1
00:00:02,859 --> 00:00:07,019
Bueno, pues ahora lo que tenemos es un triángulo, el triángulo que nosotros queramos, ¿vale?

2
00:00:07,339 --> 00:00:13,859
Este triángulo, voy a ponerle nombre a este triángulo, es como queramos, da igual, ahora lo movemos.

3
00:00:14,519 --> 00:00:23,899
Voy a coger así uno que sea escaleno, vamos a ponerle nombre a los vértices para poder hacer referencia a ellos.

4
00:00:23,899 --> 00:00:31,719
Tenemos tres vértices y es un triángulo escaleno y acutángulo, ¿vale?

5
00:00:32,859 --> 00:00:33,539
Ahora lo movemos.

6
00:00:34,060 --> 00:00:36,840
Venga, pues vamos a trazar la mediatriz de este segmento, de la B.

7
00:00:37,020 --> 00:00:38,460
Igual que antes, ¿cómo era?

8
00:00:38,880 --> 00:00:47,619
Teníamos que hacer el punto medio de este lado y ahora una perpendicular a este segmento que pase por ese punto.

9
00:00:49,020 --> 00:00:51,740
Perpendicular al segmento y que pase por ese punto.

10
00:00:52,340 --> 00:00:55,179
Es un poco más fácil hacerlo así que hacerlo con la circunferencia, ¿vale?

11
00:00:56,579 --> 00:00:57,859
Segmento, punto.

12
00:00:58,420 --> 00:00:58,939
Ya lo tenemos.

13
00:00:59,659 --> 00:01:00,820
Esa es nuestra mediatriz.

14
00:01:00,820 --> 00:01:08,299
Os recuerdo, todos los puntos de esta recta están a igual distancia de A que de B.

15
00:01:08,719 --> 00:01:10,079
De C todavía no hemos dicho nada.

16
00:01:10,620 --> 00:01:12,959
Todos están a la misma distancia de A que de B.

17
00:01:14,000 --> 00:01:17,239
Bueno, pues vamos a hacer lo mismo con el resto, con el resto de lados.

18
00:01:17,719 --> 00:01:26,900
Calculo aquí el punto medio y hago la perpendicular a este lado, a este lado que pasa por ese punto.

19
00:01:26,900 --> 00:01:40,280
Vale, o sea, todos los puntos de esta mediatriz, os recuerdo que es perpendicular, todos los puntos están a la misma distancia de A que de C

20
00:01:40,659 --> 00:01:56,000
Si os fijáis aquí hay un punto muy interesante, ¿no? Este punto que está en las dos mediatrices, por estar en esta de aquí, por pertenecer a esta, está a la misma distancia de A que de B

21
00:01:56,000 --> 00:01:58,040
por pertenecer a esta

22
00:01:58,040 --> 00:02:00,620
está a la misma distancia de a que de c

23
00:02:00,620 --> 00:02:02,060
o sea

24
00:02:02,060 --> 00:02:04,000
que está a la misma distancia de los tres

25
00:02:04,000 --> 00:02:06,239
vértices, de los tres

26
00:02:06,239 --> 00:02:09,900
y si hiciera yo la mediatriz de este

27
00:02:09,900 --> 00:02:12,039
también coincide en este punto

28
00:02:12,039 --> 00:02:14,659
bueno, vamos a verlo

29
00:02:14,659 --> 00:02:17,759
ya digo yo que sí

30
00:02:17,759 --> 00:02:19,740
primero punto medio

31
00:02:19,740 --> 00:02:23,919
y luego perpendicular

32
00:02:23,919 --> 00:02:25,800
a este lado

33
00:02:25,800 --> 00:02:27,639
que pasa por ese punto claro

34
00:02:27,639 --> 00:02:44,479
¿Lo veis? Siempre las tres mediatrices se juntan en un punto, siempre, aunque bastaría con hacer dos. Las tres se juntan en un punto que está exactamente a la misma distancia de A, de B y de C.

35
00:02:44,479 --> 00:03:00,939
¿Eso qué quiere decir? Pues que podría si quiero trazar una circunferencia con este centro y el radio cualquiera de las distancias a los vértices. ¿Lo veis? Ya tendría ahí mi circunferencia.

36
00:03:00,939 --> 00:03:20,740
Esto, esta circunferencia verde, se llama circunferencia circunscrita y este punto se llama, este puntito de aquí, se llama, a ver, se llama circuncentro, ¿vale?

37
00:03:21,180 --> 00:03:29,520
El circuncentro es el centro de la circunferencia que bordea el triángulo por fuera pasando por sus tres vértices.

38
00:03:29,520 --> 00:03:44,460
O sea, si aquí hay tres amigos y quisieran quedar en un punto intermedio que estuviera a la misma distancia de los tres, pues tendrían que quedar justo en el circuncentro.

39
00:03:45,000 --> 00:03:50,199
Si movemos el triángulo, ¿veis que el circuncentro cambia?

40
00:03:50,199 --> 00:04:01,199
Claro, de hecho, si el triángulo fuera obtusángulo, el circuncentro se va fuera del triángulo, pero sigue siendo lo mismo.

41
00:04:01,520 --> 00:04:06,539
Este punto está a igual distancia de A, de B y de C.

42
00:04:06,840 --> 00:04:12,240
Si marcáramos las tres distancias y lo mirásemos, sería exactamente el mismo número.

43
00:04:13,620 --> 00:04:18,939
Y ya por último, imaginaos que tenemos aquí nuestro circuncentro, lo tenemos ya aquí colocadito.

44
00:04:20,540 --> 00:04:24,720
Imaginaos que yo tengo un punto aquí, ese punto.

45
00:04:27,110 --> 00:04:28,870
¿De qué vértice está más cerca?

46
00:04:29,629 --> 00:04:33,689
Hombre, pues mirad, me quedo con esta...

47
00:04:33,689 --> 00:04:36,110
Está más o menos claro que está más cerca de B, ¿no?

48
00:04:36,110 --> 00:04:37,490
Pero a veces no va a estar tan claro.

49
00:04:38,250 --> 00:04:40,269
Me quedo con esta mediatriz.

50
00:04:40,870 --> 00:04:44,990
Hombre, pues como está a la izquierda, está más cerca de B que de A, ¿no?

51
00:04:45,990 --> 00:04:47,410
Vale, entre A y B, de B.

52
00:04:47,990 --> 00:04:52,149
Y luego cuando pienso en esta mediatriz, está a la izquierda también.

53
00:04:52,149 --> 00:05:11,990
O sea, está más cerca de B que de C, es decir, está más cerca de B. ¿Y si lo hubiera colocado ahí? Hombre, ahí ya a lo mejor, a ojo, no lo sabríais decir tan fácil, pero ahora sí porque tenemos la construcción hecha.

54
00:05:11,990 --> 00:05:17,050
está más cerca de C que de B porque está a la derecha de su mediatriz

55
00:05:17,050 --> 00:05:21,149
y está más cerca de C que de A porque está por debajo de esta mediatriz.

56
00:05:22,209 --> 00:05:26,370
Así que si tenemos el circuncentro, bueno, pues es muy fácil comprobar

57
00:05:26,370 --> 00:05:29,389
a qué está más cerca cada uno de esos puntos, ¿vale?

58
00:05:29,850 --> 00:05:35,350
Justo el circuncentro sería el que estaría exactamente a la misma distancia de los tres.