1 00:00:00,180 --> 00:00:05,540 ya por dios ya ya estáis muy pesado 2 00:00:07,339 --> 00:00:11,259 en esta base el vector 13 3 00:00:14,560 --> 00:00:20,500 para el siguiente 4 00:00:22,059 --> 00:00:25,859 porque no son proporcionales 5 00:00:25,859 --> 00:00:28,839 ¡Venga, venga! 6 00:00:29,519 --> 00:00:30,460 ¡Ay, qué puto! 7 00:00:30,460 --> 00:00:31,339 ¡Venga, por Dios! 8 00:00:42,340 --> 00:00:44,079 ¡Venga, siguiente operación! 9 00:00:55,859 --> 00:00:59,140 El otro día 10 00:00:59,140 --> 00:01:02,420 Creo que funcionó bastante 11 00:01:02,420 --> 00:01:04,400 Hacer una cosa relativamente difícil 12 00:01:04,400 --> 00:01:07,159 Y creo que voy a hacer un poco lo mismo 13 00:01:07,159 --> 00:01:08,260 No, no, no 14 00:01:08,260 --> 00:01:10,719 No vale para nada, lo que voy a hacer es ir muy rápido 15 00:01:10,719 --> 00:01:12,340 No, no, no 16 00:01:12,340 --> 00:01:13,780 Y meter personas difíciles 17 00:01:13,780 --> 00:01:17,019 Y si la gente no se cae y los demás no queréis dar eso 18 00:01:17,019 --> 00:01:18,040 Pues mandéis a dar vosotros 19 00:01:18,040 --> 00:01:18,620 Yo estoy harto 20 00:01:18,620 --> 00:01:22,159 Si no queréis que estén todo el rato haciendo cosas 21 00:01:22,159 --> 00:01:23,040 Mandad a vosotros 22 00:01:23,040 --> 00:01:25,560 a ver, esto te funciona en clase 23 00:01:25,560 --> 00:01:27,099 pero lo vas a flipar 24 00:01:27,099 --> 00:01:27,939 lo más que lo vamos a hacer 25 00:01:27,939 --> 00:01:30,840 bueno, bueno, bueno, si se lo ocurren lo harán bien 26 00:01:30,840 --> 00:01:33,140 ya, es verdad 27 00:01:33,140 --> 00:01:34,239 venga, que 28 00:01:34,239 --> 00:01:36,659 estábamos en operaciones, ¿no? 29 00:01:36,719 --> 00:01:37,739 vamos a hacer la siguiente operación 30 00:01:37,739 --> 00:01:40,819 estamos en 31 00:01:40,819 --> 00:01:41,099 operaciones 32 00:01:41,099 --> 00:01:44,719 es que no se puede 33 00:01:44,719 --> 00:01:48,900 sí, pero mejor 34 00:01:48,900 --> 00:01:50,079 estando en mates, mejor 35 00:01:50,079 --> 00:01:51,439 sin bajar los minutos, ¿vale? 36 00:01:51,439 --> 00:01:54,040 Venga, ¿qué punto era 37 00:01:54,040 --> 00:01:55,159 coordenada? 38 00:01:55,939 --> 00:01:56,560 ¿Coordenada de bases? 39 00:01:57,319 --> 00:01:58,739 3 puntos, 7 puntos 40 00:01:58,739 --> 00:02:01,000 En realidad 41 00:02:01,000 --> 00:02:04,099 en realidad el coordenado de bases será una aplicación 42 00:02:04,099 --> 00:02:05,280 de combinación lineal 43 00:02:05,280 --> 00:02:06,900 estaba dentro de combinación lineal 44 00:02:06,900 --> 00:02:10,039 la multiplicación por un número 45 00:02:10,039 --> 00:02:11,259 y la suma 46 00:02:11,259 --> 00:02:13,479 y dentro tenemos el concepto coordenado 47 00:02:13,479 --> 00:02:15,680 ahora lo que vamos a hacer es dividir 48 00:02:15,680 --> 00:02:17,800 o lo más parecido a dividir 49 00:02:17,800 --> 00:02:19,939 es un número que en realidad es multiplicar 50 00:02:19,939 --> 00:02:20,759 ¿vale? 51 00:02:20,759 --> 00:02:22,759 ¡Gracias! 52 00:02:50,759 --> 00:02:52,419 ¡Ay, por Dios! De verdad, ¿eh? 53 00:02:52,740 --> 00:02:53,479 ¡Ay, qué puto! 54 00:02:56,539 --> 00:03:00,280 En realidad esto lo hemos hecho mucho ya. 55 00:03:01,520 --> 00:03:02,740 Si queremos dividir un vector 56 00:03:02,740 --> 00:03:05,000 en tres partes y coger dos, ¿a qué suena esto? 57 00:03:05,319 --> 00:03:05,939 ¡Ah, eh! 58 00:03:06,479 --> 00:03:07,360 Pues lo mismo. 59 00:03:08,159 --> 00:03:10,979 Exactamente, exactamente, no. 60 00:03:12,860 --> 00:03:13,740 Vamos a ver qué. 61 00:03:14,580 --> 00:03:15,259 ¡Eh, eh, Víctor! 62 00:03:16,919 --> 00:03:18,319 ¡Guardate el pajarito, eh! 63 00:03:18,319 --> 00:03:19,919 ¡Ah, sí, lo del... 64 00:03:19,919 --> 00:03:51,610 jajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajaj 65 00:03:51,610 --> 00:03:59,650 analíticamente es muy fácil 66 00:03:59,650 --> 00:04:00,469 porque en realidad 67 00:04:00,469 --> 00:04:02,870 si queremos hacer 68 00:04:02,870 --> 00:04:04,949 con el vector v 69 00:04:04,949 --> 00:04:07,490 en la tabla 70 00:04:07,490 --> 00:04:08,430 como habíamos llamado v 71 00:04:08,430 --> 00:04:09,789 era vxvi 72 00:04:09,789 --> 00:04:13,870 y luego habíamos cogido k que era un número normal 73 00:04:13,870 --> 00:04:14,569 un número real 74 00:04:14,569 --> 00:04:17,449 vale, pues si queremos hacer v partido de k 75 00:04:17,449 --> 00:04:20,050 en realidad es 1 partido de k por v 76 00:04:20,050 --> 00:04:21,490 que esto es 77 00:04:21,490 --> 00:04:22,649 1 partido de k 78 00:04:22,649 --> 00:04:25,149 por vx 79 00:04:25,149 --> 00:04:27,589 1 partido de k 80 00:04:27,589 --> 00:04:28,110 por vi 81 00:04:28,110 --> 00:04:31,110 es decir, convertimos la división en una multiplicación 82 00:04:31,110 --> 00:04:31,850 y ya está 83 00:04:31,850 --> 00:04:34,589 no tiene ninguna incultad 84 00:04:34,589 --> 00:04:35,389 por ejemplo 85 00:04:35,389 --> 00:04:43,449 por ejemplo 86 00:04:43,449 --> 00:04:46,250 si quiero hacer el vector 87 00:04:46,250 --> 00:04:48,810 normalmente no se escribe así, directamente se escribe siempre 88 00:04:48,810 --> 00:04:50,209 1 partido de algo por el vector 89 00:04:50,209 --> 00:04:51,709 pero si queremos hacer 90 00:04:51,709 --> 00:04:55,269 el vector 3, 4 91 00:04:55,269 --> 00:04:56,670 partido de 2 92 00:04:56,670 --> 00:04:58,129 esto lo que hacemos es un medio 93 00:04:58,129 --> 00:05:00,410 por el vector 3, 4 94 00:05:00,410 --> 00:05:02,129 que es 3 medios 95 00:05:02,129 --> 00:05:03,410 y ya 96 00:05:03,410 --> 00:05:05,970 es la multiplicación 97 00:05:05,970 --> 00:05:09,709 lo que pasa es que pongo el partido de 2 98 00:05:09,709 --> 00:05:10,569 como un medio por 99 00:05:10,569 --> 00:05:13,709 que ya es más misterio 100 00:05:13,709 --> 00:05:19,870 es un poquito más complicado aquí 101 00:05:19,870 --> 00:05:51,480 No, no, no. 102 00:05:51,500 --> 00:05:53,500 ¡Ale, te metes! 103 00:06:11,370 --> 00:06:13,370 Gráficamente, o entre dos puntos... 104 00:06:13,370 --> 00:06:16,939 ¡No es tan fácil! 105 00:06:26,939 --> 00:06:28,939 Espero todo lo que queráis, pero cuando estéis callados. 106 00:06:30,939 --> 00:06:32,519 Tenemos esos dos puntos, ¿vale? 107 00:06:32,579 --> 00:06:35,060 Queremos calcular, o queremos ver, 108 00:06:35,720 --> 00:06:37,060 queremos dividirlo en tres trozos 109 00:06:37,060 --> 00:06:38,279 y coger dos, por ejemplo. 110 00:06:38,839 --> 00:06:38,959 ¿Vale? 111 00:06:40,560 --> 00:06:44,060 Dividimos este segmento 112 00:06:44,060 --> 00:06:44,920 para hacer un efecto. 113 00:06:48,680 --> 00:06:58,100 Es decir, 114 00:06:58,279 --> 00:06:59,319 queremos ver el vector 115 00:06:59,319 --> 00:07:02,160 que saliendo de A es dos tercios para adelante. 116 00:07:03,379 --> 00:07:03,899 ¿Vale? 117 00:07:03,899 --> 00:07:05,180 Analíticamente 118 00:07:05,180 --> 00:07:15,920 Analíticamente lo que vamos a hacer es 119 00:07:15,920 --> 00:07:17,839 Calcular el vector AB 120 00:07:17,839 --> 00:07:19,680 Luego aquí abajo, ¿vale? 121 00:07:19,800 --> 00:07:22,319 4, menos 2, menos 1, con 2, ¿no? 122 00:07:23,420 --> 00:07:24,279 AB, ¿cuánto es? 123 00:07:28,699 --> 00:07:30,560 4, menos 2, menos 1, con 2, ¿no? 124 00:07:32,519 --> 00:07:33,360 Pero menos 4 125 00:07:33,360 --> 00:07:35,339 Venga, venga, venga, venga, venga 126 00:07:35,339 --> 00:07:36,379 Toma, toma, toma 127 00:07:36,379 --> 00:07:38,480 Este vector lo voy a partir en tres trozos 128 00:07:38,480 --> 00:07:39,220 y voy a coger dos. 129 00:07:42,139 --> 00:07:43,259 Primero hago esto. 130 00:07:43,339 --> 00:07:44,519 Se parece a la recta real. 131 00:07:44,519 --> 00:07:44,819 A ver. 132 00:07:48,079 --> 00:07:50,339 Claro, es que esto es la recta real. 133 00:07:50,600 --> 00:07:51,860 El eje X representa la recta real 134 00:07:51,860 --> 00:07:53,500 y el eje Y representa otra recta real. 135 00:07:53,600 --> 00:07:54,740 Por eso yo lo llamaba R2. 136 00:07:54,879 --> 00:07:55,800 ¡Hasta la hostia! 137 00:07:58,360 --> 00:08:04,500 Estoy haciendo el ejemplo 138 00:08:04,500 --> 00:08:06,519 lo estoy haciendo primero en papel 139 00:08:06,519 --> 00:08:08,839 o sea primero analítico y luego lo hago gráficamente 140 00:08:08,839 --> 00:08:09,379 para que lo veáis 141 00:08:09,379 --> 00:08:12,779 y esto es menos 8 tercios 142 00:08:12,779 --> 00:08:22,839 pero esto si os fijáis lo que me dice es 143 00:08:22,839 --> 00:08:24,980 cuando ando en el eje x 144 00:08:24,980 --> 00:08:25,600 2 145 00:08:25,600 --> 00:08:29,139 tengo que bajar en el eje x 8 tercios 146 00:08:29,139 --> 00:08:30,480 para coger un tercio de este vector 147 00:08:30,480 --> 00:08:32,320 pero no está colocado en el punto a 148 00:08:32,320 --> 00:08:32,480 no 149 00:08:32,480 --> 00:08:34,820 no 150 00:08:34,820 --> 00:08:37,600 simplemente yo he partido este vector en 3 151 00:08:37,600 --> 00:08:38,700 y he cogido 2 y me está diciendo 152 00:08:38,700 --> 00:08:41,659 cuánto me tengo que mover en el x y cuánto me tengo que mover en el y 153 00:08:41,659 --> 00:08:43,539 pero esto puede estar en cualquier lado, es un vector 154 00:08:43,539 --> 00:08:44,679 ¿os acordáis? 155 00:08:45,580 --> 00:08:47,379 si yo quiero calcular el punto 156 00:08:47,379 --> 00:08:48,740 que me sale de partir en 3 157 00:08:48,740 --> 00:08:49,940 esto, que sería 158 00:09:02,480 --> 00:09:03,159 4 159 00:09:03,159 --> 00:09:05,299 Toma 160 00:09:05,299 --> 00:09:07,659 Toma, pinga 161 00:09:07,659 --> 00:09:09,600 1 162 00:09:09,600 --> 00:09:13,639 1 163 00:09:13,639 --> 00:09:26,039 1,33 164 00:09:26,039 --> 00:09:26,139 1,33 165 00:09:26,139 --> 00:09:32,610 1,33 166 00:09:32,610 --> 00:09:34,610 1,33 167 00:09:34,610 --> 00:09:36,610 1,33 168 00:09:36,610 --> 00:09:36,990 1,33 169 00:09:36,990 --> 00:09:37,009 1,33 170 00:09:37,009 --> 00:09:37,029 1,33 171 00:09:37,029 --> 00:09:37,049 1,33 172 00:09:37,049 --> 00:09:37,090 1,33 173 00:09:37,090 --> 00:09:37,129 1,33 174 00:09:37,129 --> 00:09:37,149 1,33 175 00:09:37,149 --> 00:09:37,169 1,33 176 00:09:37,169 --> 00:09:37,210 1,33 177 00:09:37,210 --> 00:09:37,250 1,33 178 00:09:37,250 --> 00:09:37,269 1,33 179 00:09:37,269 --> 00:09:37,289 1,33 180 00:09:37,289 --> 00:09:37,350 1,33 181 00:09:37,350 --> 00:09:37,370 1,33 182 00:09:37,370 --> 00:09:37,389 1,33 183 00:09:37,389 --> 00:09:37,409 1,33 184 00:09:37,409 --> 00:09:37,429 1,33 185 00:09:37,429 --> 00:09:37,450 1,33 186 00:09:37,450 --> 00:09:37,490 1,33 187 00:09:37,490 --> 00:09:37,529 1,33 188 00:09:37,529 --> 00:09:37,590 1,33 189 00:09:37,590 --> 00:09:37,629 1,33 190 00:09:37,629 --> 00:09:37,649 1,33 191 00:09:37,649 --> 00:09:37,669 1,33 192 00:09:37,669 --> 00:09:37,690 1,33 193 00:09:37,690 --> 00:09:37,710 1,33 194 00:09:37,710 --> 00:09:37,730 1,33 195 00:09:37,730 --> 00:09:37,769 1,33 196 00:09:37,769 --> 00:09:37,789 1,33 197 00:09:37,789 --> 00:09:37,809 1,33 198 00:09:37,809 --> 00:09:37,830 1,33 199 00:09:37,830 --> 00:09:37,870 1,33 200 00:09:37,870 --> 00:09:37,889 1,33 201 00:09:37,889 --> 00:09:37,909 1,33 202 00:09:37,909 --> 00:09:37,929 1,33 203 00:09:37,929 --> 00:09:47,379 ¿Pero cómo lo estás haciendo? 204 00:09:48,620 --> 00:09:49,299 Más o menos, ¿vale? 205 00:09:50,159 --> 00:09:53,620 Lo he hecho con la regla, pero si lo hacéis con tales, mejor. 206 00:09:53,879 --> 00:09:55,279 ¿Os acordáis de cómo era con tales, no? 207 00:09:55,500 --> 00:09:56,100 Oye, ándale. 208 00:09:57,980 --> 00:10:00,539 Era, yo quiero partir esto en tres segmentos iguales. 209 00:10:01,759 --> 00:10:02,600 Yo quiero... 210 00:10:03,320 --> 00:10:04,480 Pero, ¿qué dices, Víctor? 211 00:10:04,919 --> 00:10:05,159 ¿Qué? 212 00:10:07,019 --> 00:10:08,960 Víctor, déjate la boca. 213 00:10:09,080 --> 00:10:09,879 Víctor, este papi chulo. 214 00:10:09,879 --> 00:10:17,059 quiero partir esto en tres 215 00:10:17,059 --> 00:10:18,519 partes, en tres tramos iguales 216 00:10:18,519 --> 00:10:20,259 pues lo que hacíamos era el teorema de Tales 217 00:10:20,259 --> 00:10:22,539 el teorema de Tales era, tiro 218 00:10:22,539 --> 00:10:24,620 una recta paralela o como quisiera 219 00:10:24,620 --> 00:10:25,980 así 220 00:10:25,980 --> 00:10:28,700 y le metía tres longitudes, las que quisiera 221 00:10:28,700 --> 00:10:30,440 igual de largas, en este caso 222 00:10:30,440 --> 00:10:32,720 por ejemplo, uno, dos 223 00:10:32,720 --> 00:10:34,480 y tres 224 00:10:34,480 --> 00:10:36,899 unía el último con el último, este con este 225 00:10:36,899 --> 00:10:38,019 este con este paralela 226 00:10:38,019 --> 00:10:47,759 Y entonces, esto es gráficamente, pero como a mí lo que me están pidiendo es, desde el punto A, ¿cuál es el 2 tercios? 227 00:10:48,879 --> 00:10:55,139 Este, esta longitud en realidad es que si me muevo 2 en el eje X, bajo 8 tercios. 228 00:10:55,320 --> 00:11:00,139 Es decir, me están dando estas medidas, pero yo lo tengo que poner en el punto A, para los dos pasos. 229 00:11:00,139 --> 00:11:15,440 Entonces el tercero será la posición, el vector posición del punto C, que es este, será el vector posición del punto A y le tengo que sumar el que he calculado. 230 00:11:16,440 --> 00:11:24,639 Tengo que colocarlo en A. Estas medidas es esto. Pero es el vector libre, lo puedo tener en cualquier lado. ¿Dónde lo quiero poner yo? 231 00:11:24,639 --> 00:11:28,679 No, en el A 232 00:11:28,679 --> 00:11:31,240 Pues entonces lo tengo que colocar en el A 233 00:11:31,240 --> 00:11:33,659 Desde A tengo que sumar 2 tercios de AB 234 00:11:33,659 --> 00:11:35,419 Ahora os doy los pasos 235 00:11:35,419 --> 00:11:40,480 Tiras otra recta 236 00:11:40,480 --> 00:11:42,120 Mones 3 medidas exactas 237 00:11:42,120 --> 00:11:43,279 Y de final a final 238 00:11:43,279 --> 00:11:45,580 Y vas haciendo paralelas 239 00:11:45,580 --> 00:11:47,980 Venga, pues el punto A es 1, 2 240 00:11:47,980 --> 00:11:50,440 Esto sería 3 241 00:11:50,440 --> 00:11:52,639 Pues ni atendiendo entiendo 242 00:11:52,639 --> 00:12:25,529 El punto C es 3 menos 2 tercios. 243 00:12:25,549 --> 00:12:26,029 como quiera. 244 00:12:35,059 --> 00:12:35,799 ¿Cómo, Mariano? 245 00:12:37,299 --> 00:12:37,899 ¿Los qué? 246 00:12:39,419 --> 00:12:42,899 Ah, para dividir un vector en partes iguales. 247 00:12:42,899 --> 00:12:43,159 Hola. 248 00:12:44,220 --> 00:12:47,059 Para ponerlo, por ejemplo, en el segmento AB, 249 00:12:48,200 --> 00:12:50,840 quiero sacar el punto que está a 2 tercios de distancia de A 250 00:12:50,840 --> 00:12:52,019 y 1 tercio de distancia de B. 251 00:12:53,299 --> 00:12:55,120 ¿Pasas para dividir un vector? 252 00:12:56,019 --> 00:12:56,919 Paso número 2. 253 00:12:56,960 --> 00:13:00,600 Divido el segmento en partes iguales o coja como quiera 254 00:13:00,600 --> 00:13:02,039 y cojo los que necesite. 255 00:13:07,559 --> 00:13:08,659 Paso número 3. 256 00:13:14,399 --> 00:13:16,659 Paso número 3. Coloco ese vector 257 00:13:16,659 --> 00:13:17,320 que he partido 258 00:13:17,320 --> 00:13:19,720 en el punto de origen. 259 00:13:23,720 --> 00:13:25,519 En el punto de origen. 260 00:13:30,600 --> 00:13:33,299 Bueno, calcula el vector que une los dos puntos. 261 00:13:34,919 --> 00:13:39,639 Calcula el vector que une los dos puntos. 262 00:13:40,200 --> 00:13:40,820 Ahora el 2. 263 00:13:41,139 --> 00:13:42,580 Un caso especialmente particular. 264 00:13:46,019 --> 00:13:47,659 Justo Mario, tío, así no se puede. 265 00:13:48,779 --> 00:13:50,820 Para la siguiente hay que castigar. 266 00:13:51,639 --> 00:13:52,519 ¿Puede ser paso 2? 267 00:13:53,480 --> 00:13:54,220 Divido el vector. 268 00:13:56,759 --> 00:13:57,740 Divido el vector. 269 00:13:59,220 --> 00:14:00,100 Divido el vector. 270 00:14:00,600 --> 00:14:05,000 Bueno, esperad, en este punto medio os voy a dar la fórmula. 271 00:14:05,799 --> 00:14:06,159 ¿Vale? 272 00:14:08,480 --> 00:14:09,059 Como quiera. 273 00:14:11,240 --> 00:14:12,600 Es, calcule el vector a B. 274 00:14:12,740 --> 00:14:13,139 Y yo tengo. 275 00:14:17,259 --> 00:14:19,460 Tengo el punto A, que le llamamos a 1, a 2, ¿vale? 276 00:14:19,500 --> 00:14:19,899 Y el 3. 277 00:14:21,360 --> 00:14:23,279 Y el B, que no es la fórmula general. 278 00:14:24,179 --> 00:14:26,019 Y el B, que le llamamos B1, B2. 279 00:14:26,159 --> 00:14:26,740 Eso pasa 3. 280 00:14:26,840 --> 00:14:27,039 ¿Vale? 281 00:14:27,799 --> 00:14:28,559 Lo primero. 282 00:14:28,799 --> 00:14:29,299 Paso 3. 283 00:14:29,299 --> 00:14:31,419 calculo el vector a B 284 00:14:31,419 --> 00:14:37,440 B1 menos A1 285 00:14:37,440 --> 00:14:38,440 B2 menos A2 286 00:14:38,440 --> 00:14:40,419 vale 287 00:14:40,419 --> 00:14:42,720 en cuantas partes queremos dividirlo 288 00:14:42,720 --> 00:14:43,580 voy a hacerlo en general 289 00:14:43,580 --> 00:14:53,659 a partir del segmento 290 00:14:53,659 --> 00:14:54,100 que une 291 00:14:54,100 --> 00:14:58,480 que une a B 292 00:14:58,480 --> 00:15:01,559 en N partes iguales 293 00:15:03,559 --> 00:15:10,340 Estoy dando la fórmula general para hacer esto. 294 00:15:12,139 --> 00:15:14,299 Lo voy a partir en n partes y coger m, ¿vale? 295 00:15:14,759 --> 00:15:17,340 Primero calculo el vector que une los dos puntos, ¿eso lo entendéis? 296 00:15:18,259 --> 00:15:19,139 Lo que hemos hecho antes. 297 00:15:20,360 --> 00:15:21,940 Si yo tengo el a, b, 298 00:15:21,940 --> 00:15:21,980 ¿qué es lo que tengo que hacer con b? 299 00:15:27,149 --> 00:15:28,330 Esto es a1, a2. 300 00:15:28,970 --> 00:15:30,110 ¿Cuál es el segmento que une? 301 00:15:31,149 --> 00:15:31,889 b1, b2. 302 00:15:33,710 --> 00:15:36,190 Primero saco el vector que une a con b. 303 00:15:36,789 --> 00:15:39,289 su longitud en lx será b1 menos a1 304 00:15:39,289 --> 00:15:41,029 su longitud en lx será b2 menos a2 305 00:15:41,029 --> 00:15:42,110 hasta ahí todo el mundo bien 306 00:15:42,110 --> 00:15:44,289 siguiente paso 307 00:15:44,289 --> 00:15:47,250 lo quiero partir en n partes 308 00:15:47,250 --> 00:15:47,909 y coger m 309 00:15:47,909 --> 00:15:49,889 entonces será m 310 00:15:49,889 --> 00:15:51,370 por ab 311 00:15:51,370 --> 00:15:53,409 partido de n 312 00:15:53,409 --> 00:16:00,730 y coger m partes iguales 313 00:16:00,730 --> 00:16:02,289 lo parto en 7 y cojo 4 314 00:16:02,289 --> 00:16:04,690 lo parto en 12 y cojo 6 315 00:16:04,690 --> 00:16:05,269 lo que sea 316 00:16:05,269 --> 00:16:20,879 y cogerme 317 00:16:20,879 --> 00:16:26,720 lo parte del número de partes que quiera 318 00:16:26,720 --> 00:16:29,379 en este caso por ejemplo 319 00:16:29,379 --> 00:16:31,220 en el ejemplo voy a hacerlo en 4 320 00:16:31,220 --> 00:16:41,419 vale, lo he partido en 4 321 00:16:41,419 --> 00:16:42,519 otros en el dibujo 322 00:16:42,519 --> 00:16:45,700 entonces ahora lo que tengo es 323 00:16:45,700 --> 00:16:47,740 cuánto mide el vector 324 00:16:47,740 --> 00:16:50,779 el número de trozos que quiera 325 00:16:50,779 --> 00:16:52,860 tengo cuánto mide el vector 326 00:16:52,860 --> 00:16:54,320 del número de trozos que quiera partido 327 00:16:54,320 --> 00:16:57,120 en el eje X y en el eje Y 328 00:16:57,120 --> 00:16:59,460 ahora lo único que tengo que hacer es ponerlo en el punto A 329 00:16:59,460 --> 00:17:03,480 para que me dé directamente el que quiero 330 00:17:03,480 --> 00:17:06,500 entonces el punto que yo quiera 331 00:17:06,500 --> 00:17:07,299 por ejemplo P 332 00:17:07,299 --> 00:17:09,960 en este caso va a ser 2 tercios 333 00:17:09,960 --> 00:17:12,279 de AB 334 00:17:12,279 --> 00:17:14,779 Entonces el punto P lo puedo calcular como 335 00:17:14,779 --> 00:17:17,519 poniendo en el punto A 336 00:17:17,519 --> 00:17:18,740 este vector. 337 00:17:26,109 --> 00:17:27,869 Si le ponen en el paseo 338 00:17:27,869 --> 00:17:29,130 M entre N 339 00:17:29,130 --> 00:17:31,049 entre paréntesis B2 340 00:17:31,049 --> 00:17:33,390 B1 menos A1 341 00:17:33,390 --> 00:17:35,150 ¿He multiplicado esto por este vector? 342 00:17:35,970 --> 00:17:38,069 ¿He multiplicado esto por este vector? 343 00:17:38,069 --> 00:17:39,450 Ah, esto es menos. 344 00:17:40,970 --> 00:17:41,529 ¿Vale? 345 00:17:41,890 --> 00:17:43,589 Entonces aquí tenemos el vector A 346 00:17:43,589 --> 00:17:44,769 que es 347 00:17:45,190 --> 00:17:45,710 A uno, a dos. 348 00:17:47,549 --> 00:17:49,089 Ahora tengo que sumar este. 349 00:17:53,089 --> 00:18:00,880 Es una suma de vectores, ¿no? 350 00:18:02,519 --> 00:18:03,819 Pues, ala, esto más esto, 351 00:18:04,279 --> 00:18:05,259 la x con la x. 352 00:18:05,259 --> 00:18:07,259 ¡Gracias! 353 00:18:38,339 --> 00:18:47,960 Yo quiero calcular el punto que está 354 00:18:47,960 --> 00:18:50,240 a dos tercios de A en la dirección de B 355 00:18:50,240 --> 00:18:51,880 Esa es la fórmula 356 00:18:51,880 --> 00:18:55,839 En verdad quieres que lo pongamos 357 00:18:55,839 --> 00:18:56,839 Vale, ejemplo 358 00:19:08,339 --> 00:19:15,700 A ver, va a tener que pasar alguien, coño. 359 00:19:18,420 --> 00:19:19,259 Alguien lo tiene seguro. 360 00:19:19,259 --> 00:19:19,539 Yo. 361 00:19:21,480 --> 00:19:26,299 A ver, va a tener que pasar alguien, coño. 362 00:19:26,299 --> 00:19:26,319 A ver, va a tener que pasar alguien, coño. 363 00:19:26,319 --> 00:19:26,359 A ver, va a tener que pasar alguien, coño. 364 00:19:26,359 --> 00:19:26,380 A ver, va a tener que pasar alguien, coño. 365 00:19:26,380 --> 00:19:26,400 A ver, va a tener que pasar alguien, coño. 366 00:19:26,400 --> 00:19:26,440 A ver, va a tener que pasar alguien, coño. 367 00:19:26,440 --> 00:19:26,460 A ver, va a tener que pasar alguien, coño. 368 00:19:26,460 --> 00:19:26,480 A ver, va a tener que pasar alguien, coño. 369 00:19:26,480 --> 00:19:26,500 A ver, va a tener que pasar alguien, coño. 370 00:19:26,500 --> 00:19:26,519 A ver, va a tener que pasar alguien, coño. 371 00:19:26,519 --> 00:19:26,559 A ver, va a tener que pasar alguien, coño. 372 00:19:26,559 --> 00:19:26,579 A ver, va a tener que pasar alguien, coño. 373 00:19:26,579 --> 00:19:26,640 A ver, va a tener que pasar alguien, coño. 374 00:19:26,640 --> 00:19:41,119 Por ejemplo, el punto que está a dos tercios de un cuarto 375 00:19:41,119 --> 00:19:42,579 es la dirección que lo une con S. 376 00:19:42,720 --> 00:19:44,839 Es decir, vamos a sacar el vector. 377 00:19:45,079 --> 00:19:46,920 Ahora, A va a ser un 1, 4 378 00:19:46,920 --> 00:19:48,500 y B va a ser el menos 1, 2. 379 00:19:49,640 --> 00:19:50,500 Entonces, ¿qué? 380 00:19:51,359 --> 00:19:52,900 Que pone allí en la gráfica 381 00:19:52,900 --> 00:19:53,900 B más 382 00:19:53,900 --> 00:19:56,180 dos tercios de AB. 383 00:19:56,180 --> 00:19:59,180 Si he partido en 3 y he cogido 2, pues será 2T más B1. 384 00:20:01,599 --> 00:20:07,200 La R es el denominador siempre. 385 00:20:07,920 --> 00:20:17,259 Y aquí es N-M partido de N por A1 más M partido de N, B1, N-M partido de N, A2, más M partido de N, B2. 386 00:20:17,259 --> 00:20:20,259 ¿Por qué pones A1 más M partido de N? 387 00:20:20,480 --> 00:20:22,380 Y el B1 está... 388 00:20:22,380 --> 00:20:24,160 Estoy haciendo esta suma de vectores. 389 00:20:24,160 --> 00:20:25,799 es la x con la x 390 00:20:25,799 --> 00:20:27,500 y la y con la y 391 00:20:27,500 --> 00:20:30,559 hay que estar de paréntesis 392 00:20:30,559 --> 00:20:31,799 m partido de nb1 393 00:20:31,799 --> 00:20:33,900 más menos m partido de n a1 394 00:20:33,900 --> 00:20:38,160 venga, primero lo voy a hacer 395 00:20:38,160 --> 00:20:39,460 voy a hacerlo haciendo todos los dos 396 00:20:39,460 --> 00:20:40,740 y luego directamente con la fuerza 397 00:20:40,740 --> 00:20:42,819 calculamos el vector a b 398 00:20:42,819 --> 00:20:46,019 menos uno menos uno menos dos 399 00:20:46,019 --> 00:20:47,220 dos menos cuatro menos dos 400 00:20:47,220 --> 00:20:48,480 dos 401 00:20:48,480 --> 00:20:52,420 y partimos entre todos y cogemos dos 402 00:20:54,160 --> 00:21:19,579 Vamos a ver, el hecho de 403 00:21:19,579 --> 00:21:20,940 Yo quiero copiar, no quiero copiar 404 00:21:20,940 --> 00:21:22,539 Es que eso ya es estar hablando 405 00:21:22,539 --> 00:21:24,440 Si queréis que pare, levantéis la mano, para un momento. 406 00:21:24,599 --> 00:21:26,000 No mientas, no mientas. 407 00:21:26,240 --> 00:21:27,039 No mientas, no mientas. 408 00:21:27,920 --> 00:21:32,539 El punto P, que está a dos tercios de S, será... 409 00:21:33,299 --> 00:21:38,359 Estas son las medidas, estas son las medidas que me salen de partir en tres trozos este vector y cogerlo. 410 00:21:39,319 --> 00:21:40,720 Pero estas son las medidas. 411 00:21:41,680 --> 00:21:44,259 Yo ahora lo quiero colocar desde el punto A. 412 00:21:44,819 --> 00:21:46,539 Quiero empezar en el punto... 413 00:21:46,539 --> 00:21:50,460 Quiero empezar en el punto A 414 00:21:50,460 --> 00:21:52,880 Y colocar este, que va a ser 2 tercios 415 00:21:52,880 --> 00:21:55,319 De AB 416 00:21:55,319 --> 00:21:57,680 B estará aquí 417 00:21:57,680 --> 00:21:58,779 ¿Entendéis? 418 00:21:59,220 --> 00:22:01,779 Entonces, este es la medida de 2 tercios de AB 419 00:22:01,779 --> 00:22:04,440 Pues si no entendéis, pedid a los demás compañeros de la clase que se callen 420 00:22:04,440 --> 00:22:05,500 Y lo explico más tranquilamente 421 00:22:05,500 --> 00:22:07,339 2 tercios de AB 422 00:22:07,339 --> 00:22:09,240 Lo tendré que poner en el punto A 423 00:22:09,240 --> 00:22:10,000 ¿Entendéis? 424 00:22:11,000 --> 00:22:11,480 Vale 425 00:22:20,859 --> 00:22:24,980 n menos m partido de n 426 00:22:24,980 --> 00:22:25,619 por a1 427 00:22:25,619 --> 00:22:32,990 aquí he hecho el vector a b 428 00:22:32,990 --> 00:22:34,329 me están dando dos puntos 429 00:22:34,329 --> 00:22:37,089 el a y el b 430 00:22:37,089 --> 00:22:39,009 lo primero que hago es 431 00:22:39,009 --> 00:22:40,269 el vector que lo une 432 00:22:40,269 --> 00:22:43,250 lo parto en tres y cojo dos 433 00:22:43,250 --> 00:22:44,910 entonces yo ahora mismo sé 434 00:22:44,910 --> 00:22:45,789 estas medidas 435 00:22:45,789 --> 00:22:50,470 yo ahora mismo sé 436 00:22:50,470 --> 00:22:52,049 estas medidas 437 00:22:52,049 --> 00:22:54,829 que son menos 4 tercios menos 4 tercios 438 00:22:54,829 --> 00:22:55,289 ¿entendéis? 439 00:22:56,470 --> 00:22:58,069 bueno, no lo estoy dibujando bien pero 440 00:22:58,069 --> 00:23:00,150 menos 4 tercios menos 4 tercios 441 00:23:00,150 --> 00:23:01,549 ¿vale? 442 00:23:02,829 --> 00:23:04,789 pero yo no quiero saber cuánto mide 443 00:23:04,789 --> 00:23:07,089 el vector que me sale de partir en 2 444 00:23:07,089 --> 00:23:08,869 o sea, de partir en 3 y coger 2 445 00:23:08,869 --> 00:23:09,769 de la B 446 00:23:09,769 --> 00:23:12,650 quiero ver dónde está el punto que está 447 00:23:12,650 --> 00:23:13,750 a 2 tercios de A 448 00:23:13,750 --> 00:23:14,970 hacia B 449 00:23:14,970 --> 00:23:19,990 a B 450 00:23:19,990 --> 00:23:21,269 lo estoy haciendo aquí mejor 451 00:23:21,269 --> 00:23:27,150 El vector rojo 452 00:23:27,150 --> 00:23:29,410 es dos tercios de A B. 453 00:23:31,089 --> 00:23:31,990 O es la medida 454 00:23:31,990 --> 00:23:33,609 de dos tercios de A B. 455 00:23:33,609 --> 00:23:34,170 ¿Entendéis? 456 00:23:36,089 --> 00:23:37,529 Si queréis copiarlo, fenomenal. 457 00:23:37,589 --> 00:23:37,910 Si no, no. 458 00:23:39,150 --> 00:23:40,910 Es dos tercios de A B. ¿Lo entendéis? 459 00:23:41,970 --> 00:23:43,390 He cogido A B, he partido entre 460 00:23:43,390 --> 00:23:44,309 tres trozos y he cogido dos. 461 00:23:44,430 --> 00:23:45,690 No he hecho nada malo. 462 00:23:47,630 --> 00:23:48,109 Eso. 463 00:23:51,269 --> 00:23:53,829 Venga, seguimos entonces. 464 00:23:59,529 --> 00:24:01,089 Ahora lo que tengo que hacer es que este vector 465 00:24:01,089 --> 00:24:03,089 lo cojo y lo pongo en el punto A, y ya está. 466 00:24:03,470 --> 00:24:03,650 ¿Vale? 467 00:24:04,609 --> 00:24:06,710 Pero vamos a ver, David, ¿qué estás explicando? 468 00:24:07,849 --> 00:24:09,009 Vale, pero ¿quién te lo pregunta? 469 00:24:10,009 --> 00:24:11,069 Pero pregúntame a mí. 470 00:24:12,470 --> 00:24:13,130 Levanta la mano, 471 00:24:13,309 --> 00:24:14,390 lo preguntas y te lo respondo. 472 00:24:15,609 --> 00:24:17,130 ¿Ve? A mí me están diciendo 473 00:24:17,130 --> 00:24:17,930 ¿qué punto 474 00:24:17,930 --> 00:24:20,730 está a dos tercios de B? 475 00:24:20,730 --> 00:24:22,509 o sea, 2 tercios de a en la dirección de b 476 00:24:22,509 --> 00:24:23,730 ¿vale? 477 00:24:24,450 --> 00:24:26,450 el punto p será este 478 00:24:26,450 --> 00:24:28,589 para calcularlo 479 00:24:28,589 --> 00:24:30,670 hago el vector a b, lo parto en 3 trozos 480 00:24:30,670 --> 00:24:32,309 cojo 2 y lo pongo en a 481 00:24:32,309 --> 00:24:53,059 este es el vector a b 482 00:24:53,059 --> 00:24:55,140 quiero ver que punto 483 00:24:55,140 --> 00:24:57,660 está dos tercios de A 484 00:24:57,660 --> 00:24:59,279 y un tercio de B. O sea que 485 00:24:59,279 --> 00:25:01,940 si parto esto en tres trozos, 486 00:25:02,140 --> 00:25:03,579 ¿cuál está? Dos tercios de A 487 00:25:03,579 --> 00:25:05,700 y un tercio de AB. Pues lo primero 488 00:25:05,700 --> 00:25:07,500 que haré será, lo parto en tres trozos 489 00:25:07,500 --> 00:25:09,180 y cojo dos, que es lo que estoy haciendo aquí. 490 00:25:09,700 --> 00:25:10,839 Lo parto en tres trozos, 491 00:25:11,940 --> 00:25:13,759 uno, dos, tres, ¿entendéis? 492 00:25:14,700 --> 00:25:15,640 Lo parto en tres 493 00:25:15,640 --> 00:25:17,759 trozos y cojo dos. Me vengo hasta aquí. 494 00:25:28,839 --> 00:25:30,180 ¿Sí? Bueno, eso por todo el revés. 495 00:25:30,180 --> 00:25:31,039 Este es B y este es A. 496 00:25:32,259 --> 00:25:33,279 ¿Esa parte roja? 497 00:25:33,279 --> 00:25:35,339 ¿Cómo lo pagues entre 3? Pues dividiendo entre 3. 498 00:25:36,259 --> 00:25:38,660 Y si lo acabo de hacer... 499 00:25:38,660 --> 00:25:40,400 No, no hace falta gráficamente. 500 00:25:40,460 --> 00:25:41,720 Gráficamente lo estoy haciendo para que lo veáis. 501 00:25:41,839 --> 00:25:43,680 Pero aquí, analíticamente, pues divido entre 3. 502 00:25:44,559 --> 00:25:44,940 Y ya está. 503 00:25:45,859 --> 00:25:46,079 ¿Vale? 504 00:25:48,799 --> 00:25:49,160 ¿Qué? 505 00:25:51,759 --> 00:25:53,299 Espera, voy a hacerlo para que se vea bien. 506 00:25:57,460 --> 00:25:59,400 ¿Qué pereza, recopiar este ejercicio? 507 00:25:59,400 --> 00:26:03,480 A es el 1, 4, ¿no? 508 00:26:08,819 --> 00:26:09,519 Este es A. 509 00:26:09,980 --> 00:26:11,180 B es el menos 1, 2. 510 00:26:18,099 --> 00:26:19,500 Este es el vector A, B. 511 00:26:20,740 --> 00:26:26,880 Quiero calcular el punto que está en este vector a 2 tercios de A y 1 tercio de B. 512 00:26:27,720 --> 00:26:29,900 Es decir, lo quiero partir en 3 trozos y coger 2. 513 00:26:30,559 --> 00:26:30,740 ¿Vale? 514 00:26:31,319 --> 00:26:33,859 Pues entonces estará por aquí, más o menos, ¿no? 515 00:26:35,859 --> 00:26:38,200 Vale, lo parto entre estos dos y cojo dos. 516 00:26:39,200 --> 00:26:41,519 Uno, dos y tres. 517 00:26:42,299 --> 00:26:46,240 Este vector, que es el AB tercios, es dos tercios de AB. 518 00:26:46,920 --> 00:26:49,160 Esto es lo que me da menos cuatro tercios, menos cuatro tercios. 519 00:26:49,559 --> 00:26:49,960 ¿Entendéis? 520 00:26:51,420 --> 00:26:54,960 Lo que me está diciendo es, para llegar al punto P saliendo de A, 521 00:26:55,619 --> 00:26:58,900 yo me voy a tener que mover hacia la izquierda cuatro tercios y hacia abajo cuatro tercios. 522 00:26:59,440 --> 00:27:00,259 ¿Lo entendéis? 523 00:27:00,779 --> 00:27:04,980 Pero yo quiero saber cuál es el punto P, no cuánto me tengo que mover desde A para llegar al punto P. 524 00:27:05,839 --> 00:27:15,559 Para saber cuánto me tengo que mover desde A para llegar al punto P, será desde el punto A, sumo lo que me tengo que mover para llegar a P. 525 00:27:15,680 --> 00:27:16,440 Si fuera un tercio. 526 00:27:16,720 --> 00:27:18,640 Saliendo, si fuera un tercio sería aquí. 527 00:27:19,559 --> 00:27:27,079 Saliendo del punto A, me tengo que mover, o tengo que sumar, me tengo que mover dos tercios hacia B. 528 00:27:27,940 --> 00:27:28,359 ¿Entendéis? 529 00:27:28,480 --> 00:27:28,619 No. 530 00:27:28,619 --> 00:27:31,160 Entonces esto es las coordenadas de A 531 00:27:31,160 --> 00:27:33,220 1, 4 532 00:27:33,220 --> 00:27:40,700 ¿Qué te ha caído? 533 00:27:41,500 --> 00:27:42,500 ¿Qué te ha caído? 534 00:27:43,980 --> 00:27:44,779 ¿Qué te ha caído? 535 00:27:45,019 --> 00:27:45,440 ¿Qué te ha caído? 536 00:27:46,240 --> 00:27:47,480 Bueno, son tercios, son tres tercios 537 00:27:47,480 --> 00:27:49,819 Entonces, en realidad lo que está diciendo el punto P 538 00:27:49,819 --> 00:27:52,680 Es la posición, lo que son las coordenadas 539 00:27:52,680 --> 00:27:53,400 De este punto 540 00:27:53,400 --> 00:27:54,980 Las he sacado como 541 00:27:54,980 --> 00:27:58,140 Las coordenadas del punto A más dos tercios 542 00:27:58,140 --> 00:27:59,779 Las coordenadas del vector AB 543 00:27:59,779 --> 00:28:03,099 me dirán en qué posición exacta está el punto P 544 00:28:03,099 --> 00:28:05,640 la posición exacta del punto P 545 00:28:05,640 --> 00:28:07,079 es esta, menos un tercio 546 00:28:07,079 --> 00:28:09,599 8 tercios 547 00:28:09,599 --> 00:28:11,400 menos un tercio 548 00:28:11,400 --> 00:28:12,359 que tiene buena pinta 549 00:28:12,359 --> 00:28:13,480 y 8 tercios 550 00:28:13,480 --> 00:28:15,720 que es menos de 3 551 00:28:15,720 --> 00:28:17,720 claro, aquí estaría el 3 552 00:28:17,720 --> 00:28:21,279 menos un tercio, entonces el 3 está en la posición del punto P 553 00:28:21,279 --> 00:28:22,660 vale 554 00:28:22,660 --> 00:28:26,099 si lo hacemos con la fórmula directamente 555 00:28:26,099 --> 00:28:27,059 es exactamente lo mismo 556 00:28:27,059 --> 00:28:37,140 nada, he sacado las coordenadas del punto P 557 00:28:37,140 --> 00:28:39,839 yo lo que sé es que desde el punto A 558 00:28:39,839 --> 00:28:41,859 me tengo que mover a la izquierda 559 00:28:41,859 --> 00:28:43,460 cuatro tercios y hacia abajo cuatro tercios 560 00:28:43,460 --> 00:28:45,880 para llegar al punto que está a dos tercios de A 561 00:28:45,880 --> 00:28:46,480 y un tercio de B 562 00:28:46,480 --> 00:28:49,640 si desde el punto A 563 00:28:49,640 --> 00:28:50,680 que empieza en el 1 564 00:28:50,680 --> 00:28:53,319 si en la X me muevo cuatro tercios hacia la izquierda 565 00:28:53,319 --> 00:28:54,480 ¿hasta dónde he llegado? 566 00:28:54,619 --> 00:28:57,039 si me he movido cuatro tercios hacia la izquierda 567 00:28:57,039 --> 00:29:03,799 y luego cuánto he bajado 568 00:29:03,799 --> 00:29:06,680 si desde el 4 he bajado 4 tercios 569 00:29:06,680 --> 00:29:07,819 ¿a cuál he llegado? 570 00:29:12,220 --> 00:29:14,140 no, porque 571 00:29:14,140 --> 00:29:15,960 quiero que esté a 2 tercios de A 572 00:29:15,960 --> 00:29:18,299 el punto, ahora ya sé que este punto está 573 00:29:18,299 --> 00:29:19,279 a 1 tercio de B 574 00:29:19,279 --> 00:29:20,900 ¿vale? 575 00:29:22,160 --> 00:29:24,339 con la fórmula en realidad lo pongo en rojo 576 00:29:24,339 --> 00:29:26,579 es más rápido, pero cuando hacéis las fórmulas 577 00:29:26,579 --> 00:29:28,880 os aprendáis, sobre todo en geometría analítica, mejor. 578 00:29:29,519 --> 00:29:29,680 ¿Vale? 579 00:29:30,400 --> 00:29:31,799 Con la fórmula sería 580 00:29:31,799 --> 00:29:36,279 parto en tres trozos 581 00:29:36,279 --> 00:29:38,339 y cojo dos, ¿no? 582 00:29:39,559 --> 00:29:40,539 Parto en tres trozos 583 00:29:40,539 --> 00:29:42,519 y cojo dos. A1, que es uno 584 00:29:42,519 --> 00:29:44,019 más 585 00:29:44,019 --> 00:29:46,259 he partido en tres trozos 586 00:29:46,259 --> 00:29:47,140 y he cogido dos. 587 00:29:48,779 --> 00:29:50,140 B1, que es menos uno. 588 00:29:57,019 --> 00:29:58,240 A2, ¿cuánto era? 589 00:29:58,420 --> 00:29:58,859 Cuatro, ¿no? 590 00:29:58,859 --> 00:30:02,599 y más 591 00:30:02,599 --> 00:30:03,759 dos tercios 592 00:30:03,759 --> 00:30:05,539 de dos 593 00:30:05,539 --> 00:30:10,440 esta es la fórmula general, lo que os digo en geometría 594 00:30:10,440 --> 00:30:12,900 es mucho mejor que entendáis el procedimiento 595 00:30:12,900 --> 00:30:14,740 a que os aprendáis en memoria fórmula 596 00:30:14,740 --> 00:30:17,180 yo voy a intentar daros las dos opciones 597 00:30:17,180 --> 00:30:19,099 si os aprendéis el procedimiento 598 00:30:19,099 --> 00:30:20,319 estáis cogiendo la opción espacial 599 00:30:20,319 --> 00:30:22,619 estáis cogiendo el afirmamiento geométrico 600 00:30:22,619 --> 00:30:25,400 si os aprendéis la fórmula no, estáis vomitando una cosa que no entendéis 601 00:30:25,400 --> 00:30:25,859 ¿vale? 602 00:30:26,380 --> 00:30:28,640 entonces, están las dos herramientas 603 00:30:28,640 --> 00:30:30,700 que ahora la que os mejor os venga 604 00:30:30,700 --> 00:30:35,740 Yo prefiero que aprendáis esto, porque esto os va a permitir hacer problemas más complicados. 605 00:30:35,920 --> 00:30:38,599 Si os sacan un poquito de aquí, ya no vais a saber tirar. 606 00:30:39,000 --> 00:30:40,500 Pero bueno, vamos a ver que da lo mismo y ya está. 607 00:30:41,299 --> 00:30:46,319 Esto es un tercio menos dos tercios, pues es menos un tercio, ¿no? 608 00:30:48,539 --> 00:30:51,960 Y esto es cuatro tercios más cuatro tercios, es tres tercios. 609 00:30:53,039 --> 00:30:54,000 ¿Veis que da exactamente lo mismo? 610 00:30:55,160 --> 00:30:56,599 Pues ya está, cada una la que quiera. 611 00:30:56,759 --> 00:30:58,660 Yo os recomiendo esto muchísimo mejor. 612 00:31:00,700 --> 00:31:03,339 el no aprenderse la fórmula, el saberse el proceso 613 00:31:03,339 --> 00:31:04,539 entender lo que estamos haciendo 614 00:31:04,539 --> 00:31:09,980 es mucho más rápida 615 00:31:09,980 --> 00:31:10,799 pero sin un problema 616 00:31:10,799 --> 00:31:13,539 yo pongo algo que tengas que aplicar 617 00:31:13,539 --> 00:31:15,859 que tengas que partir un 618 00:31:15,859 --> 00:31:16,759 un segmento 619 00:31:16,759 --> 00:31:18,819 y luego hacer cosas con ello 620 00:31:18,819 --> 00:31:20,619 igual con la fórmula te pierdes 621 00:31:20,619 --> 00:31:24,000 pero aquí si estás entendiendo la construcción del problema 622 00:31:24,000 --> 00:31:25,299 en geometría 623 00:31:25,299 --> 00:31:27,700 muchas veces en ecuaciones 624 00:31:27,700 --> 00:31:29,559 tú te sabes los pasos, tiras para adelante y te van a salir 625 00:31:29,559 --> 00:31:31,460 no te van a salir. Geometría muchas veces 626 00:31:31,460 --> 00:31:33,099 es construir el problema. Tienes que entender 627 00:31:33,099 --> 00:31:33,980 qué pasos vas a seguir. 628 00:31:35,559 --> 00:31:37,539 Primero voy a construir, tengo estos dos puntos, 629 00:31:37,640 --> 00:31:39,259 voy a hacer el vector que los une, lo voy a partir, 630 00:31:39,400 --> 00:31:40,920 luego lo giro, luego lo hago no sé qué, 631 00:31:41,039 --> 00:31:42,940 luego trato la perpendicular, ya lo iremos viendo. 632 00:31:44,099 --> 00:31:44,420 ¿Sí? 633 00:31:45,799 --> 00:31:47,859 Venga, casi especialmente interesante. 634 00:31:47,859 --> 00:31:48,319 No. 635 00:31:51,180 --> 00:31:54,259 No corres los rojos. 636 00:31:59,559 --> 00:32:20,700 Lo que hace especialmente interesante es el punto medio, que es lo que os viene esta fórmula en el libro para cuando n es 2 y m es 1, que es el punto medio entre 2. 637 00:32:32,440 --> 00:33:05,779 Bueno, no sé dónde está, pero hay ejercicios ahí. 638 00:33:05,799 --> 00:33:08,079 Os piden solo el punto medio, ¿vale? 639 00:33:09,279 --> 00:33:13,200 Además del punto medio, calcular el que está... 640 00:33:13,200 --> 00:33:20,299 Venga, pues seguimos. 641 00:33:20,460 --> 00:33:29,660 El que está a un tercio de A, calcular también el que está a tres cuartos de A en cada uno, ¿vale? 642 00:33:29,900 --> 00:33:32,720 Ellos solo os piden el punto medio, ¿vale? 643 00:33:32,720 --> 00:33:34,099 Solo os piden el punto medio del segmento. 644 00:33:34,160 --> 00:33:35,240 Yo quiero que además calculeis. 645 00:33:35,240 --> 00:33:37,500 qué punto hay a un tercio de A 646 00:33:37,500 --> 00:33:39,819 y qué punto hay a tres cuartos de A. 647 00:33:42,000 --> 00:33:43,339 Analíticamente, lo que os recomiendo 648 00:33:43,339 --> 00:33:45,220 es en geometría todo lo que hagáis 649 00:33:45,220 --> 00:33:46,519 ir dibujándolo. 650 00:33:47,059 --> 00:33:48,339 Porque el razonamiento, 651 00:33:48,539 --> 00:33:51,019 cómo funciona la geometría analítica 652 00:33:51,019 --> 00:33:52,940 es todo razonamiento gráfico. 653 00:33:53,059 --> 00:33:54,500 Entonces, ir dibujándolo. 654 00:33:54,599 --> 00:33:55,400 Cogéis la cuadrícula, 655 00:33:55,420 --> 00:33:56,200 yo es que lo hago más anotada, 656 00:33:56,299 --> 00:33:57,200 pero cogéis la cuadrícula, 657 00:33:57,279 --> 00:33:58,259 pintáis el A tal cual, 658 00:33:58,920 --> 00:34:00,019 pintáis el beta tal cual, 659 00:34:00,519 --> 00:34:01,740 pintáis el vector que los une. 660 00:34:02,099 --> 00:34:02,819 Lo partís por la mitad 661 00:34:02,819 --> 00:34:04,099 y veis más o menos dónde cae. 662 00:34:04,099 --> 00:34:05,440 Y luego vais haciendo el razonamiento 663 00:34:05,440 --> 00:34:06,599 O ir paso a paso 664 00:34:06,599 --> 00:34:08,639 Primero hago el vector que une A con B 665 00:34:08,639 --> 00:34:10,860 Lo hace gráficamente y lo hace analíticamente 666 00:34:10,860 --> 00:34:12,920 Luego lo parto por la mitad 667 00:34:12,920 --> 00:34:14,440 Lo hace analíticamente y lo hace gráficamente 668 00:34:14,440 --> 00:34:15,840 Y vas mirando qué es lo que vas sacando