1 00:00:00,630 --> 00:00:06,370 Buenos días, hoy es 10 de abril y chavales, una cosilla, nos quedan, si no me equivoco, 11 días de clase. 2 00:00:06,570 --> 00:00:13,990 En 11 días de clase tenemos que dar el tema 14 y el tema 15. Vamos a ir al grano, ¿de acuerdo? 3 00:00:14,509 --> 00:00:19,070 Pero hay una serie de cosas que tenemos que tener muy afianzadas, ¿vale? 4 00:00:19,649 --> 00:00:25,850 Estos ejercicios, hay ejercicios típicos de probabilidad y luego lo que vamos a ver es la binomial, 5 00:00:25,850 --> 00:00:28,269 la normal, que vamos a aprender 6 00:00:28,269 --> 00:00:30,589 a través de una tabla 7 00:00:30,589 --> 00:00:32,070 obtener una serie de valores 8 00:00:32,070 --> 00:00:34,390 no es complicado, pero tenéis que practicar 9 00:00:34,390 --> 00:00:36,429 mucho, ¿vale? En el aula virtual 10 00:00:36,429 --> 00:00:38,189 os tengo subido ya bastantes 11 00:00:38,189 --> 00:00:40,270 cosas, ¿de acuerdo? Entonces 12 00:00:40,270 --> 00:00:42,390 echarle un vistazo, tenéis que trabajar bastante 13 00:00:42,390 --> 00:00:44,070 en casa, ¿vale? Tenéis aquí 14 00:00:44,070 --> 00:00:46,530 bastantes ejercicios, faltan algunos 15 00:00:46,530 --> 00:00:48,609 el 4 y el 6, el 4 es que no me dejaba 16 00:00:48,609 --> 00:00:50,409 ayer anoche subirlo y el 6 lo tengo 17 00:00:50,409 --> 00:00:52,109 que subir este fin de semana 18 00:00:52,109 --> 00:00:54,210 así que adelantad ustedes un poquito 19 00:00:54,210 --> 00:01:01,509 con el 14 y con el 15, que son las distribuciones normales y la binomial. Después, hay un caso 20 00:01:01,509 --> 00:01:06,790 también donde nosotros podemos aproximar una binomial a una normal y ahí tenemos que 21 00:01:06,790 --> 00:01:11,969 hacer una corrección que se llama corrección de yates, ¿vale? Cuando nos toque la lotería. 22 00:01:13,290 --> 00:01:17,409 Entonces, ¿qué es lo que ocurre, chavales? Que necesito que miréis lo que hay en el 23 00:01:17,409 --> 00:01:21,209 aula virtual. Como siempre también están los vídeos de este profesor mío que están 24 00:01:21,209 --> 00:01:23,769 bastante bien, echarle un vistazo. 25 00:01:23,829 --> 00:01:24,890 ¿De acuerdo? Entonces, chavales, 26 00:01:25,510 --> 00:01:27,370 nosotros, el azar 27 00:01:27,370 --> 00:01:29,049 y la probabilidad, ¿vale? Entonces, 28 00:01:29,150 --> 00:01:31,489 una experiencia determinista, una experiencia determinista 29 00:01:31,489 --> 00:01:33,370 que es lo que tú vienes, que está 30 00:01:33,370 --> 00:01:35,290 el cielo más negro que los cojones grillos 31 00:01:35,290 --> 00:01:36,890 y se tú, pues va a llover, ¿vale? 32 00:01:37,069 --> 00:01:39,409 O hace un frío aquí de no veas. Pero, sin embargo, 33 00:01:39,849 --> 00:01:41,629 si tú ves que es un día soleado 34 00:01:41,629 --> 00:01:42,950 y demás, dices tú, pues no va a llover 35 00:01:42,950 --> 00:01:45,329 ni por perro. Entonces, es una cosa determinista 36 00:01:45,329 --> 00:01:47,510 porque tú sabes qué va a pasar. Sin embargo, 37 00:01:47,590 --> 00:01:49,230 hay muchísimas cosas que pasan 38 00:01:49,230 --> 00:01:51,390 al azar. Nosotros estamos acostumbrados 39 00:01:51,390 --> 00:01:53,430 desde chicos, quizás ustedes menos con los móviles 40 00:01:53,430 --> 00:01:55,269 y demás, pues si habéis jugado al parchí 41 00:01:55,269 --> 00:01:56,890 o habéis jugado a un juego de cartas, 42 00:01:57,170 --> 00:01:58,890 la elección de una carta o la elección 43 00:01:58,890 --> 00:02:01,109 de un lanzamiento de un dado, 44 00:02:01,390 --> 00:02:03,290 eso es aleatorio, ¿vale? 45 00:02:03,870 --> 00:02:05,530 Aleatorio es al azar, 46 00:02:05,590 --> 00:02:07,269 ¿vale? Entonces, ¿qué es lo que 47 00:02:07,269 --> 00:02:09,090 ocurre? Que nosotros siempre vamos a tener aquí 48 00:02:09,090 --> 00:02:11,169 un espacio muestral. Un espacio muestral, por ejemplo, 49 00:02:11,530 --> 00:02:13,409 puede ser todos los alumnos de esta clase 50 00:02:13,409 --> 00:02:15,430 o puede ser todos los alumnos de este 51 00:02:15,430 --> 00:02:17,509 instituto o puede ser únicamente los alumnos 52 00:02:17,509 --> 00:02:18,830 de segundo de bachillerato 53 00:02:18,830 --> 00:02:20,830 del Instituto Jimena Menéndez Pidal, 54 00:02:21,189 --> 00:02:23,469 nosotros siempre tenemos que tener lo que es una población 55 00:02:23,469 --> 00:02:26,789 o una muestra bien definida, y ese es mi espacio muestral. 56 00:02:27,090 --> 00:02:29,750 Y dentro del espacio muestral nosotros vamos a tener subconjuntos. 57 00:02:29,830 --> 00:02:32,490 Por ejemplo, imaginaros aquí que nuestro espacio muestral 58 00:02:32,490 --> 00:02:35,909 son los alumnos del segundo A de bachillerato 59 00:02:35,909 --> 00:02:37,370 del IES Jimena Menéndez Pidal, 60 00:02:37,710 --> 00:02:41,930 y ahora hacemos las personas que sean, yo que sé, rubias, ¿vale? 61 00:02:42,150 --> 00:02:44,729 Pues entonces eso es un subconjunto, ¿de acuerdo? 62 00:02:44,729 --> 00:02:48,409 O las personas que tengan, yo que sé, los ojos claros, ¿de acuerdo? 63 00:02:48,409 --> 00:03:04,969 Eso es otro subconjunto. Entonces, ¿qué es lo que ocurre, chavales? Nosotros vamos a hacer, por un lado, el espacio muestral, que son todos los posibles resultados de esa experiencia aleatoria, por ejemplo, en un dado, pues, de 1 al 6 y en una moneda cada cruz, ¿de acuerdo? 64 00:03:04,969 --> 00:03:06,930 Luego te pregunto, Petre, ¿cómo estás? 65 00:03:07,110 --> 00:03:09,430 Entonces, luego tenemos los sucesos, ¿de acuerdo? 66 00:03:09,729 --> 00:03:13,930 Los sucesos que ya son cualquier subconjunto del espacio muestral. 67 00:03:14,030 --> 00:03:18,750 Por ejemplo, si yo lanzo un dado, pues que me salga la probabilidad de sacar un número par 68 00:03:18,750 --> 00:03:22,250 o de sacar un 5 cuando jugamos al parchi, ¿vale? 69 00:03:22,610 --> 00:03:25,969 Entonces, eso es lo que tenemos que tener nosotros bastante claro, ¿de acuerdo? 70 00:03:26,370 --> 00:03:32,770 Luego tenemos el caso suceso imposible y el caso seguro. 71 00:03:32,770 --> 00:03:34,650 ¿Cuál es el caso seguro en un dado? 72 00:03:34,650 --> 00:03:55,509 ¿Alguien me sabe decir un ejemplo de un caso seguro en un dado? Que salga de lunar 6 o que salga un número más chico que 7, ¿vale? O que salga un número positivo, ¿vale? Eso es un caso seguro porque siempre que yo lanzo un dado sale el 1, 2, 3, 4, 5, 6 y ese número, por ejemplo, siempre es positivo, siempre es mayor que 0, siempre es más chico que 7, ¿de acuerdo? 73 00:03:55,509 --> 00:04:18,490 ¿Y cuál es el caso imposible? Que salga 0, que salga 7, ¿vale? Que salga 102, que salga un número negativo. Eso es el suceso imposible y el suceso imposible se suele representar con una ota ya, ¿vale? Este es el suceso imposible, ¿de acuerdo? Eso lo tenemos que tener súper claro, ¿de acuerdo? 74 00:04:19,050 --> 00:04:21,449 Entonces, esto sí que es súper importante. 75 00:04:21,569 --> 00:04:24,329 Y esto, chavales, lo tenéis que saber cómo comer porque no es complicado. 76 00:04:24,829 --> 00:04:27,529 Estos son los diagramas de Ben, ¿vale? 77 00:04:28,329 --> 00:04:28,990 Ben conmigo. 78 00:04:29,509 --> 00:04:33,649 Entonces, aquí lo único que nosotros tenemos una cosilla que es muy importante. 79 00:04:33,790 --> 00:04:35,910 Por ejemplo, la unión de sucesos. 80 00:04:35,910 --> 00:04:39,490 La unión de sucesos, es decir, yo tengo el suceso A y el suceso B. 81 00:04:39,589 --> 00:04:44,430 Y esto también es muy importante para el examen, tanto conmigo como en la PAO. 82 00:04:44,689 --> 00:04:47,930 Ustedes tenéis que definir muy bien en los ejercicios 83 00:04:47,930 --> 00:04:50,310 por ejemplo, que es la A y la B 84 00:04:50,310 --> 00:04:52,149 y se suele decir, sea A 85 00:04:52,149 --> 00:04:54,509 el suceso de las personas 86 00:04:54,509 --> 00:04:56,290 con ojos claros, o sea 87 00:04:56,290 --> 00:04:58,269 A el suceso de las personas 88 00:04:58,269 --> 00:05:00,189 con perillas, por ejemplo, o las personas 89 00:05:00,189 --> 00:05:02,250 con gafas, me lo estoy inventando, ¿de acuerdo? 90 00:05:02,649 --> 00:05:04,250 Entonces, eso hay que definirlo muy bien 91 00:05:04,250 --> 00:05:05,910 me ponen muchas veces A, B y tal 92 00:05:05,910 --> 00:05:08,089 y que es A y que es B, ¿de acuerdo? 93 00:05:08,290 --> 00:05:10,129 pasa de general, pero aquí 94 00:05:10,129 --> 00:05:11,670 eso se penaliza bastante 95 00:05:11,670 --> 00:05:13,889 entonces, chavales, la unión 96 00:05:13,889 --> 00:05:15,970 de B, la unión de B, chavales 97 00:05:15,970 --> 00:05:44,670 Nosotros tenemos que relacionar con el O, ¿vale? Es con el O. Y entonces, pensad una discoteca, ¿no? Por lo menos en mi época era así. Las tías podían pasar todas, pero los tíos teníamos que tener más de 18 años. Entonces, ¿qué ocurre? En esta discoteca pasan o las tías o los tíos mayores de 18 años. Entonces, eso es un O. Eso es un O, ¿de acuerdo? No hace falta que sea una tía mayor de 18 años. No sé si me estoy explicando. 98 00:05:44,670 --> 00:06:07,389 Y entonces, ¿qué ocurre? Que yo tengo aquí mi espacio muestral E, ¿lo veis? Aquí mi espacio muestral E. Y tengo mi subconjunto A y tengo mi subconjunto B. Entonces, la unión de A y B, que se utiliza esta U de esta forma, ¿de acuerdo? Son, con que cumpla una de las dos condiciones, yo ya estoy dentro de la discoteca. 99 00:06:07,389 --> 00:06:24,490 Si soy tía o soy un tío mayor de 18 años, yo ya puedo entrar en esta discoteca. ¿Vale, chavales? ¿Sí? ¿Lo entendéis esto? Y el saber representar esto es un puntazo, ¿eh? Porque nos ahorra muchas cosas, sobre todo en la diferencia de sucesos y demás. 100 00:06:24,490 --> 00:06:44,160 Sin embargo, la intersección, ¿vale? La intersección, esto está relacionado con el I, ¿vale? Aquí, con cumplir una condición, una de las condiciones, basta. 101 00:06:44,160 --> 00:07:02,639 En el I, en la intersección, hay que cumplir todas. Hay que cumplir todas las condiciones, ¿vale? Todas las condiciones. ¿Vale, chavales? Y aquí yo siempre pongo el mismo caso. 102 00:07:02,639 --> 00:07:27,579 La intersección es lo común. ¿Qué ejemplo sería aquí? Si mi suceso A es ser tía y mi suceso B es tener más de 18 años, aquí únicamente podrían entrar en esta discoteca las mujeres que tengan más de 18 años, porque hay que cumplir las dos condiciones. 103 00:07:27,579 --> 00:07:47,079 No sé si me estoy explicando y eso es muy importante, ¿de acuerdo? ¿Vale? La intersección tiene que cumplir todas las condiciones habidas y por habidas. Si tenemos dos condiciones, hay dos. Si hay tres condiciones, hay que cumplir las tres. ¿Lo entendéis? ¿Sí? Vale. Entonces, fijaros ustedes las relaciones con otra persona. La relación, porque esto es muy importante, ¿vale? 104 00:07:47,079 --> 00:07:49,899 si tú eres incompatible 105 00:07:49,899 --> 00:07:52,019 con una persona, si tú eres incompatible 106 00:07:52,019 --> 00:07:53,800 con una persona, ¿tienes algo en común con esa 107 00:07:53,800 --> 00:07:56,040 persona? Te desburza 108 00:07:56,040 --> 00:07:57,420 a por otra, ¿sí o no? 109 00:07:57,959 --> 00:07:59,920 Entonces, yo siempre explico lo mismo 110 00:07:59,920 --> 00:08:01,779 dos sucesos son 111 00:08:01,779 --> 00:08:03,720 incompatibles cuando 112 00:08:03,720 --> 00:08:05,220 su intersección es cero 113 00:08:05,220 --> 00:08:07,920 como la intersección es lo común, ¿de acuerdo? 114 00:08:08,240 --> 00:08:09,920 como la intersección es lo común 115 00:08:09,920 --> 00:08:11,939 pues si yo soy incompatible 116 00:08:11,939 --> 00:08:13,839 con una tía, es que no tengo nada 117 00:08:13,839 --> 00:08:15,600 en común con ella, ¿de acuerdo? 118 00:08:15,600 --> 00:08:35,600 Y entonces somos incompatibles. La probabilidad de la intersección entre esa persona y yo es cero, ¿de acuerdo? Y eso es muy importante porque muchas veces nos ponen ejercicio donde me dicen, me faltan datos, me faltan datos y te dicen, son dos sucesos incompatibles. 119 00:08:35,600 --> 00:08:55,519 Entonces, si soy incompatible, pensad ustedes con una persona, ¿vale? Yo soy incompatible con este tío, es que me cae esta, no tengo nada en cómodo, soy incompatible con esta tía, ¿de acuerdo? Mi intersección con esa persona es cero. Yo si me interseca, pienso en lo que no tengo que pensar, ¿de acuerdo, chavales? Porque no se me olvida, no se me olvida. 120 00:08:56,059 --> 00:09:01,399 Entonces, cuando el suceso ocurre a intersección B es que ocurren simultáneamente A y B. 121 00:09:01,799 --> 00:09:03,779 La diferencia de suceso, ¿vale? 122 00:09:03,779 --> 00:09:06,700 Que esto le suele costar mucho a la gente, pero no es complicado. 123 00:09:06,919 --> 00:09:10,600 Fijaros, la diferencia de suceso, que esto suele caer bastante en la PAU, 124 00:09:10,799 --> 00:09:12,720 suele ser A menos B, ¿vale? 125 00:09:13,039 --> 00:09:16,179 Y se lee A menos B, no se lee de otra forma. 126 00:09:16,539 --> 00:09:17,259 Pero, ¿qué ocurre? 127 00:09:17,259 --> 00:09:24,000 Que son todos los sucesos, todos los casos de A menos los que no son de B. 128 00:09:24,000 --> 00:09:45,000 Entonces, esta es su representación gráfica, ¿lo veis? Entonces, son todos los de A, pero si hay, si hay, entonces, ¿qué es lo que ocurre? Que si hay algunos elementos de B que tienen algo en común, que es esto lo que tendría en común con A, esa parte hay que quitarla, ¿de acuerdo? 129 00:09:45,000 --> 00:10:04,720 Y esto es muy importante, aunque todavía no estamos hablando de probabilidad, pero cuando hablamos de la probabilidad de A menos B, esto es igual a la probabilidad de A intersección B negado, ¿de acuerdo? ¿Vale? Que esto es la probabilidad de A, ya lo veremos, menos la probabilidad de A intersección B, ¿vale? 130 00:10:04,720 --> 00:10:24,179 Aquí el truquillo cuando veamos esto de la intersección de uno con otro que está negado, bueno, se puede decir complementario, se puede decir negado, yo suelo utilizar mucho el negado, ¿de acuerdo? Es la probabilidad del que no está negado menos la probabilidad de la intersección de ambos, ¿vale? 131 00:10:24,179 --> 00:10:45,879 Y ahora, suceso complementario. Esto es súper importante, ¿vale? Suceso complementario. Y aquí es una cosa, ¿sabéis lo que es algo dicotómico? La dicotomía es cuando tú haces una pregunta y yo eres feliz, tú me tienes que decir sí o no. No vale otra cosa, ¿vale? ¿Tienes más de 18 años? Sí o no. No hay otra posibilidad. Algo dicotómico. 132 00:10:45,879 --> 00:11:07,080 Entonces, ¿qué ocurre? Que el suceso complementario, el suceso negado, y hay otro nombre que no es complementario o contrario, ¿vale? Yo siempre solo utilizo negado, también un poco por defecto profesional porque en informática esto se utiliza mogollón, ¿vale? Se escribe con A y una rayita arriba. Y eso quiere decir los que no cumplen algo. 133 00:11:07,080 --> 00:11:28,240 Por ejemplo, en A, imaginaros de esta clase, hay ya gente que tiene 18 años, ¿no? ¿Quién tiene 18 años aquí? Yo todavía me quedo un mes. ¿Vale? Entonces, ¿qué es lo que ocurre? Aquí hay personas que tienen 18 años. La probabilidad, imaginaros que aquí, bueno, sois 30, 28 ya casi, pero para redondear vamos a ser 30, ¿vale? 134 00:11:28,240 --> 00:11:31,120 y entonces Gallito y Piner 135 00:11:31,120 --> 00:11:32,759 que creo que son las únicas que han 136 00:11:32,759 --> 00:11:35,100 levantado las manos 137 00:11:35,100 --> 00:11:38,860 claro, es verdad 138 00:11:38,860 --> 00:11:40,320 aquí ya se fue tu cumpleaños, te felicito 139 00:11:40,320 --> 00:11:43,220 entonces hay tres personas, entonces ¿cuál es la probabilidad 140 00:11:43,220 --> 00:11:45,460 de tener más de 18 años en esta clase? 141 00:11:46,159 --> 00:11:47,019 3 de 30 142 00:11:47,019 --> 00:11:49,220 ¿vale? 3 de 30 143 00:11:49,799 --> 00:11:51,159 ¿y cuál es el complementario 144 00:11:51,159 --> 00:11:53,320 de tener o el negado de tener 145 00:11:53,320 --> 00:11:55,159 más de 18 años? pues ser menor 146 00:11:55,159 --> 00:11:56,840 de edad ¿y cuántos somos 147 00:11:56,840 --> 00:11:59,120 Menor de edad aquí, yo me incluyo 148 00:11:59,120 --> 00:12:01,240 Pues 27 149 00:12:01,240 --> 00:12:03,100 De 30, ¿vale? Entonces eso es muy 150 00:12:03,100 --> 00:12:05,340 Importante porque la probabilidad, chavales 151 00:12:05,340 --> 00:12:06,720 De A negado 152 00:12:06,720 --> 00:12:09,059 Siempre va a ser 1 menos PA 153 00:12:09,059 --> 00:12:11,059 ¿Vale? Ahora no estamos hablando de probabilidad 154 00:12:11,059 --> 00:12:12,860 Pero ya lo estamos adelantando, entonces 155 00:12:12,860 --> 00:12:14,700 Súper importante saber 156 00:12:14,700 --> 00:12:17,340 Intersección, ¿qué significa? Que se tienen que cumplir 157 00:12:17,340 --> 00:12:19,240 Las dos cosas, es la I, es decir 158 00:12:19,240 --> 00:12:20,860 Somos guapos y hartos 159 00:12:20,860 --> 00:12:22,580 Todo, pues entonces 100% aquí 160 00:12:22,580 --> 00:12:25,379 No hay ningún feo ni ningún bajito 161 00:12:25,379 --> 00:12:44,379 ¿De acuerdo? Entonces somos guapos y hartos todos. ¿Vale? Y con melena ardiendo. Entonces, ¿qué es lo que ocurre? Que la intersección tiene que ser tal. Ahora, si me dicen O, o eres guapo o eres harto. ¿Vale? Que puede ser las dos cosas, como en mi caso. ¿Vale? Entonces, ¿qué es lo que ocurre? Lo que quiero que veáis siempre es una cosa. 162 00:12:44,379 --> 00:12:56,860 Que la intersección es la I, ¿vale? La intersección es la I y que la unión es la O. Y la O es con que se cumpla alguna de ellas y ya está dentro, ¿de acuerdo? Entonces, ¿qué ocurre? 163 00:12:56,860 --> 00:12:59,480 ojo, venga 164 00:12:59,480 --> 00:13:02,000 el suceso complementario 165 00:13:02,000 --> 00:13:03,720 de ha negado, es siempre cuando 166 00:13:03,720 --> 00:13:05,740 no se verifique a, y esto también 167 00:13:05,740 --> 00:13:07,840 es súper importante, chavales 168 00:13:07,840 --> 00:13:09,700 si yo ha negado 169 00:13:09,700 --> 00:13:11,799 lo vuelvo a negar, ¿qué creéis 170 00:13:11,799 --> 00:13:12,460 que me va a dar? 171 00:13:13,940 --> 00:13:15,799 ¿vale? esto es súper 172 00:13:15,799 --> 00:13:18,080 importante, ¿vale chavales? 173 00:13:18,120 --> 00:13:19,580 cuando yo niego dos veces 174 00:13:19,580 --> 00:13:21,399 el mismo suceso, pues entonces 175 00:13:21,399 --> 00:13:23,220 vuelvo al suceso original 176 00:13:23,220 --> 00:13:25,580 ¿vale? lo que hemos dicho 177 00:13:25,580 --> 00:13:28,139 incompatible, cuando eres incompatible 178 00:13:28,139 --> 00:13:30,120 con un tío o con una tía, cuando no tienes nada 179 00:13:30,120 --> 00:13:32,539 en común, entonces la intersección 180 00:13:32,539 --> 00:13:33,679 entre A y B 181 00:13:33,679 --> 00:13:36,519 es esto que era, el suceso 182 00:13:36,519 --> 00:13:38,899 imposible 183 00:13:38,899 --> 00:13:40,580 ¿vale chavales? 184 00:13:40,860 --> 00:13:41,519 y esto 185 00:13:41,519 --> 00:13:44,460 es súper importante, esta hoja de aquí 186 00:13:44,460 --> 00:13:46,240 ¿vale? esta hoja 187 00:13:46,240 --> 00:13:48,259 de aquí resume muchísimo 188 00:13:48,259 --> 00:13:49,440 muchísimo 189 00:13:49,440 --> 00:13:52,240 este tema ¿eh? es una de 190 00:13:52,240 --> 00:13:54,360 las hojas más importantes que hay 191 00:13:54,360 --> 00:13:55,440 ¿vale chavales? 192 00:13:55,580 --> 00:14:23,399 ¿Sí? Continúo. Entonces, chavales, propiedades. Y aquí hay que saberse muchas propiedades para los problemas, ¿vale? La distributiva. ¿La distributiva qué quiere decir? Que si yo tengo tres sucesos A, B y C y tengo A unión con la intersección de B y C, eso es igual a A unión B intersección con A unión C, ¿vale? 193 00:14:23,399 --> 00:14:27,139 Es decir, al final esto es como distribuyes una multiplicación y una suma. 194 00:14:27,919 --> 00:14:29,700 Igualmente esta de aquí, ¿vale? 195 00:14:30,659 --> 00:14:33,759 Simplificación, que creo que esta la he puesto yo aquí, ¿vale? 196 00:14:34,039 --> 00:14:36,980 Y os dejo para que hagáis ustedes en casa. 197 00:14:37,059 --> 00:14:39,059 O esta es la ley de Ennex, que no me acuerdo ahora. 198 00:14:39,779 --> 00:14:40,659 Aquí. Ah, bueno, mira. 199 00:14:41,039 --> 00:14:42,820 Vale, voy a esta de simplificación. 200 00:14:43,039 --> 00:14:44,100 Os he hecho aquí un ejemplito. 201 00:14:44,200 --> 00:14:46,299 Esto lo dejo a ustedes para casa, ¿de acuerdo? 202 00:14:46,679 --> 00:14:51,460 Yo tengo mi espacio muestra A y yo tengo mi subconjunto A y mi subconjunto B, ¿de acuerdo? 203 00:14:51,460 --> 00:15:12,240 Entonces, yo aquí, ¿qué es lo que tengo? A, unión, la intersección de A y B, ¿vale? Entonces, ¿qué ocurre? Que yo aquí tengo mi A, ¿lo veis? ¿Cuáles son los elementos que son de suceso A? Pues todo esto de aquí, ¿vale? ¿Cuál es la intersección de A y B? Pues únicamente lo que tienen en común, ¿vale? 204 00:15:12,240 --> 00:15:14,740 Lo que tenemos en común 205 00:15:14,740 --> 00:15:17,419 ¿Vale, chavales? Es la intersección de los dos 206 00:15:17,419 --> 00:15:19,279 Ahora que ocurre que si yo hago 207 00:15:19,279 --> 00:15:19,960 La unión 208 00:15:19,960 --> 00:15:23,559 De A, unión, intersección 209 00:15:23,559 --> 00:15:25,440 A y B, ¿a qué vuelvo? 210 00:15:25,679 --> 00:15:27,519 ¿Chavales? Vuelvo a tener A 211 00:15:27,519 --> 00:15:29,500 ¿Comprendéis esto? 212 00:15:29,960 --> 00:15:31,879 Es que si sabéis hacer estos dibujitos 213 00:15:31,879 --> 00:15:32,700 Tenéis 214 00:15:32,700 --> 00:15:34,840 Tres cuartas partes 215 00:15:34,840 --> 00:15:37,360 Perdón, una cuarta parte del tema sabío 216 00:15:37,360 --> 00:15:38,679 Esto es el círculo 217 00:15:38,679 --> 00:15:41,779 De aquí, estos dibujitos de aquí son súper importantes 218 00:15:41,779 --> 00:15:46,419 La unión que hace la fuerza son las dos cosas, la intersección en lo común, ¿de acuerdo? 219 00:15:46,679 --> 00:15:52,639 Y entonces, si yo hago A, unión, la intersección de A y B es igual que A, 220 00:15:52,779 --> 00:15:59,899 pero es que si esto que he dejado para casa, si yo interseco A por la unión de A y B, me vuelve a dar A, ¿vale? 221 00:15:59,899 --> 00:16:03,059 Y esto en algunos ejercicios se aplica, ¿vale, chavales? 222 00:16:03,360 --> 00:16:04,659 Entonces, eso es importante. 223 00:16:05,519 --> 00:16:08,539 Lo que hemos dicho, el negado del negado es otra vez el A. 224 00:16:08,539 --> 00:16:36,639 Y esta de aquí, las leyes de Morgan, esto lo tenéis que tatuar, ¿vale? Las leyes de Morgan os la tenéis que tatuar, son muy importantes, ¿de acuerdo? Pero al final es muy fácil, ¿no? ¿Qué es lo que me dicen las leyes de Morgan? Que si yo tengo la unión de los sucesos y os quiero hallar su complementario, su negado, su contrario, ¿vale? Pues yo lo que he hecho es igual es, niego el A, ¿cuál es, digamos, el negado de la unión? 225 00:16:36,639 --> 00:16:39,299 la intersección, ¿vale? 226 00:16:39,740 --> 00:16:41,519 Y niego la B. 227 00:16:42,480 --> 00:16:43,120 ¿Vale, chavales? 228 00:16:43,419 --> 00:16:43,639 Sí. 229 00:16:44,740 --> 00:16:46,620 Y luego, ¿qué me dice también mi amigo Morgan? 230 00:16:46,759 --> 00:16:48,600 Que esto en informática se utiliza aquí yo 231 00:16:48,600 --> 00:16:49,919 una barbaridad. 232 00:16:50,539 --> 00:16:52,659 Si yo niego, perdona, 233 00:16:52,659 --> 00:16:54,659 en la intersección de dos conjuntos, 234 00:16:55,019 --> 00:16:55,559 pues, ¿qué hago? 235 00:16:55,799 --> 00:16:56,539 Niego la A, 236 00:16:57,179 --> 00:16:58,820 la intersección, le doy la vuelta, 237 00:16:58,940 --> 00:16:59,879 se convierte en unión, 238 00:17:00,360 --> 00:17:01,639 y niego la B. 239 00:17:02,179 --> 00:17:02,899 ¿Vale, chavales? 240 00:17:03,440 --> 00:17:03,899 ¿Sí o no? 241 00:17:03,899 --> 00:17:20,700 Esto es extensible a muchas cosas, es decir, si yo tengo aquí negado unión B, lo niego todo, pues esto que sería A negado negado, la unión se convierte en intersección y niego la B. 242 00:17:20,700 --> 00:17:38,920 Y chavales, A negado, negado, ¿qué hemos dicho que es? A, pues A intersección, B negado. Es decir, lo que está negado se pone sin negar, si es la unión se convierte en intersección, si es intersección se convierte en unión y lo que no está negado se niega. 243 00:17:39,460 --> 00:17:40,339 ¿Lo entendéis, chavales? 244 00:17:40,380 --> 00:17:42,119 Porque aquí yo puedo poner todo lo que yo quiera. 245 00:17:42,619 --> 00:17:42,819 ¿Vale? 246 00:17:42,920 --> 00:17:48,000 Otro ejemplito, por ejemplo, es A intersección B negado. 247 00:17:48,160 --> 00:17:49,059 Y yo lo niego todo. 248 00:17:49,500 --> 00:17:50,500 Entonces, ¿esto qué es? 249 00:17:50,619 --> 00:17:51,779 El A está sin negar, ¿no? 250 00:17:52,119 --> 00:17:52,680 Pues lo niego. 251 00:17:53,240 --> 00:17:54,420 Esto es la intersección. 252 00:17:54,539 --> 00:17:55,500 La convierto en unión. 253 00:17:55,660 --> 00:17:56,619 La B está negado. 254 00:17:57,059 --> 00:17:58,940 Pues la desniego. 255 00:18:00,119 --> 00:18:01,000 ¿Vale, chavales? 256 00:18:01,319 --> 00:18:01,539 ¿Sí? 257 00:18:01,539 --> 00:18:05,880 Y esto aparece en la mayoría de los ejercicios de PAO. 258 00:18:06,279 --> 00:18:06,519 ¿Vale? 259 00:18:06,720 --> 00:18:08,539 O lo podemos aplicar. 260 00:18:08,920 --> 00:18:29,539 ¿Vale? Entonces, esto de aquí, importantísimo, las leyes, importantísimas, las leyes de Morgan, ¿vale? Como la lina. ¿Vale, chavales? ¿Sí o no? Eso como el comé, ¿eh? Venga, Artema Fernanda. 261 00:18:29,539 --> 00:18:48,640 Aquí, chavales, os he demostrado también precisamente lo que es la primera, ¿vale? Y la segunda, hacer en casa la segunda ley. Esta para casa. Y en la primera, fijaros, yo tengo la A unión B. Unión B sabemos que es o que cumple A o que cumple B. 262 00:18:48,640 --> 00:19:06,339 Entonces son todos los de A, todos los de B y, por supuesto, también están los que cumplen A y B, ¿vale? Esta es la unión de A y B. Si yo hago el negado de A y B, fijaros que lo que hago es mi subconjunto, lo que está tachado aquí en verde, es decir, todo lo que no pertenece a la unión. 263 00:19:06,339 --> 00:19:26,559 ¿Veis este gráfico de aquí? Esta hoja también, importantísima. Porque si entendemos esto, chavales, un cuarto del temario lo tenemos súper entendido y luego para las probabilidades igual, ¿vale? Entonces, la unión es esta de aquí. El negado de la unión es todo lo que nos he tachado antes, ¿vale? ¿Sí o no? 264 00:19:26,559 --> 00:19:44,720 Ahora, ¿qué es lo que ocurre? Que yo tengo, por un lado, por un lado, chavales, ahora me voy aquí. ¿Cuál es el negado de A? Pues el negado de A es todo lo que no pertenece a esto, ¿lo veis? ¿Que lo tengo tachado todo? Callaros ya, coño. 265 00:19:44,720 --> 00:20:15,970 Y esto es el negado de B, ¿vale? ¿Lo veis, chavales? Todo lo que no pertenece a B. Si yo interseco el negado de A e interseco el negado de B, es lo que hay común de lo tachado de aquí y lo tachado de aquí, ¿lo veis? Bueno, esta parte de A está tachada aquí, pero aquí no, ¿verdad? Como tiene que estar en todos los lados, esta parte de aquí no pertenece, ¿lo veis? 266 00:20:15,970 --> 00:20:20,029 La intersección es que no está tachada en ninguno de los dos 267 00:20:20,029 --> 00:20:21,190 Por lo tanto, nada 268 00:20:21,190 --> 00:20:24,369 Y luego, esta parte de aquí del B 269 00:20:24,369 --> 00:20:26,089 Esta parte de aquí del B 270 00:20:26,089 --> 00:20:28,470 Está tachada aquí, pero aquí no 271 00:20:28,470 --> 00:20:30,410 Por lo tanto, no la puedo tachar 272 00:20:30,410 --> 00:20:32,390 Sin embargo, todo lo de fuera 273 00:20:32,390 --> 00:20:33,890 Pues sí está tachado 274 00:20:33,890 --> 00:20:36,089 ¿Veis cómo el diagrama de Ben 275 00:20:36,089 --> 00:20:38,009 De cada uno de ellos es exactamente igual? 276 00:20:38,529 --> 00:20:39,029 ¿Lo veis? 277 00:20:39,549 --> 00:20:41,529 Pues intentad hacer ustedes, por favor 278 00:20:41,529 --> 00:20:42,849 La segunda ley 279 00:20:42,849 --> 00:20:44,589 Porque si aprendéis a hacer esto 280 00:20:44,589 --> 00:20:46,589 os lo juro de verdad, ¿eh? 281 00:20:46,829 --> 00:20:47,269 Os lo juro. 282 00:20:47,349 --> 00:20:49,410 Es que tenéis un cuarto del tema aprendido, 283 00:20:49,509 --> 00:20:50,829 sobre todo para las probabilidades. 284 00:20:51,309 --> 00:20:52,910 Entonces, los diagramas deben hacerlo. 285 00:20:53,210 --> 00:20:53,970 Es súper fácil. 286 00:20:54,450 --> 00:20:56,650 Y lo que necesito es que practiquéis en casa. 287 00:20:57,210 --> 00:20:57,809 ¿Vale, chavales? 288 00:20:58,210 --> 00:21:01,630 Hacedme eso para que vayáis a llegar al mismo sitio. 289 00:21:02,029 --> 00:21:02,230 ¿Vale? 290 00:21:02,789 --> 00:21:03,710 Venga, chavales. 291 00:21:03,890 --> 00:21:07,130 Frecuencia absoluta y frecuencia relativa de un suceso. 292 00:21:07,289 --> 00:21:07,509 ¿Vale? 293 00:21:07,869 --> 00:21:12,210 La frecuencia absoluta de un suceso es el número de veces. 294 00:21:12,509 --> 00:21:12,730 ¿Vale? 295 00:21:12,730 --> 00:21:13,769 Entonces, ¿qué ocurre? 296 00:21:13,769 --> 00:21:42,349 Y nosotros, por ejemplo, aquí, imaginaros que somos 30, hemos venido menos gente, ¿vale? Pero somos 30. Y hay, yo qué sé, con gafas creo que seremos unos 7, ¿vale? Entonces, ¿cuál es la frecuencia absoluta de tener gafas en la clase de segundo A de Instituto Jimena Menéndez Pidades de Fuenlabrada? ¿Cuál es la frecuencia absoluta? 7, ¿vale? ¿Por qué? Porque somos 7 personas con gafas, más o menos. 297 00:21:42,349 --> 00:22:00,549 Pero ahora yo, por ejemplo, os pregunto, ¿cuál es la frecuencia relativa de tener gafas en esta clase? Entonces sería 7 entre 30. ¿Vale? Hemos redondeado que somos 30 personas aquí. ¿Entendéis la diferencia entre frecuencia absoluta y frecuencia relativa? 298 00:22:01,009 --> 00:22:04,710 Frecuencia absoluta es contar cuántos somos con gafas, 7. 299 00:22:05,170 --> 00:22:09,589 Y frecuencia relativa es, si somos 30, es 7 de 30. 300 00:22:09,890 --> 00:22:12,849 Si fuéramos 100, sería 7 de 100. 301 00:22:13,490 --> 00:22:14,069 ¿Lo entendéis? 302 00:22:14,670 --> 00:22:14,829 ¿Sí? 303 00:22:15,250 --> 00:22:15,410 Venga. 304 00:22:16,710 --> 00:22:17,329 Pues eso es. 305 00:22:17,690 --> 00:22:18,269 ¿Vale, chavales? 306 00:22:18,509 --> 00:22:20,750 Entonces, luego ocurre una cosa, chavales. 307 00:22:20,750 --> 00:22:23,670 ¿Cuál es la probabilidad, a ver si ustedes lo sabéis, 308 00:22:23,990 --> 00:22:26,890 de cuando tú lanzas un dado que salga un 2? 309 00:22:26,890 --> 00:22:29,609 ¿cuál es la probabilidad de haber lanzado un dado 310 00:22:29,609 --> 00:22:30,589 que te salga un 2? 311 00:22:31,130 --> 00:22:32,049 un sexto 312 00:22:32,049 --> 00:22:35,049 pues si tú te pones una tarde 313 00:22:35,049 --> 00:22:36,930 estás aburrido, yo tengo un dado, venga 314 00:22:36,930 --> 00:22:38,049 me voy a poner a tirar 315 00:22:38,049 --> 00:22:41,230 si tú haces 316 00:22:41,230 --> 00:22:42,789 pocos experimentos 317 00:22:42,789 --> 00:22:45,130 y tú cuentas 318 00:22:45,130 --> 00:22:47,410 cuántas veces sale el 1, el 2, el 3 319 00:22:47,410 --> 00:22:48,509 el 4, el 5 y el 6 320 00:22:48,509 --> 00:22:51,390 seguramente no te salga un sexto 321 00:22:51,390 --> 00:22:53,730 ¿vale? seguramente no te salga un sexto 322 00:22:53,730 --> 00:22:55,369 porque puede ser que tú hayas 323 00:22:55,369 --> 00:22:57,390 hecho 4 tiradas y puede ser 324 00:22:57,390 --> 00:22:59,150 que no te salgan nunca un 2 325 00:22:59,150 --> 00:23:01,049 ¿vale? tú dices, ostia que mojón es esto 326 00:23:01,049 --> 00:23:02,650 pero si tú estás 327 00:23:02,650 --> 00:23:05,250 medio año o estás 328 00:23:05,250 --> 00:23:07,369 lanzando muchas veces que es 329 00:23:07,369 --> 00:23:09,390 el límite este que se 330 00:23:09,390 --> 00:23:11,210 lleva al infinito ¿vale? 331 00:23:11,769 --> 00:23:13,369 si tú estás mucho 332 00:23:13,369 --> 00:23:15,130 tiempo lanzando dados 333 00:23:15,130 --> 00:23:17,509 sí que es verdad que si cuentas tú 334 00:23:17,509 --> 00:23:19,470 todos los lanzamientos 335 00:23:19,470 --> 00:23:21,450 y cuentas todos los 1, todos los 336 00:23:21,450 --> 00:23:23,490 2, todos los 3, los 4, los 5 337 00:23:23,490 --> 00:23:25,589 y los 6, vas a llegar a ese 338 00:23:25,589 --> 00:23:27,529 1 sexto. Esa es la ley de 339 00:23:27,529 --> 00:23:29,589 los grandes números. ¿De acuerdo, chavales? 340 00:23:29,609 --> 00:23:31,049 Eso es lo que nos quiere decir esto. 341 00:23:31,549 --> 00:23:33,549 ¿Vale? ¿Sí? Venga, 342 00:23:33,630 --> 00:23:35,630 pa'lante. Las propiedades, 343 00:23:35,750 --> 00:23:37,410 chavales, de las probabilidades. 344 00:23:37,670 --> 00:23:39,650 ¿Vale? Es una cosa súper importante porque, bueno, 345 00:23:39,910 --> 00:23:41,509 muchas veces en los exámenes me 346 00:23:41,509 --> 00:23:43,369 encuentro y me sigo encontrando cosas 347 00:23:43,369 --> 00:23:45,369 que os he inventado. ¿Vale? Pero aquí 348 00:23:45,369 --> 00:23:47,369 súper importante, ¿eh? Que además 349 00:23:47,369 --> 00:23:49,589 es un truco también para saber 350 00:23:49,589 --> 00:23:51,329 si os habéis equivocado o no. Una 351 00:23:51,329 --> 00:24:02,250 probabilidad, ¿vale? Una probabilidad siempre está entre cero y uno, ¿vale? No puede haber una 352 00:24:02,250 --> 00:24:08,269 probabilidad negativa nunca y no puede haber una probabilidad mayor que uno nunca. Os lo digo 353 00:24:08,269 --> 00:24:15,589 porque si os sale, dices tú, malagueña, tengo que repasar el ejercicio porque está mal, ¿de acuerdo? 354 00:24:15,589 --> 00:24:22,170 Las probabilidades siempre de todos, ¿eh? Entre cero y uno, ¿vale? Entonces, cualquiera que sea el 355 00:24:22,170 --> 00:24:31,609 suceso, su probabilidad va a ser mayor que cero. Yo aquí también añado que va a estar, ¿de acuerdo?, entre cero y uno. 356 00:24:33,130 --> 00:24:39,089 Estos son dos sucesos incompatibles. ¿Cuándo eres tú incompatible con una persona? Cuando no tienes nada en común. 357 00:24:39,269 --> 00:24:47,609 ¿Y qué es lo que tienes en común? La intersección, ¿vale? Entonces, cuando somos incompatibles, A, intersección B, 358 00:24:47,609 --> 00:25:12,150 Es el conjunto vacío, ¿de acuerdo? Es el conjunto vacío. Y la probabilidad de A intersección B, como es el conjunto vacío, es 0, ¿vale? El único conjunto que tiene probabilidad 0 es el conjunto vacío, ¿de acuerdo? El suceso imposible. 359 00:25:12,150 --> 00:25:31,069 Por ejemplo, ¿cuál es la probabilidad que tú, al lanzar un dado, saques un 7? 0. Ese es un suceso imposible, ¿de acuerdo? ¿Sí o no? Y entonces, ¿qué es lo que ocurre, chavales? ¿Qué? Si dos sucesos, y esto es muy importante porque aparece muchos problemas, ¿vale? 360 00:25:31,069 --> 00:25:52,769 Si dos sucesos, y ahora os lo demuestro realmente, si dos sucesos son incompatibles, su intersección es el elemento imposible y la probabilidad del elemento imposible es cero. Por lo tanto, si dos sucesos son incompatibles, la probabilidad de la unión de A y B es la probabilidad de A más la probabilidad de B, ¿vale? 361 00:25:52,769 --> 00:26:13,970 Pero esto lo voy a demostrar ahora un poquito más adelante. ¿Y qué ocurre aquí, chavales? ¿Cuál es la probabilidad del elemento seguro? ¿Cuál es la probabilidad del elemento seguro? ¿Cuál es? Uno. ¿Cuál es la probabilidad de que tú, al lanzar un dado, obtengas un número entre 1 y 6? 362 00:26:13,970 --> 00:26:17,450 El 100% en verdad es un 1 363 00:26:17,450 --> 00:26:18,490 ¿Sí o no, chavales? 364 00:26:18,750 --> 00:26:22,049 Y una cosilla, no confundáis porcentajes con probabilidad 365 00:26:22,049 --> 00:26:25,150 La probabilidad siempre es entre 0 y 1 366 00:26:25,150 --> 00:26:28,369 La probabilidad siempre es entre 0 y 1 367 00:26:28,369 --> 00:26:28,829 ¿De acuerdo? 368 00:26:29,069 --> 00:26:30,869 Que luego queremos hablar de porcentaje 369 00:26:30,869 --> 00:26:32,069 Multiplicamos por 100 370 00:26:32,069 --> 00:26:33,990 Pero si yo os pido probabilidad 371 00:26:33,990 --> 00:26:35,309 O lo piden en la PAO 372 00:26:35,309 --> 00:26:37,109 Probabilidad no pongáis porcentaje 373 00:26:37,109 --> 00:26:38,750 Siempre entre 0 y 1 374 00:26:38,750 --> 00:26:41,549 Entonces, chavales 375 00:26:41,549 --> 00:26:42,529 Lo que hemos visto 376 00:26:42,529 --> 00:26:48,230 La probabilidad del complementario de A es 1 menos la probabilidad de A. 377 00:26:48,349 --> 00:26:55,589 Es decir, si la probabilidad de A es 0,3, ¿cuánto vale la probabilidad de A negado, chavales? 378 00:26:56,009 --> 00:27:01,569 Pues la probabilidad de A negado es 1 menos la probabilidad de A, 1 menos 0,3, ¿cuánto es? 379 00:27:02,950 --> 00:27:04,650 0,7, ¿vale? 380 00:27:05,170 --> 00:27:06,250 Tan fácil como eso. 381 00:27:06,369 --> 00:27:08,990 Se utiliza mogollón en ejercicios, ¿vale? 382 00:27:08,990 --> 00:27:12,190 La probabilidad del elemento imposible, 0. 383 00:27:12,529 --> 00:27:32,930 Si el subconjunto A está incluido en el subconjunto B, entonces la probabilidad de B es la probabilidad de A más la probabilidad de la diferencia entre B menos A, ¿vale? La diferencia de B menos A. Esto también es importante. 384 00:27:32,930 --> 00:27:50,569 Y después, claro, si A está incluido en B, pues la probabilidad de A es más chica que B, ¿de acuerdo? Sí, estupendo. Y esto también es súper importante, esta fórmula aquí, el teorema 6, ¿vale? Fijaros una cosilla, fijaros una cosilla. 385 00:27:50,569 --> 00:28:00,009 ¿Por qué la probabilidad de la unión de A y B es igual a la probabilidad de A más la probabilidad de B menos la probabilidad de la intersección? 386 00:28:00,009 --> 00:28:13,309 Fijaros que si yo tengo aquí esto, ¿vale? Voy a intentar, este es mi espacio muestral, ¿de acuerdo? Este, wow, venga, este de aquí da igual, mi espacio muestral, un mojón, vaya 387 00:28:13,309 --> 00:28:33,789 Y este es mi subconjunto A y esto es mi subconjunto B. ¿Vale? ¿Sí o no? ¿Cuál es la probabilidad de la unión? Es decir, todo lo que pertenezca a A, todo lo que pertenezca a B está dentro de la unión, ¿no? A unión B. 388 00:28:33,789 --> 00:28:36,289 Entonces, fijaros una cosilla, chavales 389 00:28:36,289 --> 00:28:38,509 Si yo hago la probabilidad de A 390 00:28:38,509 --> 00:28:40,490 Yo estoy contando todos los elementos 391 00:28:40,490 --> 00:28:41,190 Que hay en A 392 00:28:41,190 --> 00:28:43,809 Si yo hago 393 00:28:43,809 --> 00:28:45,829 La probabilidad de B y la sumo 394 00:28:45,829 --> 00:28:48,210 Estoy contando todos los elementos que están en B 395 00:28:48,210 --> 00:28:48,789 ¿Sí o no? 396 00:28:49,430 --> 00:28:52,410 ¿Pero qué ocurre? Que he contado dos veces 397 00:28:52,410 --> 00:28:54,289 Estos elementos 398 00:28:54,289 --> 00:28:56,309 Que pertenecen tanto a A como B 399 00:28:56,309 --> 00:28:57,509 ¿Lo entendéis? 400 00:28:58,029 --> 00:29:00,349 Entonces, ¿qué ocurre? Tengo que restarle 401 00:29:00,349 --> 00:29:02,410 Una vez la probabilidad 402 00:29:02,410 --> 00:29:03,589 De esa intersección 403 00:29:03,589 --> 00:29:07,250 Porque si no, estoy contando los elementos dos veces, ¿vale? 404 00:29:08,250 --> 00:29:08,910 ¿Sí o no? 405 00:29:10,049 --> 00:29:18,009 Por ejemplo, en el dado, yo aquí, fijaros, tengo aquí el 1, el 2, el 3, el 4, el 5 y el 6, ¿no? 406 00:29:18,470 --> 00:29:27,059 Si yo tengo mi, es que a ver cómo lo hago bonito, 1, 3, 5, 2, 4, 6, ¿vale? 407 00:29:27,339 --> 00:29:31,359 Si yo tengo el suceso A, que son los pares, ¿vale? 408 00:29:32,200 --> 00:29:34,460 Suceso A, los pares. 409 00:29:34,460 --> 00:29:50,259 Y yo tengo el suceso B, que son los mayores de 4, mayores o iguales que 4, B, mayores o iguales que 4, ¿vale? ¿Cuál es la probabilidad de que te salga par, chavales? ¿Cuál es la probabilidad de que te salga par? 410 00:29:50,259 --> 00:29:52,779 tres medios 411 00:29:52,779 --> 00:29:54,680 un medio 412 00:29:54,680 --> 00:29:56,420 son tres sextos 413 00:29:56,420 --> 00:29:58,579 casos posibles, tres 414 00:29:58,579 --> 00:30:00,259 perdona, casos favorables, tres 415 00:30:00,259 --> 00:30:01,339 casos posibles, seis 416 00:30:01,339 --> 00:30:04,359 ¿cuál es la probabilidad de que salga 417 00:30:04,359 --> 00:30:05,660 mayor o igual que cuatro? 418 00:30:11,109 --> 00:30:11,750 también 419 00:30:11,750 --> 00:30:12,769 tres sextos, ¿no? 420 00:30:13,089 --> 00:30:15,269 elementos que están incluidos de seis posibles 421 00:30:15,269 --> 00:30:17,470 ¿y cuál es la probabilidad 422 00:30:17,470 --> 00:30:18,869 de que sea par 423 00:30:18,869 --> 00:30:21,329 y mayor que cuatro? 424 00:30:21,490 --> 00:30:23,430 ¿cuántos elementos no cumplen realmente 425 00:30:23,430 --> 00:30:25,650 de que sea par y mayor o igual que 4? 426 00:30:26,309 --> 00:30:26,789 2. 427 00:30:27,009 --> 00:30:27,990 El 4 y el 6. 428 00:30:28,210 --> 00:30:28,630 ¿Lo veis? 429 00:30:28,869 --> 00:30:32,910 La intersección realmente es esto de aquí. 430 00:30:33,589 --> 00:30:34,369 ¿Lo veis? 431 00:30:34,470 --> 00:30:36,509 La intersección de los dos es esto de aquí. 432 00:30:36,970 --> 00:30:40,349 ¿Cuál es la probabilidad de que sea par y mayor o igual que 4? 433 00:30:40,650 --> 00:30:41,089 Entonces. 434 00:30:41,869 --> 00:30:42,329 Un tercio. 435 00:30:42,609 --> 00:30:42,849 ¿Eh? 436 00:30:42,950 --> 00:30:43,369 Un tercio. 437 00:30:43,650 --> 00:30:45,089 Un tercio, dos sextos. 438 00:30:45,470 --> 00:30:45,710 ¿Vale? 439 00:30:45,769 --> 00:30:46,329 Dos sextos. 440 00:30:46,329 --> 00:30:47,470 ¿Qué es lo que ocurre? 441 00:30:47,470 --> 00:30:59,960 Que yo, para hallar esa intersección, yo hago 3 sextos más 3 sextos menos, precisamente, los comunes, que son 2 sextos. 442 00:31:00,420 --> 00:31:01,440 ¿Lo veis, chavales? 443 00:31:02,299 --> 00:31:06,720 3 sextos más 3 sextos menos los comunes, que son 2 sextos. 444 00:31:06,819 --> 00:31:07,740 ¿Y esto cuánto da? 445 00:31:07,940 --> 00:31:09,980 3 y 3 sextos, 4 sextos. 446 00:31:10,339 --> 00:31:12,099 Que esto es igual a 2 sextos. 447 00:31:12,460 --> 00:31:13,180 Pues esto está mal, ¿no? 448 00:31:17,799 --> 00:31:22,839 3 sextos más 3 sextos menos 2 sextos. 449 00:31:22,839 --> 00:31:24,579 3 y 3, 6, 4, sexto. 450 00:31:28,240 --> 00:31:29,319 Por eso es que la unión es 3, 6. 451 00:31:31,279 --> 00:31:32,380 Ah, claro, la unión. 452 00:31:32,480 --> 00:31:32,799 Es verdad. 453 00:31:33,619 --> 00:31:34,500 Vale, es verdad. 454 00:31:34,660 --> 00:31:35,119 Es la unión. 455 00:31:36,000 --> 00:31:36,400 Vale. 456 00:31:36,799 --> 00:31:37,859 Es verdad, 4, sexto. 457 00:31:38,759 --> 00:31:41,500 Claro, la unión, efectivamente, serían estos 4. 458 00:31:42,559 --> 00:31:42,740 ¿No? 459 00:31:43,000 --> 00:31:43,920 Serían estos 4. 460 00:31:44,500 --> 00:31:46,700 Vale, que sea par o que sea mayor o igual. 461 00:31:46,920 --> 00:31:47,119 ¿Vale? 462 00:31:47,519 --> 00:31:48,720 Serían 4, sexto. 463 00:31:49,279 --> 00:31:49,859 ¿Vale, chavales? 464 00:31:50,900 --> 00:31:52,559 Entonces, como se cuenta dos veces, 465 00:31:53,319 --> 00:31:54,880 se resta esta parte de aquí. 466 00:31:54,880 --> 00:31:57,160 Si son incompatibles, ¿qué ocurre? 467 00:31:57,220 --> 00:31:58,500 ¿Tienen algo en común ahí, veis? 468 00:31:59,380 --> 00:31:59,900 No, ¿no? 469 00:32:00,200 --> 00:32:02,920 Pues entonces, ¿cuál es la probabilidad de la intersección? 470 00:32:04,160 --> 00:32:05,380 Cero, ¿de acuerdo? 471 00:32:05,579 --> 00:32:11,359 Entonces aquí sería únicamente, yo normalmente lo que hago es me aprendo esta fórmula nada más, ¿vale? 472 00:32:11,660 --> 00:32:16,099 Y lo que ocurre es que si son incompatibles, no tienen nada en común, la intersección es cero, 473 00:32:16,500 --> 00:32:17,599 pues esta parte vale cero. 474 00:32:18,019 --> 00:32:18,779 Pero que sepáis. 475 00:32:24,019 --> 00:32:26,240 Claro, ¿y aquí estos dos tienen algo en común? 476 00:32:26,680 --> 00:32:26,920 No. 477 00:32:26,920 --> 00:32:29,299 Entonces, ¿cuánto es la probabilidad de esa intersección? 478 00:32:29,759 --> 00:32:30,200 Cero. 479 00:32:30,480 --> 00:32:32,400 Pues entonces yo me aprendo esta fórmula de aquí, 480 00:32:33,099 --> 00:32:35,059 esta de aquí del teorema 6, ¿vale? 481 00:32:35,700 --> 00:32:37,099 ¿Y son incompatibles? 482 00:32:37,240 --> 00:32:39,059 Pues esta probabilidad de aquí vale cero. 483 00:32:39,180 --> 00:32:41,839 Por eso se me queda la fórmula más cortita, ¿vale? 484 00:32:42,259 --> 00:32:43,960 Error típico de los estudiantes. 485 00:32:44,079 --> 00:32:46,000 La gente se queda con esta fórmula de aquí. 486 00:32:46,740 --> 00:32:47,900 ¿Es independiente o no? 487 00:32:48,000 --> 00:32:49,400 Y la liamos, ¿vale? 488 00:32:49,400 --> 00:32:52,279 Y muchas veces salen probabilidades mayores que 1, ¿vale? 489 00:32:52,299 --> 00:32:56,140 Entonces, aprenderos la fórmula del teorema 6, ¿vale? 490 00:32:56,140 --> 00:32:59,220 y que es incompatible, pues esto vale cero. 491 00:32:59,440 --> 00:32:59,880 Y ya está. 492 00:33:00,339 --> 00:33:01,839 No tenemos que aprendernos más formas. 493 00:33:02,099 --> 00:33:02,980 ¿Lo entendéis, chavales? 494 00:33:03,079 --> 00:33:03,420 ¿Sí o no? 495 00:33:04,200 --> 00:33:04,480 Venga. 496 00:33:06,660 --> 00:33:07,680 Ejercicio, chavales. 497 00:33:07,839 --> 00:33:08,980 Este de aquí, ¿vale? 498 00:33:09,880 --> 00:33:11,579 Ejercicio de aquí, que este es muy básico, 499 00:33:11,700 --> 00:33:12,859 pero que nos va a servir mucho. 500 00:33:12,859 --> 00:33:16,119 Dice, tenemos los sucesos A y B, cumplen lo siguiente. 501 00:33:16,240 --> 00:33:19,579 Me dan la probabilidad de A, me dan la probabilidad de B 502 00:33:19,579 --> 00:33:23,140 y me dan la probabilidad de la unión de A y B. 503 00:33:23,140 --> 00:33:26,980 Fijaros, todas las probabilidades están entre 0 y 1, ¿vale? 504 00:33:27,359 --> 00:33:30,099 Entonces me dice la probabilidad de A negado. 505 00:33:30,400 --> 00:33:32,640 La probabilidad de A negado, súper fácil, ¿no? 506 00:33:32,960 --> 00:33:35,339 Siempre es 1 menos la probabilidad de A. 507 00:33:35,940 --> 00:33:37,759 1 menos la probabilidad de A. 508 00:33:38,200 --> 00:33:42,480 Si la probabilidad de A es 0,6, pues de A negado, 0,4. 509 00:33:43,099 --> 00:33:45,079 Fácil, ¿no? 510 00:33:46,380 --> 00:33:48,339 La probabilidad de B negado. 511 00:33:48,339 --> 00:33:52,259 La probabilidad de negado es igual a 1 menos la probabilidad de B. 512 00:33:52,259 --> 00:33:53,819 ¿Me dan la probabilidad de B? 513 00:33:54,039 --> 00:33:55,019 Sí, es 0,7. 514 00:33:55,660 --> 00:33:55,920 ¿Vale? 515 00:33:56,039 --> 00:33:58,740 Pues entonces, 1 menos 0,7, 0,3. 516 00:33:59,740 --> 00:34:00,119 ¿Fácil? 517 00:34:01,039 --> 00:34:01,460 Fácil. 518 00:34:02,059 --> 00:34:07,099 Aquí me dicen la probabilidad de la intersección de A y B. 519 00:34:07,640 --> 00:34:08,099 ¿Vale? 520 00:34:08,119 --> 00:34:09,780 La probabilidad de la intersección de A y B. 521 00:34:09,960 --> 00:34:11,340 Entonces, fijaros. 522 00:34:12,840 --> 00:34:16,340 Yo parto de mi única fórmula que me tengo que aprender, que es esta. 523 00:34:17,239 --> 00:34:17,719 ¿Vale? 524 00:34:17,719 --> 00:34:22,019 La probabilidad de la unión es la probabilidad de A. 525 00:34:22,260 --> 00:34:26,500 más la probabilidad de B, menos la intersección de los dos. 526 00:34:26,539 --> 00:34:29,000 Lo hemos visto, porque si no se cuentan dos veces. 527 00:34:29,579 --> 00:34:32,820 Entonces, chavales, si yo despejo esto de aquí, ¿qué ocurre? 528 00:34:32,900 --> 00:34:35,860 Yo esto me lo llevo a este miembro en positivo, ¿verdad? 529 00:34:36,400 --> 00:34:39,800 Si o no, esta se queda igual, esta se queda igual, 530 00:34:40,239 --> 00:34:43,360 y esta que está en positivo se va a ir en negativo. 531 00:34:44,179 --> 00:34:46,739 ¿Me tengo que aprender esta fórmula? Yo no me la aprendería. 532 00:34:48,000 --> 00:34:50,559 Yo no me la aprendería. Yo me aprendo esta y despejo. 533 00:34:50,559 --> 00:34:52,940 ¿Vale? Y además esta tiene razón 534 00:34:52,940 --> 00:34:54,820 La unión es 535 00:34:54,820 --> 00:34:57,139 A, B, menos 536 00:34:57,139 --> 00:34:59,079 La intersección de los dos 537 00:34:59,079 --> 00:35:00,400 Para no contar los dos veces 538 00:35:00,400 --> 00:35:03,019 Entonces yo de aquí despejo que la probabilidad 539 00:35:03,019 --> 00:35:05,179 De la intersección, que es lo que me piden 540 00:35:05,179 --> 00:35:06,880 Es PDA, PDB 541 00:35:06,880 --> 00:35:08,460 Menos la probabilidad de la unión 542 00:35:08,460 --> 00:35:11,320 Que encima me la dan, fijaros que es 0,9 543 00:35:11,320 --> 00:35:13,219 ¿Vale chavales? 544 00:35:13,460 --> 00:35:15,300 ¿Sí o no? Entonces ¿qué ocurre? 545 00:35:15,300 --> 00:35:16,619 Pues nada, sustituyo 546 00:35:16,619 --> 00:35:19,440 Probabilidad de A, 6, probabilidad de B, 7 547 00:35:19,440 --> 00:35:22,000 menos la probabilidad de la intersección, 548 00:35:22,380 --> 00:35:22,980 0,9. 549 00:35:23,559 --> 00:35:23,820 ¿Vale? 550 00:35:24,659 --> 00:35:25,739 Entonces ya lo tengo. 551 00:35:26,300 --> 00:35:27,239 Me da 0,4. 552 00:35:28,300 --> 00:35:29,179 ¿Vale, chavales? 553 00:35:29,539 --> 00:35:30,420 ¿Lo veis complicado? 554 00:35:32,699 --> 00:35:33,920 Es saberse esta fórmula. 555 00:35:34,099 --> 00:35:35,800 Y esta fórmula más que... 556 00:35:35,800 --> 00:35:37,800 Si tú la razonas, es que te sale sola. 557 00:35:38,599 --> 00:35:40,840 Por eso los diagramas de V también son muy importantes. 558 00:35:41,619 --> 00:35:43,099 Si tú sabes hacer un diagrama de V, 559 00:35:43,519 --> 00:35:46,179 tú te das cuenta que si yo tengo aquí mi espacio muestral, 560 00:35:46,179 --> 00:35:47,260 tengo A y tengo B, 561 00:35:47,760 --> 00:35:49,880 la unión, que es todo esto de aquí, 562 00:35:49,880 --> 00:35:52,300 yo la parte, yo esto lo llamo 563 00:35:52,300 --> 00:35:54,199 un shosho, ¿vale? Entonces, esta parte del shosho 564 00:35:54,199 --> 00:35:55,400 yo lo estoy contando dos veces 565 00:35:55,400 --> 00:35:58,099 ¿vale? Lo cuento dos veces 566 00:35:58,099 --> 00:35:59,039 y le tengo que quitar un uno 567 00:35:59,039 --> 00:36:02,300 ¿vale? Entonces, y si cuando 568 00:36:02,300 --> 00:36:03,900 tú eres incompatible con alguien, pues 569 00:36:03,900 --> 00:36:05,679 no hay shosho, es eso 570 00:36:05,679 --> 00:36:08,639 perdonadme, pero es que a mí 571 00:36:08,639 --> 00:36:10,239 no se me olvida con eso 572 00:36:10,239 --> 00:36:12,199 si soy incompatible con una tía, pues no hay 573 00:36:12,199 --> 00:36:14,539 no hay tema, no hay shosho 574 00:36:14,539 --> 00:36:16,039 ¿vale? Entonces 575 00:36:16,039 --> 00:36:17,199 es lo que hay 576 00:36:17,199 --> 00:36:21,260 perdonad, espero no haber ofendido a nadie 577 00:36:21,260 --> 00:36:22,699 pero es que es una cosa que no se olvida 578 00:36:22,699 --> 00:36:24,440 ¿vale? entonces chavales 579 00:36:24,440 --> 00:36:26,619 aquí, fijaros lo que me piden aquí 580 00:36:26,619 --> 00:36:28,039 fijaros lo que me piden aquí 581 00:36:28,039 --> 00:36:31,280 si yo me voy a la probabilidad 582 00:36:31,280 --> 00:36:32,260 de A negado 583 00:36:32,260 --> 00:36:35,300 de unión B negado, pues esto aquí es igual 584 00:36:35,300 --> 00:36:37,139 yo aplico la misma fórmula, lo que pasa es que 585 00:36:37,139 --> 00:36:39,579 tengo los negados, ¿vale? los complementarios 586 00:36:39,579 --> 00:36:40,880 los contrarios, entonces 587 00:36:40,880 --> 00:36:42,780 probabilidad de A negado, que la sé 588 00:36:42,780 --> 00:36:45,440 que la he hallado aquí, más probabilidad 589 00:36:45,440 --> 00:36:47,420 de B negado, que la sé, que la he 590 00:36:47,420 --> 00:36:49,860 hallado antes, menos la probabilidad 591 00:36:49,860 --> 00:36:51,519 de A negado intersección 592 00:36:51,519 --> 00:36:53,460 B negado. Y esto no lo 593 00:36:53,460 --> 00:36:55,519 tenemos. Esto de aquí no lo 594 00:36:55,519 --> 00:36:57,219 tenemos. Pero, ¿qué ocurre? 595 00:36:57,300 --> 00:36:59,559 Que yo tengo que ir a las leyes 596 00:36:59,559 --> 00:37:01,400 de Morgan que son súper 597 00:37:01,400 --> 00:37:03,159 importantes. ¿Vale? 598 00:37:03,780 --> 00:37:05,420 ¿Qué es lo que ocurre? Que yo 599 00:37:05,420 --> 00:37:07,460 lo que sí sé es que 600 00:37:07,460 --> 00:37:08,500 la probabilidad 601 00:37:08,500 --> 00:37:11,460 de A negado intersección B negado, 602 00:37:11,719 --> 00:37:13,500 si yo todo ello lo niego, 603 00:37:14,179 --> 00:37:15,320 fijaros en qué me queda. 604 00:37:15,440 --> 00:37:19,659 es igual a la probabilidad de A negado-negado, que es A, 605 00:37:20,599 --> 00:37:24,519 esta intersección se convierte en unión, que hace la fuerza, es la unión, 606 00:37:24,960 --> 00:37:26,719 y el B negado-negado es B. 607 00:37:27,360 --> 00:37:30,820 Y esto de aquí, chavales, precisamente me lo dan. 608 00:37:31,780 --> 00:37:32,599 ¿Lo veis que me lo dan? 609 00:37:33,099 --> 00:37:34,860 Yo no entiendo por qué le haces lo primero. 610 00:37:35,440 --> 00:37:35,679 ¿Esto? 611 00:37:36,219 --> 00:37:37,619 Lo de A, lo de A y de B. 612 00:37:38,340 --> 00:37:40,760 Porque yo necesito, yo esto no lo tengo. 613 00:37:41,059 --> 00:37:42,539 Y fíjate los datos que tengo. 614 00:37:43,139 --> 00:37:43,579 Perdona. 615 00:37:44,119 --> 00:37:45,179 Tengo nada más que tres datos. 616 00:37:45,179 --> 00:37:47,019 A, B y la unión 617 00:37:47,019 --> 00:37:49,239 ¿Vale? Entonces yo 618 00:37:49,239 --> 00:37:50,719 esto si aplico la fórmula 619 00:37:50,719 --> 00:37:53,320 esto lo tengo porque es el negado de A, esto lo tengo el negado 620 00:37:53,320 --> 00:37:54,539 de B, pero esto de aquí no lo tengo 621 00:37:54,539 --> 00:37:57,179 ¿Pero qué ocurre? Que si yo resulta que lo 622 00:37:57,179 --> 00:37:59,360 niego, todo esto lo niego 623 00:37:59,360 --> 00:38:01,179 me da precisamente 624 00:38:01,179 --> 00:38:02,940 el 0,9 que es lo que me dan 625 00:38:02,940 --> 00:38:05,519 ¿Vale? ¿Lo veis? 626 00:38:06,059 --> 00:38:07,179 ¿Pero qué ocurre, chavales? 627 00:38:07,760 --> 00:38:09,260 Que si yo aquí, fíjate 628 00:38:09,260 --> 00:38:11,360 yo tengo aquí esto sin negar, ¿verdad? 629 00:38:11,880 --> 00:38:12,239 ¿Verdad o no? 630 00:38:13,079 --> 00:38:14,460 Tengo esto sin negar 631 00:38:14,460 --> 00:38:17,239 aquí estos son un ejercicio típico de Pau 632 00:38:17,239 --> 00:38:19,320 esto es un ejercicio típico de Pau 633 00:38:19,320 --> 00:38:21,079 y seguramente caigan en el examen 634 00:38:21,079 --> 00:38:21,900 a lo que me refiero 635 00:38:21,900 --> 00:38:23,679 yo esto no lo sé 636 00:38:23,679 --> 00:38:26,920 pero sí sé que si yo niego 637 00:38:26,920 --> 00:38:28,179 lo que me piden 638 00:38:28,179 --> 00:38:30,460 yo tengo precisamente 639 00:38:30,460 --> 00:38:32,440 un dato que sé 640 00:38:32,440 --> 00:38:34,760 ¿vale? un dato que sé 641 00:38:34,760 --> 00:38:36,699 ¿de acuerdo? y entonces 642 00:38:36,699 --> 00:38:38,840 ¿qué es lo que ocurre? que claro, como yo he 643 00:38:38,840 --> 00:38:40,000 hallado todo esto 644 00:38:40,000 --> 00:38:43,019 todo esto de aquí, que es igual 645 00:38:43,019 --> 00:38:44,099 por la ley de Morgan 646 00:38:44,099 --> 00:38:46,300 a lo que me dan, el 0, 9, 647 00:38:46,659 --> 00:38:48,380 ¿qué ocurre? Que como yo tengo aquí 648 00:38:48,380 --> 00:38:49,420 un negado general, 649 00:38:50,059 --> 00:38:52,300 un negado general que es 1 menos 650 00:38:52,300 --> 00:38:54,500 lo mismo sin negar 651 00:38:54,500 --> 00:38:56,360 lo que hemos hecho aquí 652 00:38:56,360 --> 00:38:58,139 y lo que hemos hecho aquí. ¿Lo veis? 653 00:38:58,619 --> 00:39:00,400 ¿Sí o no? Entonces 654 00:39:00,400 --> 00:39:02,400 ¿qué ocurre? Que precisamente 655 00:39:02,400 --> 00:39:04,619 esto 656 00:39:04,619 --> 00:39:06,360 de aquí, que es lo 657 00:39:06,360 --> 00:39:08,099 que no tengo y lo que me piden, 658 00:39:08,599 --> 00:39:10,539 es 1 menos 659 00:39:10,539 --> 00:39:12,420 ese 0, 9 que era ya. 660 00:39:13,460 --> 00:39:13,739 ¿Vale? 661 00:39:14,099 --> 00:39:19,480 Esto es lo más complicado que puede haber en este tipo de ejercicio, ¿vale? 662 00:39:19,619 --> 00:39:22,679 Pero hay que saber muy bien las leyes de Morgan, ¿de acuerdo? 663 00:39:22,760 --> 00:39:26,019 Entonces, cuando no tengáis datos, iros a las leyes de Morgan, 664 00:39:26,119 --> 00:39:28,619 que seguramente os tenemos algo ahí, ¿de acuerdo? 665 00:39:29,179 --> 00:39:29,360 ¿Vale? 666 00:39:29,579 --> 00:39:32,940 Y las leyes de Morgan son, ya te digo, tú tienes algo, lo niegas, 667 00:39:33,300 --> 00:39:36,039 y vas negando cada una de las cosas, ¿de acuerdo? 668 00:39:36,039 --> 00:39:39,260 Y luego tengo que saber esto que es el complementario, ¿vale? 669 00:39:39,659 --> 00:39:41,599 Entonces, ya tengo este 0, 1. 670 00:39:41,900 --> 00:39:43,199 Pues ya va, yo me voy. 671 00:39:43,199 --> 00:40:02,500 Esto era 0.4, esto era 0.3, menos 0.1, pues 0.6. Este ejercicio se vale súper importante y sobre todo súper importante saber aplicar. Yo nada más que parto de estos tres datos, ¿de acuerdo? Yo solamente parto de estos tres datos. 672 00:40:02,500 --> 00:40:25,960 Y entonces, con las leyes de Morgan y con la ley de que me dice de que la probabilidad de un negado es igual a 1 menos la probabilidad de lo que tengo sin negar, pues ya con esas dos cosas he podido hallar el número que me falta. ¿Vale, chavales? ¿Sí? ¿Y si dices sí? Pues esto también, súper importante, ¿vale, chavales? Venga. 673 00:40:25,960 --> 00:40:27,699 fijaros ahora 674 00:40:27,699 --> 00:40:30,219 igual, tengo la probabilidad de A 675 00:40:30,219 --> 00:40:31,539 tengo la probabilidad de B 676 00:40:31,539 --> 00:40:34,260 y tengo la probabilidad del negado 677 00:40:34,260 --> 00:40:35,780 de A unión negado de B 678 00:40:35,780 --> 00:40:36,800 0,8 679 00:40:36,800 --> 00:40:39,820 entonces me dice, calcula la probabilidad 680 00:40:39,820 --> 00:40:41,880 de A intersección B 681 00:40:41,880 --> 00:40:43,440 pero todo ello negado, ¿vale? 682 00:40:44,380 --> 00:40:46,039 la probabilidad de A intersección de B 683 00:40:46,039 --> 00:40:47,699 todo negado, entonces 684 00:40:47,699 --> 00:40:49,780 ¿qué es lo que ocurre? precisamente 685 00:40:49,780 --> 00:40:50,579 chavales 686 00:40:50,579 --> 00:40:53,920 la probabilidad de A intersección B 687 00:40:53,920 --> 00:41:07,119 Todo negado, si yo aplico aquí las leyes de Morgan, ¿qué es lo que hago? 688 00:41:07,579 --> 00:41:13,739 Niego el A, la intersección se convierte en unión, y niego el B, ¿vale? 689 00:41:13,860 --> 00:41:15,500 Y esto precisamente, ¿qué es? 690 00:41:15,900 --> 00:41:17,900 El dato que me dan, ¿lo veis? 691 00:41:19,980 --> 00:41:21,380 A mí me da un sueño que no vea. 692 00:41:21,960 --> 00:41:22,440 ¿Sí o no? 693 00:41:23,460 --> 00:41:25,219 Es lo que me han dado, ¿has visto? 694 00:41:25,860 --> 00:41:29,630 Pues el 0,8 del tirón, ¿vale? 695 00:41:29,630 --> 00:41:55,030 Entonces esto es verdad, es igual la probabilidad de A intersección B, todo ello negado, es verdad que es uno menos la probabilidad de A intersección B, ¿verdad? Pero yo tengo este dato, no lo tengo. Entonces si yo aquí aplico la ley de Morgan, niego la A, la intersección se convierte en unión y niego la B. Y precisamente esto me lo dan que es 0,8. Entonces lo tengo ya del tiro. 696 00:41:55,030 --> 00:41:56,449 ¿Lo veis, chavales? 697 00:41:57,570 --> 00:42:00,550 Ahora precisamente lo otro que me piden es esto, fijaros 698 00:42:00,550 --> 00:42:04,610 Lo que me piden ahora en el apartado B es esto 699 00:42:04,610 --> 00:42:06,010 ¿Qué es lo que ocurre? 700 00:42:06,110 --> 00:42:08,690 Que yo sé cuando tengo algo negado 701 00:42:08,690 --> 00:42:12,030 Es igual a uno menos la probabilidad de ser negado 702 00:42:12,030 --> 00:42:13,750 Pues nada, yo despejo de aquí, ¿verdad? 703 00:42:14,849 --> 00:42:15,789 Yo despejo de aquí 704 00:42:15,789 --> 00:42:22,969 Y me sale este 0,2 705 00:42:22,969 --> 00:42:27,110 ¿Vale? 706 00:42:34,679 --> 00:42:36,320 Hay algo aquí que no me convence 707 00:42:36,320 --> 00:42:46,190 Hay algo aquí que no me convence 708 00:42:47,170 --> 00:42:51,789 es que esto no es 709 00:42:51,789 --> 00:42:54,030 esto no está bien 710 00:42:54,030 --> 00:42:56,730 aquí me he equivocado 711 00:42:56,730 --> 00:42:58,070 ¿vale? esto me he equivocado 712 00:42:58,070 --> 00:42:59,449 está bien esta parte de aquí 713 00:42:59,449 --> 00:43:01,170 ¿vale? 714 00:43:03,400 --> 00:43:05,699 ¿vale chavales? aquí esto me he equivocado 715 00:43:05,699 --> 00:43:08,099 entonces esto es la probabilidad 716 00:43:08,099 --> 00:43:09,059 de A 717 00:43:09,059 --> 00:43:11,880 intersección B es igual 718 00:43:11,880 --> 00:43:13,880 a uno menos la probabilidad 719 00:43:13,880 --> 00:43:15,800 de A intersección B 720 00:43:15,800 --> 00:43:17,280 todo ello negado ¿vale? 721 00:43:17,280 --> 00:43:19,300 Y esto es igual a 1 menos 722 00:43:19,300 --> 00:43:21,519 Y como yo lo he hallado antes 723 00:43:21,519 --> 00:43:23,380 Que es 0,8, 1 menos 0,8 724 00:43:23,380 --> 00:43:25,619 Es 0,2, ¿vale? No hagáis caso de esto 725 00:43:25,619 --> 00:43:26,019 Porque 726 00:43:26,019 --> 00:43:29,480 He estado buscando otra cosa 727 00:43:29,480 --> 00:43:31,260 ¿Vale? Y ahora 728 00:43:31,260 --> 00:43:33,440 ¿Qué ocurre, chavales? Pues que me piden 729 00:43:33,440 --> 00:43:34,940 La de la unión 730 00:43:34,940 --> 00:43:36,920 Y esta fórmula es la que yo me tengo que saber 731 00:43:36,920 --> 00:43:39,019 Como el come, la probabilidad de A 732 00:43:39,019 --> 00:43:40,980 Que la sé, más la probabilidad de B 733 00:43:40,980 --> 00:43:43,039 Que la sé, menos la intersección 734 00:43:43,039 --> 00:43:44,900 Que la acabo de hallar, que es el 735 00:43:44,900 --> 00:43:45,719 0,2 este 736 00:43:45,719 --> 00:43:47,920 ¿Vale? 737 00:43:48,440 --> 00:43:49,599 Y esto que me da 738 00:43:49,599 --> 00:43:50,480 0,9 739 00:43:50,480 --> 00:43:52,760 ¿Vale, chavales? 740 00:43:53,559 --> 00:43:53,980 ¿Sí o no? 741 00:43:54,880 --> 00:43:55,280 ¿Fácil? 742 00:43:56,840 --> 00:43:57,320 ¿Fácil? 743 00:43:58,719 --> 00:43:59,800 Esto tenéis que poner 744 00:43:59,800 --> 00:44:00,719 a ustedes con ello, ¿vale? 745 00:44:00,860 --> 00:44:02,420 Esto lo voy a revisar 746 00:44:02,420 --> 00:44:04,980 para subirlo en limpio 747 00:44:04,980 --> 00:44:05,760 ¿Vale, chavales? 748 00:44:06,119 --> 00:44:06,320 ¿Sí? 749 00:44:07,099 --> 00:44:07,460 Venga 750 00:44:07,460 --> 00:44:09,539 Ahora 751 00:44:09,539 --> 00:44:11,380 Me dicen la probabilidad 752 00:44:11,380 --> 00:44:12,639 de la unión de M y N 753 00:44:12,639 --> 00:44:12,920 ¿Vale? 754 00:44:13,199 --> 00:44:14,880 Me dicen la probabilidad 755 00:44:14,880 --> 00:44:21,039 de la intersección de M y N y me dicen el complementario de M, el negado de M, que es 0,7. 756 00:44:21,260 --> 00:44:27,059 ¿Qué me piden? La probabilidad de M. Pues muy fácil, ¿no? La probabilidad de M es 1 menos la 757 00:44:27,059 --> 00:44:34,579 probabilidad de M negado y M negado me lo dan. Por lo tanto, 1 menos 0,7 igual a 0,3. ¿Fácil? 758 00:44:34,579 --> 00:44:50,460 ¿Vale? Venga. La probabilidad de la unión de M y N es la probabilidad de M más la de N menos la intersección. 759 00:44:50,719 --> 00:45:00,400 Y fijaros una cosilla. Yo esto lo sé porque lo acabo de hallar, esto lo sé porque me lo dan y esto lo sé porque me lo dan. 760 00:45:00,400 --> 00:45:18,320 Entonces, de aquí despejo la probabilidad de n, ¿vale? Es una ecuación, la despejo y ya tengo este 0,4, ¿vale? La probabilidad de n negado es 1 menos la probabilidad de n, fácil. Y luego, chavales, volvemos a lo mismo. 761 00:45:18,320 --> 00:45:35,139 Es que estos ejercicios son muy típicos, ¿vale? Entonces, la probabilidad de M negado intersección N negado aplico la de la unión. Es la probabilidad de M negado, la probabilidad de N negado menos la unión, ¿de acuerdo? 762 00:45:35,139 --> 00:46:02,820 pero yo esta no la sé, yo esta no la sé, pero sí sé esta, por las leyes de Morgan, bueno, es uno menos la probabilidad de todo ello negado, ¿vale? Y si yo, chavales, yo no he terminado, ¿eh? Si alguien se quiere ir, se puede ir, pero en silencio, yo no he terminado, el timbre es un aviso al profesor para terminar, pero yo no he terminado, quien se quiera ir tiene la puerta, pero si estáis aquí, os pido silencio. 763 00:46:02,820 --> 00:46:04,559 y aquí chavales 764 00:46:04,559 --> 00:46:06,340 que yo esto me lo sé 765 00:46:06,340 --> 00:46:08,539 que yo esto es por ustedes, que luego me decís 766 00:46:08,539 --> 00:46:10,980 pollas en olla, yo soy muy claro 767 00:46:10,980 --> 00:46:12,980 a mi tontería es ya la justa 768 00:46:12,980 --> 00:46:14,260 y más a esta altura del curso 769 00:46:14,260 --> 00:46:15,980 nos quedan 11 clases 770 00:46:15,980 --> 00:46:18,420 y tengo que ir a matar carajos 771 00:46:18,420 --> 00:46:21,219 y esto de aquí es fundamental para los hervidios 772 00:46:21,219 --> 00:46:23,039 que os queréis atender 773 00:46:23,039 --> 00:46:24,179 para adelante, que no 774 00:46:24,179 --> 00:46:26,380 puerta, puerta 775 00:46:26,380 --> 00:46:28,940 uno menos 776 00:46:28,940 --> 00:46:30,539 la probabilidad de su negado 777 00:46:30,539 --> 00:46:32,380 y aquí yo aplico la ley de Morgan 778 00:46:32,380 --> 00:46:34,960 ¿vale? precisamente aplicando 779 00:46:34,960 --> 00:46:36,800 la ley de Morgan, tengo esto 780 00:46:36,800 --> 00:46:38,679 de aquí que me lo da el enunciado 781 00:46:38,679 --> 00:46:40,059 ¿de acuerdo? 782 00:46:40,659 --> 00:46:42,420 entonces ya tengo este 0.9 783 00:46:42,420 --> 00:46:45,000 aplico esto y ya tengo el resultado 784 00:46:45,000 --> 00:46:47,059 ejercicio como este va a caer 785 00:46:47,059 --> 00:46:48,920 en el examen y ejercicio como este 786 00:46:48,920 --> 00:46:51,039 hay una probabilidad, nunca mejor dicho 787 00:46:51,039 --> 00:46:53,300 altísima de que te caiga uno en la paja 788 00:46:53,300 --> 00:46:55,179 si no sabes aplicar 789 00:46:55,179 --> 00:46:56,800 leyes de Morgan y no sabes hacerlo 790 00:46:56,800 --> 00:46:58,980 del complementario, este ejercicio 791 00:46:58,980 --> 00:47:00,679 ni lo intentes, pero es 792 00:47:00,679 --> 00:47:02,840 súper fácil, y los fallos 793 00:47:02,840 --> 00:47:04,619 más grandes que tengo yo en mis chavales 794 00:47:04,619 --> 00:47:06,860 con estos ejercicios, es que no saben 795 00:47:06,860 --> 00:47:08,260 ni cuando son 796 00:47:08,260 --> 00:47:10,960 incompatibles, ni luego cuando veamos 797 00:47:10,960 --> 00:47:12,480 lo que son independientes 798 00:47:12,480 --> 00:47:14,420 que es lo que nos queda, que no me ha dado tiempo 799 00:47:14,420 --> 00:47:16,679 pero, ¿vale? entonces 800 00:47:16,679 --> 00:47:18,519 chavales, para el fin de semana 801 00:47:18,519 --> 00:47:20,820 os guste o no, necesito que veáis 802 00:47:20,820 --> 00:47:22,980 los ejercicios que están subidos en el aula virtual 803 00:47:22,980 --> 00:47:24,340 porque nos queda 804 00:47:24,340 --> 00:47:26,280 normal, binomial 805 00:47:26,280 --> 00:47:28,199 aproximación de binomial a tal 806 00:47:28,199 --> 00:47:30,619 y hacemos ejercicios de estos, pero es que tengo 807 00:47:30,619 --> 00:47:32,599 que ir súper rápido. Si encima os ponéis 808 00:47:32,599 --> 00:47:34,579 a hablar, pues yo ya voy 809 00:47:34,579 --> 00:47:35,719 a hacer lo que pueda. 810 00:47:36,659 --> 00:47:38,420 ¿De acuerdo? Entonces 811 00:47:38,420 --> 00:47:39,500 vuestras manos quedan.