1 00:00:06,900 --> 00:00:16,940 El control automático es una de las bases de la tercera revolución industrial y cada día más está cobrando mayor importancia. 2 00:00:17,660 --> 00:00:32,979 Aunque en principio las bases teóricas del control automático requieren un gran conocimiento, sobre todo de electrónica y de matemáticas, una base de matemática fuerte, 3 00:00:32,979 --> 00:00:47,979 Lo cierto es que debido al gran desarrollo de los equipos digitales, la automática está cobrando matices que eran insospechazos anteriormente. 4 00:00:48,899 --> 00:01:11,959 Aún así, aunque en este caso no vamos a hablar de control digital, sino vamos a seguir tratando el tema de los controles clásicos, las bases teóricas de la automática y el control son complejas y precisan de un buen desarrollo y estudio. 5 00:01:11,959 --> 00:01:22,859 Vamos a empezar por establecer unas definiciones básicas para el control, para el mundo del control 6 00:01:22,859 --> 00:01:27,200 y a diferenciar entre lo que son los sistemas en lazo abierto y lazo cerrado 7 00:01:27,200 --> 00:01:34,980 que son los sistemas de control clásicos y que aún, aunque sean controles digitales 8 00:01:34,980 --> 00:01:37,359 se siguen estableciendo este tipo de lazos 9 00:01:37,359 --> 00:01:40,620 A lo largo tenemos también de la función de transferencia 10 00:01:40,620 --> 00:01:46,420 de cómo podemos representar los sistemas de control mediante diagramas de bloques 11 00:01:46,420 --> 00:01:50,439 del estudio de la estabilidad de los sistemas de control 12 00:01:50,439 --> 00:01:54,879 y luego de dos elementos típicos que existen siempre en todos los sistemas de control 13 00:01:54,879 --> 00:01:57,859 que son los transductores y los comparadores 14 00:01:57,859 --> 00:02:02,319 porque son quizás los de mayor importancia, mayor trascendencia 15 00:02:02,319 --> 00:02:07,799 dentro de lo que es un sistema clásico de control 16 00:02:07,799 --> 00:02:18,479 Lo que sucede es que hay un cierto desarrollo matemático que es mucho mejor verlo a partir de ejemplos 17 00:02:18,479 --> 00:02:32,199 Entonces aquí casi vamos a hacer un listado de conceptos básicos y después el apartado de problemas desarrollaremos en más detalle todos estos contenidos y estos conceptos básicos 18 00:02:32,199 --> 00:03:05,069 En un sistema de control hay que establecer, puesto que son sistemas que no se han visto antes, la planta porque es el conjunto de componentes y piezas que tienen un determinado objetivo, la señal de entrada que es la que excita el sistema, la de salida que es la que obtenemos como resultado de esa interacción entre la entrada y el proceso, 19 00:03:05,069 --> 00:03:10,210 el proceso, que son las operaciones que realiza nuestro sistema de control 20 00:03:10,210 --> 00:03:16,050 el sistema, que son los componentes sobre los cuales yo voy a ejercer ese control 21 00:03:16,050 --> 00:03:19,469 y luego ya tenemos, digamos, matices 22 00:03:19,469 --> 00:03:23,509 bucle abierto, si no tiene realimentación 23 00:03:23,509 --> 00:03:29,610 es decir, si la señal de salida es independiente de la señal de entrada 24 00:03:29,610 --> 00:03:36,009 o bucle cerrado si la señal de salida está relacionada con la señal de entrada. 25 00:03:36,789 --> 00:03:48,189 También podemos hablar de las perturbaciones que son aquellas señales que son un poco ajenas al estudio que nosotros estamos estableciendo 26 00:03:48,189 --> 00:03:55,590 pero que influyen en la actuación y en el propio proceso de control. 27 00:03:55,590 --> 00:04:02,550 y lo que se conoce con el nombre de unidad de control, que es una unidad que va a reaccionar ante la entrada. 28 00:04:03,469 --> 00:04:10,150 Realmente, generalmente, lo que se utiliza la unidad de control es para establecer una comparación entre la salida y la entrada. 29 00:04:16,569 --> 00:04:20,910 El primer diagrama de bloques, que es el sistema de control en lazo abierto. 30 00:04:20,910 --> 00:04:35,290 En un sistema de control enlazado abierto, la salida después del proceso que tenemos no tiene en cuenta el valor de la salida, no tiene en cuenta el posible valor de la entrada. 31 00:04:36,410 --> 00:04:39,910 Son sistemas sin lo que se conoce con el nombre de retroalimentación. 32 00:04:41,430 --> 00:04:47,610 Entre otros, ejemplos típicos son la lavadora, los semáforos, la tostadora. 33 00:04:47,610 --> 00:04:53,269 sistemas en donde podríamos hablar de una posible programación secuencial. 34 00:04:59,040 --> 00:05:11,879 Cerrado, como en este caso, la salida, los elementos de control, tienen que tener en cuenta el valor de entrada y el valor de salida 35 00:05:11,879 --> 00:05:14,839 y para ello se establece un comparador. 36 00:05:14,839 --> 00:05:34,120 Entonces, la diferencia entre el valor de salida y el valor de entrada da lugar a lo que se conoce con el nombre de una señal de error, que es la que va a procesarse y la que va a dar como consecuencia una actuación en el actuador de salida. 37 00:05:34,120 --> 00:06:03,339 Ejemplos típicos son por ejemplo la cisterna, en el cual tenemos un estado transitorio que depende del tiempo en el cual se va llenando hasta que el flotador, que sería un poco el elemento en este caso, un poco el comparador, controlador, está en una determinada posición y cuando ha alcanzado esa posición ya no existe señal de error y entonces el sistema se estabiliza. 38 00:06:04,120 --> 00:06:17,699 Los termostatos, en donde hacemos lo mismo, tenemos un estado transitorio durante el cual vamos a ir calentando hasta que se consigue la temperatura de consigna. 39 00:06:18,500 --> 00:06:23,560 O bien, por ejemplo, la evaluación de los alimentos, que también se puede considerar un proceso de retroalimentación, 40 00:06:23,560 --> 00:06:36,060 en el cual estamos haciendo esa evaluación continua, comprobando y comparando con lo que el alumno sabía con la anterioridad. 41 00:06:41,990 --> 00:06:46,529 Bueno, digamos que se puede trascender a ciertas cuestiones. 42 00:06:48,610 --> 00:06:56,529 Bueno, la función de transferencia es una función que correlaciona los valores de entrada y los valores de salida, 43 00:06:56,529 --> 00:07:03,449 que es lo que tenemos ahí. Es el valor de salida, NS, frente al valor de entrada, DDS. 44 00:07:04,149 --> 00:07:12,050 Vamos a explicar un poco con más detalle a qué se refiere el CS y el NS o lo que sea. 45 00:07:12,610 --> 00:07:22,470 El NS es el valor de salida. En principio se pone en función de S, porque S es un parámetro que viene dado a través de la transformada de Laplace. 46 00:07:22,470 --> 00:07:30,730 Para expresar la función de transferencia se usa esta herramienta matemática de la transformada de Laplace 47 00:07:30,730 --> 00:07:32,329 Porque así se simplifica 48 00:07:32,329 --> 00:07:36,410 Todas las funciones de transferencia van a ser funciones polinómicas 49 00:07:36,410 --> 00:07:39,269 Porque se utiliza justamente la transformada de Laplace 50 00:07:39,269 --> 00:07:47,009 Aunque en realidad la función física real depende del tiempo 51 00:07:47,009 --> 00:07:49,569 Es una función transitoria que depende del tiempo 52 00:07:50,370 --> 00:07:55,050 D de S es el valor de la entrada, y lo mismo, se define en el dominio de Laplace, 53 00:07:56,209 --> 00:08:05,629 aunque en realidad, físicamente, la entrada siempre va a ser una función matemática que va a depender del tiempo. 54 00:08:06,470 --> 00:08:09,670 Entonces, en definitiva, tenemos un cociente de polinomios. 55 00:08:09,670 --> 00:08:19,610 Claro, cuando el denominador tiene valor cero, el GDS tiende a infinito desde el punto de vista matemático. 56 00:08:20,370 --> 00:08:26,430 Y por eso mismo los valores que hacen cero el denominador también se denominan polos. 57 00:08:27,189 --> 00:08:38,190 La importancia de los polos reside en que a partir de esos polos yo voy a poder determinar si nuestro sistema ha alcanzado o no la estabilidad. 58 00:08:38,190 --> 00:08:51,580 En definitiva, es una forma analítica de saber la bondad de un sistema de transferencia, de una función de transferencia y por lo tanto de un sistema de control. 59 00:08:57,850 --> 00:09:05,970 Las funciones físicas que nosotros controlamos suelen ser funciones de tiempo, pero que las pasamos al campo de Laplace. 60 00:09:05,970 --> 00:09:12,070 La transformada de Laplace tiene esta definición desde el punto de vista matemático 61 00:09:12,070 --> 00:09:26,440 Y bueno, pues hacemos un poco como lo mismo que ocurre con las integrales y las derivadas 62 00:09:26,440 --> 00:09:34,000 Nos aprendemos de memoria los valores de transformada de Laplace de determinadas funciones matemáticas 63 00:09:34,000 --> 00:09:36,539 Que son las más comunes dentro del mundo de control 64 00:09:36,539 --> 00:09:39,559 Y que de alguna forma nos va a facilitar la tarea 65 00:09:39,559 --> 00:09:45,220 entonces los sistemas de control que pueden ser muy complejos 66 00:09:45,220 --> 00:09:48,659 pues van a tener una serie de elementos típicos 67 00:09:48,659 --> 00:09:51,039 que los vamos a representar mediante bloques 68 00:09:51,039 --> 00:09:53,500 tenemos una entrada 69 00:09:53,500 --> 00:09:56,059 tenemos por ejemplo este circulito de aquí 70 00:09:56,059 --> 00:09:57,700 es un elemento comparador 71 00:09:57,700 --> 00:10:00,539 después tenemos una salida 72 00:10:00,539 --> 00:10:04,399 está claro que los valores físicos de entrada 73 00:10:04,399 --> 00:10:07,059 pueden ser muy diversos 74 00:10:07,059 --> 00:10:14,659 y que la mayor parte de los sistemas de control que utilizamos son de tipo electrónico o son de tipo electrónico. 75 00:10:14,659 --> 00:10:25,960 Entonces, el primer paso, del cual hablaremos más adelante, es hacer esa transformación del valor físico al valor electrónico 76 00:10:25,960 --> 00:10:30,100 y después ese valor electrónico hay que condicionarlo. 77 00:10:30,100 --> 00:10:40,019 Entonces, es muy común usar filtros, amplificadores, acondicionar esa señal de entrada para después establecer esa comparación. 78 00:10:41,360 --> 00:10:46,940 Este bloque de aquí suele ser la función de transferencia y en la salida tenemos un actuador. 79 00:10:47,299 --> 00:10:53,019 Entonces, dependiendo del valor de la función de transferencia, el actuador puede funcionar o no. 80 00:10:53,899 --> 00:10:56,580 Actuadores también los tenemos de muy diferentes clases. 81 00:10:56,580 --> 00:11:26,559 Pues podemos tener por ejemplo motores, motores eléctricos muy comunes, puede ser algún tipo de LED, podemos también tener como actuadores típicos cilindros neumáticos, depende también del tipo de control porque hay un control que es control neumático que también tiene bastante importancia y en ese caso los transductores lo que hacen es transformar la señal en una señal que se pueda convertir en un control neumático. 82 00:11:26,580 --> 00:11:34,019 en presión de fluidos, pero en cualquier caso, nosotros vamos a poder representar nuestro sistema de control 83 00:11:34,019 --> 00:11:48,659 de base de bloques. Claro, si yo lo que quiero de nuestra señal, etcétera, etcétera, una de las cosas que vamos a tener 84 00:11:48,659 --> 00:11:58,559 que realizar es la simplificación de estos diagramas de bloques. Los diagramas, o sea, las funciones de transferencia 85 00:11:58,559 --> 00:12:02,320 pueden estar en serie, pueden estar en paralelo 86 00:12:02,320 --> 00:12:04,259 podemos tener sistemas mixtos 87 00:12:04,259 --> 00:12:07,519 pueden estar en bucle abierto, pueden estar en bucle cerrado 88 00:12:07,519 --> 00:12:11,240 entonces lo primero que tendremos que hacer 89 00:12:11,240 --> 00:12:14,820 es transformar los sistemas de control 90 00:12:14,820 --> 00:12:17,139 que nos lo van a dar a base de diagramas de bloque 91 00:12:17,139 --> 00:12:21,379 en un sistema de control simplificado 92 00:12:21,379 --> 00:12:23,779 en el que solo aparezca una entrada 93 00:12:23,779 --> 00:12:26,659 una salida y el correspondiente proceso 94 00:12:26,659 --> 00:12:30,220 expresado en forma de función de transferencia 95 00:12:30,220 --> 00:12:35,279 y lo que hacemos para estudiar la estabilidad 96 00:12:35,279 --> 00:12:37,279 de ese sistema de control 97 00:12:37,279 --> 00:12:40,539 es estudiar esa función de transferencia 98 00:12:40,539 --> 00:12:43,620 que hemos obtenido como consecuencia 99 00:12:43,620 --> 00:12:45,860 de la simplificación de los diagramas de bloques 100 00:12:45,860 --> 00:12:51,100 el estudio de esa función de transferencia 101 00:12:51,100 --> 00:12:53,360 supone evidentemente 102 00:12:53,360 --> 00:12:56,620 hallar los polos y por lo tanto resolver 103 00:12:56,620 --> 00:13:03,120 una ecuación que es una ecuación polinómica y como es una ecuación polinómica evidentemente 104 00:13:03,120 --> 00:13:09,960 necesitamos instrumentos de tipo matemático. En principio las matemáticas nos enseñan 105 00:13:09,960 --> 00:13:16,320 a resolver ecuaciones de primero y de segundo grado. Cuando llegamos al tercer grado pues 106 00:13:16,320 --> 00:13:22,139 tenemos que recurrir a procedimientos digamos especiales y el procedimiento especial que 107 00:13:22,139 --> 00:13:30,000 existe para hallar, para resolver ecuaciones polinómicas es el método de Routh, del cual 108 00:13:30,000 --> 00:13:37,539 veremos un ejemplo y lo veremos de una forma mucho más en detalle. Ahora simplemente quedarnos 109 00:13:37,539 --> 00:13:44,139 que el método de Routh es un método que nos va a permitir hallar los polos de una 110 00:13:44,139 --> 00:13:50,039 función de transferencia. Y una vez que nosotros tenemos los polos de esa función de transferencia, 111 00:13:50,039 --> 00:13:57,759 para estudiar la estabilidad y la bondad de ese sistema de transferencia 112 00:13:57,759 --> 00:14:02,639 se suele hacerme utilizando procedimientos gráficos. 113 00:14:03,580 --> 00:14:08,539 Y el procedimiento más gráfico más utilizado de todos es lo que se conoce con el nombre de diagrama de Bode, 114 00:14:08,539 --> 00:14:14,639 que es este que tenemos aquí, y que entenderemos mucho mejor cuando veamos ejemplos de aplicación. 115 00:14:14,639 --> 00:14:24,399 También en algunas ocasiones y de forma muy común se suelen utilizar los que se llaman diagramas de Nisquita 116 00:14:24,399 --> 00:14:29,559 Que también nos ayudan a conocer la estabilidad y la bondad de los sistemas 117 00:14:29,559 --> 00:14:36,340 Todo esto es aplicable a sistemas analógicos, no digitales 118 00:14:36,340 --> 00:14:43,600 Porque dentro del mundo digital no se usa la transformada de Laplace 119 00:14:43,600 --> 00:14:51,059 y el proceso es un poco diferente, se utiliza el método de residuos y se usa la transformada Z 120 00:14:51,059 --> 00:14:57,980 y actualmente es más común que nuestro control sea de tipo digital más que analógico 121 00:14:57,980 --> 00:15:05,399 porque lo que se está intentando es incorporar ordenadores como elementos de control 122 00:15:05,399 --> 00:15:23,820 Y los ordenadores son elementos digitales, ordenadores, teléfonos móviles, tablets, que nos han permitido unificar los distintos tipos de archivos y facilitarnos mucho la tarea. 123 00:15:24,320 --> 00:15:30,820 Entonces, todo este estudio de sistemas de control no es aplicable a sistemas digitales. 124 00:15:31,820 --> 00:15:37,940 ¿De acuerdo? Tendríamos que hablar de transformada a Z y tendríamos que hablar de otra cuestión. 125 00:15:38,440 --> 00:15:47,240 Lo que ocurre es que generalmente los sistemas de tipo digital se simplifica por el hecho de que, como se trata de ordenadores, 126 00:15:47,240 --> 00:15:55,080 se puede resolver el control mediante la programación, usando lenguajes de programación 127 00:15:55,080 --> 00:16:01,340 y como consecuencia creando programas que puedan ser compilados por nuestros ordenadores. 128 00:16:02,539 --> 00:16:08,940 Con lo cual, aquí se facilita muchísimo. 129 00:16:10,100 --> 00:16:15,399 Bueno, hemos muy visto que el primer elemento dentro de nuestros sistemas de control son los transductores. 130 00:16:15,399 --> 00:16:25,159 Que un transductor, lo que va a hacer un transductor, y actualmente se habla de sensores, sensores y transductores son lo mismo, tienen esa función. 131 00:16:25,940 --> 00:16:32,159 Es decir, transformar la señal física en una señal que generalmente es de tipo eléctrico o electrónico. 132 00:16:33,759 --> 00:16:39,059 Podemos hablar de transductores digitales y transductores analógicos. 133 00:16:39,059 --> 00:17:02,179 Y dentro de los transductores o sensores digitales hoy en día hay muchísimos tipos porque sabemos que la robótica está más asociada al mundo digital y bueno pues en robótica ya hemos visto que dentro de las posibles entradas y dentro de las posibles entradas digitales pues existen los botones, 134 00:17:02,179 --> 00:17:04,480 existen también 135 00:17:04,480 --> 00:17:07,039 elementos como por ejemplo 136 00:17:07,039 --> 00:17:09,079 los sensores de proximidad 137 00:17:09,079 --> 00:17:11,359 etcétera 138 00:17:11,359 --> 00:17:13,000 y que dentro de las salidas pues por ejemplo 139 00:17:13,000 --> 00:17:14,740 hay servomotores 140 00:17:14,740 --> 00:17:17,460 que es una forma de digitalizar los motores 141 00:17:17,460 --> 00:17:18,380 los motores 142 00:17:18,380 --> 00:17:21,559 tenemos servomotores, tenemos diodos 143 00:17:21,559 --> 00:17:22,680 tenemos bocinas 144 00:17:22,680 --> 00:17:25,000 entonces los 145 00:17:25,000 --> 00:17:26,779 transmotores digitales 146 00:17:26,779 --> 00:17:29,099 que se pueden también 147 00:17:29,099 --> 00:17:31,220 denominar sensores han evolucionado 148 00:17:31,220 --> 00:17:36,259 muchísimo, justamente porque actualmente usamos más el control digital que el control 149 00:17:36,259 --> 00:17:43,019 analógico. En cuanto a los transductores analógicos, generalmente se suelen clasificar 150 00:17:43,019 --> 00:17:50,759 atendiendo a su función dentro de un circuito. Entonces tenemos de resistencia, por ejemplo 151 00:17:50,759 --> 00:17:56,380 tenemos los típicos que son los de resistencia variable. Dentro de resistencia variable tenemos 152 00:17:56,380 --> 00:18:12,579 Tenemos potenciómetros que se pueden utilizar, por ejemplo, también para establecer un ángulo o una posición. Tenemos las resistencias LDR, todos los tipos de termistores que se nos puedan ocurrir, ¿vale? 153 00:18:12,579 --> 00:18:15,660 después también tenemos capacitativos 154 00:18:15,660 --> 00:18:17,859 como por ejemplo los sensores de humedad 155 00:18:17,859 --> 00:18:19,460 son de tipo capacitivo 156 00:18:19,460 --> 00:18:22,420 tenemos de estado sólido 157 00:18:22,420 --> 00:18:24,279 los fototransistores 158 00:18:24,279 --> 00:18:27,680 los fotodiodos 159 00:18:27,680 --> 00:18:29,460 en definitiva 160 00:18:29,460 --> 00:18:33,140 que hay muchos y muy diferentes tipos de transductores 161 00:18:33,140 --> 00:18:36,779 y que lo que hay que hacer es 162 00:18:36,779 --> 00:18:39,180 establecer esa curva de calibrado 163 00:18:39,180 --> 00:18:41,240 hacer bien esa curva de calibrado 164 00:18:41,240 --> 00:18:56,940 Que es en lo que más o menos trabajan los fabricantes de traductores. Establecer una curva de calibrado entre la señal física de entrada y la señal eléctrica de salida del traductor. 165 00:18:56,940 --> 00:19:06,789 físicamente los elementos comparadores 166 00:19:06,789 --> 00:19:08,869 también son complejos 167 00:19:08,869 --> 00:19:10,170 no son fáciles 168 00:19:10,170 --> 00:19:13,049 no son comparadores 169 00:19:13,049 --> 00:19:14,390 son controladores 170 00:19:14,390 --> 00:19:16,710 y luego ya finalmente 171 00:19:16,710 --> 00:19:18,130 hablamos de controladores 172 00:19:18,130 --> 00:19:20,029 el controlador es el elemento 173 00:19:20,029 --> 00:19:22,069 digamos que es el elemento básico 174 00:19:22,069 --> 00:19:23,190 en un sistema de control 175 00:19:23,190 --> 00:19:24,789 como se nos indica 176 00:19:24,789 --> 00:19:26,890 evidentemente si no hay un controlador 177 00:19:26,890 --> 00:19:28,650 pues mal lo vamos a ver 178 00:19:28,650 --> 00:19:37,910 Entonces, los controladores también pueden ser de muy diferentes tipos 179 00:19:37,910 --> 00:19:41,670 Y bueno, pues los podemos encontrar en diferentes tipos 180 00:19:41,670 --> 00:19:47,869 Existe lo que se llama el controlador proporcional 181 00:19:47,869 --> 00:19:52,430 En el que la función de transferencia es una constante 182 00:19:52,430 --> 00:20:02,589 Entonces podríamos expresar la función de transferencia como un porcentaje, un valor, una constante. 183 00:20:03,589 --> 00:20:10,509 Entonces esa sería la función de transferencia, que es un valor constante, siempre el mismo. 184 00:20:11,630 --> 00:20:18,430 Después tenemos lo que se llaman los controladores de tipo integral, 185 00:20:18,430 --> 00:20:37,849 Integral, o bueno, integral proporcional en este caso sería uno más, en los que la salida se puede obtener como integral de la función de error. 186 00:20:37,849 --> 00:20:46,509 Y siendo la función de error, la diferencia entre la entrada y un poco la salida, podríamos decirlo así. 187 00:20:46,509 --> 00:21:08,519 Luego tenemos los derivados, en el que la función de transferencia, como corresponde a una derivación, pues tiene en cuenta esa señal. 188 00:21:08,960 --> 00:21:13,480 Haremos ejemplos después en donde nos quedará un poco más claro todo eso. 189 00:21:13,480 --> 00:21:29,279 Y luego a partir de ahí, pues existen digamos que mezclas, ¿no? Podemos tener un proporcional integral derivado, etc. O sea, lo que vamos es añadiendo sumandos y productos a la señal que ya teníamos, ¿vale? 190 00:21:29,279 --> 00:21:48,319 Y bueno, de sistemas de control. Desde luego hay que completarlo con problemas porque hay aspectos numéricos que solo se pueden explicar con ejemplos.