1
00:00:00,690 --> 00:00:10,669
Hola, voy a hacer este problema número 2 que dice una masa de 3 kilogramos se encuentra en un plano inclinado 36 grados, con respecto a la horizontal, claro.

2
00:00:11,630 --> 00:00:20,510
Considerando los coeficientes de rozamiento 0 y 0,3, responde, apartado A, identifica y sitúa cada una de las fuerzas que actúan sobre la masa.

3
00:00:20,789 --> 00:00:26,850
Apartado B, determina el valor del módulo de estas fuerzas y apartado C, calcula la aceleración.

4
00:00:26,850 --> 00:00:32,030
Bien, venga, voy a empezar suponiendo que no hay rozamiento, ¿de acuerdo?

5
00:00:32,850 --> 00:00:34,289
Mu igual a cero.

6
00:00:36,049 --> 00:00:42,090
El apartado A dice, identifica y sitúa cada una de las fuerzas que actúan sobre la masa.

7
00:00:42,770 --> 00:00:47,090
Primera fuerza, el peso vertical y hacia abajo, tal que así.

8
00:00:48,390 --> 00:00:49,390
Un poco más grande.

9
00:00:50,570 --> 00:00:50,850
A ver...

10
00:00:52,049 --> 00:00:52,450
Ahí.

11
00:00:53,170 --> 00:00:53,350
¿Vale?

12
00:00:53,509 --> 00:00:55,969
Peso vertical y hacia abajo.

13
00:00:56,850 --> 00:01:03,049
Y ahora, antes de irme con la fuerza normal, lo que voy a hacer es descomponer el peso en los ejes X e Y.

14
00:01:03,170 --> 00:01:08,629
Lo que estoy haciendo ahora es el eje Y, en verde, y este es el eje X, ¿vale?

15
00:01:09,430 --> 00:01:12,709
Eje X y eje Y.

16
00:01:13,069 --> 00:01:21,370
Entonces el peso se descompone por ahí y por ahí, ¿vale?

17
00:01:21,489 --> 00:01:24,469
No se marca muy bien, ahí, ¿de acuerdo?

18
00:01:24,469 --> 00:01:37,549
Esto es la componente Y del peso, P sub Y, y esta es la componente X del peso.

19
00:01:38,829 --> 00:01:47,189
Ahora podemos identificar y situar la siguiente fuerza, la otra que nos queda, que es la fuerza normal, que es tal que así.

20
00:01:49,189 --> 00:01:52,790
¿Por qué es así? Pues piensa lo siguiente.

21
00:01:52,790 --> 00:01:56,489
la masa ejerce una fuerza sobre el plano inclinado

22
00:01:56,489 --> 00:02:00,170
que es precisamente esta componente del peso

23
00:02:00,170 --> 00:02:03,430
no es su peso, es la componente I del peso

24
00:02:03,430 --> 00:02:07,689
entonces el plano inclinado también está ejerciendo una fuerza igual y opuesta

25
00:02:07,689 --> 00:02:09,689
que es la fuerza normal

26
00:02:09,689 --> 00:02:13,590
no tenemos rozamiento, así que no hay más fuerzas

27
00:02:13,590 --> 00:02:18,370
apartado A, identifica y sitúa cada una de las fuerzas que actúan sobre la masa

28
00:02:18,370 --> 00:02:20,669
ya estaría hecho

29
00:02:20,669 --> 00:02:35,930
Apartado B. Determina el valor del módulo de estas fuerzas. Bueno, el peso es masa por gravedad. La masa, 3 kilogramos por 9,8, 29,6 newtons.

30
00:02:35,930 --> 00:02:54,810
La componente X es P por el seno de alfa. Alfa son 36 grados y alfa es la inclinación de este plano. Es esto que estoy poniendo aquí que también es esto que estoy poniendo aquí. Eso es alfa.

31
00:02:54,810 --> 00:03:11,330
Entonces, la componente X es P29,6, el peso por el seno de 36 grados, y esto es 17,30 newtons.

32
00:03:11,330 --> 00:03:27,469
La componente Y es peso por coseno de alfa, que es 29,6 por el coseno de 36, que resulta ser 23,81 newtons.

33
00:03:29,370 --> 00:03:35,729
Ya tenemos el valor del peso, el valor de la componente X, P sub X y el valor de la componente Y.

34
00:03:35,729 --> 00:03:48,650
Y nos queda el valor del módulo de la fuerza normal y para eso voy a empezar ya el apartado C, me voy al eje Y, en el eje Y hay equilibrio de fuerzas, ¿verdad?

35
00:03:50,210 --> 00:04:03,370
Equilibrio de fuerzas y esto que quiere decir, pues lo que voy a poner te va a parecer súper lógico, que la fuerza normal es igual a la componente Y a P sub y a la componente Y del peso

36
00:04:03,370 --> 00:04:14,449
Y como la componente Y ya la he obtenido, pues puedo afirmar, deduzco que el módulo de la fuerza normal es 23,81 newtons.

37
00:04:15,430 --> 00:04:18,290
Ya tengo el valor de la fuerza normal.

38
00:04:18,790 --> 00:04:23,970
Y me voy al eje X y aquí voy a calcular la aceleración, que es lo que me pide el apartado C.

39
00:04:24,769 --> 00:04:31,509
En el eje X digo sumatorio de fuerzas y ahora estas fuerzas no están en equilibrio, solo hay una, claro, igual a masa por aceleración.

40
00:04:31,509 --> 00:04:35,670
¿Qué fuerzas tengo? Tengo la componente X del peso

41
00:04:35,670 --> 00:04:42,230
Fíjate, lo voy a poner así, que esta masa se va a desplazar tal que así

42
00:04:42,230 --> 00:04:46,230
Porque solo tengo la componente X del peso

43
00:04:46,230 --> 00:04:49,769
Esta fuerza tira de la masa hacia abajo, hace que descienda

44
00:04:49,769 --> 00:04:55,110
Entonces P sub X es igual a masa por aceleración

45
00:04:55,110 --> 00:05:01,329
P sub X, lo he calculado en el apartado anterior, es 17,30

46
00:05:01,329 --> 00:05:17,470
Igual a masa, 3 por la aceleración. Despejando, la aceleración es 17,30 partido por 3 y esto es 5,77 metros por segundo al cuadrado.

47
00:05:18,750 --> 00:05:24,310
Ya está. Este problema sin rozamiento ya estaría hecho.

48
00:05:24,310 --> 00:05:37,870
Ahora lo voy a hacer suponiendo un coeficiente de rozamiento de 0,3. Voy a borrar. Es bastante repetitivo, pero lo voy a escribir todo porque así nos vale para practicar.

49
00:05:37,870 --> 00:05:40,689
Va a ser todo muy repetitivo

50
00:05:40,689 --> 00:05:44,899
Venga, empezamos

51
00:05:44,899 --> 00:05:51,060
Ahora estoy suponiendo que el coeficiente de rozamiento es 0,3

52
00:05:51,060 --> 00:05:56,540
El apartado A dice, identifica y sitúa cada una de las fuerzas que actúan sobre la masa

53
00:05:56,540 --> 00:05:58,399
Pues, primera fuerza

54
00:05:58,399 --> 00:06:03,259
El peso, vertical y hacia abajo

55
00:06:03,259 --> 00:06:12,079
Voy a descomponer el peso en los ejes X, este, y el eje Y, este otro.

56
00:06:12,879 --> 00:06:28,980
Entonces, la componente X es esta que estoy marcando aquí, P sub X, y la componente Y es esta que estoy marcando ahora, P sub Y.

57
00:06:28,980 --> 00:06:32,379
Siguiente fuerza, pues la fuerza normal

58
00:06:32,379 --> 00:06:36,579
Que se opone a la componente I del peso

59
00:06:36,579 --> 00:06:38,720
¿Vale? Esta es la fuerza normal

60
00:06:38,720 --> 00:06:41,420
Y ahora, psiquirozamiento

61
00:06:41,420 --> 00:06:46,220
Esta masa de moverse lo va a hacer en este sentido

62
00:06:46,220 --> 00:06:47,540
¿Vale? Va a descender

63
00:06:47,540 --> 00:06:53,939
Por lo tanto, la fuerza de rozamiento que se opone al movimiento

64
00:06:53,939 --> 00:06:56,939
Va a ser tal que así, como estoy representando aquí

65
00:06:56,939 --> 00:07:00,560
¿Vale? Esa es la fuerza de rozamiento

66
00:07:00,560 --> 00:07:05,120
Apartado A, identifica y sitúa cada una de las fuerzas que actúan sobre la masa

67
00:07:05,120 --> 00:07:06,279
Pues ya estaría hecho

68
00:07:06,279 --> 00:07:10,879
Apartado B, dice, determina el valor del módulo de estas fuerzas

69
00:07:10,879 --> 00:07:15,259
Bueno, esto ya lo hemos hecho antes para el peso y para la fuerza normal

70
00:07:15,259 --> 00:07:17,160
Pero vamos a repetirlo

71
00:07:17,160 --> 00:07:19,759
El peso es masa por gravedad

72
00:07:19,759 --> 00:07:26,620
Que sería 3 por 9,8 igual a 29,6 N

73
00:07:26,620 --> 00:07:36,600
años. Componente X, P sub X, es P por el seno de alfa. Alfa, lo voy a poner en naranja

74
00:07:36,600 --> 00:07:40,579
también, que antes lo había puesto así. Alfa es la inclinación, que también es este

75
00:07:40,579 --> 00:07:44,839
ángulo que estoy marcando aquí, ¿vale? En ese triángulo rectángulo. Entonces, P

76
00:07:44,839 --> 00:08:01,740
sub x es el peso, que hemos dicho que era 29,6, por el seno de 36 grados. Y esto es 17,3.

77
00:08:01,740 --> 00:08:04,620
la componente I

78
00:08:04,620 --> 00:08:07,720
P por el coseno

79
00:08:07,720 --> 00:08:10,060
que es 29,6

80
00:08:10,060 --> 00:08:11,980
por el coseno de 36

81
00:08:11,980 --> 00:08:15,319
y es 23,81

82
00:08:15,319 --> 00:08:16,199
newtons

83
00:08:16,199 --> 00:08:17,379
el peso es una fuerza

84
00:08:17,379 --> 00:08:18,660
la unidad newton

85
00:08:18,660 --> 00:08:21,480
ahora me falta averiguar

86
00:08:21,480 --> 00:08:22,800
la fuerza normal

87
00:08:22,800 --> 00:08:25,079
y la fuerza de rozamiento

88
00:08:25,079 --> 00:08:26,379
los módulos de estas fuerzas

89
00:08:26,379 --> 00:08:29,079
y ya realmente estoy

90
00:08:29,079 --> 00:08:30,740
empezando el apartado C

91
00:08:30,740 --> 00:08:38,159
Fíjate, en el eje I hay equilibrio de fuerzas

92
00:08:38,159 --> 00:08:43,840
Esto lo he hecho antes también, para el caso de coeficiente de rocemente igual a cero

93
00:08:43,840 --> 00:08:46,200
Estaba haciendo exactamente lo mismo que ahora

94
00:08:46,200 --> 00:08:49,080
Equilibrio de fuerzas en el eje I

95
00:08:49,080 --> 00:08:54,299
Por lo tanto, la fuerza normal es igual a la componente I

96
00:08:54,299 --> 00:08:58,360
Que es 23,81 N

97
00:08:58,360 --> 00:09:12,169
¿Vale? Aquí lo tengo. Y ahora, la fuerza de rozamiento la voy a necesitar porque, como has visto en el ejercicio anterior, en el eje X sí que hay movimiento.

98
00:09:13,029 --> 00:09:23,429
Sumatorio de fuerzas igual a masa por aceleración. Y ahora tengo una fuerza que tira hacia abajo, que es P sub X, y una fuerza que tira hacia arriba, que se opone al movimiento, que es la fuerza de rozamiento.

99
00:09:23,429 --> 00:09:43,990
Y ahora, ¿cuál es el valor de la fuerza de rozamiento? La fuerza de rozamiento es mu por la fuerza normal. Coeficiente de rozamiento 0,3, fuerza normal 23,81 newtons y esto es 7,14 newtons.

100
00:09:43,990 --> 00:10:01,490
Entonces, sustituyo aquí y digo P sub X, 17,30 menos fuerza de rozamiento, 7,14, es igual a masa, que hemos dicho que eran 3 kilogramos, por aceleración.

101
00:10:01,490 --> 00:10:20,110
Despejando, la aceleración, despejando bien, ojo, es 17,30 menos 7,14 partido por 3 y esto es 3,39 metros por segundo al cuadrado.

102
00:10:20,970 --> 00:10:24,850
Ya está el problema hecho con un coeficiente de rozamiento de 0,3.

103
00:10:25,110 --> 00:10:29,850
Si te fijas, ahora la aceleración es menor que en el caso en el que no había rozamiento.

104
00:10:29,850 --> 00:10:33,250
lo voy a marcar, antes no había rozamiento

105
00:10:33,250 --> 00:10:39,789
fíjate en esto que estoy marcando, y la aceleración ha resultado ser 5,77 metros por segundo al cuadrado

106
00:10:39,789 --> 00:10:42,830
ahora que tengo un coeficiente de rozamiento, si hay rozamiento

107
00:10:42,830 --> 00:10:48,730
se moverá con menor aceleración, claro, 3,39 metros por segundo al cuadrado

108
00:10:48,730 --> 00:10:52,389
vale, pues ya está hecho este problema número 2

109
00:10:52,389 --> 00:10:53,029
hasta luego