1
00:00:02,290 --> 00:00:08,250
Buenas tardes a todos, vamos a seguir con la clase de matemáticas

2
00:00:08,250 --> 00:00:13,390
y hoy vamos a ver potencias de números ligeros

3
00:00:13,390 --> 00:00:17,530
vamos a ver algunas de las propiedades que tienen las potencias

4
00:00:17,530 --> 00:00:21,829
como todos sabéis, una potencia es un número

5
00:00:21,829 --> 00:00:25,589
que tiene escrito otro numerito aquí arriba

6
00:00:25,589 --> 00:00:31,129
el numerito de abajo le vamos a llamar base

7
00:00:32,289 --> 00:00:34,990
Y el número que tenemos aquí arriba va a ser el exponente.

8
00:00:36,070 --> 00:00:36,409
¿De acuerdo?

9
00:00:38,149 --> 00:00:40,210
¿Qué es lo que va a significar esto?

10
00:00:40,210 --> 00:00:50,609
Cuando nosotros tengamos 3 de base con un exponente de 4, lo que va a decir es que la base se tiene que multiplicar las veces que indique el exponente.

11
00:00:50,729 --> 00:00:57,329
Es decir, si pone 3 elevado a 4, o 3 con exponente 4, quiere decir que se va a multiplicar 4 veces.

12
00:00:57,530 --> 00:00:59,789
Es decir, 3 por 3 por 3 por 3.

13
00:00:59,789 --> 00:01:03,310
si por ejemplo tuviésemos 2 elevado a 2

14
00:01:03,310 --> 00:01:05,849
sería 2 por 2

15
00:01:05,849 --> 00:01:09,370
es decir, este 2 me indica que tengo que multiplicar 2 veces 2

16
00:01:09,370 --> 00:01:10,290
es decir, 4

17
00:01:10,290 --> 00:01:13,829
aquí muchas veces viene el error que cometéis

18
00:01:13,829 --> 00:01:16,370
que cuando veis 3 elevado a 2

19
00:01:16,370 --> 00:01:20,469
pensáis que lo que tenéis que hacer es multiplicar este número por el exponente

20
00:01:20,469 --> 00:01:25,189
y no se trata de eso, el exponente lo que nos indica es las veces que se multiplica la base

21
00:01:25,189 --> 00:01:28,049
es decir, en este caso sería 3 por 3

22
00:01:28,049 --> 00:01:43,500
Es decir, la base multiplicada dos veces. Y esto nos daría... Tenemos que diferenciar cuando tenemos una multiplicación a cuando tenemos un número elevado a otro número.

23
00:01:43,579 --> 00:01:50,939
¿De acuerdo? Vamos a empezar a ver algunas de las propiedades de las potencias.

24
00:01:55,799 --> 00:02:10,539
La primera de las propiedades nos dice que el producto de potencias de la misma base se suman los exponentes.

25
00:02:10,539 --> 00:02:20,879
Es decir, si yo tengo, un segundo, vamos a coger un bolígrafo que pinta realmente.

26
00:02:25,900 --> 00:02:43,639
Si tenemos 3 elevado a 2 por, y esto es importante, el por, 3 elevado a 5, cuando tenemos la misma base, ¿qué es lo que va a ocurrir?

27
00:02:43,639 --> 00:02:46,919
que el resultado va a ser esa misma base

28
00:02:46,919 --> 00:02:50,000
y lo que vamos a hacer es sumar los exponentes

29
00:02:50,000 --> 00:02:55,020
2 más 5, 3, elevado a 7

30
00:02:55,020 --> 00:02:56,400
¿De acuerdo?

31
00:02:57,460 --> 00:03:02,620
Si tuviésemos, por ejemplo, 5 elevado a 2

32
00:03:02,620 --> 00:03:05,419
por, y vuelvo a recalcar el por

33
00:03:05,419 --> 00:03:09,159
por 5 elevado a 6

34
00:03:09,159 --> 00:03:13,020
el resultado sería 5 elevado a 2 más 6

35
00:03:13,020 --> 00:03:15,699
es decir, 5 elevado a 8

36
00:03:15,699 --> 00:03:19,360
Si por el contrario tuviésemos 5 elevado a 2

37
00:03:19,360 --> 00:03:21,400
por 4 elevado a 6

38
00:03:21,400 --> 00:03:23,939
como las bases son distintas

39
00:03:23,939 --> 00:03:26,560
ya no podríamos aplicar esta propiedad

40
00:03:26,560 --> 00:03:28,240
¿De acuerdo?

41
00:03:29,219 --> 00:03:31,439
¿Qué va a ocurrir si en lugar de un por

42
00:03:31,439 --> 00:03:34,879
tenemos, por ejemplo, el signo de la división?

43
00:03:35,860 --> 00:03:46,289
Si tenemos la misma base, es decir, 5

44
00:03:46,289 --> 00:03:48,610
vamos a colocar la base

45
00:03:48,610 --> 00:03:55,650
como hemos hecho con la multiplicación, pero en lugar de sumar los exponentes, lo que vamos a hacer es restarlos.

46
00:03:56,349 --> 00:04:01,389
6 menos 3 es decir 5 elevado a 3.

47
00:04:01,389 --> 00:04:18,370
Vamos a ver otro ejemplo. Si tenemos 2 elevado a 8 dividido de 2 elevado a 3, el resultado será 2 elevado a 8 menos 3, es decir 2 elevado a 5.

48
00:04:18,610 --> 00:04:32,269
¿De acuerdo? Vamos a ver otra de las propiedades. Nos dice cualquier número siempre está elevado a la unidad. Esto quiere decir que cualquier número, por ejemplo, 5, se podría también poner de esta manera.

49
00:04:32,269 --> 00:04:35,430
es decir, este número

50
00:04:35,430 --> 00:04:42,160
y también tenemos otra propiedad

51
00:04:42,160 --> 00:04:44,339
que nos dice que cualquier número elevado a 0

52
00:04:44,339 --> 00:04:47,019
va a dar 1, cualquiera

53
00:04:47,019 --> 00:04:49,319
es decir, 5 elevado a 0 da 1

54
00:04:49,319 --> 00:04:51,480
6 elevado a 0 da 1

55
00:04:51,480 --> 00:04:54,040
12 elevado a 0 da 1

56
00:04:54,040 --> 00:05:00,829
y 1567 elevado a 0 va a dar 1

57
00:05:00,829 --> 00:05:03,850
con lo cual estas propiedades

58
00:05:03,850 --> 00:05:04,930
no las tenemos que aprender

59
00:05:04,930 --> 00:05:09,810
tenemos otra propiedad más

60
00:05:09,810 --> 00:05:13,829
y es, hemos visto 7 elevado a 2

61
00:05:13,829 --> 00:05:17,769
por 7 elevado a 2, y hemos visto que en este caso

62
00:05:17,769 --> 00:05:24,540
se sumaban los exponentes, ¿verdad? teníamos que cuando

63
00:05:24,540 --> 00:05:28,319
dividíamos, por ejemplo 7 elevado a 3 entre 7 elevado a 2

64
00:05:28,319 --> 00:05:31,939
lo que hacían era que los exponentes se restaban

65
00:05:31,939 --> 00:05:37,620
¿verdad? y ¿qué va a ocurrir cuando tengamos un exponente

66
00:05:37,620 --> 00:05:41,439
elevado a otro exponente? Pues que los exponentes

67
00:05:41,439 --> 00:05:49,360
se van a multiplicar. ¿De acuerdo? Vamos a ver otro ejemplo.

68
00:05:50,160 --> 00:05:52,759
5 elevado a 3 elevado a 6

69
00:05:52,759 --> 00:05:57,399
tendremos la base 5 y 3 por 6, 18.

70
00:05:58,279 --> 00:06:00,759
¿De acuerdo? ¿Se entiende? Vale.

71
00:06:01,920 --> 00:06:04,959
Vamos a comprobar si se ha conectado

72
00:06:04,959 --> 00:06:06,980
a alguien. Vale.

73
00:06:06,980 --> 00:06:20,129
Voy a compartir la pantalla para que podáis ver lo que estoy haciendo

74
00:06:20,129 --> 00:06:35,079
¿Se ve la pantalla? ¿Se ve lo que estoy haciendo?

75
00:06:43,610 --> 00:06:44,370
¿Se ve ahora?

76
00:06:52,319 --> 00:06:54,839
Bueno, entiendo que ahora sí que se está viendo lo que estoy haciendo

77
00:06:54,839 --> 00:07:03,089
JDSPV6

78
00:07:03,089 --> 00:07:08,050
¿Puedes confirmarme que se ve lo que tengo en la pantalla, por favor?

79
00:07:13,939 --> 00:07:15,660
Bueno, entiendo que sí que se está viendo

80
00:07:15,660 --> 00:07:17,899
vale, vamos a seguir

81
00:07:17,899 --> 00:07:19,699
vamos a resolver

82
00:07:19,699 --> 00:07:23,120
alguno de los ejercicios que tenemos aquí

83
00:07:23,120 --> 00:07:27,819
por ejemplo

84
00:07:27,819 --> 00:07:29,920
vamos a hacer alguna parte

85
00:07:29,920 --> 00:07:31,300
no hace falta que hagamos todos

86
00:07:31,300 --> 00:07:31,920
porque estos

87
00:07:31,920 --> 00:07:34,819
los tenéis que trabajar vosotros

88
00:07:34,819 --> 00:07:36,639
nos dice el 3

89
00:07:36,639 --> 00:07:38,240
escribe en forma de potencia

90
00:07:38,240 --> 00:07:40,199
¿de acuerdo?

91
00:07:40,199 --> 00:07:42,660
si tenemos 7 por 7

92
00:07:42,660 --> 00:07:43,800
por 7 por 7

93
00:07:43,800 --> 00:07:45,600
6 veces

94
00:07:45,600 --> 00:07:47,519
esto dará igual a 7

95
00:07:47,519 --> 00:07:52,699
elevado a 6. Si tenemos menos 5

96
00:07:52,699 --> 00:07:56,740
por menos 5, por menos 5, por menos 5, por menos 5

97
00:07:56,740 --> 00:08:00,240
es decir, 1, 2, 3, 4, 5 y 6 veces

98
00:08:00,240 --> 00:08:04,360
será menos 5 elevado a 6. Cuidado, cuando tengamos

99
00:08:04,360 --> 00:08:08,519
un número negativo, tenemos que poner un paréntesis

100
00:08:08,519 --> 00:08:11,680
para que el exponente afecte tanto al número

101
00:08:11,680 --> 00:08:16,339
como al signo. Si no ponemos este paréntesis, este

102
00:08:16,339 --> 00:08:21,860
número, el exponente, solo va a afectar al 5, pero no al exponente. ¿De acuerdo? Vale,

103
00:08:21,879 --> 00:08:28,879
vamos a pasar al ejercicio número 4. Entiendo que ahora se está viendo, ¿no? Sí, perfecto.

104
00:08:30,439 --> 00:08:35,000
Vale, vamos a pasar al ejercicio número 4, porque este creo que se entiende bastante

105
00:08:35,000 --> 00:08:40,779
bien. El ejercicio número 4, aquí nos dice, calcula los siguientes productos y expresa

106
00:08:40,779 --> 00:08:49,960
el resultado en forma de potencia. Fijaos, 3 elevado a 5 por 3 elevado a 2. Como hemos

107
00:08:49,960 --> 00:08:56,179
dicho antes, esto es un producto de potencias y si os dais cuenta tienen la misma base.

108
00:08:56,899 --> 00:09:02,399
¿Qué es la base? Repetimos, la base es el numerito de abajo, el numerito que he pintado

109
00:09:02,399 --> 00:09:10,000
en verde y el exponente es el número que he pintado. ¿Qué es lo que haríamos cuando

110
00:09:10,000 --> 00:09:17,279
tenemos un producto de potencias con la misma base? Pondríamos la base y los exponentes

111
00:09:17,279 --> 00:09:31,100
se sumarían, es decir, 3 elevado a 7. En el caso de tener un número negativo por otro

112
00:09:31,100 --> 00:09:37,860
número negativo, cada uno con su exponente, como la base es la misma en ambos casos, y

113
00:09:37,860 --> 00:09:39,820
Hay que mirar que tenemos el número y el signo.

114
00:09:40,679 --> 00:09:46,440
Nos daría igual a la base más los exponentes, es decir, menos 7.

115
00:09:52,519 --> 00:09:57,340
Vamos a ver el ejercicio D, que es muy interesante.

116
00:09:58,720 --> 00:10:06,740
Tenemos 6 elevado a 4 por 6 elevado a 3,

117
00:10:07,159 --> 00:10:13,039
dividido de 6, vamos a ponerlo así,

118
00:10:13,679 --> 00:10:16,379
De 6 elevado a 2.

119
00:10:16,840 --> 00:10:18,559
Vamos a hacer primero la parte de arriba.

120
00:10:18,659 --> 00:10:22,080
¿Qué nos dice la regla que hemos visto?

121
00:10:22,500 --> 00:10:27,820
Que en el producto de potencias con la misma base, ponemos la base y los exponentes se suman.

122
00:10:27,899 --> 00:10:35,950
Es decir, 4 y 3 son 7.

123
00:10:36,570 --> 00:10:36,929
¿De acuerdo?

124
00:10:38,070 --> 00:10:40,470
Partido de 6 elevado a 2.

125
00:10:40,470 --> 00:10:42,509
Que lo podemos escribir también de esta manera.

126
00:10:44,370 --> 00:10:44,990
Es lo mismo.

127
00:10:45,509 --> 00:10:56,990
¿Y qué hemos visto en el producto de una división? Que cuando tienen la misma base, los exponentes se van a restar, es decir, 7 menos 2, 5. Y este sería el resultado. ¿De acuerdo?

128
00:10:56,990 --> 00:11:21,799
¿De acuerdo? Vale, aquí vamos a dejar la parte de potencias y vamos a entrar en expresiones numéricas combinadas. ¿De acuerdo? Vale, vamos a borrar la pantalla y vamos a ver qué es esto.

129
00:11:21,799 --> 00:11:31,320
Si tenéis alguna duda de lo que hemos visto, me escribís por correo y lo solucionamos el próximo día.

130
00:11:31,539 --> 00:11:40,740
¿Qué es esto de expresiones numéricas combinadas? Vamos a ver qué ocurre cuando tenemos algo así.

131
00:11:42,539 --> 00:11:50,720
Si yo tuviese esta operación, es una operación combinada, ¿por qué? Porque hay sumas y porque hay multiplicaciones.

132
00:11:50,720 --> 00:11:53,779
Por eso se llama una expresión numérica combinada.

133
00:11:53,779 --> 00:12:17,309
Si yo tuviese esto aquí, tengo dos opciones, ¿verdad? Puedo ir de izquierda a derecha, en cuyo caso tendríamos 2 más 3, 5, por 4, 20, ¿verdad? 2 y 3, 5, por 4, 20.

134
00:12:17,309 --> 00:12:33,080
Y tenemos otra opción que es la jerarquía de operaciones, que es lo que vamos a ver, en la que vamos a aplicar una serie de normas.

135
00:12:34,600 --> 00:12:43,519
Vamos a ver qué pasaría si lo hiciésemos de derecha a izquierda, antes de ver la jerarquía de operaciones.

136
00:12:43,519 --> 00:12:55,379
De derecha a izquierda sería 3 por 4, 12, más 2, 14. Tenemos distintos resultados, ¿verdad?

137
00:12:56,840 --> 00:13:09,379
Es decir, si lo hacemos de izquierda a derecha nos da 20, si lo hacemos de derecha a izquierda tenemos 14. Vamos a ver entonces cómo sería según la jerarquía de operaciones.

138
00:13:09,379 --> 00:13:19,159
operaciones. Vamos a indagar en este aspecto. Según la jerarquía de operaciones, tenemos

139
00:13:19,159 --> 00:13:25,480
que seguir siempre un orden de prioridades. Es decir, lo primero en nuestro orden de prioridades

140
00:13:25,480 --> 00:13:34,740
sería resolver los paréntesis. Esa sería la prioridad. Es decir, si en una operación

141
00:13:34,740 --> 00:13:40,429
tenemos algo así, primero

142
00:13:40,429 --> 00:13:44,450
tendríamos que resolver esto, y una vez que tengamos

143
00:13:44,450 --> 00:13:48,490
resuelto esto, pasaríamos al 3, es decir, sería 2 más, en este caso

144
00:13:48,490 --> 00:13:52,230
no habría problemas, vamos a cambiar este signo

145
00:13:52,230 --> 00:13:57,230
para que resulte más intuitivo

146
00:13:57,230 --> 00:14:02,389
ahora tendríamos que resolver primero esto, que nos daría 4, y luego multiplicarlo por 3

147
00:14:02,389 --> 00:14:05,690
es decir, 4 por 3, 12, ¿de acuerdo?

148
00:14:05,690 --> 00:14:30,649
Lo segundo que tendríamos que hacer en nuestra jerarquía de operaciones es realizar potencias y de esto de momento lo vamos a aparcar un poco porque vamos a intentar jugar solamente con paréntesis el punto 1, 3 y 4, pero volveremos a ello.

149
00:14:30,649 --> 00:14:36,230
lo tercero serían las multiplicaciones

150
00:14:36,230 --> 00:14:42,120
y divisiones

151
00:14:42,120 --> 00:14:43,659
y aquí hay un matiz

152
00:14:43,659 --> 00:14:47,399
y es que en el caso de que tengamos varias multiplicaciones

153
00:14:47,399 --> 00:14:51,899
y varias divisiones, de izquierda a derecha

154
00:14:51,899 --> 00:14:53,080
¿de acuerdo?

155
00:14:53,080 --> 00:14:56,580
y por último tendríamos que hacer

156
00:14:56,580 --> 00:14:59,480
sumas y restas

157
00:14:59,480 --> 00:15:02,000
también de izquierda

158
00:15:02,000 --> 00:15:13,350
¿Vale? Es decir, primero paréntesis, luego potencias y raíces cuadradas, cúbicas y demás

159
00:15:13,350 --> 00:15:16,850
Multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha y sumas y restas

160
00:15:16,850 --> 00:15:22,830
Vamos a aplicar estas normas según estos ejercicios

161
00:15:22,830 --> 00:15:28,700
Fijaos, vamos a ver el ejemplo número 1

162
00:15:28,700 --> 00:15:33,000
El ejemplo número 1 nos dice 3 más 4

163
00:15:33,000 --> 00:15:38,299
Cuando no tengáis nada, por ejemplo aquí entre el número y el paréntesis

164
00:15:38,299 --> 00:15:40,399
Quiere decir que hay un multiplicar

165
00:15:40,399 --> 00:15:44,799
Según la jerarquía de operaciones tengo

166
00:15:44,799 --> 00:15:49,860
Según lo que estamos viendo aquí tenemos

167
00:15:49,860 --> 00:15:53,620
Una multiplicación, dos sumas y un paréntesis

168
00:15:53,620 --> 00:15:55,460
Es decir, vamos a ver nuestra jerarquía

169
00:15:55,460 --> 00:15:59,899
Nuestra jerarquía nos dice que primero tenemos que realizar los paréntesis

170
00:15:59,899 --> 00:16:19,820
¿Verdad? Aquí lo vemos. Pues vamos a hacerlo. Y escribimos el resto tal cual. 3 más 4 por, ya abro paréntesis, 2 más 5, 7. ¿De acuerdo? Vamos a volver a escribirlo. 3 más 4 por, ya puedo quitar el paréntesis, ¿no? Porque ya está solucionado.

171
00:16:19,820 --> 00:16:23,080
siguiente operación, tenemos una suma

172
00:16:23,080 --> 00:16:24,740
y tenemos una multiplicación

173
00:16:24,740 --> 00:16:26,240
¿qué nos dice nuestra jerarquía?

174
00:16:26,799 --> 00:16:28,019
primero multiplicaciones

175
00:16:28,019 --> 00:16:29,820
y por último sumas y restas

176
00:16:29,820 --> 00:16:32,679
3 más

177
00:16:32,679 --> 00:16:34,080
4 por 7

178
00:16:34,080 --> 00:16:35,980
28

179
00:16:35,980 --> 00:16:38,299
y por último sería la suma

180
00:16:38,299 --> 00:16:39,240
31

181
00:16:39,240 --> 00:16:43,340
este sería el orden correcto

182
00:16:43,340 --> 00:16:45,279
y cómo haríamos la operación

183
00:16:45,279 --> 00:16:49,399
según nuestra jerarquía de operaciones

184
00:16:49,399 --> 00:16:50,740
vamos a ver el ejemplo número 2

185
00:16:50,740 --> 00:16:53,960
12 más 5 por 6

186
00:16:53,960 --> 00:16:55,379
¿Qué nos dice la jerarquía?

187
00:16:55,500 --> 00:16:58,399
Nosotros tenemos una suma y una multiplicación

188
00:16:58,399 --> 00:17:01,759
Pero según nuestra jerarquía, primero tenemos que multiplicar

189
00:17:01,759 --> 00:17:06,819
Y luego sumar, es decir, 12 más 5 por 6

190
00:17:06,819 --> 00:17:08,240
30

191
00:17:08,240 --> 00:17:10,900
Y ahora es cuando haríamos la suma

192
00:17:10,900 --> 00:17:13,920
12 más 30, 42

193
00:17:13,920 --> 00:17:15,299
¿Vale?

194
00:17:17,039 --> 00:17:17,420
Bueno

195
00:17:17,420 --> 00:17:21,599
aquí tenéis unos cuantos ejemplos

196
00:17:21,599 --> 00:17:23,059
para practicar

197
00:17:23,059 --> 00:17:27,700
vamos a poner un poco más complicado

198
00:17:27,700 --> 00:17:28,680
para acabar

199
00:17:28,680 --> 00:17:42,130
vamos a realizar este y con esto lo dejaríamos

200
00:17:42,130 --> 00:17:44,230
¿qué nos dice la jerarquía de operaciones?

201
00:17:44,230 --> 00:17:46,329
que lo primero tendríamos que hacer los paréntesis

202
00:17:46,329 --> 00:17:49,990
y dentro de esto

203
00:17:49,990 --> 00:17:52,750
¿qué prioridad tenemos?

204
00:17:52,930 --> 00:17:55,769
dentro de este paréntesis tenemos una suma

205
00:17:55,769 --> 00:18:00,390
y una multiplicación. Según nuestra jerarquía, tienen prioridad las multiplicaciones

206
00:18:00,390 --> 00:18:04,190
sobre las sumas, con lo cual, escribiríamos otra vez

207
00:18:04,190 --> 00:18:07,990
todo, 2 por 5 más 6, y al llegar

208
00:18:07,990 --> 00:18:11,490
al paréntesis, resolveríamos primero la multiplicación, 3 más

209
00:18:11,490 --> 00:18:15,769
10. ¿De acuerdo? Siguiente paso.

210
00:18:15,769 --> 00:18:19,990
¿Qué es lo que tiene prioridad? Tenemos una resta, una multiplicación, una suma

211
00:18:19,990 --> 00:18:24,029
y un paréntesis. Pues esto tendría prioridad.

212
00:18:24,029 --> 00:18:32,009
Por lo tanto, volvemos a escribir todo y el paréntesis nos da 13.

213
00:18:32,309 --> 00:18:34,809
Como veis, ya he quitado el paréntesis porque ya lo he resuelto.

214
00:18:35,430 --> 00:18:39,549
Ahora tenemos una resta, una multiplicación y dos sumas.

215
00:18:39,869 --> 00:18:41,369
¿Qué haríamos según nuestra jerarquía?

216
00:18:41,750 --> 00:18:45,970
No tenemos paréntesis, no tenemos potencias, multiplicación y división.

217
00:18:46,410 --> 00:18:47,589
Pues vamos a hacer la multiplicación.

218
00:18:48,049 --> 00:18:51,829
3 menos 2 por 5, acordaros de los signos,

219
00:18:51,829 --> 00:18:53,789
menos por más, menos

220
00:18:53,789 --> 00:18:56,049
y 2 por 5, 10

221
00:18:56,049 --> 00:18:57,670
y escribimos el resto

222
00:18:57,670 --> 00:19:00,650
¿y ahora qué nos queda?

223
00:19:00,769 --> 00:19:02,529
solo sumas y restas, de izquierda a derecha

224
00:19:02,529 --> 00:19:04,410
yo os doy un truco

225
00:19:04,410 --> 00:19:05,609
y es el que me gusta a mí

226
00:19:05,609 --> 00:19:07,769
primero sumo todos los positivos

227
00:19:07,769 --> 00:19:09,650
es decir, 3 y 6, 9

228
00:19:09,650 --> 00:19:12,730
y 13, 22

229
00:19:12,730 --> 00:19:15,029
y ahora pongo todos los negativos

230
00:19:15,029 --> 00:19:16,390
solamente tengo este

231
00:19:16,390 --> 00:19:17,529
no tengo que sumar ninguno más

232
00:19:17,529 --> 00:19:19,589
menos 10, igual

233
00:19:19,589 --> 00:19:21,759
¿de acuerdo?

234
00:19:23,140 --> 00:19:39,019
Bueno, espero que esto se haya entendido. El próximo día seguimos con múltiplos y divisores y si tenéis alguna duda, hasta inmedia estoy por aquí.

235
00:19:39,019 --> 00:19:46,019
¿De acuerdo? Bueno, espero que os haya resultado fácil. Nos vemos el jueves en Ciencias. Un saludo. Chao, chao.