1
00:00:01,520 --> 00:00:06,599
A continuación vamos a resolver un ejemplo de inequación de segundo grado.

2
00:00:07,860 --> 00:00:13,400
Lo primero que tendremos que hacer es operar la inequación que tenemos como si fuera una ecuación,

3
00:00:14,060 --> 00:00:19,260
dejando en el primer miembro todos los términos y en el segundo conseguir un cero.

4
00:00:20,179 --> 00:00:23,760
Este tipo de problemas se resuelven siguiendo tres pasos.

5
00:00:23,760 --> 00:00:28,019
El primer paso sería factorizar la ecuación.

6
00:00:28,719 --> 00:00:34,340
Como tenemos una ecuación de tercer grado, aplicamos el método de Ruffini para conseguir los factores.

7
00:00:35,079 --> 00:00:39,820
En este caso nos salen x menos 1, x más 1 y x menos 3.

8
00:00:40,880 --> 00:00:50,219
Por lo tanto, las raíces que tiene esta ecuación son menos 1, 1 y 3, las cuales nos dividen a la recta en cuatro intervalos.

9
00:00:50,219 --> 00:00:59,460
En el segundo paso, llamado tabla de signos, tendremos que averiguar el signo que tiene cada uno de los factores en dichos intervalos

10
00:00:59,460 --> 00:01:04,239
Para ello tomaremos un valor cualquiera que pertenezca al intervalo indicado

11
00:01:04,239 --> 00:01:07,980
Son los valores que están escritos en verde

12
00:01:07,980 --> 00:01:12,260
Y calcularemos el signo de cada uno de esos factores

13
00:01:12,260 --> 00:01:20,379
Por ejemplo, si cogemos el factor x menos 1, evaluamos con menos 3, menos 3 menos 1 menos 4.

14
00:01:20,840 --> 00:01:23,400
Lo que nos importa es el signo, con lo cual negativo.

15
00:01:24,060 --> 00:01:31,900
Si vamos al intervalo menos 1, 1, tomamos el 0, 0 menos 1, signo negativo, menos 1.

16
00:01:33,319 --> 00:01:39,319
Una vez completado el cuadro y aplicando la regla de los signos para el producto,

17
00:01:39,319 --> 00:01:42,680
obtenemos el signo de los factores en cada intervalo

18
00:01:42,680 --> 00:01:48,180
y pasaríamos así al tercer paso de encontrar la solución.

19
00:01:49,379 --> 00:01:55,420
Para ello nos fijamos en el enunciado y vemos cuál es el signo de la desigualdad.

20
00:01:55,659 --> 00:01:58,579
En este ejemplo es mayor o igual que cero,

21
00:01:59,239 --> 00:02:03,599
es decir, serían solución los intervalos que nos hayan dado signo positivo.

22
00:02:03,599 --> 00:02:14,460
Así vemos que las soluciones serían el intervalo cerrado menos 1, 1 unión el intervalo 3 más infinito.