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00:00:04,660 --> 00:00:08,779
en este vídeo vamos a describir el funcionamiento de un dispositivo que se

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00:00:08,779 --> 00:00:14,699
conoce como espectrómetro de masas este dispositivo contiene

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00:00:14,699 --> 00:00:22,640
una apertura por la cual haremos pasar una partícula y a la derecha de esta

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00:00:22,640 --> 00:00:28,300
apertura colocamos un campo magnético que en este caso lo voy a poner hacia

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00:00:28,300 --> 00:00:36,229
adentro este es nuestro campo magnético que hay en esta región de la derecha

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00:00:36,229 --> 00:00:46,960
nosotros cogemos una partícula que por ejemplo va a tener carga negativa y la

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00:00:46,960 --> 00:00:51,479
hacemos pasar por esta apertura con una cierta velocidad

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00:00:51,479 --> 00:00:57,700
en este caso gracias a la ley de lorenz nosotros sabemos que va a sentir una

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00:00:57,700 --> 00:01:02,240
velocidad que viene dada por la carga el producto

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00:01:02,240 --> 00:01:06,400
una velocidad no una fuerza magnética que viene dada por la carga producto

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00:01:06,400 --> 00:01:13,099
vectorial de la velocidad por el campo. Pues bien, si hacemos el producto vectorial de la

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00:01:13,099 --> 00:01:17,819
velocidad y el campo observamos que la velocidad de la derecha del campo hacia adentro nos sale

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00:01:17,819 --> 00:01:22,480
una fuerza hacia arriba pero como la carga es negativa nos sale una fuerza resultante hacia

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00:01:22,480 --> 00:01:32,370
abajo. La fuerza que va a sentir esta partícula es entonces hacia acá. Pues bien, esa fuerza sabemos

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00:01:32,370 --> 00:01:37,769
que se traduce en una aceleración, es decir, en un cambio de la velocidad. Al cabo de un rato esta

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00:01:37,769 --> 00:01:44,849
partícula va a estar aquí con una velocidad como ésta y en ese caso si

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00:01:44,849 --> 00:01:47,790
hacemos ahora la regla de la mano derecha

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00:01:47,790 --> 00:01:52,230
observaremos que de aquí hacia el campo no sale una fuerza hacia allá pero como

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00:01:52,230 --> 00:02:00,019
es negativa al revés veremos una fuerza hacia acá que nos va a traducir de nuevo

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00:02:00,019 --> 00:02:06,379
en un cambio de la velocidad y ahora la partícula va a estar aquí con una

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00:02:06,379 --> 00:02:12,139
velocidad como ésta y si ahora llevamos la velocidad hacia el campo no puedo

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00:02:12,139 --> 00:02:16,460
hacerlo bien pero si nos sale hacia la derecha pero como es negativa hacia la

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00:02:16,460 --> 00:02:25,539
izquierda ya estamos observando que la fuerza es todo el rato perpendicular a

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00:02:25,539 --> 00:02:30,000
la velocidad esto es característico de los movimientos circulares uniformes

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00:02:30,000 --> 00:02:35,379
entonces vemos que esta carga dentro de este campo magnético va a describir un

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00:02:35,379 --> 00:02:42,979
movimiento que es un movimiento circular uniforme y va a tener por lo tanto un

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00:02:42,979 --> 00:02:48,000
radio de giro si la partícula fuese positiva haría también un círculo pero

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00:02:48,000 --> 00:02:52,780
hacia arriba veamos si podemos determinar este radio

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00:02:52,780 --> 00:02:56,819
para determinar este radio vamos a aplicar la ley fundamental de la

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00:02:56,819 --> 00:03:01,560
dinámica que nos dice que la fuerza resultante que actúa sobre un cuerpo es

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00:03:01,560 --> 00:03:08,560
es la masa por la aceleración. ¿Qué fuerza está actuando sobre este cuerpo? Únicamente la fuerza

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00:03:08,560 --> 00:03:14,620
magnética y ya hemos visto que efectivamente se transforma toda en aceleración centrípeta,

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00:03:14,699 --> 00:03:22,120
es decir, aceleración que va hacia el centro del giro. Entonces el módulo de esta fuerza que será

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00:03:22,120 --> 00:03:30,300
el valor absoluto de la carga por el módulo de la velocidad por el campo magnético y por el seno

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00:03:30,300 --> 00:03:34,840
de 90 grados porque la velocidad y el campo son perpendiculares, el seno de 90 es 1 así

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00:03:34,840 --> 00:03:43,639
que ya no lo escribo, me lo voy a escribir por el seno de 90 grados que es 1 y esto tiene

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00:03:43,639 --> 00:03:51,000
que ser igual a la masa por la aceleración centrípeta que es la velocidad al cuadrado

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00:03:51,000 --> 00:03:58,819
entre el radio de curvatura. Observamos que tenemos una velocidad repetida pero que podemos

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00:03:58,819 --> 00:04:11,310
despejar el radio y encontrar que es masa por velocidad entre el valor absoluto de la

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00:04:11,310 --> 00:04:21,370
carga y el campo. Este sería el radio que describiría esta partícula dentro de nuestro

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00:04:21,370 --> 00:04:27,050
campo magnético. Podemos observar que depende tanto de la masa como de la carga de la partícula.

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00:04:27,050 --> 00:04:31,730
si nosotros conocemos uno de estos dos valores podemos determinar el otro

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00:04:31,730 --> 00:04:37,310
pero si no conocemos ninguno de ellos aún así este experimento nos sirve para determinar

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00:04:37,310 --> 00:04:40,569
la relación entre la masa y la carga de las partículas

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00:04:40,569 --> 00:04:49,199
por ejemplo si hacemos la masa del electrón dividido entre el valor absoluto de la carga del electrón

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00:04:49,199 --> 00:05:02,759
observaremos que es 5,686 por 10 elevado a menos 12 kilogramos entre coulomb

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00:05:02,759 --> 00:05:06,019
si hacemos ahora la masa del protón

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00:05:06,019 --> 00:05:07,879
hacemos el mismo experimento con un protón

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00:05:07,879 --> 00:05:09,939
simplemente observaremos que sube hacia arriba

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00:05:09,939 --> 00:05:12,560
pero el radio cambiará

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00:05:12,560 --> 00:05:15,199
porque ahora el valor absoluto de la carga del protón

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00:05:15,199 --> 00:05:17,639
que es el mismo que el valor absoluto de la carga del electrón

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00:05:17,639 --> 00:05:19,079
porque solo se diferencian en el signo

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00:05:19,079 --> 00:05:31,680
tendremos esta relación de aquí que es 1,044 por 10 elevado a menos 8 kilogramos por coulomb

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00:05:31,680 --> 00:05:42,019
si ahora hacemos el cociente entre estas dos observaremos que el protón es bastante más pesado que el electrón

56
00:05:42,019 --> 00:05:47,519
concretamente 1836 veces más pesado

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00:05:47,519 --> 00:05:53,720
Y para esto sirve, por ejemplo, para otras cosas también, un espectrómetro de masas.

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00:05:54,220 --> 00:05:58,459
Podemos después relacionar esto con otros parámetros del movimiento circular.

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00:05:58,660 --> 00:06:08,759
Por ejemplo, podríamos encontrar la velocidad angular de esta partícula, que sería la velocidad dividida entre el radio.

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00:06:08,759 --> 00:06:15,300
podríamos encontrar el periodo de rotación de esta partícula

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00:06:15,300 --> 00:06:20,220
que será 2pi dividido entre la velocidad angular

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00:06:20,220 --> 00:06:24,779
podríamos encontrar la velocidad necesaria para encontrar un cierto radio

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00:06:24,779 --> 00:06:29,300
y muchas otras relaciones entre todas estas magnitudes

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00:06:29,300 --> 00:06:33,199
y este es el funcionamiento del espectrómetro de masas