1
00:00:01,199 --> 00:00:21,589
el área de un polígono regular para calcular un área hay que saberse seis fórmulas como veis

2
00:00:21,589 --> 00:00:33,820
en este cuadro de aquí os lo indica perfectamente os voy a enseñar primero la del cuadrado que tiene

3
00:00:33,820 --> 00:00:42,000
cuatro lados iguales, como podéis ver. Su área se calcula haciendo la operación de

4
00:00:42,000 --> 00:00:49,979
lado por lado. En este caso, un lado mide dos centímetros y el otro también mide dos

5
00:00:49,979 --> 00:01:01,979
centímetros. Por lo que, si el área es igual al lado por lado, calculamos área igual a

6
00:01:01,979 --> 00:01:08,040
Dos por dos, que es igual a cuatro.

7
00:01:09,299 --> 00:01:15,799
Luego, el área sería igual a cuatro centímetros cuadrados.

8
00:01:19,290 --> 00:01:20,010
¡Qué fácil!

9
00:01:22,150 --> 00:01:26,769
Pero cuidado, esto de aquí está mal.

10
00:01:27,750 --> 00:01:31,409
Y esto otro de aquí está bien.

11
00:01:36,719 --> 00:01:37,560
¿Y por qué?

12
00:01:39,280 --> 00:01:48,260
Porque nosotros no podemos decir que el área es igual a 4 centímetros,

13
00:01:48,480 --> 00:01:53,579
porque ahí estaríamos hablando de lo que se diría el perímetro.

14
00:01:53,579 --> 00:02:05,709
En cambio, sí porque podríamos decir que el área es igual a 4 centímetros cuadrados.

15
00:02:07,750 --> 00:02:10,889
Pero ojo, no siempre tienen que ser cuadrados.

16
00:02:10,889 --> 00:02:28,259
Lo normal es que cuando hablamos de centímetros cuadrados, hablamos normalmente de figuras planas, como en este caso yo os pongo de ejemplo un cuadrado.

17
00:02:30,590 --> 00:02:34,629
También existe la posibilidad de centímetros cúbicos.

18
00:02:35,590 --> 00:02:44,710
Bueno, en este caso yo os pongo centímetros, pero también puede ser metros, decámetros, kilómetros, lo que se os ocurra.

19
00:02:44,710 --> 00:03:00,889
Esto solamente se usa para las figuras de tres dimensiones. ¿Por qué? Pues porque tiene tres dimensiones en vez de solamente ser plano.

20
00:03:01,090 --> 00:03:23,770
En este caso, si del cuadrado le hiciéramos tres dimensiones, pasaría a ser un cubo. Pero bueno, ya no me enrollo más y sigo explicándoos las demás figuras.

21
00:03:24,810 --> 00:03:33,909
Esta es la del rectángulo, que también tiene cuatro lados, pero no todos son iguales.

22
00:03:35,030 --> 00:03:42,990
Tiene dos lados iguales que están en paralelo y otros dos lados iguales que también están en paralelo.

23
00:03:42,990 --> 00:03:50,360
El área la calcularíamos haciendo base por altura.

24
00:03:50,360 --> 00:04:01,030
En este caso, sería 4 centímetros por 2.

25
00:04:02,689 --> 00:04:09,310
Entonces, como os he dicho, al ser base por altura,

26
00:04:10,189 --> 00:04:19,329
hacemos área igual a 4 por 2, que es igual a 8,

27
00:04:19,329 --> 00:04:28,649
Y nos daría que el área sería igual a 8 centímetros cuadrados.

28
00:04:29,949 --> 00:04:40,550
Como ya os lo he explicado, tienen que ser cuadrados, porque aquí es una superficie plana.

29
00:04:45,509 --> 00:04:52,889
Este es el trapecio. Como veis, también tiene cuatro lados, pero no son iguales.

30
00:04:52,889 --> 00:05:02,029
Este y este, que son los de los lados, sí son iguales, como podéis ver

31
00:05:02,029 --> 00:05:07,410
Pero esta y esta no lo son

32
00:05:07,410 --> 00:05:15,149
Como veis, esta, que es la base mayor, es más grande que esta, que es la base menor

33
00:05:15,449 --> 00:05:23,189
Su área se calcula haciendo base mayor, que como ya os he dicho es esta

34
00:05:23,189 --> 00:05:27,730
más base menor, que como os he dicho es esta,

35
00:05:28,629 --> 00:05:33,389
por altura, que sería esto, que lo representan estas líneas de aquí,

36
00:05:34,449 --> 00:05:35,250
entre 2.

37
00:05:36,290 --> 00:05:41,290
Entonces, si el área es base mayor más base menor

38
00:05:41,290 --> 00:05:45,930
por altura entre 2, tendremos que hacer

39
00:05:45,930 --> 00:05:51,149
7 más 5, que es igual a 12.

40
00:05:51,149 --> 00:05:56,850
Luego, doce entre dos, que es igual a seis.

41
00:05:57,949 --> 00:06:02,029
Luego, seis por dos, que serían doce.

42
00:06:04,009 --> 00:06:09,569
Y el total de esta área serían doce centímetros cuadrados.

43
00:06:11,149 --> 00:06:11,490
¡Hola!

44
00:06:12,589 --> 00:06:14,389
El triángulo.

45
00:06:17,519 --> 00:06:21,279
Como veis, el triángulo tiene tres lados nada más.

46
00:06:23,910 --> 00:06:25,430
Normalmente son iguales.

47
00:06:26,430 --> 00:06:31,910
Pero hay otras que no lo son, como en este caso.

48
00:06:33,230 --> 00:06:43,629
Su área se calcula haciendo base por altura, dividido entre 2.

49
00:06:43,629 --> 00:06:52,810
Entonces, si es así, tendremos que hacer 3 por 2, que es igual a 6

50
00:06:52,810 --> 00:06:59,870
Luego, el 6, que lo tenemos que partir entre 2, que serían 3

51
00:06:59,870 --> 00:07:05,589
Entonces, el total de este área serían 3 centímetros cuadrados

52
00:07:05,589 --> 00:07:08,029
¡Guau! ¡Chupao!

53
00:07:09,069 --> 00:07:11,029
El paralelogramo

54
00:07:11,029 --> 00:07:15,949
Como veis, también tiene cuatro lados

55
00:07:15,949 --> 00:07:19,250
Pero no son iguales todos

56
00:07:19,250 --> 00:07:23,970
Este y este son iguales y están en paralelo

57
00:07:23,970 --> 00:07:30,899
Y este y este también son iguales y están en paralelo

58
00:07:30,899 --> 00:07:34,740
Pero no es igual a un rectángulo

59
00:07:34,740 --> 00:07:37,920
Porque como veis, es como si yo lo cogiera

60
00:07:37,920 --> 00:07:42,220
De esta esquina y esta esquina y lo estirara para este lado

61
00:07:42,220 --> 00:07:48,259
Su área también se calcula haciendo base por altura

62
00:07:48,259 --> 00:07:55,779
Entonces, si el área es igual a base por altura, lo único que tenemos que hacer es calcularlo

63
00:07:55,779 --> 00:07:59,480
Ahora, solo nos falta calcular

64
00:07:59,480 --> 00:08:05,079
En este caso, 4 por 5, que es igual a 20

65
00:08:05,079 --> 00:08:12,350
Y ya estaría, su área sería 20 centímetros cuadrados

66
00:08:12,350 --> 00:08:19,189
Aquí ya nos metemos en algo un poco más complicado

67
00:08:19,189 --> 00:08:23,970
Cuando los polígonos tienen más de cuatro lados

68
00:08:23,970 --> 00:08:30,529
Su área se calcula haciendo el perímetro por el apotema entre dos

69
00:08:30,529 --> 00:08:39,950
Como veis podríamos hacer el pentágono, el hexágono, el heptágono, el octógono, el eneágono, el decágono, el unedecágono, el dodecágono

70
00:08:39,950 --> 00:08:44,549
Y muchos más, todos los que se os ocurran.

71
00:08:45,830 --> 00:08:46,950
El pentágono.

72
00:08:50,149 --> 00:09:00,470
Su área, como ya os he dicho, se calcula con el perímetro, que ahora se explica lo que es y cómo se calcula, y su apotema.

73
00:09:02,110 --> 00:09:03,590
El perímetro.

74
00:09:03,590 --> 00:09:09,570
El perímetro es como decir que esta línea sería igual a esto

75
00:09:09,570 --> 00:09:15,509
Lo único que transformamos de una línea y le hacemos esta forma

76
00:09:15,509 --> 00:09:20,750
Vamos, que si cada uno de sus lados medía

77
00:09:20,750 --> 00:09:25,710
Entonces, si cada lado mide dos centímetros

78
00:09:25,710 --> 00:09:31,309
Simplemente hay que calcular el perímetro

79
00:09:31,309 --> 00:09:34,070
¿Y cómo se calcula?

80
00:09:34,970 --> 00:09:40,169
Yo os voy a poner este ejemplo del pentágono mismo

81
00:09:40,169 --> 00:09:46,129
Que en este caso, sus lados miden 2 centímetros

82
00:09:46,129 --> 00:09:53,759
Y sería más o menos que cada lado mide 2 centímetros y se vería así

83
00:09:53,759 --> 00:09:59,340
Ahora tenemos dos opciones de calcularlo

84
00:09:59,340 --> 00:10:11,659
En este caso, podemos hacer 2 más 2 más 2 más 2 más 2, que sería igual a 10.

85
00:10:12,940 --> 00:10:21,120
O 2 por 5, que también sería igual a 10.

86
00:10:21,779 --> 00:10:24,600
Vosotras podéis usar la manera que queráis.

87
00:10:24,600 --> 00:10:31,980
Ahora que ya tenemos el perímetro, solo nos queda calcular

88
00:10:31,980 --> 00:10:38,379
Os recuerdo que el área se calcula, el perímetro que ya lo hemos hecho

89
00:10:38,379 --> 00:10:43,539
Por el apotema, que es esta rayita que venía aquí

90
00:10:43,539 --> 00:10:46,299
Y lo dividimos entre 2

91
00:10:46,299 --> 00:10:53,220
Entonces hacemos 10 por 3, que es igual a 30

92
00:10:53,220 --> 00:10:59,980
Ahora hacemos 30 entre 2 que es igual a 15

93
00:10:59,980 --> 00:11:05,240
Y ya está, su área nos daría 15 centímetros cuadrados