1
00:00:00,820 --> 00:00:11,080
vamos a resolver la 55 este ejercicio a simple vista poco más difícil pero ya

2
00:00:11,080 --> 00:00:16,859
los conocimientos para entonces con la manera de resolverlo

3
00:00:16,859 --> 00:00:23,579
el truco consiste en poner la igualdad entre dos expresiones al curar cuánto

4
00:00:23,579 --> 00:00:27,980
vale para que esto que hay delante de la

5
00:00:27,980 --> 00:00:35,179
igualdad detrás se cumpla es decir los dos términos esto es un agua

6
00:00:35,179 --> 00:00:43,079
para no tenemos que poner de la potencia como una potencia

7
00:00:43,079 --> 00:00:48,320
de la igualdad como ya que tenga la misma base

8
00:00:48,320 --> 00:00:52,179
de los números que son números

9
00:00:52,179 --> 00:00:59,899
lo vamos a descomponer en un a que es

10
00:00:59,899 --> 00:01:05,719
igual 4 a 2 a 4 igual 16 pues en el

11
00:01:05,719 --> 00:01:08,239
lugar los números vamos a poner la

12
00:01:08,239 --> 00:01:09,439
corte

13
00:01:09,439 --> 00:01:14,480
potencias nos interesa ahora cuando nos

14
00:01:14,480 --> 00:01:31,099
sin el 2 al cuadrado este interés a eso significa pero invertimos cambiamos de

15
00:01:31,099 --> 00:01:40,519
número cambiamos el sinal como eso tiene y se lo seguimos poniendo y hemos

16
00:01:40,519 --> 00:01:43,519
llegado a esta expresión

17
00:01:44,480 --> 00:01:56,480
Ahora, aquí lo tenemos, lo que tenemos que hacer es escribir la potencia de base 2 y exponer la potencia de potencia, se multiplica por los exponentes.

18
00:01:56,719 --> 00:02:02,659
¿Cuánto es menos 2x? Pues menos 2x. Y eso nos da 2 elevado a 4.

19
00:02:03,780 --> 00:02:11,280
Y ahora viene el último paso. En el último paso lo que dice es que si 2 es la base, pon aquí que es la base.

20
00:02:11,280 --> 00:02:15,560
Y las bases son iguales.

21
00:02:15,860 --> 00:02:24,280
La única manera de que el resultado de esta ecuación sea igual a los resultados y las bases son iguales es que los exponentes sean iguales.

22
00:02:25,240 --> 00:02:31,280
Por lo tanto, es importante que el exponente del primer miembro sea igual al segundo exponente.

23
00:02:31,280 --> 00:02:39,419
Y que al resolver esta ecuación facilita el primer grado, este menos 2 que está multiplicando pasa dividiendo,

24
00:02:40,240 --> 00:02:47,539
y la que x es igual a x, para que se cumpla la realidad, x tiene que ser menos 2.

25
00:02:50,009 --> 00:02:58,689
Entonces, la explicación es la que os tenéis que quedar, porque se puede aplicar posteriormente para resolver tanto este año como otro,

26
00:02:58,689 --> 00:03:05,310
un tipo de ecuación potencias iguales y las bases los exponentes tienen que ser

27
00:03:05,310 --> 00:03:16,569
igual obligó a que sean iguales y eso me sirve para este ejercicio el apartado

28
00:03:16,569 --> 00:03:35,509
veis en el anterior, 10 elevado a 3, 100 como una potencia, que es 0,01, pues es 10 elevado a menos 3.

29
00:03:35,509 --> 00:04:05,490
Si queréis lo vuelvo a hacer despacio.

30
00:04:05,509 --> 00:04:08,289
y menos 10 a la menos 3, que es lo que tenemos.

31
00:04:14,289 --> 00:04:18,129
Vamos a intentar solucionar el primer miembro de la ecuación

32
00:04:18,129 --> 00:04:22,089
y que tenemos producto de la misma base,

33
00:04:22,089 --> 00:04:29,009
y que la base se suma a lo que es el segundo,

34
00:04:30,230 --> 00:04:31,829
y es al menos 3.

35
00:04:31,829 --> 00:04:45,370
Y ahora, los exponentes tenemos dos potencias que son iguales, es decir, el resultado de esta potencia y el resultado de la otra potencia son iguales.

36
00:04:45,449 --> 00:04:53,149
Dos potencias iguales que tienen las mismas bases, siempre, siempre, los exponentes también son iguales.

37
00:04:53,610 --> 00:04:59,769
Tiene que pasar, para que eso sea cierto, los exponentes tienen que ser iguales.

38
00:04:59,769 --> 00:05:07,149
nos dan una ecuación muy facilita lo que está sumando va a pasar al segundo

39
00:05:07,149 --> 00:05:18,790
minando con lo cual consiste en ver esta lista y x vale menos 5 y pusiésemos un

40
00:05:18,790 --> 00:05:30,089
menos 5 ocurriría que 10 elevado 5 por 10 cuadrado que me da

41
00:05:30,790 --> 00:05:34,990
sabemos que es cierto porque se sumaría

42
00:05:42,170 --> 00:05:48,589
igual que antes tenemos de dos potencias en lo que estamos haciendo hasta ahora

43
00:05:48,589 --> 00:05:56,649
Vamos a sustituir 25 al cuadrado por una potencia elevada a menos 7.

44
00:05:57,250 --> 00:06:01,629
1 multiplicado por 1 es 5 al cuadrado.

45
00:06:02,389 --> 00:06:03,790
Todo esto elevado a x.

46
00:06:04,670 --> 00:06:07,069
En el segundo miembro de la cuadra, 5.

47
00:06:08,910 --> 00:06:13,930
Como siempre, que la potencia esté arriba para que no se nos de potencia.

48
00:06:14,670 --> 00:06:15,689
¿Qué hacemos?

49
00:06:15,689 --> 00:06:32,370
Pues tenemos 5 elevado a menos 5, invertir, cambiamos el exponente, seguimos poniendo x y ahora tenemos la potencia.

50
00:06:32,370 --> 00:06:44,129
La potencia se multiplica por 5 elevado a menos 5, multiplicado por 5, 2 por x, 2x.

51
00:06:50,269 --> 00:06:58,769
Vamos a hacer la potencia de la misma base, es decir, vamos a hacer el resultado de esta expresión.

52
00:06:58,769 --> 00:07:11,269
Y lo que nos da es que se suman los exponentes y se suman a menos 2x, con lo cual sería menos 2x.

53
00:07:13,550 --> 00:07:19,769
Ya hemos llegado a las exponencias que dicen que las bases son iguales,

54
00:07:20,449 --> 00:07:24,589
pero los exponentes, que son el exponente 1, también son iguales.

55
00:07:24,589 --> 00:07:54,569
Eso significa que dos potencias iguales con las mismas bases tienen que tener los mismos esforzos.

56
00:07:54,589 --> 00:08:09,170
Vamos a poner, nos da que menos x es igual a 8 y ahora el coeficiente está multiplicando, pasa a dividir, 8 dividido entre 8.

57
00:08:09,170 --> 00:08:20,029
Y el resultado final es que x va a valer igual a menos 4.

58
00:08:21,269 --> 00:08:26,689
Y x vale menos 4, se cumple el segundo miembro de esa ecuación.

59
00:08:28,310 --> 00:08:30,709
Por último, nos queda el apartado C.

60
00:08:30,709 --> 00:08:37,909
En la ecuación tenemos que calcular cuánto vale para que el primer miembro y el segundo miembro sean iguales.

61
00:08:37,909 --> 00:08:38,730
Eso lo resolveremos.

62
00:08:40,730 --> 00:08:55,750
Podemos descomponer, esto es 2 elevado a 3, 32, 2 elevado a la quinta, esto es 2 elevado a x.

63
00:08:58,509 --> 00:09:01,929
Potencia de potencia, multiplica los exponentes.

64
00:09:03,250 --> 00:09:07,450
2 por 3 son 6, 2 elevado a 5.

65
00:09:07,909 --> 00:09:14,909
igual que 2 elevado a x arreglamos aplicar la potencia se arreglamos

66
00:09:14,909 --> 00:09:19,870
la ecuación estos son 1

67
00:09:20,870 --> 00:09:23,769
se repite

68
00:09:28,909 --> 00:09:32,409
al final lo que tenemos

69
00:09:32,409 --> 00:09:38,330
2 elevado a 2, y en el segundo módulo de la ecuación, 2 elevado a x.

70
00:09:39,129 --> 00:09:42,330
Dice aquí que dos potencias son iguales.

71
00:09:43,350 --> 00:09:44,330
Que dos potencias son iguales.

72
00:09:46,509 --> 00:09:51,330
Por lo tanto, los exponentes, si dos potencias son iguales y la base son iguales,

73
00:09:52,269 --> 00:09:55,330
los exponentes también tienen que ser iguales, si no, no me daría el resultado.

74
00:09:56,610 --> 00:09:59,269
x vale 2, y este es el resultado.

75
00:10:00,049 --> 00:10:01,830
Con esto terminamos el ejercicio.

76
00:10:02,409 --> 00:10:03,409
Gracias.