48,570 ¿Vale? 661 00:35:49,570 --> 00:35:49,889 Bien. 662 00:35:50,449 --> 00:35:55,210 Así que, usando que son operaciones inversas 663 00:35:55,210 --> 00:35:56,630 inversas y sabiendo 664 00:35:56,630 --> 00:35:58,889 la regla de los signos para la multiplicación, 665 00:35:59,369 --> 00:36:00,329 completar la tabla 666 00:36:00,329 --> 00:36:02,809 y decirme la regla de los signos 667 00:36:02,809 --> 00:36:06,079 de la división. Pues venga. 668 00:36:07,099 --> 00:36:07,840 ¿Estás lío? 669 00:36:11,679 --> 00:36:12,139 Venga, Fran. 670 00:36:14,059 --> 00:36:15,480 ¿Es importante dibujar 671 00:36:15,480 --> 00:36:17,860 la tabla con regla imperfecta? 672 00:36:29,559 --> 00:36:31,300 Acordaros que lo importante es 673 00:36:31,300 --> 00:36:33,360 que penséis cómo 674 00:36:33,360 --> 00:36:35,599 hacerla y no perder el tiempo 675 00:36:35,599 --> 00:36:37,659 en hacer la tabla con regla imperfecta. 676 00:36:37,780 --> 00:36:50,260 y me voy a esperar para terminar la tabla 677 00:36:50,260 --> 00:36:53,960 un minuto un minuto por favor 678 00:36:55,300 --> 00:37:01,300 venga por lo menos dos filas de la tabla 679 00:37:03,300 --> 00:37:06,179 de la sala 680 00:37:07,219 --> 00:37:09,820 y 681 00:37:09,820 --> 00:37:12,820 ¿Quién me dice que el número va a 15? 682 00:37:13,780 --> 00:37:14,619 Que no sé. 683 00:37:15,099 --> 00:37:16,360 Que no sé. ¿Y por qué? 684 00:37:22,940 --> 00:37:26,460 Porque si aquí es 12, ¿qué signo tiene? 685 00:37:27,920 --> 00:37:31,619 Positivo. Como se quiere multiplicar, este tiene 6. 686 00:37:36,909 --> 00:37:37,809 Bueno, venga, ya ha producido.