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00:00:00,000 --> 00:00:08,199
Buenas tardes, vamos a realizar un vídeo sobre una presentación en la que vamos a incluir subtítulos.

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00:00:08,619 --> 00:00:11,960
La presentación es el estudio de la monotonía.

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00:00:15,650 --> 00:00:21,829
Para estudiar la monotonía de una función, lo que vamos a hacer es analizar la primera derivada.

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00:00:22,710 --> 00:00:24,769
Primer paso, calculamos la derivada.

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00:00:25,190 --> 00:00:28,210
Segundo paso, puntos singulares y críticos.

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00:00:28,210 --> 00:00:31,969
Puntos singulares, los que hacen que la derivada sea cero.

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00:00:32,210 --> 00:00:35,030
Si es una función racional, el numerador igual a cero.

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00:00:35,590 --> 00:00:41,390
Puntos críticos, los que cambian de trozos, si es una función a trozos o los que anulan denominadores.

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00:00:41,950 --> 00:00:52,149
Y con ello lo vamos a hacer la misma tabla o resolver la inequación para cada uno de ellos estableciendo como límites del intervalo.

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00:00:53,109 --> 00:00:59,109
Una vez que tenemos esos puntos, hemos hecho ese análisis, vemos el signo de la derivada.

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00:00:59,649 --> 00:01:02,149
En el intervalo donde sea positiva, crecerá.

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00:01:02,390 --> 00:01:04,549
Donde sea negativa, decrecerá.

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00:01:05,069 --> 00:01:12,189
Y donde se hace cero porque era punto singular o no existe porque es punto crítico, seguiremos analizando.

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00:01:12,329 --> 00:01:15,590
Si no existe porque es punto crítico, nos olvidamos.

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00:01:15,590 --> 00:01:20,370
Y cero, ya gráficamente, máximo, mínimo.

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00:01:20,370 --> 00:01:23,670
si viene de crecer a decrecer o de decrecer a crecer

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00:01:23,670 --> 00:01:27,670
lo verificamos en la segunda derivada

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00:01:27,670 --> 00:01:32,049
sustituimos el punto singular si es negativo

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00:01:32,049 --> 00:01:35,769
máximo relativo, si es positivo mínimo relativo

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00:01:35,769 --> 00:01:39,829
si nos da cero será un posible punto de inflexión

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00:01:39,829 --> 00:01:43,409
que ya se estudiaría de cara a la curvatura

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00:01:43,409 --> 00:01:45,409
y con esto terminamos