1
00:00:01,899 --> 00:00:05,040
Vamos a hacer ejercicios de completar el cuadrado.

2
00:00:12,109 --> 00:00:13,169
Completar el cuadrado.

3
00:00:13,369 --> 00:00:13,529
¿Vale?

4
00:00:13,970 --> 00:00:21,649
Bueno, recuerda que todo se trata de identificar este número de aquí y de dividirlo entre dos.

5
00:00:24,199 --> 00:00:26,879
Los ejercicios del 33 al 36 son sencillos.

6
00:00:27,179 --> 00:00:29,760
Estos ya son algo más complejos.

7
00:00:30,879 --> 00:00:31,859
Quiero que los veas.

8
00:00:32,560 --> 00:00:33,740
Quiero que intentes hacerlos.

9
00:00:35,890 --> 00:00:39,530
Pero mi intención es que sepas sobre todo hacer estos tres tipos de ejercicio.

10
00:00:39,530 --> 00:00:45,570
bien, pues entonces recuerda que lo primero que tengo que hacer es identificar el coeficiente de las x y dividir entre 2

11
00:00:45,570 --> 00:00:48,950
entonces ¿cuál es 2 entre 2? es x más 1 elevado al cuadrado

12
00:00:48,950 --> 00:00:54,770
y lo desarrollo, x2 más 2x más 1

13
00:00:54,770 --> 00:00:59,689
y ahora me fijo en el término independiente, 4 y 1

14
00:00:59,689 --> 00:01:06,489
¿qué tengo que hacer para conseguir que este 1 se me transforme en un 4?

15
00:01:06,489 --> 00:01:11,829
que tengo que sumar o restar en los dos lados de la identidad

16
00:01:11,829 --> 00:01:14,109
para que esto se transforme en un 4

17
00:01:14,109 --> 00:01:20,150
más 3x más 1 elevado al cuadrado más 3

18
00:01:20,150 --> 00:01:26,189
es igual a x cuadrado más 2x más 1 más 3

19
00:01:26,189 --> 00:01:29,510
y ya tengo aquí el 4 que estaba buscando

20
00:01:29,510 --> 00:01:37,489
Por tanto, x más 1 elevado al cuadrado más 3 es x2 más 2x más 4.

21
00:01:38,810 --> 00:01:40,650
Ya he llegado donde quería.

22
00:01:41,090 --> 00:01:46,430
Es decir, esto es x más 1 elevado al cuadrado más 3.

23
00:01:47,750 --> 00:01:48,909
Venga, vamos a seguir.

24
00:01:50,390 --> 00:01:52,450
x menos 2x menos 2.

25
00:01:52,930 --> 00:01:54,390
Mi número especial es el menos 2.

26
00:01:54,590 --> 00:01:55,930
Menos 2 entre 2 es menos 1.

27
00:01:56,129 --> 00:01:57,709
x menos 1 elevado al cuadrado.

28
00:01:57,709 --> 00:02:14,629
Lo desarrollo. x2 menos 2x más 1. Y ahora me fijo en el término independiente. Aquí tengo un 1, aquí tengo un menos 2. ¿Qué número tengo que sumar o restar en los dos lados de esta identidad para conseguir que se convierta en un menos 2?

29
00:02:14,629 --> 00:02:26,909
Pues evidentemente es un menos 3. 1 menos 3 es menos 2. Es decir, x menos 1 elevado al cuadrado menos 3 es igual a x2 menos 2x más 1 menos 3.

30
00:02:27,110 --> 00:02:40,189
¿Y cuánto es 1 menos 3? Menos 2. El número que estaba buscando, x menos 1 elevado al cuadrado menos 3 es x2 menos 2x y 1 menos 2 que es menos 3 que es menos 2.

31
00:02:40,189 --> 00:02:48,689
Ya tengo esta expresión aquí, por tanto esto es x menos 1 elevado al cuadrado, menos 3.

32
00:02:51,610 --> 00:02:56,150
¿Complicado? En cuanto hayas hecho 4 o 5, ya verás cómo lo tienes chupado.

33
00:02:56,930 --> 00:03:04,270
¿Quién es mi número especial? El menos 10, menos 10 entre 2 es menos 5, pues x menos 5 elevado al cuadrado.

34
00:03:04,270 --> 00:03:08,270
¿Quién es igual a x2 menos 10x más 25?

35
00:03:10,189 --> 00:03:20,289
Bien, ¿a quién estoy buscando? Al 6. ¿Qué número puedo restar al 25 para conseguir el 6?

36
00:03:20,289 --> 00:03:39,750
Perdón, el 6. Pues por tanto va a ser el 19. x menos 5 elevado al cuadrado, perdón, menos 19, es igual a x2 menos 10x más 25 menos 19.

37
00:03:39,750 --> 00:03:43,169
Y 25 menos 19 ya es mi 6

38
00:03:43,169 --> 00:03:45,409
No voy a seguir desarrollando

39
00:03:45,409 --> 00:03:51,930
x menos 5 elevado al cuadrado menos 19

40
00:03:51,930 --> 00:03:55,349
Venga, seguimos aquí

41
00:03:55,349 --> 00:03:58,050
10 entre 2, 5

42
00:03:58,050 --> 00:04:02,990
Por tanto esto es x más 5 elevado al cuadrado

43
00:04:02,990 --> 00:04:08,409
Que es x2 más 2 veces el primero por el segundo

44
00:04:08,409 --> 00:04:10,050
más 25

45
00:04:10,050 --> 00:04:12,569
¿qué tengo que hacer

46
00:04:12,569 --> 00:04:14,270
para conseguir que este 25

47
00:04:14,270 --> 00:04:15,909
se me transforme en un 5?

48
00:04:16,129 --> 00:04:18,189
¿qué puedo sumar o restar?

49
00:04:18,709 --> 00:04:19,829
pues voy a tener que restar ¿quién?

50
00:04:20,230 --> 00:04:20,829
20

51
00:04:20,829 --> 00:04:23,889
x más 5 al cuadrado

52
00:04:23,889 --> 00:04:26,529
menos 20

53
00:04:26,529 --> 00:04:28,689
es x2

54
00:04:28,689 --> 00:04:30,629
más 10x

55
00:04:30,629 --> 00:04:32,670
más 25

56
00:04:32,670 --> 00:04:34,009
menos 20

57
00:04:34,009 --> 00:04:35,689
¿y cuánto es 25 menos 20?

58
00:04:35,810 --> 00:04:37,250
el 5 que estaba buscando

59
00:04:37,250 --> 00:04:42,430
Por tanto, esto es x más 5 al cuadrado, menos 20.

60
00:04:44,089 --> 00:04:44,990
Vamos a seguir.

61
00:04:47,540 --> 00:04:49,699
Ostras, aquí sí que tengo un pequeño problema, ¿no?

62
00:04:50,019 --> 00:04:51,660
Aquí voy a tener que trabajar un poquito más.

63
00:04:52,899 --> 00:04:54,740
Este es mi número, el menos 1.

64
00:04:55,100 --> 00:04:56,540
¿Y cuánto es menos 1 entre 2?

65
00:04:56,639 --> 00:04:57,920
Pues es menos 1 medio.

66
00:04:58,120 --> 00:05:02,759
Pues x menos 1 medio elevado al cuadrado.

67
00:05:04,240 --> 00:05:07,899
Esto es un poquito más complicado de desarrollar, pero se puede hacer.

68
00:05:08,759 --> 00:05:12,000
El cuadrado del primero, menos dos veces el primero por el segundo.

69
00:05:12,600 --> 00:05:15,680
Dos por un medio es uno, por x, x.

70
00:05:16,319 --> 00:05:18,420
Y un medio al cuadrado es un cuarto.

71
00:05:20,060 --> 00:05:22,399
Y fíjate, aquí tengo uno y aquí tengo un cuarto.

72
00:05:22,560 --> 00:05:29,019
¿Qué es lo que tengo que sumar o restar para que el un cuarto se me cambie por un uno?

73
00:05:29,019 --> 00:05:33,000
Pues voy a tener que sumar tres cuartos.

74
00:05:33,000 --> 00:05:45,199
Es decir, x menos 1 medio al cuadrado más 3 cuartos es igual a x cuadrado menos x más 1 cuarto más 3 cuartos.

75
00:05:45,879 --> 00:05:56,620
Aquí ya tengo mi 1, entonces esto es x menos 1 al cuadrado más 3 cuartos.

76
00:05:59,100 --> 00:06:01,180
Complicadito, complicadito.

77
00:06:02,959 --> 00:06:06,040
3 entre 2, pues 3 medios.

78
00:06:06,040 --> 00:06:10,819
No podemos tener miedo de las fracciones

79
00:06:10,819 --> 00:06:12,540
Las fracciones son nuestras amigas

80
00:06:12,540 --> 00:06:21,839
3 medios elevado al cuadrado es 3 por 3 que son 9

81
00:06:21,839 --> 00:06:23,300
Y 2 por 2 que son 4

82
00:06:23,300 --> 00:06:26,279
Vale, y ahora necesito aquí un menos 1

83
00:06:26,279 --> 00:06:28,899
Que puedo sumar o restar

84
00:06:28,899 --> 00:06:31,680
Para conseguir que aquí haya un menos 1

85
00:06:31,680 --> 00:06:33,800
Porque fíjate, esto es x cuadrado más 3x

86
00:06:33,800 --> 00:06:34,899
x cuadrado más 3x

87
00:06:34,899 --> 00:06:35,740
Esto ya lo tengo

88
00:06:35,740 --> 00:06:38,399
Ahora lo que necesito es que esto sea un menos 1

89
00:06:38,399 --> 00:06:40,040
Bueno, pues voy a tener que restar

90
00:06:40,040 --> 00:06:52,519
menos 9 cuartos menos 1. ¿Y cuánto es menos 9 cuartos menos 1? Pues es menos 13 cuartos.

91
00:07:07,689 --> 00:07:19,970
9 menos 13 son 4 y 4 entre 4 es 1. Pues ya lo tengo. x más 3 medios elevado al cuadrado menos 13 cuartos.

92
00:07:23,279 --> 00:07:31,300
Vamos a por el siguiente. x cuadrado más x menos 1 cuarto. ¿Cuál es el coeficiente de las x? Es 1.

93
00:07:31,300 --> 00:07:33,459
¿Cuánto es 1 entre 2? Pues es 1 medio

94
00:07:33,459 --> 00:07:37,980
x más 1 medio elevado al cuadrado

95
00:07:37,980 --> 00:07:42,259
x2 más 2 veces el primero por el segundo

96
00:07:42,259 --> 00:07:44,899
2 por 1 medio es 1, por x es x

97
00:07:44,899 --> 00:07:46,579
más 1 cuarto

98
00:07:46,579 --> 00:07:52,779
¿Y ahora qué tengo que hacer para conseguir que este 1 cuarto

99
00:07:52,779 --> 00:07:55,560
se me convierta en un menos 1 cuarto?

100
00:07:55,560 --> 00:07:58,879
Es decir, ¿qué tengo que sumar o restar en los dos lados de la identidad

101
00:07:58,879 --> 00:08:01,579
para que esto sea menos 1 cuarto?

102
00:08:01,579 --> 00:08:08,259
Pues mira, lo primero que tengo que hacer es restarle un cuarto para que esto sea cero y luego le resto otra vez un cuarto para que sea menos un cuarto.

103
00:08:08,399 --> 00:08:11,160
Es decir, menos dos cuartos menos un medio.

104
00:08:24,100 --> 00:08:26,040
Este se va con este y este es un menos un cuarto.

105
00:08:26,160 --> 00:08:32,980
Es decir, esto es x más un medio elevado al cuadrado menos un medio.

106
00:08:36,179 --> 00:08:38,960
Y ya vamos con el último, ya os aseguro que no os doy más la guerra.

107
00:08:40,580 --> 00:08:44,120
Este número, menos un medio, ¿cuál es la mitad de menos un medio?

108
00:08:44,120 --> 00:08:58,100
Pues es menos un cuarto, es decir, x menos un cuarto elevado al cuadrado, que desarrollamos, x menos un medio por x más un dieciséisavo, ¡toma ya!

109
00:08:59,139 --> 00:09:05,480
Es decir, ¿qué puedo restar en los dos lados de esta identidad para conseguir que esto sea menos uno?

110
00:09:05,480 --> 00:09:09,419
Pues le tendré que quitar un dieciséisavo lo primero y luego le tendré que quitar uno.

111
00:09:10,799 --> 00:09:14,480
Menos uno menos un dieciséisavo.

112
00:09:15,679 --> 00:09:21,039
X menos un cuarto elevado al cuadrado menos, ¿esto quién es?

113
00:09:21,299 --> 00:09:23,200
Menos diecisiete dieciséisavos.

114
00:09:30,149 --> 00:09:34,629
Esto es un dieciséisavo menos un dieciséisavo menos uno.

115
00:09:35,509 --> 00:09:36,529
Y ya me sale este de aquí.

116
00:09:36,529 --> 00:09:41,110
Entonces, ya he terminado

117
00:09:41,110 --> 00:09:42,730
Esto es x menos un cuarto

118
00:09:42,730 --> 00:09:48,220
Elevado al cuadrado

119
00:09:48,220 --> 00:09:51,600
Menos diecisiete dieciséis agos

120
00:09:51,600 --> 00:09:55,980
Bien, te recuerdo que estos ejercicios que tengo aquí

121
00:09:55,980 --> 00:09:58,519
Son relativamente complejos

122
00:09:58,519 --> 00:10:03,799
No te voy a exigir que sepas hacerlos así

123
00:10:03,799 --> 00:10:07,019
A la primera, a no ser que quieras sacar un diez, evidentemente

124
00:10:07,019 --> 00:10:10,940
Estos de aquí, sin embargo, sí que son relativamente sencillos

125
00:10:10,940 --> 00:10:12,940
y no tienes que preocuparte demasiado

126
00:10:12,940 --> 00:10:15,259
bueno, recuerda

127
00:10:15,259 --> 00:10:17,379
coges el coeficiente de las x

128
00:10:17,379 --> 00:10:18,980
y lo divides entre 2

129
00:10:18,980 --> 00:10:21,100
x más 2x

130
00:10:21,100 --> 00:10:22,820
2 entre 1 es 1

131
00:10:22,820 --> 00:10:24,159
x más 1 al cuadrado

132
00:10:24,159 --> 00:10:27,360
y luego busco que tengo que sumar en los dos lados

133
00:10:27,360 --> 00:10:28,340
de esta identidad

134
00:10:28,340 --> 00:10:31,759
para que me quede la expresión que tengo aquí

135
00:10:31,759 --> 00:10:33,600
pues por ejemplo

136
00:10:33,600 --> 00:10:35,360
aquí que tengo

137
00:10:35,360 --> 00:10:37,779
un 1 y quiero transformarlo en un menos 2

138
00:10:37,779 --> 00:10:38,759
le resto 3

139
00:10:38,759 --> 00:10:43,559
Aquí que tengo un 25 y quiero un 6, le resto 19

140
00:10:43,559 --> 00:10:47,399
Aquí que tengo un 25 y quiero 5, le resto 20

141
00:10:47,399 --> 00:10:51,120
Y aquí ya con fracciones todo es un poquito más delicado

142
00:10:51,120 --> 00:10:53,000
Nos vemos chicos