1
00:00:00,430 --> 00:00:03,930
Bien, vamos a ver otro ejemplo de otra función definida en trozos.

2
00:00:04,290 --> 00:00:05,990
Esta yo creo que es más fácil.

3
00:00:06,929 --> 00:00:10,570
Cuando la x es más pequeño que 1, la función esta es x más 1,

4
00:00:10,650 --> 00:00:14,230
y cuando es más grande que menos 1, que menos 1, perdón, la función está.

5
00:00:14,410 --> 00:00:18,750
Antes, en la ejercicio de antes, atención, había un fallo,

6
00:00:19,969 --> 00:00:21,989
y es que aquí este igual sobra.

7
00:00:25,109 --> 00:00:28,370
Bien, tenemos que estudiar la continuidad en x igual a menos 1.

8
00:00:29,010 --> 00:00:31,010
Para ello primero hacemos f de menos 1.

9
00:00:31,010 --> 00:00:37,229
F de menos 1, el menos 1 está aquí, sería 3 por menos 1, menos 3 más 1, menos 2.

10
00:00:37,969 --> 00:00:39,189
F de menos 1 es menos 2.

11
00:00:40,450 --> 00:00:42,670
Y ahora tenemos que hacer, como es una función a trozos,

12
00:00:43,130 --> 00:00:46,070
cuando se hacen los límites laterales es cuando la función está definida a trozos.

13
00:00:46,789 --> 00:00:49,170
Tengo que hacer el límite cuando x tiende a menos 1 por la izquierda

14
00:00:49,170 --> 00:00:51,329
y el límite cuando x tiende a menos 1 por la derecha.

15
00:00:52,549 --> 00:01:00,740
Cuando x tiende a menos 1 por la izquierda, pues tengo que coger esta expresión,

16
00:01:00,740 --> 00:01:04,480
3x más 1 y el límite es

17
00:01:04,480 --> 00:01:08,180
menos 2. Y cuando tengo uno por la derecha

18
00:01:08,180 --> 00:01:11,280
me queda el límite cuando x tenga menos 1

19
00:01:11,280 --> 00:01:19,280
es esta otra, 2x más 3. Y este límite es

20
00:01:19,280 --> 00:01:24,719
menos 2 más 3 que es 1. Por la izquierda me da menos 2, por la derecha me da 1

21
00:01:24,719 --> 00:01:28,840
eso significa que no existe el límite cuando yo

22
00:01:28,840 --> 00:01:33,040
tengo menos 1 de f de x. Para que exista tiene que dar por la izquierda y por la derecha

23
00:01:33,040 --> 00:01:34,879
lo mismo. Entonces, ¿qué pasa?

24
00:01:34,939 --> 00:01:37,359
Que en x igual a menos 1

25
00:01:37,359 --> 00:01:38,659
hay una discontinuidad

26
00:01:38,659 --> 00:01:46,319
de salto

27
00:01:46,319 --> 00:01:48,579
finito.

28
00:01:51,060 --> 00:01:53,000
El de salto finito, ¿por qué? Por la izquierda me da un número

29
00:01:53,000 --> 00:01:54,120
y por la derecha me da otro número.

30
00:01:54,599 --> 00:01:55,379
En el de antes,

31
00:01:56,239 --> 00:01:58,980
era de salto infinito, ¿por qué?

32
00:01:59,980 --> 00:02:01,060
Por un lado me daba infinito

33
00:02:01,060 --> 00:02:01,939
y por otro lado me daba 1.

34
00:02:03,140 --> 00:02:04,439
Pero es el caso en el que estamos.

35
00:02:04,439 --> 00:02:06,319
Si por la izquierda me da un número y por la derecha

36
00:02:06,319 --> 00:02:08,360
otro distinto, es una discontinuidad de salto

37
00:02:08,360 --> 00:02:10,099
finito.