1
00:00:12,660 --> 00:00:31,079
Hola, buenas tardes. Vamos a ver en el tema 5 de estadística, ya es el final del temario, este es el último tema que falta acordar porque el anterior es de geometría, ya se vio completo.

2
00:00:31,079 --> 00:00:54,280
Bien, pues en este tema de estadística vamos a estudiar diferentes parámetros, por lo pronto, bueno, la estadística es unos estudios que se hacen sobre diferentes temas en los que se quiere sacar,

3
00:00:54,280 --> 00:01:10,260
Pues, por ejemplo, la cantidad de veces que se repite algún valor o, por ejemplo, la cantidad de personas que tienen una cierta característica de peso, de altura, de talla, número de hijos, etc.

4
00:01:10,620 --> 00:01:23,659
Entonces, se elabora una serie de tablas en las que se van volcando los datos, unos que nos dan, otros que nosotros tenemos que calcular, etc.

5
00:01:24,280 --> 00:01:45,879
Entonces, el tipo de estudio que se va a hacer, eso es la variable. La variable es cuando vamos a estudiar algún tipo estadístico de algo que, por ejemplo, puede ser cualitativa o cuantitativa.

6
00:01:45,879 --> 00:02:04,780
Cualitativa es cuando expresa, por ejemplo, una cualidad. Por ejemplo, deportes que se practican, pues ahí podríamos decir natación, tenis, etc.

7
00:02:04,780 --> 00:02:12,280
entre los diferentes deportes y luego cuántas personas practican dentro de un colectivo, cuántas practican cada uno de ellos.

8
00:02:12,280 --> 00:02:26,960
Esa sería una variable cualitativa en la que se estudia una cualidad o unas palabras que nos describen la cantidad de personas,

9
00:02:26,960 --> 00:02:35,139
más de colectivo que de individuos que quieren saber ese estudio estadístico.

10
00:02:35,319 --> 00:02:42,620
Bien, cuando lo que expresa es una cantidad, por ejemplo, en este caso,

11
00:02:42,620 --> 00:02:51,360
número de hijos, altura de metros, o notas que sacan los alumnos del instituto, etc.,

12
00:02:51,360 --> 00:02:56,939
cuando expresa una cantidad numérica, entonces es cuantitativa, ya digo.

13
00:02:57,860 --> 00:03:10,800
Bien, la cualitativa, la de, tal vez, una palabra, una cualidad, puede ser o nominante sin un orden, por ejemplo, el color de ojos,

14
00:03:11,800 --> 00:03:23,520
o que no sigue un orden, por ejemplo, el color de ojos, o, por ejemplo, si eres rubio o moreno, el color del pelo, etc.

15
00:03:23,520 --> 00:03:34,139
Eso no sigue un orden, pero si lo sigue es entonces nominal, ordinal, por ejemplo, en el educativo, primaria, secundaria, bachillerato, etc.

16
00:03:35,340 --> 00:03:46,500
Bien, y dentro de las variables cuantitativas pueden ser, o bien discreta cuando toma valores enteros, pues eso, número de hijos que hay en las familias,

17
00:03:46,500 --> 00:04:08,599
¿O cuántos televisores se tienen? ¿O número de móviles? Eso se responde con un número, número entero, por supuesto ni decimal ni negativo. Y esa es la discreta, pero la variable cuantitativa puede ser también continua cuando puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo.

18
00:04:08,599 --> 00:04:18,319
Por ejemplo, si a 10 personas le preguntamos la altura, pues puede que ninguna coincida con los metros que miden,

19
00:04:18,740 --> 00:04:21,959
porque esas 10 todas pueden medir totalmente diferente.

20
00:04:22,899 --> 00:04:29,519
Sin embargo, si a 10 personas le preguntamos número de hijos, pues o 0, o 1, o 2, o poco más.

21
00:04:29,519 --> 00:04:36,980
Pero ya digo, una variable cuantitativa continua, esas, puede tomar cualquier valor.

22
00:04:36,980 --> 00:04:52,439
Por ejemplo, altura, o peso, o temperatura. En fin, son datos que incluyen decimales, entonces puede ser que la respuesta de todos los individuos sean diferentes.

23
00:04:54,060 --> 00:05:05,439
Entonces, vamos a elaborar, ya digo, unas tablas donde vamos a colocar unos datos. Por ejemplo, el número de veces que aparece un valor en un conjunto.

24
00:05:06,300 --> 00:05:08,439
Esa se llama frecuencia absoluta.

25
00:05:12,040 --> 00:05:13,500
¿A qué le llaman en el SUI?

26
00:05:13,600 --> 00:05:15,600
Pues en el SUI la frecuencia absoluta.

27
00:05:15,839 --> 00:05:22,800
Y la frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta y el número total de datos.

28
00:05:24,180 --> 00:05:33,040
Por ejemplo, en esa tabla que hay de los valores 1, 2, 3 y 4,

29
00:05:33,279 --> 00:05:38,720
el 1 se repite 3 veces, el 2 se repite 5, el 3 se repite 7,

30
00:05:38,720 --> 00:05:50,040
y el 5, el 4 se repite 5 veces. Esto sería el número de veces que se repite, pero el

31
00:05:50,040 --> 00:06:00,339
número total de datos n sería la suma de todos estos valores, que en este caso es 20.

32
00:06:01,160 --> 00:06:02,720
¿Qué hacemos con este 20?

33
00:06:02,720 --> 00:06:10,540
Pues 20 es el número en que se divide la frecuencia absoluta para la relativa.

34
00:06:11,420 --> 00:06:29,240
Así es que f sub i es igual a n sub i partido del número total de datos, en este caso del 20.

35
00:06:30,079 --> 00:06:41,699
Entonces, decimos 3 entre 20 es 0.15, 5 entre 20 es 0.25, 7 entre 20 es 0.35 y 5 entre 20 es 0.25.

36
00:06:43,759 --> 00:06:50,560
Estos valores, en total, la suma de estos valores tiene que dar, en total, 1.

37
00:06:51,959 --> 00:06:56,639
Aquí esta suma tiene que dar el valor que sea, en este caso, n.

38
00:06:56,639 --> 00:07:00,620
y en este

39
00:07:00,620 --> 00:07:02,860
la suma de las frecuencias relativas

40
00:07:02,860 --> 00:07:04,160
siempre da 1

41
00:07:04,160 --> 00:07:06,800
y luego la frecuencia

42
00:07:06,800 --> 00:07:07,980
acumulada

43
00:07:07,980 --> 00:07:10,600
es

44
00:07:10,600 --> 00:07:13,740
cuando vamos

45
00:07:13,740 --> 00:07:16,000
en la suma de las frecuencias

46
00:07:16,000 --> 00:07:17,779
absolutas de todos los valores

47
00:07:17,779 --> 00:07:19,379
hasta un determinado valor

48
00:07:19,379 --> 00:07:21,439
es esta suma

49
00:07:21,439 --> 00:07:23,519
3 más 5

50
00:07:23,519 --> 00:07:25,560
8, 8 y 7

51
00:07:25,560 --> 00:07:27,600
15, 15 y 5

52
00:07:27,600 --> 00:07:43,970
20. Entonces la frecuencia acumulada es n sub i más n sub i menos 1. El n sub i del

53
00:07:43,970 --> 00:07:57,370
valor anterior. n sub i menos 1. Bien, pues se va sumando, ya digo 3 y 5 da 8, 8 y 7,

54
00:07:57,370 --> 00:08:12,040
15 y así, vamos sumando. Vamos a hacer algún ejemplo que tenemos aquí en los ejercicios.

55
00:08:15,439 --> 00:08:26,279
Dice, bueno, variables cuantitativas, nominales, por ejemplo, de estas podremos decir deportes

56
00:08:26,279 --> 00:08:28,339
olímpicos, pues

57
00:08:28,339 --> 00:08:30,139
deportes olímpicos

58
00:08:30,139 --> 00:08:32,440
se responden

59
00:08:32,440 --> 00:08:34,080
no con un número, se responden

60
00:08:34,080 --> 00:08:35,419
con una cualidad

61
00:08:35,419 --> 00:08:38,299
y nominal, pues

62
00:08:38,299 --> 00:08:40,320
no sigue ningún

63
00:08:40,320 --> 00:08:41,519
orden, porque

64
00:08:41,519 --> 00:08:44,240
da lo mismo de su primera natación

65
00:08:44,240 --> 00:08:46,059
que el primero

66
00:08:46,059 --> 00:08:48,659
ciclismo

67
00:08:48,659 --> 00:08:50,600
que lo que sea

68
00:08:50,600 --> 00:08:52,179
eso sería

69
00:08:52,179 --> 00:08:54,340
variable, la interpretativa

70
00:08:54,340 --> 00:09:04,639
nominal y variable cuantitativa ordinal, aquí ya sí, eso sigue un orden. Por ejemplo, cursos

71
00:09:04,639 --> 00:09:13,179
académicos, pues cursos académicos que podemos cursar, pues primero sería preescolar, luego

72
00:09:13,179 --> 00:09:27,350
sería primaria, luego secundaria, etcétera. Vale, académicos. Vale, ahora, variables

73
00:09:27,350 --> 00:09:37,789
cuantitativas discretas, por ejemplo, la edad. Entonces, en un grupo de personas, en un colectivo,

74
00:09:37,789 --> 00:09:52,830
la edad de cada uno sería una variable cuantitativa discreta y cuantitativa continua, por ejemplo, sería el peso de esas personas,

75
00:09:54,210 --> 00:10:02,190
porque la edad, si es el colectivo de un grupo de alumnos, pues todo más o menos va a estar entre unas edades y otras,

76
00:10:02,190 --> 00:10:06,909
y coincidirán en el mundo más o menos en la edad.

77
00:10:07,590 --> 00:10:15,730
Pero, sin embargo, en el peso, pues aquí ya cada persona puede tener un peso diferente

78
00:10:15,730 --> 00:10:17,289
y aquí ya no se coincide.

79
00:10:18,409 --> 00:10:18,710
Vale.

80
00:10:21,909 --> 00:10:27,470
Entonces, en una encuesta realizada a 80 parejas, se les pregunta cuál es el número de hijos que tenían.

81
00:10:28,070 --> 00:10:30,649
Los datos recogidos son los siguientes.

82
00:10:30,649 --> 00:10:44,269
Esta es la frecuencia absoluta, el número de hipos, de 0 hipos 15 personas, de 1 hipo 30, de 2 25 y de 3 10.

83
00:10:45,250 --> 00:10:56,230
La primera pregunta, ¿qué tipo de variable es? Cuantitativa y entre las dos, discreta o continua, pues esta es una cuantitativa discreta.

84
00:10:56,230 --> 00:11:29,500
Entonces sería la frecuencia segunda, si quisiéramos la frecuencia acumulada, pues la voy a poner aquí, frecuencia acumulada, que hemos visto que también se puede calcular, pues vamos calculando, aquí tenemos 15, aquí 15 más 30,

85
00:11:29,500 --> 00:11:58,809
Pues aquí tenemos 45, 45 más 25, aquí tendríamos 70 y 70 más 10, 80. Esa sería la frecuencia angular, ¿vale?

86
00:11:58,809 --> 00:12:24,480
Bueno, pues también se puede dentro de una… perdón, aquí hay otro ejemplo, dice un profesor registró las calificaciones de 20 estudiantes en un examen, o sea, de 0 a 10, y los datos que se obtuvieron fueron los siguientes.

87
00:12:24,480 --> 00:12:27,899
Todas estas calificaciones, ya digo, de 20 estudiantes.

88
00:12:28,779 --> 00:12:36,480
Entonces, a partir de estos datos construimos la tabla de frecuencias absoluta, relativa y acumulada.

89
00:12:37,139 --> 00:12:38,480
Pues vamos a ver qué es eso.

90
00:12:39,220 --> 00:12:44,720
La tabla de frecuencias absoluta es cantidad de veces que se repite un valor.

91
00:12:44,720 --> 00:12:56,740
Por ejemplo, si vamos a ver los que han sacado un 5, pues tenemos 1, 2, 3 y 4.

92
00:12:56,740 --> 00:13:16,419
Y la apuntamos aquí, vale, ahora los que han sacado un 6, entonces tenemos este, este, 3, 4 y 5, el 6 se repite 5 veces, cogeríamos este valor,

93
00:13:16,419 --> 00:13:40,360
Ahora vamos a ver el 7. Ahora tenemos aquí 1, 2, 3, 4 y 5. El 7, 5 veces. El 8, un poco de azul, 1, 2, 3 y 4 veces.

94
00:13:40,360 --> 00:13:50,549
y el 9, por ejemplo, aquí en amarillo, una y dos.

95
00:13:52,110 --> 00:13:53,870
El 9, dos veces.

96
00:14:01,220 --> 00:14:07,799
Vale, pues la frecuencia sin un tallarivo, las veces que se repite cada valor,

97
00:14:08,960 --> 00:14:14,159
sumamos y la suma de todos, esto nos da este número de aquí,

98
00:14:14,159 --> 00:14:18,440
que le he llamado antes n, pues n, y nos da 20.

99
00:14:19,779 --> 00:14:24,659
Bien, entonces ahora vamos a dividir para hallar la frecuencia relativa

100
00:14:24,659 --> 00:14:28,480
cada uno de estos entre n.

101
00:14:29,080 --> 00:14:34,799
4 entre 20, 5 entre 20, 5 entre 20 queda lo mismo,

102
00:14:35,200 --> 00:14:37,159
4 entre 20 y 2 entre 20.

103
00:14:37,860 --> 00:14:42,200
Hemos dicho que la suma de todos estos valores siempre tiene que dar 1.

104
00:14:42,200 --> 00:14:46,539
1, 0, 0, 1, que es la frecuencia relativa

105
00:14:46,539 --> 00:14:49,399
y la frecuencia acumulada

106
00:14:49,399 --> 00:14:53,500
pues vamos sumando este

107
00:14:53,500 --> 00:14:57,879
más el siguiente, 5 y 4, 9, 9

108
00:14:57,879 --> 00:15:01,740
y 5, 14, 14 y 4, 18

109
00:15:01,740 --> 00:15:06,000
18 y 2, 20, ya digo, vamos sumando

110
00:15:06,000 --> 00:15:10,019
a cada valor el siguiente

111
00:15:10,019 --> 00:15:14,019
Y así vamos elaborando otra tabla que también tiene que dar n.

112
00:15:14,960 --> 00:15:17,899
Esto de aquí también es igual a n.

113
00:15:23,970 --> 00:15:35,210
Y luego, lo que haríamos es, cuando ya tenemos en nuestra tabla de frecuencias las x sub i,

114
00:15:35,490 --> 00:15:39,389
bueno, aquí faltaría una x sub i y la z sub i,

115
00:15:40,029 --> 00:15:43,110
entonces podremos elaborar un gráfico.

116
00:15:45,110 --> 00:16:05,460
Voy a hacer un momentito y nuestro gráfico tendríamos aquí las x sub i y aquí, esto es la frecuencia absoluta, las x sub i.

117
00:16:06,700 --> 00:16:13,259
Entonces, vamos poniendo aquí los 4 o 5 valores que tenemos y aquí las veces que se repiten.

118
00:16:13,259 --> 00:16:32,860
Por ejemplo, en este ejemplo de antes, 5, 6, 7, 8, 9, vale, pues vamos a hacer el gráfico, a ver dónde hay un huequito, lo vamos a hacer aquí,

119
00:16:33,539 --> 00:16:48,009
vamos a hacerlo para que se vea cómo se calcularía, esto se llama diagrama de barras y gráfico que vamos a hacer.

120
00:16:48,009 --> 00:16:56,730
Aquí hemos dicho que ponemos los x y y aquí los x y y que son las veces que ese valor se repite.

121
00:16:57,029 --> 00:17:03,470
Entonces tenemos desde 5 hasta 9, pues no hace falta poner 0, 1, 2, 3, 4,

122
00:17:04,089 --> 00:17:19,230
aunque vayamos poniendo los valores que nos piden, 5, 6, 7, 8 y 9.

123
00:17:19,230 --> 00:17:26,420
Bien, pues esos son los valores de x sub i.

124
00:17:26,420 --> 00:17:33,960
Y ahora vamos a ver en esta otra columna, la de c sub i, la frecuencia absoluta va desde 2 hasta 5.

125
00:17:34,960 --> 00:17:49,160
Pues vamos a poner estos más grandes, 2, 3, 4 y 5.

126
00:17:52,549 --> 00:17:57,349
Bien, pues ahora haríamos, entonces me va a salir el dibujo bien,

127
00:17:57,349 --> 00:18:01,569
haríamos unas barras verticales

128
00:18:01,569 --> 00:18:05,269
como estas, en las que las hacemos llegar

129
00:18:05,269 --> 00:18:09,369
según nuestra tabla, desde x sub i hasta

130
00:18:09,369 --> 00:18:12,309
su f sub i correspondiente. Por ejemplo,

131
00:18:13,130 --> 00:18:17,250
el valor 5 llega hasta 4 en la secuencia,

132
00:18:17,529 --> 00:18:21,410
por lo cual, aquí tendríamos que hacer una barra

133
00:18:21,410 --> 00:18:25,670
y me saliera vertical, sería muchísimo mejor.

134
00:18:25,670 --> 00:18:30,210
bueno, perdón, por estos numerazos

135
00:18:30,210 --> 00:18:33,450
y por estos dibujos, entonces

136
00:18:33,450 --> 00:18:38,539
aquí, bueno, es peor David

137
00:18:38,539 --> 00:18:55,250
nada, vale, el valor 6 sube

138
00:18:55,250 --> 00:18:58,950
hasta el 5, pues entonces

139
00:18:58,950 --> 00:19:02,109
aquí está el 5, hacemos que

140
00:19:02,109 --> 00:19:11,710
el valor 6 llegue hasta aquí, bueno, es un poquito

141
00:19:11,710 --> 00:19:33,319
mejor, el valor 7 sube hasta el 5 también, entonces llegaría la barra hasta aquí, bueno,

142
00:19:34,420 --> 00:19:53,190
más o menos, el valor 8 llega hasta su frecuencia absoluta, que es el 4, bajaríamos hasta aquí

143
00:19:53,190 --> 00:20:03,589
el 8, se hace coincidir más o menos con el centro, o sea, en los valores de la x y

144
00:20:03,589 --> 00:20:08,009
en el centro de las barras, más o menos, aquí estaría el valor 7, el 8 aquí en el

145
00:20:08,009 --> 00:20:14,849
centro, y luego el valor 9 hasta el 2, así es que, justo además aquí hay un 2, es el

146
00:20:14,849 --> 00:20:23,799
de la página. Bien, pues ese sería el diagrama de barras, ya digo que sería como representamos

147
00:20:23,799 --> 00:20:28,779
en una variable estatística

148
00:20:28,779 --> 00:20:32,980
como representamos los valores de su frecuencia

149
00:20:32,980 --> 00:20:46,720
absoluta. Bien, pues

150
00:20:46,720 --> 00:20:50,380
con lo que hemos visto hoy que ha sido

151
00:20:50,380 --> 00:20:54,640
el tipo de variable que podemos encontrar

152
00:20:54,640 --> 00:20:58,880
que ya digo que puede ser cualitativa o cuantitativa

153
00:20:58,880 --> 00:21:02,799
y dentro de las cualitativas

154
00:21:03,240 --> 00:21:09,000
nominal, ordinal, y dentro de las cuantitativas o discreta o continua.

155
00:21:09,779 --> 00:21:16,440
Luego, sobre esas podemos elaborar unas tablas en las que aparezcan la frecuencia absoluta,

156
00:21:16,539 --> 00:21:21,400
la frecuencia relativa y la frecuencia angular.

157
00:21:22,599 --> 00:21:28,619
Bien, pues con estos datos, que los hemos visto aquí y los hemos visto en esa tabla también,

158
00:21:28,619 --> 00:21:33,660
pues ya lo que podemos es elaborar un diagrama también

159
00:21:33,660 --> 00:21:37,160
un diagrama de barras en el que se recojan

160
00:21:37,160 --> 00:21:42,240
estos valores gráficamente

161
00:21:42,240 --> 00:21:45,039
pues hasta aquí la clase de hoy

162
00:21:45,039 --> 00:21:48,920
continuamos a la semana que viene con el resto de la lección

163
00:21:48,920 --> 00:21:51,559
un saludo y buenas tardes