0
00:00:00,000 --> 00:00:13,000
El problema nos plantea calcular cuál sería la distancia a la que se sitúa el campo lejano

1
00:00:13,000 --> 00:00:24,000
para una antena que tiene un reflector parabólico en el cual la máxima dimensión es de 1 metro.

2
00:00:24,000 --> 00:00:31,000
Para calcular la distancia a la que se sitúa el campo lejano lo importante sería aplicar

3
00:00:31,000 --> 00:00:38,000
la fórmula en la cual tenemos dos veces la dimensión al cuadrado, siendo esta dimensión

4
00:00:38,000 --> 00:00:43,000
la máxima dimensión de la antena, que en este caso es 1 metro, dividido por la longitud

5
00:00:43,000 --> 00:00:45,000
de onda.

6
00:00:45,000 --> 00:00:49,000
Primero necesitamos calcular la longitud de onda, que como vemos que la frecuencia es

7
00:00:49,000 --> 00:00:58,000
de 1,5 gigaherzios, aplicando la fórmula de la longitud de onda, dividiendo la velocidad

8
00:00:58,000 --> 00:01:05,000
de la luz por la frecuencia, nos sale el valor de la longitud de onda de 0,2 metros.

9
00:01:05,000 --> 00:01:10,000
Simplemente ahora sería aplicar la fórmula del campo lejano y vemos que nos daría 10

10
00:01:10,000 --> 00:01:11,000
metros.

11
00:01:11,000 --> 00:01:14,000
Bien, el problema parece sencillo.

12
00:01:14,000 --> 00:01:20,000
Además de eso, el problema nos pregunta cuál sería la ganancia en dB de esta antena.

13
00:01:20,000 --> 00:01:27,000
Para calcular el valor de la ganancia de una antena de la que conocemos su superficie efectiva

14
00:01:27,000 --> 00:01:31,000
porque el problema nos está diciendo que la superficie efectiva del reflector es de

15
00:01:31,000 --> 00:01:40,000
0,5 metros cuadrados, lo que tenemos que hacer es aplicar la correspondiente fórmula.

16
00:01:40,000 --> 00:01:46,000
La fórmula que nos indica la ganancia de una antena en función de su superficie efectiva

17
00:01:46,000 --> 00:01:48,000
es ésta.

18
00:01:48,000 --> 00:01:54,000
Como en este caso nos dan la verdadera superficie efectiva que tiene la antena, directamente

19
00:01:54,000 --> 00:01:59,000
sería aplicar la fórmula.

20
00:01:59,000 --> 00:02:07,000
No obstante hay que recordar que la superficie efectiva de una antena es el producto de una

21
00:02:07,000 --> 00:02:14,000
constante de eficiencia multiplicada por el área geométrica de la antena o del reflector

22
00:02:14,000 --> 00:02:15,000
que la acompaña.

23
00:02:15,000 --> 00:02:21,000
En este caso no vamos a necesitar calcular el área geométrica ni conocer el valor de

24
00:02:21,000 --> 00:02:26,000
la constante de eficiencia acá puesto que el problema ya nos da directamente el valor

25
00:02:26,000 --> 00:02:33,000
de la superficie efectiva que es de 0,5 metros cuadrados y tan solo lo que tenemos que hacer

26
00:02:33,000 --> 00:02:40,000
es aplicar estos números a la fórmula.

27
00:02:40,000 --> 00:02:46,000
Aplicando números comprobamos que el valor numérico de la ganancia es 157, es un número,

28
00:02:46,000 --> 00:02:53,000
es una relación, pero el problema nos pide la ganancia en dB, por lo tanto lo que tenemos

29
00:02:53,000 --> 00:03:00,000
que calcular es una expresión logarítmica de este valor numérico y 10 logaritmo de

30
00:03:00,000 --> 00:03:01,000
la ganancia.

31
00:03:01,000 --> 00:03:03,000
Pero ¿por qué 10?

32
00:03:03,000 --> 00:03:08,000
Pues porque la ganancia siempre representa una relación de potencias que se reciben

33
00:03:08,000 --> 00:03:12,000
en la antena, por lo tanto la fórmula o la expresión correcta que tenemos que aplicar

34
00:03:12,000 --> 00:03:22,000
para pasar una ganancia a decibelios es 10 logaritmo de la ganancia.

35
00:03:22,000 --> 00:03:27,000
Y haciendo esta operación nos da un valor de 21,9 dB que es un valor bastante alto para

36
00:03:27,000 --> 00:03:29,000
una antena de este tamaño.

37
00:03:30,000 --> 00:03:59,000
Se trata de un vano de un trayecto radioeléctrico con un radioenlace digital en el que trabajando

38
00:03:59,000 --> 00:04:06,000
en la banda de 7 GHz tenemos una serie de instalaciones en tanto la potencia transmisora,

39
00:04:06,000 --> 00:04:12,000
la ganancia de las antenas y en fin, vamos a revisar poco a poco cada uno de los parámetros

40
00:04:12,000 --> 00:04:15,000
que nos da el problema.

41
00:04:15,000 --> 00:04:23,000
En primer lugar el problema nos indica los datos de cada una de las estaciones.

42
00:04:23,000 --> 00:04:27,000
Empezamos con la estación transmisora que nos dice que la potencia transmitida es de

43
00:04:27,000 --> 00:04:35,000
20 dBm a la salida del transmisor, que hay una altura de la guía de ondas de 40 metros

44
00:04:35,000 --> 00:04:43,000
y que tiene unas pérdidas de 5 dBm por metro, esta guía de onda que se llama EVW64 y que

45
00:04:43,000 --> 00:04:52,000
en el tope de la torre hay una antena de 3,8 metros de diámetro y una ganancia de 46 dBm.

46
00:04:52,000 --> 00:04:57,000
Del mismo modo nos indica el problema que en el otro extremo, que es donde queremos

47
00:04:57,000 --> 00:05:02,000
calcular la potencia que se recibe, tenemos una altura de 20 metros, algo menor, con el

48
00:05:02,000 --> 00:05:08,000
mismo tipo de guía de ondas y a su vez también nos indica el enunciado del problema que la

49
00:05:08,000 --> 00:05:14,000
antena que hace en este caso de recepción tiene un diámetro de 1,2 metros y una ganancia

50
00:05:14,000 --> 00:05:18,000
de 36 dBm.

51
00:05:18,000 --> 00:05:25,000
Por último nos dice el problema que el trayecto radioeléctrico es de 38 km y que por lo tanto

52
00:05:25,000 --> 00:05:30,000
en ese trayecto radioeléctrico se producirán unas pérdidas en el espacio libre que tendremos

53
00:05:30,000 --> 00:05:40,000
que evaluar con la clásica fórmula de 20 logaritmo de 4πd partido por λ.

54
00:05:40,000 --> 00:05:45,000
Luego haremos esto y vamos a hacer el problema por partes.

55
00:05:45,000 --> 00:05:51,000
En un primer momento lo que vamos a hacer es desglosar un poco los datos que tenemos

56
00:05:51,000 --> 00:05:58,000
y calcular para calcular esas pérdidas en el espacio libre.

57
00:05:58,000 --> 00:06:03,000
Primero tenemos la potencia transmisora que es de 20 dBm.

58
00:06:03,000 --> 00:06:08,000
Segundo lugar, las pérdidas en las guías de onda en la antena transmisora como son

59
00:06:08,000 --> 00:06:14,000
40 metros por 0,05 decibelios que es lo que se pierde por metro ya que en 100 metros se

60
00:06:14,000 --> 00:06:21,000
pierden 5 en un metro se perderán 0,05 en total perdemos 2 decibelios en esta guía.

61
00:06:21,000 --> 00:06:30,000
En el otro extremo como son 20 metros se perderá 1 decibelio.

62
00:06:30,000 --> 00:06:34,000
Las ganancias de las antenas pues como hemos dicho en el enunciado directamente nos las

63
00:06:34,000 --> 00:06:39,000
da el problema la ganancia de esta antena serían 46 dBm y la ganancia de la antena

64
00:06:39,000 --> 00:06:41,000
receptora 36 dBm.

65
00:06:41,000 --> 00:06:46,000
Vamos con la parte un poco más compleja que sería calcular las pérdidas en el espacio

66
00:06:46,000 --> 00:06:47,000
libre.

67
00:06:47,000 --> 00:06:53,000
Aplicamos la fórmula de 20 logaritmo de 4 pi d partido por lambda o bien aplicamos la

68
00:06:53,000 --> 00:07:01,000
expresión que ya hemos utilizado en alguna ocasión que nos da el valor de estas pérdidas

69
00:07:01,000 --> 00:07:06,000
expresando la frecuencia en gigaherzios y la distancia en kilómetros que de hecho es

70
00:07:06,000 --> 00:07:08,000
como nos las da el problema.

71
00:07:08,000 --> 00:07:14,000
Así que aplicamos esta fórmula y calculamos cuáles son las pérdidas para un vano de

72
00:07:14,000 --> 00:07:23,000
38 kilómetros haciendo operaciones nos da un valor de 140,9 dBm.

73
00:07:23,000 --> 00:07:27,000
Con esto ya hemos calculado una parte fundamental del problema que son las pérdidas en el espacio

74
00:07:27,000 --> 00:07:32,000
libre y tenemos preparados los datos para aplicar la fórmula del balance energético.

75
00:07:32,000 --> 00:07:41,000
Bien, tenemos aquí los datos de la potencia de la extracción transmisora, los datos de

76
00:07:41,000 --> 00:07:46,000
la extracción receptora y las pérdidas en el espacio libre para un trayecto de 38 kilómetros

77
00:07:46,000 --> 00:07:51,000
con una frecuencia de 7 gigaherzios.

78
00:07:51,000 --> 00:07:55,000
Aplicamos la fórmula del balance energético, lo que queremos calcular es la potencia que

79
00:07:55,000 --> 00:08:00,000
se recibe en este receptor, por lo tanto partimos de la potencia que se transmite en el transmisor

80
00:08:00,000 --> 00:08:08,000
20 dBm y le quitamos las pérdidas de esta guía, le añadimos la parte de ganancia de

81
00:08:08,000 --> 00:08:17,000
la antena transmisora, a continuación restamos todas las pérdidas en el espacio libre, recuperamos

82
00:08:17,000 --> 00:08:24,000
aquí con la ganancia de la antena receptora y incluimos las pérdidas de la guía en recepción

83
00:08:24,000 --> 00:08:29,000
y el resultado ya será directamente la potencia que se recibe en el receptor.

84
00:08:29,000 --> 00:08:36,000
Como tenemos aquí todos los datos sustituimos todos estos números, vemos que nos sale un

85
00:08:36,000 --> 00:08:45,000
valor de 41,9 menos 41,9 dBm, partíamos de 20 y a lo largo de este balance hemos ido

86
00:08:45,000 --> 00:08:54,000
perdiendo en cada camino, en cada trozo del camino.

87
00:08:54,000 --> 00:08:59,000
El problema también nos pide cuál sería el umbral de recepción, el umbral para la

88
00:08:59,000 --> 00:09:05,000
tasa de BERT de 10 elevado a menos 3, que para este equipo en concreto es menos 72 dBm

89
00:09:05,000 --> 00:09:11,000
y nos pide cuál es ese margen de fading bruto, en este caso sin interferencias porque nadie

90
00:09:11,000 --> 00:09:14,000
nos ha hablado de ellas, para este trayecto.

91
00:09:14,000 --> 00:09:22,000
En todo caso, como sabemos que estamos recibiendo 41,9 y hasta que no lleguemos a menos 72 no

92
00:09:22,000 --> 00:09:29,000
vamos a obtener una tasa de error de 10 elevado a menos 3, esa diferencia, ese margen es eso

93
00:09:29,000 --> 00:09:35,000
que tenemos en la recámara, es lo que se llama margen de fading bruto y su valor tendría

94
00:09:35,000 --> 00:09:44,000
que ser hacer una simple resta al valor que tenemos de menos 72, ¿cuánto nos falta con

95
00:09:44,000 --> 00:09:48,000
menos 41,9 para llegar a menos 72?

96
00:09:48,000 --> 00:09:56,000
Podemos no equivocarlo con los signos y obtendríamos un valor tal que de 30,1 dBm, es decir, que

97
00:09:56,000 --> 00:10:03,000
como es una diferencia entre dBms, pues lógicamente el valor del margen del umbral, el margen

98
00:10:03,000 --> 00:10:08,000
de fading será un valor en dBm, es una resta de dBm.

99
00:10:18,000 --> 00:10:38,000
En el problema, es un problema parecido al anterior, al número 2, solamente que en esta

100
00:10:38,000 --> 00:10:44,000
ocasión no solamente tenemos un trayecto radioeléctrico que debemos conocer y evaluar,

101
00:10:44,000 --> 00:10:50,000
sino que además tenemos un trayecto que resulta interferente sobre esta antena receptora.

102
00:10:50,000 --> 00:10:56,000
El problema nos da una serie de datos tanto del trayecto de la señal deseada como de

103
00:10:56,000 --> 00:11:03,000
la señal interferente y nos pide que calculemos la C sobre I, la relación portadora-interferente

104
00:11:03,000 --> 00:11:09,000
que aparece en este receptor. Vamos a empezar a analizar el problema paso a paso.

105
00:11:09,000 --> 00:11:17,000
¿Qué es lo que nos pide el problema? Calcular la C sobre I, la relación o diferencia en

106
00:11:17,000 --> 00:11:21,000
decibelios que hay entre la portadora, la señal deseada e la interferente.

107
00:11:21,000 --> 00:11:24,000
¿Qué sabemos de la portadora de la señal deseada?

108
00:11:24,000 --> 00:11:31,000
Sabemos que esta portadora, porque nos lo dice el problema, llega hasta el receptor con una

109
00:11:31,000 --> 00:11:37,000
potencia de menos 64 dBm, es decir, este dato lo conocemos perfectamente.

110
00:11:38,000 --> 00:11:42,000
¿Qué nos falta conocer? ¿Cómo llega la interferente hasta este receptor?

111
00:11:44,000 --> 00:11:49,000
La interferente sabemos que nace de este otro terminal. En este terminal,

112
00:11:49,000 --> 00:11:55,000
que está emitiendo, tiene un pire determinado en esta dirección. El pire que nos dan es en

113
00:11:55,000 --> 00:12:01,000
la dirección hacia el terminal interferido y nos dicen que el pire con el que sale,

114
00:12:01,000 --> 00:12:09,000
ya fuera de la antena, es de más 60 dBm. Este es el pire de la señal

115
00:12:09,000 --> 00:12:17,000
interferente hacia el terminal interferido. Esta potencia de la interferente tiene que

116
00:12:17,000 --> 00:12:22,000
viajar por un trayecto que nos dicen que tiene 10 kilómetros. Por lo tanto,

117
00:12:22,000 --> 00:12:27,000
a lo largo del recorrido va a sufrir una atenuación, que es la atenuación en el

118
00:12:27,000 --> 00:12:34,000
espacio libre, que tiene que sufrir cualquier señal de radio. Necesitamos conocer cuánto

119
00:12:34,000 --> 00:12:41,000
va a ser esta atenuación. Por lo tanto, tenemos que aplicar la fórmula clásica de atenuación en

120
00:12:41,000 --> 00:12:47,000
el espacio libre, que es 20 logaritmo 4 pi d partido por lambda, pero que nosotros comúnmente

121
00:12:47,000 --> 00:12:53,000
utilizamos esta que ya está adaptada para poner la frecuencia en gigaherzios y la distancia en

122
00:12:53,000 --> 00:13:01,000
kilómetros. Haciendo las operaciones, calculamos y sabemos que ponemos el 92,4 como la frecuencia de

123
00:13:01,000 --> 00:13:07,000
trabajo es 23, 20 logaritmo de 23, y como la distancia es de 10 kilómetros, 20 logaritmo de

124
00:13:07,000 --> 00:13:16,000
10. Haciendo operaciones nos da unas atenuaciones en el espacio libre de 139,6 decibelios. Eso es

125
00:13:16,000 --> 00:13:22,000
todo lo que la señal se va a atenuar desde que sale a 60 dBm hasta que llega aquí a la boca de

126
00:13:22,000 --> 00:13:29,000
esta antena, que está a 10 kilómetros exactamente. Cuando llega a la boca de esa antena, va a tener un

127
00:13:29,000 --> 00:13:39,000
nivel de 60 menos 139, menos 79,6 dBm. Pero esa es la señal interferente a la entrada de la antena,

128
00:13:39,000 --> 00:13:45,000
y para compararla con la señal deseada, tenemos que saber cómo llega hasta el receptor. Por lo

129
00:13:45,000 --> 00:13:52,000
tanto, hay que saber cuánto es la ganancia de esta antena con respecto a esta señal interferente,

130
00:13:52,000 --> 00:14:00,000
que entra en la antena con un determinado ángulo horizontal que nos dice el problema. Entonces,

131
00:14:00,000 --> 00:14:09,000
como el problema nos dice que el ángulo con el que esta señal interferente accede a la señal

132
00:14:09,000 --> 00:14:14,000
horizontal es con el mismo ángulo vertical, por lo tanto, con el ángulo vertical no nos

133
00:14:14,000 --> 00:14:20,000
tenemos que ocupar, pero en el ángulo horizontal nos dice que presenta un ángulo de 9 grados con

134
00:14:20,000 --> 00:14:27,000
respecto a la dirección de apuntamiento, porque no olvidemos que esta antena está perfectamente

135
00:14:27,000 --> 00:14:33,000
apuntada a su terminal colateral, por lo tanto, con respecto a esta interferente tiene un ángulo

136
00:14:33,000 --> 00:14:41,000
de 9 grados, y estos ángulos de 9 grados va a suponer un aminoramiento, una disminución en la

137
00:14:41,000 --> 00:14:49,000
ganancia de la antena, que el problema nos dice que tiene una ganancia de 35,4, pero eso es la

138
00:14:49,000 --> 00:14:55,000
ganancia que tiene con respecto a la dirección de apuntamiento, a la antena suya, pero hacia esta

139
00:14:55,000 --> 00:15:01,000
otra, como tiene un ángulo de 9 grados, la ganancia que vamos a encontrar tenemos que calcularla

140
00:15:01,000 --> 00:15:08,000
utilizando el diagrama de radiación de esa antena, lo cual tenemos que ver en el anexo siguiente.

141
00:15:10,000 --> 00:15:17,000
Si vamos al anexo, aquí tenemos las especificaciones o el diagrama de radiación de la antena en

142
00:15:17,000 --> 00:15:23,000
cuestión. Vemos que es una antena de 0,3 metros de diámetro, normalmente los fabricantes lo ponen

143
00:15:23,000 --> 00:15:31,000
en pies, que trabaja en la banda de 23 gigaherzios y que tiene un ángulo de media potencia de 2,7

144
00:15:31,000 --> 00:15:41,000
grados. El ángulo de media potencia quiere decir que es, digamos, los grados hasta que perdemos 3 dB.

145
00:15:41,000 --> 00:15:48,000
En cuanto a la ganancia de esta antena en su dirección de apuntamiento, cuando está a cero

146
00:15:48,000 --> 00:15:58,000
grados, pues nos dice que su ganancia es de 35,4 dB. Pero nosotros lo que tenemos que hacer es

147
00:15:58,000 --> 00:16:09,000
calcular qué ganancia finalmente va a tener la antena cuando viene una señal de 9 grados, con un

148
00:16:09,000 --> 00:16:15,000
ángulo horizontal de 9 grados. Fíjense también que aquí, en esta parte de aquí, porque este

149
00:16:15,000 --> 00:16:23,000
diagrama de radiación tiene bastante información, nos da un poco cómo sería el diagrama de

150
00:16:23,000 --> 00:16:28,000
radiación para distintas combinaciones de polarización. Cuando queremos saber si la

151
00:16:28,000 --> 00:16:35,000
interferente, por ejemplo, viene con polarización H y la interferida viene con polarización H, las

152
00:16:35,000 --> 00:16:45,000
dos son HH, pues tenemos que seguir esta línea que llamamos aquí continua, que sería esta de

153
00:16:45,000 --> 00:16:53,000
aquí continua. Luego, esta otra discontinua de aquí sería la que llamamos VV. Cuando la

154
00:16:53,000 --> 00:16:59,000
señal deseada y la señal interferente, las dos son en vertical, en ese caso la línea que

155
00:16:59,000 --> 00:17:04,000
tenemos que seguir es esta, que es discontinua. Pero tanto la continua como la discontinua, la

156
00:17:04,000 --> 00:17:12,000
HH y la VV son estas, las superiores, porque son las que se refieren a las señales copolares, que

157
00:17:12,000 --> 00:17:19,000
están en la misma polarización. Mientras que estas otras de aquí son las que se refieren a H con V o

158
00:17:19,000 --> 00:17:26,000
a V con H y que son las que llamamos contrapolares o crospolares. El diagrama de radiación nos va a

159
00:17:26,000 --> 00:17:31,000
dar información para cada caso. En nuestro caso se trata de una antena, no nos dice el problema si

160
00:17:31,000 --> 00:17:37,000
es HH o VV, pero sí que nos dice que están en la misma polarización. Por lo tanto, vamos a

161
00:17:37,000 --> 00:17:42,000
tener que trabajar con la línea, vamos a suponer que es la línea continua y que estamos en

162
00:17:42,000 --> 00:17:48,000
polarización HH. Y sí que nos dice el problema que entra con un ángulo horizontal de 9 grados.

163
00:17:48,000 --> 00:17:56,000
La escala de grados ven que está aquí en el eje X y vemos que esta escala no es lineal. Los

164
00:17:56,000 --> 00:18:04,000
primeros 12 grados vemos que son bastante con una escala mayor, que aquí por ejemplo hay 5 grados,

165
00:18:04,000 --> 00:18:11,000
5 grados y aquí 2 grados y medio, cada trozo de estos. Mientras que a partir de 15 grados ya están

166
00:18:11,000 --> 00:18:20,000
más apretados, digamos, la escala horizontal 20, 40, 60, porque esto tiene mucho menos interés. La

167
00:18:20,000 --> 00:18:26,000
mayor parte de las cosas pasan donde tiene interés un poco el apuntamiento de una antena y el

168
00:18:26,000 --> 00:18:31,000
diagrama de radiación, o bien este o bien este, es en esta zona próxima a la dirección de

169
00:18:31,000 --> 00:18:39,000
apuntamiento, que lógicamente es 0. Vamos a darle un poco más de zoom y viendo un poco cómo sería el

170
00:18:39,000 --> 00:18:45,000
diagrama de radiación, hemos dicho que nosotros vamos a partir de un punto en el que

171
00:18:45,000 --> 00:18:51,000
entramos a 9 grados con la señal. Por lo tanto, si entramos con 9 grados, tenemos que trazar una

172
00:18:51,000 --> 00:18:58,000
recta y ver dónde nos corta a nuestra gráfica, que hemos dicho que iba a ser la gráfica VV o HH,

173
00:18:58,000 --> 00:19:04,000
cualquiera de las dos que son copolares. Entonces, a partir de aquí vamos a suponer que llegamos a

174
00:19:04,000 --> 00:19:11,000
este punto y buscamos aquí en el eje Y cuánto es lo que tenemos que atenuar, cuánto tenemos que

175
00:19:11,000 --> 00:19:17,000
restarle a la máxima ganancia. Si estuviéramos apuntando sería 0, aquí serían menos 10, pues en

176
00:19:17,000 --> 00:19:25,000
este caso serán menos 24 decibelios, o sea, estos menos 24 decibelios es lo que hay que restar a la

177
00:19:25,000 --> 00:19:32,000
ganancia formal nominal de la antena en la dirección de apuntamiento para saber qué ganancia va a

178
00:19:32,000 --> 00:19:40,000
tener con una señal que entra con 9 grados. Haciendo las operaciones, la ganancia 9 grados

179
00:19:40,000 --> 00:19:50,000
será la ganancia máxima menos la atenuación, que esta atenuación es de 24, al final nos queda una

180
00:19:50,000 --> 00:20:04,000
ganancia real con 9 grados de una ganancia de 11,4 dB. Continuamos ahora el problema por donde lo

181
00:20:04,000 --> 00:20:13,000
habíamos dejado y en este caso ahora ya sabemos que la atenuación en el espacio libre era de 139,6 grados,

182
00:20:13,000 --> 00:20:21,000
que partíamos de los 60 dBm y ahora hemos calculado ya la ganancia que presenta esta antena en el

183
00:20:21,000 --> 00:20:28,000
terminal interferido con respecto a la señal que entra con un ángulo horizontal de 9 grados. Como

184
00:20:28,000 --> 00:20:35,000
ese valor hemos calculado que era de 11,4 dB, pues para calcular la potencia completa que llega

185
00:20:35,000 --> 00:20:41,000
hasta el receptor, que en el fondo es donde tenemos que compararlo con la C, pues la señal

186
00:20:41,000 --> 00:20:49,000
interferente será 60, que era el pire con el que salía desde el origen, menos 139,6, que es la

187
00:20:49,000 --> 00:20:56,000
atenuación en el espacio libre, más 11,4, que es la ganancia que presenta esta antena, que está

188
00:20:56,000 --> 00:21:03,000
aminorada, desde luego es mucho menor que 35,4, porque entra con un ángulo h. Al final nos da un

189
00:21:03,000 --> 00:21:11,000
valor a la entrada del receptor de la interferente de menos 68,2 dBm. Ese es el valor de la

190
00:21:11,000 --> 00:21:20,000
interferente. Como habíamos visto que la señal deseada era de 64 dBm, pues sólo para calcular

191
00:21:20,000 --> 00:21:28,000
la C sobre I en decibelios es una resta que nos da un valor de 4,2 dBm. La relación C sobre I en

192
00:21:28,000 --> 00:21:36,000
este caso concreto, en este estudio de interferencias, es de 4,2 dBm. Muy mal, porque como

193
00:21:36,000 --> 00:21:42,000
hemos visto y hemos recordado en algunas de las clases, cualquier relación de señal deseada con

194
00:21:42,000 --> 00:21:49,000
respecto a interferente por menor de menos de 20 dBm empieza a ser preocupante y es un

195
00:21:49,000 --> 00:21:57,000
enlace muy poco estable. Probablemente un enlace con una C sobre I de 4,2 dBm no sería viable. Se cortaría.

196
00:21:57,000 --> 00:22:25,000
En el problema nos presenta una macrocelda de GSM, una estación base de telefonía móvil, que emite dos

197
00:22:25,000 --> 00:22:34,000
portadoras desde el transmisor. Dichas portadoras ascienden hacia la antena omnidireccional, que está

198
00:22:34,000 --> 00:22:40,000
situada en el tope de la torre, recorriendo los 40 metros de torre por un cable de 7 octavos de

199
00:22:40,000 --> 00:22:47,000
pulgada, que tiene unas pérdidas que nos indica el problema. La antena direccional también nos dice el

200
00:22:47,000 --> 00:22:54,000
problema qué ganancia tiene, que precisamente en este caso nos da la ganancia en dBd. Recordemos que

201
00:22:54,000 --> 00:23:01,000
los dBd eran la ganancia que tiene una antena con respecto al dipolo lambda medios, por eso

202
00:23:01,000 --> 00:23:09,000
indicamos la situación ésta de dBd, porque es una ganancia comparativa con respecto al dipolo

203
00:23:09,000 --> 00:23:16,000
lambda medios. A partir de aquí el problema nos pide que calculemos la PRA, la potencia radiada

204
00:23:16,000 --> 00:23:28,000
aparente, y que demos este valor en dBms. Recordando, repasando, vemos que la PRA, o la potencia radiada

205
00:23:28,000 --> 00:23:35,000
aparente, es igual, es algo parecido al concepto de PIRE, que también hemos visto en algunos problemas, la

206
00:23:35,000 --> 00:23:41,000
potencia a la salida del transmisor, aminorada por las pérdidas que se producen en la inserción de

207
00:23:41,000 --> 00:23:49,000
línea, y en este caso, que estamos refiriéndonos a potencia radiada aparente, tenemos que colocar la

208
00:23:49,000 --> 00:23:55,000
ganancia de la antena con respecto al dipolo lambda medios, por eso ponemos ésta Gd, porque es la

209
00:23:55,000 --> 00:24:02,000
ganancia de una antena con respecto al dipolo lambda medios, que se expresa en dBd. Bien, simplemente

210
00:24:02,000 --> 00:24:08,000
aplicar esta fórmula, pues vamos a ir haciendo el problema por partes. En primer lugar vamos a ver la

211
00:24:08,000 --> 00:24:14,000
potencia de la transmitida. Nos dice el problema que tenemos dos portadoras, la primera portadora

212
00:24:14,000 --> 00:24:20,000
sale con 10 vatios, la segunda portadora también sale con 10 vatios, como nos dan la potencia en

213
00:24:20,000 --> 00:24:28,000
vatios, pues la podemos sumar escalarmente, como siempre que hemos sumado potencia. 10 vatios más

214
00:24:28,000 --> 00:24:35,000
10 vatios, al final tendremos 20 vatios, pero para utilizar la fórmula de la PRA, nos conviene pasar

215
00:24:35,000 --> 00:24:41,000
esta potencia de vatios a dBm, con lo cual lo que hacemos es calcular la función logarítmica de

216
00:24:41,000 --> 00:24:47,000
una potencia, ya sabemos que es 10 logaritmo de la potencia expresada en milivatios, por lo tanto, al

217
00:24:47,000 --> 00:24:58,000
pasar 20 vatios serían 20.000 milivatios, y el logaritmo de 20.000, pues creo que son 43, o sea

218
00:24:58,000 --> 00:25:06,000
4,3, al multiplicar por 10 nos da un valor de la potencia a la salida del transmisor de 43 dBm,

219
00:25:06,000 --> 00:25:13,000
incluyendo las dos portadoras. Las pérdidas en la línea, la línea de siete octavos tiene unas

220
00:25:13,000 --> 00:25:21,000
pérdidas de 8 dB cada 100 metros, por lo tanto, cada metro vamos a perder 0,08, al multiplicar por 40

221
00:25:21,000 --> 00:25:27,000
nos va a dar unas pérdidas de 3,2. Y finalmente la ganancia, como directamente ya nos están dando

222
00:25:27,000 --> 00:25:35,000
la ganancia en dBd, pues es fácil calcular, simplemente incorporar este dato a la fórmula,

223
00:25:35,000 --> 00:25:39,000
como son 11 dBd, pues son 11 dBd que se suman con decibelios y no hay ningún problema.

224
00:25:42,000 --> 00:25:49,000
Aplicando la fórmula nos da que la PRA serían 43 dBm de la salida del transmisor, menos 3,2 de

225
00:25:49,000 --> 00:25:58,000
las pérdidas del cable de alimentación de antena, más 11 dBd de la ganancia de la antena

226
00:25:58,000 --> 00:26:07,000
omnidireccional que está en el tope. El total nos da un valor de 50,8 dBm. Pero parece que el problema,

227
00:26:07,000 --> 00:26:13,000
sí, el problema nos lo pide en dBm. Además de esto, el problema nos pide cuál sería el PIRE. El PIRE

228
00:26:13,000 --> 00:26:19,000
es un concepto parecido a la PRA. En telefonía móvil se suele utilizar más el concepto de potencia

229
00:26:19,000 --> 00:26:26,000
radiada aparente, igual que probablemente en radiodifusión sonora de radiofrecuencia modulada

230
00:26:26,000 --> 00:26:33,000
y radiodifusión sonora digital terrestre, pero en radioenlaces y en otros elementos de

231
00:26:33,000 --> 00:26:40,000
radiocomunicación se utiliza más el PIRE. El PIRE es potencia isotrópica radiada equivalente y nos

232
00:26:40,000 --> 00:26:47,000
lo piden en vatios. ¿Cómo lo haríamos? Podríamos aplicar la fórmula original que dice que el PIRE

233
00:26:47,000 --> 00:26:55,000
sería, como en la PRA, la potencia transmitida menos las pérdidas y poner la ganancia con respecto

234
00:26:55,000 --> 00:27:01,000
a la antena isotrópica. Como recordarán, una fórmula que hemos visto en teoría que nos da la relación

235
00:27:01,000 --> 00:27:09,000
que existe entre la ganancia que tiene el dipolo lambda medios con respecto a la antena isotrópica

236
00:27:09,000 --> 00:27:16,000
y esta ganancia es de 2,15. Por lo tanto, la diferencia que hay entre el PIRE y la PRA

237
00:27:17,000 --> 00:27:24,000
serán esos 2,15 que es la diferencia que hay entre el dipolo lambda medios y la antena de ganancia

238
00:27:24,000 --> 00:27:31,000
isotrópica. Simplemente sería, conociendo esta fórmula, sumarle 2,15 al valor que teníamos

239
00:27:31,000 --> 00:27:40,000
anteriormente. Con lo cual, el valor real del PIRE va a ser 50,8 que era el valor de la PRA en DBMs

240
00:27:41,000 --> 00:27:49,000
sumándole los 2,15 que es la diferencia que hay entre el dipolo lambda medios o expresar la ganancia

241
00:27:49,000 --> 00:27:59,000
en DBDs o expresarla en DBIs. Conclusión, el valor del PIRE serían 52,95 DBMs pero el problema,

242
00:27:59,000 --> 00:28:04,000
para complicarnos un poco, nos lo pide en vatios. Si nos lo pide en vatios, lo que tenemos que hacer

243
00:28:04,000 --> 00:28:13,000
es convertir este valor logarítmico a un valor lineal. Primero lo hacemos en milivatios y estos

244
00:28:13,000 --> 00:28:20,000
197.242 milivatios lo pasamos a vatios y este sería el resultado definitivo del PIRE de esta misma

245
00:28:20,000 --> 00:28:23,000
antena expresado en vatios.

246
00:28:34,000 --> 00:28:37,000
Subtítulos realizados por la comunidad de Amara.org