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00:00:01,330 --> 00:00:06,650
Hoy en matemáticas vamos a repasar algunos aspectos que hemos visto a lo largo de este curso.

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00:00:06,889 --> 00:00:15,289
El principio, en primer lugar, vamos a ver qué era aquello de fracción decimal y el número decimal y cómo se relacionaban una cosa con la otra.

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00:00:15,750 --> 00:00:23,609
Bueno, las fracciones decimales son aquellas fracciones cuyo denominador es un número representado por la unidad seguida de ceros.

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00:00:23,609 --> 00:00:30,750
Es decir, el denominador es 10, 100, 1000, 10.000, 1.000.000, es decir, un 1 y muchos ceros.

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00:00:30,750 --> 00:00:46,770
Aquí tenemos algunos ejemplos de fracciones decimales, 5 es el numerador, 10 el denominador, 5 décimos, 5 centésimos, 5 milésimas, es decir, siempre el denominador es la unidad seguida de ceros.

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00:00:46,770 --> 00:00:57,350
Aquí tenemos varios ejemplos donde todas estas fracciones tienen como denominador el número que está abajo, es la unidad seguida de cero.

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00:00:57,469 --> 00:01:06,829
Recordad que el denominador lo que nos indica son las partes en las que se divide cada unidad y el numerador son las partes que cogeríamos dentro de esa unidad

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00:01:06,829 --> 00:01:18,790
que hemos dividido en las partes que nos indica el denominador. Bueno, aquí os pongo lo que aparece en el libro, lo que ya vimos, las fracciones que tienen por denominador la unidad seguida de 0

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00:01:18,790 --> 00:01:31,750
se llaman fracciones decimales. Bueno, tenemos aquí un dibujo que estaría representando una unidad entera, por ejemplo una barra de pan. Aquí tenemos el 0 que es el inicio de esta recta numérica

10
00:01:31,750 --> 00:01:43,150
y finaliza en el 1, con lo cual estamos hablando de una unidad completa. La unidad se divide en 10 partes, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 partes, por lo tanto el denominador

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00:01:43,150 --> 00:01:52,689
de todas estas fracciones decimales es 10 y cada una de las partes que cogemos correspondería con el numerador, por eso la primera rayita es un décimo, la segunda dos décimos,

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00:01:52,689 --> 00:02:02,689
la tercera tres décimos, la cuarta cuatro décimos y así sucesivamente hasta llegar a los diez décimos que cuando tenemos en una fracción que el numerador y el denominador son iguales

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00:02:02,689 --> 00:02:18,169
eso significa que estamos representando la unidad entera que es lo mismo que uno. Para conocer el número decimal que se corresponde con cada una de las fracciones decimales

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00:02:18,169 --> 00:02:28,210
lo que tenemos que hacer es dividir el numerador entre el denominador. Por ejemplo, si tenemos aquí dos décimos, ¿qué número decimal se corresponde con dos décimos?

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00:02:28,289 --> 00:02:37,469
Bueno, pues tendríamos que dividir dos entre diez. Y el resultado de esto, si saltamos la coma a un lugar hacia la izquierda, porque recordad que esto se puede hacer mentalmente,

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00:02:38,530 --> 00:02:47,990
nos tenemos que fijar en el número de ceros que tiene la unidad seguida de ceros, en este caso el diez tiene un cero, pues cada vez que dividimos, saltamos hacia la izquierda.

17
00:02:48,169 --> 00:02:58,830
Así que saltaríamos hacia la izquierda un lugar porque hay un 0. La coma quedaría delante del 2 y sería el resultado 0,2. Salta desde aquí hasta aquí, 0,2.

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00:02:59,370 --> 00:03:09,710
Bueno, pues este 0,2 son dos décimas. ¿Por qué dos décimas? Bueno, pues tenemos aquí en la parte de abajo representada cada uno de los números decimales que se corresponden con su fracción decimal.

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00:03:09,710 --> 00:03:20,110
0,1, pues una décima, 0,2, dos décimas, 0,3, tres décimas. Recordad que en los números decimales, la primera cifra decimal, es decir, la primera cifra que hay detrás

20
00:03:20,110 --> 00:03:30,370
de la coma, hacia la derecha, estamos ahí representando las décimas, y las décimas son cada una de las partes, de las 10 partes en las que se divide la unidad.

21
00:03:30,370 --> 00:03:48,650
Con lo cual, si tenemos por ejemplo 0,5, esto significa que son 0 unidades y 5 décimas. 5 décimas significa que la unidad la he dividido en 10 partes y de esas 10 partes he cogido 5, con lo cual 5 décimos sería esto, sería coger 5 partes de una unidad que se divide en 10.

22
00:03:48,650 --> 00:03:59,169
Por eso la fracción sería 5 décimos, es decir, a la unidad en este caso la dividimos en 10 partes y cogemos 5.

23
00:03:59,590 --> 00:04:08,490
¿Cómo pasamos esta fracción a número decimal? Pues lo mismo, dividimos 5 entre 10 y tendríamos que saltar la coma un lugar hacia la izquierda.

24
00:04:08,490 --> 00:04:19,129
si dividimos 5 entre 10, la coma es como si estuviera detrás del 5, sería 5,0 en ese momento, pero si saltamos la coma hacia la izquierda, se quedaría delante del 5 y sería 0,5.

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00:04:20,589 --> 00:04:35,310
Tenemos aquí abajo varios ejemplos, cómo se hace para pasar de una fracción decimal a un número decimal, tenemos por ejemplo 3 décimos, pues dividir 3 entre 10 sería 0,3,

26
00:04:35,310 --> 00:04:47,750
saltan la coma en lugar hacia la izquierda, 8 centésimas al final sería dividir 8 entre 100 y si es 8 entre 100 saltamos la coma dos lugares hacia la izquierda,

27
00:04:47,750 --> 00:05:00,430
está la coma ahí, 1 y 2 y se quedaría la coma delante de ese 0, tenemos que poner por supuesto el 0 de las unidades, este 0 sería el 0 de las décimas y este 0 el 0 de las centésimas,

28
00:05:00,430 --> 00:05:16,910
aquí por ejemplo 14 milésimas, 14 entre mil, 0,014, es decir, al 14 le dividimos entre mil, tendremos que saltar la coma hacia la izquierda tres lugares, 1, 2 y 3, porque el mil tiene tres ceros,

29
00:05:17,750 --> 00:05:26,110
Así que la coma se queda ahí y ponemos el 0 de las unidades, 0 de las unidades, 0 de las décimas, 1 de las centésimas y 4 de las milésimas.

30
00:05:26,629 --> 00:05:39,250
Hay otro truco más sencillo, más rápido para pasar de fracción decimal a número decimal. ¿Cómo? Pues por ejemplo si tenemos aquí 4 partido mil, 4 milésimas,

31
00:05:39,250 --> 00:05:48,170
al final lo que tendríamos que hacer es tener en cuenta el número de ceros que tiene la unidad seguida de ceros, en este caso tiene tres ceros, con lo cual el número decimal,

32
00:05:48,850 --> 00:05:59,110
es decir, dentro del número decimal, las cifras decimales que va a haber dentro de ese número decimal van a ser tres. Así que detrás de la coma tiene que haber tres cifras.

33
00:05:59,110 --> 00:06:08,949
y tenemos que añadir, por supuesto, el número que aparece en el numerador, el 14. Así que como tenemos que añadir aquí tres cifras, porque hay tres ceros,

34
00:06:09,069 --> 00:06:15,910
pues tenemos que poner 14, un cero a su izquierda, que es el cero de las décimas, y así ya tendríamos tres cifras decimales.

35
00:06:16,829 --> 00:06:26,629
Con este caso es lo mismo, si tenemos el 100, hay dos ceros en el 100, pues tendríamos que poner 8, ¿cuántos ceros tiene el 100? 2, pues tenemos que dejar

36
00:06:26,629 --> 00:06:35,790
dos cifras decimales, así que tenemos que añadir un 0 a su izquierda, porque si añadimos un 0 a su derecha dentro de la parte decimal, recordad que eso no tiene ningún valor.

37
00:06:37,870 --> 00:06:52,470
Tenemos aquí también ejemplos, ¿vale? Tenemos aquí un dibujo, esta tableta se divide en 10 partes y de esas 10 partes cogemos 6, así que si una unidad que se ha dividido

38
00:06:52,470 --> 00:07:04,509
10 partes, de esa unidad cogemos 6, estamos hablando de 6 décimas, así que si son 6 décimas, tendríamos que representarlo como número decimal 0,6 y como fracción

39
00:07:04,509 --> 00:07:15,829
6 partido 10, 6 décimos, ¿de acuerdo? Es lo mismo que en este dibujo, tenemos esta tableta dividida en un total de 100 partes, y de esas 100 partes, vamos a ver

40
00:07:15,829 --> 00:07:28,930
cuántas cogemos, aquí habría 10, pues 10, 20, 30, 40 y de la quinta décima cogeríamos 41, 42, 43 y 44. Así que esta fracción que está ahí a medias

41
00:07:28,930 --> 00:07:43,370
sería 44 centésimas, ¿de acuerdo? El número decimal sería 0,44, sería su número decimal. Otra cosa, ¿cómo pasamos de número decimal a fracción

42
00:07:43,370 --> 00:07:54,430
decimal bueno pues sencillo también tenemos que tener en cuenta el número dentro por ejemplo en este 0,6 tenemos que tener en cuenta el número de cifras decimales que hay es decir

43
00:07:54,430 --> 00:08:04,689
el número de cifras decimales que hay detrás de la coma hay una cifra decimal con lo cual el número que tenemos que poner en el denominador es el 10 porque el 10 solamente tiene un 0

44
00:08:04,689 --> 00:08:14,970
Y el numerador, el número que le tenemos que poner es el 6, que aparece aquí. Por ejemplo, 0,81. ¿Cuántas cifras decimales hay? 2, el 8 y el 1.

45
00:08:15,370 --> 00:08:24,189
Bueno, pues el denominador que va a tener esta fracción va a ser el 100, porque tiene dos ceros, y el numerador va a ser 81, que es el número sin los ceros.

46
00:08:24,189 --> 00:08:39,509
Vamos a comprobarlo, si divido 81 entre 100, sería saltar la coma hacia la izquierda dos lugares, porque el 100 tiene dos ceros, así que sería 1 y 2, y la coma quedaría delante del 8.

47
00:08:39,509 --> 00:09:07,450
Y lo mismo sucede con este, 0,453, 453 entre 1000, bueno pues sería saltar la coma hacia la izquierda tres lugares, 1, 2 y 3. Si tengo que pasar este número decimal a fracción decimal sería tan sencillo como tener en cuenta el número de cifras decimales que hay, en este número hay un total de tres cifras decimales, con lo cual tenemos que poner como denominador el 1000 porque tiene tres ceros y el numerador es el 453, el número sin los ceros.

48
00:09:07,450 --> 00:09:11,549
Vale, esto en cuanto a las fracciones decimales y números decimales

49
00:09:11,549 --> 00:09:15,190
Otro aspecto que vamos a recordar son las superaciones con números decimales

50
00:09:15,190 --> 00:09:20,809
Tened en cuenta que cuando estamos hablando de sumas de números decimales y restas con números decimales

51
00:09:20,809 --> 00:09:26,330
Tenemos que colocar los números en vertical de tal forma que las unidades estén con las unidades

52
00:09:26,330 --> 00:09:29,750
Las decenas formen una columna con las decenas, aquí lo tenemos

53
00:09:29,750 --> 00:09:35,669
Las décimas con las décimas, las centésimas con las centésimas y las milésimas con las milésimas

54
00:09:35,669 --> 00:09:43,129
y muy importante esto también, las comas con las comas, tenemos que formar una columna de comas y esa columna de comas es la que nos va a dar la referencia

55
00:09:43,129 --> 00:09:52,590
a la hora de colocar los números. Aquí tenemos otra resta, en este caso es una suma y aquí tenemos una resta. Por cierto, aquí que tenemos estos huecos,

56
00:09:52,789 --> 00:10:01,470
digamos este número era el 36,8, podemos añadir ceros en la suma. En la suma, bueno, es algo más o menos opcional, pero en la resta sí que va a ser importante

57
00:10:01,470 --> 00:10:12,289
añadir los ceros, aquí tenemos por ejemplo 32,8 menos 19,405, bueno pues hacemos la colocación con unidades con unidades, decenas con decenas, décimas con décimas,

58
00:10:12,409 --> 00:10:21,269
centésimas con centésimas y milésimas con milésimas, dentro del número 32,8 no hay ni centésimas ni hay milésimas, eso significa que el número que se corresponde

59
00:10:21,269 --> 00:10:29,990
con las centésimas es el 0 y con las milésimas también es el 0, con lo cual es importante ponerlo, ¿por qué? porque a la hora de restar tendríamos que hacer

60
00:10:29,990 --> 00:10:46,250
de 5 a 10, 10 menos 5, 5, me llevo una y esta una se la añado aquí, 0 más 1, 1, de 1 a 10, 9, me llevo una y se la añado a este, y así sucesivamente, tanto en la suma como en la resta

61
00:10:46,250 --> 00:10:56,389
al final del todo, cuando tengo el resultado, lo que tengo que hacer es añadir la coma, es decir, bajar la coma de la columna de comas donde corresponda, puedo esperarme a poner

62
00:10:56,389 --> 00:11:05,070
todo el resultado y luego bajar la coma o mejor lo que yo os aconsejo es que cuando llegamos a la cifra, a la columna de las unidades o cuando llegamos a la columna

63
00:11:05,070 --> 00:11:13,610
de las comas, bajar la coma en ese momento para así no olvidarnos. Esto cuando sumas y restas con números decimales. En las multiplicaciones con números decimales

64
00:11:13,610 --> 00:11:21,789
es diferente porque en las multiplicaciones con números decimales no tengo que seguir esta colocación de unidades con unidades, decenas con decenas, décimas con décimas,

65
00:11:21,789 --> 00:11:30,690
comas con comas, sino que tengo que colocar los números como si fuese una multiplicación con números naturales, una multiplicación normal y no existiese la coma.

66
00:11:30,830 --> 00:11:42,690
Por ejemplo, tenemos aquí 12,75 multiplicado por 43. Bueno, el 4 no lo tengo que poner en las unidades, ¿de acuerdo? Perdón, el 4 no lo tengo que poner en las decenas

67
00:11:42,690 --> 00:11:52,169
ni el 3 en las unidades, no sería así, lo coloco como si aquí no existiese la coma, hago la multiplicación normal, olvidándonos de la coma por completo,

68
00:11:52,389 --> 00:12:02,570
y cuando llegamos a poner el resultado final, que es este, 5, 4, 8, 2 y 5, llego a este resultado, tengo que añadir la coma, pero ¿dónde añado la coma?

69
00:12:02,710 --> 00:12:10,950
Bueno, pues tengo que tener en cuenta el número de cifras decimales que hay entre los dos factores que se multiplican, está el 12,75 y el 43,

70
00:12:10,950 --> 00:12:20,769
esos son los dos factores que estamos multiplicando. Dentro del 12,75 ¿cuántas cifras decimales hay? Hay dos cifras decimales, son el 7 y el 5.

71
00:12:21,090 --> 00:12:31,049
Y dentro del 43 ¿cuántas cifras decimales hay? Ninguna, porque estamos hablando de un número natural, así que entre el 12,75 y el 43 hay un total de dos cifras decimales,

72
00:12:31,049 --> 00:12:41,649
Con lo cual, en el resultado cuento dos cifras decimales, 5 y 2, así que tengo que añadir la coma entre el 8 y el 2 para dejar así dos cifras decimales.

73
00:12:41,789 --> 00:12:51,409
Aquí lo vemos mejor, hay un 7 y 5 como dos cifras decimales dentro de los factores y estas dos cifras decimales las tengo que dejar en el resultado poniendo ahí la coma.