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00:00:00,000 --> 00:00:11,000
Resolvemos en este vídeo una nueva ecuación bicuadrada. Se trata en este caso de la ecuación 25x a la cuarta menos 4x cuadrado igual a cero.

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00:00:11,000 --> 00:00:17,000
Esta ecuación podemos encontrarla en álgebra con papas, en el test solucionario de ecuaciones bicuadradas.

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00:00:17,000 --> 00:00:21,000
El test número 4 es la segunda ecuación de ese test.

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00:00:21,000 --> 00:00:27,000
Test número 4, solucionario de bicuadradas, segunda ecuación.

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00:00:28,000 --> 00:00:33,000
La solución ya sabemos que pasa por hacer el cambio de variable z igual a x cuadrado.

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00:00:33,000 --> 00:00:40,000
Al hacer el cambio nos quedaría entonces que si x cuadrado pasa a ser z entonces x a la cuarta pasa a ser z cuadrado.

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00:00:40,000 --> 00:00:48,000
Y la ecuación nos quedaría 25z cuadrado menos 4z igual a cero.

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00:00:48,000 --> 00:00:54,000
La ecuación en x pasa a ser ahora una ecuación en z y es una ecuación de segundo grado en z.

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00:00:54,000 --> 00:00:59,000
Esta ecuación de segundo grado en z vamos a resolverla.

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00:00:59,000 --> 00:01:04,000
Nos encontramos que no es una ecuación completa, esta es una ecuación incompleta, c igual a cero.

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00:01:04,000 --> 00:01:07,000
Es una ecuación en la que falta el término independiente.

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00:01:07,000 --> 00:01:15,000
Y para resolverla no es necesario que usemos la fórmula general de resolución, la fórmula de las ecuaciones completas,

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00:01:15,000 --> 00:01:21,000
sino que podemos usar el método que ya conocemos para este tipo de ecuaciones de segundo grado.

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00:01:21,000 --> 00:01:29,000
Sacaríamos z factor común, tendríamos entonces z que multiplica a 25z menos 4 igual a cero.

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00:01:29,000 --> 00:01:34,000
Igualamos a cero cada uno de los factores como ya sabemos que se resuelve en este tipo de ecuaciones.

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00:01:34,000 --> 00:01:40,000
Nos quedaría entonces que si el primer factor es z al igualarlo a cero nos daría la primera solución que es cero.

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00:01:40,000 --> 00:01:46,000
Y si igualamos a cero el segundo factor 25z menos 4 igual a cero,

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00:01:46,000 --> 00:01:54,000
de aquí despejaríamos el segundo valor de z, la segunda raíz, z2, que sería pasando el 4 al otro miembro,

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00:01:54,000 --> 00:01:58,000
al segundo miembro, y despejando el valor de z, pasando al 25 y dividiendo a 4,

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00:01:58,000 --> 00:02:05,000
pues tendríamos que z2 es 4 partido 25, de manera que este sería el valor de z2.

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00:02:05,000 --> 00:02:10,000
Si deshacemos ahora el cambio, igual que hemos hecho en todos los casos anteriores,

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00:02:10,000 --> 00:02:14,000
tendríamos que para z1 igual a cero, vamos a tener poco trabajo, ¿verdad?

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00:02:14,000 --> 00:02:21,000
Porque si z vale cero, pues x cuadrado es cero, y entonces la raíz de cero es cero,

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00:02:21,000 --> 00:02:26,000
da igual el signo que le pongamos, tendríamos x1 y x2 que serían cero.

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00:02:26,000 --> 00:02:31,000
De la misma manera, del mismo modo, si hacemos z2 igual a 4 partido 25,

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00:02:31,000 --> 00:02:36,000
ya sabemos que para deshacer el cambio tenemos que poner en vez de z lo que le corresponde en x,

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00:02:36,000 --> 00:02:40,000
puesto que nosotros siempre lo que queremos es resolver la ecuación en x,

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00:02:40,000 --> 00:02:46,000
escribiríamos x cuadrado igual a 4 partido 25, y tendríamos que, para hallar el valor de x,

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00:02:46,000 --> 00:02:52,000
calcular la raíz cuadrada de 4 partido 25, que llevaría, si no más menos, por supuesto,

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00:02:52,000 --> 00:02:56,000
ya sabemos que la raíz cuadrada de una fracción es calcular la raíz del numerador,

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00:02:56,000 --> 00:03:01,000
que sería la raíz de 4, 2, y la raíz de 25 que sería 5.

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00:03:01,000 --> 00:03:06,000
De manera que nos quedaría x sub 3 es igual a 2 partido por 5,

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00:03:06,000 --> 00:03:15,000
la primera de las dos raíces que nos van a salir ahora, y x sub 4 sería menos 2 quintos.

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00:03:15,000 --> 00:03:23,000
Tendríamos entonces que las cuatro raíces son 0 doble y luego 2 quintos y menos 2 quintos.

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00:03:23,000 --> 00:03:26,000
Y hasta aquí ha llegado la solución de esta ecuación.