1
00:00:01,010 --> 00:00:02,770
¿Qué tal? Buenas noches, ¿cómo estáis?

2
00:00:04,650 --> 00:00:08,070
Estoy aquí en geogebra.org

3
00:00:08,070 --> 00:00:10,929
y voy a entrar, voy a abrir sesión

4
00:00:10,929 --> 00:00:14,830
en la cuenta que tenemos, ¿vale?

5
00:00:14,949 --> 00:00:20,969
Es clase 1AB y luego CDO

6
00:00:20,969 --> 00:00:24,050
y la contraseña, pues ya sabes lo que es

7
00:00:24,050 --> 00:00:29,809
Bien, pues entramos

8
00:00:29,809 --> 00:00:31,969
Ya estamos dentro

9
00:00:31,969 --> 00:00:35,890
Entonces ahora pincho aquí en la C de clase

10
00:00:35,890 --> 00:00:38,649
Es el logo que nos ha puesto GeoGebra

11
00:00:38,649 --> 00:00:44,750
Y aquí tenéis todas las carpetas en las que tenéis que incluir vuestros trabajos

12
00:00:44,750 --> 00:00:50,990
Bueno, pues he entrado en el 1AB00 que es mi carpeta

13
00:00:50,990 --> 00:00:55,530
Y aquí tenéis esto que se llama Tareas GeoGebra

14
00:00:55,530 --> 00:01:06,049
Estas tareas de GeoGebra es un libro y en él hacemos una descripción de las tareas que tenéis que ir entregando poco a poco

15
00:01:06,049 --> 00:01:07,890
A ver si se abre

16
00:01:07,890 --> 00:01:12,969
Bueno, pues ya hemos logrado verlo

17
00:01:12,969 --> 00:01:17,469
Este es el libro en el que tenéis las tareas

18
00:01:17,469 --> 00:01:23,590
Y la primera tarea que me piden es crear un archivo de GeoGebra que permita analizar de forma independiente

19
00:01:23,590 --> 00:01:26,489
Cómo transformar una función de la siguiente manera

20
00:01:26,489 --> 00:01:29,049
Desplazarla hacia arriba, lateralmente

21
00:01:29,049 --> 00:01:31,290
Y hacer una simetría con respecto al eje

22
00:01:31,290 --> 00:01:33,969
Pero es hacerlo por medio de composición de funciones

23
00:01:33,969 --> 00:01:34,989
Esto es lo más importante

24
00:01:34,989 --> 00:01:37,530
Que tienes que saber qué composición de funciones

25
00:01:37,530 --> 00:01:41,069
Tiene como efecto cada una de estas cosas

26
00:01:41,069 --> 00:01:44,129
Y luego lo subes a esto, pues con este nombre

27
00:01:44,129 --> 00:01:44,549
¿Vale?

28
00:01:44,969 --> 00:01:46,450
Bueno, vamos a por ello

29
00:01:46,450 --> 00:01:50,310
Bueno, pues ya sabemos lo que tenemos que hacer

30
00:01:50,310 --> 00:01:52,549
Entonces ahora lo que vamos a hacer es que vamos a

31
00:01:52,549 --> 00:01:54,390
Abrir GeoGebra Clásico

32
00:01:54,390 --> 00:01:58,950
Yo os recomiendo que lo hagáis desde aquí

33
00:01:58,950 --> 00:02:03,609
Hacerlo desde la página de geogebra.org es un poquito complicado

34
00:02:03,609 --> 00:02:05,670
Y ya estoy donde quiero estar

35
00:02:05,670 --> 00:02:07,510
¿Vale? Bueno

36
00:02:07,510 --> 00:02:12,509
Pues entonces ahora lo que vamos a hacer es esta actividad

37
00:02:12,509 --> 00:02:18,030
Bueno, para ello lo que vamos a hacer es que vamos a crear una serie de parámetros

38
00:02:18,030 --> 00:02:26,780
Lo primero que voy a hacer es crear el valor a

39
00:02:26,780 --> 00:02:33,710
que me va a servir para controlar el movimiento lateral

40
00:02:33,710 --> 00:02:37,050
en un momento lo que voy a hacer es que le voy a dar un valor a igual a cero

41
00:02:37,050 --> 00:02:40,189
luego el valor b

42
00:02:40,189 --> 00:02:42,210
que le voy a dar valor igual a cero

43
00:02:42,210 --> 00:02:44,969
me va a servir para controlar el movimiento vertical

44
00:02:44,969 --> 00:02:47,189
y la simetría

45
00:02:47,189 --> 00:02:51,210
la voy a controlar con un valor c

46
00:02:51,210 --> 00:02:54,370
que de momento le voy a dar un valor de menos uno

47
00:02:54,370 --> 00:02:55,449
luego ya

48
00:02:55,449 --> 00:03:00,610
Veréis cómo tratamos cada uno de ellos

49
00:03:00,610 --> 00:03:02,689
Muy bien, bueno, pues lo primero que vamos a hacer

50
00:03:02,689 --> 00:03:05,550
Es que vamos a tunear este valor de A

51
00:03:05,550 --> 00:03:09,770
Este valor de A tiene un valor predeterminado C

52
00:03:09,770 --> 00:03:12,289
Pero pincho aquí donde pone deslizador

53
00:03:12,289 --> 00:03:15,189
Y tengo un valor mínimo de menos 5

54
00:03:15,189 --> 00:03:16,650
Un valor máximo de 5

55
00:03:16,650 --> 00:03:20,210
Y vamos a hacer que se incremente de un medio en un medio

56
00:03:20,210 --> 00:03:23,310
¿Vale?

57
00:03:23,310 --> 00:03:39,699
Y luego, aquí donde pone básico, donde pone rótulo, lo que vamos a hacer es que vamos a escribir movimiento lateral, ¿vale?

58
00:03:39,800 --> 00:03:47,020
Le doy a Enter y esto ya está configurado así, vamos a ver, estos datos están bien

59
00:03:47,020 --> 00:03:52,780
Fijaos que cuando yo pincho aquí, se ve y aquí tengo el movimiento lateral, ¿vale?

60
00:03:53,039 --> 00:03:54,360
Y lo puedo ir moviendo

61
00:03:54,360 --> 00:03:57,219
A ver, hay una cosa que no he hecho

62
00:03:57,219 --> 00:04:02,409
Que es la siguiente

63
00:04:02,409 --> 00:04:05,669
Voy a ir otra vez a las propiedades

64
00:04:05,669 --> 00:04:08,750
Que ya tengo abierto

65
00:04:08,750 --> 00:04:12,650
Y aquí donde pone etiqueta visible voy a poner rótulo y valor

66
00:04:12,650 --> 00:04:15,409
Para que veamos cuál es el valor que tenemos

67
00:04:15,409 --> 00:04:18,529
Es decir, si yo visualizo este movimiento lateral

68
00:04:18,529 --> 00:04:22,269
Pues ya lo puedo ver el valor que le estoy dando

69
00:04:22,269 --> 00:04:24,410
De momento lo voy a ocultar

70
00:04:24,410 --> 00:04:30,589
Bien, siguiente valor b, es este de aquí, propiedades.

71
00:04:31,230 --> 00:04:36,730
Bueno, pues el valor b lo hemos definido como 0, va desde menos 5 hasta 5,

72
00:04:37,250 --> 00:04:39,610
y el incremento en vez de ser un medio va a ser un cuarto.

73
00:04:41,449 --> 00:04:43,149
¿Por qué? Pues porque nos viene bien.

74
00:04:43,149 --> 00:04:53,449
Y luego, en rótulo, tenemos que poner desplazamiento de movimiento vertical.

75
00:04:59,310 --> 00:05:03,120
y la etiqueta visible

76
00:05:03,120 --> 00:05:05,060
va a ser rótulo y valor

77
00:05:05,060 --> 00:05:07,300
si aquí lo visualizo

78
00:05:07,300 --> 00:05:09,120
veis que el movimiento vertical

79
00:05:09,120 --> 00:05:10,819
va a tener el valor que tenga

80
00:05:10,819 --> 00:05:12,660
y aquí lo tenemos

81
00:05:12,660 --> 00:05:14,220
este lo voy a poner a cero

82
00:05:14,220 --> 00:05:15,660
para que esté entonces igual

83
00:05:15,660 --> 00:05:20,699
a cero, eso es

84
00:05:20,699 --> 00:05:22,920
lo oculto y este

85
00:05:22,920 --> 00:05:25,040
pues tres cuartos de lo mismo

86
00:05:25,040 --> 00:05:27,579
ahora bien, tiene una lógica

87
00:05:27,579 --> 00:05:28,300
un poco distinta

88
00:05:28,300 --> 00:05:31,199
es un valor que va a ir desde menos uno

89
00:05:31,199 --> 00:05:33,759
Hasta 1

90
00:05:33,759 --> 00:05:36,939
Y con un incremento de 2

91
00:05:36,939 --> 00:05:37,800
Es decir

92
00:05:37,800 --> 00:05:40,699
Solo le vamos a permitir

93
00:05:40,699 --> 00:05:42,120
Que tome el valor

94
00:05:42,120 --> 00:05:44,339
Menos 1

95
00:05:44,339 --> 00:05:46,060
O 1

96
00:05:46,060 --> 00:05:48,500
Y ahora esto lo tenemos definido

97
00:05:48,500 --> 00:05:48,879
Como

98
00:05:48,879 --> 00:05:50,759
No, este no es el A

99
00:05:50,759 --> 00:05:53,079
A ver, que le estoy liando

100
00:05:53,079 --> 00:05:54,959
A ver, Pablo

101
00:05:54,959 --> 00:05:58,519
Esta definición está como menos 1

102
00:05:58,519 --> 00:06:00,740
Desde menos 1

103
00:06:00,740 --> 00:06:02,199
hasta 1

104
00:06:02,199 --> 00:06:05,019
vale

105
00:06:05,019 --> 00:06:06,579
y con un incremento de 2

106
00:06:06,579 --> 00:06:07,980
vale

107
00:06:07,980 --> 00:06:10,160
este es el valor de c

108
00:06:10,160 --> 00:06:11,459
si os fijáis

109
00:06:11,459 --> 00:06:14,699
no se porque no me lo he cogido bien

110
00:06:14,699 --> 00:06:15,560
vamos a ver

111
00:06:15,560 --> 00:06:18,500
desde menos 1 hasta 1

112
00:06:18,500 --> 00:06:21,000
y le permite este o este

113
00:06:21,000 --> 00:06:23,720
y recuerda que en básico

114
00:06:23,720 --> 00:06:25,160
el rótulo que tengo que poner

115
00:06:25,160 --> 00:06:26,959
es simetría

116
00:06:26,959 --> 00:06:30,519
y aquí pongo el rótulo

117
00:06:30,519 --> 00:06:31,120
y valor

118
00:06:31,120 --> 00:06:32,959
estupendo

119
00:06:32,959 --> 00:06:35,319
este tengo que corregirlo

120
00:06:35,319 --> 00:06:36,839
porque me he equivocado

121
00:06:36,839 --> 00:06:39,980
bueno, pues ya está corregido el valor de arriba

122
00:06:39,980 --> 00:06:42,500
y ya está todo más o menos claro

123
00:06:42,500 --> 00:06:43,040
espero

124
00:06:43,040 --> 00:06:45,079
aquí tengo los tres deslizadores

125
00:06:45,079 --> 00:06:47,160
voy a

126
00:06:47,160 --> 00:06:49,959
coger este y cuando lo visualice

127
00:06:49,959 --> 00:06:50,879
lo voy a bajar aquí

128
00:06:50,879 --> 00:06:53,959
voy a coger este de aquí

129
00:06:53,959 --> 00:06:56,920
y cuando se visualice voy a poner que esté aquí

130
00:06:56,920 --> 00:06:58,439
entonces si tengo los tres

131
00:06:58,439 --> 00:07:02,360
Pues ya los tengo todos aquí perfectamente colocados

132
00:07:02,360 --> 00:07:05,779
Muy bien, bueno, pues lo siguiente que tengo que hacer

133
00:07:05,779 --> 00:07:10,300
Es definir mis funciones fundamentales

134
00:07:10,300 --> 00:07:14,019
Yo lo primero que voy a hacer es que voy a definir una función f

135
00:07:14,019 --> 00:07:18,420
Y igual a x al cuadrado

136
00:07:18,420 --> 00:07:21,180
Bien, ¿cómo se escribe este cuadrado de la x?

137
00:07:21,819 --> 00:07:25,560
Fijaos que ahora mismo tengo y igual a x

138
00:07:25,560 --> 00:07:34,220
Y entonces si os fijáis, esto lo voy a cerrar, pero veis que aquí hay un icono en el que aparece un teclado.

139
00:07:34,740 --> 00:07:39,459
Entonces le das aquí a cuadrado y ya tienes y igual a x al cuadrado.

140
00:07:40,860 --> 00:07:41,360
Muy bien.

141
00:07:44,000 --> 00:07:51,360
En el siguiente voy a definir una función g mayúscula que va a ser x más a.

142
00:07:52,060 --> 00:07:57,180
Es decir, x más la traslación horizontal.

143
00:07:57,259 --> 00:08:01,860
Si os fijáis, según va variando el valor de a, pues esto va modificándose

144
00:08:01,860 --> 00:08:06,180
Lo voy a dejar a cero, pensando que yo quiero que esté perfecto

145
00:08:06,180 --> 00:08:10,500
Luego tengo otra función que va a ser x más b

146
00:08:10,500 --> 00:08:13,000
Y eso va a ser la función h

147
00:08:13,000 --> 00:08:14,620
Muy bien

148
00:08:14,620 --> 00:08:19,779
Y luego tengo una función que va a ser la función y

149
00:08:19,779 --> 00:08:22,740
Que es la función c por x

150
00:08:22,740 --> 00:08:23,839
¿Vale?

151
00:08:23,839 --> 00:08:30,740
Si os fijáis he escrito c espacio x y con eso GeoGebra ya entiende que es una multiplicación

152
00:08:30,740 --> 00:08:37,820
Si aquí pongo un menos uno pues veréis que esto se ve de una manera distinta

153
00:08:37,820 --> 00:08:43,340
De todas estas funciones la única que me interesa visualizar realmente es esta de aquí

154
00:08:43,340 --> 00:08:47,259
Con lo cual las otras no voy a apuntar aquí con el punto este

155
00:08:47,259 --> 00:08:49,460
Bueno, sigamos pues

156
00:08:49,460 --> 00:08:55,720
La primera composición que tenemos que hacer es mover hacia la derecha o hacia la izquierda

157
00:08:55,720 --> 00:09:02,340
Para ello, lo que voy a hacer es componer estas dos funciones

158
00:09:02,340 --> 00:09:04,919
f de g

159
00:09:04,919 --> 00:09:09,340
¿Quién es f mayúscula?

160
00:09:10,179 --> 00:09:14,500
Es x al cuadrado, es decir, f me dice eleva al cuadrado

161
00:09:14,500 --> 00:09:17,120
¿Y qué voy a elevar al cuadrado? g

162
00:09:17,120 --> 00:09:19,580
fíjate que x es x menos a

163
00:09:19,580 --> 00:09:21,259
g es x menos a

164
00:09:21,259 --> 00:09:23,100
es x menos este valor, por ejemplo

165
00:09:23,100 --> 00:09:24,700
esto que tengo aquí, ¿vale?

166
00:09:25,120 --> 00:09:27,240
entonces ya tengo hecho un desplazamiento

167
00:09:27,240 --> 00:09:29,000
hacia la derecha o hacia la izquierda

168
00:09:29,000 --> 00:09:30,419
voy a poner esto a cero

169
00:09:30,419 --> 00:09:33,019
para que esté, digamos, un poquito más mono

170
00:09:33,019 --> 00:09:34,620
siguiente

171
00:09:34,620 --> 00:09:36,639
queremos mover hacia arriba o hacia abajo

172
00:09:36,639 --> 00:09:38,720
pues lo que queremos hacer es

173
00:09:38,720 --> 00:09:40,580
esta función

174
00:09:40,580 --> 00:09:42,759
enchufarla

175
00:09:42,759 --> 00:09:44,659
en esta, es decir

176
00:09:44,659 --> 00:09:46,860
h de f de g

177
00:09:46,860 --> 00:09:49,179
¿Por qué?

178
00:09:49,600 --> 00:09:50,500
Pues hombre, fíjate

179
00:09:50,500 --> 00:09:54,759
Si esta función la he movido hacia acá

180
00:09:54,759 --> 00:09:57,399
Si ahora la compongo con la otra

181
00:09:57,399 --> 00:09:59,179
Lo que voy a hacer es que la voy a subir hacia arriba

182
00:09:59,179 --> 00:10:01,740
O lo voy a mover hacia abajo

183
00:10:01,740 --> 00:10:02,360
¿Vale?

184
00:10:02,600 --> 00:10:04,799
Que es lo que yo quiero ir haciendo

185
00:10:04,799 --> 00:10:05,620
¿Vale?

186
00:10:06,919 --> 00:10:08,419
Y ya la última de todas

187
00:10:08,419 --> 00:10:10,179
Es hacer la simetría

188
00:10:10,179 --> 00:10:11,659
Que en realidad es

189
00:10:11,659 --> 00:10:14,039
Esta función que tengo aquí

190
00:10:14,039 --> 00:10:15,299
HDFDG

191
00:10:15,299 --> 00:10:20,980
Pues decirle que la tengo que multiplicar por 1 o que la tengo que multiplicar por menos 1

192
00:10:20,980 --> 00:10:22,899
Y ahí la tengo

193
00:10:22,899 --> 00:10:31,059
Lo importante es que vosotros seáis capaces de entender qué significa f de g

194
00:10:31,059 --> 00:10:35,960
Que es que la función f, que es esta de aquí, que significa elevar al cuadrado

195
00:10:35,960 --> 00:10:37,759
Se la estoy aplicando a g

196
00:10:37,759 --> 00:10:40,259
Y g en este momento es x más 1

197
00:10:40,259 --> 00:10:41,200
¿Vale?

198
00:10:42,100 --> 00:10:46,480
h de f de g es a esta función que es x más 1 al cuadrado

199
00:10:46,480 --> 00:10:47,500
Aplicarle h

200
00:10:47,500 --> 00:10:52,700
Es decir, donde pone x pongo x más 1 elevado al cuadrado

201
00:10:52,700 --> 00:10:54,460
x más 1 al cuadrado menos 2

202
00:10:54,460 --> 00:10:59,679
Y luego está otra que es multiplicar por 1 o por menos 1 si es necesario

203
00:10:59,679 --> 00:11:03,779
Lo que hace es que me hace una simetría si es que la necesito

204
00:11:03,779 --> 00:11:07,059
Bueno, pues ya tengo todo esto hecho

205
00:11:07,059 --> 00:11:09,000
A ver, opciones de visualización

206
00:11:09,000 --> 00:11:13,639
Pues mirad, lo interesante en este caso es ver solamente el producto final

207
00:11:13,639 --> 00:11:17,659
el producto final será función de lo que nos toque

208
00:11:17,659 --> 00:11:20,460
lo que queramos hacer

209
00:11:20,460 --> 00:11:22,580
a mi me gusta dejar esto que tengo aquí

210
00:11:22,580 --> 00:11:26,940
la original y luego vamos a poner aquí

211
00:11:26,940 --> 00:11:28,399
todos estos deslizadores

212
00:11:28,399 --> 00:11:31,980
con estos deslizadores hacemos el movimiento lateral

213
00:11:31,980 --> 00:11:34,139
y lo hacemos de forma independiente

214
00:11:34,139 --> 00:11:36,779
el movimiento vertical lo puedo subir hacia arriba

215
00:11:36,779 --> 00:11:39,320
o la simetría la puedo hacer

216
00:11:39,320 --> 00:11:43,379
si es menos uno es simetría y si no se queda como está

217
00:11:43,379 --> 00:11:48,240
Bien, bueno pues esta es la aplicación que se os está pidiendo

218
00:11:48,240 --> 00:11:53,299
Si queréis hacer alguna cosita más, pues por ejemplo podemos añadir aquí un texto

219
00:11:53,299 --> 00:11:59,019
Y aquí por ejemplo puedo añadir mis datos

220
00:11:59,019 --> 00:12:03,039
1AB, aquí pongo 00, que este soy yo

221
00:12:03,039 --> 00:12:10,159
Vale, y con esto pues sé quién es, que eres tú

222
00:12:10,159 --> 00:12:12,299
También puedes

223
00:12:12,299 --> 00:12:13,600
Perdón

224
00:12:13,600 --> 00:12:16,500
Aquí, si esto lo edito

225
00:12:16,500 --> 00:12:18,100
Lo edito aquí en propiedades

226
00:12:18,100 --> 00:12:20,179
Me voy a texto

227
00:12:20,179 --> 00:12:23,620
Aquí tengo 1B00

228
00:12:23,620 --> 00:12:25,059
Pues puedo poner

229
00:12:25,059 --> 00:12:26,360
El código completo sería

230
00:12:26,360 --> 00:12:27,240
T03

231
00:12:27,240 --> 00:12:28,820
01

232
00:12:28,820 --> 00:12:31,889
Ok

233
00:12:31,889 --> 00:12:35,200
Y con esto

234
00:12:35,200 --> 00:12:36,799
Pues ya debería tener suficiente

235
00:12:36,799 --> 00:12:38,759
Espérate que voy a

236
00:12:38,759 --> 00:12:40,799
Dejarlo un poquito más mono

237
00:12:40,799 --> 00:12:42,019
No sé yo

238
00:12:42,019 --> 00:12:44,200
Si lo he hecho muy allá, ahí está

239
00:12:44,200 --> 00:12:46,299
Ok, y ya está

240
00:12:46,299 --> 00:12:49,679
¿Quiere hacer el texto un poquito más grande, por ejemplo?

241
00:12:49,840 --> 00:12:51,720
Pues oye, mira, aquí donde pone pequeño

242
00:12:51,720 --> 00:12:52,919
Pongo grande

243
00:12:52,919 --> 00:12:55,639
Y así ya, pues hoy está estupendo

244
00:12:55,639 --> 00:12:56,139
¿Vale?

245
00:12:57,559 --> 00:12:59,620
Bueno, pues ahora, queridos

246
00:12:59,620 --> 00:13:01,259
Nos vemos

247
00:13:01,259 --> 00:13:02,019
Chao