1
00:00:00,500 --> 00:00:05,820
Este es uno que me parece que ponía el número 18.

2
00:00:06,639 --> 00:00:12,199
Y la X y la Y y la Z eran el precio de unos pantalones, no sé qué, no sé cuáles.

3
00:00:12,960 --> 00:00:17,079
Y además me suena de haberlo mandado o algo.

4
00:00:19,260 --> 00:00:24,379
Yo creo que este, por la pinta que le veo a las ecuaciones, es muy fácil de plantear.

5
00:00:24,379 --> 00:00:27,260
Bueno, pues esto sería el planteamiento

6
00:00:27,260 --> 00:00:29,199
Donde previamente tenemos que tener

7
00:00:29,199 --> 00:00:31,300
Qué es X, qué es Y, qué es Z

8
00:00:31,300 --> 00:00:32,679
Eso lo tenemos que tener previo

9
00:00:32,679 --> 00:00:34,579
Bueno, pues ahora toca resolverlo

10
00:00:34,579 --> 00:00:36,579
Y resolverlo por Gauss

11
00:00:36,579 --> 00:00:38,679
El Gauss es lo del primero

12
00:00:38,679 --> 00:00:41,259
Del año pasado, del primero de bachillerato

13
00:00:41,259 --> 00:00:43,259
Que era hacer ceros

14
00:00:43,259 --> 00:00:44,740
Escalonadamente

15
00:00:44,740 --> 00:00:47,159
Yo quiero un 0 aquí, después un 0 aquí

16
00:00:47,159 --> 00:00:48,380
Después un 0 aquí

17
00:00:48,380 --> 00:00:50,820
Esto va a quedar escalonado

18
00:00:50,820 --> 00:00:52,920
Con lo cual podré

19
00:00:52,920 --> 00:00:54,579
empezar de abajo a arriba

20
00:00:54,579 --> 00:00:56,619
hallando cuánto me sale la Z

21
00:00:56,619 --> 00:00:58,659
después subí arriba, sacaba la Y

22
00:00:58,659 --> 00:01:00,719
y por último sacaré la X

23
00:01:00,719 --> 00:01:02,259
bueno, pero el año pasado

24
00:01:02,259 --> 00:01:05,299
esto se iba transformando

25
00:01:05,299 --> 00:01:08,000
con combinaciones lineales

26
00:01:08,000 --> 00:01:11,060
manteniendo todo el rato

27
00:01:11,060 --> 00:01:12,920
la X, la Y y la Z

28
00:01:12,920 --> 00:01:14,500
pues ahora lo vamos a hacer con matrices

29
00:01:14,500 --> 00:01:17,239
mirad, decidme

30
00:01:17,239 --> 00:01:19,159
yo estoy en una matriz

31
00:01:19,159 --> 00:01:20,239
que la llamo A

32
00:01:20,239 --> 00:01:22,500
y ya me diréis que

33
00:01:22,500 --> 00:01:23,799
¿Qué matriz es esta?

34
00:01:31,930 --> 00:01:33,310
¿Qué acabo de escribir ahí?

35
00:01:37,170 --> 00:01:37,909
¿No oigo?

36
00:01:40,430 --> 00:01:47,969
Pero no es X, Y, Z lo que he escrito, sino los números que van delante.

37
00:01:48,109 --> 00:01:49,849
Eso se llaman coeficientes.

38
00:01:50,030 --> 00:01:54,489
Los coeficientes, los numeritos que llevan las X, las Y y las Z.

39
00:01:54,489 --> 00:02:02,129
¿Se ven todos? Si no me he confundido, son esos los números que van con las X, las Y y las Z.

40
00:02:02,930 --> 00:02:13,110
Y ahora mirad esto. Esta matriz, ¿eh? Esto es una matriz donde esto que acabo de decir aquí es como una raya de separación.

41
00:02:15,509 --> 00:02:25,349
Miradlo esto. Aquí vuelvo a hacer esa raya de separación.

42
00:02:35,009 --> 00:02:36,509
Y ahora, ¿qué acabo de poner?

43
00:02:36,509 --> 00:02:42,370
No solo los coeficientes

44
00:02:42,370 --> 00:02:43,729
De las incógnitas

45
00:02:43,729 --> 00:02:46,250
Sino también los términos independientes

46
00:02:46,250 --> 00:02:48,229
Los números que hay al otro lado del igual

47
00:02:48,229 --> 00:02:50,110
Y se separan con una raya

48
00:02:50,110 --> 00:02:51,870
Es decir, aquí tengo el sistema

49
00:02:51,870 --> 00:02:53,409
El sistema

50
00:02:53,409 --> 00:02:56,110
Al cual lo único que le falta es ponerle

51
00:02:56,110 --> 00:02:57,430
Las x, las y, las z

52
00:02:57,430 --> 00:03:00,030
Y ponerle un igual aquí en medio

53
00:03:00,030 --> 00:03:01,430
¿De acuerdo?

54
00:03:02,009 --> 00:03:03,229
Entonces en vez de

55
00:03:03,229 --> 00:03:05,729
Trabajar con todo esto

56
00:03:05,729 --> 00:03:07,629
lo que voy a trabajar es con esto

57
00:03:07,629 --> 00:03:10,509
y luego, al final

58
00:03:10,509 --> 00:03:12,650
vuelvo a ponerle las X, las Y y las Z

59
00:03:12,650 --> 00:03:14,629
entonces

60
00:03:14,629 --> 00:03:16,930
esta matriz

61
00:03:16,930 --> 00:03:17,789
es la

62
00:03:17,789 --> 00:03:20,050
matriz que tiene nombre

63
00:03:20,050 --> 00:03:21,849
la matriz ampliada

64
00:03:21,849 --> 00:03:24,030
se llama matriz ampliada

65
00:03:24,030 --> 00:03:26,729
y esta es la matriz de los coeficientes

66
00:03:27,469 --> 00:03:29,750
bien, el libro

67
00:03:29,750 --> 00:03:31,250
cuando os diga la página

68
00:03:31,250 --> 00:03:34,449
esto está al principio de la lección 4

69
00:03:34,449 --> 00:03:37,189
No me sé la página

70
00:03:37,189 --> 00:03:37,830
Vale

71
00:03:37,830 --> 00:03:40,590
En la de C4 está el libro

72
00:03:40,590 --> 00:03:42,210
A esta matriz la llama C

73
00:03:42,210 --> 00:03:43,610
C de coeficiente

74
00:03:43,610 --> 00:03:45,870
Y a esta matriz la llama

75
00:03:45,870 --> 00:03:47,789
A de ampliada

76
00:03:47,789 --> 00:03:50,150
Bueno, a mí esto no me gusta nada

77
00:03:50,150 --> 00:03:52,150
Jamás lo uso, ni lo usaré

78
00:03:52,150 --> 00:03:53,930
Es que no me entra

79
00:03:53,930 --> 00:03:55,050
No hay manera

80
00:03:55,050 --> 00:03:56,629
Yo siempre ha sido

81
00:03:56,629 --> 00:03:59,669
Y cuando veáis los vídeos que os he puesto

82
00:03:59,669 --> 00:04:02,629
De internet, del profe ese que explica

83
00:04:02,629 --> 00:04:03,729
También usa esto

84
00:04:03,729 --> 00:04:05,629
Porque esto es de toda la vida que se ha llamado así

85
00:04:05,629 --> 00:04:07,650
Y esta manera de llamarlo en el libro

86
00:04:07,650 --> 00:04:09,430
No es que la prohíba, pero que no

87
00:04:09,430 --> 00:04:11,610
No tengo esa costumbre ni la tendré

88
00:04:11,610 --> 00:04:12,750
Siempre así

89
00:04:12,750 --> 00:04:15,770
Matriz de los coeficientes, matriz ampliada

90
00:04:15,770 --> 00:04:17,930
Es importante el nombrecito ese de ampliada

91
00:04:17,930 --> 00:04:19,670
Bueno, pues lo que voy a hacer es

92
00:04:19,670 --> 00:04:21,370
Transformar este sistema, pero

93
00:04:21,370 --> 00:04:24,029
Con la matriz, voy a transformar esta matriz

94
00:04:24,029 --> 00:04:25,709
Entonces digo, bueno

95
00:04:25,709 --> 00:04:27,350
Pues voy a buscar un sistema

96
00:04:27,350 --> 00:04:29,310
Activamente voy a empezar a hacer ceros

97
00:04:29,310 --> 00:04:30,269
Por Gauss

98
00:04:30,269 --> 00:04:32,189
En esa matriz

99
00:04:32,189 --> 00:04:36,029
puedo conservar esta primera línea

100
00:04:36,029 --> 00:04:38,069
y empezar a hacer los ceros aquí debajo

101
00:04:38,069 --> 00:04:43,430
cuando empiezan una de las filas por uno

102
00:04:43,430 --> 00:04:45,910
es bueno tener un uno arriba

103
00:04:45,910 --> 00:04:47,709
que en el uno es fácil hacer ceros

104
00:04:47,709 --> 00:04:50,250
no es obligatorio ni mucho menos

105
00:04:50,250 --> 00:04:52,550
el libro creo que lo menciona por algún lado

106
00:04:52,550 --> 00:04:55,069
es decir, cambia esta línea

107
00:04:55,069 --> 00:04:57,610
que es una ecuación, cambiarla de lugar

108
00:04:57,610 --> 00:04:59,430
Pregúntala con la primera

109
00:04:59,430 --> 00:05:02,990
No es necesario, ni obligatorio, ni nada

110
00:05:02,990 --> 00:05:06,230
Pero bueno, lo voy a hacer por si a alguien le gusta hacerlo

111
00:05:06,230 --> 00:05:07,610
Lo puede hacer

112
00:05:07,610 --> 00:05:08,550
¿De acuerdo?

113
00:05:08,949 --> 00:05:12,149
Estoy simplemente cambiando el orden de las ecuaciones

114
00:05:12,149 --> 00:05:22,949
Bien, eso como lo denoto que es lo que he hecho

115
00:05:22,949 --> 00:05:26,009
O aquí mismo lo puedo anotar

116
00:05:26,009 --> 00:05:28,029
Aquí debajo cuento lo que he hecho, ¿no?

117
00:05:28,029 --> 00:05:30,750
Yo tengo mi manera de decirlo, que es así

118
00:05:30,750 --> 00:05:33,310
es como que permuto

119
00:05:33,310 --> 00:05:35,230
la fila 1 con la fila 2

120
00:05:35,230 --> 00:05:36,769
la cambio de lugar

121
00:05:36,769 --> 00:05:39,410
bueno, pues eso es una señal

122
00:05:39,410 --> 00:05:40,889
que, pues, sin más

123
00:05:40,889 --> 00:05:43,370
para explicar eso, la cambio de lugar

124
00:05:43,370 --> 00:05:45,490
bueno, pues ya estoy aquí

125
00:05:45,490 --> 00:05:47,569
quiero un 0, el primer 0

126
00:05:47,569 --> 00:05:48,850
que quiero es este

127
00:05:48,850 --> 00:05:51,470
la primera fila entonces no se toca

128
00:05:51,470 --> 00:05:55,529
y el primer 0 que quiero

129
00:05:55,529 --> 00:05:57,350
es este, siempre en orden los ceros

130
00:05:57,350 --> 00:05:58,610
el primero que quiero es aquí

131
00:05:58,610 --> 00:06:05,170
Bueno, pues para conseguir esto un 0, ya que ya notamos lo que hacemos, a la fila 2, ¿qué le hacemos?

132
00:06:07,069 --> 00:06:13,810
Pues a la fila 2 le voy a restar 3 veces la fila 1.

133
00:06:14,410 --> 00:06:17,550
La fila 1 por menos 3 más la fila 2.

134
00:06:17,990 --> 00:06:19,110
Con esto tendré el 0 así.

135
00:06:19,649 --> 00:06:27,209
Entonces, si estaba por menos 3, esto va un menos 9, más la fila 2 me sale un menos 7.

136
00:06:27,209 --> 00:06:29,829
aquí por menos 3

137
00:06:29,829 --> 00:06:31,810
es un menos 3 más este 1

138
00:06:31,810 --> 00:06:32,730
pues un 2

139
00:06:32,730 --> 00:06:35,689
y esto por menos 3 es

140
00:06:35,689 --> 00:06:36,910
menos 300

141
00:06:36,910 --> 00:06:39,689
menos 300 más 135

142
00:06:39,689 --> 00:06:43,230
menos

143
00:06:43,230 --> 00:06:44,430
pero va a ser menos

144
00:06:44,430 --> 00:06:46,430
¿165 dices?

145
00:06:49,430 --> 00:06:49,990
sí

146
00:06:49,990 --> 00:06:52,250
y ahora quiero este 0 de aquí

147
00:06:52,250 --> 00:06:53,949
ahora aquí quiero este 0

148
00:06:53,949 --> 00:06:55,970
y para eso voy a cambiar la fila 3

149
00:06:55,970 --> 00:07:13,889
¿Qué le hago a la fila tres? Pues lo mismo, pero ahora le voy a restar la fila uno por dos. O sea, la fila uno por menos dos. Menos dos y dos, cero, ya lo tengo.

150
00:07:13,889 --> 00:07:19,709
Menos 2 por 3 es menos 6, que con el 3 de abajo, menos 3, ¿no?

151
00:07:22,170 --> 00:07:28,610
Menos 2, menos 2 y 2, 0.

152
00:07:29,889 --> 00:07:32,050
Ah, mira qué bien, ya veréis por qué.

153
00:07:32,490 --> 00:07:40,850
Menos 2 por 100 menos 200 más 155, me vuelve a dar negativo, menos 45.

154
00:07:40,850 --> 00:07:46,730
Bien, ¿cómo me han quedado los ceros?

155
00:07:46,850 --> 00:07:48,310
Estos eran los que yo quería

156
00:07:48,310 --> 00:07:52,689
Según Gauss, el siguiente cero me tenía que haber salido aquí

157
00:07:52,689 --> 00:07:55,290
O lo debería buscar aquí

158
00:07:55,290 --> 00:07:57,389
Pero, va y me sale aquí

159
00:07:57,389 --> 00:08:00,569
Pues no me importa, ya está perfecto

160
00:08:00,569 --> 00:08:04,850
Porque aquí ya puedo sacar cuál de las tres incógnitas

161
00:08:04,850 --> 00:08:07,730
En este caso no saco la Z, saco la Y

162
00:08:07,730 --> 00:08:12,290
Porque ahora le pongo las X, las Y y las Z

163
00:08:12,290 --> 00:08:13,709
a este sistema

164
00:08:13,709 --> 00:08:16,110
esta ecuación se va a quedar igual

165
00:08:16,110 --> 00:08:18,529
x más 3y

166
00:08:18,529 --> 00:08:20,009
más la z

167
00:08:20,009 --> 00:08:21,470
igual a 100

168
00:08:21,470 --> 00:08:25,819
¿vale?

169
00:08:26,139 --> 00:08:27,439
¿esta cómo se va a quedar?

170
00:08:27,660 --> 00:08:29,259
menos 7y

171
00:08:29,259 --> 00:08:30,740
siempre

172
00:08:30,740 --> 00:08:35,000
¿cuál?

173
00:08:35,460 --> 00:08:35,720
¿este?

174
00:08:36,419 --> 00:08:38,519
a ver, era de menos 3

175
00:08:38,519 --> 00:08:41,580
más 1, corte, lleva razón

176
00:08:41,580 --> 00:08:42,720
este 2 es menos

177
00:08:42,720 --> 00:08:46,480
Así que aquí lo tengo que cambiar también por un menos

178
00:08:46,480 --> 00:08:47,980
Esta es la i, esta es la z

179
00:08:47,980 --> 00:08:50,840
Igual a menos 165

180
00:08:50,840 --> 00:08:53,139
Anda, pero si todo es menos

181
00:08:53,139 --> 00:08:55,919
Entonces si toda la ecuación va con menos

182
00:08:55,919 --> 00:08:57,559
Si la multiplico por menos 1

183
00:08:57,559 --> 00:09:00,100
Pues lo puedo escribir todo con más

184
00:09:00,100 --> 00:09:02,379
Mejor, que no quede tanto menos

185
00:09:02,379 --> 00:09:03,000
¿De acuerdo?

186
00:09:04,100 --> 00:09:07,700
Y la última, que por cierto también va todo con menos

187
00:09:07,700 --> 00:09:09,360
Sería menos 3i

188
00:09:09,360 --> 00:09:11,740
menos 3i

189
00:09:11,740 --> 00:09:14,200
igual a menos 45

190
00:09:14,200 --> 00:09:16,039
pues digo lo mismo

191
00:09:16,039 --> 00:09:18,159
para que voy a escribir todo con menos

192
00:09:18,159 --> 00:09:19,100
pero lo escribo con más

193
00:09:19,100 --> 00:09:22,679
lo multiplico por menos 1 y queda todo positivo

194
00:09:22,679 --> 00:09:24,980
este es mi nuevo sistema

195
00:09:24,980 --> 00:09:25,379
ahora

196
00:09:25,379 --> 00:09:27,980
ya tengo la i

197
00:09:27,980 --> 00:09:29,360
de aquí

198
00:09:29,360 --> 00:09:31,419
escribimos siempre a la altura

199
00:09:31,419 --> 00:09:33,700
de donde estoy despejando

200
00:09:33,700 --> 00:09:35,620
la i es 45 entre 3

201
00:09:35,620 --> 00:09:37,259
o sea

202
00:09:37,259 --> 00:09:38,360
15

203
00:09:38,360 --> 00:09:42,220
en este caso en vez de empezar

204
00:09:42,220 --> 00:09:43,779
por la Z

205
00:09:43,779 --> 00:09:45,820
ha salido que empiece por la I

206
00:09:45,820 --> 00:09:48,379
que más me da empezar por una que por otra

207
00:09:48,379 --> 00:09:50,860
si la I es 15

208
00:09:50,860 --> 00:09:51,799
voy para arriba

209
00:09:51,799 --> 00:09:54,019
ya puedo sustituir aquí y tengo

210
00:09:54,019 --> 00:09:55,460
voy a separar aquí

211
00:09:55,460 --> 00:09:57,379
7 por 15

212
00:09:57,379 --> 00:10:00,620
más 2Z

213
00:10:00,620 --> 00:10:03,019
igual a 165

214
00:10:03,019 --> 00:10:04,980
7 por 15

215
00:10:04,980 --> 00:10:06,679
¿cuánto sale?

216
00:10:06,679 --> 00:10:12,100
105

217
00:10:12,100 --> 00:10:15,840
bueno, pues la Z

218
00:10:15,840 --> 00:10:16,799
a quien es igual

219
00:10:16,799 --> 00:10:18,820
el 105 lo paso restando

220
00:10:18,820 --> 00:10:21,179
165, esto es un 60

221
00:10:21,179 --> 00:10:23,559
y luego el 2 dividiendo

222
00:10:23,559 --> 00:10:25,299
va a ser 60 entre 2

223
00:10:25,299 --> 00:10:26,059
o sea 30

224
00:10:26,059 --> 00:10:31,289
y ya con esta Z

225
00:10:31,289 --> 00:10:32,669
y esta Y vuelvo arriba

226
00:10:32,669 --> 00:10:35,009
esto es lo del año pasado, de pagos totalmente

227
00:10:35,009 --> 00:10:35,909
y saco la X

228
00:10:35,909 --> 00:10:38,250
entonces tengo X más

229
00:10:38,250 --> 00:10:39,809
3 por Y

230
00:10:39,809 --> 00:10:42,409
3 por 15 que son 45

231
00:10:42,409 --> 00:10:45,190
más la Z que es un 30

232
00:10:45,190 --> 00:10:46,850
igual a 100

233
00:10:46,850 --> 00:10:49,429
bueno, pues en total

234
00:10:49,429 --> 00:10:51,549
la X es este 100

235
00:10:51,549 --> 00:10:53,809
menos el 45 y menos el 30

236
00:10:53,809 --> 00:10:55,769
yo creo que sale 25, ¿no?

237
00:10:57,769 --> 00:11:00,169
ya tengo la X, la Y y la Z

238
00:11:00,169 --> 00:11:02,429
esto era de un problema denunciado

239
00:11:02,429 --> 00:11:04,250
no recuadramos aquí

240
00:11:04,250 --> 00:11:06,090
¿de acuerdo?

241
00:11:06,570 --> 00:11:07,830
la X, la Y y la Z

242
00:11:07,830 --> 00:11:08,470
eran

243
00:11:08,470 --> 00:11:11,850
precio, es que lo he mirado hace un momento

244
00:11:11,850 --> 00:11:13,309
y ahora no me acuerdo, precio de

245
00:11:13,309 --> 00:11:15,669
una compra de pantalones, de tal

246
00:11:15,669 --> 00:11:17,809
no sé qué, luego, los problemas siempre

247
00:11:17,809 --> 00:11:18,950
la respuesta es

248
00:11:18,950 --> 00:11:21,629
frase respondiendo a lo que

249
00:11:21,629 --> 00:11:23,049
tengo que calcular, pues

250
00:11:23,049 --> 00:11:25,169
los pantalones cuestan tanto

251
00:11:25,169 --> 00:11:27,490
la camisa cuesta tanto

252
00:11:27,490 --> 00:11:29,529
lo que sea que diga, ¿entendido?

253
00:11:30,129 --> 00:11:31,570
entonces, recuadraré

254
00:11:31,570 --> 00:11:32,710
con una frase

255
00:11:32,710 --> 00:11:34,809
respondiendo a

256
00:11:34,809 --> 00:11:37,149
calcula cuánto valía cada cosa

257
00:11:37,149 --> 00:11:39,129
que os he hecho. Con una frase

258
00:11:39,129 --> 00:11:40,789
recuadraré. ¿Entendido?

259
00:11:41,850 --> 00:11:43,129
Bueno, pues esto sería

260
00:11:43,129 --> 00:11:45,330
un primer

261
00:11:45,330 --> 00:11:47,070
tipo de ejercicios. Resolver

262
00:11:47,070 --> 00:11:49,389
esos problemas que se quedan planteados

263
00:11:49,389 --> 00:11:51,669
y ahora hay que terminarlos.

264
00:11:52,350 --> 00:11:52,710
Pues

265
00:11:52,710 --> 00:11:55,110
como ejercicio sería lo primero

266
00:11:55,110 --> 00:11:56,230
que os mando. Coger

267
00:11:56,230 --> 00:11:59,070
de esos que han quedado planteados

268
00:11:59,070 --> 00:12:00,850
que se supone que aquí no los teníais

269
00:12:00,850 --> 00:12:02,710
pero los teníais en casa porque no me avisaron

270
00:12:02,710 --> 00:12:04,269
ninguno. Y

271
00:12:04,269 --> 00:12:06,929
pues este, venga, lo voy a terminar de resolver.

272
00:12:07,149 --> 00:12:09,990
Se supone que tenemos que tener esto

273
00:12:09,990 --> 00:12:12,049
Y aplicamos gauss

274
00:12:12,049 --> 00:12:13,830
Podemos empezar aquí directamente

275
00:12:13,830 --> 00:12:15,210
No hace falta escribir esta

276
00:12:15,210 --> 00:12:18,190
Empezamos siempre directamente con la ampliada

277
00:12:18,190 --> 00:12:21,490
Y luego retomamos otra vez

278
00:12:21,490 --> 00:12:23,269
A ponerle las x, las y, las z

279
00:12:23,269 --> 00:12:23,809
Y ya está

280
00:12:23,809 --> 00:12:25,710
Ya está

281
00:12:25,710 --> 00:12:26,649
¿Vale?