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00:00:04,099 --> 00:00:06,960
Hola, buenos días, soy Charo, vuestra profesora de matemáticas.

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00:00:07,540 --> 00:00:11,359
Hoy vamos a estudiar los números reales y complejos.

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00:00:14,259 --> 00:00:19,500
Vamos a aprender qué es un número real, qué es un número complejo, sus conjuntos y algunos ejemplos.

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00:00:20,140 --> 00:00:23,820
También vais a saber que esto se puede aplicar a la vida real,

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00:00:23,960 --> 00:00:27,600
donde los números reales se utilizan para mediciones y finanzas

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00:00:27,600 --> 00:00:30,679
y los complejos para la electrónica y la ingeniería.

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00:00:32,299 --> 00:00:33,520
¿Qué es un número real?

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00:00:33,520 --> 00:00:37,079
Es una cantidad que se puede expresar como una expresión decimal infinita.

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00:00:37,479 --> 00:00:41,719
Los números reales se utilizan para medir cantidades que varían continuamente.

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00:00:43,259 --> 00:00:47,060
Dentro de los subconjuntos tenéis ahí que están los racionales y los irracionales.

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00:00:47,640 --> 00:00:54,799
Dentro de los racionales tenemos los números naturales, los números enteros, los decimales periódicos y los decimales exactos.

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00:00:55,280 --> 00:00:56,740
Y luego están los irracionales.

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00:00:56,899 --> 00:01:01,380
Vamos a empezar dentro de los números reales con los primeros, con los racionales.

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00:01:01,380 --> 00:01:06,680
¿A qué se llaman números reales racionales que se expresan con Q?

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00:01:08,099 --> 00:01:13,519
Es como el cociente, se expresan con un cociente de dos números enteros A y B

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00:01:13,519 --> 00:01:21,099
Dentro de ellos tenéis los naturales, que empezamos con ellos, luego estaremos los enteros, los decimales altos y los periódicos

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00:01:21,099 --> 00:01:23,379
Los naturales son los positivos, como veis ahí

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00:01:23,379 --> 00:01:30,620
Los enteros son los que son positivos y negativos, se expresan con Z, incluidos el 0

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00:01:30,620 --> 00:01:44,480
Los decimales exactos son los números finitos de cifras decimales y los números racionales decimales periódicos son los que tienen infinitas números decimales que se repiten,

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00:01:44,480 --> 00:01:54,500
que pueden ser puros si se repiten justo después de la coma o mixtos si se repiten más tarde, no exactamente después de la coma, sino más tarde.

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00:01:54,500 --> 00:02:03,959
Dentro de los números irracionales, que serían ya los últimos, no se expresan como cociente de dos números enteros

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00:02:03,959 --> 00:02:07,500
pues tienen un número infinito de cifras decimales no periódicas

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00:02:07,500 --> 00:02:14,099
Hasta aquí hemos dado los números reales, racionales e irracionales

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00:02:14,099 --> 00:02:15,740
Vamos a hablar de los números complejos

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00:02:15,740 --> 00:02:21,159
Los números complejos tienen dos partes, una parte real y una parte infinita

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00:02:21,159 --> 00:02:26,240
Lo llamamos xy a la parte real y yy a la parte imaginaria.

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00:02:26,699 --> 00:02:31,860
Además, tenéis que saber que un número real por la unidad imaginaria nos da un número imaginario

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00:02:31,860 --> 00:02:36,159
y como ejemplos tenéis ahí varias, puede haber infinitos ejemplos.

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00:02:37,219 --> 00:02:41,460
Para resumir, hemos estudiado los números reales y los números complejos.

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00:02:41,599 --> 00:02:45,780
Dentro de los números reales son aquellos que pueden ser racionales e irracionales,

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00:02:45,780 --> 00:02:51,259
Dentro de los racionales están los naturales, los enteros, los decimales exactos y los decimales periódicos.

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00:02:51,400 --> 00:02:52,979
Sabéis que pueden ser puros y mixtos.

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00:02:53,080 --> 00:02:57,639
Los puros se repiten después de la coma y los mixtos no se repiten después de la coma.

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00:02:59,099 --> 00:03:02,520
Y luego están los complejos donde tiene una parte real y una parte imaginaria.

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00:03:02,840 --> 00:03:06,020
Espero que os haya servido para entender mejor los datos.