1 00:00:03,660 --> 00:00:07,400 En este vídeo vamos a hablar de las características de los números enteros. 2 00:00:08,560 --> 00:00:11,000 Comenzamos con la representación gráfica de enteros. 3 00:00:11,099 --> 00:00:16,500 Todos los números los vamos a representar en una recta que vamos a llamar recta real. 4 00:00:17,120 --> 00:00:22,320 Observad cómo tenemos la recta y cómo a la misma distancia tenemos los números. 5 00:00:22,940 --> 00:00:26,539 Para dibujarlos podemos elegir sólo dos cosas. 6 00:00:27,039 --> 00:00:31,300 Dónde colocamos el cero y cuál es la escala. 7 00:00:31,300 --> 00:00:34,320 es decir, donde vamos a poner la unidad. 8 00:00:35,100 --> 00:00:42,719 Repitiendo esta longitud desde el cero hacia la derecha, tenemos los naturales. 9 00:00:43,140 --> 00:00:51,420 Y si repetimos esta longitud hacia la izquierda, vamos incluyendo los negativos, conformando todos juntos los enteros. 10 00:00:52,740 --> 00:00:59,840 Dentro de los enteros podemos establecer un orden, es decir, dados dos números, siempre podemos decir cuál de los dos es mayor. 11 00:01:00,719 --> 00:01:04,620 La recta real nos ayuda mucho para establecer este orden. 12 00:01:04,620 --> 00:01:12,840 Hay un orden natural en estos números que obviamente da la impresión de que crece o son más grandes 13 00:01:12,840 --> 00:01:16,299 cuanto más a la derecha de la recta se encuentran. 14 00:01:17,480 --> 00:01:24,260 Para estudiar el orden en la recta real, el orden de los enteros, vamos a separar tres casos. 15 00:01:24,819 --> 00:01:29,739 Cuando los dos números son positivos, este caso lo conocemos perfectamente, no tenemos ninguna dificultad, 16 00:01:29,840 --> 00:01:33,299 y efectivamente es más grande el que se encuentra más a la derecha, 17 00:01:34,560 --> 00:01:39,659 ahí vamos a ver que es algo que conocemos de siempre. 18 00:01:40,959 --> 00:01:44,640 El siguiente caso sería cuando los dos números tienen distintos signos. 19 00:01:45,180 --> 00:01:47,939 Y en este caso tampoco tenemos ninguna dificultad. 20 00:01:48,319 --> 00:01:50,799 ¿Quién va a ser el más grande? El positivo. 21 00:01:52,120 --> 00:01:57,939 Es algo conocido, pero quiero que repaséis el símbolo de mayor y menor. 22 00:01:57,939 --> 00:02:06,299 A estos símbolos se les conoce como operadores de orden y la parte más pequeña siempre apunta al más pequeño, 23 00:02:06,439 --> 00:02:10,699 mientras que la parte más grande y abierta apunta al número más grande. 24 00:02:10,900 --> 00:02:11,199 ¿Lo veis? 25 00:02:12,099 --> 00:02:15,659 El último caso es cuando los dos números son negativos. 26 00:02:16,280 --> 00:02:22,199 En este caso, mirad, he cogido el caso de los dos positivos y les he cambiado el signo. 27 00:02:22,699 --> 00:02:24,080 Fijaos el operador de orden. 28 00:02:24,400 --> 00:02:26,159 Os lo he puesto en rojo para que os llamen la atención. 29 00:02:27,939 --> 00:02:33,819 El 17 es más grande que el 5, pero observad, el menos 17 es más pequeño que el menos 5. 30 00:02:34,560 --> 00:02:40,659 Nos resulta un poco engañoso, porque nos apetece decir que el 17 es más grande, 31 00:02:41,340 --> 00:02:46,099 que el menos 17 es más grande que el menos 5, y no es verdad. 32 00:02:46,900 --> 00:02:51,860 Vamos a pensar que es más grande el que está más cerca del 0. 33 00:02:52,439 --> 00:02:54,639 Otra vez es más grande el que está más a la derecha. 34 00:02:54,639 --> 00:02:58,199 Yo os recomiendo que con los números negativos os lo dibujéis 35 00:02:58,199 --> 00:03:02,180 Os dibujéis un esbozo de lo que está pasando porque os va a ayudar 36 00:03:02,180 --> 00:03:04,199 Si no, es fácil que os confundáis 37 00:03:04,199 --> 00:03:10,080 Dentro de los números enteros tiene sentido hablar del opuesto 38 00:03:10,080 --> 00:03:13,520 Nosotros con los números naturales no tenía sentido hablar del opuesto 39 00:03:13,520 --> 00:03:18,120 El opuesto de un número entero es el que tiene signo contrario 40 00:03:18,120 --> 00:03:22,659 Estará a igual distancia del cero pero en la dirección contraria 41 00:03:22,659 --> 00:03:27,919 Bastante importante es, bueno, me dan unos ejemplos 42 00:03:27,919 --> 00:03:31,599 El opuesto de 1 será menos 1, el opuesto de 2 será menos 2 43 00:03:31,599 --> 00:03:36,840 El opuesto de menos 3 será 3 44 00:03:36,840 --> 00:03:43,979 Mirad, insisto mucho en la manera correcta de escribir esto 45 00:03:43,979 --> 00:03:47,620 Hay que ponerlo, es muy importante la parte que está en azul 46 00:03:47,620 --> 00:03:51,159 Hay que poner op, entre paréntesis el número 47 00:03:51,159 --> 00:03:54,719 se lee opuesto de menos 13 igual a 13 48 00:03:54,719 --> 00:03:57,199 opuesto de 7 igual a menos 7 49 00:03:57,199 --> 00:03:59,840 y un dato curioso que hay que tener en cuenta 50 00:03:59,840 --> 00:04:01,560 el opuesto de 0 es 0 51 00:04:01,560 --> 00:04:06,199 este concepto de opuesto en los números naturales ni lo vimos 52 00:04:06,199 --> 00:04:09,039 ¿por qué? porque los opuestos de los números naturales no estaban 53 00:04:09,039 --> 00:04:11,199 en el conjunto de los números naturales 54 00:04:11,199 --> 00:04:15,699 eso exactamente pasaba con el valor absoluto de un número 55 00:04:15,699 --> 00:04:18,439 para los números naturales no tenía sentido 56 00:04:18,439 --> 00:04:21,939 El valor absoluto de un número natural es el mismo número natural. 57 00:04:22,439 --> 00:04:28,519 Sin embargo, el valor absoluto de un número entero, que lo definimos como su distancia al cero, 58 00:04:29,100 --> 00:04:35,939 ahora sí que tiene gracia, porque mira, el valor absoluto de 1, efectivamente la distancia del 1 al 0 es 1. 59 00:04:36,779 --> 00:04:41,480 Pero el valor absoluto de menos 2 será 1 y 2. 60 00:04:42,600 --> 00:04:46,120 La notación que tenemos que utilizar será la siguiente. 61 00:04:46,120 --> 00:04:55,620 Vamos a poner el número al que le queremos calcular el valor absoluto entre barras, que son estas líneas azules, no son paréntesis, no son corchetes, son barras. 62 00:04:55,920 --> 00:05:06,100 Y se lee, valor absoluto de menos 13, 13, valor absoluto de 7, 7, e igualmente como antes, el valor absoluto de 0 será 0. 63 00:05:06,639 --> 00:05:08,540 Bueno, pues hasta aquí las características.