1
00:00:02,859 --> 00:00:08,179
Pues vamos a recapitular un poquillo en lo que nos habíamos quedado la semana pasada.

2
00:00:08,460 --> 00:00:19,440
Bueno, todavía tenéis ocho días para apuntaros a las prácticas presenciales, que sabéis que son totalmente voluntarias pero muy recomendables.

3
00:00:20,320 --> 00:00:25,839
Ahora mismo están los dos turnos que hay establecidos completos, pero hay una lista de espera.

4
00:00:25,839 --> 00:00:38,780
Lo que sí que os rogaría es que si alguno de los que estáis apuntados finalmente no vais a poder venir, me aviséis para que os quite del listado, para que los grupos realmente se llenen si hay mucha gente interesada.

5
00:00:38,780 --> 00:00:43,420
lo mismo, si alguien necesita cambiarse de grupo

6
00:00:43,420 --> 00:00:45,119
por cualquier causa sobrevenida

7
00:00:45,119 --> 00:00:49,880
hay veces que surgen imprevistos

8
00:00:49,880 --> 00:00:52,619
lo mismo, me escribís un mensaje por el aula virtual

9
00:00:52,619 --> 00:00:54,119
o me mandáis un mail

10
00:00:54,119 --> 00:00:58,479
y yo os quito del grupo, os lo modifico

11
00:00:58,479 --> 00:01:01,159
ya os lo comenté la semana pasada

12
00:01:01,159 --> 00:01:03,939
pero tenéis unas normas de laboratorio

13
00:01:03,939 --> 00:01:06,680
genéricas en el aula virtual colgadas

14
00:01:06,680 --> 00:01:13,920
y tenéis también las instrucciones de lo que tenéis que traer, cómo tenéis que acceder al instituto y demás.

15
00:01:14,159 --> 00:01:16,420
Eso como parte un poco logística.

16
00:01:17,159 --> 00:01:23,859
Ahora vamos a ver que voy a poner el idioma en español para que se nos quite lo rojo.

17
00:01:26,200 --> 00:01:27,680
Eso cuestiones más logísticas.

18
00:01:28,700 --> 00:01:32,920
Ahora nuestro temario, vamos a retomar lo que habíamos visto la semana pasada.

19
00:01:33,900 --> 00:01:53,239
Llevamos un par de semanas con la parte de estadística inferencial que, acordaos que a diferencia de la descriptiva, es la estadística en la que nosotros planteamos unas hipótesis y luego hacemos una serie de ensayos para ver si esas hipótesis las aceptamos o las rechazamos.

20
00:01:53,239 --> 00:02:06,180
Hacemos una hipótesis nula y una hipótesis alternativa y luego, en función del resultado de las pruebas que nosotros hagamos, vamos a aceptar esa hipótesis nula o la vamos a rechazar.

21
00:02:08,080 --> 00:02:22,259
Entonces, habíamos visto lo primero, lo que son los test estadísticos, cómo los aplicamos, que siempre, esto lo voy a volver a repetir porque es muy importante, siempre es el mismo procedimiento.

22
00:02:22,259 --> 00:02:42,259
Con los datos que tenemos calculamos un parámetro, para ese parámetro buscamos en las tablas el valor crítico, comparamos el valor que nosotros hemos calculado con el valor de las tablas y ahí decidimos si el valor que nosotros hemos calculado es menor que el valor que está en las tablas,

23
00:02:42,259 --> 00:02:48,960
o sea, el valor crítico para los requisitos que hayamos puesto, aceptamos la hipótesis nula, ¿vale?

24
00:02:49,080 --> 00:02:54,740
Y si el valor que hemos calculado nosotros es mayor que el valor crítico, que el valor que está en las tablas,

25
00:02:55,860 --> 00:03:00,860
tenemos que rechazar la hipótesis nula y entonces habremos planteado una hipótesis alternativa.

26
00:03:01,300 --> 00:03:05,620
Esto es, de manera genérica, siempre que hacemos test estadísticos, ¿vale?

27
00:03:05,620 --> 00:03:12,759
Entonces, hasta el momento solamente hemos visto un tipo, que es el rechazo de resultados dudosos.

28
00:03:13,639 --> 00:03:17,419
Si os acordáis, teníamos dos tipos de ensayos, vamos a ponerlos aquí.

29
00:03:17,939 --> 00:03:23,199
Los que están basados en tablas, en los que hacemos exactamente lo que acabamos de decir, ¿vale?

30
00:03:24,060 --> 00:03:30,659
Buscar, calcular un parámetro, en función del test que sea, se calculará de una manera o de otra.

31
00:03:30,659 --> 00:03:38,340
luego buscar en las tablas el valor del estadístico y compararlo con el que hemos calculado.

32
00:03:38,800 --> 00:03:40,719
Estos son los métodos basados en tablas.

33
00:03:41,340 --> 00:03:44,639
Y luego tenemos los métodos basados en intervalo de confianza

34
00:03:44,639 --> 00:03:50,039
que tienen la ventaja de que no necesitamos tener una tabla para buscar la información

35
00:03:50,039 --> 00:03:55,219
y tienen la desventaja de que son más restrictivos y entonces se utilizan menos al final.

36
00:03:55,219 --> 00:03:59,159
Los que más vamos a utilizar son los que están basados en tablas

37
00:03:59,159 --> 00:04:03,419
y especialmente el que más se utiliza es el de la Q de Dixon.

38
00:04:04,680 --> 00:04:08,580
Entonces, la semana pasada sí que habíamos hecho un par de ejemplos,

39
00:04:08,699 --> 00:04:12,780
vamos, habíamos hecho un ejercicio para calcular groups y Dixon.

40
00:04:15,439 --> 00:04:16,259
¿Qué es lo que hacíamos?

41
00:04:17,160 --> 00:04:22,120
Lo primero, teníamos una serie de datos y lo primero, primero, primero que tenemos que hacer

42
00:04:22,120 --> 00:04:26,800
es identificar cuál es el dato del que tenemos dudas, ¿no?

43
00:04:26,800 --> 00:04:31,019
El dato que pensamos que puede ser anómalo, porque si no, no tenemos nada que hacer.

44
00:04:31,180 --> 00:04:37,819
Entonces, ¿qué dato va a ser? Pues el que se desvíe de la tendencia que tienen el resto de los datos.

45
00:04:38,319 --> 00:04:45,420
Como son series de datos que no están relacionados entre ellos, es o el máximo o el mínimo.

46
00:04:46,800 --> 00:04:53,439
Entonces, seleccionamos lo primero, cuál es el dato que nosotros creemos que puede no pertenecer a esa población

47
00:04:53,439 --> 00:05:06,579
y que a lo mejor tenemos que rechazar. Después calculamos el parámetro estadístico o el R que lo hacíamos con el dato del que dudamos

48
00:05:06,579 --> 00:05:21,000
menos la media dividido entre la desviación y acordaos que dos cosas, en estos test estadísticos siempre los valores que tenemos en las tablas,

49
00:05:21,000 --> 00:05:27,980
la R, la Q, son valores positivos. Por lo tanto, esto lo vamos a hacer siempre en valor absoluto.

50
00:05:28,319 --> 00:05:33,899
Si yo hiciese el valor del que dudo menos la media y no lo hiciese en valor absoluto,

51
00:05:34,720 --> 00:05:40,740
es posible que si este dato es más pequeño que este, el resultado sería negativo.

52
00:05:41,199 --> 00:05:44,019
Valor absoluto, acordaos que es en positivo, me dé lo que me dé.

53
00:05:44,019 --> 00:06:01,980
Entonces, siempre en valor absoluto. Esa es la primera cosa que tenemos que tener en cuenta, que no se nos olvide. Y la segunda, que también es importante, es que cuando utilizamos estos métodos basados en tablas, el valor sospechoso lo utilizamos para hacer los cálculos.

54
00:06:01,980 --> 00:06:07,639
Quiero decir, esto de aquí es la media y es la media contando con el dato del que yo dudo.

55
00:06:08,199 --> 00:06:10,439
No lo quito para hacer la media, lo incluyo.

56
00:06:10,939 --> 00:06:12,259
Y con la Q lo mismo.

57
00:06:13,279 --> 00:06:16,860
Si el test que vamos a utilizar es el de la Q de Dixon,

58
00:06:17,259 --> 00:06:22,300
tengo que coger el valor del que dudo menos el valor que esté más cerca.

59
00:06:23,100 --> 00:06:24,519
Puede ser o mayor o menor.

60
00:06:25,579 --> 00:06:30,439
Si el valor del que yo dudo es el más pequeño de todos, el valor siguiente va a ser más grande.

61
00:06:30,439 --> 00:06:37,120
Si el valor del que dudo es el más grande de todos, el siguiente, el que esté más pegado a él, va a ser más pequeño.

62
00:06:37,819 --> 00:06:41,459
Y eso dividido entre el rango, que el rango siempre es el mayor menos el menor.

63
00:06:42,639 --> 00:06:45,720
Entonces, una vez que he calculado mi estadístico, me voy a las tablas.

64
00:06:46,060 --> 00:06:47,319
¿Qué tengo que saber en las tablas?

65
00:06:47,420 --> 00:06:52,879
Lo primero, el número de datos que tengo, para ver dónde tengo que buscar, en qué fila.

66
00:06:53,920 --> 00:06:57,579
Y tengo que saber con qué nivel de significación lo quiero.

67
00:06:57,579 --> 00:07:27,439
Acordaos que esto es muy importante, que siempre cuando yo busco un nivel de, como quiero crear una página nueva, si yo tengo una distribución, perdonadme, así,

68
00:07:27,439 --> 00:07:34,560
Una distribución normal, que es con las que nosotros trabajamos, ¿vale?

69
00:07:34,560 --> 00:07:35,279
Y es algo así

70
00:07:35,279 --> 00:07:43,939
Si yo digo que es al 95% de confianza, significa que lo que hay aquí dentro es un 95% por fuera

71
00:07:43,939 --> 00:07:46,360
Lo que hay fuera se llama alfa

72
00:07:46,360 --> 00:07:49,060
Entonces, ¿alfa cuánto será?

73
00:07:49,500 --> 00:07:52,879
Alfa será un 5%, ¿no?

74
00:07:52,879 --> 00:08:03,680
95% más 5% es igual a 100%, porque siempre tiene que sumar el 100%.

75
00:08:03,680 --> 00:08:08,819
¿Qué pasa? Que la alfa la expresamos no en tanto por ciento, sino en tanto por uno.

76
00:08:09,839 --> 00:08:18,639
O sea, un 5% dividido entre 100 es 0,05.

77
00:08:18,639 --> 00:08:30,300
Entonces, cuando mi intervalo de confianza es un 95%, mi alfa o mi significancia es un 0,05. Lo mismo si fuese un 99.

78
00:08:30,300 --> 00:08:49,820
Vale, si tengo un color distinto, este, si tengo un 99%, que sería un poquito más grande esto, ¿no? Porque el alfa va a ser más pequeño y esto me llegaría pues hasta aquí, imaginaos, ¿no?

79
00:08:49,820 --> 00:08:55,820
y esto de aquí que estoy marcando ahora en rosa, esto es un 99%.

80
00:08:55,820 --> 00:09:03,299
Pues lo que está afuera, lo que está aquí, es alfa, que tiene que ser lo mismo,

81
00:09:03,440 --> 00:09:07,620
la suma de 99% más alfa es 100%, alfa es un 1%,

82
00:09:07,620 --> 00:09:12,720
pero como el alfa se expresa en tanto por uno, es 0,01.

83
00:09:12,720 --> 00:09:15,379
Y esto es lo que yo tengo que mirar en las tablas.

84
00:09:15,379 --> 00:09:37,539
Si a mí me dicen que quiero el ensayo de la Q de Dixon al 99%, tendré que mirar aquí, en el 0,01. Si me dicen al 95%, tendré que mirar aquí, en el 0,05. Y estas que son menos habituales, si me dicen al 90, al 96, al 98, ¿vale?

85
00:09:37,539 --> 00:09:53,039
Lo más habitual es 0,05, que si no me dicen nada es lo que utilizo por defecto, o 0,01, que es el 99%, ¿vale? Voy a ver si alguien ha escrito algo, que no, y continúo.

86
00:09:53,039 --> 00:10:09,879
Ok, entonces ya sabemos todo lo que tenemos que hacer, calculamos nuestro parámetro, el Q o el R, después nos vamos a las tablas y miramos para el número de datos, que es esta fila de aquí, ¿vale?

87
00:10:09,879 --> 00:10:24,720
y para el nivel de significación, o sea, si yo quiero, por ejemplo, evaluar una serie de 6 datos al 98%, me iré aquí al 6 y aquí al 0,02, mi Q crítica es 0,698.

88
00:10:25,500 --> 00:10:39,340
Si la Q que yo he calculado es menor de 0,698 para este caso, significa que el dato del que dudo me lo quedo, si es mayor lo elimino.

89
00:10:39,879 --> 00:10:57,080
Y esa era la metodología que utilizábamos siempre. ¿Qué pasaba? Que es donde nos quedamos, desde aquí, cuando utilizábamos métodos basados en el intervalo de confianza, que era ligeramente distinta a la manera de hacer el cálculo.

90
00:10:57,080 --> 00:11:11,259
¿Por qué? Lo primero, porque ya no necesitamos tablas, ya no necesito calcular un estadístico y después buscar en mis tablas cuál es el valor crítico.

91
00:11:11,659 --> 00:11:17,980
Aquí lo que tengo que hacer es calcular un intervalo de confianza, igual que lo calculamos cuando queremos expresar un resultado.

92
00:11:17,980 --> 00:11:34,960
Entonces, tenía tres métodos que se utilizan mucho menos. Son mucho más restrictivos y lo que tenemos que hacer es calcular un intervalo de confianza y ver si el dato del que dudamos está dentro de ese intervalo de confianza.

93
00:11:34,960 --> 00:11:59,789
Ahora, ¿qué pasa cuando queremos calcular estos intervalos de confianza? Pues que tenemos que eliminar el dato del que estamos dudando, eliminarlo en el sentido de que para realizar nuestros cálculos no vamos a meter el valor dudoso.

94
00:11:59,789 --> 00:12:09,950
Entonces, para calcular este intervalo de confianza de aquí haríamos la media más menos cuatro veces la desviación, que ahora vemos cómo se calcula.

95
00:12:10,549 --> 00:12:17,090
Para este de aquí haríamos un intervalo de confianza que sería la media más menos dos veces y media la desviación.

96
00:12:17,730 --> 00:12:26,809
Y para este de aquí, nuestro intervalo de confianza sería la media más menos dos veces la desviación típica o desviación estándar.

97
00:12:26,809 --> 00:12:47,950
Esta D, esta desviación, desviación media, no la hemos visto todavía. Es muy fácil de calcular. Esta D aquí es la desviación típica que ya la hemos calculado más veces. ¿Vale? ¿Qué hacemos? Calculamos ese intervalo de confianza y vemos si el dato sospechoso del que dudamos está dentro o está fuera de ese intervalo.

98
00:12:47,950 --> 00:13:04,409
Bueno, entonces, ya que hemos visto el repaso de todos, vamos a hacer algún ejemplo. Tenemos este ejercicio de aquí que tenéis en el aula virtual y que no lo hicimos la semana pasada.

99
00:13:04,409 --> 00:13:22,110
Entonces, vamos a hacerlo ahora. Si pongo la pantalla en dos y que la veáis, ¿verdad? A ver, pongo esta parte aquí y vamos a poner esta aquí. ¿Me podéis confirmar de qué?

100
00:13:22,590 --> 00:13:23,710
Sí, sí, la manda.

101
00:13:23,710 --> 00:13:45,570
Más o menos, ¿no? Vale, como lo importante es que estén aquí los datos en medio, entonces, tenemos un ejercicio que nos está pidiendo que, a ver si esto lo puedo centrar un poco, ahí, nos da una tabla y nos dice que en esa tabla hay sospechas de que hay un valor duroso, ¿vale?

102
00:13:45,570 --> 00:14:08,929
Entonces tenemos 75, 85, 72, 73, 75 y 73. Tenemos que evaluar si el valor es dudoso según los criterios de Dixon y de Grubbs, tanto al 95 como al 99% y luego lo tenemos que evaluar también según los criterios 2S, 2,5D y 4D, ¿vale?

103
00:14:09,909 --> 00:14:12,929
Entonces, vamos a ello.

104
00:14:13,110 --> 00:14:19,230
Lo primero, me voy a colocar aquí los datos y así podemos cerrar esa página y lo tenemos todo más cómodo.

105
00:14:19,230 --> 00:14:23,309
Vamos a escribirlos.

106
00:14:24,330 --> 00:14:26,269
En azul que molesta menos.

107
00:14:27,490 --> 00:14:38,789
Y esos datos son el 75, el 85, el 72.

108
00:14:38,929 --> 00:15:02,710
72, 73, 75 y 73, ¿no? 72, 73, 75 y 73. Acordaos que en estadística, aunque los datos estén repetidos, siempre los tenemos que contabilizar. Aquí tenemos el 73 dos veces y el 75 dos veces, como si lo tenemos 80 veces.

109
00:15:02,710 --> 00:15:19,690
Hay que contarlo todas las veces que esté, ¿vale? Entonces, para hacer un repasillo, si quisiésemos saber cuál es la moda de esta serie de datos, ¿cuál sería? A ver si alguien me lo dice.

110
00:15:19,690 --> 00:15:44,990
La moda sería, es bimodal, el 73 y el 75, ¿no? Los dos, es el valor que más se repite, a lo mejor alguien lo había escrito, ¿no? Es el valor que más se repite, entonces, si se repite dos veces el 73 y dos veces el 75, la moda de esta serie de datos, la moda es el 73 y el 75, ¿vale?

111
00:15:44,990 --> 00:16:00,809
Con la moda no se hace la media, ¿vale? Porque acordaos, ya que estamos así, repasamos la mediana, ¿os acordáis de cómo se hacía? Era el valor que estaba en el medio, ¿no? Entonces, lo primero que hay que hacer es ordenar los valores de menor a mayor o de mayor a menor, da lo mismo.

112
00:16:00,809 --> 00:16:13,450
Y hacemos setenta y dos, setenta y tres, setenta y tres, setenta y cinco, setenta y cinco y ochenta y cinco.

113
00:16:13,590 --> 00:16:22,649
¿Cuál es el que está en el medio? Pues estos dos de aquí, ¿no? Hay dos por arriba y dos por abajo.

114
00:16:22,649 --> 00:16:37,309
En este caso, la mediana sí que sería la media de estos dos, o sea, 73 más 75 dividido entre 2, la mediana es 74.

115
00:16:38,590 --> 00:16:43,190
¿Cuánto es la media? Pues vamos a hacerla porque nos va a servir para después, ¿vale?

116
00:16:43,190 --> 00:16:54,450
La media es la suma de todos estos valores dividido entre el número de valores, que son 1, 2, 3, 4, 5 y 6.

117
00:16:55,090 --> 00:17:04,410
Entonces es 75 más 85 más 72 más 73 más 75 más 73 y todo ello dividido entre 6.

118
00:17:05,089 --> 00:17:12,049
Lo podéis hacer si queréis con la calculadora o podemos abrir una hoja de Excel y lo hacemos ahí.

119
00:17:12,049 --> 00:17:34,410
Lo voy haciendo yo con la calculadora para que lo hagáis en casa también. Meto mis datos en modo estadística y meto mis datos. 75, 85, 72, 73, 75 y 73.

120
00:17:34,410 --> 00:17:55,210
Y me dice que mi media es 75,5, o sea que mi media son 76. Vale, me da 75,5 que redondeo a 76. Vale, ahora, esto ha sido parte de estadística descriptiva,

121
00:17:55,210 --> 00:18:17,589
Pero me ha venido bien porque lo que me está pidiendo mi ejercicio es que yo evalúe si hay alguno de mis datos que tengo que eliminar, que es dudoso. Entonces, aquí lo primero que hago es me los ordeno, ¿no? Como he hecho para calcular la mediana. Me los ordeno y aquí, ¿qué es lo que veo? Pues veo que hay alguno que chirría un poco, ¿no? ¿Lo veis a simple vista?

122
00:18:18,210 --> 00:18:19,089
El 85.

123
00:18:19,089 --> 00:18:31,829
El 85, ¿verdad? Este se ve bastante claro. Si no lo tuviese claro, ¿qué puedo hacer? Pues ver cuál es el que se separa más de la media, ¿no? Podrían ser o este o este de aquí.

124
00:18:31,829 --> 00:18:53,309
Pero si yo sé que mi media son 76, de 72 a 76, 76 menos 72, hay cuatro unidades, ¿no? Y de 85 a 76 hay nueve unidades, claramente.

125
00:18:53,309 --> 00:18:59,789
se está separando más de la media el 85 que el 72, ¿vale?

126
00:18:59,829 --> 00:19:04,849
Entonces, bueno, ya tengo claro que el que voy a evaluar,

127
00:19:04,930 --> 00:19:07,410
a ver si lo tengo que eliminar o no, es el 85.

128
00:19:08,069 --> 00:19:13,109
Entonces, me dice primero que lo haga según el criterio de la Q de Dixon.

129
00:19:13,650 --> 00:19:15,210
Estas fórmulas hay que sabérselas, ¿vale?

130
00:19:15,210 --> 00:19:21,890
Así que ya, como vamos a practicar, a ver si os vais acordando,

131
00:19:21,890 --> 00:19:32,170
La media de estos datos la voy a dejar aquí apuntada por si luego la necesitamos, que habíamos dicho que era 76, ¿vale?

132
00:19:32,690 --> 00:19:36,329
Entonces, Q de Dixon, el primero, ¿cómo era?

133
00:19:37,049 --> 00:19:49,089
El valor del que dudo menos el valor que esté más cerca, en este caso, 75, ¿no?

134
00:19:49,089 --> 00:20:02,769
Entonces, el valor del que dudo menos el valor más próximo y dividido entre el rango, y todo ello en valor absoluto, porque acordaos que no puede ser negativo.

135
00:20:02,769 --> 00:20:20,750
Entonces es 85 menos 75 dividido entre el rango que son 85 menos 72 y acordaos que en valor absoluto, ¿vale?

136
00:20:20,750 --> 00:20:39,890
Que esto me va a dar positivo, aunque no lo ponga en valor absoluto, pero si fuese al revés, entonces son 10 dividido entre 85 menos 72, que son 10 dividido entre 13, que es 0,77, ¿no?

137
00:20:39,890 --> 00:21:00,069
10 dividido entre 13 me da un valor de 0,769, 0,769, este es el Q que yo he calculado, el Q crítico, el Q calculado, ¿vale?

138
00:21:00,069 --> 00:21:11,990
Ahora, si lo quiero comparar, que me han dicho al 95 y al 99, me tengo que ir a las tablas a ver qué valor tiene el Q tabulado.

139
00:21:13,609 --> 00:21:20,569
Entonces, tengo que ver en qué número de valores miro, así que los cuento.

140
00:21:20,569 --> 00:21:30,769
Tengo 1, 2, 3, 4, 5 y 6, porque acordaos que en estos ensayos, en los de la Q de Dixon y en los de la R de Gruss, el valor del que dudo yo lo considero, ¿vale?

141
00:21:30,910 --> 00:21:36,829
Ya lo cuento, si tengo que hacer la media la hago con él, entonces tendría 6 valores.

142
00:21:36,829 --> 00:21:54,890
Tengo que buscar la Q para n igual a 6 y alfa igual a 0,01 y la Q para n igual a 6 y alfa igual a 0,05.

143
00:21:57,329 --> 00:21:59,690
Entonces, vamos a las tablas.

144
00:21:59,690 --> 00:22:03,549
n igual a 6 y 0,01

145
00:22:03,549 --> 00:22:06,009
el valor que me da la Q

146
00:22:06,009 --> 00:22:08,890
para n igual a 6 y 0

147
00:22:08,890 --> 00:22:11,609
uy, perdonadme, 0,01 no, 0,01

148
00:22:11,609 --> 00:22:12,609
que es el 99

149
00:22:12,609 --> 00:22:17,190
el valor que me da es 0,740

150
00:22:17,190 --> 00:22:20,329
vale, este de aquí es

151
00:22:20,329 --> 00:22:25,609
0,740

152
00:22:25,609 --> 00:22:28,089
y este de aquí

153
00:22:28,089 --> 00:22:47,210
para 0,05, que es aquí, y para n igual a 6 me da 0,625. 0,625. Vamos a compararlo con el que hemos calculado.

154
00:22:47,210 --> 00:23:16,910
¿0,740 es menor que 0,769? Sí, ¿no? Por lo tanto, al 99% acepto como mi Q tabulada es mayor que la Q que yo he calculado.

155
00:23:16,910 --> 00:23:35,910
Se puede poner al revés, que aquí pasa lo mismo, mi Q calculada es menor que la Q tabulada en ambos casos. Aquí aceptamos H0 y aquí lo mismo, aceptamos H0.

156
00:23:35,910 --> 00:23:53,650
Y por lo tanto, el 85 sí que forma parte de nuestra serie de datos. Ahora, yo tengo que calcular la media de estos valores, el 85 lo considero. Sigo teniendo 6 datos y el 85 es uno de ellos.

157
00:23:53,650 --> 00:24:09,190
¿Vale? Ahora, con la R del bus, ¿cómo lo calculábamos? R o G, ya os dije que dependiendo de, en algunos textos está como R y en otros como G, es el valor del que yo dudo,

158
00:24:09,190 --> 00:24:30,509
es el valor del que yo dudo menos el valor medio, todo ello en valor absoluto, y dividido entre la desviación.

159
00:24:31,289 --> 00:24:36,670
La media ya la había calculado. Para calcular la desviación, ¿tengo que considerar el 85 o lo elimino?

160
00:24:36,670 --> 00:24:40,809
lo considero, ¿no?

161
00:24:41,349 --> 00:24:42,309
en estas

162
00:24:42,309 --> 00:24:45,230
lo consideran hasta que

163
00:24:45,230 --> 00:24:46,890
lo compruebas con

164
00:24:46,890 --> 00:24:48,829
el estadístico

165
00:24:48,829 --> 00:24:50,089
igual que con la Q

166
00:24:50,089 --> 00:24:52,410
¿Perdona? ¿Puedes repetir la pregunta?

167
00:24:53,710 --> 00:24:54,970
O sea, lo voy a

168
00:24:54,970 --> 00:24:56,690
considerar hasta que lo

169
00:24:56,690 --> 00:24:58,849
compruebe como con la Q

170
00:24:58,849 --> 00:25:01,150
pero esta vez con la R

171
00:25:01,150 --> 00:25:02,609
Efectivamente, sí, sí

172
00:25:02,609 --> 00:25:05,029
una vez que lo hayamos comprobado

173
00:25:05,029 --> 00:25:06,630
puede que lo tengamos que eliminar

174
00:25:06,630 --> 00:25:08,670
pero para hacer los cálculos, estos cálculos

175
00:25:08,670 --> 00:25:10,150
de aquí, porque yo tengo que calcular

176
00:25:10,150 --> 00:25:13,130
una X media y una desviación

177
00:25:13,130 --> 00:25:15,069
mientras haga los cálculos

178
00:25:15,069 --> 00:25:16,309
si lo considero

179
00:25:16,309 --> 00:25:18,670
entonces, el valor

180
00:25:18,670 --> 00:25:19,950
del que dudo es el mismo, ¿no?

181
00:25:20,329 --> 00:25:21,890
sería 85

182
00:25:21,890 --> 00:25:24,750
menos la media

183
00:25:24,750 --> 00:25:27,250
que la he calculado antes, que son 76

184
00:25:27,250 --> 00:25:28,690
y ahora

185
00:25:28,690 --> 00:25:30,289
dividido entre la desviación

186
00:25:30,289 --> 00:25:32,369
que lo tengo que hacer también

187
00:25:32,369 --> 00:25:34,789
como yo tengo ya mis datos

188
00:25:34,789 --> 00:25:36,789
metidos en la calculadora

189
00:25:36,789 --> 00:25:37,950
me da 4,8

190
00:25:37,950 --> 00:25:58,029
4,8. Vale, entonces 85 menos 76 dividido entre 4,8 son 1,875. Y esta es mi R calculada.

191
00:25:59,329 --> 00:26:09,930
Ahora tengo que hacer exactamente lo mismo. Me tengo que ir a mis tablas para ver la R para n igual a 6 y alfa igual a 0,01.

192
00:26:10,289 --> 00:26:28,230
Y para ver mi R, para n igual a 6, y alfa igual a 0,05.

193
00:26:29,430 --> 00:26:39,579
Alfa igual a 0,01.

194
00:26:41,599 --> 00:27:00,619
Y alfa igual a 0,05. Pues me voy a las tablas otra vez. Me voy a la de gru y para n igual a 6 y 0,05 es 1,887.

195
00:27:00,619 --> 00:27:19,359
Esta es 1,887. Y para 0,01 es, para n igual a 6, 1,973.

196
00:27:19,359 --> 00:27:27,400
Es 1,973

197
00:27:27,400 --> 00:27:30,140
¿Vale? Pues vamos a ver qué es lo que pasa

198
00:27:30,140 --> 00:27:37,740
¿Mi R calculada es menor que 1,973?

199
00:27:38,759 --> 00:27:39,740
Sí, ¿no?

200
00:27:41,200 --> 00:27:46,599
Mi R calculada es menor que la R tabulada

201
00:27:46,599 --> 00:27:55,000
Por lo tanto, con este test también acepto la hipótesis nula y me quedo con el valor de 85, no lo elimino.

202
00:27:55,880 --> 00:28:03,140
Y si lo he aceptado en 99, no, perdonadme, lo he aceptado en 99 y voy a comprobar si lo acepto en 95.

203
00:28:04,720 --> 00:28:16,539
Sí, ¿no? Porque 1,875, o sea, el que he calculado yo, es menor que el tabulado.

204
00:28:16,599 --> 00:28:37,240
Y por lo tanto, acepto también la hipótesis nula. Se acepta. Vale. Pues según estos dos test, la acepto.

205
00:28:37,240 --> 00:28:55,680
Ahora, siguiente test, me hice valor también según el criterio 2S, 2,5D y 4D. Vale, pues vamos a ello. Tenemos aquí los datos y vamos a hacerlo con 2S, 2,5D y 4S.

206
00:28:55,680 --> 00:28:59,180
Entonces, acordaos que esta D es la desviación media

207
00:28:59,180 --> 00:29:01,619
Que se calcula con esta fórmula de aquí

208
00:29:01,619 --> 00:29:10,039
La desviación media es la suma de la diferencia entre cada uno de mis valores y la media

209
00:29:10,039 --> 00:29:12,759
Dividido entre el número total de los valores

210
00:29:12,759 --> 00:29:19,259
Entonces, voy a borrar lo anterior para tener esto más limpio para escribir

211
00:29:19,259 --> 00:29:25,039
una pregunta

212
00:29:25,039 --> 00:29:27,400
en la Q de Dixon

213
00:29:27,400 --> 00:29:28,220
por ejemplo

214
00:29:28,220 --> 00:29:30,099
cuando utilizo

215
00:29:30,099 --> 00:29:32,299
alfa igual 0,1

216
00:29:32,299 --> 00:29:35,660
si en el 99 uso el 0,01

217
00:29:35,660 --> 00:29:44,650
pero 0,01 es el 99

218
00:29:44,650 --> 00:29:46,369
y en la Q de Dixon

219
00:29:46,369 --> 00:29:48,609
en la Q de Dixon cuando utilizo

220
00:29:48,609 --> 00:29:49,509
el 0,1

221
00:29:49,509 --> 00:29:53,309
¿Cuándo lo puedes utilizar? Cuando es el 90%.

222
00:29:53,309 --> 00:29:57,230
Sí, ten en cuenta que esto es en tanto por uno.

223
00:29:57,809 --> 00:30:02,009
Entonces, ¿cuánto le tienes que sumar a esto para que te dé el 100%?

224
00:30:02,390 --> 00:30:05,150
0,9, que es el 90%.

225
00:30:05,150 --> 00:30:11,049
A esto le tienes que sumar 0,99, que es el 99%.

226
00:30:11,049 --> 00:30:15,190
Son siempre, el valor de alfa es el tanto por uno.

227
00:30:15,390 --> 00:30:17,569
Entonces, si lo queremos saber es cómo multiplicarlo por 100.

228
00:30:17,569 --> 00:30:36,549
Este de aquí es 0,01%, el 1%, el 2%, el 4%, el contrario, este es el 5%, que es el contrario del intervalo de confianza, que es el 95%, ¿vale?

229
00:30:37,109 --> 00:30:38,170
Vale, gracias.

230
00:30:38,170 --> 00:31:01,109
Entonces, a ver que me voy a la pizarra. Voy a borrar esto de aquí que ya lo hemos hecho. Hemos quedado en que según tanto el criterio de la Q de Dixon como el de la R de Grubbs o la G de Grubbs, aceptamos el dato del 85. Ese dato no tenemos que eliminarlo.

231
00:31:01,109 --> 00:31:31,089
Ahora vamos a ver qué pasa con estos test de las tablas que son un poco más restrictivos. Tenemos que calcular lo primero, la desviación media, que es la media de las diferencias.

232
00:31:31,109 --> 00:31:47,809
De la distancia, la resta entre cada uno de mis valores y la media. Pero ojo, que lo hemos dicho antes, cuando utilizamos este tipo de test, el valor del que dudamos, no lo utilizamos para calcular los datos.

233
00:31:48,809 --> 00:32:00,470
Este es el 85, no lo voy a borrar para que sepamos que es el que estamos evaluando, pero lo vamos a marcar el 85.

234
00:32:02,089 --> 00:32:08,910
Cuando yo calcule esta media de aquí, porque tengo que calcular una media para hacer las desviaciones, el 85 no lo voy a utilizar.

235
00:32:09,490 --> 00:32:19,910
Entonces tendré que calcular una nueva media. Ya no es el 76 que era antes, ahora la media que tengo que utilizar es sin contar con el 85.

236
00:32:19,910 --> 00:32:46,549
O sea, es 75 más 72 más 73 más 75 más 73, y ahora dividido entre cuántos valores, entre los que tengo, sin contar los 85, 1, 2, 3, 4 y 5, ¿vale? 368 entre 5 y me da 73,6, es mi media, ¿no? Aproximadamente, si redondeo, 74.

237
00:32:46,549 --> 00:32:49,410
esta es mi media, ahora tengo que hacer

238
00:32:49,410 --> 00:32:51,190
mi desviación media, ¿cómo lo hago?

239
00:32:51,289 --> 00:32:52,930
pues lo más fácil es que me haga una tabla

240
00:32:52,930 --> 00:32:55,589
entonces me puedo hacer una tabla

241
00:32:55,589 --> 00:32:57,930
con mi valor

242
00:32:57,930 --> 00:33:01,269
mi valor

243
00:33:01,269 --> 00:33:03,170
menos

244
00:33:03,170 --> 00:33:05,250
esta media que acabo de calcular

245
00:33:05,250 --> 00:33:10,819
y ya, con esto me vale

246
00:33:10,819 --> 00:33:11,859
entonces mi valor

247
00:33:11,859 --> 00:33:13,359
75

248
00:33:13,359 --> 00:33:16,240
75 menos media

249
00:33:16,240 --> 00:33:45,759
Luego si queréis lo hacemos de la otra manera para que veáis que va a dar lo mismo, ¿vale? 75 menos 74 es igual a 1, 72 menos 74 es igual a menos 2, pero como es valor absoluto 2, 73 menos 74 es menos 1, pero como es valor absoluto 1, 75 menos 74, 1 también, y por último 73 que también es 1, ¿vale?

250
00:33:46,240 --> 00:34:06,079
Ahora tengo que hacer la suma de todos estos, hago el sumatorio, que es igual a 2 y 1, 3, 4, 5 y 6, ¿no? 6, y divido entre n, que n es el número de datos que tengo, 1, 2, 3, 4 y 5,

251
00:34:06,079 --> 00:34:30,860
Porque acordaos que el 85 lo ignoro para los cálculos. Entonces, tengo 6 quintos que es igual a 1,2. 6 entre 5, 1,2. ¿Vale? Esto es mi desviación media.

252
00:34:30,860 --> 00:34:40,260
Ahora, tengo que calcular 2,5 veces mi desviación media y sumárselo y restárselo a la media.

253
00:34:40,739 --> 00:34:44,719
Pues vamos a ello. Esto es mi desviación media, 1,2.

254
00:34:46,260 --> 00:34:59,860
Ahora, si quiero hacer mi 2,5 desviación media, tengo que hacer 2,5 por 1,2.

255
00:34:59,860 --> 00:35:18,860
Y esto me da 2,5 por 1,2, me da 3, ¿no? Sí, me da 2,5 por 1,2, me da 3. Entonces, mi intervalo de confianza utilizando este criterio es 74 más menos 3.

256
00:35:18,860 --> 00:35:38,980
O sea, que mi intervalo de confianza está comprendido entre 74 menos 3, que es 71, y 74 más 3, que es 77. ¿El 85 está aquí dentro? No, está muy fuera. El 85 está por aquí, pasado el 77.

257
00:35:38,980 --> 00:35:52,300
Por lo tanto, con la Q de Dixon y la R de Gruss, tanto al 95 como al 99, yo aceptaba el valor de dudoso, el 85.

258
00:35:53,039 --> 00:35:59,019
En este caso, de los intervalos de confianza, lo rechazo en el 2,5D.

259
00:35:59,019 --> 00:36:12,920
Vamos a ver el 4D, ¿vale? El 4D es igual, ¿no? Es multiplicar este 1,2 que es la D que yo he obtenido, pero por 4 en vez de por 2,5.

260
00:36:12,920 --> 00:36:20,820
Y esto ¿cuánto me da? Pues 4, 4 por 2, 8, me da un 4,8.

261
00:36:26,219 --> 00:36:35,420
Lo mismo tengo que hacer mi intervalo de confianza, que es el 74 más menos 4,8.

262
00:36:35,420 --> 00:36:58,639
¿Esto qué es? Que mi intervalo de confianza está comprendido entre 74 menos 4,8, que es igual a 69,2, y 74 más 4,8, que es igual a 78,8.

263
00:36:58,639 --> 00:37:07,699
Según este criterio, ¿acepto mi resultado dudoso o lo rechazo?

264
00:37:09,179 --> 00:37:10,139
Lo rechazo.

265
00:37:10,460 --> 00:37:14,099
Lo rechazo, ¿no? Porque el 85 está fuera de ese intervalo.

266
00:37:16,539 --> 00:37:22,699
Entonces, aunque veis que este es un poquito menos restrictivo, porque se multiplica, mi intervalo es más grande,

267
00:37:22,699 --> 00:37:29,280
es mi desviación, pero en vez de por 2,5 por 4 se amplía un poco el rango, aún así lo rechazo.

268
00:37:30,019 --> 00:37:41,659
Y solo me queda comprobarlo con el 2S, que es lo que nos pedía el ejercicio, nos pedía el 2S también. Y el 2S ya os adelanté que es el más restrictivo de todos.

269
00:37:42,519 --> 00:37:47,199
Entonces, si lo hemos rechazado con estos dos, con el 2S también, pero vamos a hacerlo.

270
00:37:47,960 --> 00:37:56,579
Entonces, tengo mis datos y ahora tengo que hacer un intervalo que en vez de ser 2,5D o 4D,

271
00:37:56,579 --> 00:38:03,039
sea 2 por mi desviación típica o desviación estándar, que es lo mismo.

272
00:38:03,599 --> 00:38:07,420
La tengo calculada del ejercicio anterior, de cuando he calculado la R de Grubbs.

273
00:38:07,480 --> 00:38:08,099
¿La puedo utilizar?

274
00:38:08,099 --> 00:38:22,210
No la puedo utilizar porque en los ejercicios que están basados en tablas sí que cuento el 85 para hacer la desviación. En los que están basados en efectos de confianza no lo cuento.

275
00:38:22,210 --> 00:38:39,690
Entonces ahora mi desviación es la desviación de estos valores, es la desviación de 75, 72, 73, 75 y 73. Igual que me he calculado una nueva media, me tengo que calcular una nueva desviación.

276
00:38:39,690 --> 00:39:02,010
Pues vamos a ello, meto mis datos en la calculadora y son 75, 72, 73, 75 y 73 otra vez, 5 datos en total y mi desviación

277
00:39:02,010 --> 00:39:04,309
Da 1,34

278
00:39:04,309 --> 00:39:08,530
Me da 1,22, igual he metido algo de mal en la calculadora

279
00:39:08,530 --> 00:39:13,000
La media 73,6

280
00:39:13,000 --> 00:39:15,440
Sí, y la desviación

281
00:39:15,440 --> 00:39:17,639
A mí me da 1,1

282
00:39:17,639 --> 00:39:19,480
Vamos a comprobarlo

283
00:39:19,480 --> 00:39:19,940
Al Excel

284
00:39:19,940 --> 00:39:22,699
Ah, pero tú usas la

285
00:39:22,699 --> 00:39:24,519
Poblacional, ¿verdad?

286
00:39:25,039 --> 00:39:25,400
¿Perdón?

287
00:39:25,679 --> 00:39:28,480
Tú usas la poblacional o la S

288
00:39:28,480 --> 00:39:30,179
La muestral, la muestral

289
00:39:30,179 --> 00:39:32,739
Es una muestra, son poquitos datos, la S

290
00:39:32,739 --> 00:39:34,860
Vamos a ponerlos aquí

291
00:39:34,860 --> 00:39:37,380
A ver si lo he metido yo mal

292
00:39:37,380 --> 00:39:39,159
75

293
00:39:39,159 --> 00:39:47,039
Es que a mí la muestra me da 1,22

294
00:39:47,039 --> 00:39:48,920
A ver

295
00:39:48,920 --> 00:39:50,360
La S, perdón

296
00:39:50,360 --> 00:39:51,960
1,22 lo que me da a mí

297
00:39:51,960 --> 00:39:53,539
Sí, sí, vamos a comprobarlo con este

298
00:39:53,539 --> 00:39:55,500
Y así ya una tercera comprobación

299
00:39:55,500 --> 00:40:02,239
75, 72, 73, 75 y 73

300
00:40:02,239 --> 00:40:08,260
Y hago la desviación estándar de la muestra

301
00:40:08,260 --> 00:40:11,219
ya daremos una clase

302
00:40:11,219 --> 00:40:13,460
de Excel, un par de sesiones

303
00:40:13,460 --> 00:40:15,320
más adelante para los que no sepáis

304
00:40:15,320 --> 00:40:16,500
usarla

305
00:40:16,500 --> 00:40:18,679
pero eso en la muestral

306
00:40:18,679 --> 00:40:21,300
y 1.22 en la población

307
00:40:21,300 --> 00:40:23,119
pues si, no es la muestral

308
00:40:23,119 --> 00:40:25,579
es 1.34

309
00:40:25,579 --> 00:40:27,219
efectivamente tenías tu razón

310
00:40:27,219 --> 00:40:28,880
he debido darle yo mal al botón

311
00:40:28,880 --> 00:40:30,739
1.34

312
00:40:30,739 --> 00:40:32,820
vale, perfecto

313
00:40:32,820 --> 00:40:35,400
pues tenemos la S calculada

314
00:40:35,400 --> 00:40:36,340
que es

315
00:40:36,340 --> 00:40:40,199
1,34, no 1,22

316
00:40:40,199 --> 00:40:42,400
porque es la muestral

317
00:40:42,400 --> 00:40:46,820
1,34

318
00:40:46,820 --> 00:40:48,239
también os digo que

319
00:40:48,239 --> 00:40:51,059
este 2S lo estamos calculando

320
00:40:51,059 --> 00:40:55,019
para practicar, pero lo primero que es muy restrictivo

321
00:40:55,019 --> 00:40:58,119
y lo segundo, que se utiliza con un gran número de datos

322
00:40:58,119 --> 00:41:00,900
aquí tenemos 5 datos, no tendría sentido utilizarlo

323
00:41:00,900 --> 00:41:03,920
pero bueno, como es simplemente para practicar

324
00:41:03,920 --> 00:41:05,940
y ya os digo que estos los vamos a utilizar muy poquito

325
00:41:05,940 --> 00:41:18,880
Esto lo vamos a ver hoy y ya. Si os dais cuenta aquí en la tabla comparativa nos dice que es útil cuando son series de muchos datos porque se asemejan a la normalidad.

326
00:41:18,880 --> 00:41:35,659
Pero bueno, aún así lo vamos a hacer. Es 2 por 1,34. 2 por 1,34 que es la S. Y esto nos da 2 por 1,34 nos da 2,68.

327
00:41:35,659 --> 00:41:49,860
Si os dais cuenta, es el intervalo más pequeñito de todos, es sumar y restar 2,68. En el caso del 2,5D era sumar y restar 3 y en el caso del 4D era sumar y restar 4,8.

328
00:41:49,860 --> 00:42:08,320
Si lo hemos rechazado en los anteriores, aquí más todavía, porque ahora nuestro intervalo es la media más menos 2,68, 74, o sea, no está ni de lejos el 85 dentro de este intervalo,

329
00:42:08,320 --> 00:42:22,780
que sería 74 menos 2,68, pues 71 y pico, y por arriba 76,68, está muy lejos del 85.

330
00:42:23,179 --> 00:42:28,260
Entonces, esta misma serie de datos que la hemos analizado de todas las maneras que hemos visto,

331
00:42:28,260 --> 00:42:34,900
de todas las que sabemos, la aceptamos con Grubbs y con Dixon y la rechazamos con el resto de los datos.

332
00:42:34,900 --> 00:42:53,079
Y ahora viene el último apartado de todos los ejercicios. Expresar el resultado con su intervalo de confianza. Entonces, en este caso lo que tenemos que hacer es dos cosas. Para expresar el resultado con el intervalo de confianza, que es la parte final.

333
00:42:53,079 --> 00:43:08,099
Esto está un poco finito. A ver, ahí. El intervalo de confianza, que lo tenemos que expresar como la media más menos un valor, ¿no?

334
00:43:08,500 --> 00:43:19,539
Un valor que es lo que tenemos que calcular con la T de Stunen, ¿no? Que es el T por S dividido entre la raíz de N.

335
00:43:19,539 --> 00:43:43,260
Entonces, caso 1, aceptamos H0 y nos quedamos con el dato, ¿no? Aceptamos el dato, aceptamos el valor anónimo, anómalo, perdón, no anónimo, anómalo.

336
00:43:43,260 --> 00:44:03,570
Caso 2. Rechazamos H0, rechazamos la hipótesis nula y, por lo tanto, rechazamos o eliminamos el valor anónimo.

337
00:44:03,989 --> 00:44:07,909
Jolen, anónimo otra vez. Anómalo, perdonadme. Estoy con anónimo.

338
00:44:08,610 --> 00:44:14,590
Vale. Ahora, si tenemos el caso 1, la media es la media de todos los valores.

339
00:44:14,590 --> 00:44:27,670
que son los valores que teníamos originalmente, eran 75, 73, 75, 73, 72 y 85.

340
00:44:27,670 --> 00:44:31,289
Entonces, en este caso, n es igual a 6.

341
00:44:31,670 --> 00:44:42,909
Ahora, en este segundo caso, en el que rechazamos el valor anómalo, n es igual a 5, porque este dato ya no existe, lo elimino.

342
00:44:44,590 --> 00:45:00,329
Entonces, aquí mi media, en el primer caso en el que lo hemos aceptado, mi media eran, ¿os acordáis cuánto salía en el primer ejercicio? 76. En el segundo me salía 74.

343
00:45:00,329 --> 00:45:07,030
ahora, como tengo que expresarlo con el intervalo de confianza

344
00:45:07,030 --> 00:45:10,469
es T por S dividido entre raíz de N

345
00:45:10,469 --> 00:45:12,650
la S también la teníamos calculada

346
00:45:12,650 --> 00:45:15,630
que en el primer ejercicio, no me acuerdo cuánto era

347
00:45:15,630 --> 00:45:17,650
no sé si lo tenéis por ahí

348
00:45:17,650 --> 00:45:22,449
y en el segundo, 1,34

349
00:45:22,449 --> 00:45:24,489
lo acabamos de hacer, puede ser

350
00:45:24,489 --> 00:45:28,269
y en el primero, bueno, lo que nos hubiese dado

351
00:45:28,269 --> 00:45:48,269
Y la TED Student, tenemos que ver dos cosas. Uno, ¿con qué alfa la queremos? Si no nos dicen nada, al 95%. Por defecto, cuando nos están pidiendo parámetros estadísticos y no nos están dando un porcentaje, es que quieren que lo demos al 95%.

352
00:45:48,269 --> 00:45:55,449
Entonces, si no me dicen nada, 95%, pero me pueden decir eso al 99% o a lo que sea.

353
00:45:55,449 --> 00:46:10,380
Tengo que saber el alfa y ahora para mirar en la tabla, como es un intervalo de confianza, siempre se mira en la de dos colas y tengo que mirar para n-1.

354
00:46:10,380 --> 00:46:25,659
Entonces, en este caso, que tenía 6 valores, tengo que mirar la tabla en 5. En este de aquí, como los valores que tengo son 5, n-1 es igual a 4.

355
00:46:26,340 --> 00:46:40,320
Entonces, me iría a mi tabla de la TED Student, de dos colas muy importante cuando es intervalo de confianza, y me dice, venga, pues quiero que me lo digas al 95, el que estoy aquí encima, que es el más estándar.

356
00:46:40,380 --> 00:46:55,019
Para uno de ellos, para el que no he rechazado ningún dato, me tengo que ir a n-1, o sea, 6-1 igual a 5, entonces sería este valor de aquí, 2,57.

357
00:46:55,019 --> 00:47:08,739
Y para el otro, como tengo 5 datos solo porque uno lo he eliminado, tengo que mirar para n-1, que es igual a 4, entonces sería este de aquí arriba, 2,78.

358
00:47:08,739 --> 00:47:25,579
Entonces, en el de n igual a 4 es 2,78, en este de aquí 2,78 y en este de aquí 2,57, ¿vale?

359
00:47:25,780 --> 00:47:36,099
Esto es muy, muy, muy importante, que cuando calculéis el resultado final, la media, el intervalo de confianza, os deis cuenta de si este dato lo elimináis o no lo elimináis, ¿vale?

360
00:47:36,099 --> 00:48:01,679
Porque cambia totalmente la media, cambia la desviación, cambia la data de student y cambia el intervalo de confianza, ¿vale? Es la única dificultad que puede haber. A ver si alguien ha escrito algo, nadie ha escrito nada, así que vamos a continuar, ¿vale? Esto todo claro, ¿no? Los intervalos, los, el rechazo de resultados, quedaos mucho con la idea de que los que más te utilices son Dixon y Groves, ¿vale?

361
00:48:01,679 --> 00:48:30,619
Y que las fórmulas hay que sabérselas, que son la de la Q, que es muy fácil, y la de la R, ¿vale? Esas dos hay que sabérselas, el valor del que dudo menos la media entre la desviación y el valor del que dudo, a ver esto si me deja escribir ahora, que no sé por qué no está escribiendo.

362
00:48:30,619 --> 00:48:49,460
El valor del que dudo menos el valor más próximo dividido entre el rango y todo ello en valor absoluto, porque siempre es positivo, ¿vale? Siempre positivo.

363
00:48:49,460 --> 00:49:01,909
Ok, pues estos son los ensayos de significación para ver un resultado doloso.

364
00:49:02,510 --> 00:49:06,969
Ahora, tenemos muchos más ensayos que ya los habíamos nombrado.

365
00:49:08,789 --> 00:49:14,809
Podemos querer saber si dos métodos tienen la misma precisión.

366
00:49:14,809 --> 00:49:28,969
¿Eso qué quiere decir? Que estamos comparando las varianzas de los dos métodos, los parámetros de dispersión. Acordaos que en estadística descriptiva vimos que tenemos medidas de centralización y medidas de dispersión.

367
00:49:28,969 --> 00:49:42,809
Entonces, las de centralización nos dan con un solo valor el valor central, el más representativo, y las de dispersión nos dicen cómo de separados están los datos entre ellos.

368
00:49:43,469 --> 00:49:56,630
Acordaos que la precisión, si ponemos el ejemplo de la diana que ponemos siempre, si estamos evaluando la precisión, a ver que voy a hacer una diana que me va a quedar feísima, pero nos apañamos, ¿no?

369
00:49:57,289 --> 00:50:07,590
Esto es una diana, entonces la exactitud que sería atinar en el centro, ¿no? Este de aquí es el valor que consideramos exacto y esto sería un resultado exacto.

370
00:50:07,590 --> 00:50:29,150
Ahora, ¿cómo sería un resultado preciso si yo hago una serie de medidas y todas están muy cerquita entre sí? Si yo hago una serie de medidas y una está aquí, otra está aquí, otra está aquí, otra está aquí, aunque luego la media, por casualidades, me pueda dar relativamente cercana al valor central, mis datos son poco precisos.

371
00:50:29,150 --> 00:50:57,550
Entonces, la precisión lo que me dice es cómo de dispersos están los datos y acordaos que para la dispersión utilizábamos la desviación típica y la varianza, ¿vale? Cuando hacemos una comparación de la precisión de dos métodos o de la precisión de dos operadores, cuando comparamos precisión en definitiva, siempre comparamos varianzas porque la varianza tiene la peculiaridad de que se pueden sumar entre ellas, ¿vale?

372
00:50:57,550 --> 00:51:08,889
Bueno, es una medida de dispersión que es la que más se utiliza. Entonces, vamos a comparar varianzas. ¿Cómo hacemos eso? Pues lo primero tendremos que tener dos series de valores.

373
00:51:09,090 --> 00:51:23,170
Ahora mismo estábamos con nuestra Q de Dixon y nuestra R de Gruss que teníamos unos datos, ¿no? Teníamos una fila con un valor, otro valor, otro valor, otro valor y los comparábamos entre ellos, ¿no?

374
00:51:23,170 --> 00:51:38,329
Ahora, imaginaos que tenemos esos valores y además tenemos otros. Esta es una serie que es la serie roja y esta es una serie que es la serie azul. Tenemos X1, X2, X3, X4, lo que sea, ¿vale?

375
00:51:38,329 --> 00:51:40,590
esto de aquí arriba puede haber sido

376
00:51:40,590 --> 00:51:42,150
que yo he medido

377
00:51:42,150 --> 00:51:43,489
pues

378
00:51:43,489 --> 00:51:46,550
yo que sé, he hecho una valoración

379
00:51:46,550 --> 00:51:48,710
de manera manual

380
00:51:48,710 --> 00:51:50,030
¿no? he valorado

381
00:51:50,030 --> 00:51:53,519
sulfúrico con sosa

382
00:51:53,519 --> 00:51:55,719
y lo he hecho con mi bureta

383
00:51:55,719 --> 00:51:57,539
como se hace de toda la vida

384
00:51:57,539 --> 00:51:59,400
una valoración manual

385
00:51:59,400 --> 00:52:00,760
esta de aquí

386
00:52:00,760 --> 00:52:05,159
manual

387
00:52:05,159 --> 00:52:09,889
y esta de aquí abajo

388
00:52:09,889 --> 00:52:11,769
yo he cogido un valorador automático

389
00:52:11,769 --> 00:52:14,170
que tenemos aquí también en el centro

390
00:52:14,170 --> 00:52:16,610
y he hecho una valoración automática

391
00:52:16,610 --> 00:52:19,590
entonces yo

392
00:52:19,590 --> 00:52:22,090
de cada uno de mis datos puedo sacar

393
00:52:22,090 --> 00:52:23,510
yo de aquí con estos datos

394
00:52:23,510 --> 00:52:26,769
ahora mismo son 4, pues tengo que n es igual a 4

395
00:52:26,769 --> 00:52:29,750
puedo calcular mi media

396
00:52:29,750 --> 00:52:32,349
del automático y puedo calcular

397
00:52:32,349 --> 00:52:33,230
mi desviación

398
00:52:33,230 --> 00:52:36,150
y puedo calcular mi varianza

399
00:52:36,150 --> 00:52:38,409
que es mi desviación al cuadrado

400
00:52:38,409 --> 00:52:40,349
yo puedo calcular todos estos parámetros

401
00:52:40,349 --> 00:52:57,309
Puedo hacer lo mismo con los datos que he obtenido en mi valoración manual, ¿no? Puedo coger de aquí y calcular mi n en este caso también es igual a 4, ¿vale? n.

402
00:52:57,309 --> 00:53:25,989
Podría serlo o no, pero bueno, vamos a poner este caso que n es igual a 4

403
00:53:25,989 --> 00:53:33,110
y calculo mi media de estos datos y calculo mi desviación y mi varianza de estos datos, ¿vale?

404
00:53:33,110 --> 00:53:48,090
Aquí estoy poniendo X, pero esto podría ser 3, 4, 3, 6 y el azul podrían ser datos, a pensar que son, cuando ponga X, que son datos numéricos, ¿vale?

405
00:53:48,090 --> 00:54:07,190
Este puede ser 3, 5, 3, 4. Imaginaos que tenemos estos datos. Yo quiero saber si la precisión de estos dos métodos se puede considerar igual o no. ¿Cómo hago eso? Comparando la varianza de cada uno de los dos métodos.

406
00:54:07,190 --> 00:54:27,489
Comparo esta varianza de aquí con esta varianza de aquí. Aquí, ojo, que estoy diciendo varianza, ¿vale? No estoy comparando las desviaciones estándar, estoy comparando las varianzas. Entonces, siempre que haga este análisis de comparar la precisión de los métodos, lo que comparo son varianzas, no desviaciones, ¿vale?

407
00:54:27,489 --> 00:54:43,510
Entonces, ¿cómo hacemos esto? Lo hacemos con una prueba que se llama la prueba F. Y como se ha adelantado al principio de la unidad, siempre vamos a hacer lo mismo.

408
00:54:43,510 --> 00:54:57,829
Vamos a, uno, calcular un estadístico, en este caso calculamos f, igual que en los anteriores calculábamos q de Dixon o calculábamos la r, aquí calculamos f.

409
00:54:58,489 --> 00:55:07,070
Después nos vamos a la tabla de la f y buscamos el valor de f crítica.

410
00:55:07,070 --> 00:55:19,829
Y por último, vemos si mi F tabulada es mayor o es menor que la F que yo he calculado.

411
00:55:22,329 --> 00:55:26,329
Disculpadme un segundito que voy a encender la luz que se está haciendo de noche por aquí.

412
00:55:26,429 --> 00:55:26,849
Un segundo.

413
00:55:45,300 --> 00:55:45,840
Ya está.

414
00:55:46,440 --> 00:55:51,940
Entonces, lo primero, pues vamos a ver cómo calculamos el parámetro F.

415
00:55:51,940 --> 00:55:55,619
Luego ya sabemos compararlo perfectamente porque sabemos buscar en las tablas.

416
00:55:56,199 --> 00:55:57,880
Esta tiene una peculiaridad que ahora la vemos.

417
00:55:58,500 --> 00:56:00,340
Entonces, vamos a verlo primero cómo se calcula F.

418
00:56:00,579 --> 00:56:02,699
Pues F es muy, muy sencillo de calcular.

419
00:56:03,659 --> 00:56:10,820
F es dividir una varianza entre la otra varianza.

420
00:56:11,400 --> 00:56:15,500
Vamos a llamar a un método A y al otro método B.

421
00:56:15,500 --> 00:56:31,150
Y lo que sí que es muy importante es que siempre vamos a colocar la varianza más grande, o sea, el número mayor, arriba y la más pequeña abajo.

422
00:56:31,590 --> 00:56:43,349
La varianza de A es mayor que la varianza de B. O sea, que este número siempre va a ser mayor que 1, ¿vale? Siempre positivo y siempre va a ser mayor que 1, ¿vale?

423
00:56:43,349 --> 00:56:50,130
La varianza nunca puede ser negativa, ¿no? Porque si os acordáis de la fórmula de la varianza, es las diferencias elevadas al cuadrado.

424
00:56:50,269 --> 00:56:53,489
Y algo elevado al cuadrado nunca, nunca, nunca va a poder ser negativo.

425
00:56:54,210 --> 00:57:01,170
Como esta es mayor que esta, el valor de f va a ser mayor de 1 siempre, ¿vale?

426
00:57:01,170 --> 00:57:22,590
Entonces, imaginaos, si yo tengo dos métodos y en uno tengo una varianza de 3,8 y en el otro, en el B, tengo una varianza de 4,2, mi F sería 4,2 dividido entre 3,8.

427
00:57:22,590 --> 00:57:44,710
Lo hago con la calculadora y me sale que mi F es 1,105, ¿vale? Pues ya he calculado mi F, para que veáis lo fácil que es. Me tengo que calcular con los datos que me den mi desviación, 1,105.

428
00:57:44,710 --> 00:57:49,730
me calculo mi F con mis datos de varianza

429
00:57:49,730 --> 00:57:51,789
bueno, aquí acabo yo de hacer un error enorme

430
00:57:51,789 --> 00:57:54,570
os he dicho que la S de A es 3,8

431
00:57:54,570 --> 00:57:56,969
yo lo que tengo que comparar es la varianza

432
00:57:56,969 --> 00:58:00,309
esto tendría que ser al cuadrado

433
00:58:00,309 --> 00:58:01,869
y esto tendría que ser al cuadrado

434
00:58:01,869 --> 00:58:03,250
porque esto son desviaciones

435
00:58:03,250 --> 00:58:06,610
he dicho varianza cuando lo he leído

436
00:58:06,610 --> 00:58:08,289
pero la S es desviación

437
00:58:08,289 --> 00:58:11,510
la varianza es S al cuadrado

438
00:58:11,510 --> 00:58:28,349
Entonces, si quiero comparar, tengo estas desviaciones, si quiero comparar estos dos métodos, lo primero me calculo las varianzas, que son 4,2 al cuadrado, que son 17,74.

439
00:58:28,349 --> 00:58:47,170
Y 3,8 al cuadrado, que la pongo debajo porque es más pequeña, que son 14,44.

440
00:58:47,170 --> 00:59:02,670
y 17,74 entre 14,44 son 1,229, ¿vale?

441
00:59:02,710 --> 00:59:07,170
Este sería el cálculo de mi F con estos datos que nos acabamos de inventar, ¿vale?

442
00:59:08,369 --> 00:59:10,489
A ver, ¿alguna duda? No, ok.

443
00:59:11,150 --> 00:59:12,269
Yo tengo una duda.

444
00:59:12,610 --> 00:59:15,190
¿Cómo estarían planteadas aquí las hipótesis?

445
00:59:15,190 --> 00:59:18,369
La H0 es que la varianza es igual.

446
00:59:18,670 --> 00:59:23,309
Sí, efectivamente. H0 es que la varianza es igual y H alternativa que es distinta.

447
00:59:23,949 --> 00:59:25,010
Vamos a ello.

448
00:59:28,590 --> 00:59:37,199
Entonces, para comparar la dispersión, que lo que hacemos es comparar la precisión, comparamos las varianzas.

449
00:59:40,440 --> 00:59:44,039
Y lo que os he planteado al principio, podemos comparar dos métodos.

450
00:59:44,039 --> 00:59:46,639
O sea, que yo haga una valoración manual y una automática.

451
00:59:46,639 --> 01:00:06,119
O dos laboratorios que yo haga mi valoración automática aquí en este instituto y haga otra valoración automática en otro y compare los datos de las precisiones a ver si realmente son igual de precisos. O dos analistas diferentes que yo haga una valoración y uno de vosotros haga otra y que comparemos si realmente tienen la misma precisión.

452
01:00:06,119 --> 01:00:26,199
Entonces, si las varianzas son iguales, si provienen de la misma muestra, lo que nosotros tratamos de demostrar es si las pequeñas diferencias que hay en las varianzas se deben a que realmente nuestros métodos no son igual de precisos

453
01:00:26,199 --> 01:00:42,480
o a que hay una variabilidad que es intrínseca, que realmente se debe a los errores aleatorios, pero que nuestras precisiones sí que son iguales.

454
01:00:42,480 --> 01:00:54,519
Entonces, si asumimos que las precisiones son iguales porque nuestro ensayo lo dice así, nuestra prueba F, decimos que nuestra varianza es homogénea y que nuestras muestras son homocedásticas.

455
01:00:54,519 --> 01:01:02,039
y si no, decimos que son heterogéneas o heterocedásticas. Esto simplemente es el nombre, es nomenclatura.

456
01:01:02,900 --> 01:01:12,019
Entonces, vamos a hacer nuestras hipótesis, como muy bien has preguntado.

457
01:01:12,300 --> 01:01:22,599
Entonces, la hipótesis nula, ¿cuál es? Que la varianza de los dos métodos es la misma, o sea, que la S1 al cuadrado es igual que la S2 al cuadrado.

458
01:01:22,599 --> 01:01:38,820
Esta era, por ejemplo, la serie de datos que he puesto en rojo y esta la serie de datos en azul. La hipótesis nula es que sí que son iguales. Ahora, cuando planteamos hipótesis alternativas las podemos plantear de dos maneras, de manera general.

459
01:01:38,820 --> 01:01:55,599
Por eso os digo siempre que en la TED Student tenemos que mirar, cuando miramos intervalos de confianza, tenemos que mirar en el de dos colas, pero eso no es siempre así, ¿vale? Es porque son intervalos de confianza, pero va a haber otros casos en el que tengamos que mirar el de una cola, ¿vale?

460
01:01:55,599 --> 01:02:05,940
Entonces, ¿qué hipótesis podemos plantear? Nuestra hipótesis nula, que siempre es la misma, que la varianza de uno es igual que la varianza del otro.

461
01:02:06,460 --> 01:02:18,960
Ahora, nuestra hipótesis alternativa puede ser que las varianzas son diferentes, o sea, decir que simplemente la varianza de uno es distinta que la del otro, y entonces estamos hablando de bilateral.

462
01:02:18,960 --> 01:02:35,079
Cuando simplemente digo que es distinta. No digo que sea mayor o que sea menor. Digo que es distinta. O una hipótesis alternativa que es que la varianza más grande es mayor que la varianza más pequeña.

463
01:02:35,079 --> 01:02:51,460
O que la varianza más pequeña es menor que la varianza más grande. No tendría sentido intentar demostrar que el que tiene una varianza mayor es más preciso. Tendría sentido demostrar o que es menos preciso o que es igual de preciso.

464
01:02:52,039 --> 01:03:04,619
No sé si me seguís hasta aquí. Esto es lo que es un poquillo más complejo. Ahora hacemos ejemplos. Hoy no sé si dará tiempo a terminar ejemplos, pero lo intentaremos.

465
01:03:05,079 --> 01:03:19,500
Si no, el próximo día sin problema, ¿vale? Lo retomamos y hacemos ejercicios ya con la prueba F. Lo que tenemos que quedarnos ya es, para recapitular otra vez, Q de Dixon y R de Gruss para ver resultados dudosos y la prueba F para comparar varianzas.

466
01:03:19,500 --> 01:03:33,800
Cuando comparamos varianzas, lo que estamos comparando son precisiones, ¿vale? Entonces, esto que os cuento aquí de hipótesis nula y hipótesis alternativa, lo utilizamos muchísimo, que sea bilateral o unilateral, cuando comparamos medias.

467
01:03:33,800 --> 01:03:45,079
Cuando comparamos precisiones, cuando hacemos la prueba F, en la práctica siempre se hace unilateral. Al final, ahora lo veremos con tablas, pero el resultado casi siempre es el mismo.

468
01:03:45,260 --> 01:03:55,320
Quiero decir, uno es más restrictivo que otro porque miramos en la tabla en una zona o justo en la fila de al lado. Ahora con el ejemplo os enteráis bien.

469
01:03:55,320 --> 01:04:08,679
Pero cuando utilicemos la prueba F, normalmente por practicidad siempre tenemos una tabla solo, que es la tabla de una cola, que la tenéis en el aula virtual en el apartado de tablas y tiene este aspecto de aquí.

470
01:04:10,340 --> 01:04:21,320
Tenemos la del 0,05, que es lo mismo que decir 95%, y tenemos la de 0,01, que es lo mismo que decir 99%.

471
01:04:21,320 --> 01:04:33,000
¿Vale? Utilizamos siempre esta. Por existir, existe la tabla F bilateral, pero no es nada, nada habitual, no se utiliza nunca.

472
01:04:33,420 --> 01:04:40,320
Entonces, siempre que se hacen ensayos para comparar precisiones, se hacen contrastes de hipótesis que son unilaterales.

473
01:04:41,400 --> 01:04:47,980
¿Vale? Quedaos simplemente con... Esto os lo presento hoy y el próximo día lo vamos a explicar bien.

474
01:04:47,980 --> 01:04:51,199
vale

475
01:04:51,199 --> 01:04:54,219
entonces

476
01:04:54,219 --> 01:04:56,840
seguimos aquí

477
01:04:56,840 --> 01:05:02,889
¿cómo vamos a proceder?

478
01:05:02,929 --> 01:05:05,110
pues lo que hemos dicho, calculamos nuestra f

479
01:05:05,110 --> 01:05:06,989
que la f es

480
01:05:06,989 --> 01:05:08,630
la varianza del mayor

481
01:05:08,630 --> 01:05:11,329
entre la varianza más grande

482
01:05:11,329 --> 01:05:12,750
entre la varianza más pequeña

483
01:05:12,750 --> 01:05:14,909
como son dos métodos, van a tener dos varianzas

484
01:05:14,909 --> 01:05:17,590
pues hacemos la división

485
01:05:17,590 --> 01:05:18,610
de la mayor entre la menor

486
01:05:18,610 --> 01:05:20,010
para que siempre sea mayor que 1

487
01:05:20,010 --> 01:05:36,050
¿Vale? Hemos calculado nuestro F calculado y ahora nos tenemos que ir a la tabla a buscar en función de los grados de libertad, ¿vale? Y aquí lo que tenemos que tener en cuenta, este es un trocito de la tabla que os acabo de enseñar, ¿vale?

488
01:05:36,050 --> 01:05:51,210
Tenemos los grados de libertad del numerador, o sea, de lo que he puesto arriba, aquí, en mi ecuación, y del denominador, que son los que he puesto aquí abajo.

489
01:05:51,210 --> 01:06:19,170
Eso quiere decir que si S1 son siete valores y S2 son nueve valores, el numerador n es igual a siete, el denominador n es igual a nueve, y como son grados de libertad que es n menos uno, igual que con la T de Student, tendría que buscar en este caso siete menos uno, seis, y en este caso hemos dicho nueve menos uno, ocho.

490
01:06:19,170 --> 01:06:35,750
Entonces, tendría que buscar 6 y 8. Mi F crítica sería 3,581. En este caso, que me acabo de inventar, ¿vale? Vamos a hacerlo con ejercicios reales para que veáis los valores numéricos.

491
01:06:35,750 --> 01:06:43,429
pero con lo que me tengo que quedar es que para comparar la precisión de dos métodos

492
01:06:43,429 --> 01:06:46,610
utilizo la prueba F, planteo las hipótesis

493
01:06:46,610 --> 01:06:50,670
en el caso de la prueba F mi hipótesis va a ser siempre unilateral

494
01:06:50,670 --> 01:06:54,989
la hipótesis nula es que las varianzas son iguales

495
01:06:54,989 --> 01:07:00,349
la hipótesis alternativa que las varianzas pues la mayor que es mayor que la otra

496
01:07:00,349 --> 01:07:01,710
que no son iguales

497
01:07:01,710 --> 01:07:26,010
Entonces, calculo mi f poniendo arriba la varianza que sea mayor y abajo la menor y miro en la tabla sabiendo que este es el numerador y este el denominador, o sea, la varianza puede ser mayor y aquí puedo tener un número de datos mayor o menor que aquí, o pueden ser iguales, yo puedo tener dos métodos y de los dos haber hecho ocho medidas, por ejemplo.

498
01:07:26,010 --> 01:07:35,429
Pues entonces en mi tabla iría a 7, 7, n-1 en el numerador, n-1 en el denominador, ¿vale?

499
01:07:35,710 --> 01:07:43,010
Y veis que están todas las combinaciones, ¿no? 6, 2, y también está la 2, 6, que no es igual, ¿vale?

500
01:07:43,010 --> 01:07:50,010
Tenemos que tener en cuenta cuál es mi serie de datos, qué he puesto en el numerador porque es más...

501
01:07:50,010 --> 01:07:56,909
Porque tiene una varianza mayor y cuál he puesto en el denominador, abajo, porque tiene una varianza menor.

502
01:08:00,449 --> 01:08:03,750
¿Dudas de esto? Voy a ponerme ya en el chat y dejo de grabar.

503
01:08:03,750 --> 01:08:07,750
A ver, detener grabación.