1
00:00:00,050 --> 00:00:30,820
Me pongo aquí. Vale. Bueno, para los que estáis en clase y para los que no hayan podido venir, si echáis un vistazo al aula virtual, por aquí en la unidad de trabajo número 4, vamos a ver el apartado general, si me deja, no sé qué le ha pasado a esto.

2
00:00:30,820 --> 00:01:01,770
Ah, que está pensando. Y bueno, tenemos muy buena conexión aquí. Bien. Bueno, en la unidad de trabajo número 4, por supuesto, ah, pues no sé si los he puesto estos ejercicios. Vamos a ver si están. Y si no están, ya los subo luego.

3
00:01:01,770 --> 00:01:15,599
Mi intención era dejaros... no están puestos, ¿vale?

4
00:01:17,620 --> 00:01:20,299
Vaya, ah, sí, están aquí, están aquí, ¿veis?

5
00:01:21,480 --> 00:01:27,840
Estos ejercicios resueltos que tenéis aquí, la intención era ponerlos y comentarlos en el día de hoy

6
00:01:27,840 --> 00:01:34,459
para que os ayuden a resolver la tarea que tenéis puesta aquí, ¿vale?

7
00:01:34,459 --> 00:01:42,260
Esta tarea que tenéis aquí encomendada con este cuestionario, ¿vale?

8
00:01:44,859 --> 00:01:49,700
Tenéis una serie de preguntas sobre ensayos físicos destructivos, ¿veis?

9
00:01:49,799 --> 00:01:51,219
Aceros, tal, tal.

10
00:01:52,019 --> 00:01:55,079
Y luego después tenéis unos ejercicios aquí para resolver.

11
00:01:55,340 --> 00:02:00,079
Este es uno, son ejercicios tipo examen, ¿vale?

12
00:02:00,120 --> 00:02:03,120
Estos que tenéis por aquí y que os los he solicitado como tarea.

13
00:02:03,120 --> 00:02:06,920
Bien, dicho eso, pues lo que vamos a hacer es

14
00:02:06,920 --> 00:02:11,039
vamos a tomar esta hoja que hay aquí

15
00:02:11,039 --> 00:02:14,199
de ejercicios resueltos y vamos a trabajar sobre ella

16
00:02:14,199 --> 00:02:20,219
Esta que os he subido, aquí está sobre ejercicios resueltos

17
00:02:20,219 --> 00:02:22,680
Bien, la tengo por aquí

18
00:02:22,680 --> 00:02:26,340
Bien, entonces vamos a comenzar con ella

19
00:02:26,340 --> 00:02:30,379
Fijaos, vamos a repasar los ejercicios

20
00:02:30,379 --> 00:02:39,300
El primer ejercicio que tenemos aquí y que vamos a revisar es un supuesto sobre un ensayo de tracción

21
00:02:39,300 --> 00:02:45,800
Este ensayo lo vais a hacer cuando vengáis en abril a hacer prácticas

22
00:02:45,800 --> 00:02:48,860
Una de las prácticas va a consistir en hacer un ensayo de tracción

23
00:02:48,860 --> 00:02:58,620
Y el diagrama nos va a facilitar estos datos y vamos a trabajar sobre ellos

24
00:02:58,620 --> 00:03:33,469
De hecho, si vuelvo aquí, en las prácticas, quizá tenga por aquí, no están visibles, pero debo tener aquí algunos del año pasado, pero nada, vamos a ver por aquí, no es que tenga muchas cosas.

25
00:03:33,469 --> 00:04:06,199
Aquí hay unos diagramas, entonces voy a cargar uno de ellos, por ejemplo este. Fijaos, este diagrama lo vamos a tener en el equipo de ensayos del laboratorio de abajo, nos reportará los datos donde aparece aquí la tensión y aquí la deformación, tanto por ciento.

26
00:04:06,199 --> 00:04:08,400
este gráfico, lo voy a dejar aquí

27
00:04:08,400 --> 00:04:10,020
y después volvemos a ir y hablamos

28
00:04:10,020 --> 00:04:12,120
bien, entonces

29
00:04:12,120 --> 00:04:14,800
este ejercicio que tenéis aquí está relacionado

30
00:04:14,800 --> 00:04:15,219
con eso

31
00:04:15,219 --> 00:04:18,680
como veis, dice que a partir de esta

32
00:04:18,680 --> 00:04:21,000
curva, tensión, aquí tensión

33
00:04:21,000 --> 00:04:22,220
frente a deformación

34
00:04:22,220 --> 00:04:23,879
de una probeta de latón

35
00:04:23,879 --> 00:04:26,180
determinemos

36
00:04:26,180 --> 00:04:28,060
varios apartados

37
00:04:28,060 --> 00:04:30,079
el módulo de elasticidad

38
00:04:30,079 --> 00:04:31,279
el límite elástico

39
00:04:31,279 --> 00:04:34,279
la carga máxima que puede soportar

40
00:04:34,279 --> 00:04:35,939
una probeta con un diámetro

41
00:04:35,939 --> 00:04:38,319
de 12,8 milímetros

42
00:04:38,319 --> 00:04:40,420
el cambio de longitud

43
00:04:40,420 --> 00:04:42,160
de una probeta originalmente

44
00:04:42,160 --> 00:04:44,300
de longitud 254

45
00:04:44,300 --> 00:04:46,500
¿vale? y aquí tensión aproximadamente

46
00:04:46,500 --> 00:04:47,680
se produce la ruptura

47
00:04:47,680 --> 00:04:49,939
es decir

48
00:04:49,939 --> 00:04:52,160
fijaos, nos pide

49
00:04:52,160 --> 00:04:53,439
muchísimas cosas ¿vale?

50
00:04:54,560 --> 00:04:55,079
entonces

51
00:04:55,079 --> 00:04:58,160
el diagrama nos pide

52
00:04:58,160 --> 00:05:00,620
por un lado nos pide

53
00:05:00,620 --> 00:05:02,279
que determinemos esto

54
00:05:02,279 --> 00:05:02,759
que es

55
00:05:02,759 --> 00:05:05,420
el módulo de elasticidad

56
00:05:05,420 --> 00:05:18,519
Entonces, nosotros conocemos la fórmula de la tensión igual a fuerza partido por superficie, esta fórmula de tensión, aquí tenemos la tensión y aquí tenemos la deformación.

57
00:05:18,839 --> 00:05:32,459
Fijaos que en este diagrama, os lo he representado aquí en PSI, pero aquí están pascales. Y también aquí, por ejemplo, la resistencia máxima de atracción que pone 65.000 PSI corresponde a 450.000 pascales.

58
00:05:32,459 --> 00:05:35,319
os he extraído datos

59
00:05:35,319 --> 00:05:37,339
esos datos en principio no los tienes

60
00:05:37,339 --> 00:05:38,939
pero bueno, los he dado aquí buscados

61
00:05:38,939 --> 00:05:41,079
entonces nos pide

62
00:05:41,079 --> 00:05:43,319
determinar el módulo

63
00:05:43,319 --> 00:05:44,279
de elasticidad

64
00:05:44,279 --> 00:05:47,240
o el módulo de Yao

65
00:05:47,240 --> 00:05:49,379
entonces esta ecuación

66
00:05:49,379 --> 00:05:51,240
es válida en todo el diagrama

67
00:05:51,240 --> 00:05:53,420
en cualquier punto aquí tienes una tensión

68
00:05:53,420 --> 00:05:54,800
una deformación, tensión

69
00:05:54,800 --> 00:05:57,439
tensión, deformación, tensión, deformación

70
00:05:57,439 --> 00:05:58,980
en cualquier sitio y sirve

71
00:05:58,980 --> 00:06:01,220
pero hemos visto

72
00:06:01,220 --> 00:06:06,680
en teoría que hay una fórmula que la tensión iguala al módulo de elasticidad por la deformación.

73
00:06:06,980 --> 00:06:15,959
Esta ecuación de aquí solo se cumple en la zona lineal de la zona elástica de este

74
00:06:15,959 --> 00:06:20,800
diagrama y nos permite, esta ecuación nos permite determinar el módulo de elasticidad

75
00:06:20,800 --> 00:06:26,160
de tal forma de que si yo despejo el módulo de elasticidad sería tensión partido por

76
00:06:26,160 --> 00:06:32,180
la deformación. Vamos a ver qué podemos hacer. Realmente lo que os dije es que se

77
00:06:32,180 --> 00:06:39,379
hace, esto se determina un valor de incremento de la tensión respecto de un incremento de

78
00:06:39,379 --> 00:06:45,920
la deformación. Como dos valores de tensión partido por dos valores de deformación. Es

79
00:06:45,920 --> 00:06:52,000
decir, yo podría elegir aquí este valor, bajar, y un segundo valor que podría ser

80
00:06:52,000 --> 00:07:01,000
el 0, 0 perfectamente, ¿no? Sigma 2, exilón 2 y aquí sigma 1, exilón 1, ya podría ser

81
00:07:01,000 --> 00:07:08,259
el punto 0. Y es lo que he hecho aquí más abajo en la solución, como veis, la tensión

82
00:07:08,259 --> 00:07:15,259
es modulada por E, despejo y he elegido un valor de tensión 2 que se corresponde con

83
00:07:15,259 --> 00:07:19,480
una deformación 2 y un valor de tensión 1, 0, que se corresponde con la tensión 1.

84
00:07:19,480 --> 00:07:21,759
vamos a ver si más o menos se coinciden

85
00:07:21,759 --> 00:07:23,740
fijaos, si la tensión 2

86
00:07:23,740 --> 00:07:25,459
aquí, veis

87
00:07:25,459 --> 00:07:26,560
es

88
00:07:26,560 --> 00:07:29,819
voy a borrar este valor

89
00:07:29,819 --> 00:07:34,930
de aquí, si elijo

90
00:07:34,930 --> 00:07:37,290
fijaos, si elijo

91
00:07:37,290 --> 00:07:39,389
este valor, aquí están megapascales

92
00:07:39,389 --> 00:07:41,170
veis, estos son PSI

93
00:07:41,170 --> 00:07:42,990
si elijo por ejemplo el valor

94
00:07:42,990 --> 00:07:44,110
150

95
00:07:44,110 --> 00:07:46,629
y exima 2

96
00:07:46,629 --> 00:07:48,930
bajo y tengo pues

97
00:07:48,930 --> 00:07:50,149
aproximadamente esto es

98
00:07:50,149 --> 00:07:52,610
0,1

99
00:07:52,610 --> 00:07:56,689
002, 003, 004, 005

100
00:07:56,689 --> 00:07:59,149
me da 0,0

101
00:07:59,149 --> 00:08:01,970
esto es 001, 002, 015

102
00:08:01,970 --> 00:08:04,490
que son los valores que se han puesto aquí

103
00:08:04,490 --> 00:08:08,290
si determino 150 a partir de por esto

104
00:08:08,290 --> 00:08:10,470
y que el otro valor como 0 me da este valor

105
00:08:10,470 --> 00:08:12,470
del módulo de elasticidad

106
00:08:12,470 --> 00:08:15,189
ese valor se obtiene de la gráfica aquí

107
00:08:15,189 --> 00:08:19,250
que corresponde con la pendiente de la recta

108
00:08:19,250 --> 00:08:21,709
este valor

109
00:08:21,709 --> 00:08:24,290
prácticamente coincide

110
00:08:24,290 --> 00:08:26,389
con el 10.1 del valor biográfico

111
00:08:26,389 --> 00:08:26,850
del atón

112
00:08:26,850 --> 00:08:30,490
¿y por qué he puesto las unidades en megapascales?

113
00:08:30,649 --> 00:08:32,710
pues porque la tensión

114
00:08:32,710 --> 00:08:34,429
la tensión

115
00:08:34,429 --> 00:08:36,129
tiene unidades en este caso de

116
00:08:36,129 --> 00:08:38,389
nos la han dado en megapascales

117
00:08:39,070 --> 00:08:40,750
y estos son

118
00:08:40,750 --> 00:08:41,870
o sea

119
00:08:41,870 --> 00:08:43,649
megapascales son

120
00:08:43,649 --> 00:08:46,690
pascales por 10 elevado a 6

121
00:08:46,690 --> 00:08:48,029
y pascal

122
00:08:48,029 --> 00:08:50,049
es newton partido

123
00:08:50,049 --> 00:08:51,450
por metro cuadrado ¿vale?

124
00:08:51,710 --> 00:08:56,070
y el silón no tiene unidades

125
00:08:56,070 --> 00:08:58,710
porque el silón es incremento de L partido por L

126
00:08:58,710 --> 00:09:01,049
entonces si estos son milímetros milímetros

127
00:09:01,049 --> 00:09:02,250
pues es adimensionado

128
00:09:02,250 --> 00:09:04,309
por lo tanto el módulo de elasticidad

129
00:09:04,309 --> 00:09:05,990
tiene las mismas unidades que la tensión

130
00:09:05,990 --> 00:09:10,070
bien, bueno pues esa sería la primera parte

131
00:09:10,070 --> 00:09:12,429
del ejercicio

132
00:09:12,429 --> 00:09:17,769
no sé si estáis por aquí

133
00:09:17,769 --> 00:09:20,330
más o menos algunos conectados

134
00:09:20,330 --> 00:09:22,929
si los que estáis tenéis alguna duda me lo decís

135
00:09:22,929 --> 00:09:27,549
fijaos, el siguiente apartado

136
00:09:27,549 --> 00:09:30,350
que nos dice es que calculemos el límite elástico

137
00:09:30,350 --> 00:09:34,570
el límite elástico, para tener el límite elástico dijimos

138
00:09:34,570 --> 00:09:38,929
este valor de aquí, el apartado B, que lo que se hace es

139
00:09:38,929 --> 00:09:43,169
esto lo voy a dejar porque eso está muy bien señalizado aquí

140
00:09:43,169 --> 00:09:47,289
esto sería, ves, los 5 van a ser 0, 0, 1

141
00:09:47,289 --> 00:09:51,070
0, 0, 2, el límite elástico por definición

142
00:09:51,070 --> 00:09:53,070
se obtiene cuando la deformación

143
00:09:53,070 --> 00:09:54,070
el que si lo es

144
00:09:54,070 --> 00:09:56,490
0,002 es decir

145
00:09:56,490 --> 00:09:58,370
001, 002 aquí

146
00:09:58,370 --> 00:10:00,850
cuando la deformación es 002

147
00:10:00,850 --> 00:10:02,950
se traza una paralela a la zona

148
00:10:02,950 --> 00:10:04,870
elástica por aquí

149
00:10:04,870 --> 00:10:06,570
y entonces lo que haces es

150
00:10:06,570 --> 00:10:07,889
te vienes para acá

151
00:10:07,889 --> 00:10:10,029
interpolas ahí

152
00:10:10,029 --> 00:10:13,049
y obtienes ahí un valor

153
00:10:13,049 --> 00:10:15,009
aquí en PSX aquí en megapascales

154
00:10:15,009 --> 00:10:16,870
entonces como veis esto sería

155
00:10:16,870 --> 00:10:18,850
100, 150, 200 como unos

156
00:10:18,850 --> 00:10:20,750
250 megapascales

157
00:10:20,750 --> 00:10:23,769
simplemente se obtiene así

158
00:10:23,769 --> 00:10:26,110
esto es cuadro y cartabón, una paralela

159
00:10:26,110 --> 00:10:27,529
y limba para allá

160
00:10:27,529 --> 00:10:29,929
también lo he puesto aquí solucionado

161
00:10:29,929 --> 00:10:32,509
cuando tanto por ciento

162
00:10:32,509 --> 00:10:33,929
es 0,2%

163
00:10:33,929 --> 00:10:36,350
significa una deformación de 0,02

164
00:10:36,350 --> 00:10:38,610
entonces como es una zona

165
00:10:38,610 --> 00:10:39,490
ampliada del gráfico

166
00:10:39,490 --> 00:10:42,649
se hace una paralela recta en la zona elástica

167
00:10:42,649 --> 00:10:43,789
hasta cortar la curva

168
00:10:43,789 --> 00:10:46,129
y finalmente vas al eje Y

169
00:10:46,129 --> 00:10:47,049
para buscar el valor

170
00:10:47,049 --> 00:10:50,350
porque recordáis que

171
00:10:50,350 --> 00:11:04,289
tanto por ciento de A es igual a exilón por cien, por lo que lo mismo que implemento L

172
00:11:04,289 --> 00:11:11,970
partido por L sub cero. Entonces, si divido cero dos partido por cien, me queda exilón

173
00:11:11,970 --> 00:11:17,870
cero coma cero cero dos. Es multiplicar dividido por cien para pasar de uno a otro. En el siguiente

174
00:11:17,870 --> 00:11:32,850
apartado me pide la carga máxima que soporta el material. Entonces, la carga máxima que

175
00:11:32,850 --> 00:11:38,730
puede soportar una probeta cilíndrica con un diámetro de 12,8 milímetros. Entonces,

176
00:11:38,789 --> 00:11:44,769
la carga máxima se obtiene aquí en el punto máximo, cuando la resistencia es máxima.

177
00:11:44,769 --> 00:11:45,929
¿Veis que son 450?

178
00:11:47,389 --> 00:11:50,850
Entonces, para determinar este valor de aquí,

179
00:11:53,309 --> 00:12:06,259
la resistencia RM o sigma máxima es lo mismo, ¿vale?

180
00:12:06,820 --> 00:12:11,259
RM o sigma máxima es la tensión máxima,

181
00:12:11,419 --> 00:12:13,620
que sería fuerza máxima partido por S0.

182
00:12:13,620 --> 00:12:15,220
Pero como me pide la carga máxima,

183
00:12:15,220 --> 00:12:18,480
La carga que me está pidiendo es la fuerza máxima, ¿vale?

184
00:12:18,480 --> 00:12:27,500
Por lo tanto, RM es 450, que nos lo da en el gráfico, ¿vale?

185
00:12:27,919 --> 00:12:33,740
Y el área sobre la que está actuando, pues la determinamos.

186
00:12:33,879 --> 00:12:36,539
Nos ha dicho que es una probeta cilíndrica, ¿no?

187
00:12:37,379 --> 00:12:39,860
Pues aquí tengo la sección seria circular.

188
00:12:39,860 --> 00:13:10,580
Y aquí, para determinada sección circular, pues tengo pi por el diámetro partido por dos, que es el radio, y, por supuesto, pasado a metros cuadrados, a metros y metros al cuadrado, porque, como hemos dicho antes, Pascal es Newton partido por metro cuadrado multiplicado por metro cuadrado, o sea, Newton por metro cuadrado por metro cuadrado,

189
00:13:10,580 --> 00:13:13,220
al final me lo voy a observar con este y me queda en newton

190
00:13:13,220 --> 00:13:15,139
que es lo que estoy buscando aquí

191
00:13:15,139 --> 00:13:19,059
bueno, pues este apartado también

192
00:13:19,059 --> 00:13:20,440
es relativamente

193
00:13:20,440 --> 00:13:22,440
fácil, vale

194
00:13:22,440 --> 00:13:24,820
y luego después

195
00:13:24,820 --> 00:13:26,080
me pide

196
00:13:26,080 --> 00:13:28,019
el cambio de longitud

197
00:13:28,019 --> 00:13:31,379
de la probeta original

198
00:13:31,379 --> 00:13:32,399
vale

199
00:13:32,399 --> 00:13:34,919
para una tensión de

200
00:13:34,919 --> 00:13:37,139
345 megapascales

201
00:13:37,139 --> 00:13:38,980
es decir, el punto A del diagrama

202
00:13:38,980 --> 00:13:39,919
fijaos, si vuelvo arriba

203
00:13:39,919 --> 00:13:42,120
me dice, el cambio de longitud

204
00:13:42,120 --> 00:13:44,879
de una puerta originalmente de 254 milímetros

205
00:13:44,879 --> 00:13:46,860
o 10 pulgadas

206
00:13:46,860 --> 00:13:48,320
la puerta somática

207
00:13:48,320 --> 00:13:50,299
tiene una tracción de 345

208
00:13:50,299 --> 00:13:51,700
megapascales aquí arriba

209
00:13:51,700 --> 00:13:53,179
entonces

210
00:13:53,179 --> 00:13:56,179
fijaos, aquí en este

211
00:13:56,179 --> 00:13:56,820
apartado

212
00:13:56,820 --> 00:14:00,460
hay que tener en cuenta que yo estoy

213
00:14:00,460 --> 00:14:01,879
aquí ya

214
00:14:01,879 --> 00:14:03,940
no estoy en la zona elástica

215
00:14:03,940 --> 00:14:05,779
estoy en la zona plástica, por lo tanto

216
00:14:05,779 --> 00:14:08,159
esta fórmula de aquí

217
00:14:08,159 --> 00:14:09,200
no me sirve

218
00:14:09,919 --> 00:14:17,879
No me sirve. Para conocer el exilio tengo dificultades en estar aquí, para conocer el exilio.

219
00:14:18,000 --> 00:14:29,500
Entonces aquí no hay más remedio que venir aquí, en este punto, y bajar por aquí más o menos buscando un valor.

220
00:14:29,500 --> 00:14:46,600
Yo creo que es más este. En el punto A del diagrama, que es este, cuando la tensión es esta, el exilón es 0,06, que es aproximadamente el valor que he buscado yo.

221
00:14:46,600 --> 00:15:04,360
Fijaos, entonces, ahí en ese caso, aquí, cuando la tensión es 345 mPa, consigo exilón, ¿vale?

222
00:15:04,360 --> 00:15:13,299
Entonces, este exilón puedo utilizar, puedo hacer una cosa, puedo tomar como referencia el 254 que me han dado, ¿vale?

223
00:15:13,299 --> 00:15:18,440
A mí me han dicho que tengo 254 mm de longitud inicial.

224
00:15:18,440 --> 00:15:32,700
Entonces, con ese valor, lo que hago es, yo sé que el exilón es el incremento de L partido por L sub cero y me está pidiendo el cambio de longitud, ¿vale?

225
00:15:33,360 --> 00:15:39,580
O sea, el despejo de incremento de L sería el exilón por L sub cero.

226
00:15:39,759 --> 00:15:46,100
El L sub cero es 254 y el exilón adimensional es este, pues obtengo este incremento de longitud, ¿vale?

227
00:15:46,100 --> 00:16:05,259
En cualquier caso, el tanto por ciento de deformación de esta probeta, que sería éxilo por cien, pues sería 16%, mayor al 5%, mayor 5-10%, por tanto se trata de una probeta dúctil y no frágil.

228
00:16:05,259 --> 00:16:08,960
O sea, es una probeta que se deforma plásticamente suficiente.

229
00:16:08,960 --> 00:16:12,720
este ejercicio en otras ocasiones

230
00:16:12,720 --> 00:16:14,259
lo que nos dan

231
00:16:14,259 --> 00:16:16,519
ya veréis cuando vienes a hacer

232
00:16:16,519 --> 00:16:17,360
la práctica

233
00:16:17,360 --> 00:16:20,399
en lugar de tomar este 254

234
00:16:20,399 --> 00:16:22,200
tomamos una longitud

235
00:16:22,200 --> 00:16:24,860
normalizada de acuerdo con la norma

236
00:16:24,860 --> 00:16:26,600
donde la norma dice que

237
00:16:26,600 --> 00:16:28,840
para entenderse

238
00:16:28,840 --> 00:16:29,799
entre laboratorios

239
00:16:29,799 --> 00:16:31,639
no se toma la longitud

240
00:16:31,639 --> 00:16:33,720
porque yo puedo tener una probeta así

241
00:16:33,720 --> 00:16:36,299
otro laboratorio puede tener esta

242
00:16:36,299 --> 00:16:38,179
otro una más

243
00:16:38,179 --> 00:16:43,899
Entonces, si partimos de la longitud de la probeta, ¿cómo se soluciona todo?

244
00:16:43,960 --> 00:16:50,360
La norma dice que tomes esta probeta, que determines ahí el diámetro y determine la sección.

245
00:16:50,360 --> 00:16:58,820
Entonces, multipliques 5,65 por la raíz de ese subcero y lo que haces es, fijaos, lo que se hace realmente es,

246
00:16:58,820 --> 00:17:06,950
tomas una probeta inicial, todo el mundo, marcas aquí

247
00:17:06,950 --> 00:17:14,430
longitud inicial cero, normalizada, después la probeta se estira,

248
00:17:15,970 --> 00:17:22,369
y obtienes aquí una longitud un poco más grande que es longitud final.

249
00:17:24,730 --> 00:17:27,250
Y con esto se hace el cálculo.

250
00:17:27,250 --> 00:17:31,490
Pero vamos, si no tenemos datos, queremos hacer el cálculo,

251
00:17:31,490 --> 00:17:36,009
así estaría bien, con el 254 estaría bien

252
00:17:36,009 --> 00:17:38,450
pero si me dicen que tengo que utilizar la fórmula esta

253
00:17:38,450 --> 00:17:41,089
tengo que poner la longitud inicial esta

254
00:17:41,089 --> 00:17:45,309
y claro, aquí evidentemente el incremento de longitud es más pequeño

255
00:17:45,309 --> 00:17:46,990
porque está poniendo una longitud de prueba

256
00:17:46,990 --> 00:17:49,789
que permite comparar un laboratorio con otro

257
00:17:49,789 --> 00:17:54,730
bueno, espero que estéis entendiendo

258
00:17:54,730 --> 00:17:58,349
y luego ya me dice que donde rompe efectivamente la probeta

259
00:17:58,349 --> 00:18:29,039
Entonces sabemos que la rotura real, lo puedo poner con otro color, por ejemplo este, o sea la probeta tiene la zona elástica, la zona plástica, aquí cuando llega al máximo, ahí es cuando a partir del máximo empieza a tener lugar una contracción en la probeta, que luego se va, que luego se sigue estirando, pero aquí, ahí es la rotura eficaz, ¿vale?

260
00:18:29,039 --> 00:18:41,180
La última rotura. Y esto se corresponde aquí en el lado de la derecha, que tenemos la tensión en megapascales, pues es como aproximadamente 380 megapascales.

261
00:18:44,690 --> 00:18:49,170
Como veis es un ejercicio, es muy largo, es largo, tiene muchos apartados.

262
00:18:50,170 --> 00:18:55,049
El módulo elástico, que sería con la ecuación de la ley de Hooke, está.

263
00:18:55,049 --> 00:18:58,309
el límite elástico que es trazo de una paralela

264
00:18:58,309 --> 00:19:01,930
la carga máxima que se obtiene aquí en el máximo

265
00:19:01,930 --> 00:19:06,190
teniendo en cuenta que la tensión es tensión máxima, fuerza máxima

266
00:19:06,190 --> 00:19:10,390
por sección inicial, aquí todavía la sección aquí todavía es ese sub cero

267
00:19:10,390 --> 00:19:11,890
ahí justo arriba

268
00:19:11,890 --> 00:19:17,750
aquí todavía la sección en el máximo este

269
00:19:17,750 --> 00:19:21,150
es la misma, luego a partir de ahí empieza a encontrarse

270
00:19:21,150 --> 00:19:26,450
el cambio de longitud, para el cambio de longitud hemos visto que no hay

271
00:19:26,450 --> 00:19:30,569
fórmulas que nos permitan, hay que venir gráficamente aquí a buscarlo

272
00:19:30,569 --> 00:19:36,579
y donde rompe ahí, ¿vale? Bueno, pues ese es un poco

273
00:19:36,579 --> 00:19:42,829
este primer ejercicio, no sé si tenéis

274
00:19:42,829 --> 00:19:46,869
alguna duda, alguna pregunta, si alguien quiere preguntar algo, puede aprovechar

275
00:19:46,869 --> 00:19:50,950
ahora de lo que estáis por aquí conmigo, ¿vale?

276
00:19:52,690 --> 00:19:53,170
¿No?

277
00:19:53,170 --> 00:19:57,190
bueno pues sigo

278
00:19:57,190 --> 00:19:59,150
pero que sepáis que si queréis

279
00:19:59,150 --> 00:20:00,009
podéis preguntarme

280
00:20:00,009 --> 00:20:03,309
voy a pasar a un ejercicio

281
00:20:03,309 --> 00:20:03,609
más

282
00:20:03,609 --> 00:20:07,109
fijaos, entramos en este otro

283
00:20:07,109 --> 00:20:10,230
es ejercicio de

284
00:20:10,230 --> 00:20:12,670
esto es un supuesto práctico

285
00:20:12,670 --> 00:20:13,809
es típico

286
00:20:13,809 --> 00:20:16,450
ya os he dicho antes, esto es típico

287
00:20:16,450 --> 00:20:17,609
de

288
00:20:17,609 --> 00:20:19,789
este examen

289
00:20:19,789 --> 00:20:22,690
donde si has

290
00:20:22,690 --> 00:20:29,190
hecho la práctica que la vais a hacer cuando vengáis conmigo, ¿vale? Pues este tipo de

291
00:20:29,190 --> 00:20:34,890
supuestos clásicos tienen, pues bueno, un gráfico que se ha obtenido. Ah, bueno, lo

292
00:20:34,890 --> 00:20:42,549
que os iba a decir. Entonces, fijaos en el laboratorio cuando vengáis, donde tengo esto

293
00:20:42,549 --> 00:20:48,670
aquí. Fijaos, vamos a ver un poquito de cerca este diagrama, ¿veis? Este se ha obtenido

294
00:20:48,670 --> 00:20:52,930
aquí en el lope, entonces fijaos, aquí tenemos la tensión

295
00:20:52,930 --> 00:20:55,690
como veis, en megapascales

296
00:20:55,690 --> 00:21:02,019
y aquí en el eje X tenemos

297
00:21:02,019 --> 00:21:05,279
el tanto por ciento de deformación, o sea, exilón por cien

298
00:21:05,279 --> 00:21:09,619
entonces fijaos, lo primero que se ve es que

299
00:21:09,619 --> 00:21:13,980
aquí se escapa un poco de las bordazas, pero luego tensa

300
00:21:13,980 --> 00:21:18,039
esto lo he regulado el otro día en el equipo, había un problema y parece que

301
00:21:18,039 --> 00:21:19,980
pero se supone que empieza en el cero.

302
00:21:21,099 --> 00:21:23,380
Entonces luego hay una zona lineal, ¿veis?

303
00:21:23,960 --> 00:21:26,779
Observad que hay dos líneas, dos líneas rectas,

304
00:21:26,779 --> 00:21:33,059
porque cuando la deformación es, cuando el tanto por ciento es 0,2%,

305
00:21:33,059 --> 00:21:38,599
o lo que es lo mismo, es 0,002, el equipo traza una paralela

306
00:21:38,599 --> 00:21:42,319
y aquí busca el límite elástico.

307
00:21:43,059 --> 00:21:46,740
A partir de aquí, empieza aquí como una afluencia o cedencia,

308
00:21:46,740 --> 00:21:50,039
empieza a deformarse plásticamente

309
00:21:50,039 --> 00:21:52,140
nos está dibujando el máximo

310
00:21:52,140 --> 00:21:55,359
la tensión máxima

311
00:21:55,359 --> 00:21:59,000
y luego ya el material ahí empieza a contraer

312
00:21:59,000 --> 00:22:01,460
tener una contracción de restricción y empieza a bajar

313
00:22:01,460 --> 00:22:04,240
y este punto de aquí es el de rotura

314
00:22:04,240 --> 00:22:06,700
porque el equipo siempre dibuja cuando rompe

315
00:22:06,700 --> 00:22:09,519
hace un impacto muy brusco y dibuja un poco la caída

316
00:22:09,519 --> 00:22:13,039
pero esta última recta que queda no nos sirve

317
00:22:13,039 --> 00:22:14,819
la rotura es ahí, la eficaz

318
00:22:14,819 --> 00:22:16,819
es justo ahí en ese

319
00:22:16,819 --> 00:22:17,720
en ese punto

320
00:22:17,720 --> 00:22:20,359
veis, fijaos, esto lo hizo

321
00:22:20,359 --> 00:22:21,019
Yelma

322
00:22:21,019 --> 00:22:24,000
lo hicimos, bueno, este es uno

323
00:22:24,000 --> 00:22:26,259
lo tengo ahí, pero hemos hecho muchísimo

324
00:22:26,259 --> 00:22:28,559
tengo reservados ahí

325
00:22:28,559 --> 00:22:29,599
algunos de estos

326
00:22:29,599 --> 00:22:32,599
veis, la deformación

327
00:22:32,599 --> 00:22:34,940
el tanto por ciento de deformación, lo hace el cálculo

328
00:22:34,940 --> 00:22:36,720
que luego lo calculamos nosotros

329
00:22:36,720 --> 00:22:38,799
la tensión máxima

330
00:22:38,799 --> 00:22:40,019
la fuerza máxima, veis

331
00:22:40,019 --> 00:22:41,440
el límite elástico

332
00:22:41,440 --> 00:22:44,420
todos estos parámetros

333
00:22:44,420 --> 00:22:45,980
se los puedes pedir, es un acero

334
00:22:45,980 --> 00:22:48,319
de diámetro 10 milímetros

335
00:22:48,319 --> 00:22:50,519
la sección

336
00:22:50,519 --> 00:22:51,940
de la probeta porque es circular

337
00:22:51,940 --> 00:22:54,660
la longitud base de la probeta

338
00:22:54,660 --> 00:22:56,119
que era de 100 milímetros

339
00:22:56,119 --> 00:22:58,380
bueno

340
00:22:58,380 --> 00:23:00,500
pues ya veréis

341
00:23:00,500 --> 00:23:02,259
como es muy interesante hacer

342
00:23:02,259 --> 00:23:03,619
esta práctica

343
00:23:03,619 --> 00:23:09,200
voy a seguir y vamos a otro

344
00:23:09,200 --> 00:23:10,599
vamos a un ejercicio

345
00:23:10,599 --> 00:23:13,019
este ejercicio de aquí

346
00:23:13,019 --> 00:23:13,880
fijaos

347
00:23:13,880 --> 00:23:16,779
me dice

348
00:23:16,779 --> 00:23:27,059
que en esta gráfica, tensión de formación, explicar qué son los puntos R y P, R es este y P es este,

349
00:23:28,259 --> 00:23:33,339
que determinemos el módulo de elasticidad, otra vez lo mismo, el módulo de elasticidad E,

350
00:23:33,839 --> 00:23:40,339
que lo calculamos aquí en la zona recta, y que determinamos la carga máxima de trabajo

351
00:23:40,339 --> 00:23:44,640
si la sección de la probeta es de 140 milímetros cuadrados.

352
00:23:44,640 --> 00:24:06,299
En este caso ya me están dando, a ver la sección, me la dan calculada, 140 mm2, R y P, y me dice que determine, bueno pues sabemos, ya hemos hablado en teoría que por aquí tenemos una zona elástica

353
00:24:06,299 --> 00:24:11,259
y si dejo de aplicar tensión o carga, el material vuelve a su posición original.

354
00:24:12,200 --> 00:24:13,019
Esto es deseado.

355
00:24:13,299 --> 00:24:15,940
Por ejemplo, un cable que está colgado, un puente colgado,

356
00:24:17,319 --> 00:24:18,359
a ver, que no me veo,

357
00:24:20,000 --> 00:24:22,039
un puente que está colgado, por ejemplo,

358
00:24:24,059 --> 00:24:27,859
pues necesita trabajar por aquí,

359
00:24:27,859 --> 00:24:31,019
con un coeficiente de seguridad muy alto,

360
00:24:31,099 --> 00:24:34,920
porque si estás en la zona esta, se podría deformar y romperse.

361
00:24:35,599 --> 00:24:44,680
Entonces, este punto P es justo donde deja de ser lineal, porque aquí, si trazamos aquí una recta, es donde deja de ser lineal.

362
00:24:45,359 --> 00:24:53,200
Digamos que este es el límite elástico, a lo mejor 300, pero el cálculo no se hace así, porque si traza una paralela, recordáis,

363
00:24:53,200 --> 00:24:58,460
y normalmente sale un poquito más alto en el punto F, pero es que prácticamente ya aquí el material está roto,

364
00:24:59,279 --> 00:25:04,420
pero P es el punto proporcional o límite elástico.

365
00:25:04,920 --> 00:25:13,220
Y R en este caso es la resistencia a la tracción o el punto de tensión máxima del material.

366
00:25:13,579 --> 00:25:14,859
U es el punto de ruptura.

367
00:25:15,819 --> 00:25:18,960
Podrían haberme preguntado alguna cosita para que interprete.

368
00:25:19,680 --> 00:25:25,859
Esta es la zona elástica, hasta aquí todo esto es elástico y esto de aquí es plástico.

369
00:25:27,279 --> 00:25:35,859
Todo lo de abajo de la curva esta es lo que se llama tenacidad del material.

370
00:25:36,799 --> 00:26:15,809
Bien, bueno, borro todo esto por aquí, vale, pues vamos a ver, me dice que determinemos lo mismo, que determinemos el módulo de elasticidad, entonces para hacer módulo de elasticidad lo mismo, tenemos ley de Hooke, vale, he hecho aquí, esto está como un poco mal, esto implica, esto está mal, vale,

371
00:26:15,809 --> 00:26:30,390
O sea, la ley de Ohm, sigma es igual a E por E, luego lo corrijo, implica que E es igual a sigma partido por el que si no, por eso, ¿qué ha hecho el equipo?

372
00:26:30,390 --> 00:26:48,450
Ha buscado, por ejemplo, 300 y ha bajado por aquí que le da 0.15, ¿no? 0.15 el porcentaje, ¿no? El valor 1, el valor 2, el 0, 0. Entonces está mal.

373
00:26:48,450 --> 00:27:06,069
Entonces al despejar, eso sí, ahora sí que es 300 megapascales partido por 0.15 por 10 a la menos 2, ojo, porque esto de aquí es tanto por ciento de A, que es exilón por 100.

374
00:27:06,369 --> 00:27:12,509
Entonces si despejo exilón es igual tanto por ciento de A partido por 100, por eso es por 10 a la menos 2.

375
00:27:12,509 --> 00:27:14,730
y sabemos que el tanto por ciento

376
00:27:14,730 --> 00:27:16,250
o es que yo no tiene unidades

377
00:27:16,250 --> 00:27:18,210
y aquí me salen pues

378
00:27:18,210 --> 00:27:20,210
200.000 megapascales

379
00:27:20,210 --> 00:27:22,710
que esto es del orden de

380
00:27:22,710 --> 00:27:24,410
gigapascales

381
00:27:24,410 --> 00:27:25,869
200 gigapascales

382
00:27:25,869 --> 00:27:28,170
bueno pues de aquí hay que pasar la deformación

383
00:27:28,170 --> 00:27:29,809
de tanto por ciento a tanto por uno

384
00:27:29,809 --> 00:27:32,569
¿vale? por lo tanto fácil

385
00:27:32,569 --> 00:27:33,829
la determinación

386
00:27:33,829 --> 00:27:35,190
¿vale?

387
00:27:36,509 --> 00:27:38,289
recordad que es que hay un error

388
00:27:38,289 --> 00:27:39,430
¿vale? que hay que despejar

389
00:27:39,430 --> 00:27:44,329
hay que despejar la ecuación ¿vale?

390
00:27:44,589 --> 00:27:47,369
me he saltado aquí un paso, esto está mal

391
00:27:47,369 --> 00:27:49,470
somos igual

392
00:27:49,470 --> 00:27:53,460
bien, y para calcular

393
00:27:53,460 --> 00:27:54,819
el otro apartado que me pide

394
00:27:54,819 --> 00:27:56,740
veis que los ejercicios son fáciles

395
00:27:56,740 --> 00:27:58,859
el otro era muy complicado el primero que he puesto

396
00:27:58,859 --> 00:28:00,880
tiene muchos apartados, luego generalmente

397
00:28:00,880 --> 00:28:02,319
te van pidiendo unos u otros

398
00:28:02,319 --> 00:28:04,900
la carga máxima

399
00:28:04,900 --> 00:28:06,539
me pide para calcular

400
00:28:06,539 --> 00:28:07,960
la carga máxima

401
00:28:07,960 --> 00:28:10,700
de trabajo, teniendo en cuenta

402
00:28:10,700 --> 00:28:12,059
esta sección, pues lo mismo

403
00:28:12,059 --> 00:28:13,700
¿qué hacéis?

404
00:28:13,700 --> 00:28:16,240
tomáis la fórmula, que es esta

405
00:28:16,240 --> 00:28:21,819
la fórmula de resistencia máxima, fuerza o carga máxima a partir de la sección

406
00:28:21,819 --> 00:28:24,119
despejo la fuerza

407
00:28:24,119 --> 00:28:29,220
y es tensión por

408
00:28:29,220 --> 00:28:33,660
sección. ¿Qué he hecho aquí? Pues como

409
00:28:33,660 --> 00:28:37,519
la tensión máxima, veis que son 500

410
00:28:37,519 --> 00:28:44,180
son 500 megapascales, pues

411
00:28:44,180 --> 00:28:48,279
500 megapascales por

412
00:28:48,279 --> 00:28:53,400
1 megapascal, 10 elevado a 6 pascales

413
00:28:53,400 --> 00:28:56,319
pues ya tengo los 500 por 10 a la 6

414
00:28:56,319 --> 00:29:02,680
y 140 milímetros

415
00:29:02,680 --> 00:29:05,680
cuadrados por, aquí hay que hacer lo mismo

416
00:29:05,680 --> 00:29:09,799
1 metro cuadrado, 10 elevado a

417
00:29:09,799 --> 00:29:15,299
6 milímetros cuadrados, por eso aparece por 10 a la menos 6

418
00:29:15,299 --> 00:29:17,119
¿por qué tengo eso?

419
00:29:17,220 --> 00:29:19,400
porque como pascales son newton

420
00:29:19,400 --> 00:29:21,339
partido por metro cuadrado

421
00:29:21,339 --> 00:29:22,640
por metro cuadrado

422
00:29:22,640 --> 00:29:24,500
queda newton

423
00:29:24,500 --> 00:29:28,259
bueno, espero que lo estéis viendo

424
00:29:28,259 --> 00:29:30,059
luego repasáis el vídeo

425
00:29:30,059 --> 00:29:30,920
como lo voy a subir

426
00:29:30,920 --> 00:29:34,920
continuo

427
00:29:34,920 --> 00:29:38,190
continuamos

428
00:29:38,190 --> 00:29:42,769
el siguiente ejercicio sería este

429
00:29:42,769 --> 00:29:45,589
vamos a ver que

430
00:29:45,589 --> 00:29:47,670
vamos a ver si lo pillamos

431
00:29:47,670 --> 00:29:57,990
una probeta de sección circular de 2 centímetros de diámetro y 10 centímetros de longitud

432
00:29:57,990 --> 00:30:05,680
es decir, o sea que es una probeta así circular

433
00:30:05,680 --> 00:30:17,740
serían 10 y se tiene 10 centímetros

434
00:30:17,740 --> 00:30:22,319
y el diámetro es igual a 2 centímetros

435
00:30:22,319 --> 00:30:30,799
se deforma elásticamente la tracción hasta que alcanza una fuerza de 10.000 N

436
00:30:30,799 --> 00:30:36,240
con un alargamiento en ese momento de 0,1 mm

437
00:30:36,240 --> 00:30:40,680
si se aumenta la fuerza en la probeta empieza la deformación plástica

438
00:30:40,680 --> 00:30:42,279
hasta alcanzar una fuerza de rotura

439
00:30:42,279 --> 00:30:47,140
esta fuerza de rotura, realmente hablan de fuerza de rotura

440
00:30:47,140 --> 00:30:49,500
pero suele ser la fuerza máxima

441
00:30:49,500 --> 00:30:59,900
Vale, pero bueno, nos dicen que es de rotura, pues decimos, vale, podría ser donde rompe el material del todo, pero generalmente se están refiriendo a la fuerza máxima.

442
00:31:00,539 --> 00:31:07,220
Se pide la tensión de rotura y la tensión de trabajo en la zona del límite elástico.

443
00:31:08,680 --> 00:31:11,619
Entonces, también el módulo de elasticidad.

444
00:31:12,319 --> 00:31:12,920
Pues vamos allá.

445
00:31:12,920 --> 00:31:15,140
entonces la tensión de rotura

446
00:31:15,140 --> 00:31:16,619
como nos dan

447
00:31:16,619 --> 00:31:19,039
la fuerza de rotura

448
00:31:19,039 --> 00:31:20,920
¿ves? voy a borrar por aquí esto

449
00:31:20,920 --> 00:31:21,819
para que no nos rie

450
00:31:21,819 --> 00:31:28,859
me dan la fuerza de rotura

451
00:31:28,859 --> 00:31:29,660
esta de aquí

452
00:31:29,660 --> 00:31:33,000
yo sé que la tensión

453
00:31:33,000 --> 00:31:35,539
es fuerza partido por superficie

454
00:31:35,539 --> 00:31:37,259
como me dan

455
00:31:37,259 --> 00:31:38,480
que es una propiedad circular

456
00:31:38,480 --> 00:31:40,740
pues ya está pi por el al cuadrado

457
00:31:40,740 --> 00:31:43,059
o sea pi por un centímetro

458
00:31:43,059 --> 00:31:44,759
lo he puesto en centímetros porque da igual

459
00:31:44,759 --> 00:31:46,079
porque me da todo en centímetros

460
00:31:46,079 --> 00:31:54,420
Fijaos, me da, en este caso, 3,14 centímetros cuadrados la sección

461
00:31:54,420 --> 00:32:02,200
Entonces, la fuerza máxima partido por esta sección me da la tensión de ruptura

462
00:32:02,200 --> 00:32:07,799
Algunos de vosotros podrían decir, pero bueno, y estas unidades, estos son múltiplos y son múltiplos

463
00:32:07,799 --> 00:32:22,819
En el sistema internacional SI, la tensión se indica siempre en newton partido por metro cuadrado, son pascales.

464
00:32:24,220 --> 00:32:27,859
Si te pone newton por centímetro tal, habría que pasarlo, ¿vale?

465
00:32:28,119 --> 00:32:31,640
Si te piden que lo pongas en el sistema internacional, aquí lo he dejado así, tal cual.

466
00:32:31,640 --> 00:32:45,079
De hecho, este ejercicio estaba resuelto por una profesora que busqué en internet, he conservado su nombre, ahí veis, ella no lo pasó, pero bueno, nosotros sí que lo pasamos.

467
00:32:45,079 --> 00:33:05,420
Las otras unidades que utilizamos, nosotros utilizamos o bien estas unidades o las del cergesimal, fijaos, vamos a pasar newton metro cuadrado, lo vamos a pasar aquí a kilos fuerza partido por centímetro cuadrado.

468
00:33:05,420 --> 00:33:27,680
Entonces, normalmente lo que hacemos es un kilo fuerza, o lo que es lo mismo, que es un kilopondio, o sea, un kilo que yo he puesto, son 9,8 newtons por, ahora, un metro cuadrado, son 10 elevado a 4 centímetros cuadrados.

469
00:33:27,680 --> 00:33:41,359
Entonces, este metro cuadrado aquí se va con este, este newton se va con este, ¿veis? Entonces me quedan kilos por centímetro cuadrado.

470
00:33:41,359 --> 00:33:57,500
Realmente, fijaos, es, tengo, ah, he borrado todo, he puesto que un metro cuadrado 10 elevado a 4 centímetros cuadrados,

471
00:33:58,059 --> 00:34:04,819
entonces sería, 10 a la 4 es prácticamente 10, o sea que esto es como 10 a la menos 5 kilos por centímetro cuadrado, ¿vale?

472
00:34:04,819 --> 00:34:12,860
O sea que el sistema internacional, newton metro cuadrado o kilos por centímetro cuadrado, kilogramo fuerza o kilo potencia, ¿vale?

473
00:34:12,860 --> 00:34:20,519
Pero bueno, es para que, en cualquier caso, practicar un poquito sobre ello cuando paséis las unidades.

474
00:34:21,440 --> 00:34:26,219
Este módulo es el que más física tiene, pero bueno, tampoco es tan complicada.

475
00:34:27,860 --> 00:34:33,699
¿Vale? ¿Veis? Entonces, la tensión máxima de ruptura es esta.

476
00:34:34,179 --> 00:34:40,139
La tensión de trabajo es esta de aquí, donde hay una deformación de 0.1 a 10.000.

477
00:34:40,139 --> 00:34:48,300
Pues lo mismo, para hacer esa tensión, lo que hacemos es lo mismo, 10.000 partido por esto y me da esta otra, ¿vale?

478
00:34:49,300 --> 00:35:04,360
Y luego después lo que sí tengo que hacer es, para determinar el modelo de elasticidad, necesito la ecuación de la ley de Hooke, ¿vale?

479
00:35:04,360 --> 00:35:12,159
esto es

480
00:35:12,159 --> 00:35:13,679
esta que hemos calculado aquí

481
00:35:13,679 --> 00:35:16,460
nos dice que es una tensión

482
00:35:16,460 --> 00:35:18,000
de trabajo en el límite elástico

483
00:35:18,000 --> 00:35:23,329
¿veis?

484
00:35:25,190 --> 00:35:26,090
alcanzando una fuerza

485
00:35:26,090 --> 00:35:27,570
tal con un alargamiento tal

486
00:35:27,570 --> 00:35:29,869
en la zona de deformación

487
00:35:29,869 --> 00:35:30,670
elástica ¿vale?

488
00:35:31,449 --> 00:35:33,710
aquí, entonces una vez que hemos

489
00:35:33,710 --> 00:35:35,690
calculado la tensión

490
00:35:35,690 --> 00:35:37,050
de trabajo en el límite elástico

491
00:35:37,050 --> 00:35:38,789
¿qué hacemos? pues

492
00:35:38,789 --> 00:35:41,630
observad, estamos

493
00:35:41,630 --> 00:35:43,289
estamos por debajo

494
00:35:43,289 --> 00:35:45,250
estamos por debajo

495
00:35:45,250 --> 00:35:46,269
del límite elástico

496
00:35:46,269 --> 00:35:47,170
porque la deformación

497
00:35:47,170 --> 00:35:48,469
es 0, 0, 1

498
00:35:48,469 --> 00:35:49,969
si estuviéramos

499
00:35:49,969 --> 00:35:51,610
fijaos

500
00:35:51,610 --> 00:35:52,630
el límite elástico

501
00:35:52,630 --> 00:35:53,630
se obtiene

502
00:35:53,630 --> 00:35:54,630
cuando la deformación

503
00:35:54,630 --> 00:35:54,929
es

504
00:35:54,929 --> 00:35:57,510
0, 0, 0, 2

505
00:35:57,510 --> 00:35:59,869
estamos por debajo

506
00:35:59,869 --> 00:36:00,710
del límite elástico

507
00:36:00,710 --> 00:36:01,150
por lo tanto

508
00:36:01,150 --> 00:36:01,809
se puede aplicar

509
00:36:01,809 --> 00:36:03,110
la ley de Hooke

510
00:36:03,110 --> 00:36:03,369
¿veis?

511
00:36:04,110 --> 00:36:04,670
entonces

512
00:36:04,670 --> 00:36:06,449
la tensión está de trabajo

513
00:36:06,449 --> 00:36:07,210
yo aquí siempre

514
00:36:07,210 --> 00:36:08,610
le pongo tensión de trabajo

515
00:36:08,610 --> 00:36:10,010
para no confundirlo

516
00:36:10,010 --> 00:36:10,829
con el límite elástico

517
00:36:10,829 --> 00:36:11,150
¿vale?

518
00:36:11,630 --> 00:36:20,670
Entonces, esta tensión de trabajo partido por el silón, que sería 001 que me han dado por la longitud inicial esta de aquí,

519
00:36:21,750 --> 00:36:27,210
pues hago el cálculo y me da este valor aquí.

520
00:36:29,550 --> 00:36:31,550
Espero que lo hayáis visto, que lo hayáis entendido.

521
00:36:32,289 --> 00:36:37,269
Es decir, repasando este ejercicio, ¿y por qué he puesto 001 aquí?

522
00:36:37,269 --> 00:36:42,530
Porque lo he pasado a centímetros, porque las unidades tienen que ser arriba y abajo las mismas.

523
00:36:42,530 --> 00:36:44,750
me da centímetros, este 0,1

524
00:36:44,750 --> 00:36:45,750
paso centímetros

525
00:36:45,750 --> 00:36:48,530
aquí arriba y abajo para que sea dimensional

526
00:36:48,530 --> 00:36:50,630
entonces fijaos

527
00:36:50,630 --> 00:36:52,530
me dice la tensión de rotura

528
00:36:52,530 --> 00:36:54,610
la tensión de rotura se obtiene con la fuerza de rotura

529
00:36:54,610 --> 00:36:56,090
la tensión de trabajo

530
00:36:56,090 --> 00:36:58,550
entonces se obtiene con esta

531
00:36:58,550 --> 00:36:59,909
tensión de aquí

532
00:36:59,909 --> 00:37:01,769
entonces con esta tensión de trabajo

533
00:37:01,769 --> 00:37:04,130
que determinamos

534
00:37:04,130 --> 00:37:06,829
la deformación

535
00:37:06,829 --> 00:37:07,610
y vemos que es

536
00:37:07,610 --> 00:37:09,369
inferior a 0,02

537
00:37:09,369 --> 00:37:11,530
se supone que estamos en el límite elástico

538
00:37:11,530 --> 00:37:15,349
podemos aplicarla al video. Es que, a ver, una cosa

539
00:37:15,349 --> 00:37:25,019
quería aclarar para los que estáis aquí y para los que veis el video

540
00:37:25,019 --> 00:37:27,820
fijaos, voy a dibujar aquí

541
00:37:27,820 --> 00:37:30,940
yo dibujo aquí la curva

542
00:37:30,940 --> 00:37:36,880
tensión, deformación, tengo la zona elástica

543
00:37:36,880 --> 00:37:39,699
y la zona elástica

544
00:37:39,699 --> 00:37:49,780
yo tengo dos ecuaciones, sigma es igual

545
00:37:49,780 --> 00:37:51,940
a fuerza partido por superficie

546
00:37:51,940 --> 00:37:56,440
y luego tengo sigma es igual a E por E.

547
00:37:57,559 --> 00:37:58,079
¿Vale?

548
00:37:59,840 --> 00:38:00,360
Bien.

549
00:38:00,900 --> 00:38:04,079
Esta de aquí arriba, sigma, tensión, fuerza partido por superficie,

550
00:38:04,199 --> 00:38:05,920
es válida en toda la curva.

551
00:38:06,320 --> 00:38:08,460
O sea, aquí en la zona elástica, en cualquier sitio,

552
00:38:08,679 --> 00:38:12,099
tensión, deformación, tensión, deformación, tensión, ¿vale?

553
00:38:12,719 --> 00:38:14,480
Tensión partido por la sección.

554
00:38:15,179 --> 00:38:17,539
Pero fuerza partido por unidad superficie.

555
00:38:17,539 --> 00:38:22,239
Pero esta otra, esta solo es válida en esta zona de aquí, ¿vale?

556
00:38:23,000 --> 00:38:25,960
La zona de este, cambia la otra en cualquier otra zona.

557
00:38:27,039 --> 00:38:29,780
Por tanto, si nosotros queremos hacer esta fórmula de aquí,

558
00:38:29,960 --> 00:38:32,900
tenemos que asegurarnos que en la deformación esta,

559
00:38:33,579 --> 00:38:39,679
este silón de aquí está por debajo de 0, menor de 0,002, ¿vale?

560
00:38:40,199 --> 00:38:41,880
Porque si no, no podríamos aplicarla.

561
00:38:42,719 --> 00:38:44,460
Eso es lo que intento aclarar.

562
00:38:44,460 --> 00:38:53,210
Si lo preguntáis, entiendo que os estáis enterando.

563
00:38:56,079 --> 00:38:58,559
Sí, ahora con esta aclaración quedó mejor.

564
00:38:59,119 --> 00:39:06,059
¡Hombre! Me encanta que alguien diga algo. ¿Quién ha hablado? ¿Quién ha hablado? Que le voy a dar un aplauso. ¿Quién ha sido?

565
00:39:06,800 --> 00:39:07,280
Alicia.

566
00:39:07,980 --> 00:39:16,380
Alicia. Vale, escuchad, Alicia, si no entendéis. Los ejercicios se resuelven despacio, ¿vale? Y poco a poco.

567
00:39:16,380 --> 00:39:32,719
Y no es fácil esto. Es fácil, pero no es fácil. Hay que centrarse en ello. Entonces, yo estoy aclarando cosas, imaginando que tenéis esas dudas y no quiero correr. Pero que vamos, que si no entendéis algo, no dudéis en pararme.

568
00:39:32,719 --> 00:39:32,980
vale

569
00:39:32,980 --> 00:39:34,960
vale

570
00:39:34,960 --> 00:39:35,440
gracias

571
00:39:35,440 --> 00:39:38,300
bien

572
00:39:38,300 --> 00:39:38,820
vamos allá

573
00:39:38,820 --> 00:39:39,239
voy a

574
00:39:39,239 --> 00:39:40,360
voy a avanzar

575
00:39:40,360 --> 00:39:40,900
un poquito más

576
00:39:40,900 --> 00:39:42,000
a ver que otros ejercicios

577
00:39:42,000 --> 00:39:42,579
tenía aquí

578
00:39:42,579 --> 00:39:43,820
aquí tenemos

579
00:39:43,820 --> 00:39:44,960
fijaos

580
00:39:44,960 --> 00:39:45,340
tenemos

581
00:39:45,340 --> 00:39:47,059
vale

582
00:39:47,059 --> 00:39:47,440
tenemos

583
00:39:47,440 --> 00:39:49,300
uno de dureza

584
00:39:49,300 --> 00:39:51,079
dos de dureza

585
00:39:51,079 --> 00:39:53,599
y aquí tenemos

586
00:39:53,599 --> 00:39:57,579
yo pensaba

587
00:39:57,579 --> 00:39:57,980
que teníamos

588
00:39:57,980 --> 00:39:58,559
aquí otro

589
00:39:58,559 --> 00:39:59,440
no sé

590
00:39:59,440 --> 00:40:00,099
porque no

591
00:40:00,099 --> 00:40:01,000
bueno

592
00:40:01,000 --> 00:40:01,980
debe ser que lo tenemos

593
00:40:01,980 --> 00:40:02,500
controlado

594
00:40:02,500 --> 00:40:03,559
ahora lo miramos

595
00:40:04,539 --> 00:40:32,429
Bien, vamos con este, vamos a ver un momento estos. Dice que se dispone de una varilla metálica de un metro de longitud y una sección, o sea, genial, me da la longitud L0, me dan L0, aquí está, genial, y me dan la sección A0 o S0, ¿no?

596
00:40:32,429 --> 00:40:34,210
esto es lo mismo, S0

597
00:40:34,210 --> 00:40:36,150
A0, siempre lo hemos llamado así

598
00:40:36,150 --> 00:40:38,809
y este L0 a mí me gusta ponerlo con mayúsculas

599
00:40:38,809 --> 00:40:39,250
pero bueno

600
00:40:39,250 --> 00:40:41,969
a la que se somete

601
00:40:41,969 --> 00:40:43,630
a una carga de 200

602
00:40:43,630 --> 00:40:44,690
¿vale?

603
00:40:48,179 --> 00:40:50,639
experimentando un alargamiento de 3 milímetros

604
00:40:50,639 --> 00:40:53,519
la hemos liado

605
00:40:53,519 --> 00:40:55,460
porque yo he puesto aquí 1,5, no sé por qué

606
00:40:55,460 --> 00:40:57,400
creo que me he equivocado

607
00:40:57,400 --> 00:40:59,440
aquí pone 3

608
00:40:59,440 --> 00:41:01,480
incremento de L, he puesto 1,5, pero da igual

609
00:41:01,480 --> 00:41:03,019
lo que diga

610
00:41:03,019 --> 00:41:05,119
esto va a haber que corregirlo

611
00:41:06,199 --> 00:41:30,039
Lo he hecho con uno y medio, vale, entonces, bueno, no os preocupéis. Aquí en el enunciado, 1,5 milímetros, pero bueno, da igual. Entonces me dice que calcule el módulo de elasticidad del material.

612
00:41:30,039 --> 00:41:32,699
entonces vamos a ver qué podéis hacer

613
00:41:32,699 --> 00:41:35,280
pues dice, me está dando

614
00:41:35,280 --> 00:41:38,039
dice, me está dando

615
00:41:38,039 --> 00:41:40,960
la longitud, la sección

616
00:41:40,960 --> 00:41:42,119
la fuerza

617
00:41:42,119 --> 00:41:44,719
pues es que claro

618
00:41:44,719 --> 00:41:46,059
yo podría determinar

619
00:41:46,059 --> 00:41:49,210
qué podemos hacer

620
00:41:49,210 --> 00:41:52,190
¿qué podemos hacer?

621
00:41:52,530 --> 00:41:54,369
dice, pues a ver, teniendo en cuenta

622
00:41:54,369 --> 00:41:56,130
que la

623
00:41:56,130 --> 00:41:58,110
la fórmula de la ley de Joules dice que

624
00:41:58,110 --> 00:41:59,909
la tensión es igual a

625
00:41:59,909 --> 00:42:02,369
el módulo de las tizas con la deformación

626
00:42:02,369 --> 00:42:03,769
¿vale?

627
00:42:04,369 --> 00:42:06,550
pues para determinarlo debería

628
00:42:06,550 --> 00:42:08,690
determinar la tensión de trabajo

629
00:42:08,690 --> 00:42:11,050
exilón

630
00:42:11,050 --> 00:42:12,349
y luego despejar

631
00:42:12,349 --> 00:42:14,690
es lo que estamos haciendo aquí

632
00:42:14,690 --> 00:42:15,889
dice tensión de trabajo

633
00:42:15,889 --> 00:42:18,369
la fuerza, 200 newtons

634
00:42:18,369 --> 00:42:19,469
partido por la sección

635
00:42:19,469 --> 00:42:22,690
17,14, si lo dejo en milímetros

636
00:42:22,690 --> 00:42:23,530
pues me queda así

637
00:42:23,530 --> 00:42:26,929
podría haberlo pasado a newton partido por metro cuadrado

638
00:42:26,929 --> 00:42:28,650
exilón

639
00:42:28,650 --> 00:42:30,610
como hemos hablado del reglamento

640
00:42:30,610 --> 00:42:32,869
es que me he equivocado con estos tres y luego he puesto el cálculo

641
00:42:32,869 --> 00:42:34,030
con uno y medio, me da igual

642
00:42:34,030 --> 00:42:35,869
incremento de L

643
00:42:35,869 --> 00:42:39,269
partido por la longitud inicial, siempre todo en milímetros

644
00:42:39,269 --> 00:42:40,809
porque un metro son mil milímetros

645
00:42:40,809 --> 00:42:42,989
o ponéis en metros arriba y metros abajo

646
00:42:42,989 --> 00:42:44,889
para que se vayan, o milímetros arriba

647
00:42:44,889 --> 00:42:45,829
y milímetros abajo

648
00:42:45,829 --> 00:42:47,949
para que se vayan, ¿vale?

649
00:42:49,030 --> 00:42:49,429
cuidado

650
00:42:49,429 --> 00:42:52,190
solo voy a dejar ahí eso

651
00:42:52,190 --> 00:42:54,110
esto lo voy a borrar

652
00:42:54,110 --> 00:42:56,889
¿vale? recordamos que lo he puesto

653
00:42:56,889 --> 00:42:58,170
¿vale?

654
00:42:58,650 --> 00:43:16,690
Entonces, hemos calculado la tensión, hemos calculado la deformación y ahora aplico la fórmula, la ley de Hooke y yo podría decir, pero ¿estamos aplicando correctamente la ley de Hooke?

655
00:43:16,690 --> 00:43:27,769
Pues he puesto aquí, fijaos, se determina primero la tensión, después la deformación. Se comprueba que estamos en zona elástica, ¿vale? Para eso el exilón debe ser menor de 0,02.

656
00:43:28,650 --> 00:43:36,269
¿Vale? Esto es menor de 0,002. Pues sí, es menor. Por lo tanto, puedo aplicar la ley de Hooke.

657
00:43:37,130 --> 00:43:46,000
Ahora, en la ley de Hooke meto la tensión y la deformación y saco el valor del módulo de elasticidad.

658
00:43:46,179 --> 00:43:52,659
El módulo de elasticidad, sabéis que tiene las mismas unidades y la tensión.

659
00:43:53,519 --> 00:43:58,079
Porque al dividir por éxito, aunque sea dimensional, pues todo ok. ¿Vale?

660
00:43:58,079 --> 00:44:00,280
fijaos que en esta ocasión lo he pasado

661
00:44:00,280 --> 00:44:01,719
a pascales

662
00:44:01,719 --> 00:44:08,590
fijaos, esto es una única parte

663
00:44:08,590 --> 00:44:11,940
yo os recomiendo una cosa

664
00:44:11,940 --> 00:44:13,980
si luego queréis, aunque está resuelto

665
00:44:13,980 --> 00:44:15,980
los ejercicios, no sé si habéis

666
00:44:15,980 --> 00:44:17,880
tenido ocasión de intentar resolverlos

667
00:44:17,880 --> 00:44:19,659
antes, previamente, pero hacéis una cosa

668
00:44:19,659 --> 00:44:21,900
cogéis el enunciado, intentéis hacerlo

669
00:44:21,900 --> 00:44:23,199
y luego miráis el resultado

670
00:44:23,199 --> 00:44:26,119
no vayáis directamente al resultado

671
00:44:26,119 --> 00:44:26,380
¿vale?

672
00:44:27,860 --> 00:44:29,139
fijaos, por ejemplo, este

673
00:44:29,139 --> 00:44:30,760
voy a tapar todo esto

674
00:44:30,760 --> 00:44:32,679
y dice

675
00:44:32,679 --> 00:44:35,739
ejercicio número 4

676
00:44:35,739 --> 00:44:38,039
¿con qué fuerza habrá que traccionar

677
00:44:38,039 --> 00:44:39,059
un alambre de latón

678
00:44:39,059 --> 00:44:41,159
de

679
00:44:41,159 --> 00:44:45,420
0,8 milímetros

680
00:44:45,420 --> 00:44:46,199
de diámetro

681
00:44:46,199 --> 00:44:48,920
y 1,1 metro de longitud

682
00:44:48,920 --> 00:44:50,980
para que se alargue hasta alcanzar

683
00:44:50,980 --> 00:44:52,380
esto de aquí, ¿vale?

684
00:44:52,579 --> 00:44:54,659
siendo este valor

685
00:44:54,659 --> 00:44:56,179
el módulo de elasticidad

686
00:44:56,179 --> 00:44:58,659
entonces vamos a ver, vamos a ver que podemos hacer

687
00:44:58,659 --> 00:45:00,699
dice a ver

688
00:45:00,699 --> 00:45:02,179
epsilon

689
00:45:02,179 --> 00:45:21,039
o sea, el módulo de elasticidad son 90.000, ¿vale? Son 90.000. Me da un diámetro, fijaos, el diámetro es 0,8 milímetros.

690
00:45:21,679 --> 00:45:31,860
Eso quiere decir que la muestra es cilíndrica o circular, ¿vale? Me da una longitud y otra después.

691
00:45:31,860 --> 00:45:55,000
Pues entonces yo sé que incremento de L va a ser 1,100, no, perdón, incremento de L va a ser 1,102 menos 1,100, ¿vale?

692
00:45:55,000 --> 00:45:59,119
Bien, ya tengo incremento de L.

693
00:46:00,360 --> 00:46:08,539
Si yo, el silón es incremento de L partido por el de sub cero, como esto de aquí es el de sub cero, puedo conocer el silón.

694
00:46:08,539 --> 00:46:12,079
tengo la sección, con la sección puedo determinar

695
00:46:12,079 --> 00:46:16,739
la superficie S0 es pi por R al cuadrado

696
00:46:16,739 --> 00:46:20,460
puedo determinarla, con qué fuerza habrá que traccionar

697
00:46:20,460 --> 00:46:23,280
un alambre de latón de este diámetro

698
00:46:23,280 --> 00:46:27,539
para que se alargue hasta alcanzar este valor

699
00:46:27,539 --> 00:46:32,599
como me están dando el módulo de elasticidad, se supone que estoy en la zona elástica

700
00:46:32,599 --> 00:46:34,179
y se cumple la de Hooke

701
00:46:34,179 --> 00:46:36,119
¿Vale?

702
00:46:37,079 --> 00:46:38,940
Entonces, con OZCOE

703
00:46:38,940 --> 00:46:40,760
con OZCOE

704
00:46:40,760 --> 00:46:43,199
puedo determinar la tensión de trabajo

705
00:46:43,199 --> 00:46:45,000
como la tensión de trabajo

706
00:46:45,000 --> 00:46:47,460
es fuerza partido por superficie

707
00:46:47,460 --> 00:46:48,960
si determino la superficie aquí

708
00:46:48,960 --> 00:46:49,900
puedo sacar la fuerza

709
00:46:49,900 --> 00:46:51,099
¿Vale?

710
00:46:51,860 --> 00:46:54,460
Si nos aclaramos

711
00:46:54,460 --> 00:46:56,460
Datos

712
00:46:56,460 --> 00:46:59,039
longitud inicial 1,1

713
00:46:59,039 --> 00:47:00,619
longitud final 1,102

714
00:47:00,619 --> 00:47:03,840
O sea, el módulo de elasticidad

715
00:47:03,840 --> 00:47:06,260
calculo la deformación

716
00:47:06,260 --> 00:47:07,239
¿vale?

717
00:47:08,659 --> 00:47:10,719
calculo, o sea, tengo el módulo de elasticidad

718
00:47:10,719 --> 00:47:12,400
que es 90.000, que es igual a

719
00:47:12,400 --> 00:47:14,340
la tensión de trabajo

720
00:47:14,340 --> 00:47:16,440
partido por la deformación que la he determinado

721
00:47:16,440 --> 00:47:16,880
antes

722
00:47:16,880 --> 00:47:20,119
y saco la tensión de trabajo

723
00:47:20,119 --> 00:47:21,719
luego la tensión es fuerza

724
00:47:21,719 --> 00:47:23,699
partido por superficie

725
00:47:23,699 --> 00:47:25,420
y ya tengo la fuerza

726
00:47:25,420 --> 00:47:30,909
espero que me hayáis

727
00:47:30,909 --> 00:47:36,849
seguido, voy a borrar todo esto

728
00:47:36,849 --> 00:47:38,210
porque como lo guardé así

729
00:47:38,210 --> 00:47:46,239
vale

730
00:47:46,239 --> 00:47:48,840
bueno y ahora

731
00:47:48,840 --> 00:47:50,619
para variar un poquito

732
00:47:50,619 --> 00:47:52,500
vamos a hacer algún ejercicio

733
00:47:52,500 --> 00:47:54,099
tengo aquí algunos de dureza

734
00:47:54,099 --> 00:47:56,719
fijaos aquí

735
00:47:56,719 --> 00:47:58,780
cuando determinamos la dureza

736
00:47:58,780 --> 00:48:00,980
otra práctica que vais a hacer

737
00:48:00,980 --> 00:48:01,780
cuando vengáis

738
00:48:01,780 --> 00:48:04,840
va a ser determinar la dureza

739
00:48:04,840 --> 00:48:05,980
Brinell

740
00:48:05,980 --> 00:48:08,079
Brinell

741
00:48:08,079 --> 00:48:14,530
y la dureza Brinell

742
00:48:14,530 --> 00:48:17,150
se escribe como

743
00:48:17,150 --> 00:48:19,090
h de

744
00:48:19,090 --> 00:48:26,829
de dureza, B de Brinell. La dureza Brinell se suele representar por HbW, porque esto

745
00:48:26,829 --> 00:48:37,369
es un material de carburo de golframio HbW. Bien, entonces, para calcular la dureza se

746
00:48:37,369 --> 00:48:43,789
utiliza una fórmula que sería esta de aquí. Esta luego la utilizaremos cuando lo analice

747
00:48:43,789 --> 00:48:46,989
laboratorio. Entonces dice, una pieza de acero

748
00:48:46,989 --> 00:48:51,650
se ha sometido a un ensayo de Brezza Brinell, el diámetro

749
00:48:51,650 --> 00:48:55,730
de la bola es 10, o sea, se ha pinchado

750
00:48:55,730 --> 00:48:59,150
con una bola de 10 sobre un material

751
00:48:59,150 --> 00:49:03,929
y ha salido una huella después, el diámetro

752
00:49:03,929 --> 00:49:07,610
inicial es 10, y luego el diámetro final después

753
00:49:07,610 --> 00:49:11,769
de pinchar ha quedado una hendidura en el material

754
00:49:11,769 --> 00:49:13,489
de 4,75

755
00:49:13,489 --> 00:49:16,710
en todo milímetros

756
00:49:16,710 --> 00:49:18,690
entonces la carga fue de 3.000 kilos

757
00:49:18,690 --> 00:49:20,949
hallar o determinar la dureza

758
00:49:20,949 --> 00:49:22,409
vale, entonces

759
00:49:22,409 --> 00:49:25,530
fijaos, en este ejercicio

760
00:49:25,530 --> 00:49:26,510
lo que se pone es aquí

761
00:49:26,510 --> 00:49:28,309
se pone

762
00:49:28,309 --> 00:49:30,130
voy a ir haciéndolo aquí

763
00:49:30,130 --> 00:49:34,679
HbW

764
00:49:34,679 --> 00:49:36,280
sería igual

765
00:49:36,280 --> 00:49:41,400
2 por 3.000 kilos

766
00:49:41,400 --> 00:49:43,199
fuerza

767
00:49:43,199 --> 00:49:45,079
kilos fuerza que me han dado

768
00:49:45,079 --> 00:49:49,340
partido por pi por 10 que es el diámetro

769
00:49:49,340 --> 00:49:54,000
por, abres paréntesis, 10 que es el diámetro menos la raíz cuadrada

770
00:49:54,000 --> 00:49:58,340
del diámetro al cuadrado menos 4,75

771
00:49:58,340 --> 00:50:02,239
al cuadrado. Sé que tenéis que hacerlo con la calculadora

772
00:50:02,239 --> 00:50:05,480
y al hacer el cálculo le da 159

773
00:50:05,480 --> 00:50:10,219
¿Por qué le da 159 kilos por milímetro cuadrado? Porque aquí arriba hay kilos

774
00:50:10,219 --> 00:50:13,760
y abajo son milímetros que al final

775
00:50:13,760 --> 00:50:15,880
milímetro por milímetro que hay aquí

776
00:50:15,880 --> 00:50:17,000
¿vale?

777
00:50:17,900 --> 00:50:19,840
milímetro por milímetro que es esto

778
00:50:19,840 --> 00:50:21,059
son milímetros al cuadrado

779
00:50:21,059 --> 00:50:22,920
y eso tiene el valor de la dureza

780
00:50:22,920 --> 00:50:25,659
esto es de aplicar

781
00:50:25,659 --> 00:50:26,219
fórmulas

782
00:50:26,219 --> 00:50:27,559
¿vale?

783
00:50:28,639 --> 00:50:31,920
esto de aquí es de aplicar fórmulas

784
00:50:31,920 --> 00:50:33,920
y este otro

785
00:50:33,920 --> 00:50:36,780
hay otra dureza que es la dureza Vickers

786
00:50:36,780 --> 00:50:38,900
esta es la micro dureza Vickers

787
00:50:38,900 --> 00:50:40,239
que realmente

788
00:50:40,239 --> 00:50:42,920
lo que se hace es

789
00:50:42,920 --> 00:50:44,900
se hace una huella

790
00:50:44,900 --> 00:50:47,559
en el material y al final queda

791
00:50:47,559 --> 00:50:49,000
como queda

792
00:50:49,000 --> 00:50:51,480
es una pirámide cuadrada

793
00:50:51,480 --> 00:50:53,960
y hace una huella como un robo

794
00:50:53,960 --> 00:50:56,039
tiene un diámetro y un segundo diámetro

795
00:50:56,039 --> 00:50:57,840
de uno

796
00:50:57,840 --> 00:50:59,659
este sería de dos

797
00:50:59,659 --> 00:51:00,340
entonces

798
00:51:00,340 --> 00:51:03,460
se desea la dureza Vickers

799
00:51:03,460 --> 00:51:05,059
de una plancha de acero

800
00:51:05,059 --> 00:51:07,780
para ello se le somete una carga de 200 kilos

801
00:51:07,780 --> 00:51:09,019
¿vale?

802
00:51:09,900 --> 00:51:11,780
y la media aritmética de las dos

803
00:51:11,780 --> 00:51:13,440
diagonales, una y la otra

804
00:51:13,440 --> 00:51:18,579
la media de las dos, que se suele hacer de uno más de dos partido por dos, es 0,65.

805
00:51:18,840 --> 00:51:22,840
Entonces, observad aquí, se aplica la fórmula y ya está, se pone la fuerza,

806
00:51:23,639 --> 00:51:28,300
que serían 200 kilos, y la medida aritmética, que sería el diámetro este de aquí al cuadrado,

807
00:51:29,039 --> 00:51:30,480
la media cuadrada, y sale este valor.

808
00:51:31,900 --> 00:51:35,159
Los valores de la dureza se hacen todos más o menos así.

809
00:51:37,159 --> 00:51:41,400
Ya vendréis a hacer la práctica, es una práctica complicada de hacer

810
00:51:41,400 --> 00:51:43,519
y fijaos que solamente se pincha para deformar

811
00:51:43,519 --> 00:51:44,019
un material

812
00:51:44,019 --> 00:51:46,320
pero ya vendréis

813
00:51:46,320 --> 00:51:47,880
bien

814
00:51:47,880 --> 00:51:51,300
bueno y para finalizar hoy

815
00:51:51,300 --> 00:51:53,619
creo que hay muy pocos aquí

816
00:51:53,619 --> 00:51:55,420
estaba hasta Ángeles antes que no sé

817
00:51:55,420 --> 00:51:56,360
si se ha marchado

818
00:51:56,360 --> 00:51:59,380
sigo, sigo aquí

819
00:51:59,380 --> 00:52:01,820
vale, estás ahí Ángeles, genial

820
00:52:01,820 --> 00:52:04,960
oye, voy a hacer una cosa, mirad, habéis intentado

821
00:52:04,960 --> 00:52:07,039
una pregunta, habéis intentado

822
00:52:07,039 --> 00:52:09,000
hacer algo de la tarea ya

823
00:52:09,000 --> 00:52:12,769
decidme

824
00:52:12,769 --> 00:52:14,150
no, yo todavía no

825
00:52:14,150 --> 00:52:18,650
Sí. ¿Quién ha dicho sí? ¿Alicia?

826
00:52:19,269 --> 00:52:22,809
Alicia. He hecho hasta la ocho, pero porque es un montón.

827
00:52:23,949 --> 00:52:26,590
Vale. ¿Los ejercicios no habéis intentado hacerlos todavía?

828
00:52:27,329 --> 00:52:28,750
No, estoy por la teoría.

829
00:52:29,670 --> 00:52:35,510
Vale. Voy a hacer una cosa. Voy a poner un momento la tarea. Yo la tengo resuelta.

830
00:52:36,449 --> 00:52:39,010
¿Vale? La voy a poner un poquito. Os voy a ayudar un poquito con ella.

831
00:52:39,010 --> 00:52:41,110
¿vale? y veréis

832
00:52:41,110 --> 00:52:42,130
os digo

833
00:52:42,130 --> 00:52:44,809
esta es la tarea ¿vale? entonces bueno

834
00:52:44,809 --> 00:52:46,769
para que no os copiéis de aquí esto

835
00:52:46,769 --> 00:52:48,769
yo la tengo resuelta

836
00:52:48,769 --> 00:52:50,730
y luego la daré ¿vale? pero me voy

837
00:52:50,730 --> 00:52:52,369
un momento a los ejercicios ¿vale?

838
00:52:53,289 --> 00:52:54,570
fijaos, aquí hay

839
00:52:54,570 --> 00:52:56,389
un ejercicio que os voy a pedir

840
00:52:56,389 --> 00:52:58,789
este, un latón

841
00:52:58,789 --> 00:53:00,750
tal no sé qué, este deberíais ya

842
00:53:00,750 --> 00:53:02,570
saber intentar resolverlo

843
00:53:02,570 --> 00:53:04,670
¿vale? este ejercicio

844
00:53:04,670 --> 00:53:06,750
con lo que hemos hecho hoy

845
00:53:06,750 --> 00:53:08,429
el 22 ¿vale?

846
00:53:10,769 --> 00:53:37,650
Vale, chiquillos, pues venga, a ver si este de aquí, a ver si consigo coger una pluma aquí, vale, este lo hacéis, luego, el siguiente ejercicio, este de aquí, es un poco, en este ejercicio, quiero que lo representéis gráficamente, vale, quiero que lo intentéis hacer vosotros en Excel,

847
00:53:37,650 --> 00:53:41,650
¿Sabéis manejar Excel? No sé si sabéis manejarlo, ¿vale?

848
00:53:42,050 --> 00:53:43,929
Pero bueno, intentadlo

849
00:53:43,929 --> 00:53:46,010
Sí, sí, se ve así

850
00:53:46,010 --> 00:53:50,489
Vale, vamos a ver, fijaos

851
00:53:50,489 --> 00:53:53,929
Una probeta de un material tiene un diámetro inicial de 12,83

852
00:53:53,929 --> 00:53:57,829
Y una longitud calibrada, la longitud el en su cero

853
00:53:57,829 --> 00:54:00,570
Esa que os decía antes que ya la han hecho con la norma

854
00:54:00,570 --> 00:54:04,309
Esta es la longitud inicial y este es el diámetro, o sea que es circular

855
00:54:04,309 --> 00:54:08,010
se somete a una salida de tracción y los datos obtenidos son estos

856
00:54:08,010 --> 00:54:09,010
fijaos, fuerza

857
00:54:09,010 --> 00:54:11,369
y incremento de longitud

858
00:54:11,369 --> 00:54:13,809
fuerza, incremento de longitud

859
00:54:13,809 --> 00:54:15,150
me da todos estos parámetros

860
00:54:15,150 --> 00:54:17,670
todos estos y hasta que rompe

861
00:54:17,670 --> 00:54:20,050
fijaos aquí

862
00:54:20,050 --> 00:54:21,829
bueno, lo primero

863
00:54:21,829 --> 00:54:23,949
me estoy dando cuenta

864
00:54:23,949 --> 00:54:25,550
de que aquí, este valor de aquí

865
00:54:25,550 --> 00:54:27,570
lo voy a poner en negrita

866
00:54:27,570 --> 00:54:30,349
fijaos, voy aplicando fuerza

867
00:54:30,349 --> 00:54:32,190
se va deformando

868
00:54:32,190 --> 00:54:34,289
y aquí me aparece la fuerza máxima

869
00:54:34,309 --> 00:54:36,110
Este va a ser el máximo del gráfico.

870
00:54:37,250 --> 00:54:40,929
Este es el diagrama máquina, esto es fuerza y longitud,

871
00:54:41,429 --> 00:54:47,889
pero normalmente el alargamiento medido después del ensayo es este,

872
00:54:48,030 --> 00:54:51,269
o sea, me dice la longitud inicial, la longitud final,

873
00:54:51,449 --> 00:54:56,510
el incremento de longitud y el diámetro después de romper.

874
00:54:57,349 --> 00:55:01,610
Entonces me dice que consiga dibujar el diagrama convencional.

875
00:55:01,610 --> 00:55:25,659
Entonces, os aclaro una cosa. Si yo dibujo fuerza frente a longitud, esto es el diagrama máquina. El diagrama convencional es el que ya suelen hacer todos los equipos, que es la tensión partido por la deformación.

876
00:55:25,659 --> 00:55:31,300
Entonces, ¿cómo conseguimos pasar de este diagrama de aquí al diagrama convencional que os pide?

877
00:55:32,139 --> 00:55:35,139
Entonces, lo que tenéis que hacer es, es fácil, ¿vale?

878
00:55:35,400 --> 00:55:40,139
La tensión es fuerza por unidad de superficie, aquí.

879
00:55:40,340 --> 00:55:44,699
Entonces, cada fuerza se calcula la sección inicial, ese cero,

880
00:55:45,119 --> 00:55:51,219
porque me dan el diámetro inicial, por lo tanto, pi r cuadrado, ¿vale?

881
00:55:51,340 --> 00:55:52,679
Y ya tengo la sección inicial.

882
00:55:52,679 --> 00:56:06,780
Saco las tensiones y luego después la longitud, como me da la longitud inicial y el incremento de longitud, lo que hago en lugar de longitud, lo que hago es deformación, es incremento de L partido por L sub cero, ¿vale?

883
00:56:06,780 --> 00:56:32,139
Pero fijaos, si yo paso todo eso a tensión y a deformación, pues ya tengo los valores, los mismos valores de aquí, de fuerza a longitud, ¿qué he hecho? Fijaos, la tensión es fuerza partido por superficie y la deformación, hacéis los cálculos y sacáis tensión y deformación y sale este otro.

884
00:56:32,139 --> 00:56:35,170
bueno, con esto

885
00:56:35,170 --> 00:56:38,050
con estos valores, os veis aquí a este

886
00:56:38,050 --> 00:56:39,650
fijaos, yo me he ido aquí a este

887
00:56:39,650 --> 00:56:42,210
voy a borrar

888
00:56:42,210 --> 00:56:43,090
esto que he puesto aquí

889
00:56:43,090 --> 00:56:49,639
entonces, si yo

890
00:56:49,639 --> 00:56:50,599
selecciono

891
00:56:50,599 --> 00:56:53,900
fijaos

892
00:56:53,900 --> 00:56:55,320
tengo aquí la deformación

893
00:56:55,320 --> 00:56:57,079
y la tensión

894
00:56:57,079 --> 00:56:59,679
y le digo al equipo

895
00:56:59,679 --> 00:57:02,079
que me inserte un gráfico

896
00:57:04,429 --> 00:57:05,309
vale, le puedo pedir

897
00:57:05,309 --> 00:57:07,510
diferentes tipos de gráficos, uno que sea

898
00:57:07,510 --> 00:57:09,750
de un gráfico de regresión

899
00:57:09,750 --> 00:57:11,670
lineal, de este de aquí, ¿veis qué buena regresión?

900
00:57:12,130 --> 00:57:12,889
de dispersión

901
00:57:12,889 --> 00:57:14,829
este de aquí, ¿no?

902
00:57:15,289 --> 00:57:17,409
un gráfico este

903
00:57:17,409 --> 00:57:19,389
¿vale? ¿veis? entonces me sale

904
00:57:19,389 --> 00:57:21,570
un gráfico de dispersión que es ese que tengo yo ahí

905
00:57:21,570 --> 00:57:23,849
entonces como veis

906
00:57:23,849 --> 00:57:25,650
me ha salido ya el gráfico

907
00:57:25,650 --> 00:57:26,510
tensión

908
00:57:26,510 --> 00:57:29,070
deformación, ¿vale?

909
00:57:30,090 --> 00:57:31,730
entonces aquí yo puedo

910
00:57:31,730 --> 00:57:33,849
yo puedo personalizar el gráfico

911
00:57:33,849 --> 00:57:34,570
¿sabéis que puedo?

912
00:57:34,570 --> 00:57:36,710
o sea, aquí

913
00:57:36,710 --> 00:57:37,969
puedo cambiar el título

914
00:57:37,969 --> 00:57:40,449
puedo pedirle al gráfico

915
00:57:40,449 --> 00:57:41,389
que me muestre

916
00:57:41,389 --> 00:57:42,750
si selecciono este eje

917
00:57:42,750 --> 00:57:44,030
¿sabéis qué le puedo decir?

918
00:57:46,420 --> 00:57:47,420
puedo dar formato

919
00:57:47,420 --> 00:57:50,500
esta es la línea de visión

920
00:57:50,500 --> 00:57:56,130
aquí en el gráfico

921
00:57:56,130 --> 00:57:57,150
hay alguna opción

922
00:57:57,150 --> 00:57:58,829
que es cambiar los títulos

923
00:57:58,829 --> 00:58:07,840
sí, está creo que a la derecha

924
00:58:07,840 --> 00:58:09,460
en la grusecita

925
00:58:09,460 --> 00:58:11,139
aparece el del título

926
00:58:11,139 --> 00:58:13,119
y el del eje creo

927
00:58:13,119 --> 00:58:13,920
¿aquí?

928
00:58:14,940 --> 00:58:16,039
yo lo tengo ahí

929
00:58:16,039 --> 00:58:23,630
bueno, no sé, pero está, lo buscáis

930
00:58:23,630 --> 00:58:24,530
lo buscáis, ¿vale?

931
00:58:25,190 --> 00:58:27,269
sí, está diferente, en el otro aparece

932
00:58:27,269 --> 00:58:29,210
en el mío aparece ahí, justo a la derecha

933
00:58:29,210 --> 00:58:31,889
este de aquí, si selecciono este de aquí

934
00:58:31,889 --> 00:58:34,929
editar texto

935
00:58:34,929 --> 00:58:37,550
bueno, se puede, se selecciona y se inserta

936
00:58:37,550 --> 00:58:39,550
¿vale? entonces puede poner aquí

937
00:58:39,550 --> 00:58:41,510
tensión mega más caliente, aquí deformación

938
00:58:41,510 --> 00:58:43,590
por ejemplo, lo sé, por defecto

939
00:58:43,590 --> 00:58:45,570
sale así casi, ya habéis visto, solo hay que cambiar

940
00:58:45,570 --> 00:58:47,130
luego aquí, por ejemplo

941
00:58:47,130 --> 00:58:49,369
yo, si yo selecciono

942
00:58:49,369 --> 00:58:50,809
el eje X, ¿veis?

943
00:58:51,409 --> 00:58:53,730
Le doy a la derecha y doy a dar formato al eje

944
00:58:53,730 --> 00:58:55,530
pues como veis

945
00:58:55,530 --> 00:58:57,710
yo le puedo decir que haga de 4

946
00:58:57,710 --> 00:58:59,710
por ejemplo si le digo aquí 0,4

947
00:58:59,710 --> 00:59:03,070
lo cambia, ¿no?

948
00:59:03,829 --> 00:59:05,929
¿Veis? Cambia los valores, me pone menos valores

949
00:59:05,929 --> 00:59:07,750
si me interesan más

950
00:59:07,750 --> 00:59:11,889
¿Veis? Me aparecen más valores aquí, o sea yo puedo jugar

951
00:59:11,889 --> 00:59:13,750
con, puedo decir que

952
00:59:13,750 --> 00:59:16,130
¿Veis? Mínimo, máximo

953
00:59:16,130 --> 00:59:17,889
vale, se puede hacer

954
00:59:17,889 --> 00:59:27,829
esto y luego además yo he hecho una cosa en este gráfico fijaos he tomado he tomado unos cuantos

955
00:59:27,829 --> 00:59:34,150
valores 45 de aquí para ver dónde está la zona elástica he cogido los cuatro primeros 1 2 3 4

956
00:59:34,150 --> 00:59:41,590
aquí he seleccionado estos valores de aquí y le he dicho que otra vez que inserte gráfico de

957
00:59:41,590 --> 00:59:46,630
inversión, ¿vale? Y me ha representado este gráfico, ¿vale?

958
00:59:47,409 --> 00:59:51,489
Entonces, este gráfico de aquí tiene una pendiente y la pendiente da el módulo

959
00:59:51,489 --> 00:59:58,110
elástico. Entonces, en este gráfico de aquí yo le he pedido que en la parte de

960
00:59:58,110 --> 01:00:05,869
agregar línea de tendencia, fijaos, le he dicho, si yo le digo que me presente la

961
01:00:05,869 --> 01:00:12,869
ecuación y el índice de correlación lineal, ¿veis? Observad, le he dicho que me

962
01:00:12,869 --> 01:00:24,139
a esto es decir me ha dado en la ecuación de la recta entonces esto de aquí es una es una recta

963
01:00:24,139 --> 01:00:33,760
vale y la pendiente es 204 204 mil 844 y eso realmente es el módulo de elasticidad no sé

964
01:00:33,760 --> 01:00:44,469
si lo veis alicia que estéis por ahí mira vamos fijaos y ojo yo he puesto aquí he puesto como

965
01:00:44,469 --> 01:00:50,690
No, o sea, el valor 0, 0, 2, el límite elástico es en 0, 0, 2, he puesto uno de más, ¿veis?

966
01:00:51,050 --> 01:00:56,210
Pero lo podría quitar, si le quito este, pues me desaparece, ¿veis?

967
01:00:56,510 --> 01:01:02,710
Cambia muy, muy poquito, ahí justo sería el límite elástico, y aquí puedo calcular el módulo de elasticidad.

968
01:01:03,550 --> 01:01:14,369
Observad, si yo, vamos a ver, voy a las plumas, fijaos, yo tengo una ecuación que es igual a m por x más n, ¿vale?

969
01:01:14,469 --> 01:01:18,530
Entonces, esto es una recta, aquí tengo y y aquí tengo x.

970
01:01:19,510 --> 01:01:23,050
Claro, x es este y es este.

971
01:01:23,230 --> 01:01:28,230
Entonces, este valor m, esto es la pendiente, la pendiente de esta ecuación.

972
01:01:28,329 --> 01:01:32,409
Esta ecuación de aquí tiene un ángulo alfa, ¿vale?

973
01:01:33,130 --> 01:01:37,030
Y la tangente de alfa es la tangente de alfa, ¿no?

974
01:01:37,510 --> 01:01:41,449
Entonces, si yo aquí pongo sigma y aquí pongo exilón,

975
01:01:41,449 --> 01:01:46,150
Pues yo tengo la ley de Hume, dice que es igual a la tensión igual a E por E, ¿vale?

976
01:01:46,809 --> 01:01:52,670
Entonces, N, esta de aquí es la pendiente, y esta de aquí es la ordenada en el origen.

977
01:01:53,190 --> 01:01:57,730
Entonces, si empieza en el cero, la ordenada en el origen es cero.

978
01:01:57,809 --> 01:02:00,829
¿Veis que en este caso, bueno, sale un poquito un valor ahí,

979
01:02:01,369 --> 01:02:04,230
porque se han descolocado un poco los valores, pero prácticamente es cero.

980
01:02:04,349 --> 01:02:07,030
Debería ser cero, ¿vale? Este valorcito de aquí.

981
01:02:07,030 --> 01:02:14,690
Entonces, si esto es cero, tensión, deformación, E es la pendiente.

982
01:02:15,130 --> 01:02:18,369
Entonces, esta E de aquí es el módulo de elasticidad.

983
01:02:18,750 --> 01:02:19,769
No sé si me estáis siguiendo.

984
01:02:19,869 --> 01:02:20,369
¿Me estáis siguiendo?

985
01:02:20,469 --> 01:02:21,230
Por favor, decidme.

986
01:02:22,250 --> 01:02:22,909
Venga, dudas.

987
01:02:25,840 --> 01:02:26,460
¿Quién lo dice?

988
01:02:29,119 --> 01:02:30,059
Alicia, ¿estáis ahí?

989
01:02:31,199 --> 01:02:32,719
Yo sí, yo de momento te sigo.

990
01:02:34,099 --> 01:02:34,599
Vale, bueno.

991
01:02:36,519 --> 01:02:36,920
Intentar.

992
01:02:37,219 --> 01:02:39,059
Hay alguien que oigo, pero no sé lo que dice.

993
01:02:39,059 --> 01:02:42,539
No sé lo que dice.

994
01:02:42,539 --> 01:03:09,909
Pero bueno, intentad hacerlo, ¿vale? No es difícil, nos da directamente la tensión ahí, ¿vale? En este ejercicio, es que quería que lo representarais para que pasarais por, un poquito por, no me deja borrarlo, se ha quedado como bloqueado, se me ha quedado bloqueado este valor de aquí, se ha quedado pensando, vale, bueno, pues lo intentáis, ¿vale?

995
01:03:09,909 --> 01:03:30,190
Y, nada, una vez, así sería el módulo de elasticidad. Fijaos, este valor de aquí, esto que tenemos aquí, esta R, esto es el índice, eso es índice de correlación lineal, ¿vale?

996
01:03:30,190 --> 01:04:05,920
Entonces, cuanto más próximo a 1, más alineados están los puntos. Fijaos, 1,00 sería perfecto, pero 0,99 ya me sirve.

997
01:04:05,920 --> 01:04:30,699
En la industria a veces las normas dicen que se aceptan valores con 0,98. Entiendo que habéis estado trabajando análisis instrumental con María José y habéis visto haciendo regresión lineal o porque la idea de Amber Beer para los diferentes equipos de instrumental hay que hacerlo, hay que dibujar la sorbancia frente a la concentración, etc.

998
01:04:30,699 --> 01:04:35,619
Y bueno, espero que hayáis estado, pero bueno, quería ayudaros un poquito.

999
01:04:35,920 --> 01:04:45,840
de eso. Bien, pues este ejercicio me permitiría dibujar este diagrama, me permitiría hacer

1000
01:04:45,840 --> 01:04:51,599
este y de aquí yo sacaría el módulo de elasticidad. Y bueno, luego os pide algunos parámetros

1001
01:04:51,599 --> 01:04:57,820
más. El módulo de Yaw, la resistencia máxima, el alargamiento, tanto por ciento de A, tanto

1002
01:04:57,820 --> 01:05:00,280
Bueno, a ver qué tal si os da

1003
01:05:00,280 --> 01:05:02,000
¿Vale?

1004
01:05:03,579 --> 01:05:05,059
A ver qué tal si os da

1005
01:05:05,059 --> 01:05:09,500
Luego después

1006
01:05:09,500 --> 01:05:12,000
Tenéis un ejercicio

1007
01:05:12,000 --> 01:05:14,199
Hay un ejercicio

1008
01:05:14,199 --> 01:05:14,780
Por aquí

1009
01:05:14,780 --> 01:05:15,980
Que habla de

1010
01:05:15,980 --> 01:05:21,309
Este también, este es muy importante

1011
01:05:21,309 --> 01:05:22,670
Este el 24

1012
01:05:22,670 --> 01:05:27,059
Vamos a hacer una cosa

1013
01:05:27,059 --> 01:05:28,380
Ya volveremos a ello

1014
01:05:28,380 --> 01:05:30,079
Intentar resolverlo

1015
01:05:30,079 --> 01:05:32,179
El 24 ya intentamos

1016
01:05:32,179 --> 01:05:34,280
si queréis

1017
01:05:34,280 --> 01:05:35,199
el próximo día

1018
01:05:35,199 --> 01:05:38,179
bueno, el próximo día, es que no sé si va a haber

1019
01:05:38,179 --> 01:05:39,559
el próximo día, ya veremos

1020
01:05:39,559 --> 01:05:42,260
a ver cómo vamos con el calendario

1021
01:05:42,260 --> 01:05:47,849
a ver cómo vamos

1022
01:05:47,849 --> 01:05:49,909
estamos aquí

1023
01:05:49,909 --> 01:05:53,469
cuatro

1024
01:05:53,469 --> 01:05:56,550
el próximo día

1025
01:05:56,550 --> 01:05:58,289
tenemos

1026
01:05:58,289 --> 01:05:58,809
una

1027
01:05:58,809 --> 01:06:01,869
perdón, ¿dónde estamos?

1028
01:06:01,989 --> 01:06:02,510
a cuatro, ¿no?

1029
01:06:03,550 --> 01:06:04,170
luego tenemos

1030
01:06:04,170 --> 01:06:07,269
el 11, el 18

1031
01:06:07,269 --> 01:06:11,449
a ver, tenemos que ver

1032
01:06:11,449 --> 01:06:13,389
los ensayos no destructivos

1033
01:06:13,389 --> 01:06:16,110
bueno, el próximo día

1034
01:06:16,110 --> 01:06:17,210
si queréis el próximo día

1035
01:06:17,210 --> 01:06:18,030
hacemos una cosa

1036
01:06:18,030 --> 01:06:19,409
el próximo día empezamos por aquí

1037
01:06:19,409 --> 01:06:21,829
por este

1038
01:06:21,829 --> 01:06:24,510
vamos bien

1039
01:06:24,510 --> 01:06:25,789
hoy hemos hecho bastantes cosas

1040
01:06:25,789 --> 01:06:26,889
es que la parte de los ejercicios

1041
01:06:26,889 --> 01:06:28,610
hay que entretenerse en ella

1042
01:06:28,610 --> 01:06:30,110
entonces vamos a hacer una cosa

1043
01:06:30,110 --> 01:06:31,909
vais a intentar hacer los ejercicios

1044
01:06:31,909 --> 01:06:33,829
porque después vais a tener

1045
01:06:33,829 --> 01:06:35,369
un ejercicio en el examen

1046
01:06:35,369 --> 01:06:38,789
os doy tiempo, vais intentando resolverlo

1047
01:06:38,789 --> 01:06:40,650
y volvemos a este ejercicio

1048
01:06:40,650 --> 01:06:41,670
¿vale?

1049
01:06:42,889 --> 01:06:44,969
el próximo lunes

1050
01:06:44,969 --> 01:06:46,809
¿vale?