1
00:00:00,530 --> 00:00:05,429
Buenas tardes, esta es la clase de matemáticas del día 16 de octubre.

2
00:00:06,830 --> 00:00:10,830
Terminamos el otro día el número en tema de números enteros, que era tema de repaso.

3
00:00:11,509 --> 00:00:14,630
Hoy correspondería al tema de números racionales y reales,

4
00:00:15,050 --> 00:00:21,769
pero si hay alguna duda o pregunta del tema anterior, pues la resolvemos antes de empezar el tema nuevo.

5
00:00:22,329 --> 00:00:25,269
Y creo que Elena tiene una preguntita para mí.

6
00:00:25,269 --> 00:00:29,309
Sí, del ejercicio 26

7
00:00:29,309 --> 00:00:31,329
¿Hacemos el H?

8
00:00:32,270 --> 00:00:34,549
Del ejercicio 26 hacemos el H

9
00:00:34,549 --> 00:00:41,250
Voy a coger un segundo el teléfono

10
00:00:41,250 --> 00:00:42,289
que me llaman el trabajo

11
00:00:42,289 --> 00:01:20,069
tenemos corchetes

12
00:01:20,069 --> 00:01:22,629
paréntesis, potencias

13
00:01:22,629 --> 00:01:25,049
multiplicaciones, divisiones

14
00:01:25,049 --> 00:01:26,230
sumas, restas

15
00:01:26,230 --> 00:01:28,150
tenemos un poquito de todo

16
00:01:28,150 --> 00:01:32,069
vamos a ir haciendo las cosas

17
00:01:32,069 --> 00:01:38,290
en orden. Lo primero que hacíamos era corchetes y paréntesis. Como eran de la misma categoría

18
00:01:38,290 --> 00:01:43,750
empezaba haciendo aquellos que estuviesen más a la izquierda. Entonces empiezo con

19
00:01:43,750 --> 00:01:50,709
el corchete y dentro del corchete tengo una multiplicación, una suma y un paréntesis

20
00:01:50,709 --> 00:02:00,209
elevado a 3. Tengo que empezar por el paréntesis. La multiplicación la dejo como está y hago

21
00:02:00,209 --> 00:02:03,609
ese paréntesis. Menos 3 más 1

22
00:02:03,609 --> 00:02:08,210
va a dar menos 2, que estaría luego

23
00:02:08,210 --> 00:02:12,270
elevado al cubo. Pongo la división y

24
00:02:12,270 --> 00:02:16,530
me voy al segundo paréntesis. Y dentro de ese paréntesis tengo una multiplicación

25
00:02:16,530 --> 00:02:20,569
y una resta. Pues como es más importante la multiplicación

26
00:02:20,569 --> 00:02:23,710
que la resta, empiezo con la multiplicación.

27
00:02:25,289 --> 00:02:26,789
Y lo demás lo dejo como está.

28
00:02:26,789 --> 00:02:43,849
Ahora, segunda vuelta. Vamos a ir otra vez a nuestro corchete y dentro de nuestro corchete tengo multiplicaciones y potencias. Dijimos que más importante son las potencias.

29
00:02:43,849 --> 00:02:46,330
pues dejo la multiplicación

30
00:02:46,330 --> 00:02:48,509
y me voy a por la potencia

31
00:02:48,509 --> 00:02:51,789
y en la potencia lo primero que controlo es el signo

32
00:02:51,789 --> 00:02:54,289
como tengo un exponente impar

33
00:02:54,289 --> 00:02:56,289
de un número negativo

34
00:02:56,289 --> 00:02:59,710
sé que el resultado va a ser negativo

35
00:02:59,710 --> 00:03:02,229
o sea, el resultado de esta potencia va a ser negativo

36
00:03:02,229 --> 00:03:05,169
que multiplicado por este positivo delante

37
00:03:05,169 --> 00:03:06,189
me va a dar luego negativo

38
00:03:06,189 --> 00:03:08,389
pero lo vamos a hacer en dos pasos para que no nos guíen

39
00:03:08,389 --> 00:03:10,789
entonces digo, la suma se queda como está

40
00:03:10,789 --> 00:03:12,729
y ahora de la potencia sé que me queda

41
00:03:12,729 --> 00:03:22,590
El resultado es negativo, potencia impar del número negativo y ahora que 2 al cubo es 8.

42
00:03:23,490 --> 00:03:24,729
Suponemos ese 8.

43
00:03:25,729 --> 00:03:28,289
Adición y voy al siguiente paréntesis.

44
00:03:29,009 --> 00:03:33,629
El siguiente paréntesis es una resta, 10 menos 11 es menos 1.

45
00:03:34,370 --> 00:03:38,669
Pues para no olvidarme de ese negativo, le voy a poner entre paréntesis

46
00:03:38,669 --> 00:03:41,150
que lo que me ayuda este paréntesis ahora es

47
00:03:41,150 --> 00:03:44,729
a fijarme luego bien en el signo del número

48
00:03:44,729 --> 00:03:47,310
vuelvo otra vez al principio

49
00:03:47,310 --> 00:03:50,129
a mi corchete y tengo

50
00:03:50,129 --> 00:03:54,569
una multiplicación aquí y aunque no esté puesto

51
00:03:54,569 --> 00:03:56,729
en realidad aquí hay otra multiplicación

52
00:03:56,729 --> 00:04:01,229
porque siempre entre dos signos

53
00:04:01,229 --> 00:04:03,229
hay multiplicación

54
00:04:03,229 --> 00:04:05,909
¿vale? pues vamos a hacer esas multiplicaciones

55
00:04:05,909 --> 00:04:09,389
tengo menos 2 por menos 1

56
00:04:09,389 --> 00:04:11,349
por la regla de los signos

57
00:04:11,349 --> 00:04:12,550
lo primero

58
00:04:12,550 --> 00:04:15,110
signo positivo y luego 2 por 1

59
00:04:15,110 --> 00:04:15,750
2

60
00:04:15,750 --> 00:04:19,189
y ahora vengo y digo positivo multiplicado

61
00:04:19,189 --> 00:04:19,949
por negativo

62
00:04:19,949 --> 00:04:22,110
me va a dar negativo

63
00:04:22,110 --> 00:04:24,269
menos 8

64
00:04:24,269 --> 00:04:27,310
dividido entre menos 1

65
00:04:27,310 --> 00:04:28,930
que ya no puedo hacer nada con él

66
00:04:28,930 --> 00:04:30,089
hasta que me llegue la división

67
00:04:30,089 --> 00:04:32,790
vamos a por la siguiente vuelta

68
00:04:32,790 --> 00:04:35,170
tengo que terminar de hacer el corchete

69
00:04:35,170 --> 00:04:37,230
2 menos 8 es

70
00:04:37,230 --> 00:04:38,829
menos 6

71
00:04:38,829 --> 00:04:42,230
dividido, si queréis ponemos el paréntesis

72
00:04:42,230 --> 00:04:43,850
para no olvidarme de ese menos

73
00:04:43,850 --> 00:04:45,910
dividido entre menos 1

74
00:04:45,910 --> 00:04:48,269
pues resultado final

75
00:04:48,269 --> 00:04:50,329
lo primero, regla de los signos

76
00:04:50,329 --> 00:04:52,050
negativo dividido entre negativo

77
00:04:52,050 --> 00:04:54,069
resultado positivo

78
00:04:54,069 --> 00:04:55,449
6 entre 1

79
00:04:55,449 --> 00:04:56,670
6

80
00:04:56,670 --> 00:04:59,189
pues esa es la solución de mi ejercicio

81
00:04:59,189 --> 00:05:02,290
¿más o menos visto Elena?

82
00:05:03,129 --> 00:05:03,850
sí, sí, sí

83
00:05:03,850 --> 00:05:07,689
¿Sí? ¿Dónde estaba tu fallo?

84
00:05:10,170 --> 00:05:15,430
Porque me lío, entonces... Pero claro, es que quiero ir más rápido de lo que tengo que ir.

85
00:05:16,529 --> 00:05:21,750
Despacito, hasta que cojas confianza y tu cabeza lo controle, es mejor ir un poquito más lento.

86
00:05:22,329 --> 00:05:26,470
Esto es como conducir. No puedo ir a 100 por hora si no soy capaz de ir a 20.

87
00:05:26,470 --> 00:05:33,610
el primer signo que que me pongan un poco raro me le voy a comer

88
00:05:33,610 --> 00:05:41,050
poco a poco ya irá cogiendo velocidad al principio es mejor hacer más pasos

89
00:05:41,050 --> 00:05:44,490
y que te sientas seguro en cada cosa que vas haciendo

90
00:05:44,490 --> 00:05:46,689
que no quede el correr y la tracción.

91
00:05:47,550 --> 00:05:51,209
Luego, una vez que vayas cogiendo ya ritmo, por así decirlo,

92
00:05:51,589 --> 00:05:59,009
irás saltando operaciones que las irás haciendo más deprisa que ahora.

93
00:06:00,149 --> 00:06:01,410
Pero ahora con calma.

94
00:06:01,889 --> 00:06:03,730
¿Alguno más? ¿Quieres que veamos?

95
00:06:04,529 --> 00:06:06,670
No, si quieres ya avanzar.

96
00:06:07,069 --> 00:06:13,250
Bueno, pues lo dicho, seguís haciendo y cualquier duda no preguntáis, no pasa nada.

97
00:06:13,250 --> 00:06:15,449
el próximo día me puedes volver a preguntar otra vez esto.

98
00:06:16,189 --> 00:06:17,490
De todas formas, pues esto

99
00:06:17,490 --> 00:06:19,430
vamos a ver ahora que en los números racionales

100
00:06:19,430 --> 00:06:21,490
también vamos a volver a recordar otra vez

101
00:06:21,490 --> 00:06:23,389
el orden de las operaciones, nada más que

102
00:06:23,389 --> 00:06:25,370
comparaciones, o sea, seguimos

103
00:06:25,370 --> 00:06:27,629
añadiendo cosas a la máquina

104
00:06:27,629 --> 00:06:29,230
pero sin olvidar las que teníamos atrás.

105
00:06:29,970 --> 00:06:30,069
¿Vale?

106
00:06:32,009 --> 00:06:33,610
Va a volvernos a aparecer otra vez

107
00:06:33,610 --> 00:06:35,490
los signos, van a volver a aparecer potencias,

108
00:06:35,589 --> 00:06:37,709
van a volver a aparecer todas las cosas que hemos visto,

109
00:06:37,850 --> 00:06:39,509
pero añadiendo

110
00:06:39,509 --> 00:06:41,930
fracciones en esas cuentas.

111
00:06:44,430 --> 00:06:54,470
Bueno, pues este sería el tema con el que deberíamos haber empezado, pero quedamos en que era mejor dar ese repasito inicial para que no nos perdiese nada.

112
00:06:55,129 --> 00:07:02,170
Ya habíamos hecho en la introducción ese repaso de los tipos de números que había, pero vamos a irlo viendo otra vez.

113
00:07:03,410 --> 00:07:09,889
Y en este caso, que estamos en el tema de números racionales y reales, pues vamos a recordar qué eran esos números racionales.

114
00:07:10,569 --> 00:07:16,730
Digo que un número se le llama racional cuando lo pueda escribir en forma de razón, en forma de fracción.

115
00:07:18,529 --> 00:07:21,310
¿Quiénes son esos números que voy a poder escribir en forma de fracción?

116
00:07:22,370 --> 00:07:28,089
Pues los números enteros, cualquier número entero lo puedo poner en forma de fracción poniendo de denominador un 1.

117
00:07:29,050 --> 00:07:36,290
Los números decimales exactos, que son los que tienen un número finito de decimales, o sea que se acaban en un momento dado.

118
00:07:36,290 --> 00:07:43,290
y los números decimales periódicos, que son los que tienen infinitos decimales, o sea, nunca se acaban,

119
00:07:43,589 --> 00:07:48,569
pero tienen la particularidad de que esos decimales se repiten en algún momento.

120
00:07:49,370 --> 00:07:56,230
Va a haber dos tipos, unos que se llaman periódicos puros, que son los que se repiten los decimales

121
00:07:56,230 --> 00:08:02,730
justo nada más de pasar la coma decimal, y otros periódicos mixtos, que son los que tienen una parte decimal

122
00:08:02,730 --> 00:08:04,610
que no se repite y luego otra que sí.

123
00:08:05,050 --> 00:08:06,649
Lo vamos a ver ahora un poquito más adelante

124
00:08:06,649 --> 00:08:10,209
y vamos a ver cómo operar con cada uno de ellos.

125
00:08:11,350 --> 00:08:14,949
Bueno, en definitiva, nuestro conjunto de los números racionales

126
00:08:14,949 --> 00:08:17,889
que lo representamos con una U es este.

127
00:08:18,310 --> 00:08:21,990
Números enteros, negativos, positivos, el 0,

128
00:08:22,110 --> 00:08:23,769
más esos decimales.

129
00:08:24,009 --> 00:08:26,889
Este que es decimal exacto porque se acaba ahí en el 2,1.

130
00:08:27,569 --> 00:08:31,009
Este que sería un periódico puro porque el gorrito ese quiere decir

131
00:08:31,009 --> 00:08:32,690
que el 3 se repite indefinidamente.

132
00:08:32,730 --> 00:08:41,889
que sería 1,3333333, hasta que me canse, y el 5,128, que tiene solo el gorrito en el 8,

133
00:08:42,049 --> 00:08:50,429
o sea, que me está diciendo que solo es el 8 que se repite, que tendría 5,12 y luego 8,8,8,8,8, todo el rato, ¿vale?

134
00:08:51,070 --> 00:08:56,330
Entonces, este periódico puro, se empiezan a repetir las cifras nada más de pasar la coma,

135
00:08:56,330 --> 00:08:59,750
este periódico mixto porque en este caso

136
00:08:59,750 --> 00:09:02,289
tiene dos cifras que no se repiten

137
00:09:02,289 --> 00:09:04,730
es la tercera la que se empieza a repetir

138
00:09:04,730 --> 00:09:07,690
ya luego de continuo

139
00:09:07,690 --> 00:09:12,169
periódicos y dos tipos de periódicos

140
00:09:12,169 --> 00:09:15,429
bueno, vamos a recordar lo que es una fracción

141
00:09:15,429 --> 00:09:18,149
y una fracción simplemente

142
00:09:18,149 --> 00:09:20,470
es una expresión de este tipo

143
00:09:20,470 --> 00:09:24,289
un número A dividido entre otro número B

144
00:09:24,289 --> 00:09:39,450
Entonces esos números A y B son números enteros y tienen una condición, que la B no puede ser nunca un cero. O sea, no sabemos dividir entre cero. Yo tengo cinco caramelos y los quiero repartir entre cero niños, ¿a cuánto tocan?

145
00:09:40,149 --> 00:09:43,330
Pues no puedo decir que es a cero, porque es que tengo cinco caramelos que repartir.

146
00:09:43,909 --> 00:09:46,009
No puedo decir que es a uno, porque no hay ningún niño.

147
00:09:46,549 --> 00:09:48,289
No puedo decir tampoco que es a...

148
00:09:48,289 --> 00:09:51,750
Podríamos decir que son a infinitos, pero ¿cómo que a infinitos si solo tenía cinco?

149
00:09:51,750 --> 00:09:59,830
O sea, es una cosa que nos produce, pues ahí, digamos, un desarreglo en mi cabeza, que no sé hacer.

150
00:10:00,049 --> 00:10:03,169
Entonces, no quiero hacer divisiones entre cero.

151
00:10:04,230 --> 00:10:08,690
Ya si alguno llegáis a bachillerato y veis, hacéis bachillerato de ciencia,

152
00:10:08,690 --> 00:10:13,690
ya veréis que eso se hace con una cosa que le llaman límites, ¿vale? Esas divisiones.

153
00:10:14,210 --> 00:10:20,710
Bueno, llamamos numerador al numerito de arriba, denominador al de abajo. ¿Por qué se les

154
00:10:20,710 --> 00:10:28,389
llama así? Denominador porque me va a denominar las porciones que tiene un todo y numerador

155
00:10:28,389 --> 00:10:34,129
porque va a contar cuántas porciones de ese todo son las que yo cojo, con las que yo trabajo.

156
00:10:34,129 --> 00:10:39,909
Por tanto, puedo pensar los números racionales desde dos puntos de vista

157
00:10:39,909 --> 00:10:45,049
Una como cociente entre dos números, como división entre dos números

158
00:10:45,049 --> 00:10:48,909
O sea, 1 dividido entre 2 me da 0,5

159
00:10:48,909 --> 00:10:53,190
5 dividido entre 3 me da 1,666 periódico puro

160
00:10:53,190 --> 00:10:58,509
O puedo pensarlo como acabo de decir, como partes de una unidad, como partes de un todo

161
00:10:58,509 --> 00:11:05,389
Y entonces ese uno partido entre dos me está diciendo que tengo la mitad de algo.

162
00:11:05,750 --> 00:11:10,509
Porque tenía dos partes, por ejemplo, de una pizza y me he comido una.

163
00:11:11,250 --> 00:11:13,669
Pues si de las dos me como una, me he comido la mitad.

164
00:11:14,529 --> 00:11:26,269
Si yo pienso que tengo tres partes y cojo cinco, pues si estoy pensando en pizza me estaría comiendo una pizza entera más dos trozos de una segunda pizza.

165
00:11:26,269 --> 00:11:35,519
Me estoy comiendo 5 porciones de tamaño 1 tercio, digamos, cada una.

166
00:11:36,620 --> 00:11:40,720
Bueno, eso es la interpretación de las fracciones.

167
00:11:41,340 --> 00:11:45,539
Nosotros vamos a trabajar más con esta segunda que con la de la división,

168
00:11:46,220 --> 00:11:49,340
porque lo que pretendemos es justo lo contrario,

169
00:11:49,840 --> 00:11:52,299
que cuando tengamos operaciones con números decimales,

170
00:11:53,100 --> 00:11:55,799
como esas operaciones no suelen ser exactas,

171
00:11:55,799 --> 00:12:03,399
Porque en algún momento recorto esos decimales, o sea, hago redondeos de las cifras, pues termino cometiendo errores.

172
00:12:03,399 --> 00:12:14,679
Y no quiero cometer errores. Lo que voy a hacer es aprender a pasar esos números decimales a su formato de fracción y luego operar con esas fracciones.

173
00:12:15,120 --> 00:12:21,120
Porque así no cometeré errores, puesto que no tengo que redondear en ningún momento el valor del número.

174
00:12:21,120 --> 00:12:25,799
solamente haré división en el resultado final si es que me hace falta

175
00:12:25,799 --> 00:12:29,379
si no todo el rato estaré haciendo cuentas con fracciones

176
00:12:29,379 --> 00:12:32,840
que es lo que vamos a aprender en este tema, a operar con fracciones

177
00:12:32,840 --> 00:12:38,240
bueno, pues para hacer ese paso del número decimal a fracción

178
00:12:38,240 --> 00:12:42,299
utilizamos una herramienta que se llama la fracción generativa

179
00:12:42,299 --> 00:12:49,360
que es encontrar la fracción que tiene el mismo valor que ese número decimal

180
00:12:49,360 --> 00:12:57,720
Es decir, encontrar la fracción que si yo hiciese la división me produjese ese número decimal que estoy intentando transformar.

181
00:12:59,019 --> 00:13:06,159
Otra forma más de verlo, encontrar la expresión en forma de fracción de cualquier número decimal.

182
00:13:07,340 --> 00:13:15,960
Y para esto vamos a ver unos truquillos porque según el tipo de número decimal en el que estemos se va a hacer de una forma o de otra.

183
00:13:15,960 --> 00:13:19,240
yo os lo voy a explicar un poco por aquí

184
00:13:19,240 --> 00:13:20,460
pero luego vamos a hacer

185
00:13:20,460 --> 00:13:23,360
como una chuletita rápida

186
00:13:23,360 --> 00:13:25,379
para que lo tengáis igual que la de las potencias

187
00:13:25,379 --> 00:13:27,539
y lo podéis consultar en cualquier momento

188
00:13:27,539 --> 00:13:28,919
con truquillos

189
00:13:28,919 --> 00:13:30,879
que a lo mejor os parecen un poco

190
00:13:30,879 --> 00:13:33,019
tontos la forma de recordarlos pero que

191
00:13:33,019 --> 00:13:35,700
luego pues sé que no se os olvidan

192
00:13:35,700 --> 00:13:37,360
con esas tonterías que os voy a decir

193
00:13:37,360 --> 00:13:39,340
entonces, primer tipo

194
00:13:39,340 --> 00:13:40,419
de número decimal que tengo

195
00:13:40,419 --> 00:13:42,419
los decimales exactos

196
00:13:42,419 --> 00:13:45,159
S075

197
00:13:45,159 --> 00:13:48,019
que se acababa en el 5 y no había más

198
00:13:48,019 --> 00:13:50,419
pues fijaos lo que vamos a hacer para

199
00:13:50,419 --> 00:13:53,559
encontrar su fracción generatriz

200
00:13:53,559 --> 00:13:57,139
vamos a poner aquí número decimal

201
00:13:57,139 --> 00:14:01,840
os voy a poner ejemplo

202
00:14:01,840 --> 00:14:07,159
y fracción generatriz

203
00:14:07,159 --> 00:14:13,539
donde vamos a poner como se realizaría el truco

204
00:14:13,539 --> 00:14:15,279
generatriz

205
00:14:15,279 --> 00:14:20,740
entonces estamos diciendo que quiero un número decimal exacto

206
00:14:20,740 --> 00:14:55,840
Y el número decimal exacto, dijimos que tenía un número finito de decimales, ¿vale? O sea, se acaba en algún momento. Pues ese 0,75 que acabamos de ver antes. ¿Cómo transformo ese 0,75 en una fracción? Pues lo que voy a hacer es poner en el numerador, o sea, poner arriba el número entero sin la coma.

207
00:14:55,840 --> 00:15:06,960
0, 70 y 5. Y en el denominador poner un 1 con tantos ceros como cifras decimales tuviese el número.

208
00:15:06,960 --> 00:15:48,629
¿Vale? Vamos a escribirnoslo esto. Numerador, número entero sin la coma y denominador, un 1 seguido de tantos ceros como decimales tenga el número.

209
00:15:48,629 --> 00:16:10,950
¿Vale? Entonces, a lo que he llegado aquí finalmente es a que me queda esta fracción. Me queda la fracción setenta y cinco, porque el cero de delante de la izquierda no cuenta para nada, dividido entre cien. ¿Vale?

210
00:16:10,950 --> 00:16:14,789
si yo hiciese esta división de 75 entre 100

211
00:16:14,789 --> 00:16:17,529
llego al 0,75 que dijimos antes

212
00:16:17,529 --> 00:16:20,210
o sea que resulta que este decimal y esta fracción

213
00:16:20,210 --> 00:16:21,850
valen lo mismo que lo que yo pretendo

214
00:16:21,850 --> 00:16:24,450
ahora, ¿esta sería mi fracción generatriz?

215
00:16:25,129 --> 00:16:27,789
pues no, tengo que simplificarla

216
00:16:27,789 --> 00:16:31,190
las fracciones generatrices tienen que ser siempre irreducibles

217
00:16:31,190 --> 00:16:34,169
y simplificar una fracción

218
00:16:34,169 --> 00:16:38,570
consiste en dividir al numerador y al denominador

219
00:16:38,570 --> 00:16:44,710
por el mismo número de tal forma que me queden los resultados con números más pequeños

220
00:16:44,710 --> 00:16:46,409
pero que la fracción siga valiendo lo mismo.

221
00:16:47,950 --> 00:16:57,409
Vamos a decir que, simplificando, aquí un número que veo claramente que divide al numerador y al denominador

222
00:16:57,409 --> 00:17:03,090
como uno acaba en 5 y otro acaba en 0, va a ser dividir entre 5.

223
00:17:03,090 --> 00:17:11,559
Si yo divido entre 5 a los dos, arriba tendría 75 entre 5, me daría 15

224
00:17:11,559 --> 00:17:14,900
Y abajo 75 entre 5 me daría 20

225
00:17:14,900 --> 00:17:17,099
¿Puedo simplificar más?

226
00:17:17,920 --> 00:17:20,160
Pues sí, vuelvo a hacer el mismo truco

227
00:17:20,160 --> 00:17:24,480
Como arriba acaba en 5 y abajo acaba en 0, puedo volver a dividir entre 5

228
00:17:24,480 --> 00:17:28,440
Y si divido entre 5, ¿qué va a ocurrir?

229
00:17:28,440 --> 00:17:32,279
Pues que la fracción que me queda es

230
00:17:32,279 --> 00:17:34,480
15 entre 5, 3

231
00:17:34,480 --> 00:17:36,819
20 entre 5, 4

232
00:17:36,819 --> 00:17:39,740
Pues esta es la fracción generatriz que yo quiero

233
00:17:39,740 --> 00:17:43,920
La que tiene los números más pequeños en numerador y denominador

234
00:17:43,920 --> 00:17:47,440
Y que vale lo mismo que el número original

235
00:17:47,440 --> 00:17:51,740
Si yo quiero dividir 3 entre 4

236
00:17:51,740 --> 00:17:54,700
Será 3 entre 4 a 0

237
00:17:54,700 --> 00:17:56,960
Vamos a hacer aquí la división para que lo veáis

238
00:17:56,960 --> 00:18:05,240
Si yo divido 3 entre 4, digo 3 para 4 a 0, añadíamos un 0

239
00:18:05,240 --> 00:18:11,859
30 entre 4 a 7 por 4, 28, resto 2, bajo otro 0

240
00:18:11,859 --> 00:18:15,079
5 por 4, 20, resto 0

241
00:18:15,079 --> 00:18:21,720
Pues ya he encontrado que esa fracción vale el número decimal que estábamos diciendo al principio

242
00:18:21,720 --> 00:18:29,279
Y luego ya he encontrado que expresión en forma de fracción representa a mi número decimal.

243
00:18:29,559 --> 00:18:32,220
Eso es lo que pretendía, eso es lo que se llama fracción genatriz.

244
00:18:37,799 --> 00:18:41,119
Vamos a ver el siguiente tipo de número decimal.

245
00:18:43,240 --> 00:18:57,299
Pues me dice que el siguiente tipo de número decimal es el periódico puro, el del gorrito.

246
00:18:58,000 --> 00:19:01,420
que es el que se repetían todos los números nada más de pasar la coma.

247
00:19:01,420 --> 00:19:14,170
Bueno, pues ahí hemos visto ya algo, perdón, es un poco rollo la...

248
00:19:14,170 --> 00:19:26,869
Hemos visto los decimales exactos, ahora me voy a por ese decimal periódico puro,

249
00:19:26,869 --> 00:19:29,910
que hemos dicho antes

250
00:19:29,910 --> 00:19:31,789
que es el que tiene

251
00:19:31,789 --> 00:19:35,740
infinitos decimales

252
00:19:35,740 --> 00:19:44,309
pero

253
00:19:44,309 --> 00:19:46,569
que se repiten

254
00:19:46,569 --> 00:19:53,490
nada más pasar la coma

255
00:19:53,490 --> 00:20:01,579
¿vale?

256
00:20:02,400 --> 00:20:04,519
ejemplo, pues este mismo que me dicen a mí

257
00:20:04,519 --> 00:20:06,519
ese 0,75 que sería

258
00:20:06,519 --> 00:20:08,539
0,75

259
00:20:08,539 --> 00:20:10,420
75

260
00:20:10,420 --> 00:20:12,220
75

261
00:20:12,220 --> 00:20:14,099
y me conté en puntos suspensivos

262
00:20:14,099 --> 00:20:21,599
La forma de abreviar esto para escribir menos es poner debajo de un gorrito, un tejadito

263
00:20:21,599 --> 00:20:24,140
Aquellas cifras que se están repitiendo

264
00:20:24,140 --> 00:20:27,259
Aquí lo que se está repitiendo todo el rato es el 75

265
00:20:27,259 --> 00:20:30,140
¿Vale? Pues lo escribo así, de forma abreviada

266
00:20:30,140 --> 00:20:32,099
¿De acuerdo?

267
00:20:32,539 --> 00:20:34,640
Y ahora, ¿cuál sería su fracción generatriz?

268
00:20:35,000 --> 00:20:38,980
Pues lo que voy a hacer es poner en el numerador, ahora lo escribimos

269
00:20:38,980 --> 00:20:41,279
El número entero sin la com

270
00:20:41,279 --> 00:20:46,349
y le voy a restar aquella parte que no se repite

271
00:20:46,349 --> 00:20:49,930
y aquí lo que no se repetía era el cero que estaba delante de la coma

272
00:20:49,930 --> 00:20:52,210
luego el resto de cifras se van repitiendo todo el rato

273
00:20:52,210 --> 00:20:55,769
y voy a dividir entre tantos nueves

274
00:20:55,769 --> 00:20:59,490
como cifras haya debajo del gorrito

275
00:20:59,490 --> 00:21:01,769
ahora os explico por qué

276
00:21:01,769 --> 00:21:03,849
aunque no hace falta que sepáis la demostración

277
00:21:03,849 --> 00:21:07,869
lo que quiero que os quedéis es con la regla

278
00:21:07,869 --> 00:21:09,150
con el truco de por qué

279
00:21:09,150 --> 00:21:12,470
de cómo sale la fracción generativa

280
00:21:12,589 --> 00:21:34,180
Entonces, hemos dicho que en el numerador es número entero sin la coma y le resto la parte que no se repite.

281
00:21:34,180 --> 00:22:06,279
Y en el denominador voy a poner tantos nueves como cifras se estén repitiendo, ¿vale?

282
00:22:07,519 --> 00:22:13,700
Ese sería el truco. Ahora os lo voy a demostrar en un segundo, para que no creáis que me lo estoy inventando.

283
00:22:14,460 --> 00:22:21,460
Vamos a terminar de hacer las cuentas para ver si se puede simplificar esta fracción o la tenemos que dejar así.

284
00:22:24,269 --> 00:22:29,549
Digo, 75 menos 0, pues 75, dividido entre 99.

285
00:22:30,230 --> 00:22:33,130
¿Hay algún número que divida el 75 y el 99?

286
00:22:33,130 --> 00:22:40,710
Pues fijaos, para ver esto, para ver estas simplificaciones de las fracciones, lo que tengo que hacer es fijarme en el número más pequeño de los dos.

287
00:22:41,309 --> 00:22:43,109
En este caso el más pequeño es el 75.

288
00:22:43,809 --> 00:22:51,529
Y ahora pensar qué divisores, números primos, como si estuviésemos haciendo la factorización, qué divisores primos tiene ese número.

289
00:22:52,490 --> 00:22:58,289
Digo, pues 7 más 5 es 12, que sería un múltiplo de 3.

290
00:22:58,430 --> 00:23:00,630
O sea, el 75 se puede dividir entre 3.

291
00:23:00,630 --> 00:23:04,170
también le podría dividir entre 5 porque acá va en 5

292
00:23:04,170 --> 00:23:09,170
voy a ver si alguno de esos factores del 75 me valen para el 99

293
00:23:09,170 --> 00:23:12,049
bajo y digo 9 más 9, 18

294
00:23:12,049 --> 00:23:13,410
o sea que se puede dividir entre 3

295
00:23:13,410 --> 00:23:16,529
ya he encontrado un divisor común

296
00:23:16,529 --> 00:23:18,210
que es el 3

297
00:23:18,210 --> 00:23:22,150
pues voy a dividir entre 3 al numerador y al denominador

298
00:23:22,150 --> 00:23:25,970
si divido 75 entre 3 me da 25

299
00:23:25,970 --> 00:23:30,049
y si divido 99 entre 3 me da 33

300
00:23:30,049 --> 00:23:34,269
voy a pensar si puedo seguir dividiendo o no

301
00:23:34,269 --> 00:23:37,230
miro al más pequeño de los dos, al 25

302
00:23:37,230 --> 00:23:39,829
y ahora digo, oye, ¿ves que he dividido desde el 25?

303
00:23:40,509 --> 00:23:41,869
solo tengo el 5

304
00:23:41,869 --> 00:23:45,869
voy a ver si tengo la suerte de que

305
00:23:45,869 --> 00:23:48,710
el 33 también se pueda dividir entre 5

306
00:23:48,710 --> 00:23:52,210
pues no, porque no acaba en 0 ni en 5

307
00:23:52,210 --> 00:23:53,710
¿vale?

308
00:23:54,710 --> 00:23:57,329
entonces esta es mi fracción generativa

309
00:23:57,329 --> 00:24:00,980
os cuento en un segundo aquí

310
00:24:00,980 --> 00:24:05,180
para los que a lo mejor no supieseis cómo se simplificaban fracciones

311
00:24:05,180 --> 00:24:08,720
cómo hacerlo de otra manera, también muy rápida

312
00:24:08,720 --> 00:24:12,920
utilizando las factorizaciones, digo, voy a poner las factorizaciones

313
00:24:12,920 --> 00:24:17,039
de los dos números, 75, lo dividíamos

314
00:24:17,039 --> 00:24:21,000
entre 3, nos daba 25, entre 5

315
00:24:21,000 --> 00:24:25,259
5, 5 y 1, el 99

316
00:24:25,259 --> 00:24:29,059
lo dividíamos entre 3, me daba 33, lo podía

317
00:24:29,059 --> 00:24:30,960
volver a dividir entre 3 me daba 11

318
00:24:30,960 --> 00:24:33,000
a 11 que es primo

319
00:24:33,000 --> 00:24:34,119
y 1, y ahora digo, bueno

320
00:24:34,119 --> 00:24:36,720
pues voy a cargarme los que estén repetidos

321
00:24:36,720 --> 00:24:38,740
me cargaría entonces

322
00:24:38,740 --> 00:24:41,039
un 3 de aquí y un 3 de aquí

323
00:24:41,039 --> 00:24:42,240
no me puedo cargar más

324
00:24:42,240 --> 00:24:44,019
¿qué es lo que me queda?

325
00:24:45,140 --> 00:24:46,160
aquí dos 5

326
00:24:46,160 --> 00:24:48,480
que si hago 5 por 5

327
00:24:48,480 --> 00:24:50,960
me da el 25 que hemos dicho aquí arriba

328
00:24:50,960 --> 00:24:53,420
y aquí me queda

329
00:24:53,420 --> 00:24:55,059
3 por 11

330
00:24:55,059 --> 00:24:57,019
que si lo multiplico me da

331
00:24:57,019 --> 00:24:58,619
el 33 que teníamos aquí abajo

332
00:24:58,619 --> 00:25:01,680
pues es otra forma de hacerlo, me hago las factorizaciones

333
00:25:01,680 --> 00:25:04,680
tacho los factores que tenga comunes

334
00:25:04,680 --> 00:25:08,180
y luego multiplico los que me hayan sobrado

335
00:25:08,180 --> 00:25:11,700
y así me queda la fracción irreducible que quiero

336
00:25:11,700 --> 00:25:15,970
bueno, ya tendríamos

337
00:25:15,970 --> 00:25:18,730
esos periódicos puros

338
00:25:18,730 --> 00:25:21,470
¿vale? aquí os dice

339
00:25:21,470 --> 00:25:24,230
número sin la coma menos la parte entera

340
00:25:24,230 --> 00:25:27,430
parte entera es la parte de este delante de la coma

341
00:25:27,430 --> 00:25:29,809
yo os he dicho parte que no se repite porque

342
00:25:29,809 --> 00:25:33,849
así me vale el truco para el siguiente tipo de número decimal, ¿vale?

343
00:25:34,250 --> 00:25:38,349
Y luego, ¿tantos nueves como cifra tenga el periodo? Pues porque se llama periodo

344
00:25:38,349 --> 00:25:41,730
lo que hay debajo del gorrito, o sea que para no meteros

345
00:25:41,730 --> 00:25:46,369
nombrajos raros, pues prefiero ponéroslo como os he dicho. Voy a ver ahora

346
00:25:46,369 --> 00:25:50,009
cómo hago un número periódico mixto

347
00:25:50,009 --> 00:25:54,470
que sería este, que tengo un 0 delante de la coma, un 7

348
00:25:54,470 --> 00:25:57,950
que no se repite y luego 5 debajo del gorrito que se van a estar repitiendo

349
00:25:57,950 --> 00:26:12,559
Y en vez de con los nombracos, esto que me pone aquí de anteperiodo, periodo, no sé qué, no sé cuántos, vamos a ver que el truco es parecido al de antes y me vale parte del de antes.

350
00:26:14,039 --> 00:26:26,359
Luego os hago la demostración de por qué sale esto, ¿vale? Ahora de momento tened fe en mí y creedme que el truco sale así no porque me lo inventé, sino por razones matemáticas.

351
00:26:26,359 --> 00:27:01,910
Decimal, periódico, mixto, ¿vale? Este tiene infinitos decimales, un segundito, por favor, que están llamando aquí a la puerta, perdonad, que me querían dar un recadito, la aconsejo.

352
00:27:02,569 --> 00:27:20,539
Bueno, tiene infinitos decimales que se repiten, pero no a partir de la coma,

353
00:27:26,609 --> 00:27:32,710
sino que hay unos que nada más de pasar la coma no se repiten y luego ya empiezan las repeticiones.

354
00:27:32,890 --> 00:27:41,190
Y hemos dicho que el ejemplo que nos decían era 7, 5, 5, 5, 5, y me ponen puntos suspensivos.

355
00:27:41,190 --> 00:27:45,869
Eso lo abreviamos nosotros con esta forma de escribirlo

356
00:27:45,869 --> 00:27:51,250
Poniendo el tejadito o el gorrito encima de aquella cifra que se está repitiendo que solo es el 5

357
00:27:51,250 --> 00:27:55,990
El 7 no está debajo del gorrito porque el 7 no se repetía

358
00:27:55,990 --> 00:27:59,710
Bueno, pues vamos a ver cuál es el truco en este caso

359
00:27:59,710 --> 00:28:06,730
Pues otra vez, número entero sin la coma

360
00:28:06,730 --> 00:28:10,869
Resto lo aparte que no se repite, igual que antes

361
00:28:10,869 --> 00:28:13,490
Pero ahora lo que no se repite es el 0 y el 7

362
00:28:13,490 --> 00:28:16,609
Pues yo resto 0, 7

363
00:28:16,609 --> 00:28:21,230
Y lo que sí que cambia es el truco para el denominador

364
00:28:21,230 --> 00:28:26,569
Que voy a poner tantos 9 como cifras allá debajo del gorrito

365
00:28:26,569 --> 00:28:28,029
Como cifras se estén repitiendo

366
00:28:28,029 --> 00:28:36,190
Pero a continuación voy a poner tantos 0 como cifras allá entre la coma y el gorrito

367
00:28:36,190 --> 00:28:41,190
Vamos a escribirlo para que se os quede luego para aprenderos el truquillo

368
00:28:41,190 --> 00:28:59,660
El numerador, número entero sin la coma y le resto la parte que no se repite

369
00:28:59,660 --> 00:29:47,250
Y denominador. Tantos nueves como cifras se repiten seguidas de tantos ceros como cifras haya entre la coma y el gorrito.

370
00:29:47,250 --> 00:29:54,259
¿vale? y ahora como siempre

371
00:29:54,259 --> 00:29:58,839
voy a ver si al hacer las cuentas puedo simplificar o no puedo simplificar

372
00:29:58,839 --> 00:30:03,650
y luego os digo la tontería para que lo recordéis

373
00:30:03,650 --> 00:30:08,490
tendríamos arriba setenta y cinco

374
00:30:08,490 --> 00:30:12,589
menos siete, para escribirlo mejor, entre noventa

375
00:30:12,589 --> 00:30:16,109
setenta y cinco menos siete sería

376
00:30:16,109 --> 00:30:20,130
sesenta y ocho, dividido entre noventa

377
00:30:20,130 --> 00:30:38,910
¿Hay algún número que divida al 68 y al 90 a la vez? Pues como los dos son números pares, los puedo dividir a los dos entre 2. Si divido 68 entre 2, me queda 39, perdón, 39, 34.

378
00:30:38,910 --> 00:30:48,279
34

379
00:30:48,279 --> 00:30:49,980
y si divido 90 entre 2

380
00:30:49,980 --> 00:30:51,460
me queda 45

381
00:30:51,460 --> 00:30:54,299
¿habría algún número

382
00:30:54,299 --> 00:30:56,400
que divida el 34 y el 45

383
00:30:56,400 --> 00:30:57,059
a la vez?

384
00:30:57,559 --> 00:30:59,980
pues el 34 solo se puede dividir entre 2

385
00:30:59,980 --> 00:31:00,980
que me haría 17

386
00:31:00,980 --> 00:31:02,779
ya es número primo

387
00:31:02,779 --> 00:31:05,440
y el 45 lo puedo dividir entre 3

388
00:31:05,440 --> 00:31:06,359
que me haría 15

389
00:31:06,359 --> 00:31:07,480
y luego entre 5

390
00:31:07,480 --> 00:31:11,000
pues no hay ningún divisor común

391
00:31:11,000 --> 00:31:15,680
Dejo eso como fracción generatriz

392
00:31:15,680 --> 00:31:19,140
Y ahora fijaos en la chorrada que os decía antes

393
00:31:19,140 --> 00:31:20,779
Para recordéis uno y otro

394
00:31:20,779 --> 00:31:24,079
Y que para recordéis esto de los nueves y los ceros

395
00:31:24,079 --> 00:31:28,880
Lo que hay debajo del gorrito es lo que se repite

396
00:31:28,880 --> 00:31:31,279
Lo que hay entre la coma y el gorrito es lo que no se repite

397
00:31:31,279 --> 00:31:34,839
A este le llamé número periódico puro

398
00:31:34,839 --> 00:31:37,400
Y a este periódico mixto

399
00:31:37,400 --> 00:31:40,460
Si yo pienso que es un sándwich mixto

400
00:31:40,460 --> 00:31:43,059
es un sándwich que tiene jamón y queso

401
00:31:43,059 --> 00:31:46,700
pues vamos a pensar que el jamón es lo que hay debajo del gorrito

402
00:31:46,700 --> 00:31:49,559
y el queso lo que hay entre la coma y el gorrito

403
00:31:49,559 --> 00:31:52,299
y lo que hay delante de la coma es el pan del sándwich

404
00:31:52,299 --> 00:31:54,599
entonces, este sándwich sería

405
00:31:54,599 --> 00:31:56,759
pan y jamón

406
00:31:56,759 --> 00:32:00,039
este pan, queso y jamón

407
00:32:00,039 --> 00:32:03,460
pues cada cifra del jamón

408
00:32:03,460 --> 00:32:04,740
vale a 9 euros

409
00:32:04,740 --> 00:32:07,900
las cifras del queso valen 0 euros

410
00:32:07,900 --> 00:32:10,400
entonces, periódico puro

411
00:32:10,400 --> 00:32:14,339
en el denominador tengo tantos nueves como cifras

412
00:32:14,339 --> 00:32:17,420
había dejado el gorrito que serían lonchas de jamón

413
00:32:17,420 --> 00:32:20,339
pues dos lonchas de jamón, dos nueves

414
00:32:20,339 --> 00:32:22,160
voy al periódico Pisto

415
00:32:22,160 --> 00:32:26,319
¿cuántas lonchas de jamón tengo? una, pues un nueve

416
00:32:26,319 --> 00:32:29,460
¿cuántas lonchas de queso tengo? una, pues un cero

417
00:32:29,460 --> 00:32:33,720
¿vale? y la parte del numerador es exactamente la misma

418
00:32:33,720 --> 00:32:36,500
número entero, sin la coma

419
00:32:36,500 --> 00:32:38,019
y el resto lo que no se repite

420
00:32:38,019 --> 00:32:40,380
en este caso solo se queda sin repetir el cero

421
00:32:40,380 --> 00:32:42,819
aquí, número entero sin la coma

422
00:32:42,819 --> 00:32:44,220
y el resto lo que no se repite

423
00:32:44,220 --> 00:32:46,559
pues lo que no se repite es el 0 y el 7

424
00:32:46,559 --> 00:32:48,140
¿vale? o sea que

425
00:32:48,140 --> 00:32:50,480
la parte del numerador se hace igual

426
00:32:50,480 --> 00:32:52,819
en los periódicos puros que en los periódicos

427
00:32:52,819 --> 00:32:54,940
mixtos, en la parte

428
00:32:54,940 --> 00:32:56,680
del denominador lo que hago es contar

429
00:32:56,680 --> 00:32:58,680
esas lonchas de jamón que van a ser 9

430
00:32:58,680 --> 00:33:00,819
esas lonchas de queso que van a ser

431
00:33:00,819 --> 00:33:02,160
0 en el caso de los mixtos

432
00:33:02,160 --> 00:33:04,759
¿vale? Elena, ¿qué te parece el

433
00:33:04,759 --> 00:33:06,240
truquillo este para recordarlo?

434
00:33:10,970 --> 00:33:12,190
Fenomenal, está súper

435
00:33:12,190 --> 00:33:13,470
bien, sobre todo lo del mixto

436
00:33:13,470 --> 00:33:35,529
Bueno, os voy a demostrar con los periódicos puros, el mixto que es el que más me cuesta, yo creo que es una chorrada lo del sandwich, pero os ayuda luego a acordaros de los nueves y los ceros, y de que como es más importante el nueve que el cero, le pongo antes, no tendría sentido poner cero, nueve, que eso no sería igual que el de arriba, entonces nueve primero, cero después.

437
00:33:35,529 --> 00:33:49,630
Bueno, pues para rematar la clase os voy a poner los números irracionales, que eso no tiene un fracción generatriz, y os voy a demostrar de dónde sale la regla del periódico puro. La del mixto es muy parecida.

438
00:33:49,630 --> 00:33:58,910
Como no quiero que aprendáis a demostrar las reglas y no os quedéis con el truco, no voy a deciros las dos.

439
00:33:58,910 --> 00:34:32,579
Bueno, pues me quedarían esos números irracionales que son los que tienen infinitos decimales y que no se van a repetir.

440
00:34:32,579 --> 00:34:41,730
por ejemplo, el número pi, tengo 3,14

441
00:34:41,730 --> 00:34:44,210
15,96

442
00:34:44,210 --> 00:34:49,389
y sigue indefinidamente, pero aquí no he visto

443
00:34:49,389 --> 00:34:53,769
ningún número que se repita, he cambiado un 14 a un 15

444
00:34:53,769 --> 00:34:57,610
de un 15 a un 96, no hay ninguna repetición, entonces como no hay

445
00:34:57,610 --> 00:35:01,090
repeticiones, no lo voy a poder poner como fracción, entonces estos

446
00:35:01,090 --> 00:35:13,139
no tienen fracción generativa, ¿vale? entonces solo me tengo

447
00:35:13,139 --> 00:35:18,800
que preocupar de los decimales exactos y de los periódicos. De los irracionales, no,

448
00:35:18,940 --> 00:35:24,920
porque no vamos a hacer operaciones con ellos. Y ahora, pues eso, para rematar, os cuento

449
00:35:24,920 --> 00:35:39,820
de dónde sale esa regla de los periódicos puros. Yo tengo, por ejemplo, este 3,55, que

450
00:35:39,820 --> 00:35:43,420
que le puedo abreviar como 3,5 con gorrito.

451
00:35:43,920 --> 00:35:51,000
Bueno, pues si yo a ese 3,5 le llamase x, podría hacer lo siguiente, decir,

452
00:35:51,000 --> 00:36:00,360
bueno, si yo quitase un 5 de la parte decimal y me la llevase a la parte entera, ¿qué ocurriría?

453
00:36:01,559 --> 00:36:08,519
¿Cómo tendría que hacerlo para pasar de la izquierda a la derecha esa cifra?

454
00:36:08,519 --> 00:36:34,780
Pues tendría que multiplicar por un 10. Si yo multiplico a X por 10, es lo mismo que multiplicar 10 por ese 3,5, 5, 5, tal, tal, lo que me quedaría es 35,5, 5, 5, entonces resulta que si yo a ese 10 por X,

455
00:36:34,780 --> 00:36:55,780
que es ese 35,555, le resto la x sola, que era ese 3,555, ¿qué va a ocurrir? Pues que esta parte decimal desaparece.

456
00:36:55,780 --> 00:37:02,400
desaparece. Desaparecen los decimales, que es lo que yo quería. ¿Qué me queda? Solo

457
00:37:02,400 --> 00:37:12,099
35 menos 3. ¿Y en este otro lado qué me queda? Si a 10x le pito una x, me queda 9x. Si yo

458
00:37:12,099 --> 00:37:16,260
ahora recuerdo un poco como las ecuaciones del primer grado, que era que si yo quiero

459
00:37:16,260 --> 00:37:25,409
dejar la x solo, este 9 que está multiplicando va a ir al otro lado dividiendo, pues me queda

460
00:37:25,409 --> 00:37:30,050
una fracción, que es lo que yo buscaba. ¿Y qué ha ocurrido en esa fracción? ¿Qué

461
00:37:30,050 --> 00:37:36,610
hemos dicho? Número entero sin la coma. Número entero sin la coma. Le resto la parte que

462
00:37:36,610 --> 00:37:42,989
no se repite. Le resto el 3 que no se repita. Y divido entre tantos nueves como loncha de

463
00:37:42,989 --> 00:37:50,469
jamón. Una loncha. Pues resulta que me ha salido la regla que hemos estado usando antes.

464
00:37:50,469 --> 00:37:57,710
no tengo que hacer la demostración de toda esa cuenta

465
00:37:57,710 --> 00:37:59,869
sino que me quedo con el truco de la regla

466
00:37:59,869 --> 00:38:04,889
y la que os digo, para recordar el truco de la regla

467
00:38:04,889 --> 00:38:08,789
si me acuerdo de esas lonchas de jamón, esas lonchas de queso

468
00:38:08,789 --> 00:38:12,150
y me acuerdo que las de jamón valen a 9 euros y las de queso a 0

469
00:38:12,150 --> 00:38:16,949
pues ya tengo el truquito para los dos, para los periódicos puros y mixtos

470
00:38:16,949 --> 00:38:25,829
que donde me suelo confundir es en el denominador, porque como el numerador se hace igual en los dos casos, me da menos problemas.

471
00:38:26,610 --> 00:38:32,869
Bueno, como esto a lo mejor muchos de vosotros, o la mayoría, no lo habréis visto nunca,

472
00:38:33,889 --> 00:38:41,769
pues quiero que para el próximo día, por favor, intentéis hacer este ejercicio 1, todos, entero.

473
00:38:41,769 --> 00:38:57,530
Y así me preguntéis si os han salido o no, porque le vamos a corregir entero repasando esto, ¿vale? Esto nos va a hacer falta luego cuando hagamos operaciones combinadas porque me pueden dar números puestos en forma de fracción, números puestos en forma de decimal.

474
00:38:57,530 --> 00:39:00,170
como yo quiero hacer todas las operaciones

475
00:39:00,170 --> 00:39:01,070
con fracciones

476
00:39:01,070 --> 00:39:03,630
si alguna vez me aparece un número decimal

477
00:39:03,630 --> 00:39:04,969
entre medias de las cuentas

478
00:39:04,969 --> 00:39:07,170
se tendría que transformar primero a fracción

479
00:39:07,170 --> 00:39:08,670
y luego ya operar como fracción

480
00:39:08,670 --> 00:39:11,590
entonces esto es importante

481
00:39:11,590 --> 00:39:14,489
que lo aprendáis a hacer

482
00:39:14,489 --> 00:39:15,449
porque lo vamos a usar

483
00:39:15,449 --> 00:39:16,550
¿vale?

484
00:39:17,690 --> 00:39:20,050
bueno pues hasta aquí sería

485
00:39:20,050 --> 00:39:21,269
la clase de hoy

486
00:39:21,269 --> 00:39:23,829
el martes que viene pues seguimos

487
00:39:23,829 --> 00:39:25,889
con este tema viendo las operaciones con fracción