1
00:00:00,000 --> 00:00:08,080
Tenemos aquí esta otra ecuación trigonométrica con la diferencia de que ahora vamos a calcular la ecuación

2
00:00:08,080 --> 00:00:14,560
cuando el argumento no es solamente x sino 2x, pero vamos a proceder igual que en el ejemplo que vimos anteriormente.

3
00:00:14,820 --> 00:00:19,980
Es decir, yo puedo calcular 2x o bien con la calculadora, pero como es raíz de 2 partido de 2,

4
00:00:20,140 --> 00:00:25,019
pues puedo mirar en la tabla de las principales razones trigonométricas.

5
00:00:25,260 --> 00:00:29,519
Entonces 2x va a ser el arco cuyo seno es raíz de 2 partido de 2, que lo tenemos aquí.

6
00:00:30,000 --> 00:00:34,719
que corresponde a un ángulo de 45 en grados o pi cuartos radianes,

7
00:00:34,759 --> 00:00:38,960
es decir, 2x, 45 grados, o bien 2x, pi cuartos radianes.

8
00:00:38,960 --> 00:00:41,200
Si lo representamos esto en la circunferencia,

9
00:00:42,140 --> 00:00:48,240
donde representamos 2x, correspondería a ese ángulo, que es 45.

10
00:00:49,039 --> 00:00:52,960
Ese sería el seno, pero hay otra solución que también tiene este mismo seno,

11
00:00:53,719 --> 00:00:58,000
con esa misma, y también positivo, y corresponde, está en el segundo cuadrante,

12
00:00:58,000 --> 00:01:00,340
y corresponde a ese otro ángulo de aquí.

13
00:01:00,960 --> 00:01:03,979
Sabiendo que este ángulo pequeño también es 45,

14
00:01:04,200 --> 00:01:09,079
lo podemos calcular haciendo 180 menos 45, que nos queda 135.

15
00:01:09,879 --> 00:01:13,000
Y entonces ya podemos dar la solución en grados,

16
00:01:13,980 --> 00:01:17,739
con lo cual tenemos que si 2x pertenece al primer cuadrante,

17
00:01:18,040 --> 00:01:20,560
tenemos esta primera solución, que 2x es 45,

18
00:01:21,099 --> 00:01:24,760
más todas las posibles vueltas que podamos dar,

19
00:01:24,760 --> 00:01:27,599
siendo acá el número de vueltas, tanto positivos como negativos.

20
00:01:28,000 --> 00:01:32,780
Y recordamos porque se nos repite k a 360, no como ocurría con la tangente.

21
00:01:33,260 --> 00:01:36,819
La segunda solución es esta otra que está en el segundo cuadrante.

22
00:01:37,420 --> 00:01:41,000
Y 2x es igual a 135 más 360k.

23
00:01:41,159 --> 00:01:45,019
Recordamos que un k perteneciente a los números enteros.

24
00:01:45,519 --> 00:01:48,359
Pero no quiero calcular 2x, queremos calcular x.

25
00:01:48,359 --> 00:01:52,159
Con lo cual despejamos aquí la x, el 2.

26
00:01:52,159 --> 00:01:55,819
lo que hacemos es dividir el segundo miembro

27
00:01:55,819 --> 00:01:58,040
todos los términos del segundo miembro entre dos

28
00:01:58,040 --> 00:01:59,540
en las dos soluciones

29
00:01:59,540 --> 00:02:01,299
y esto lo podemos dejar así

30
00:02:01,299 --> 00:02:03,459
o lo podemos dar en forma decimal

31
00:02:03,459 --> 00:02:06,560
que lo tenemos entonces aquí las dos soluciones

32
00:02:06,560 --> 00:02:08,560
con cada perteneciente a los números enteros

33
00:02:08,560 --> 00:02:10,840
esta sería una solución en grados

34
00:02:10,840 --> 00:02:13,039
y ahora vamos a dar la solución en radianes

35
00:02:13,039 --> 00:02:14,800
en lo que me pida el ejercicio

36
00:02:14,800 --> 00:02:18,580
aquí pues yo podría dar esta última ya directamente

37
00:02:18,580 --> 00:02:20,800
bueno aquí ponerlo ya en radianes

38
00:02:20,800 --> 00:02:23,879
o ir desde el principio poniéndolo y traduciéndolo.

39
00:02:23,979 --> 00:02:26,500
45 grados son pi cuarto, 360 es 2pi.

40
00:02:26,900 --> 00:02:33,020
Y hacemos lo mismo con la segunda solución, 135 es 3pi cuarto, 360 es 2pi.

41
00:02:33,759 --> 00:02:37,740
Y hacemos igual que en el caso anterior, dividimos todo entre 2,

42
00:02:38,439 --> 00:02:45,840
con lo cual nos queda esta solución, x es igual a pi octavos más pi por k,

43
00:02:45,840 --> 00:02:51,080
o 3pi octavos más pi por k con k perteneciente a los números enteros.

44
00:02:51,080 --> 00:02:57,400
Con lo cual, le hemos dado la solución de dos maneras, o bien en grados o bien en radianes.