1
00:00:02,290 --> 00:00:11,230
División de polinomios. Por ejemplo, x a la quinta más 2x al cubo menos x menos 8 entre x al cuadrado menos 2x más 1.

2
00:00:11,929 --> 00:00:16,210
Para ello escribimos el dividendo que es x elevado a 5.

3
00:00:16,210 --> 00:00:23,250
Como no hay x elevado a 4, escribimos 0x elevado a 4 más 2x al cubo.

4
00:00:23,370 --> 00:00:29,390
Como no hay x al cuadrado, escribiremos 0x al cuadrado menos x y menos 8.

5
00:00:29,390 --> 00:00:36,929
Dibujamos la caja de la división y escribimos el divisor x al cuadrado menos 2x más 1

6
00:00:36,929 --> 00:00:42,929
Siempre todos los monomios de los polinomios escritos de mayor a menor grado

7
00:00:42,929 --> 00:00:44,549
Ordenados de mayor a menor grado

8
00:00:44,549 --> 00:00:50,609
Empezamos la división dividiendo el primer monomio entre el primer monomio

9
00:00:50,609 --> 00:00:54,250
x elevado a 5 entre x al cuadrado y x al cubo

10
00:00:54,250 --> 00:01:10,700
Y ahora este x al cubo lo multiplicaremos por el polinomio divisor, x al cubo por x al cuadrado, x a la quinta, y lo escribimos debajo del dividendo, x a la quinta.

11
00:01:10,700 --> 00:01:16,920
Siempre cada monomio debajo de la columna de su mismo grado.

12
00:01:17,140 --> 00:01:24,980
2x a la quinta, después x al cubo, menos 2x, serán menos 2x a la cuarta.

13
00:01:26,280 --> 00:01:28,620
Escribimos menos 2x a la cuarta.

14
00:01:29,920 --> 00:01:35,060
Y x al cubo por 1 son x al cubo.

15
00:01:36,159 --> 00:01:38,879
Escribimos más x al cubo.

16
00:01:38,879 --> 00:02:01,379
Este polinomio resultante se lo vamos a restar al polinomio dividendo. Para ello lo cambiaremos de signo al opuesto. El primer monomio será negativo, el de las x a la quinta, el segundo positivo, las x a la cuarta y las x al cubo serán negativas.

17
00:02:01,379 --> 00:02:06,239
X a la quinta menos X a la quinta, cero, se van

18
00:02:06,239 --> 00:02:11,919
Cero X a la cuarta más dos X a la cuarta, dos X a la cuarta

19
00:02:11,919 --> 00:02:16,919
Las X al cubo, dos menos una, más una X al cubo

20
00:02:16,919 --> 00:02:20,159
Y las demás, los demás monomios los bajamos

21
00:02:20,159 --> 00:02:24,780
Dos al cuadrado, menos X y menos ocho

22
00:02:24,780 --> 00:02:30,439
Volvemos a dividir el primer monomio entre el primer monomio

23
00:02:30,439 --> 00:02:44,050
Así que dividiremos 2x a la cuarta entre x al cuadrado, que nos da más 2x al cuadrado.

24
00:02:44,810 --> 00:02:52,050
Y ese 2x al cuadrado lo multiplicaremos por el polinomio divisor.

25
00:02:53,150 --> 00:02:58,150
2x al cuadrado por x al cuadrado, 2x a la cuarta.

26
00:02:58,150 --> 00:03:18,669
Entonces escribimos 2x a la cuarta, 2x al cuadrado por menos 2x menos 4x a la cuarta, menos 4x, perdón, al cubo, y 2x al cuadrado por 1, 2x al cuadrado, más 2x al cuadrado.

27
00:03:19,169 --> 00:03:23,669
Para restar este polinomio al anterior, primero lo cambiamos de signo.

28
00:03:24,509 --> 00:03:31,930
Las x a la cuarta negativas, las x al cubo positivas y las x al cuadrado negativas.

29
00:03:32,889 --> 00:03:36,169
Las x a la cuarta, 2 y menos 2, 0.

30
00:03:36,430 --> 00:03:41,430
Se van las x al cubo, 1 y 4, 5x al cubo.

31
00:03:42,110 --> 00:03:45,590
Las x al cuadrado, 0 menos 2, menos 2.

32
00:03:45,590 --> 00:03:48,650
Y el resto de los monomios los bajamos.

33
00:03:48,669 --> 00:03:56,330
Para seguir dividiendo, volvemos a dividir el primer monomio entre el primer monomio.

34
00:03:56,849 --> 00:04:03,110
Menos 5x al cubo entre x al cuadrado son más 5x.

35
00:04:03,990 --> 00:04:08,629
Y ahora esas 5x las vamos a multiplicar por el polinomio divisor.

36
00:04:09,030 --> 00:04:12,849
5x por x al cuadrado, 5x al cubo.

37
00:04:13,729 --> 00:04:16,350
Las escribimos debajo, 5x al cubo.

38
00:04:16,350 --> 00:04:31,529
5x por menos 2x menos 10x al cuadrado. Y 5x por 1, 5x.

39
00:04:31,970 --> 00:04:46,569
Para restar el polinomio resultante al anterior lo cambiaremos primero de signo. Menos para las x al cubo, más para las x al cuadrado y menos para las x.

40
00:04:46,569 --> 00:04:50,110
Las x al cubo, 5 y menos 5, 0

41
00:04:50,110 --> 00:04:55,329
Las x al cuadrado, menos 2 y más 10, 8x al cuadrado

42
00:04:55,329 --> 00:05:01,449
Las x, menos 1 y menos 5, menos 6x y el menos 8 lo bajamos

43
00:05:01,449 --> 00:05:12,509
Y por último, dividiremos 8x al cuadrado entre x al cuadrado, que nos da más 8

44
00:05:12,509 --> 00:05:17,589
Y ese más 8 lo multiplicaremos por el polinomio divisor.

45
00:05:18,509 --> 00:05:22,649
Más 8 por x al cuadrado, 8x al cuadrado.

46
00:05:23,129 --> 00:05:24,170
Lo escribimos debajo.

47
00:05:25,850 --> 00:05:30,410
8 por menos 2x, menos 16x.

48
00:05:31,029 --> 00:05:32,709
Menos 16x.

49
00:05:33,370 --> 00:05:38,350
Y 8 por 1, 8, pues, más 8.

50
00:05:38,350 --> 00:05:46,089
Restamos el polinomio resultante y para ello, al anterior, lo cambiamos primero de signo

51
00:05:46,089 --> 00:05:48,009
Más y menos

52
00:05:48,009 --> 00:05:52,649
8x al cuadrado menos 8x al cuadrado, 0, se van

53
00:05:52,649 --> 00:05:57,350
Las x menos 6 y más 16 son 10x

54
00:05:57,350 --> 00:06:03,069
Y el término independiente, menos 8 y menos 8, menos 16

55
00:06:03,069 --> 00:06:30,970
Por lo tanto, x a la quinta más 2x al cubo menos x y menos 8 dividido entre x al cuadrado menos 2x más 1 será igual a x al cubo más 2x al cuadrado más 5x más 8 y resto 10x menos 16.