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00:00:05,299 --> 00:00:08,060
En este vídeo vamos a definir lo que es un espejo esférico

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00:00:08,060 --> 00:00:11,580
y vamos a deducir la ecuación que utilizaremos para trabajar con ellos.

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00:00:12,599 --> 00:00:15,419
Un espejo esférico es una superficie

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00:00:15,419 --> 00:00:23,140
que es curva, así, y que cuando la luz llega a esta superficie

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00:00:23,140 --> 00:00:28,780
en lugar de seguir hacia el otro lado, refleja hacia atrás, de esta manera.

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00:00:29,940 --> 00:00:34,000
Podemos tener ese tipo de curvatura, que sería un espejo cóncavo,

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00:00:34,000 --> 00:00:40,710
o podemos tener este otro tipo de curvatura

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00:00:40,710 --> 00:00:48,600
que sería un espejo convexo, en este caso la luz vendría por aquí

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00:00:48,600 --> 00:00:51,420
y se iría al revés

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00:00:51,420 --> 00:00:56,479
nos podemos fijar que en el caso, este es un espejo convexo

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00:00:56,479 --> 00:01:01,200
nos podemos fijar que en el caso del espejo cóncavo

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00:01:01,200 --> 00:01:04,019
el radio queda, el centro queda en este lado

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00:01:04,019 --> 00:01:06,719
por lo tanto el radio va hacia atrás

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00:01:06,719 --> 00:01:09,319
hay que medirlo desde el centro óptico, desde aquí

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00:01:09,319 --> 00:01:26,290
Y entonces este tiene radio negativo, mientras que en un caso de un espejo convexo el centro queda a la derecha, el radio desde el centro óptico queda hacia la derecha y por lo tanto es un radio positivo.

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00:01:26,290 --> 00:01:35,530
Pues bien, a la hora de trabajar con un espejo esférico lo que diremos es que esta parte de la derecha es un medio distinto

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00:01:35,530 --> 00:01:43,629
pero la luz se mueve al revés, es decir, la velocidad de la luz es la misma que en el medio inicial pero con signo negativo

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00:01:43,629 --> 00:01:51,930
¿Esto por qué? Porque cuando nos llegue la luz al dioptrio, que viene en este sentido, cuando salga va a ir en sentido contrario

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00:01:51,930 --> 00:01:55,689
Pero como se propaga en el mismo medio, será la misma velocidad.

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00:01:56,109 --> 00:02:07,060
Entonces trataremos los espejos como si fuesen un dioptrio con n' igual a menos n.

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00:02:08,020 --> 00:02:10,699
Cambiaríamos solamente el signo de esta velocidad.

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00:02:10,699 --> 00:02:42,330
Entonces si cogemos la ecuación del dioptrio, que es n' sobre s' menos n sobre s igual n' menos n dividido entre r, vemos que podemos sustituir n' por menos n y nos queda menos n sobre s' más menos n sobre s.

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00:02:42,330 --> 00:02:50,189
este signo menos es este signo menos que le he puesto arriba, es igual a menos n menos n entre r

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00:02:50,189 --> 00:03:01,280
y podemos sacar factor común este menos n y nos queda 1 sobre s' más 1 sobre s

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00:03:01,280 --> 00:03:09,939
y al otro lado nos queda 2 entre r, 2 porque al sumar nos sale un 2.

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00:03:09,939 --> 00:03:16,580
estas n se pueden ir, observamos que no dependemos del índice de refracción del medio de entrada

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00:03:16,580 --> 00:03:20,840
si ponemos un espejo debajo del agua va a funcionar igual que si tenemos un espejo en el aire

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00:03:20,840 --> 00:03:37,860
y la ecuación del espejo va a ser 1 sobre S' más 1 sobre S igual 2 sobre R

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00:03:37,860 --> 00:03:42,360
podemos darnos cuenta que si intentamos encontrar los focos

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00:03:42,360 --> 00:03:55,360
recordamos que el foco imagen es cuando tenemos S que se va hacia menos infinito

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00:03:55,360 --> 00:04:03,280
y entonces tendremos que este término desaparece y nos queda que 1 sobre F' es 2 sobre R

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00:04:03,280 --> 00:04:07,620
es decir, F' es R medios

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00:04:07,620 --> 00:04:15,520
el foco estaría entonces aquí y el otro foco aquí

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00:04:15,520 --> 00:04:20,079
observamos que en ningún momento hemos hablado de que el radio sea positivo o negativo

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00:04:20,079 --> 00:04:21,600
así que todo esto vale para ambos

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00:04:21,600 --> 00:04:24,560
si hacemos el foco objeto

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00:04:24,560 --> 00:04:33,620
vemos que es S' yendo a más infinito

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00:04:33,620 --> 00:04:38,439
y lo que nos queda es que 1 sobre F también es igual a 2 sobre R

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00:04:38,439 --> 00:04:48,759
O que F es R medios. Por lo tanto, en el caso de los espejos, el foco imagen y el foco objeto coincidirán.

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00:04:51,290 --> 00:05:09,970
Además, nos queda por ver el aumento lateral. El aumento lateral, sabemos que para los dioptrios es N por S' entre N' por S.

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00:05:09,970 --> 00:05:24,689
Pero aquí hemos dicho que n' simplemente era n cambiada de signo, es decir, esto es n por s' entre menos n por s, o lo que es lo mismo, menos s' entre s.

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00:05:25,829 --> 00:05:28,769
Así es como trabajaremos con los espejos esféricos.