1
00:00:01,649 --> 00:00:08,650
Vamos a ver cómo se calcula la media y la moda, que son parámetros de posición o de centralización.

2
00:00:09,070 --> 00:00:15,300
Vamos a empezar calculando la moda.

3
00:00:15,660 --> 00:00:23,440
Se llama moda y se representa como MU al valor que más se repite, es decir, el que tiene la frecuencia absoluta más alta.

4
00:00:23,899 --> 00:00:25,199
Lo vamos a ver con un ejemplo.

5
00:00:26,019 --> 00:00:30,339
Hemos preguntado a 20 personas cuántos televisores tienen en sus casas.

6
00:00:31,039 --> 00:00:33,200
Obtuvimos la siguiente tabla de frecuencias.

7
00:00:33,200 --> 00:00:39,799
Las respuestas han sido un televisor, dos televisores, tres televisores y cuatro televisores.

8
00:00:40,320 --> 00:00:53,159
Cuatro personas tienen un televisor, seis personas tienen dos televisores, siete personas dicen que tienen tres televisores en su casa y tres personas tienen cuatro televisores en casa.

9
00:00:53,159 --> 00:01:15,930
Para calcular la moda, tenemos que ir a la columna de las frecuencias absolutas, fsui minúscula, ver cuál es el valor más elevado, que en este caso es 7, y nos indica que 7 veces ha repetido el 3.

10
00:01:17,950 --> 00:01:24,069
Por lo tanto, la moda es 3, porque es el valor que se ha repetido más veces.

11
00:01:24,609 --> 00:01:31,939
Vamos ahora a calcular la media.

12
00:01:32,540 --> 00:01:38,760
Se llama media y se representa con una X con una barra por encima al promedio de todos los datos.

13
00:01:39,079 --> 00:01:46,060
En el ejemplo que hemos visto, la tabla lo que nos indicaba es que la respuesta 1 aparecía 4 veces,

14
00:01:46,340 --> 00:01:54,939
que la respuesta 2 aparecía 6 veces, que la respuesta 3 aparecía 7 veces y que la respuesta 4 aparecía 3 veces.

15
00:01:54,939 --> 00:02:10,520
Si queremos calcular la media, tenemos que sumar todas estas respuestas y dividir entre 20, que es el número total de respuestas.

16
00:02:11,039 --> 00:02:25,550
En lugar de sumar 1 más 1 más 1 más 1, es decir, 4 veces el 1, esto lo podemos poner como una multiplicación, que es lo mismo que 1 por 4.

17
00:02:26,550 --> 00:02:34,389
En vez de sumar el 2 6 veces, podemos ponerlo en forma de multiplicación, multiplicando 2 por 6.

18
00:02:34,389 --> 00:02:49,009
De la misma manera en vez de sumar el 3 7 veces podemos ponerlo en forma de multiplicación como 3 por 7 y el 4 en vez de sumarlo 3 veces podemos ponerlo como 4 por 3.

19
00:02:49,610 --> 00:02:58,830
Si sumamos estas cantidades y dividimos entre n obtenemos el valor de la media que es 2,45 televisores por casa.

20
00:02:58,830 --> 00:03:11,879
Esto que acabamos de hacer es obtener la fórmula de la media

21
00:03:11,879 --> 00:03:16,800
La media se calcula multiplicando cada valor por su frecuencia

22
00:03:16,800 --> 00:03:20,800
sumando todos estos valores y dividiéndolo entre n

23
00:03:20,800 --> 00:03:24,560
Por lo tanto, esta fórmula que vemos aquí abajo

24
00:03:24,560 --> 00:03:28,080
sumatorio de x sub i por f sub i dividido entre n

25
00:03:28,080 --> 00:03:30,259
es la manera de calcular la media

26
00:03:30,259 --> 00:03:33,960
Lo podemos hacer de una forma muy fácil utilizando la tabla

27
00:03:33,960 --> 00:03:36,360
Vamos a añadir una columna más

28
00:03:36,360 --> 00:03:44,560
que sea la columna del producto de cada valor por su frecuencia, es decir, la columna x sub i por f sub i.

29
00:03:45,340 --> 00:03:51,560
Vamos multiplicando y rellenando por filas y una vez que esté toda la columna completa,

30
00:03:52,319 --> 00:03:57,639
sumamos todos esos valores, que son lo que nos indica el símbolo que aparece delante, el sumatorio,

31
00:03:58,460 --> 00:04:02,159
y lo dividimos entre n, n es el tamaño de la muestra.

32
00:04:02,159 --> 00:04:26,139
Vamos a ver ahora un ejemplo en el que vamos a calcular la moda de la mediana en el caso de que nos den una tabla de frecuencias con intervalos, es decir, una tabla de frecuencias para una variable aleatoria continua.

33
00:04:27,660 --> 00:04:37,699
En el siguiente ejemplo nos dicen que la distribución de las alturas de los alumnos de una clase está recogida en esa tabla y que calculemos la media y la moda.

34
00:04:38,420 --> 00:04:42,560
En la tabla aparecen los intervalos y aparece la frecuencia absoluta.

35
00:04:43,360 --> 00:04:47,379
Nosotros tenemos que calcular siempre cuando tengamos intervalos la marca de clase.

36
00:04:48,060 --> 00:04:49,500
¿Qué es la marca de clase?

37
00:04:49,699 --> 00:04:57,339
Pues es un representante de todos los valores que están comprendidos en cada uno de esos intervalos.

38
00:04:57,339 --> 00:05:03,180
Es decir, vamos a elegir como representante de cada intervalo el valor de la mitad.

39
00:05:03,180 --> 00:05:09,819
Y para calcular la marca de clase lo que hacemos es sumar ambos extremos y dividirlos entre dos.

40
00:05:10,800 --> 00:05:16,639
Una vez que hemos calculado la marca de clase, si nosotros lo que queremos es calcular la moda,

41
00:05:17,180 --> 00:05:23,399
como antes, tenemos que irnos a la columna de las frecuencias absolutas, a la columna Fsui,

42
00:05:24,399 --> 00:05:31,360
mirar cuál es el valor que es más elevado, el valor que se ha repetido más veces, se ha repetido 8 veces.

43
00:05:31,360 --> 00:05:35,240
y indicar cuál es ese correspondiente valor.

44
00:05:36,259 --> 00:05:37,560
Podemos dar dos soluciones.

45
00:05:38,180 --> 00:05:43,480
Uno, la moda es 1,65, que es el representante del intervalo,

46
00:05:43,480 --> 00:05:54,019
o decir que el intervalo que contiene la moda o intervalo modal es el intervalo de 1,62 hasta 1,68.

47
00:06:01,730 --> 00:06:07,129
Si queremos calcular para este ejemplo la media, vamos a hacerlo utilizando la tabla,

48
00:06:07,129 --> 00:06:16,250
Es decir, cada vez que nos pidan calcular la media, la fórmula es el sumatorio de los x sub i por f sub i dividido entre n.

49
00:06:16,949 --> 00:06:24,370
Y significa que vamos a añadir una nueva columna en la que multiplicamos la marca de clase por su frecuencia absoluta.

50
00:06:25,550 --> 00:06:29,490
Cuando ya tengamos rellena toda esa columna, vamos a sumar todos los valores.

51
00:06:30,069 --> 00:06:32,870
En este caso nos da 39,48.

52
00:06:32,870 --> 00:06:37,230
eso es lo que aparece en el numerador de la fórmula

53
00:06:37,230 --> 00:06:39,410
y lo vamos a dividir entre 24

54
00:06:39,410 --> 00:06:41,990
el resultado en este caso es

55
00:06:41,990 --> 00:06:45,310
que la media es 1,6

56
00:06:45,310 --> 00:06:48,589
o 1,645 metros