1
00:00:00,000 --> 00:00:04,200
Este tercer ejercicio dice que calculemos aplicando las propiedades de los radicales

2
00:00:04,200 --> 00:00:06,800
y simplificando el resultado los siguientes ejercicios.

3
00:00:06,800 --> 00:00:11,000
En el primer caso, lo que vamos a hacer primero es factorizar los radicales.

4
00:00:11,000 --> 00:00:15,000
En este caso tenemos 3 por 5 al cubo.

5
00:00:15,000 --> 00:00:21,000
En el siguiente caso tenemos la raíz sexta de 9, que es 3 al cuadrado.

6
00:00:21,000 --> 00:00:25,000
Después tenemos 24, que es 2 al cubo por 3.

7
00:00:25,000 --> 00:00:28,000
Y por último tenemos la raíz cúbica de 3 octavos.

8
00:00:28,000 --> 00:00:31,000
Y en este caso el 8 es 2 al cubo.

9
00:00:31,000 --> 00:00:33,000
En segundo lugar extraeremos todo lo que se pueda.

10
00:00:33,000 --> 00:00:39,000
Aquí tenemos 4 quintos y se puede extraer este 5 porque es una raíz cúbica y tenemos 5 elevado al cubo.

11
00:00:39,000 --> 00:00:45,000
Ese 5 se puede extraer y aquí dentro quedará la raíz cúbica de 3 más 5.

12
00:00:45,000 --> 00:00:48,000
Este radical, 6 y 2, son ambos unidades pares.

13
00:00:48,000 --> 00:00:50,000
Por tanto, ambos se pueden dividir entre 2.

14
00:00:50,000 --> 00:00:54,000
Nos quedará, si dividimos entre 2, la raíz cúbica de 3 elevado a 1.

15
00:00:54,000 --> 00:00:56,000
Por tanto, la raíz cúbica de 3.

16
00:00:56,000 --> 00:01:00,000
En el caso del tercer radical tenemos el 2 al cubo dentro de la raíz cúbica.

17
00:01:00,000 --> 00:01:04,000
Por tanto, podrá salir el 2 y quedará dentro el 3.

18
00:01:04,000 --> 00:01:10,000
Y en el caso de la última también tenemos 2 al cubo dentro de la raíz cúbica, pero en este caso dividiendo.

19
00:01:10,000 --> 00:01:13,000
Por tanto, sale también dividiendo.

20
00:01:13,000 --> 00:01:15,000
Y dentro de la raíz queda 3.

21
00:01:15,000 --> 00:01:24,000
Si hacemos esto, el 5 por el 5 se va y nos quedan 4 raíces cúbicas de 3 más 5 raíces cúbicas de 3

22
00:01:24,000 --> 00:01:33,000
menos 3 por 2, que son 6 raíces cúbicas de 3, menos 8 entre 2, 4 raíces cúbicas de 3.

23
00:01:33,000 --> 00:01:44,000
Por tanto, si hacemos esta operación, nos queda 4 y 5 es 9, 9 menos 10 es raíz cúbica de 3.

24
00:01:44,000 --> 00:01:48,000
Para el apartado B, lo primero que haremos será también factorizar.

25
00:01:48,000 --> 00:01:58,000
Tenemos la raíz sexta de 2 al cuadrado por 3, y la raíz cuadrada de 18, que es 3 al cuadrado por 2.

26
00:01:58,000 --> 00:02:10,000
Después del denominador tenemos la raíz cúbica de 3 al cuadrado y, por último, la raíz cuarta de 2 al cubo por 3 al cuadrado.

27
00:02:10,000 --> 00:02:22,000
Si hacemos mínimo como múltiplo, tenemos la raíz doce, la raíz doce, la raíz doce y la raíz de índice doce.

28
00:02:22,000 --> 00:02:26,000
En este caso teníamos un 6, luego tenemos que elevar al cuadrado el radicano.

29
00:02:26,000 --> 00:02:32,000
Queda 2 elevado al cuadrado por 3 elevado a la cuarta, perdón, por 3 elevado a 2.

30
00:02:32,000 --> 00:02:38,000
Aquí teníamos un cuadrado, y ahora tenemos 12, luego hay que elevar a 6 todo el radicano.

31
00:02:38,000 --> 00:02:41,000
Luego 3 elevado a 12 por 2 elevado a 6.

32
00:02:41,000 --> 00:02:47,000
En este caso teníamos el cubo, que ahora es elevado a 12, el índice 12, perdón, luego hay que elevarlo a 4.

33
00:02:47,000 --> 00:02:49,000
Luego nos queda 3 elevado a 8.

34
00:02:49,000 --> 00:02:55,000
Y en una última, era un 4, ahora es un 12, pues hay que multiplicar, hemos multiplicado por 3, hay que elevar a 3.

35
00:02:55,000 --> 00:02:59,000
Por tanto, nos queda 2 elevado a 9 por 3 elevado a 6.

36
00:02:59,000 --> 00:03:04,000
Si ahora simplificamos, tenemos todo dentro de la raíz doce.

37
00:03:04,000 --> 00:03:09,000
En el numerador tenemos 2 elevado a 4 y 2 elevado a 6, es 2 elevado a 10.

38
00:03:09,000 --> 00:03:13,000
3 elevado a 2 y 3 elevado a 12 es 3 elevado a 14.

39
00:03:13,000 --> 00:03:19,000
En el denominador tenemos 2 elevado a 9 y 8 y 6, 14, 3 elevado a 14.

40
00:03:19,000 --> 00:03:28,000
En este caso, 3 elevado a 14 se va con 3 elevado a 14, y 2 elevado a 9 entre 2, 2 elevado a 10 entre 2 elevado a 9, queda 2.

41
00:03:28,000 --> 00:03:33,000
Luego nos queda la raíz doce de 12. Esa sería la solución.

42
00:03:33,000 --> 00:03:37,000
Y en el caso del apartado C, tenemos la raíz cúbica.

43
00:03:37,000 --> 00:03:42,000
Empezaríamos por factorizar el 512 y nos da 2 elevado a 9.

44
00:03:42,000 --> 00:03:46,000
¿Eso qué quiere decir? Pues que eso es 2 elevado a 3.

45
00:03:46,000 --> 00:03:49,000
Si eso se puede extraer, queda 2 elevado a 3.

46
00:03:49,000 --> 00:04:01,000
De repente lo que tenemos es 2 por la raíz cuarta de un octavo, que es 2 al cubo, y por 2 elevado a 3.

47
00:04:01,000 --> 00:04:08,000
Porque hemos dicho que esta raíz cúbica de 512 equivale a 2 elevado a 3.

48
00:04:08,000 --> 00:04:14,000
Por tanto, aquí tenemos 1 partido de 2 elevado a 3 por 2 elevado a 3, que es 1, y la raíz cuarta de 1 es 1.

49
00:04:14,000 --> 00:04:21,000
Luego todo esto de aquí vale 1, y 2 por 1 es 2.

50
00:04:21,000 --> 00:04:25,000
Luego el resultado es raíz de 2.