1 00:00:02,540 --> 00:00:04,919 Bien, vamos a resolver ahora este problema. 2 00:00:05,080 --> 00:00:09,339 Dice que el doble de la edad de Javier coincide con la mitad de la edad de su padre. 3 00:00:10,380 --> 00:00:13,419 Dentro de cinco años, la edad del padre será tres veces la de Javier. 4 00:00:13,539 --> 00:00:14,800 ¿Cuántos años tiene cada uno? 5 00:00:15,380 --> 00:00:22,160 Bien, pues como me preguntan dos cosas, siempre en un margen yo identifico mis incógnitas. 6 00:00:22,679 --> 00:00:25,500 Javier tiene X años y el padre ¿cuántos tiene? 7 00:00:28,699 --> 00:00:30,519 Y el padre tiene Y años. 8 00:00:30,839 --> 00:00:31,440 ¿Vale? 9 00:00:31,440 --> 00:00:33,299 entonces vamos a 10 00:00:33,299 --> 00:00:35,700 a pasar al álgebra 11 00:00:35,700 --> 00:00:37,799 renunciado, dice el doble de la edad de Javier 12 00:00:37,799 --> 00:00:39,380 es la mitad de la edad de su padre 13 00:00:39,380 --> 00:00:41,320 ¿cuánto es el doble de la edad de Javier? 14 00:00:44,500 --> 00:00:46,000 2x y la mitad del padre 15 00:00:46,000 --> 00:00:49,560 y medios 16 00:00:49,560 --> 00:00:51,259 y me están diciendo que coinciden, ¿no? 17 00:00:52,380 --> 00:00:53,780 vale, esta ecuación lo que pasa es que 18 00:00:53,780 --> 00:00:55,979 si el 2 lo paso multiplicando, tengo que 4x 19 00:00:55,979 --> 00:00:56,399 vale y 20 00:00:56,399 --> 00:00:58,119 es decir 21 00:00:58,119 --> 00:01:00,700 4x menos y 22 00:01:00,700 --> 00:01:02,539 Vale, cero 23 00:01:02,539 --> 00:01:04,200 Y ya tengo mi primera ecuación 24 00:01:04,200 --> 00:01:06,920 Como me gustan a mí 25 00:01:06,920 --> 00:01:08,260 Las ecuaciones de los sistemas 26 00:01:08,260 --> 00:01:10,719 Algo por X más algo por igual a algo 27 00:01:10,719 --> 00:01:12,879 Luego, dentro de 5 años 28 00:01:12,879 --> 00:01:14,939 La edad del padre será 3 veces la de Javier 29 00:01:14,939 --> 00:01:17,519 ¿Cuántos años tendrá Javier dentro de 5 años? 30 00:01:20,180 --> 00:01:20,939 5X no 31 00:01:20,939 --> 00:01:22,760 Eso sería 5 veces la edad 32 00:01:22,760 --> 00:01:25,219 Dentro de 5 años tendrá 5 más X 33 00:01:25,219 --> 00:01:26,920 O X más 5 34 00:01:26,920 --> 00:01:28,480 ¿Y el padre cuánto tendrá? 35 00:01:30,659 --> 00:01:32,640 Y más 5, los padres cumplimos años 36 00:01:32,640 --> 00:01:33,519 Como los hijos, ¿no? 37 00:01:33,959 --> 00:01:41,260 y normalmente uno al año, vale, entonces, ¿qué es lo que pasa dentro de cinco años? 38 00:01:41,319 --> 00:01:45,620 me dice que una es el doble que otra, no, me dice que es el triple, porque es tres veces, 39 00:01:46,439 --> 00:01:54,340 si la de Javier, perdón, si la del padre es tres veces la de Javier, si yo multiplico la de Javier por tres, 40 00:01:55,400 --> 00:02:02,459 estas dos cosas son iguales, es decir, tú tienes 15, yo tengo 45, para que nuestra edad son iguales, 41 00:02:02,459 --> 00:02:04,579 ¿Cuál hay que multiplicar por 3? ¿La tuya o la mía? 42 00:02:08,150 --> 00:02:08,349 ¿Vale? 43 00:02:08,870 --> 00:02:19,169 Bien, entonces aquí hacemos 3x más 15 es igual a y más 5. 44 00:02:19,750 --> 00:02:25,530 Y esta segunda ecuación me queda 3x menos y es igual a menos 10. 45 00:02:27,169 --> 00:02:27,770 ¿Vale? 46 00:02:28,150 --> 00:02:29,789 Y esta es mi segunda ecuación. 47 00:02:29,789 --> 00:02:34,530 Con lo cual puedo crear aquí un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas. 48 00:02:35,250 --> 00:02:41,909 4x menos y vale 0, 3x menos y vale menos 10. 49 00:02:42,110 --> 00:02:46,870 Insisto en que yo no os voy a obligar a resolver el sistema por un método o por otro, 50 00:02:46,969 --> 00:02:53,110 pero lo que sí que hago es ir haciendo en clase todos los métodos para que controléis todos. 51 00:02:53,270 --> 00:02:56,849 Entonces, ¿cuánto es la y en la primera ecuación? 52 00:02:58,789 --> 00:02:59,229 4x. 53 00:02:59,229 --> 00:03:08,050 Y en la segunda, fijaos, si la i la paso a la derecha y el 10 a la izquierda, tengo que esto es 3x más 10, ¿no? 54 00:03:11,250 --> 00:03:16,530 Eso quiere decir... No, Carol. Vamos a ver, estoy aquí. La i pasa a ese lado. 55 00:03:17,770 --> 00:03:23,870 3x más 10 es igual a i. Lo que pasa es que le doy la vuelta para tener la i a la izquierda, pero es lo mismo, ¿vale? 56 00:03:23,870 --> 00:03:26,870 Entonces, puedo igualar 57 00:03:26,870 --> 00:03:28,430 Si y vale esto y y vale esto 58 00:03:28,430 --> 00:03:31,150 Yo puedo decir que 4x vale igual 59 00:03:31,150 --> 00:03:32,490 Que 3x más 10 60 00:03:32,490 --> 00:03:34,409 ¿No? 61 00:03:34,650 --> 00:03:36,050 ¿Y esto qué es? 62 00:03:40,639 --> 00:03:42,659 Esto es una ecuación con una incógnita 63 00:03:42,659 --> 00:03:44,560 ¿Vale? 64 00:03:46,680 --> 00:03:48,740 4x menos 3x vale 10 65 00:03:48,740 --> 00:03:50,020 ¿Cuánto es la x? 66 00:03:52,099 --> 00:03:52,740 10 67 00:03:52,740 --> 00:03:54,439 ¿Vale? 68 00:03:54,800 --> 00:03:56,879 ¿Cuántos años tiene Javier? 69 00:03:56,879 --> 00:04:01,669 Javier tiene 10 años y el padre 70 00:04:01,669 --> 00:04:05,210 Pues hombre, si voy a esta ecuación de aquí 71 00:04:05,210 --> 00:04:09,449 La Y es 4 por X 72 00:04:09,449 --> 00:04:11,289 4 por 10, el padre tiene 40 73 00:04:11,289 --> 00:04:13,560 ¿No? 74 00:04:14,500 --> 00:04:17,259 Oye, dentro de 15, ¿cuántos tiene Javier? 75 00:04:19,019 --> 00:04:20,300 15, ¿y el padre? 76 00:04:21,579 --> 00:04:23,100 45, cuidado que me he equivocado 77 00:04:23,100 --> 00:04:24,759 Que hay una errata aquí, el padre tiene 40 78 00:04:24,759 --> 00:04:27,379 Ahora, tiene 45 dentro de 5 79 00:04:27,379 --> 00:04:30,000 ¿Veis que dentro de 5 años 80 00:04:30,000 --> 00:04:30,939 La edad del padre 81 00:04:30,939 --> 00:04:34,730 Es el triple que la de Javier 82 00:04:34,730 --> 00:04:37,430 Porque son 15 y 45 83 00:04:37,430 --> 00:04:39,149 Pues lo hemos hecho bien 84 00:04:39,149 --> 00:04:39,670 ¿Vale?